（通信与信息系统专业论文）信道盲均衡的研究.pdf

查望鍪三；荃堂堕主堂垡笙苎 s t u d y o f b l i n dc h a n n e l e q u a l i z a t i o n o n eo ft h e p r a c t i c a lp r o b l e m s i nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n si si n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s l ) ， w h i c hc a u s e sag i v e nt r a n s m i t t e ds y m b o lt ob ed i s t o 栅b yo t h e rt r a n s m i t c e ds y m b o l s t b ei s ii si m p o s e do i l t h et r a n s m i r e ds i g n a ld u et ot h eb a n dl i m i t i n ge f f e c to ft h ep r a c t i c a l c h a n n e la n da l s od u et ot h em u l t i - p a t he f f e c t so f t h ec h a n n e l n l cc h a n n e ld i s t o r t i o nm a yy i e l d l l i g he r r o rr a t ei ns y m b o ld e t e c t i o n o n eo f t h em o s tc o m m o n l y u s e d t e c h n i q u e st oc o m p e n s a t e t h ec h a r m e ld i s t o r t i o ni sl i n e a rc h a n n e le q u a l i z a t i o n m o r er e c e n t l y ，t h e r eh a v eb e e nm u c h i n t e r e s ti n b l i n d ( s e r f - r e c o v e r i n g ) c h a n n e le q u a l i z a t i o n w h e r e1 1 0 t r a i n i n gs e q u e n c e s a r e a v a i l a b l eo ru s e d i nt h i st h e s i s ，w ew i l ld i s c u s sv a r i o u se q u a l i z a t i o nm e t h o d s ，i n c l u d i n gt r a i n i n g b a s e d a n d b l i n d m e t h o d s o f p a r t i c u l a r i n t e r e s t a r e t h e a d a p t a 垃o n t e c h n i q u e s f o rt h i sp a p e r , c o m p u t e rs i m u l a t i o n sf o rb l i n de q u a l i z a t i o nc a s ei sd o n ev e r i f y i n gt h e v a l i d i t yo f t h et h e o r y s o ，g o d a r df a m i l ya i 9 0 f i t h r n ，a ni m p o r t a n t c l a s so f a d a p t i v eb l i n dc h a n n e l e q u a l i z a t i o n i s i m p l e m e n t e d a ss t o c h a s t i cg r a d i e n td e s c e n t i nl l z 3 t u r e ，t h e yh a v ep r a c t i c a l c o m p u t e ri m p l e m e n t a t i o n , b u tt h e y h a v es l o w l yi n i t i a l c o n v e r g e n c e o o d a r da l g o f i t h m s s i m u l a t i o nr e s u l t se o p _ f l r l ：nb e t t e rp e r f o r m a n c e f o rc o n s t a n tm o d u l u sa l g o f i t h m ，c m a k e yw o r d s ：i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，b l i n de q u a l i z a t i o n , s a t oa l g o r i t h m ，c m a ，c o s t f u n c t i o n , s y m b o le r r o r ，s t a b i l i t y ，p e r f o r m a n c ea n a l y a i s 大连理工大学硕士学位论文 1i n t r o d u c t i o n s i 弘出w h e np a s st h r o u g h ac h a n n e lu n d e r g ov a r i o l l sf o r m so fd i s t o r t i o n , m o s tc o m m o no f w h i c hi si n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，s oc a l l e di s i i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c ei n d u c e df f f f o r sc a n c a u s et h er e c e i v e rt om i s i n t e r p r e tt h er e c e i v e ds a m p l e s e q u a l i z e r sa r ei m p o r t a n tp a r t so f r e c e i v e r s w h i c hn d n i m i z e st h el i n e a rd i s t o r t i o n p r o d u c e db y t h ec