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从回归分析看股票价格模型 i 摘 要 长期以来，股票的价格就是金融学家研究的热点，在西方已经有很成熟的股价 模型，但这些模型在引入中国证券市场时，并没有显出其实用性和有效性。经过研 究发现，因为中国证券市场有其自身的特殊性，所以必须要研究中国证券市场的规 律，找出适合中国证券市场的理论及方法。 本文重点研究了价格的回归模型，对上证综合指数的股票价格进行线性回归分 析，得出了线性回归模型，这对于分析股票价格影响是一种比较有效的方法。以上 证综合指数价格作为因变量,通过选取影响股市整体水平的指标,运用回归分析方法 并结合 spss 软件建立了线性回归模型和非线性回归模型,分析得出了影响我国股票 价格趋势变动整体水平的主要因素。 使用逐步回归方法从众多影响股票价格的因素中挑选出了对股价有较大影响的 因素,并建立了这些因素与股票价格之间的数学模型。 关键词关键词： 上证综合指数,线性回归模型,逐步回归模型 从回归分析看股票价格模型 ii abstract for a long time, how to estimate the price of a stock has been a hot topic. there are established models in the west. those models are found, however, not very useful when applied to the chinese stock market. therefore, it is necessary to study the chinese stock market in order to come up with models that work better for this market. taking indexes of shanghai stock as dependent variable and that of affecting all the stock market in china as independent variables, the linear and non-linear regression models were established by using spss software and regression analysis method. some main factors which would influence the trend in stock prices of china were obtained with the models. in this paper stepwise regression was used to select the influence factors to the stock price of the corporation in the market. key words: the composite stock index of the shanghai stock exchange centre, the linear regression model, stepwise regression 从回归分析看股票价格模型 iii 目 录 第一章 引 言 . 1 1.1 研究背景 . 1 1.2 股票价格影响因素的研究 . 1 1.3 研究目的与方法 . 3 第二章 模型设计与理论分析 . 5 2.1 回归分析的主要内容 . 5 2.1.1 回归分析的一般形式 . 5 2.2 研究思路和方法 . 6 第三章 数据及描述性统计 . 8 3.2 样本数据的确定 . 8 3.3 影响因素指标的确定 . 8 第四章 实证分析 . 10 4.1 多元线性回归模式的一般形式 . 10 4.2 线性回归模型矩阵表示 . 10 4.3 多元回归模型的基本假定 . 11 4.4 回归参数的估计 . 12 4.5 参数估计量 . 14 4.5.1 估计量的性质.14 4.6 回归方程的显著性检验 . 14 4.6.1 f 检验.14 4.6.2 回归系数的显著性检验.15 4.6.3 拟合优度.15 4.7 线性回归模型的建立 . 16 4.7.1 分析过程和结果.16 第五章第五章 结论与展望结论与展望. 20 5.1 结论 . 20 5.2 展望 . 