（通信与信息系统专业论文）基于有限速率反馈的mimoofdm系统的预编码技术研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特另, l j l l 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 逝立日期： 垫f ! ：三：! 罗 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文 的公布( 包括以电子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生繇丝翩魏臻吼立丛f 2 摘要 摘要 m i m o 技术利用空间复用和空间分集可以提高系统的容量以及降低系统的误码率。 o f d m 技术可以在高速无线通信中有效地抵抗多径衰落。因此m i m o 技术和o f d m 技术 的结合被认为是未来无线通信系统的最佳解决方案。 预编码技术的引入是为了在低实现复杂度情况下，让发射端充分利用信道状态信息 来提高系统的性能，这就需要将发射端获得的信道状态信息通过一条反馈链路传输到发 射端。由于反馈信道的资源有限，论文主要研究如何利用有限速率的反馈使得系统性能 得到最大的完善。 预编码技术就是在发射端从一个有限的预编码码本中选出一个最优的预编码码字， 将其和发射信号相乘而实现信号发射的。论文首先探讨了给定系统性能约束和给定信道 信息时码本中码字选择准则和码本设计方法。码字选择准则研究包括最小奇异值准则、 均方误差准则和容量准则，码本设计研究包括l l o y d 矢量量化算法、g r a s s m a n n i a n 子空 间分组算法和基于d f t 矩阵的码本设计 为了降低m i m o o f d m 系统信道信息的反馈量，论文接着讨论了子载波分簇算法和 子空间跟踪算法这两种压缩反馈量的方法。在给定系统反馈量的情况下，论文深入研究 了采用预编码矩阵的插值算法来提高系统性能，仿真结果表明该方法的有效性。 论文的最后工作是搭建了一个m i m o o f d m 试验系统平台，并完成了室内的 m i m o o f d m 信道估计、空分复用、自适应编码调制等技术测试，给出了相应的测试结 果。 关键词：m i m o o f d m 系统，有限速率反馈，预编码，码字插值，多天线试验平台。 a b s t r a c t a b s t r a c t d u et oi t sc a p a b i l i t yo fs p a t i a lm u l t i p l e x i n ga n dd i v e r s i t y , m i m ot e c h n i q u ec a ni m p r o v e as y s t e mc a p a c i t ya n dl o w e ri t sp r o b ab i l i t yo fb i te r r o r w h i l eo f d mt e c h n i q u ec a n o v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g eo fm u l t i p a t hf a d i n gf o rah i g h - s p e e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s t h e r e f o r e ，t h ec o m b i n a t i o no fm i m oa n do f d mi sc o n s i d e r e dt h eb e s ts o l u t i o no ff u t u r e w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m s t h ep u r p o s eo fp r e c o d i n gt e c h n i q u ei st oi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c ew i t hl o w i m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i t y a n db yt a k i n gu s eo ft h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt h e t r a n s m i t t e r t h u saf e e d b a c kc h a n n e ii sn e e d e dt ot r a n s m i tt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n f r o mat r a n s m i t t e rt oar e c e i v e r c o n s i d e r i n gt h ei i m i t a t i o no ff e e d b a c kc a p a c i t y , t h em a j