h a n n e l i fc h a n n e l c h a r a c t e r i s t i c sa r ek n o w na p r i o r i ，t h e n 响砌s e t t i n gf o re q u a l i z e r sc a nb ec o m p u t e d b u ti n p r a c t i c a ls y s t e m st h ec h a n n e lc h a r a c t e r i s t i c sa r en o t k n o w na p r i o r i ，s oa d a p t i v ee q u a l i z e r sa r e u s e d a d a p t i v e e q u a t i z e r s a d a p t o r c h a n g e t h e v a l u e o f 沁t a p s8 s l i m e p r o g r e s s e s t h e r e k r e t w o m a i n t y p e so fa d a p t i v ee q u a l i z e r s ，t r a i n e de q u a l i z e r sa n d b l i n de q u a l i z e r s i nt r a i n e de q u a l i z e r s t h e r ei sap s e u d o - r a n d o mp a t t e r no fb i t sc a l l e dt r a i n i n gs e q u e n c ek n o w nb o t ht or e c e i v e ra n d t r a n s m i t t e r b u te q u a l i z e r sf o rw h i c hs u c hai n i t i a lt r a i n i n gp e r i o dc a nb ea v o i d e da r ec a l l e d b l i n de q u a l i z e r s b l i n de q u a l i z e ra so p p o s e dt od a t at r a i n e de q u a l i z e r , i sa b l et oc o m p e n s a t e a m p l i t u d ea n dd e l a yd i s t o r t i o no f ac o m m t m i c a f i o nc h a n n e lu s i n g o n l yc h a n n e lo u t p u ts a m p l e a n dk n o w l e d g eo fb a s i cs t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so ft h ed a t as y m b 0 1 a m o n gs o m ea l g o r i t h m sf b l i n de q u a l i z e r s ，c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ( c m a ) i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n ta l g o f i f l m a s u n f o r t u n a t e l y i ts t i l lh a ss l o w l yi n i t i a lc o n v e r g e n c e t h i st h e s i ss t u d i e so o d a r d f a m i l y b l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m s a n d c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c eo f i t sd i f f e r e n ta l g o r i t h m sl i k es a t oa l g o r i t h ma n dc m a b yc o m p e e r s i m u l a t i o n m e t h o d 耶1 eg o d a r dt e c h n i q u e sa r ei t e r a t i v e e q u a l i z a t i o ns c h e m e st h a te m p l o ys t o c h a s t i c g r a d i e n td e s c e n tp r o c e d u r e st oi n l n i n l l z en o n - c o n v e xc o s tf u n c t i o n so f t h ee q u a l i z e ro u t p u t ，i n e x i s t i n g s t a t i s t i c a lb l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sg o d a r da l g o r i t h m sa r es i m p l ea n de a s yt o i m p l e m e n t h o w e v e r , t h e yn l i g h tc o n v e r g e t o w r o n g s o l u t i o n sw h i c hr e s u l t si n p o o r p e r f o r m a n c eo f 也ee q u a l i z e r 、c o n s e q u e n t l y ，a s s u m i n g t h a tg r a d i e m t y p em i n i m i z a t i o ni sc a r r i e d o u lo n eh a st op r o v i d eg o o di n i t i a lv a l u e sf o rt h ee q u a l i z e rc o e f f i c i e n t si no r d e rt oy i e l da g o o d p e r f o r m a n c e b u tt h ep r o v i s i o no f “g o o d ”i n i t i a l i z a t i o n i sn o t a l w a y sp o s s i b l e o rs u c c e s s f u l i nt h i sw