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硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 摘要 自二十世纪八十年代g e r o g es t a l k 提出了基于时间的竞争( t b c ) 以来，人们认识到 影响基础竞争力的因素并非仅限于成本、质量或规模，时间对竞争力的影响作用日益突 显出来。在现代社会中，企业已将基于时间的竞争作为了市场竞争的主导战略，而快速 响应( q r ) 又是实现该战略的重要机制。在快速反应的环境下，一类有着短生命周期 和短货架期的商品日益广泛地出现在了人们的日常生活中，此即所谓的易逝品。鉴于易 逝商品的特点，过去建立在经典随机库存模型基础上的静态订货策略已不能有效地解决 易逝品的库存问题。现在，基于信息更新的两阶段订货策略成为解决该问题的有效方法， 该法也引起了企业和学者们的广泛关注。 本文研究以易逝品为对象，研究主题是基于贝叶斯信息更新下的易逝品多阶段订货 策略，关键是利用贝叶斯信息更新的相关理论进行二次及二次以上的信息更新，目的是 能够得到两阶段及两阶段以上的订货策略。研究的主要内容包括：分别从供应链单个节 点和两个节点的角度出发考虑两阶段订货问题；在有多种生产模式可供选择时的二次订 货策略问题；当市场信息为离散型下的三阶段订货策略。文中对每种订货策略均给出了 数值算例与分析，结果表明：在解决易逝品库存问题时，引入了信息更新后所得的多阶 段订货策略比传统的静态订货策略要有效，并且各阶段的订货成本对本阶段的订货有较 大影响。 关键词：易逝品，贝叶斯信息更新，报童模型，多阶段订货策略 a bs trac t硕士论文 a b s t r a c t s i n c eg e r o g es t a l kp r o p o s e dt i m e - b a s e dc o m p e t i t i o ni n19 8 0 s ，p e o p l er e c o g n i z e dt h a t t i m eh a sb e c o m em o r ea n dm o r ei m p o r t a n to nc o m p e t i t i v e n e s sb e s i d e sc o s t , q u a l i t yo rs c a l e i nt h em o d e mw o r l d ，t i m eb a s e dc o m p e t i t i o nh a sb e c o m et ob eac r i t i c a lm e t h o dt h a tc a l l b ei m p l e m e n t e db yt h eq u i c kr e s p o n s es t r a t e g yt oi m p r o v ec o m p e t i t i v e n e s s u n d e rt h e e n v i r o n m e n to fq u i c kr e s p o n s e ，p e r i s h a b l eg o o d sw h i c hh a ss h o r tl i f e - c y c l ea n ds h o r ts h e l f l i f eh a sb e c o m ep o p u l a r i z e di n0 1 1 1 d a i l yl i f e s t a t i co r d e r i n gp o l i c yw h i c hb a s e do nc l a s s i c a l s t o c h a s t i ci n v e n t o r ym o d e lb e f o r ec a nn o te f f e c t i v e l ys o l v et h ei n v e n t o r yi s s u e so fp e r i s h a b l e g o o d s n o w , t w o s t a g eo r d e r i n gp o l i c yw h i c hb a s e do ni n f o r m a t i o nu p d a t i n gh a sb e c o m ea e f f e c t i v em e t h o dt os o l v et h i sp r o b l e m , i ta l s oa t t r a c t sm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no f e n t r e p r e n e u r sa n ds c h o l a r s 晰mt h eo b j e c to fp e r i s h a b l eg o o d s ，w es t u d yt h em u l t i - s t a g eo r d e rs t r a t e g yo f p e r i s h a b l eg o o d s