o r r e s e a r c h e so ft h i st h e s i si st oe n h a n c eam i m os y s t e mp e r f o r m a n c eb yr e s o r t i n gt oi i m i t e d f e e db a c k t e c hn i q u e s t h ep r e c o d i n gt e c h n i q u ei st h u si m p l e m e n t e db ys e l e c t i n ga q no p t i m a lc o d e b o o ki n d e x f r o map r e d e f i n e dc o d e b o o ka n dt h e nt h es e l e c t e dc o d em u l t i p l i e dw i t has y m b o li s t r a n s m i t t e dv i am u l t i a n t e n n a s t h et h e s i sf i r s td i s c u s s e st h ec o d e b o o ki n d e xs e l e c ti o n r u l ea n dt h ed e s i g no fac o d e b o o ku n d e rt h ec o n s t r a i n to fs y s t e mp e r f o r m a n c e sa n dc h a n n e l s t a t ei n f o r m a t i o n t h es t u d yo fc o d e b o o ks e l e c t i o nr u l ei n c l u d e st h em i n i m a is v dc r i t e r i o n ， m e a ns q u a r ee r r o r ( m s e lc r i t e r i o na n dc a p a c i t yc r i t e r i o n t h er e s e a r c ho fc o d e b o o kd e s i g n i n c l u d e sl l o y dv e c t o rq u a n t i z a t i o n ，g r a s s m a n n i a ns u b s p a c ep a c k i n ga n d d f tm e t h o d i no r d e rt or e d u c et h ec h a n n e if e e d b a c kb i t sf o ram i m o o f d ms y s t e m ，t h et h e s i s f u r t h e r s t u d i e st h ec l u s t e r i n ga n ds u b s p a c et r a c k i n ga l g o r i t h m s f o rg i v e ns y s t e mf e e d b a c k r e q u i r e m e n t s ，t h ep r e c o d i n gm a t r i xi n t e r p o l a t i o nm e t h o di s u s e dt oe n h a n c et h es y s t e m p e r f o r m a n c ea n ds i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d l a s t , am i m o o f d mt e s t b e di si m p l e m e n t e da n dt h o s et e s t ss u c h a sc h a n n e l s e s t i m a t i o n ，s p a t i a lm u l t i p l e x i n ga n da d a p t i v ec o d i n ga n dm o d u l a t i o n ( a m c ) a r ef i n i s h e d t h ec o r r e s p o n d in gt e s tr e s u l t sa r ea l s og i v e n k e y w o r d s ：m i m o o f d ms y s t e m ，l i m i t e df e e d b a c k ，p r e c o d i n g ，c o d ei n t e r p o l a t i o n ， m u l t i a n t e n n at e s t b e d 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录：v 插图目录2 v 表格目录i x 符。号。x i 缩略语l i l 第1 章绪论1 1 1 研究背景“1 1 2m i m o o f d m 技术简介；。