13同底数幂的乘法1.ppt

14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,安达三中：刘振春,教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.重点：准确熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则,14.1.1同底数幂的乘法,想一想：,指数,幂,底数,请你说出下列各幂的底数和指数:,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？,列式：1015103,回顾一下，什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,1.式子1015103中的两个因数有何特点？,请同学们先根据乘方的意义，解答1015103a15a3,2.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想:（m、n都是正整数)并尝试证明你的猜想是否正确.,4.想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样证明呢？,导学提纲,3.由此，你能总结出同底数幂的乘法法则吗？对运算性质的剖析：分析法则的条件是什么？结论是什么？,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）=a（18）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,=10（18）,a15a3,=aaa,（aaa）,（aaa）,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,由此，你能总结出同底数幂的乘法法则吗？,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加即aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,同底数幂的乘法法则:,对运算性质的剖析：条件：结果：,乘法,同底数幂,底数不变,指数相加,想一想,amanap等于什么？,方法1amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am(anap),=amap+n,=am+n+p,或,方法2amanap,=am+n+p,例1计算下列各式,结果用幂的形式表示,(1)7873(2)(-2)8(-2)7,解:(1)7873=78+3=711,(2)(-2)8(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215,(3)x3x5=x3+5=x8,(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3,(3)x3x5(4)(a-b)2(a-b),做一做,（1）105106,练习一1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)b5b5=2b5（）,(2)b5+b5=b10（）,(6)m+m3=m4(),(4)(-7)873=(-7)11(),(5)aa6=a6(),(3)x2x3=x6(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x2x3=x5,(-7)873=711,aa6=a7,判一判,通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,3.不能疏忽指数为1的情况,1.同底数幂相乘时,指数是相加的,2.注意aman与am+an的区别,随堂练习,1、计算：,（1）5257；（2）77372；,（3）x2x3；（4）（c）3（c）m.,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,2、计算：,一定要保证底数相同！,同底数幂乘法,x4x6=x24()(3)x4+x4=x8()(5)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a2a3-a3a2=0()(7)x3y5=(xy)8(),(2)xx3=x3(),(4)x2x2=2x4(),（二）补充练习：判断（正确的打“”，错误的打“”）,(8)x7+x7=x14(),思考题,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,巩固练习,解,底数（a-b)与(b-a)互为相反数，要利用符号的转化把他们转化为相同的底数。,练习,解,_,(),练习,15,m+3,0,;,