上海2015学年八级第一学期期末考试数学试卷.pdf

八 1 学年第一学期期末考试八年级数学试卷 (考试时间 90 分钟) （本试卷所有答案请书写在答题纸规定位置上） 一、选择题（共 6 题，共 12 分） 1、下列运算中，正确的是（） （a）xxx32（b）12223 （c）2+5=25（d）xbaxbxa)( 2、在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（） （a） 2 3(2)(31)xxx（b）(2)(2)40 xx （c） 2 (1)0 x x （d） 2 1 31x x 3、已知点（1，1）在kxy 的图像上，则函数 x k y 的图像经过（） （a）第一、二象限;（b）第二、三象限; （c）第一、三象限;（d）第二、四象限. 4、下列命题中，是假命题的是（） （a）对顶角相等（b）互为补角的两个角都是锐角 （c）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 （d）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 5、已知：如图，在abc中， 0 90c，bd 平分abc， abbc 2 1 ，bd=2，则点 d 到 ab 的距离为（） （a）1（b）2（c）3（d）3 6、在 rtabc，acb90，cd、ce 是斜边上的高和中线， acce10cm，则 bd 长为（ ） （a）25cm； （b） 5cm；（c）15cm；（d）10cm. 二、填空题（共 12 题，共 36 分） 7、把 2 3 (0) 8 x ax 化成最简二次根式是； c d a b ? 5题图 第 6 题图 八 2 8、关于 x 的方程 2 460 xxm有两个相等的实数根，则 m 的值为； 9、 已知正比例函数(23 )ya x的图像经过第一、 三象限， 则 a 的取值范围是_； 10、如果函数 x xf 1 )(，那么)2(f=； 11、命题： “同角的余角相等”的逆命题是； 12、到点 a 的距离等于 6cm 的点的轨迹是； 13、已知直角坐标平面内两点 a（3，-1）和 b（-1，2） ， 那么 a、b 两点间的距离等于； 14、如图，将abc 绕点 a 按逆时针方向旋转得到ade， de 交 ac 于 f，交 bc 于 g，若c=35，efc=60， 则这次旋转了； 15、 三角形三边的垂直平分线的交点到的距离相 等； 16、在 rtabc 中，c=90，ab=18，bc=9，那么b=； 17、如图，90cd ,请你再添加一个条件： 使abcbad ； 18、已知直角三角形的两边长分别为 5，12，那么第 三边的长为. 三、简答题（共 4 题，共 22 分） 19、 （5 分）计算： )23( 3 1 9 13 2 27. 20、 （5 分）解方程：解方程：611 2 xx 21、 （6 分）已知一个正比例函数的图像与反比例函数 9 y x 的图像都经过点 a（3,m） 。 求这个正比例函数的解析式. ? g ? f ? e ? d ? c ? b ? a d c b a 第14 题图 第17题图 八 3 22、 （6 分）已知：如图，在abc中，120c ，边ac的垂直平分线de与ac、 ab分别交于点d和点e （1）作出边ac的垂直平分线de； （2）当aebc时，求a的度数 四、解答题（共 4 题，共 30 分） 23、 （7 分）某手机公司 2010 年的各项经营收入中，经营手机配件的收入为 300 万元，占 全年经营总收入的 20%. 该公司预计 2012 年经营总收入可达到 2160 万元，计划从 2010 年到 2012 年，每年经营总收入的年增长率相同， 问每年经营总收入的年增长率 是多少？ 24、 （7 分）已知：如图，在abc中，点d是bc边的中 点，deab,dfac,垂足分别是点e、f，且 becf. 求证：ad平分bac. 25、 （7 分）如图，在矩形 abcd 中，ab = 16cm，ad = 8cm， 把bcd 沿对角线 bd 翻折，使点 c 落在点 d 处，de 交 ab 于点 f. （1）求证：bf = df； （2）求bdf 的面积. 26、 （9 分） 如图， 直角坐标系中， 点 a 的坐标为 （1， 0） ， 以线段 oa 为边在第四象限内作等边aob，点 c 为 x 正半轴上一动点(oc1)， 连结 bc， 以线段 bc 为边在第四象限内作等边cbd，直线 da 交 y 轴 于点 e. （1）obc 与abd 全等吗？判断并证明你的结论； （2）随着点 c 位置的变化，点 e 的位置是否会发生 变化? 若没有变化，求出点 e 的坐标；若有变化，请说 明理由. b c a 第 22 题图 fe d c b a 第24题图 x y ? e ? o ? b ? c ? d ? a 第 25 题图 第 26 题图 八 4 2015 学年第一学期期末考试八年级数学试卷（2） (考试时间 90 分钟) 班级_学号_得分_ 一、一、 选择题选择题： （本大题（本大题共共 5 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 10 分）分） 1、下列等式一定成立的是（） a、945b、5315c、93 d、 2 ( 9)=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） ax2+3=0bx2+2x=0c （x+1）2=0d （x+3） （x1）=0 3、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） a （2-3） ， （-4，6）b （-2，3） ， （4，6） c （-2，-3） ， （4，-6）d （2，3） ， （-4，6） 4、下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（） a 3 1 x yb. 3 1 x yc.3 xyd.3xy 5、已知等腰abc 中，adbc 于点 d，且 ad= 2 1 bc，则abc 底角的度数为（） a45ob75oc15od前述均可 二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 1515 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 3030 分）分） 6、1ba（0a）的有理化因式可以是_ 7、计算：8 2 1 4=. 8、已知 x=3 是方程 x26x+k=0 的一个根，则 k= 9 、 关 于x的 一 元 二 次 方 程x2 2x+2+m2=0的 根 的 情 况 八 5 是. 10、在实数范围内分解因式 x 2 +2x-4. 