l 1 3 有限速率反馈预编码技术概述2 1 4 本文的主要内容也3 第2 章m i m o o f d m 系统s 2 1mi m o 信道模型：s 2 2o f d m 基本原理：。6 2 3m i m o o f d m 系统原理k 9 2 3 1m i m o o f d m 的系统模型9 2 3 2 信道估计算法。9 2 3 3 信号接收算法1 1 2 4 本章小结1 4 第3 章有限速率反馈预编码系统1 s 3 1 有限速率反馈预编码系统的模型1 5 3 2 码字选择准则1 7 3 2 1m l 接收机的码字选择准则1 7 3 2 2 线性接收机的码字选择准则1 8 3 3 码本设计算法：2 0 3 3 1l l o y d 矢量量化算法：2 0 3 3 2g r a s s m a n n i a n 子空间分组算法2 1 3 3 3 基于d f t 矩阵的码本设计算法：2 4 3 4 仿真分析2 6 3 5 本章小结” 第4 章基于有限速率反馈预编码的m i m o o f d m 系统。2 9 4 1 系统模型：2 9 v 东南大学硕士学位论文 4 2m i m o o f d m 预编码系统中反馈量的压缩3 0 4 2 1 利用频率相关性进行反馈量的压缩。3 0 4 2 2 子空间跟踪算法3 1 4 3 基于码字插值的预编码方法3 2 4 4 仿真分析3 6 4 5 本章小结3 9 第5 章m i m o o f d m 系统的实测分析4 1 5 1 实测平台简介4 1 5 2o f d m 符号的生成4 3 5 3 实测数据分析4 s 5 3 1 室内环境测试4 s 5 3 2 走廊环境测试4 7 5 4 预编码分析5 1 5 5 本章小结5 3 第6 章总结与展望5 5 6 1 论文内容总结s s 6 2 进一步的研究工作。s 6 参考文献。s 7 致谢：6 1 插图目录 插图目录 图2 - 1 典型的m i m o 系统结构。s 图2 - 2o f d m 收发机框图6 图2 - 3m im o o f d m 系统框图9 图2 4 两种信道估计算法比较。1 l 图2 5 信号接收算法比较1 4 图3 1m im o 预编码系统框图。1 6 图3 - 2 码本性能比较2 7 图4 1m i m o o f d m 预编码系统框图2 9 图4 2 分簇与插值方法的仿真比较。3 8 图4 3 不同反馈量下的性能比较3 9 图5 1 实测系统原理框图4 1 图5 - 2 室外测试环境发射端。：4 2 图5 3 室外测试环境接收端：4 2 图5 _ 4 正交导频设计4 4 图s 5 发送o f d m 符号的频域和时域波形。4 5 图5 - 6 室内信道的频率响应。4 5 图5 7 接收信号的频谱和时域波形4 6 图5 - 8 室内信道q p s k 接收星座图。：4 6 图5 - 9 室内信道1 6 q a m 接收星座图4 7 图5 1 0 走廊无遮挡信道的频率响应。：4 8 图s 1 1 走廊无遮挡条件下q p s k 接收星座图4 8 图5 1 2 走廊无遮挡条件下1 6 0 a m 接收星座图4 9 图5 1 3 走廊有遮挡信道的频率响应s 0 图5 1 4 走廊有遮挡条件下q p s k 接收星座图：5 0 图s 1 5 预编码分析示意图s l 图5 1 6 未经预编码的q p s k 接收星座图5 2 图5 1 7 经过预编码的q p s k 接收星座图s 2 表格目录 表格目录 表3 - 1 采用f u b i n i 。s t u d y 距离设计的码本2 4 表3 2 基于d f t 矩阵的码本设计的参数选择o 2 s 表3 - 3 基于d f t 矩阵设计的一个预编码码本。2 s 表3 4 仿真多径信道参数2 6 表4 1 ，= 2 ，c a r d ( 2 ) = 3 时的修正码本2 3 6 表4 2 采用l g b 算法得到的m = 2 ，c a r d ( 2 ) = 4 的修正码本2 m 3 6 1 表4 - 3 各种反馈量下可能的参数组合3 7 表5 1 预编码码本4 3 表5 2 实测数据误码性能列表5 1 符号 x c n ( o ，叮2 ) m h a r a a ， i ， f 讧 c 胁 d ( 八b ) ： 8 钏f 彩( 必忉 致 a + 旯( a ) t “a ) d e t ( a ) c a r d ( w ) 符号 随机矢量x 的元素服从均值为0 ，方差为盯2 的复高斯分布 对x 向上取整，即不小于x 的最小整数 对x 向下取整，即不大于x 的最大整数 矩阵( 矢量) a 的转置 矩阵( 矢量) a 的共轭转置 矩阵a 的第f 行第j 列元素 n x n 的单位矩阵 随机变量x 的期望 m x n 的复矩阵空间 矩阵( 矢量) a 和b 所张成的空间之间的距离 矩阵( 矢量) a 的范数 矩阵( 矢量) a 的2 范数 矩阵a 的f r o b e n i u s 范数 列向量正交归一化的m xn 维的矩阵集合 矩阵a 的列向量所张成的空间 矩阵a 的广义逆矩阵 矩阵a 的特征值 方阵a 的行列式 方阵a 的迹 集合锣的基数 x i 缩略语 3 g p p a l e c p 6 l d d r d f t f d d f f t g p