o r kt h ec o n v e r g e n c ep r o p e r t i e so ft h eg o d a r df a m i l ys c h e m e so fa n ya d a p t i v e a l g o r i t h md e p e n d0 1 1t h ec o s tf u n c t i o n , w h i c hi ss u b j e c tt o , m i n i m i z a t i o nd u r i n gt h ea d a p t a t i o n p r o c e s s t h ec o s tf u n c t i o ni saf u n c t i o no f t h ee q u a t i o nf o rt h ee l t o r ，d e f i n e da st h ed i f f e r e n c e b e t w e e n t h e p r e s e n t a n d t h e d e s i r e d v a l u eo f a n y p r o p e r t y o f t h es i g n a l t h a t i s t o b e r e s t o r e d t h e r e f o r e ，t h ec o s tf u n c t i o no f a na d a p t i v ea l g o r i t h mc a nb ec h a n g e d e i t h e r b yc h a n g i n gt h e f u n c t i o n i t s e l f o r b y c h a n g i n g t h e e t t o re q u a t i o n 豇1 e m o s tc o m m o n l y u s e d d e f i n i t i o n o f t h ec o s t f u n c t i o ni st h em e a n s q u a r e d v a l u eo f t h e e l t o i 。c h a n g i n gt h ed e f i n i t i o no f t h ec o s tf i m c t i o nc a l l 1 p r o v i d e sa d v a n t a g e s t h ep e r f o r m a n c eo f b l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sc a r lb ei m p r o v e db y c h a n g i n g t h ee q u a t i o nf o rt h ee r r o rf i m c t i o n s o m ee r r o re q u a t i o n sp r o v i d eb e t t e rc o n v e r g e n c e r a t ea n d s y m b o l e r r o rp r o b a b i l i t y 1 2b r i e f h i s t o r i ca n d a 埘岫o f c h a n n d e q u a l i z a t i o n m e t h o d s 1 2 1s y s t e m d e s c r i p t i o n l i n e a rc h a n n e ld i s t o r t i o nl e a d st oi n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s da tt h er e c e i v e r ，w h i c hm a y l e a dt oh i g he r r o rr a t ei ns y m b o ld e t e c t i o n f x l u a l i z l = r sa l ed e s i g n e dt oc o m p e n s a t ef o rt h e s e c h a n n e ld i s t o r t i 0 i i s t h ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m u n d e rs t u d yi nt h i sp r o j e c ti sd e f m e di nt i m eka s ： 4 = 【a k _ 2 ，a k _ 1 ，a k ，a k + 1 a k + 2 ：t h e d i s c r e ti n f o v a a t i o ns y m b o l s e q u e n c e ； 皖= 【02 ，晓1 ，岛，鼋，岛】：c h a r m e li m p u l s e r e s p o v s e ； u = 一2 ，- l ，+ 1 ，+ 2 ：a d d i t i v e w h i t e g a u s s i a nn o i s e ； 耳= 卜n - 2 ，m _ 1 ，y k ，y k + l ，m + 2 ：e h a r m e lo u t p u t s e q u e n c e ； 五= 耳+ u k = 【坼2 ，_ 1 ，x k ，x k + 1 稚+ 2 0 ：r e c e i v e rs e q u e n c e ； 厂1 0 = l 臼_ 2 ，t ，0 吐i ，0 0 “0 1 0 2 m i ：e q u a l i z e r t a p w e i g h t s ，w h e r e i i s t h e t a p e i n d e x ； 互= 卜z k - 2 ，气。，。z t 。1 广 4 t = l 口- z ，口“”口t ，口“t ，d n j e q u a l i z e ro u t p u ts e q u e n c e t h ec h a n n e ld i s t o r t st h ei n p u ts i g n a ls e q u e n c e a s ，w h i c ha s s u m e dt ob er e a lc h a n n e l a n i i d n o i s e u i sa d d e dt ot h ec h a n n e lo u t p u t n i eo b j e c f i v eo fc h a n n e le q u a l i z a t i o ni st o d e s i g n al i n e a rf i l t e rw i t hm t a p sw h i c h t h e e q u a l i z e r so u t p u tc a na