11、已知矩形的长比宽长 2 米，要使矩形面积为 55.25 米 2，则宽应为多少米？设宽为 x 米，可列方程为 12、正比例函数xy2图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且 x1x2,则 y1和 y2的大小 关系是_. 13、 矩形的长为 x， 宽为 y， 面积为 9， 则 y 与 x 之间的函数关系及定义域是_. 14、已知正比例函数 y=mx 的图象经过（3，4） ，则它一定经过_象限. 15、函数 y 1 x x的图象在_象限. 16 如图，在abc 中，b=47，三角形的外角dac 和acf 的平 分线交 于点 e，则abe=_. 17 、 若 abc 的 三 条 边 分 别 为 5 、 12 、 13 ， 则 abc 之 最 大 边 上 的 中 线 长 为 18、a、b 为线段 ab 的两个端点，则满足 pa-pb=ab的动点 p 的轨迹是 _. 19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，若正方形 a、b、c、d 的面积分别为 2，5， 1，2则最大的正方形 e 的面积是 20、如图，abc 中，ab=ac，bac=56，bac 的平分线与 ab 的 垂直平分线交于点 o，将c 沿 ef（e 在 bc 上，f 在 ac 上）折叠， 点 c 与点 o 恰好重合，则oec 为度 八 6 三三、 （本大题共本大题共 8 题题， 第第 21-24 题每题题每题 6 分分； 第第 25-27 题每题题每题 8 分分 第第 28 题每题题每题 12 分分 满满 分分 60 分）分） 21、计算：18) 2 1 (|322| 2 22、解方程：014 2 xx 23、已知关于x的一元二次方程032 2 mxx没有实数根，求m的最小整数值. 24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引 入 如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内 心. 举例： 如图若 ad 平分cab， 则 ad 上的点 e 为abc 的准内心. 八 7 应用： （1）如图 ad 为等边三角形 abc 的高，准内心 p 在高 ad 上， 且 pd=ab 2 1 ，则bpc 的度数为_度. （2）如图已知直角abc 中斜边 ab=5，bc=3，准内心 p 在 bc 边上，求 cp 的 长. 25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克 360 元时，大批被戏称为“中国大 妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌， 在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克 291.60 元，大批 “中国大妈”被 套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在 14、15 岁，正值 学习岁月，务必努力学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和 反弹回买进价所需的涨幅。 （精确到 1%） 八 8 26、如图，在坐标系中，正比例函数 y=x 的图象与反比例函数的图象交于 a、b 两点 试根据图象求 k 的值； p 为 y 轴上一点，若以点 a、b、p 为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条 件的点 p 所有可能的坐标 27、如图，rtabc 的顶点 b 在反比例函数的图象上，ac 边在 x 轴上，已知 acb=90，a=30，bc=4，求图中阴影部分的面积。 28已知，点 p 是直角三角形 abc 斜边 ab 上一动点（不与 a，b 重合） ，分别过 a，b 向直线 cp 作垂线，垂足分别为 e，f，q 为斜边 ab 的中点 八 9 （1）如图 1，当点 p 与点 q 重合时直接写出 ae 与 bf 的位置关系和 qe 与 qf 的数量关 系； （2）如图 2，当点 p 在线段 ab 上不与点 q 重合时，试判断 qe 与 qf 的数量关系并证 明之； （3）如图 3，当点 p 在线段 ba（或 ab）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？ 请画出图形并给予证明 八 10 20132013 学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案 1、b2、c3、a4、d5、d 6 、1b( 的 倍 数 )7 、 08 、 99 、 没 有 实 数 根10 、 )51( )51(xx 11、25.55)2(xx12、 21 yy 13、y=)0( 9 x x 14、第一、第三象限 15、第一象限16、23.517、6.518、线段 ab 的延长线(含端点 b) 19、1020、118 21、原式=234223（4 分） =21（6 分） 22、3)2( 2 x（4 分） x1=32或 x2=32（6 分） 23、=m83（2 分） 根据题意m830， 8 3 m（4 分） m 可以取得最小整数值为 1（6 分） 24、 （1）90， （2 分） （2）由勾股定理易知 ac=4，过 p 作 pdab 根据题意知 pc=pd，ad=ac=4， （4 分） 设 cp= x,在直角bdp 中 bp=3x,dp= x,bd=1 由勾股定理得 cp= x = 3 4 .（6 分） 25、设平均每次下跌的幅度为 x（1 分） 6 .291)1 (360 2 x（4 分） 解得 x1= 0.1，x2=-1.9，取 x=0.1 即平均每次跌幅为 10%（6 分） 360291.61.234，即反弹回买进价所需的涨幅约为 24%（8 分,此处用进一法） 八 11 答：略 26、把 x=1 代入 y=x 得：y=1，即 a 的坐标是（1，1） ，（2 分） 反比例函数 y= 经过 a 点，k=11=1；（4 分） 点 p 的所有可能的坐标是（0，） ， （0，） ， （0，2） ， （0，2） （8 分） 27、由 b 在的图象上，且 bc=4，得 b（3,4） ； （2 分） acb=90，a=30，bc=4，ac=34（4 分） 0c=3，a0=343，od= 3 3 (343)=43（6 分） 阴影部分的面积=(43+4)32=3 2 3 12（8 分） 28、 （1）aebf，qe=qf， （4 分） （2）qe=qf， （5 分） 证明：如图 2，延长 fq 交 ae 于 d，aeb