r s g s m i d f t i f f t l p c i t u l s l t e m i m o m l m m s e m s e m s v o f d m o n b p c c c s c m s m 缩略语 t h i r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t a i ri n t e r f a c ee v o l u t i o n c y c l i cp r e f i x c h a n n e is t a t ei n f o r m a t i o n d o u b l ed a t ar a t e 第三代合作伙伴计划 空中接口演进： 循环前缀 信道状态信息 双倍数据速率 d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m 离散傅立叶变换 f r e q u e n c yd i v i s i o nd u a l f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m g e n e r a ip a c k e tr a d i os e r v i c e g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s i n v e r s ed i s c r e t ef o u r i e rm n s f o r m i n v e r s ef a s tf o u r i e r1 伯n s f o r m i n d u s t r i a lp e r s o n a lc o m p u t e r i n t e r n a t i o n a it e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n l e a s ts q u a r e s l o n gt e r me v o l u t i o n m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m a x i m u ml i k e l i h o o d m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o r m e a ns q u a r e de r r o r m i n i m u ms i n g u l a rv a l u e o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g o r t h o n o r m a ib a s i s p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o i u t i o n a ic o d e s p a t i a lc h a n n e lm o d e l s p a t i a lm u l t i p l e x i n g x i i i 频分双工 快速傅立叶变换 通用分组无线服务 全球移动通信系统 离散傅立叶反变换 快速傅立叶反变换 工控机 国际电信联盟 最小二乘 长期演进 多输入多输出： 最大似然 最小均方误差 均方误差 最小奇异值 正交频分复用 标准正交基 并行级联卷积码 空间信道模型 空分复用 东南大学硕士学位论文 s n r u m t s w c d m a w i m a z f s i g n a ln o i s er a t i o u n i v e r s a im o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m w i d eb a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s w o r l d w i d ei n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v ea c c e s s z e r of o r c i n g 信噪比 通用移动通信系统 宽带码分多址 全球微波互联接入 迫零 第1 章绪论 1 1 研究背景 第1 章绪论 移动通信是现代通信系统中的重要组成部分。无线通信技术的发展使得有线网络逐 渐发展为无线移动网络，移动蜂窝电话业务的大量普及反映了人们对移动通信的巨大需 求。移动通信不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和 计算机技术的许多成果。 目前，移动通信从第一代的模拟移动通信经过第二代的数字移动通信阶段，现在正 步入更高速更可靠的第三代( 3 g ) 移动通信的时代。但是由于3 g 系统的核心网还没有完 全脱离第二代移动通信系统的核心网结构，所以3 g 被普遍认为仅仅是一个从窄带向未 来移动通信系统过渡的阶段。 