u n d e ri n f o r m a t i o nu p d a t i n gb a s e do nb a y e s i a n a n dw ee x p e c t e dt oa c h i e v e t h eo p t i m a lt w oa n dm u l t i - s t a g eo r d e rs t r a t e g yb yu p d a t i n gi n f o r m a t i o nf o rt w oa n dm o r e t i m e su n d e rt h eb a y e s i a n - r e l a t e dt h e o r y t h em a i nc o n t e n ti s a s f o l l o w s ：f i r s t l y , w e r e s p e c t i v e l yd i s c u s st h et w o - s t a g eo r d e rs t r a t e g yf r o mt h es i n g l en o d ea n dt w oi ns u p p l y c h a i n s e c o n d l y , w es t u d yt h et w o - s t a g eo r d e rs t r a t e g yi s s u e sw h e n t h e r ea r em a n y p r o d u c t i o n m o d e sa v a i l a b l e t h i r d l y , w es t u d yt h r e e - s t a g eo r d e r i n gp o l i c yu n d e rd i s c r e t ei n f o r m a t i o n n u m e r i c a ls t u d yi sa l s oo f f e r e df o rt h eo r d e r i n gs t r a t e g y a n dt h er e s u l t ss u g g e s tt h a t , c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a ls t a t i co r d e r i n gp o l i c y , t h em u l t i s t a g eo r d e r i n gs t r a t e g yu n d e r i n f o r m a t i o nu p d a t i n gc a ne f f e c t i v e l ys o l v et h ei n v e n t o r yi s s u e sf o rp e r i s h a b l eg o o d s ，a n d o r d e rc o s t si sac r i t i c a lf a c t o ri ni m p l e m e n t i n gt h eo r d e r i n gp o l i c yo ne a c hs t a g e k e y w o r d s ：p e r i s h a b l eg o o d s ，b a y e s i a ni n f o r m a t i o nu p d a t i n g ，n e w s b o ym o d e l ，m u l t i p l e s t a g eo r d e r i n g 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 1 绪论 1 1 研究背景及意义 众所周知，在不同的市场环境下，企业会选择不同的竞争机制来应对环境的变化 与同行业的竞争；二十世纪以来市场环境的变化而引起企业竞争战略的变化正好说明了 此。二十世纪五十年代，规模经济是在行业中取胜的法宝；六十年代，随着资本主义的 全球化扩张，企业通过在全球范围内获取低成本的原材料市场来得到高价的产品以取得 竞争优势；七十年代，日本工业的迅速崛起使得质量又成为竞争的重点；八十年代，是 企业受到市场环境猛烈冲击的年代，计算机与信息技术的发展、知识经济及全球化的发 展使得企业内外部环境发生巨大变化，人们可以通过更多的资源、方式和手段来获取大 量的信息，因而在生活中掌握了更多选择权，这样给企业带来更多压力和更激烈的竞争， 此时同行业中的企业在生产技术、成本、质量上都相差不多，无论是成本战略还是质量 战略都无法成为企业竞争制胜的法宝，反而更快、更及时的对市场做出反应才是新的竞 争战略【l 】。1 9 8 8 年，s t a l k 提出了基于时间的竞争1 2 1 ( t i m e b a s e dc o m p e t i t i o n ，简称t b c ) ， 使得对竞争力基础的研究发生了根本性改变竞争战略由大鱼吃小鱼转变为快鱼吃 慢鱼。现在，时间已作为继人、财、物、信息之后的第五项资源【3 】，这种基于时间的速 度型策略能够适应现代复杂多变的市场环境主要是由于它具备这样的优势：企业对环境 变化能快速反应，抢占到时间先机时，企业在成本、差异化方面的优势便能突显出来。 