（机械工程专业论文）三角形网格曲面模型数控加工刀位点计算方法研究.pdf

t h ec u t t e rl o c a t i o np o i n tc o m p u t a t i o nf o rt r i a n g u l a rm e s hs u r f a c e m o d e li nc n cm a c h i n i n g h u j i n m i n g b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o ry a n gx u j i n g m a y ，2 0 11 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：瑚律铭 日期：2 叫年岁月3d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团 作者签名： 导师签名： ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 日期：2 州年占月弓口日 日期：0 叫广、t 年_ 月；o 日 、 ， 三角形网格曲面模型数控加t 刀位点计算方法研究 摘要 自由曲面在航空航天、汽车、造船、家电及模具等制造行业应用广泛，使得 自由曲线曲面数控加工技术成为这些工业产品制造的关键技术之一。三角形网格 曲面模型具有数据结构简单、造型快速灵活、拓扑适应能力强和计算效率高等特 点，并且可以与有限元分析模型及逆向工程中的坐标测量数据进行数据交换。因 此研究基于三角形网格曲面模型的数控加工有重要的实用意义。 论文分析了金属板料冲压成形有限元网格划分的方法，研究其网格模型与原 始设计模型的逼近精度问题。实现了三角形网格曲面模型在m a t l a b 科学计算 平台读入与输出常用的三角形网格s t l 格式文件的算法，对离散三角形网格曲面 模型进行了拓扑关系重构，建立了便于研究应用的新型数据结构。 论文研究了使用球头立铣刀的刀轴投影法对三角形网格曲面进行数控加工的 原理，简化了其中网格边线上刀触点计算的方法，有利于提高刀位点的计算效率。 并研究被加工曲面的陡峭区域进行局部自适应调整加工行距的方法，有利于减少 陡峭区域的加工残留高度。 论文测试对比了不同网格顶点法矢量计算方法在三角形网格曲面实际应用中 的计算精度。提出了一种用于计算网格曲面上刀触点法矢量的新方法。该方法引 入了能够反映理论光滑曲面表面法矢量变化形态的加权补偿矢量及渐变影响函 数，通过非线性插值三角形顶点处的法矢量得到位于网格内部的刀触点上的法矢 量，使之更加接近理论光滑参数曲面相应位置的法矢量。实例计算和误差分析结果 表明该方法能够有效地提高网格曲面上刀触点处法矢量的计算精度，对提高刀具 轨迹上相应刀位点的位置精度和基于三角形网格曲面的数控加工精度有积极意 义。并研究了使用三角形网格曲率估算来辅助加工干涉检查，有利于提高干涉检 查流程的效率。 关键字：数控j o t ；刀位点：三角形网格曲面；刀触点；法矢量 硕e 学位论文 a b s t r a c t f r e e f 0 1 t ns u r f a c e sh a v eb e e nw i d e l yu s e di na e r o s p a c e ，a u t o m o b i l e ，s h i pb u i l d i n g ， c o n s u m e rp r o d u c t sa n dd i e m o l di n d u s t r y c n cm a c h i n i n go ff l e ef o r mc u r v ea n d s u r f a c ei so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e sf o rm a n u f a c t u r i n gt h e s ep r o d u c t s t r i a n g u l a r m e s hs u r f a c ei sb e c o m i n gp o p u l a ri nc a d c a ms y s t e m s t h ed a t as t r u c t u r eo ft h e t r i a n g u l a rm e s hs u r f a c ei ss i m p l ef o ra p p l i c a t i o n ，f l e x i b l ef o rm o d e l i n ga n