第三代合作伙伴计划( t h i r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ，3 g p p ) 是一个成立于1 9 9 8 年1 2 月的标准化机构，目标是在i t u ( i n t e r n a t i o n a it e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ) 的 i m t - 2 0 0 0 ( i n t e r n a t i o n a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n s 2 0 0 0 ) 计划范围内制定和实现全球性的 第三代移动通信系统规范。它致力于g s m ( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ) 到 u m t s ( u n i v e r s a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m ) 的演化，虽然g s m 到w c d m a ( w i d e b a n d ；c o d ed i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s s ) 的空中接口差别很大，但是其核心网采用了 g p r s ( g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e ) 的框架，因此仍然保持一定的延续性。 3 g p p 长期演进( l o n gt e r me v o l u t i o n ，l t e ) 技术是3 g p p 中的标准，它使用了正交频分 复用技术以及多输入多输出技术作为其核心技术规格。同时支援频分双工和时分双工。 l t e 是从3 g 迈向4 g 的进阶道路。 1 2m i m o o f d m 技术简介 无线通信系统面临的主要问题可以归结为两个方面，即有限的频谱资源和复杂的无 线信道环境。多输入多输, m , ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 技术和正交频分复用 ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术的出现为解决无线通信中的这两 大难题带来了重大的突破。 o f d m 技术1 】【2 】【3 1 通过将信道分解成多个正交子信道的方法，实现了将衰落严重的频 率选择性信道转化为平坦衰落信道，从而有效地减小了多径衰落对系统性能的影响，而 且复杂的时域均衡技术也不再是必要的。早在2 0 世纪6 0 年代时o f d m 的思想就已经出 1 东南大学硕士学位论文 现1 4 】，此后随着用离散傅立叶变换实现多载波调制的提出，以及大规模数字集成电路技 术的高速发展，才使得o f d m 技术开始受到重视。 m i m o 技术【5 】1 6 】1 7 l 能在空间中产生多个独立的并行信道同时传输数据，在不增加系统 带宽的情况下大大提高了频谱利用率。对于服从独立同分布的高斯白噪声信道，m i m o 系统的容量随着发射或接收天线数目的增加成线性增长，表明了m i m o 技术在解决无线 通信中的频谱资源问题上有着巨大的潜力。 m i m o 技术和o f d m 技术的结合，不仅可以有效地提高无线通信系统的性能，更可 以大大提高无线通信系统的容量。因此将m i m o 技术和o f d m 技术的结合成了下一代移 动通信的最佳解决方案，例如在3 g p p - l t e 、w i m a x 等标准中均将m i m o o f d m 技术作 为其核心技术。 1 3 有限速率反馈预编码技术概述 m i m o 技术虽然可以显著提高系统的容量和误码性能，而当系统的发射端能够获知 信道信息，并针对信道对发射信号进行处理时，更能充分发挥m i m o 系统容量大的优势。 对此，只需要要提供一个反馈信道，将接收端所得到的信道状态信息( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n ，c s i ) 通过反馈信道告知发射端。实际的m i m o 系统面临的传播环境非常的复 杂，极端情况下信道矩阵可能是病态的。病态的信道矩阵一般是由传播环境和阵元间距 所引起的空间衰落相关性造成的。 有限速率反馈预编码技术正是在这种背景下提出来的。接收端估计出当前的信道状 态信息并将其量化，然后将量化后的信道状态信息标识反馈到发送端，发送端根据信道 状态信息在事先设计好的预编码码本中选择出最优的预编码码字和所需要发送的符号 相乘后再进行发射，以抵抗空间信道带来的衰落。事实上，有限速率反馈技术是一种针 对m i m o 系统的优化方法，通过反馈接收端获得的部分信道信息，提高了m i m o 复用系 统对病态信道矩阵的鲁棒性，另一方面极大地提高了采用线性接收机的m i m o 复用系统 的性能，使得接收端在采用低复杂度结构的同时获得了较高的性能。 有限速率反馈预编码技术的目的是通过采用尽可能少的比特反馈信息来使得系统 获得更大的容量或者更低的误码率。因此如何对当前的信道状态信息进行量化成为了有 限速率反馈预编码技术的关键问题。