这便是所谓“先机 的重要性。一旦企业失去了这样的先机，成本、差异化优势便会被 同质化而显得毫无意义。 快速反应( q u i c kr e s p o n s e ，简称q r ) 是实现基于时间竞争的有效机$ 1 1 t 4 , 5 j ，该机制 要求缩短产品从研发、生产、物流、销售、最后送至顾客手中这样一整个周期中每个环 节的时间，以此能对顾客的需求做出快速的反应。该机制以时间作为重要的战略指标， 这种时间观念不仅体现在产品的生产、物流等方面，也体现在缩短产品的研发时间1 2 j ， 在比竞争对手更快地推出符合市场需求的产品同时，也加速了旧产品的淘汰，使得产品 的生命周期日益变短。 时间的竞争与快速反应使得有这样一类产品广泛出现在人们生活中，该类产品拥有 较长的提前期与短生命周期1 6 , 7 l ，此即所谓的易逝品。易逝品包括易变质和易过时的产 品，如：水果、牛奶、香水、鲜花、时髦商品、电子产品等，其中，水果、牛奶等是高 变质率商品，时髦商品、电子产品等是容易过时的产品。易逝品的这种特点要求现实中 有与之相适应的生产与库存策略。 在对易逝品实际的生产与库存问题中，现实中主要存在着以下这些的问题： ( 1 ) 易逝品的销售周期太短，价格变化大。以时装行业为例，服装在上市之初的价 1 l 绪论 硕士论文 格通常为标牌价，一两个月后，可能会因为市场上出现了同类更新款的服装而对原有销 量造成冲击，因此不得不打一些折扣；在季未时，由于季度的变化使得服装已不能符合 顾客的需要而大打折扣。在这种情况下，对零售商而言，若订货太多，卖不出的产品会 积压且残值相当低；但若订得不够，就会因缺货而造成利润的损失。一直以来，人们都 在寻找能使订货与真实的市场需求相匹配的方法，因而出现了诸如快速反应策略、延迟 订货策略等方法。 ( 2 ) 易逝品的生产提前期较长。同样以服装行业为例，比如在夏季所见到的漂亮服 装，实际上是商家在去年冬季就开始安排生产，那时他们就需要对来年夏季服装的款式、 颜色、定价等做相关分析和预测，以抢占先机；但由于距离卖季开始还太远，预测误差 往往很大。为了准确订货，零售商希望尽可能靠近卖季开始前订货并要求制造商准时交 货；这却难倒了制造商，介于生产能力的限制因素，制造商又希望零售商能早订货以便 能安排生产，这样生产成本也低并能满足零售商的订货需求；以上就引发了供应链中零 售商与制造商间的矛盾。通常较多的采用二次订货的方式来解决此问题。 现实中，实质上还存在这样一种情形：由于经济一体化、业务外包等因素，对于很 多大公司它们有多种货源可供选择，以耐克为例：耐克将制造环节外包出去，向很多国 家如越南、中国，韩国等的工厂订货，不同工厂的订货提前期与订货成本均不一样。由 于有足够的工厂生产，耐克无需担忧生产能力的问题。它所要考虑的是：在距离卖季较 远的时间，它可选择成本低但提前期长的工厂( 如：越南和中国的工厂) 订货，而在距 离卖季较近时，它可选择成本高但提前期短的工厂订货。一定条件下，如何选择合适的 工厂订货才能使期望成本最小而又同时满足需求呢? 这是一个值得人们研究的问题。 ( 3 ) 易逝品需求信息的不确定性。实质上，不论哪类产品( 包括易逝品) 的需求本 身都具有不确定性，这是它的内生变量：由于易逝品本身的性质，它的需求波动比其他 商品波动要大，若要求在卖季开始前较长一段时间就订货，这样预测在易逝品的订货问 题中显得十分重要。这也是一个热点问题，有很多人对易逝品需求预测的方法进行了研 究，也找到了比较行而有效的方法一贝叶斯需求信息更新，它结合了先验分布和样本 信息来得到更接近现实情况的后验分布。 本文研究就是基于上述易逝品的现实问题之上，目的是为了找到在易逝品复杂的市 场需求环境下有效、灵活的订货方式，这对于未来人们越具个性化的需求下将导致易逝 品的涵盖会越来越广泛的趋势有着十分重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 贝叶斯更新是一种行而有效的预测方法，它能将经验信息和观测的市场信息结合起 来，产生较为可靠的关于未来的后验信息，这个后验信息可作为零售商决策时的有用参 考。目前，基于贝叶斯信息更新的订货策略研究按照更新次数可分为一次更新和多次更 2 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 新。一般而言，当需求分布函数仅进行一次更新时，常常与两阶段订货相联系；当需求 分布经历多次更新时，通常会是多阶段( 包括两阶段) 订货。本节将会按照这个分类， 对目前相关贝叶斯更新的订货策略的文献进行概述。 1 2 1 贝叶斯信息更新下的两阶段订货 1 2 1 1 考虑单一节点时的两阶段订货 m u r r a y ，s i l v e r ( 1 9 9 6 ) 【8 】为利用贝叶斯理论分析时令性产品库存问题的早期学者之 一，他们考虑了时令性产品的特点并将产品的潜在销售机会作为一随机变量，研究了二 次订货问题：在第一次订货时运用了潜在销售机会的先验信息并设它服从b e t a 分布， 在第二次订货时结合了先验信息和观测到的信息，两阶段均以最大化期望利润为目标。 