da d a p t a b l e f o rd i f f e r e n tt o p o l o g y t h et r i a n g u l a rm e s hs u r f a c ec a nb eo b t a i n e df r o mt l l ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm o d e la n dt h ep o i n tc l o u do ft h e3 dc o o r d i n a t es c a n n e r i ti s p r a c t i c a la n dm e a n i n g f u lt oc o n d u c tt h er e s e a r c ho ft o o lp a t hp l a n n i n gm e t h o do n t r i a n g u l a rm e s hs u r f a c e t h em e s hg e n e r a t i o nm e t h o do fs h e e tm e t a lf o r m i n gf e ap r e p r o c e s s i n gi s i n v e s t i g a t e di nt h i st h e s i st os t u d yt h ea p p r o x i m a t i o na c c u r a c yb e t w e e nm e s he l e m e n t a n dt h ea b o r i g i n a ld e s i g ns u r f a c e s t h er e s e a r c hw o r ki nt h i st h e s i sr e a l i z e st h er e a di n a n do u t p u ts t lf i l et r i a n g u l a rm e s hd a t ap r o c e s sb yu s i n gt h em a t l a b p l a t f o r m a n d a l s od ot h et o p o l o g yr e c o n s t r u c t i o nf r o mt r i a n g u l a rm e s hs u r f a c e ，e s t a b l i s ht h e c o r r e s p o n d i n ge f f i c i e n tn e w d a t as t r u c t u r e t h et o o la x i sp r o j e c t i o nm a c h i n i n gm e t h o df o rb a l le n dm i l lc u r e ri ss t u d i e dh e r e a s i m p l i f i e dm e t h o df o rc o m p u t i n gt h ec u t t e rc o n t a c tp o i n ti sp r o p o s e d a na d a p t i v e t o o lp a t hi n t e r v a lm e t h o df o rm a c h i n i n gs t e e pr e g i o ni sa l s op r o p o s e d t h ep r e v i o u ss t u d yo nt h ec u t t e rl o c a t i o nc o m p u t a t i o nw a sm a i n l yb a s e do nt h e c u t t e rc o n t a c tp o i n to ft h en o n o f f s e tt r i a n g u l a rm e s hs u r f a c e t h i st h e s i sp r o p o s e sa n e ww e i g h t e dc o m p e n s a t i o nv e c t o ra p p r o a c ht op r e c i s e l yc o m p u t i n gt h en o r m a l v e c t o ro ft h ec u t t e rc o n t a c tp o i n t w ei n t r o d u c et h ec o