p p r o x i m a t e t h ei n f o r m a t i o n s y m b o ls e q u e n c e c o n n e c t e di ns e r i e sw i t ht h ec h a n n e lw e h a v eal i n e a rt r a n s v e r s a le q u a l i z e r 0 耻 a sm en o t a t i o n s u g g e s t s ，护l kp a r a m e t e r s a r et i m e v a r y i n g ，a n da r ea c t u a l l ya 曲u s t e da c c o r d i n g t oa na d a p t i v el a w e x p l i c i tk n o w l e d g eo ft h ei n p u t 吼i sl a c k i n g ；z k d e n o t e st h ee q u a l i z e r o u t p u t t h a tc e r t a i n l yi sa l s om e a s u r a b l e w h e nt h el i n e a rc h a n n e la n dt h ec h a n n e li n p u ta r er e a l ， t h eo b j e c t i v e o f i d e a l a d a p t a t i o n i s t oa d j l l s t 目一j t oa c h i e v e 2 大连理工大学硕士学位论文 z k = a k 一，v k ，a z w h e r e i ss o m ef i x e dd e l a y ( 1 1 ) b e c a u s eo ft h eu s eo fal i n e a re q u a l i z e rs t r u c t u r e i ti se s s e n t i a lt h a tt h ec h a n n e lt r a n s f e r f u n c t i o nh a sn oz e r oo no rn e a rt h eu n i tc i r c l e n a t u r a l l ym a n y c h a n n e li n v e r s e sc a n n o tb ee x a c t l ym o d e l e dw i t haf i n i t el e n g t ht r a n s v e r s a l e q u a l i z e r , e s p e c i a l l y w h e nt h ec h a n n e li sn o n m i n j m u m p h a s e h o w e v e r a s u i t a b l e a p p r o x i m a t i o n t ot h ei n v e r s e i n c o r p o r a t i n g a d e l a y i so f t e n q u i t es a t i s f a c t o r y s i n c et h eo b j e c t i v e i nc h a n n e le q u a l i z a t i o ni st oa c h i e v ea n o p e n e y ec o m b i n e ds y s t e mo u t p u ts u c ht h a tt 1 1 ec o r r e c t o u t p u tc a nb es e c l l r g dt h r o u g hq u a n f i z e r s ，t h ei d e a lo b j e c t i v ec a r lo r e nb er e l a x e di np r a c t i c e w h e no n l ya f i n i t en u m b e ro fe q u a l i z e rp a r a m e t e r sa n dc a u s a ls y s t e m sa r ei m p l e m e n t e d , t o a l l o w a p p r o x i m a t ee q u a l i t yi n ( 1 1 ) n o t et h a ti s s u e sr e g a r d i n gt h ea b i l i t yo faf i n i t ei m p u l s e r e s p o n s e ( f i r ) f i l t e r st oa p p r o x i m a t ean o n m i n i m u m p h a s ei n v e r s e ( w i t hd e l a ya ) h a v e b e e n d e t a i l e di n 4 a n da r en o tc r u c i a lf o ro u ra n a 2 y s i s w ea r es i m p l y a n a l y z i n ge x i s t i n ga l g o r i t h m s a n ds t u d y i n gt h e i rb e h a v i o r 啊1 eq u e s t i o n ，w ea r ec o n c e r n e dw i t hi s ：d o e sa n ( w e l l - p o s e d ) a d a p t i v ee q u a l i z a t i o na l g o r i t h mw i t hf i n i t eo a u a l i z e rp a r a m e t e r sa n df o ru n d e rd i s c r e t ep a m i n p u ta l w a y se n s u r em e a ds q u a r ee l t o rc o r i v e r g e n c e ，r e g a r d l e s so ft h e i ri n i t i a lv a l u e sa n dt h e c h a n n e ld y n a m i c s ，y i e l a i n gt h ed e s i r a b l eo u t c o m e s i n ( 1 1 ) w i t hs t t f f i c i e u ta c c u r a c y ? 