l a u ，l a u ( 1 9 9 7 ) 【9 】研究了报童类型产品在卖季开始前的再订货问题，二次订货的成本不 一，建立了需求服从正态分布时生产提前期可忽略与不可忽略以及需求服从b e t a 分布 时的报童模型，最后均得到了最优的订货批量。他们指出：无论在哪种情形下，当货品 有较高边际利润时，制造商对第二次订货的积极性不大；当边际利润较低时，第二次订 货才有意义，因为双方有使利润努力增加的动力。g u r n a n i ，t a n g ( 1 9 9 9 ) 【lo j 假设信息与 需求的联合分布为负二项分布，且第二次订货的成本不确定并依概率有高和低两个成本 时，分别考虑了不完美和完美信息两种情形下的二次订货策略，发现在信息越完美时总 订购量越小。c h o i ，l i 和y a n ( 2 0 0 3 ) 【l l j 同样在第二次订货成本为随机变量时研究了两 阶段订货问题，并对成本不同而引起的服务水平的变化进行了分析。陈旭( 2 0 0 3 ) 1 6 1 研究 了两阶段订货问题，第一次是距卖季较远时根据历史信息订货，第二次根据采集到的需 求信息是上升还是下降作出对第一次订货量的修正。y a n 、l i u 和h s u ( 2 0 0 3 ) 1 2 】在生产商 面对成本不同的两种快慢进货方式时，利用贝叶斯信息更新如何确定在两种方式下的最 优订货量；建立了需求分布分别为均匀、正态分布时的决策模型，最后分析了当有信息 更新时对两阶段边际利润的影响。曾祥兴、王喜成( 2 0 0 6 ) 1 7 考虑了零售商何时进行第二 次订货对制造商也有利，并将库存成本添入至报童模型考虑，最后得出结论：两时刻的 订货量与产品生命周期和第二次订货时间有很大关系；而且在考虑了库存成本时，这两 个时刻的订货量不是一般简单的报童模型。c h o i ( 2 0 0 7 ) 1 3 j 在销售价格未知且存在两种运 货模式下时的二次订货问题。m i lt e n b u r g 和p o n g ( 2 0 0 7 ) 1 1 4 , 1 5 】分别在假定制造商有无过 程能力限制时，对多种时令性产品的两阶段订货进行研究；分别给出了产品在两阶段生 产成本相等与不等时的模型，对每个模型均给出详细的算法。c h o i 、l i 、y a h ( 2 0 0 6 ) 1 1 6 j 通过观测某类似产品的销量来预测新品销量，在两种信息更新模式下分别建立了模型， 其中：一种是需求的均值和方差均为随机变量，一种是仅有需求的均值为随机变量，最 后发现在两变量均需要预测的情况下，期望利润会有更大的提升。陈六新、李军( 2 0 0 8 ) 【1 7 】的研究指出可根据需求均值的估计的取值范围来调整再订货策略。姚泽有、曹细玉 3 l 绪论 硕士论文 ( 2 0 0 8 ) 【1 8 】研究了在第二次的订货批发价格不能确定及需求信息更新基础上对易逝品的 二次订货策略。以上文献均是从供应链中一方的角度利用贝叶斯更新方法从各种角度来 研究两阶段订货。为了能避免“双重边际效应 而能达到双方共赢，则需要双方的紧密 合作来实现渠道协调，以下则是关于渠道协调的文献研究。 1 2 1 2 考虑两个节点时的渠道协调 d o n o h u e ( 2 0 0 0 ) 【1 9 j 在信息更新下研究了当零售商有两种成本不同的生产模式可选 时，如何确定使期望利润最大化的总订购量，而制造商则需要在这两种生产模式中分配 订购量以使自身利润最大；最后制订了有效的价格策略。c h e n ，x u ( 2 0 0 1 ) 【2 0 j 研究了季节 性产品的渠道协调，零售商有两次订货机会，供应商在第一阶段并不完全按零售商的第 一次订货量生产( 生产一部分) ，等到经过预测得到新的信息后，零售商得到第二次订 货决策，供应商再开始第二次生产，并设计了数量折扣、价格策略来实现渠道协调。 s e t h i ，y a n 和z h a n g ( 2 0 0 4 ) f 2 1 j 在信息更新基础上，分别在单阶段和多阶段背景下研究了 数量柔性契约，并根据预测情况确定需求实现前的定价以及约定了上下两层间的合同订 货量。赵泉午等( 2 0 0 5 ) 【矧从供应商角度，分别在易逝品两级供应链中单个零售商对单 个供应商及多个零售商对单个供应商的情形下，对数量折扣问题进行了研究；供应商由 于有制订折扣点和批发价的主动权，他可通过制订合理的折扣点和批发价策略来诱使零 售商按照供应商的意图订购以此来达到渠道协调；方法上采用了遗传算法。w u ( 2 0 0 5 ) 2 3 1 研究了信息更新基础上的数量柔性契约，他假设需求服从正态分布且其参数服从p a r e t o 分布，构建了二层规划模型且上下二层都受信息更新的影响，最后分析了数量柔性和观 测次数的变化对双方利润及订货量的影响。陈旭( 2 0 0 5 ) 2 4 1 研究了易逝品的批量订货策 略，同样是二次订货所不同的是鉴于价格折扣、运输方面的原因，规定了零售商进行批量 订货时的最小批量限制，建立了相关模型并指出更新后的最优批量订货策略是典型的 ( r ，n q ) 策略，而且与第一次的最优订货量相比，给出了零售商的补货退货策略。