m p e n s a t i o nv e c t o ra n de v o l v i n g f u n c t i o nt oc o m p u t et h en o r m a lv e c t o ro ft h ec u t t e rc o n t a c tp o i n ti nt h ee d g eo f t r i a n g u l a rm e s h t h en o r m a lv e c t o ri n s i d et h em e s hc a nb eo b t a i n e df r o mt h en o r m a l v e c t o r si nt h ev e r t e x e sb vu s i n gn o n l i n e a ri n t e r p o l a t i o n ，w h i c hm a k e st h ec u t t e r l o c a t i o nm u c hc l o s e rt ot h et h e o r e t i c a lp a r a m e t r i cs u r f a c e t h ee x a m p l ea n da n a l y s i s d e m o n s t r a t et h a tt h em e t h o dc a nr e d u c et h ea n g u l a rd e v i a t i o no ft h en o r m a lv e c t o r a n dt h ep o s i t i o nd e v i a t i o no fc u t t e rl o c a t i o np o i n t t h u si m p r o v et h em a c h i n i n g a c c u r a c ya n dq u a l i t y am a c h i n i n gi n t e r f e r e n c ec h e c k i n gm e t h o db a s e do nt h e c u r v a t u r eo ft r i a n g u l a ri sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ec o m p u t a t i o ne f f i c i e n c y k e y w o r d s ：n cm a c h i n i n g ；c u t t e rl o c a t i o np o i n t s ；t r i a n g u l a rm e s hs u r f a c e ；c u t t e r c o n t a c tp o i n t ；n o r m a lv e c t o r 三角形网格曲面模型数控加t 刀位点计算方法研究 目录 学位论文原创性声明i 学位论文版权使用授权书i 摘要i l a b s t r a c t i l l 插图索引v i 附表索引v i i i 第1 章绪论一1 1 1 课题研究背景与意义一l 1 2 自由曲面加工技术一2 1 2 1 基于参数几何曲面的数控加工4 1 2 2 基于三角形网格曲面模型的数控加工5 1 2 3 基于散乱数据点的曲面数控加工一7 1 3 基于有限元分析模型的曲面数控加工的现状与发展8 1 4 论文的研究依据及内容安排9 1 4 1 论文的研究依据9 1 4 2 论文的内容安排9 第2 章网格模型的预处理1 0 2 1 板料冲压成形有限元网格划分原理1 0 2 1 1 三角形网格有限元划分1 0 2 1 2 四边形有限元网格划分1 1 2 1 3 有限元网格划分几何逼近精度问题1 2 2 2 网格模型拓扑关系重构1 2 2 2 1s t l 文件结构12 2 2 2 拓扑关系重构算法1 4 2 3 本章小结1 6 第3 章刀位点计算的刀轴投影法1 7 3 1 刀具几何形状与刀位点计算1 7 3 2 刀轴投影法加工原理1 9 3 2 1 刀触点位于三角形顶点2 0 3 2 2 刀触点位于三角形内部2 0 i v 硕十学位论文 3 2 3 刀触点位于三角形边线2 3 3 3 搜索参与计算的网格单元范围2 6 3 4 自适应调整刀轴投影密度2 7 3 5 本章小结3 0 第4 章网格曲面的刀触点法矢量高精度计算j 3 1 4 1 微分几何关于法矢量的定义31 4 2 曲面三角化离散3l 4 2 1 自适应参数曲面离散方法3 2 4 2 2 离散网格模型的数据形式3 