目前己有很多文献提出了各种量化方法来传传输信 道信息，文献 9 1 0 1 1 1 讨论了以矢量量化的形式反馈信道信息的有限速率反馈技术， 文献【2 5 】提到了一种通过反馈m i m o 信道矩阵主对角线特征值的方法来获取信道当前信 息；文献 1 2 1 1 3 1 4 贝1 j 主要探讨了以矩阵形式来反馈m i m o 信道信息。 通过矢量量化技术来量化信道信息是目前应用广泛的方法。矢量量化技术也就是预 编码码本的设计问题。目前主要的码本设计算法有g r a s s m a n n i a n 子空间分组算法阎、 第l 苹绪论 l l o y d 矢量量化算法1 2 刚以及q u a l c o m m 公司提出的基于d f t 矩阵的码本设计算法【2 副。文 献 1 8 1 1 1 9 应用g r a s s m a n n i a n 子空间分组算法对有限速率反馈预编码的码本设计和码字 选择算法进行了深入研究和分析：文献 2 4 贝j j 主要研究了应用l l o y d 矢量量化算法来设计 预编码本；文献【3 7 】【3 8 】主要探讨了m i m o o f d m 系统的有限速率反馈预编码技术。文献 【s 6 给出近些年来m i m o 系统有限速率反馈技术研究的全面综述。 1 4 本文的主要内容 本文主要研究了m i m o 有限速率反馈预编码系统中的码本设计和码字选择问题，并 对m i m o o f d m 系统的有限速率反馈预编码系统中反馈量的压缩以及对系统性能的影响 做了研究，并对其进行仿真分析。并最后通过实测分析了m i m o o f d m 有限速率反馈预 编码系统的性能。全文结构安排如下： 第一章绪论主要简单介绍了m i m o 系统中有限速率反馈技术的研究背景以及全文 的内容安排。 第二章介绍了m i m o 系统的信道模型以及o f d m 技术的基本原理，并给出了 m i m o ；o f d m 系统的模型以及常见的信号检测算法。 第三章首先讨论了三种码字选择的准则，即最小奇异值准则、均方误差准则和容量 准则o c i 其次研究了三种码本设计算法，分别是l l o y d 矢量量化算法，g r a s s m a n n i a n 子空 间分组算法以及o u a l c o m m 公司提出的基于d f t 矩阵的码本设计算法，并给出了相应的 仿真结果 第四章主要研究了有限速率反馈预编码技术在m i m o o f d m 系统中的应用，首先给 出了m i m o o f d m 系统中有限速率反馈预编码系统的模型；其次对关键的反馈量压缩问 题进行了探讨，给出了子载波分簇算法和子空间跟踪算法；最后研究了关于预编码矩阵 的插值算法，来改善压缩反馈量造成的系统性能的损失。 最后在第五章介绍了搭建的m i m o o f d m 试验系统平台，并完成了室内的 m i m o o f d m 信道估计、空分复用、自适应编码调制等技术测试，给出了相应的测试结 果。 3 第2 章m i m o o f d m 系统 第2 章m l m o o f d m 系统 从信息论的角度已经证明【5 】【7 1 ，多天线技术可以大大增加无线通信系统的容量，并 且改善无限通信系统的性能，可以满足高速移动通信的需求。而o f d m 技术中高效的频 谱利用率、抗多径能力以及简单的实现算法，也在高速无线通信中受到广泛的应用。因 此将m i m o 和o f d m 这两项技术融合成了自然而然的趋势。 本章将介绍m i m o 技术和o f d m 技术的基本原理，并给出m i m o o f d m 系统的模型， 并对其原理进行简单的分析，并进行仿真。 2 1m i m o 信道模型 典型的m i m o 系统如图2 - 1 所示： 图2 - 1 典型的m i m o 系统结构 设发射端和接收端天线数目分别为n ，和，假设每对收发天线之间最大可分辨路 径数目为m ，m i m o 信道为频率选择性信道，其统计模型可以表示为( 8 1 j w h ( t ，力= a 。( t ) c 罗( t - r - r 。) ( 2 1 ) m = o a 。ec 。 表示收发天线间第所个可分辨多径的信道矩阵，a 。的元素口“，。表示第 m 径的发送天线j f 到接收天线f 间的信道系数。 如果用忽，( f ，r ) 表示第j ( 1 m ) 个发射天线和第f ( 1s f r ) 个接收天线之间的 冲激响应，那么m i m o 信道就可以表示为，维的信道矩阵h ( t ，r ) ，有 s fh i i ( f ，r ) h i m ( f ，f ) 1 h ( t ，f ) = l ； i l ( 2 - 2 ) l 厅”( f ，f ) h n , ，( f ，r ) j 其中，鬼，_ ，( ，f ) 是时间、延迟和接收天线位置的函数，代表了该条路径的幅度增益 y ( f ) = 悟h ( f 议f ) + n ( f ) ( 2 3 ) 其中，s ( ，) = b o ) ，j ：( ，) ，( ，) ) r 是m 1 维的列矢量；y ( f ) = b ( f ) ，y 2c t ) ，巩( ，) ) r 是，x l 维的列矢量，e 表示发送，个符号所需的总功率，n ( f ) 为复高斯白噪声。 2 2o f d m 基本原理 o f d m 技术与已经普遍应用的频分复用技术十分相似。