宋 华吲2 5 l 将预测误差作为提前期的一个对数线性函数，为上下层在权衡信息更新后所得收 益与所费成本情况下分别建立模型，并结合回购策略、风险分担策略与利益共享策略设 计了协调机制。h a o y ac h e n 、j i a nc h e n 等( 2 0 0 6 ) 2 6 】考虑了由单一零售商和单一供应商 组成的供应链系统，其中供应商决定最初的生产批量，而零售商在较晚的时间根据收集 到的市场信息而给出订货量；采取风险分担策略来让零售商分担部分未销售的货物，从 而实现两层的协调。林志炳、许保光等( 2 0 0 7 ) 【2 7 】在结合新的市场需求信息基础上，提出 了在产品生命周期中期供应链双方可调整订货量的策略，如：供应商中期回购策略，而 且在期未也有相应的回购价格策略，以此来调整利益在双方的分配而达到共赢。张翠华、 王淑玲等( 2 0 0 8 ) 幽】建立了能同时激励零售商与供应商的数量弹性契约，并决策出制造 商允许零售商订货的数量上限及订货弹性系数。周茵( 2 0 0 8 ) 2 9 1 在市场信息与需求服从二 维正态分布情形下研究了回购策略，在渠道协调下利益分配结果满足“风险越大，利润 4 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 越高”的市场准则。 以上即为现有文献中对贝叶斯信息更新下的两阶段订货问题的研究现状，不论是 单节点还是两个节点，它们都仅涉及到了一次需求信息更新。下面，我们将对一次以上 信息更新的多阶段订货的相关研究进行概述。 1 2 2 贝叶斯信息更新下的多阶段订货 c h i a n g ，6 u t i e r r e z ( 1 9 9 8 ) 【3 0 】考虑在有常规订购和多种紧急订购方式下，当有缺货危 险时，零售商可根据市场信息选择合适的紧急订购方式来补订。w o l f ，t a y u r ( 1 9 9 8 ) 【3 l l 在制造商有快、慢两种获得原材料的方式时，利用信息更新考虑如何合理分配订货量及 信息更新对最优订货策略的影响；进一步指出当满足某些需求规律时，可将模型扩展到 多阶段。k i m ( 2 0 0 3 ) d 2 】在买方有多个供应商可供选择时，研究了买方如何依据信息选择 不同供应商来多次订货，并确定订货量来最大化自己利益；他采用动态规划建立多阶段 订货模型并用启发式方法求解。c h o i 、l i 和y a n ( 2 0 0 4 ) 0 3 】研究了零售商有多种运货方 式可选择时的最优单次订货策略，结果表明：当需求先验分布的方差较大或边际利润较 小时，利用信息更新得到的最优订货量可带来更多的利润。g a l l e g o ，s e t h i ( 2 0 0 5 ) 刚 等研究了基于信息更新及存在快、中、慢三种运输模式时的库存问题，建立了动态规划 的最小化期望成本模型，并指出在快、中方式下存在最优的基本库存水平而在慢方式下 不存在。f e n g 、s e t h i 和y a h ( 2 0 0 6 ) 3 5 】在多种运输方式下，对基于信息更新的最优库 存策略是否为基础库存策略进行研究，最后指出在多种运输方式下，基础库存策略仅在 其中最快的两种模式下适用。 1 3 本文研究内容 1 3 1 本文研究内容的提出 通过对国内外贝叶斯信息更新下采购策略的研究现状进行分析，发现主要存在以下 几个方面的问题有待进一步研究： ( 1 ) 在对多阶段采购问题的研究中，通常采用在经典随机库存模型基础上决策出静 态最优订货量的方法，较少考虑如何利用经验信息和样本信息得到动态策略；在这点上， 本文引入贝叶斯信息更新并将其与多阶段采购策略结合起来研究，这样订货策略会更加 灵活； ( 2 ) 现有文献关于二次订货的研究大多以供应链单个节点( 比如：零售商) 为对象， 较少将供应链中的两个节点( 比如：制造商与零售商同时考虑) 同时放在信息更新的环 境下考虑。本文将会从这点出发，研究供应链中两个节点在贝叶斯信息更新下的决策行 为： ( 3 ) 在结合贝叶斯信息更新研究订货策略的文献中，大多都只利用贝叶斯方法对需 5 l 绪论 硕士论文 求分布进行一次更新；基于这一点，本文会考虑利用贝叶斯方法进行一次以上的更新， 因为经过多次更新后的预测误差会更小，就越贴近市场的真实需求； ( 4 ) 以上除了仅研究单个节点的二次订货内容外，还较少涉及n - 次以上订货策略 的研究。由于随着时间的推移多次对需求分布进行更新会降低预测误差，那么可否在条 件允许下采取更多次的订货次数呢? 从这方面考虑，本文将会对三次订货策略进行研 究。 1 3 2 本文主要的研究内容 本文研究的主题是贝叶斯信息更新下易逝品的多阶段订货策略，重点是利用贝叶斯 统计的相关理论进行二次及二次以上的信息更新，目标是为得到动态的二次和三次订货 策略。根据1 3 1 中指出的现有相关问题研究的不足之处，本文将从以下几个方面来研 究该主题： ( 1 ) 在卖季开始前有两次订货机会，这两次订货机会的成本与时间均不同，依照情 况，可自由选择是只订一次货还是两次都订。本文主要从两个角度来研究该二次订货问 题：仅以供应链中的一个节点为对象( 以零售商为例) 时；以供应链中的两个节点 ( 以零售商和制造商为例) 为对象来研究该问题，这是一个二层规划问题且上下两层都 要进行信息更新，本文将分别在上下层分散、集成、协调情形下研究。 ( 2 ) 主要针对1 3 1 ( 4 ) 中所提到的一次以上信息更新，在多种订货方式可选环境 下，根据市场真实信息来选择合适的阶段订货。除第一阶段以外，对每阶段订货的取舍 都要依据市场真实信息。该问题的重点与难点在于这个决策过程与时间相关，因此需要 利用相关的动态规划理论，并将动态规划与贝叶斯信息更新理论结合起来考虑该阶段选 择的订货问题。 ( 3 ) 与( 1 ) 类似，在卖季开始前有三次订货成本不同的订货机会而且也可以进行自 由选择。在本文中，限于贝叶斯信息更新中求多重带参数积分的难度及其它求导问题， 将会以离散型信息为例为剖析该三次订货问题。 1 4 本文的章节安排 第一章绪论，主要阐述以下内容：本文研究主题的现实背景；对贝叶斯信 息更新下的订货策略问题从两阶段订货、多阶段订货等方面进行文献综述；结合现 有文献研究的不足之处，阐明了本文研究的理论意义。 第二章，介绍本文所涉及的相关理论及对市场信息的相关概述。 第三章，分别以供应链上单个节点和两个节点为对象，研究两阶段订货( 即二次订 货) 问题。 第四章，研究多阶段背景下的两阶段订货问题，并将动态规划与贝叶斯信息更新结 6 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 合来建立模型。 第五章，研究三阶段订货( ( 即三次订货) 问题，并假设观测的市场信息为离散型 的情形来更新需求分布，再在此基础上研究三阶段订货问题并分析了各阶段的成本大小 对订货策略的影响。 第六章，总结全文，包括：结果、研究不足之处及研究展望。 本文相关框架图如下： 图1 1 本文框架图 7 2 相关理论介绍硕士论文 2 相关理论介绍 2 1 报童模型介绍 本文所有建模均以报童模型为基础，这里将对报童模型作相关介绍。 报童模型针对市场需求为随机变量的一类产品，它的提出是源于经典的报童问题 3 6 1 ：报童每日兜售报纸且报纸的每日销量是一个随机变量。报童以成本价c 购得报纸， 再以售价，卖出，每卖出一份报纸报童便可赚得卜c ；若报童的报纸不足以满足当日需 求时，报童便要负担b 单位的失销成本；若报纸超出了当日需求时，对每份未卖出的报 纸将会存在残值，【3 刀。报童若进货太多，需要独自承担卖不出的报纸；进货不够，会少 赚钱；那么报童每日该进货多少才合适呢? 我们知道，报纸是一种易逝品，它的卖季通常都很短，比如：日报通常只会在当日 销售，每日需求无法得知，过了当日后，报纸的残值即使再低也可能无法卖出。现实生 活中，存在着大量像报纸这样的易逝品，比如：时髦服装、鲜奶、水果等，以何种订货 模式来选择合适的订货量成为非常重要的问题。报童模型可以用来解决该类商品的订货 问题。 需求为随机变量z 刷，目砂分别为其密度和累积分布函数，。报童的订货量是q ， 以期望利润最大化为例，建立报童模型如下： e p ( q ) = r m i n ( q ，x ) + v e ( q 一叉) + 一6 e ( r g ) + 一凹( 2 1 ) 此即为经典的报童模型。分析上式构成有：r m i n ( q , x ) 表示卖出的报纸所赚取的总 利润；r e ( q - x ) + 表示未报出报纸的残值，其中e ( g 一柳+ _ 吕以乙冀；懈砂+ 表当报纸不够卖时的损失，e 砂+ 可参照中写法。 由( 2 1 ) 式，期望利润是订货量g 的函数。当最大化期望利润函数时，超大需要 对g 求导，得： d e = p 一( q ) ：( r - c + 6 ) 一( ，一，+ b ) f ( q ) ( 2 2 ) 凹 d 2 f e p ( q ) ：一( r - v + 6 ) ( 2 - 6 ) 前面已给出了参数b 的先验分布，结合( 2 5 ) 式，可以得到样本薯与q 的联合密度函数 2 相关理论介绍 一一塑圭丝茎 如下： p c i ，q ，= 岛e x p t 一吾! 掣+ 旦掣，p t ，q = 岛e x p ( 一言卜+ 旦二掣】) 其中：懈2 彬川) 2 痧俩，i = 喜鲁 记硝砌川- 1 肌1 戤一籼鸬c = 吾喜鸯唔 p 薯，e = c x p - 三 a 0 2 2 9 曰+ c 】 = k 2e x p 一样 其中：乞= 岛e x p - ( c b 2 a ) 2 。 这样，便可以算出样本i 的边缘分布为 厂( i ) = p ( i ，包) 够：乞( 2 万彳) ，z 由式( 2 8 ) 式除式( 2 9 ) 即可得到q 的后验分布为： ，r ( qf t ) = ( 2 庀a ) i 2 e x p 一( o - b a ) ：) 2 1月 式( 2 1 0 ) 即是q + t 的分布函数，此时只+ 。的均值与方差分别为： 2 戤a a , + 赤h ，砜= 蒜 故时间，+ l 时的市场需求氟，的分布函数为： 黼”蔫i + 赤以碱。= 蒜 则先验的市场需求随机变量的密度函数修正为： 薯+ l 一( 鸬+ l ，谚+ 1 ) 其中，d + t = 戤+ t + 6 ，一+ l n ( a , ，砰) ，砰之嘶+ 艿) 以上即是市场需求随机变量为共轭先验时的贝叶斯信息更新过程。 