1 2 2t r a i n i n gb a s e d e q u a l i z e r w h e na t r a i n i n gs e q u e n c ei su s e d ，i e ，t h et r a n s m i a e ds e q u e n c ei sk n o w na tt h er e c e i v e r , w e c a nd e s i g no p t i m a ll i n e a re q u a l i z e ri nt h es e t l s eo f m k r 6 m i z i n gt h em e a b _ s q u a r ee r r o ro rl e a s t s q u a r e s a d a p t i v ea l g o r i t h m s a r ea v a i l a b l et oa d a p tt h e e q u a l i z e r st a pw e i g h t s t h et r a i n i n g s e q u e n c e 以i sw a n s m i t t c d ，t h er e c e i v e rs e q u e n c ei s 五t h ee q u a l i z e r s o u t p u ti s 五t h eo b j e c t i v ei st od e s i g nt h ee q u a l i z e rs ot h a tt h em t l ls q u a r ee n o r ，= e 肛互j 2 ) i sm i n i m i z e d ，w h e r e a k2a k 一 p r o b l e ms o l u f i o n ： d e f i n et h em b y - i 订c o r r e l a t i o nm a t r i x o f e q u a l i z e r si n p u t ： r = e x k x ，j - 3 ( 1 2 ) ( 1 3 ) s t u d yo f c h a n n e l b l i n d e q u a l i z a t i o n d e f i n et h em - b y 一1c r o s s - c o r r e l a t i o nv e c t o rb e t w e e nt h ee q u a l i z e r si n p u ta n dt h ed e s i r e d r e s p o n s e吼2 吼一： p ) ， 4 ， w h e r e ，a kr e p r e s e n t st h ec o m p l e xc o n j u g a t eo fa k t h e n ，w ek n o w , t h e e s t i m a t i o ne r r o r ： e k = ak z k = a k o kx k t h em e a n s q u a r e e r r o ri s ： ，= e i e c n ，1 2 = e i 二。1 2 一苦m c - c h + 占”r 占 ( 1 5 ) ( 1 6 ) ji saf u n c t i o no f v e c t o r0 w ew a n tt of i n dt h e g r a d i a n to f j w i t h r e s p e c t t o0 ： v j = 2 r 8 2 c( 1 7 ) f w i m n o i s yo b s e r v a t i o n st h ec o m e l a f i o nm a t r i xr i sp o s i t i v ed e f i n i t e , s ot h eo p t i m a le q t m 2 i z e r t a p sa r e ： 占“= r - c ( 1 8 ) t og e tt h i so p l i m a le q u a l i z e r , w en e e dt ok n o wt h es t a t i s t i c so ft h ee q u a l i z e r si n p u ts e q u e n c e a n dt h ed e s k e d r e s p o n s e b u tg e n e r a l l y , w ed o n tk n o w ra n d c s o ，w e n e e dt oe s t i m a t et h e m b e c a u s et h ec a l c u l a t i o no fam a t r i x si n v e r s ei sn o tt r i v i a l ，s ow en e e dt of i n ds o m e a d a p t a t i o n a l g o f i t h m s 1 2 , 3s t e e p e s td e s c e n dm e t h o d t h eg r a d i e n ta tt h i s 臼i sp e r p e n d i c u l a rt ot h ee 删e r r o rs u r f a c ea t 0 s o ，w eh a v et h e f o l l o w i n ga d a p t a t i o n m e t h o d ： - 4 大连理工大学硕士学位论文 反一! i 功 = 0 k + p c r ；t 。1 1 1 4l e a s tm e a n s q u a r e ( e r a s ) m e t h o d i n p r a c f i c e ，a l t h o u g , hw e d o n tk n o wr c ，w e c a nu s ei n s t a n t a n e o u se s t i m a t i o no f t h e m ： 弛= x k x ： c = x k a k t h e n ，t h ea d a p t a t i o ne q u a t i o n w i l lb e c o m e ： a 臼女+ 1 = o k + f l x k e * t ( 1 1 0 a ) ( 1 1 0 b ) ( 1 1 1 ) 1 2 5s e r f - r e c o v e r l n gc h a n n e l e q u a l i z a t i o n 弦勋fd i s t i n g u i s h e st h et y p eo f e q u a l i z a d o nu n d e rs t u d yh e r ei st h a ti nt h ea d a p t i o no n l y e q u a l i z e r 岫c a l lb e m e a s u r e da n d i n c o r p o n