5 4 3 三角形网格顶点法矢量计算3 6 4 4 刀触点位于边线上时法矢量的计算3 8 能l 几种刀触点法矢量计算方法的分析3 9 4 4 2 加权矢量补偿法计算刀触点法矢量3 9 4 5 实例分析与研究4 0 4 6 提高法矢量计算精度对减少加工误差的作用4 2 4 6 1 在三轴加工中的应用4 2 4 6 2 在五轴加工中的应用4 3 4 7 本章小结4 4 第5 章加工干涉检查与处理4 5 5 1 加工干涉的判断标准4 5 5 2 网格曲面的曲率的估算4 6 5 3 输出数控程序及加工仿真4 9 5 4 本章小结5 l 结论与展望5 2 参考文献一5 5 致谢5 9 附录a 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录6 0 附录b 攻读硕士学位期间从事的主要研究工作6 1 v 三角形网格曲面模型数控加工刀位点计算方法研究 插图索引 图1 1 曲面加工加工方式关系图3 图1 2 三维空间上处理偏置网格曲面的裂缝和自相交6 图2 1 四边形有限元模型的三角化剖分示意图1 l 图2 2 三角形网格曲面模型拓扑关系重构原理图1 4 图2 3s t l 文件拓扑结构重建流程图1 5 图2 4 读入s t l 文件的显示图形1 6 图3 1 数控加工通用刀具形状1 7 图3 2 自由曲线曲面铣削加工主要刀具类型1 8 图3 3 曲面加工刀位点计算示意图1 8 图3 4 刀具投影法原理图1 9 图3 5 刀具接触于三角形顶点2 0 图3 6 刀具接触于三角形内部2 1 图3 7 检测点是否在三角形内部2 1 图3 8 刀具相触于三角形边线2 3 图3 9 计算模型的提取2 4 图3 1 0 搜索刀具投影区域效果图一2 7 图3 1 l 加工行距与残留高度的关系2 7 图3 1 2 均匀加工行距示意图2 8 图3 1 3 自适应减少加工行距示意图2 9 图3 1 4 刀轴投影法计算刀位点效果图3 0 图4 1 参数曲面法矢量计算示意图31 图4 2 全局参数均匀离散3 3 图4 3 曲线自适应离散示意图3 3 图4 4 参数曲面三角化离散流程图3 4 图4 5 测试b 样条曲面三角化离散示意图3 5 图4 6 网格曲面s t l 文件在c a t i a 中的显示图3 6 图4 7 顶点法矢量的计算3 6 图4 8 网格顶点法矢量角度偏差图3 8 图4 9 三角形网格曲面法矢量计算示意图3 9 图4 1 0 刀触点法矢量计算示意图4 l 图4 1 1 两个截面上的刀触点法矢量角度偏差图4 1 v i 硕十学位论文 图4 1 2 刀触点法矢量偏差对3 轴球形刀加工误差的影响4 2 图4 1 3 刀触点法矢量偏差对5 轴平底刀端铣加工误差的影响4 3 图5 1 网格曲面加工干涉检查示意图4 5 图5 2 网格曲面曲率估算程序流程图4 8 图5 3 三角形网格曲面曲率分布云图一4 8 图5 4 测试b 样条离散三角形曲面的刀具路径及加工仿真5 0 图5 5 激光三坐标扫描零件的刀具路径及加工仿真5 0 v 三角形网格曲面模型数控加1 二刀位点计算方法研究 附表索引 表2 1 进行拓扑关系重构前后的网格蛆面信息对比1 6 表3 1 搜索程序运行数据一2 7 表3 2 程序运算数据3 0 表4 1 不同精度下离散的三角形网格单元数量对比3 5 表4 2 网格顶点法矢量计算平均角度偏差值对比3 8 表4 3 法矢量角度偏差与刀位点距离偏差平均值对比4 2 表5 1 网格曲面曲率计算实例数据4 8 表5 2 加工仿真实例测试数据5 0 v l l l 硕i ：学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景与意义 数控技术( n u m e r i c a lc o n t r o l ，n c ) 是一种借助数字、字符或其它符号对某一工 作过程( 如加工、测量、装配等) 进行可编程控制的自动化方法。数控技术综合 运用了微电子、计算机、自动控制、精密检测、机械设计和机械制造等技术的最 新成果，通过程序来实现设备运动过程和先后顺序的自动化控制，位移和相对坐 标系的自动控制，速度转速及各种辅助功能的自动控制【l 】。数控技术与机械制造 中的机床设备相结合，形成了全新的加工装备，即数控机床。数控机床的整个加 工过程由数控系统进行自动控制，使用数字化的代码将零件加工过程所需的各种 操作和步骤以及刀具的加工轨迹等信息记录在程序介质上，送入数控系统进行译 码、运算及处理，控制机床的刀具与工件的相对运动，加工出所需要的工件。