1 2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 i o ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 2 3 二层规划与应用 本文在对易逝品多阶段订货策略的研究中，除了考虑供应链中单个节点在信息更新 下的订货行为，还考虑了供应链中的两个节点在信息更新环境下的订货行为。当以两个 节点为研究对象时，每个节点企业都有着自己的可控变量，而且变量间会相互影响，在 进行决策时，通常要在考虑这两层变量互相影响的关系下才能进行正确的决策。这种两 个节点是分层管理、各自决策，节点目标相互冲突且各自决策会影响到对方的问题，可 以用二层规划来解决。下面对二层规划进行相关介绍。 2 3 1 二层规划的提出与及在供应链管理中的应用 1 9 5 2 年，德国经济学家h e i n r i c hv o ns t a c k e l b e r g 在研究市场经济时首次提出了具有 主从递阶结构的决策问题脚】；这种主从递阶结构的决策问题即是分层决策问题。1 9 7 7 年，c a n d l e r 和n o r t o n 为解决分层决策问题而提出了多层规划( m u l t i l e v e lp r o g r a m m i n g ) 。 现在，二层规划是最常见的多层规划问题之一，它已被广泛运用于实际管理中，比如： 交通领域的o d 旅行需求估计问题、委托代理问题、资源分配问题等等【4 5 l ，当然，现 在也被越来越多的运用于供应链管理中。 二层规划理论有如下的特点舶】： ( 1 ) 二层规划由上层与下层两个层次构成，两个层次的决策者要依次做决策且上层 先决策，下层后决策； ( 2 ) 上、下层有各自的目标和约束条件，目标常常会相互冲突； ( 3 ) 上、下层的决策者有各自的决策变量，上层的目标和约束条件不仅与自己的决 策变量有关，还受下层决策变量的影响，同样，下层的目标和约束条件也要受自己的与 上层的决策变量的影响； ( 4 ) 下层会根据上层的决策结果来调整自己的策略，使得自身的利益最大； ( 5 ) 当下层调整策略时，上层的策略会受到调整的影响，因此上层在决策时通常都 要考虑到下层可能采取的对策对自己的影响。 以上即是二层规划的特点，也正因为它的这些特点与供应链管理中某些决策问题的 特点相一致，使得二层规划能被用来解决供应链管理的这些决策问题。下面将介绍供应 链的特点，以此来说明二层规划在供应链管理中的应用背景。 供应链的相关特点如下即，4 q ： ( 1 ) 供应链具有明显的链状层次结构且链上的每个节点是一环扣一环的，这是因为 每个节点间是供应与需求的关系；一方关于价格、折扣等方面的决策必然会影响到另一 方对订货量的决策； ( 2 ) 每条供应链一般都有一个占主导地位的核心企业，由于它在供应链中的较高层 次使得它能比其它非核心企业掌握更多的信息，这样使得核心企业可根据自己的决策对 1 3 2 相关理论介绍 硕士论文 非核心企业进行调控；而链中的非核心企业居于次级地位，会依照核心企业的决策而调 整自己的策略，非核心企业策略的调整也会对上层的决策产生影响； ( 3 ) 链中的每个成员都有各自的核心能力，它们是独立的经济主体，拥有各自的决 策目标而这些目标往往都是相互冲突的； ( 4 ) 除有各自的目标外，链中的每个成员都有各自的可控决策变量，这些变量影响 着成员自己与其它成员的目标。比如：在经济活动中，卖方对价格、数量折扣等进行控 制，买方会根据价格高低、奖励程序来确定自己的订货量； ( 5 ) 链上的每个成员都是理性的，一般都追求自身利益的最大化或成本最小化。 以上所述为供应链的某些特点。将二层规划的特点与供应链的特点作比较可知，二 层规划可用于解决供应链的节点( 考虑两个节点时) 企业在追求各自利益最大或成本最 小时的决策问题。也正是因为这样，才显现出了二层规划在解决供应链问题时的强大优 势。 2 3 2 二层规划模型 二层规划问题( b i l e v e lp r o g r a m m i n gp r o b l e m ，b l p p ) 包含两个子问题和最，且 每个子问题都有各自的可控决策变量。丑表示上层的目标，x i ，毛为日的决策变量；b 表下层的目标，m ，虼为的决策变量。记石( ，m ，y m ) 、石( 五，咒，) 分别为上、下层的目标函数。此时，二层规划模型i 如下： 丑m a x f , ( x , ，m ，虼) j j x j q 1 j 罡 m a x f ：( 】q ，矗，m ，儿) ，i s j y j q 2 在以上模型中，上层露有刀个决策变量，下层罡有m 个决策变量，q ，、q ，分别表 示上、下层变量的约束空间。上层决策者对下层在决策时有某种引导权，下层决策者会 在这种引导下优化自己的决策变量，如：在对任意x q 。，j ，= j ，o ) q ：是下层的最 优解。最终的策略是使上下两层决策者间达到某种协调的策略，在该策略下，上层决策 者的利润能够实现最大化，下层决策者的利润也可达至最优。 2 4 市场信息概述 信息是个十分宽泛的概念，本文中的“信息 均是特指在市场环境下，商家在订货 决策过程中引入了贝叶斯信息更新后，用于更新需求分布参数的市场观测信息；实际上 它是商家对能影响产品市场需求量因素的观测。