与频分复用技术的基本原理 相同，o f d m 把高速的数据流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道 中进行传输，不同的是，o f d m 技术更好地控制了信道的复用，使得频谱利用率有所提 高。 图2 2 0 f d m 收发机框图 o f d m 系统收发机的典型框图如图2 2 所示。发送端将被传送的比特流经过编码以 及数字调制，并插入导频进行串并变换，将其进行离散傅立叶反变换o d f t ) 后，再并串 变换以及插入循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，最后调制到射频段发射。接收端则进行相反的操 作，将接收到的射频信号进行混频后转换到基带，去c p ，进行f f t ，并采用导频对信道 进行估计和校正，最后解数字调制和译码恢复得到比特流。在接收端需要进行定时同步 6 第2 章m i m o o f d m 系统 的处理。 一个o f d m 符号之内可以包含多个经过相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 的子 载波。现用n 。表示子载波的个数，t 表示一个o f d m 符号的持续周期，( o f 札一1 ) 表示分配到每个子载波上的数据符号，z ( 0 i m 一1 ) 表示第f 个子载波的载波频率， r c c t ( t ) = l ，l f l 每用来表示矩形窗函数，则从f = f 。开始的o f d m 符号可以表示为 j c ，= r e 篓r e c t ( r 一，一三 归面( ，1 ) ，r + 。2 4 ， 卜( ，) = o , t t + t s 将需要传输的比特分配到各个子载波上，是通过某种调试方式将它们映射为子载波 的幅度和相位来实现的，通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见下式 s o ，= 笔r e c t ( ，一一三 弘石争f 1 ) ，s ，丁+ 屯 。2 s ， i s ( r ) = o , t t + t ， 嚼。音t 基中j ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相( i n 。p h a s e ) 分量和正交 ( q u a d r a t u r e p h a s e ) 分量，在实际系统中可以使其分别于相应子载波的余弦分量和正弦分 量相乘来实现，构成最终的子信道的信号和合成的o f d m 符号。在接收端，将接收到的 同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波的解调。 o f d m 系统所采用的子载波需要具有如下式所述的正交性 “ ! f - ，口，2 矾t e j 2 咖讲：j 1 ，脚= 刀；( 2 - 6 ) t j o 1 0 ，m 刀 这样对式2 - 5 中的第j f 个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积分后，可以 得到 扩p 印母，- | 黔伽如出 = 亍| n 缶c - i 墨r “p 2 膏竽( ，) 出 ；( 2 - 7 ) 2s j 从上式可以看出，对第_ ，个子载波进行解调可以恢复出期望信号。而对其他子载波 来说，由于在积分间隔内，频率差与；可以产生整数倍的周期，所以积分结果为零。 对于n 比较大的系统来说式2 - 5 中的o f d m 复等效基带信号可以采用离散傅立叶 7 东南大学硕士学位论文 进行采样：，即f = 瓦k t ( 七= 。，1 ，m 1 ) ，则可以得到 捌= 等扣叫，船t 陋劭 可以釉：杖劫：1 可以通过b ，掣进知盯运算后得到。同样的，在接收端为了恢 复出原始的符号，可以对( ( 铷：1 进行逆变换，帅吨算得到 ： 铲n 荟- i s l 薏x 户- 一2 , 珂h 阃b 一船 陋9 ， 根据上面的分析可以看出，o f d m 系统的调制和解调可以分别用i d f t 和d f t 来完成， 通过c 点的i d f t 和d f t 运算，可以使频域的数据符号和时域的数据符号相互转换。 对于i d f t 和d f t 的计算，实际上可以用其快速算法l f f t 和f f t 来完成，对于常用 的基2f f t 笪法。其计簋营杂摩可以由原来的n2 降低到f 2 、i o o n 。南千i f f t 和f f t 第2 章m i m o o f d m 系统 2 3m i m o o f d m 系统原理 2 3 1m i m o - o f d m 的系统模型 m i m o 技术和o f d m 技术在高速无线通信中的优势是显而易见的，因此将这两种技 术进行结合也成了自然而然的趋势。图2 3 所示的是复用的m i m o o f d m 系统的框图。 比 特 流 图2 - 3m i m o - o f d m 系统框图 同样发射端和接收端天线数目分别为n ，和n ，o f d m 调制采用的子载波数为虬，由 于o f d m 技术将信道分成c 个子信道，因此在处理时可以对