近 年来数控技术的快速发展极大地推动了计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 、柔性 制造系统( f m s ) 和计算机集成制造系统( c i m s ) 的发展。数控技术正在改变制造业 的生产方式、产业结构、组织模式，是关系到国家战略地位的重要技术。 数控技术的发展历程经历了硬件数控( n u m e r i c a lc o n t r o l ，n c ) 和计算机数控 ( c o m p u t e r i z e dn u m e r i c a lc o n t r o l ，c n c ) 两个阶段。硬件数控的运算和控制均由逻辑 电路来完成，灵活性差，柔性不高。计算机数控是随着微电子技术和计算机技术 的发展而产生的，其主要功能基本上由软件来完成。随着数控操作系统功能的不 断完善，软件系统开放性的不断提高，计算机控制对不同的加工工艺及要求容易通 过软件程序来解决，不需改变硬件结构，柔性较强。 近年来，随着c a d c a m 软件系统和计算机硬件的迅速发展，数控加工技术 的发展开创了现代制造技术的新时代，在工业生产制造中发挥越来越重要的作用。 另外，数控加工技术还是柔性制造系统、计算机集成制造系统和敏捷制造技术( a m ) 的核心技术基础，是机电一体化高新技术的重要组成部分。数控加工技术的广泛 应用给传统机械制造业的生产方式、产业结构和管理方式带来了深刻的变革，逐 渐成为提高产品质量、提高劳动生产率不可或缺的技术手段f 2 】。 应用数控加工技术对于传统机械制造业来说是一次技术革命，它使机械制造 业的发展进入了一个崭新的阶段，提高了传统机械制造业的技术水平，为社会提 供了质量高、品种多及可靠性高的机械产品。 数控加工是采用数字信息对零件的加工过程进行定义，并控制机床进行自动 加工的一种自动化加工方法，它具有以下几个方面的特点： ( 1 ) 具有复杂形状加工能力 三角形网格曲面模型数控加t ，j 位点计算方法研究 复杂形状零件的加工在飞机、汽车、船舶、模具、动力设备和国防军工等制 造部门的产品的生产过程中占有重要地位，复杂形状零件的加工质量直接关系着 这些产品的整体性能。由于数控加工过程具有刀具运动的任意可控的特性，这就 使得数控加工能完成传统机床加工难以完成或者无法进行的复杂形状加工。 ( 2 ) 高精度 数控加工使用数字化的程序语言来控制刀具的运动以实现零件的自动加工， 排除了人为操作的误差因素，并且数控加工误差还可以由数控系统通过c a m 软 件技术进行补偿和校正，使得误差范围处于可控制的公差带内。因此采用数控加 工技术可以极大地提高零件的加工精度。 ( 3 ) 高效率 数控加工的生产效率一般比普通机床加工高2 3 倍，在加工复杂零件时生产 效率可以提高十几倍甚至几十倍。尤其是采用血面体加工中心、柔性制造单元等 数控加工设备进行零件加工时，被加工零件只需经过次装央后可以完成几乎所 有部分的加工，不仅可以消除零件因多次装夹引起的定位误差，而且可大大减少 加工辅助操作的时间消耗，使得零件加工效率得到进步提高。 ( 4 ) 高柔性 针对不同形状和尺寸的零件加工要求，数控机床只需改变输入的加工程序即 可胜任，而且几乎不需要额外制造零件专用的工装夹具，因而加工柔性好，有利 于缩短新产品的研制与生产周期，能很好地适应多品种、中小批量的现代个性化 生产需要。 ( 5 ) 减轻劳动强度，改善劳动条件 数控加工是按事先编好的程序自动完成的，操作者不需要进行繁重的重复手 工操作，劳动强度和紧张程度大为减轻，劳动条件也相应得到改善。 ( 6 ) 有利于生产管理 数控加工可以很大程度上提高生产效率、稳定零件的加工质量、缩短零件加 工周期并且利于在工厂或者车间实行计算机管理。数控加工技术的应用，使机械 加工的大量前期准备工作与机械加工过程联系成为一体，使得零件的计算机辅助 设计、计算机辅助工艺规划( c a p e ) 和计算机辅助制造技术的一体化成为现实，方 便企业实现现代化的生产管理。 1 2 自由曲面加工技术 自由曲面在航空航天、汽车、造船、家用电器及模具等制造工业领域应用广 泛。自由曲面的应用不仅使产品外观具有更高的审美价值，还能使产品满足如空 气动力学、机构运动学和光学等实际功能需求。在的同趋激烈的市场竞争环境下， 能否高精度、高效率和低成本地加工这些复杂曲面就显得越来越重要，高精度、 2 硕十学位论文 高效率和低成本的复杂曲面加工技术己成为很多制造工业领域中的战略性技术。 自由曲面数控加工按照被加工曲面数据输入形式主要有基于光滑的参数几何 曲面、三角形网格曲面和散乱数据点数控加工【3 1 。三者之间的关系如图1 1 所示。 