本节将从现实与理论两部分对该特指的 信息作相关的论述。 1 4 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订货策略研究 在真实的市场环境里，新产品未上市之前，商家如何能获得与新产品销量有关的信 息呢? 一般情形下，商家可以关注市面上已有的竞争对手相同或相似产品的销量情况， 或者参考相同或相似产品以往的同期销量，又或者观测自己生产的同类已上市产品的现 期销售状况等等。不仅如此，商家还会选取产品的几个关键特征来重点观测，比如：服 装商家会关注同期热卖服饰的颜色、款式、面料等，乳制饮品商家会关注市面上乳制品 的口味、营养成分等，手机商家则会对上市热卖手机的外观、功能、价位等到进行观测。 不管商家是从宏观上把握新产品的未来销量，还是从细节方面预估产品的受欢迎程度， 他们都是在利用不同的方式收集市场实时信息，以此对新产品的市场销量能有所了解。 实际中，商家还会将收集到的实时信息用于新产品的提前订货，而且希望这个订货量能 贴近产品上市后的实际销量。 在理论研究中，模拟上述实际情况是在订货决策过程中引入了贝叶斯信息更新理 论，信息的作用体现在对需求分布的参数的更新上。在现有的相关文献中，对信息的处 理主要分成如下两类： ( 1 ) 离散型信息，此时是将收集到的市场信息视为服从一定概率分布的离散值。下 面给出几篇以离散型信息为例的参考文献：m u r r y , s i l v e d 8 】对时髦产品的订货在离散型信 息情形下结合贝叶斯更新方法做了前期性的研究；宋华明【2 5 】基于贝叶斯更新研究了供应 链的合作策略，他将需求分布中的参数看成是提前期的函数并将提前期分成几个不同的 阶段，再依据市场信息选择合适的提前期；m i l t e n b u r g ，p o n g t l 4 1 5 】研究了基于贝叶斯更新 下的多产品两阶段订货，他们将观测到的信息作为离散的值处理并将离散的信息一一代 入进行参数更新。 ( 2 ) 连续型信息，此时市场信息不再是一系列有着确定概率的离散值，而服从某连 续型分布。大多数的此类研究都假设需求及其参数均服从正态分布，而且观测到的市场 信息也服从正态分布。如：c h o i ，l i 和y a n 1 l 】、l i u , c h e r t , w u 和l i u l 4 7 等在假设信息也 是服从正态分布的基础上研究了两阶段订货问题；d o n o h u e l l 9 1 、s e t h i ，y a h ，z h a n g l 2 1 1 、 w u l 2 3 】、张翠华，王淑玲，杨佰强1 2 8 1 等均在信息是正态的基础上研究了渠道协调的问题； k i m 3 2 】，c h o i ，l i ，y a n 3 3 1 等则研究了多阶段( 大于两阶段) 信息更新下的订货策略。 以上从现实情形与理论研究两个角度描述了特指的“信息。除此以外，下面将对 文中频繁用到的“市场信息 ，“真实的市场信息 及“市场需求作有关说明。 本文中“市场信息 是指商家在观测市场之前，事先预测对未来市场需求有影响的 信息以及这些信息的可能范围。它与市场需求的区别在于：它不是真正的市场需求，只 是能引起需求变化的可能。比如：在2 2 2 中的t + 。一( 儿小4 + ，) ，而+ 。是市场需求，均 j “ r “ 值肚+ 。= 熹玉+ 熹鸬，其中：再即是市场信息，薯在未观测到之前，可以是一 2 相关理论介绍 硕士论文 系列可能的值，也可以服从某分布。t 的变化引起以+ 。的变化继而影响了市场需求墨+ ，的 分布，需要注意的是薯的形式与薯+ 。是无关。 文中“真实的市场信息 是发生在商家观测市场之后，指商家通过观测市场得到了 确切的市场信息，这个信息对市场需求造成了切实的影响，此时薯应是某个确切值而非 某分布或可能的值。 1 6 硕士论文贝叶斯需求更新下易逝品多阶段订贷策略研究 3 贝叶斯需求更新下易逝品两阶段订货策略研究 3 1 引言 对于提前期长、生命周期短且需求波动性大的易逝品而言，运用信息更新来进行两 阶段订货已被证明是行之有效的方法。所谓两阶段订货，是指在卖季开始前有两次订货 机会，一次距离卖季开始前较远，另一次距离卖季开始前较近。在两次订货机会间，零 售商可以观测市场信息并依据该信息修正需求分布，从而可以得到新的订货量，这个订 货量比第一次的订货量更加贴近真实的市场需求，而它需要靠零售商的第二次订货来补 充。 基于信息更新下的两阶段订货策略在现实中不仅能缩短提前期，还能快速响应市 场，也正是由于它所具备的这种现实意义使得人们在几十年以前就开始初步研究如何将 信息更新引入供应链中考虑订货问题。现在，已有越来越多文献对该问题进行了研究， 如c h o i ，y a n n 研究了在第二阶段订货成本不确定时基于贝叶斯信息更新的二次订货问 题，建立两阶段的订货模型并利用动态规划算法进行求解，最后将动态的二次订货策略 与传统的一次订货策略做对比，充分显示出了这种二次订货的优越性。陈旭肺3 在零售商 可以退货给制造商的背景下研究了该问题。w u ( 2 0 0 5 ) 1 在信息更新