a e df o rl e a r n i n g i nm a n yc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t r m l l s r a i s s i o no f _ l z a i n i n gs e q u e n c e si se i t h e ri m p r a c t i c a l o rt o oc o s i l y b h n da d a p t i v ec h a n n e le q u a l i j m t i o na l g o f i t h m st h a td on o tr e l yo dt h et m i n i n g s i g n a l sh a v eb e e nd e v e l o p e d t h i sp r o p e r t yc h 3 nb eh e l p f u li nb r o a d c a s ta n dm u l f i c a s ts y s t e m s w h e r e t m i n i n gs e q u e n c e f o ro n en e wu s e rc a nb c d i s r u p t i v e t oc u r r e n t l yc o n n e c t e du s e r s i nt h i s p a r t , w e c o n s i d e rd i r e c tb l i n d e q u a l i z a t i o n m e t h o d t h es i m p l e s tb l i n d e q u a l i z a t i o na l g o f i t h m i st h ed e c i s i o n - d i r e c t e d a l g o r i t h mw i t h o u t t r a i n i n gs e q u e n c e i h sa l g o f i t h m1 1 s et h es l i c c ro u t p u t4 a st h ee s t i m a t i o no f4 ( f i g 1 1 ) i n t h ee l l o rf u n c t i o n e k = 4 珂 4 0 五 a n d u s e t h e l m s a d a p t a t i o na l g o f i t h m i n ( 1 1 1 ) 5 ( 1 1 2 ) 墼坐坚竺! 竺竖! 堡! 塑璺些型里 f i g 1 1ac o m m u n i c a t i o ns y s t e mm o d e lw i t hb l i n de q u a l i z e r t h ep e r f o r m a n c eo ft h ed e c i s i o n - d i r e c t e d a l g o r i t h md e p e n d so nh o wc l o s et h e i n i t i a l p a r a m e t e r s a r et ot h e i ro p t i m u m s e t t i n g s 1 3t h e s i so r g u 蛔l i o n t h ef i r s t c h a p t e r s t u d i e st h e a d a p t i v e c h m m e l e q u a l i z a t i o n a s s o l u t i o nf o rt h e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m si m p a i r m e n t s s o ，i tm a k e sa n a l y s i sf o rt h ee q u a l i z a t i o np r o b l e ms i n c e e a r l i e rg r a d i e n t s t e pd e s c e n d e n t c r i t e r i o nt oa c 拉e v ew i e n e rs o l u t i o n t h ec h a p t e r2s t u d i e st h es a t o ，c m a ，b g ra n dg o d a r df a m i l ya l g o r i t h m s i ts h o w ss a t o a l g o r i t h ma sap a r t i c u l a ro a s eo fb g ra l g o r i t h ma n d t h eg o d a r df a m i l yo fb l i n de q u a l i z a t i o n a l g o r i t h m i nau n i f i e df o r mt h a tp o s s i b i l i t eap o s t e r i o r ip e r f o r m a n c ec o m p a r i s o nb e t w e e n d i f f e r e n tg o d a r d sa l g o r i t h m s t h e n , i ts h o w st h ea p p l i c a t i o no ft h eb l i n de q u a l i z a t i o nu s i n g c m a a l g o r i t h m i nc d m a s y s t e m n e x ti n c h a p t e r 3w es h o wt h e e x p e r i m e n t s a n di l l u s t r a t i o n s ，m a k i n g p e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e nt h et w ok i n d so f g o d a r d a l g o r i t h m s ，s a t oa n dc m aa l g o r i t h m s t h el a s tc h a p t e rm a k e sc o n c l u s i o na n d a p p l y f o rf u t u r ew o r k s 6 大连理工大学硕士学位论文 2s a t e ，b g r , c m aa n dg o d a r d f a m 姆a l g o r i t h m s t h es a t oa d a p t i v ea l g o r i t h mw a so n eo f t h ef