图1 1 曲面加工加工方式关系图 通常光滑的参数曲面是由设计人员根据艺术造型的美观表示或者使制造的产 品零件表面形状满足实际的工程需求，利用c a d 软件系统罩计而成的。根据光 滑的c a d 模型进行加工的途径比较直观。由于目前商用的c a d 软件系统种类较 多，如u gn x ，c a t i a ，p r o e 和s o l i dw o r k s 等，这些不同的商业软件分别采用 不同的数据文件结构。由于具体的每个软件系统内在数据文件结构属于商业秘密， 不会公开发布，因此各个系统之间的设计数据交换不是很顺畅，通常需要通过一 些通用的文件格式作为中间桥梁来转换，如可以利用初始图形交换规范文件 ( i n i t i a lg r a p h i c se x c h a n g es p e c i f i c a t i o n ，简称i g e s 格式文件) 和产品模型数据交 换标准( s t a n d a r df o rt h ee x c h a n g eo fp r o d u c tm o d e ld a t a ，简称s t e p 格式文件) 等 进行转换，整个过程不仅繁琐费时，而且转换的过程中由于模型转换算法的稳定 性问题会出现一些如裂缝和自相交的错误，使得曲面信息的传输不完整。 与光滑参数曲面相比，以s t l 格式文件为代表的离散三角形网格曲面只含有 各个三角形网格单元的顶点坐标及单位法矢量，结构简单。虽然三角形网格并没 有像原始参数曲面那样含有充足的几何信息，但对于后续的有限元分析、快速成 型或数控加工来说其信息量已经足够了。因为三角形网格模型的简单易用，大多 3 三角形网格【卅面模型数拧加1 = 刀位点计算方法研究 数c a d c a m 软件系统都支持和兼容了这种曲面表示形式。 基于散乱点的数控加工方法是一种以物体表面上不附加任何几何以及拓扑信 息( 包括测量点的法矢量、曲面边界信息) 的散乱坐标点集为处理对象的数控加工 方法。随着深度摄像、激光测距、电子计算机x 射线断层扫描技术( c o m p u t e d t o m o g r a p h y ，c t ) 、核磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) 等三维坐标信 息测量技术的发展，包含被测物体更多细节的海量坐标数据获取成为可能，并且 成为高精细测量建模的发展方向 4 1 。如何快速而准确地制造出与被测量物体形状 一致的零件有着很高的应用价值。因此，基于海量散乱数据点的数控加工也逐渐 成为自由曲面加工的研究方向之一。 1 2 1 基于参数几何曲面的数控加工 ( 1 ) 等参数线法 等参数线加工方法是指在加工参数曲面s ( u ，v ) 时，刀触点生成计算上的路径 保持参数n 或v 其中的一个不变，生成的刀具路径特点是切削行沿曲面的等参数 线分布，适用于参数映射网格比较规整的参数曲面加工1 5 l 。基于曲面等参数线加 工的刀具轨迹计算方法的基本思想是利用样条曲线曲面的细分特性，将被加工表 面沿参数线方向进行细分，生成的点位作为加工时刀具与曲面的相接触的点。 等参数线法因可以利用完整且准确的参数曲面的几何信息来规划刀具路径， 因而被普遍采用。然而，由于加工路径的行距是受加工表面残留高度约束的，参 数空间中u 或v 的等参数直线根据曲面的定影映射到笛卡尔坐标系下的三维空间 上通常会形成非线性的曲线，在参数空间内等行距的平行直线相应的在三维空间 下会变成行距不均匀的刀具路径【6 】，这样就会导致加工表面残留高度分布不均匀， 影响加工效率。除此之外。经过剪裁的参数曲面上也不方便使用等参数线法。 ( 2 ) 平行截平面法 平行截平面法是指在笛卡尔坐标系下，使用一系列等距的或者自适应距离的 平行平面与待加工曲面进行求交运算，将截交线上的点作为刀触点并计算相应的 刀位点。与等参数线法相比，该方法适用性更强，不仅可用于完整的参数曲面， 对经过剪裁的参数曲面和三角形网格曲面也适用，因此该方法的鲁棒性很强且广 泛地被c a d c a m 系统采用【_ 7 1 。但参数曲面与平面的截交通常要进行非线性的方 程求解，计算不方便。另外，截平面的选择是否得当在很大程度上影响刀具路径 长度和加工时间的长短。 ( 3 ) 等残留高度法 等残留高度加工方法的基本思想是通过控制相邻刀具轨迹间的加工残留高度 均为预先设定最大允许残留高度值，从而达到增大刀具路径行距，提高加工效率， 减少加工时间的目的i 引。在等残留加工方法中，通常先根据被加工曲面的某一条 4 硕卜学位论文 边线选择作为主路径，后续的下一条路径根据该主路径来生成，其中下一条路径 上的每一个刀触点都由当前的路径上的刀触点来计算，因此两相邻刀具路径间的 残留高度值可以接近允许的最大残留高度值并保持等值状态【9 1 。虽然这种方法可 以适用于多种类型的曲面并能明显地减少刀触点的数目以及整体刀具路径的长 度，但其计算过程涉及到怎样去适应不同曲面特征的问题，处理过程复杂。并且 从第一条刀具路径运行到最后一条路径的整个过程可能存在因样条拟合产生数值 误差而引起是误差累积问题。 ( 4 ) 曲率匹配加工法 曲率匹配加工法的主要思想是在加工过程中将刀具与被加工曲面的曲率进行 匹配【1 0 】。基于这种方法进行路径规划，加工刀具的有效曲率半径应该小于或等于 被加工曲面的曲率半径值。因此可以避免局部曲面的加工干涉，从而获得较好加 工质量的零件曲面。 ( 5 ) 等照度线法 等照度线是指曲面上光照强度相同的点连接而成的曲线。等相应的等照度区 域就是曲面上法矢量与预定的矢量( 通常是z 轴方向) 成相同倾斜角度的区域。 文献显示基于等光照线分隔曲面区域的加工方法精度近期有较大的提高，而且计 算简便，运算量不大【l 。 另外还有文献使用回转截面法、构形空间法、细分区域的方法和复合曲面法 等曲面加工的方法。其中回转截面法使用一系列同轴的回旋面截交网格模型来规 划刀具路径。构形空间法将有几个自由度的参数空间构造成有相应自由度的刚体 空间，刀具路径的规划问题可以相应地转化为在构形空间内某一点的运动规划问 题。分区域加工法是识别出待加工曲面的有效特征并划分成相应的区域，并在这 些相似特征区域分别进行加工路径规划，可以减少刀具路径生成计算时间，改善 刀具加工负荷和提高加工效率。复合曲面加工法在航空航天及汽车工业应用中较 为常用，可以使用等参数和等距截平面法对每个曲面片进行路径规划，有的研究 还将各个曲面片进行有序连接，以保证加工路径规划能与复合曲面的边界一致。 1 2 2 基于三角形网格曲面模型的数控加工 基于三角形网格模型的数控加工方法主要有两类，一类是将三角形网格曲面 根据加工使用的刀具几何形状和加工允许误差等条件进行偏置【1 2 , 1 3 】，将偏置得到 的新的三角形网格曲面作为刀位面( c l 面) ，然后在刀位面上获取刀位点，再将刀 位点有序连接规划成加工刀具路径，本论文将这类方法称为偏置刀位面法；另一类 不需进行网格偏置，先在三角形网格曲面上计算刀触点，再计算刀位点。 1 2 2 1 偏置刀位面法 偏置刀位面方法的特点是不需要通过刀触点来生成刀位点，在刀位面进行加 三角形 c ) 4 格曲面模型数控加t 刀位点计算方法研究 工路径规划高效方便。尤其是通过使用驱动截平面的方法来进行加工路径规划时， 可以确保截交生成的刀位点位于同一个平面内，刀具在加工时的切削受力比较平 顺，适合自由曲面高速加工的需求。其缺点是对五轴加工的方式不适用，主要原 因是在五轴铣削加工方式下刀轴矢量是不断变化的，三角形网格模型的偏置很难 根据变化的刀轴矢量来自动调整偏置网格模型的形状。 偏置刀位面方法的主要技术难点在于偏置三角形网格曲面的生成。由于偏置 前的原始三角形网格上各个相邻的三角形网格单元的单位法矢量方向通常是不一 致的。以使用球头立铣刀进行三轴加工为例，为了计算偏置刀位面，需要将原始 三角形网格曲面往外偏置一个球头刀半径的距离，相邻的三角形网格单元单位法 矢量不一致会造成偏置得出的网格曲面模型出现裂缝和网格自相交的情况l l4 。，如 图1 2 中所示的两种情况。在三维空间下，处理裂缝的主要方法是在裂缝的位置 构造一个桥接过渡曲面，如图1 2 ( a ) 中所示的斜线填充部分。该桥接曲面可以 用圆柱面的一部分来表示，也可以使用一系列的更细小的三角形网格单元来进行 填充。桥接曲面或三角形填充过渡需要进行大量的迭代计算。而对于三维空间上 偏置网格单元的自相交问题，如图1 2 ( b ) 所示，通常采用的是三角形网格单元相 互剪裁的处理方法，这也需要大量的方程求解计算。 ( a ) 裂缝的处理( b ) 网格臼相交的处理 图i 2 三维空间上处理偏置网格曲面的裂缝和自相交 一些研究为了简化处理偏置网格的裂缝和自相交问题，将三维空间的三角形 网格的桥接过渡曲面及剪裁的问题转化n - 维平面内解决。p a r k 等人利用一系列 的平行驱动截平面去与偏置三角形网格截交【”】，或者先将空间的刀具路径导动曲 线向偏置三角形网格模型投影，通过在曲线上进行数据点采样并与偏置模型截交 生成一系列的线段，再将空间曲线按照原有的长度和z 坐标展开成二维的平面曲 线形状。在二维平面内，处理截交线段之间的不连续和自相交主要方法是在直线 链条脱节的部位进行圆弧或者贝其尔曲线的桥接过渡，在直线相交的部位求取出 交点的坐标并剪裁多余的部分线段。刀具路径的生成可以通过使用单调链条扫描 法进行规划，即在二维平面内的横坐标方向上，用一系列步进的竖直的直线与偏 置截交直线段进行分析，在具体某个特定的位置，如果偏置截交直线链条上存在 6 硕 ：学位论文 几个不同的刀位点，则取其z 坐标最大值的点作为合理的刀位点，而剔除z 坐标 较小的其他刀位点以免产生加工干涉。 对偏置刀位面加工方法来说，以上的处理方法仅适用于球头刀的加工情况。 如果使用圆角刀或者平底刀加工，偏置刀位面的生成与计算会更复杂，并会产生 偏置带来的额外的偏置误差。总的来说，通过偏置刀位面计算刀位点的方法便于 后续的刀具路径的生成以及进行高速的数控加工。但是偏置刀位面的计算过程复 杂，对不同类型的加工刀具和五轴加工的刀轴姿念难以计算相应的偏置刀位面。 1 2 2 2 刀触点法 基于刀触点的三角形网格模型数控加工方法不需要进行复杂的偏置刀位面计 算，因而能更好地继承了原始设计曲面模型的几何特征。该类方法方便后续进行 曲面表面的加工残留高度计算的工作，可更合理地优化刀具加工路径。并且该类 方法适合进行曲面加工刀具路径上的清角加工，以及加工干涉检查及相应的处理 计算。对五轴加工过程中刀轴矢量不断变化的工作状况也能对应地处理。 1 2 3 基于散乱数据点的曲面数控加工 这类加工方法中，早期研究思路是将初始的点云按照预设定的矩形直角坐标 网格进行分布，获得z m a p 模型，然后使用一系列的直线段或者样条曲线去与矩 形网格相截交生，通过分析交点的特性从而确定加工区域和非加工区域，从而在 加工区域内生成刀位轨迹，最后连接各切削层的刀位点形成有效的刀具轨迹l l6 。 p a r k 提出了基于散乱点直接数控加工的基于逆向工程的加工方法，即应用轮廓线 偏置和二维曲线偏移及多边形链条交叉算法生成粗、精加工路径，不需要建构实 际意义上的刀位面，可省去计算多面体间布尔运算等许多复杂运算【l7 。张利波在 分析各种刀具偏置虚空间和实空间概念及求解算法的基础上，提出了一种由高密 度激光扫描点云直接生成数控加工刀具路径的算法。该算法先求出激光扫描点集 中每一点对应的偏置虚空间，再算出每一点对应的虚空间中z 坐标值最大的点即 实偏置点，最后将所有实偏置点按照一定规则的方式输出，生成数控加工刀位轨 迹【1 8 】：西安交通大学李学艺等提出了基于离散数据的复杂曲面数控加工方法，在 满足精度要求的前提下，对参数区域进行划分，并将被加工曲面用多面体模型来 描述，再采用分层切削方式加工，得到刀具加工轨迹1 1 9 】；阳道善等人提出直接根 据单值曲面三维密集测量坐标数据点云进行刀具半径补偿运算，生成刀具加工轨 迹并考虑了针对刀具加工干涉的清除措施【2 们。陈松利用数据点云边界提取技术先 求出各层的有效加工区域【2 1 1 ，然后根据平面加工的原理进行刀位规划，再利用数 控编程自动生成刀具轨迹。总的来说，基于散乱数据点的曲面数控加工方法主要 需处理的是数据点的相互空间位置合理处理，再从处理的模型上进行相应到的数 控加工刀具路径规划。 7 三角形嘲格曲面模型数榨加t 刀位点计算方法研究 1 3 基于有限元分析模型的曲面数控加工的现状与发展 金属薄板零件特别是具有复杂形状的汽车覆盖件的精密冲压成形工艺与模具 设计制造技术在汽车新车型开发中占有非常重要的地位，是我国汽车工业的关键 和核心技术。汽车覆盖件常见的金属薄板零件常具有复杂的自由曲面形状，其冲 压成形难度大，以有限单元法为代表的计算机仿真( c a e ) 技术在金属板料冲压成 形中发挥着越来越重要的作用，成为冲压模具成形工业精确设计、成形缺陷准确 预测和补偿的必要手段。 随着c a e 技术的不断发展，冲压成形有限元分析与仿真技术不仅可以预测成 形缺陷，而且还可以完成成形缺陷的准确补偿，创建满足质量需求的冲压成形工 艺面【2 2 1 ，这种工艺面由于经过了回弹等的补偿或修正，与原始的模型曲面的几何 形状有了较大的区别。在模具形面的设计制造中，若能够从补偿后的板料工艺面 作为模具工作形面，则经过实际冲压后的零件精度将直接补偿值冲压件的设计精 度，可以提高模具设计制造效率和冲压件的精度。 在复杂曲面的数控加工中，基于传统曲面表示的零件刀具路径生成( 如 c a d c a m 集成) 方法，已经有很多研究成果，但是目前基于有限元分析模型的 刀具路径生成工作还较少，没有完整的从有限元补偿模型直接生成刀具路径的理 论和方法作为参考。有限元网格模型成功应用与金属薄板零件的型面的数控加工 中，其关键是有限元模型的重构以及满足精度要求的刀具路径生成。由于有限元