20 参 考 文 献 . 21 致 谢 . 22 声 明 . 29 从回归分析看股票价格模型 1 第一章第一章 引引 言言 1.1 研究背景 从上个世纪初以来，特别是第二次世界大战结束以来，证券市场得到了迅猛发 展，成为资本市场中最为重要的部分，证券市场的发展在世界各主要国家经济发展 中发挥了巨大作用。随着证券市场的发展，人们对其规律的研究也日益深入。 从 上个世纪五、六十年代起，金融学领域中两项重大成果-资本资产定价理论和市 场有效性理论-取得重大进展，这些新的研究成果将人们对证券市场规律的研究 和认识推进到一个新的阶段， 并由此构成了现代金融理论的两个最为重要的理论基 础。 数十年围绕这些领域的研究成果如汗牛充栋，硕果累累。时至今日，人们已 经不太容易从理论上予以突破， 大部分研究工作都是利用这些研究成果对市场进行 检验或进行经验研究。并且，迄今为止，绝大部分有关市场有效性理论和资本资产 定价理论的实证研究，主要是是针对美国等成熟证券市场的，在中国进行类似的研 究不过十年左右的历史而已。 1.2 股票价格影响因素的研究 在过去的的几十年时间里， 人们以极大的热情将上述领域里的研究不断推向高 潮，这些研究丰富了人们对股票价格波动形态和整个市场的认识。 作者选择回 归分析看股票价格模型为论文的选题，冀希望从对中国证券市场的信息效率和股 票价格特征的研究，加深对中国股票市场有效性的认识。 现在股票投资已经成为人们日常生活的一个重要组成部分，然而，股票投资的 收益与风险往往是成正比的，即投资收益越高，可能冒的风险越大。因此研究上市 公司股票价格的决定因素、 研究如何判断某公司的股票价格是否具有投资价值和怎 样预测某公司的股票价格，都具有极其重要的应用价值和理论意义。 股票投资分析方法可分为基本分析和技术分析。 技术分析的基本假设是市场的 一切信息都已反映在价格中，股票分析只研究当前及历史价格就可以了，不必关心 价格以外的东西；另一个假设是历史会重演。技术分析最关心的是股票的开盘价、 收盘价、最高价、最低价和成交股数、成交金额、流通股数、流通市值、换手率， 而收盘价又可以看作是下一个交易日的开盘价，所以收盘价、最高价、最低价和成 从回归分析看股票价格 2 交股数、成交金额、流通股数、流通市值、换手率在技术分析中至关重要。在技术 分析中，收盘价被看作一个交易日多空双方较量的暂时均衡，最高价和最低价代表 了多空双方的力量对比， 而成交股数和成交金额等代表了市场的活跃程度和人气根 据技术分析的理论和基本假设，一个交易日的收盘价不仅与前一个交易日的收盘 价、最高价、最低价和成交量有关，还与历史交易日的收盘价、最高价、最低价和 成交金额、流通股数、流通市值、换手率，文试图利用上证指数的、最高点、最低 点和成交金额、流通股数、流通市值、换手率上，用时间序列数据对上证综合指数 的价格建立多元回归模型。 股票价格决定因素定性研究理论，从这些理论的比较分析中我们发现,传统股 票定价理论在考虑股票价格决定因素时， 更多地把微观因素作为决定股价的主要因 素。而现代股票定价理论在考虑股票价格决定因素时，更多地把宏观因素作为决定 股价的主要因素。 可见传统股票定价理论和现代股票定价理论在考虑股价决定因素 时，形成了相互对立的观点。为了弄清楚两理论对立的根源并对它们各自的合理性 进行分析，我们先看一下这两种理论的假设条件1。 传统股票定价理论假设，某个股票的价格只取决于该股票本身的质地，其本身 的盈利能力，有没有特殊的题材吸引投资者、提高投资者心理预期等个体因素，投 资者在投资时只需关注股票的个体信息，而不必关注宏观信息，宏观信息不会对股 价产生决定，这显然是片面的。事实上，宏观形势发生变化，如降低利率、暂停发 放新股等常使股价上升。因此，传统股票定价理论的观点是片面的，投资者在考虑 股价决定因素时，不仅要关注股票的个体信息，而且还需关注宏观整体信息。 现代股票定价理论假设，资本市场是一个完全竞争、有效的市场，资本和信息 可在市场上无成本地自由流动， 因而投资者完全有足够的信息和资金来组建一个只 包含系统风险的证券组合， 因此股价只与那些与各股票个体因素无关的宏观证券定 价机理研究因素相关，但是许多学者已证明我国的证券市场并不是有效市场，资本 和信息并不能无成本地自由流动，因此不可能组建一个只包括系统风险的证券组 合，由微观因素决定的非系统风险必然会对投资者的证券组合产生影响;同时，许 多学者已证明，非系统风险不仅是股价的决定因素，而且在很多时候，甚至在股价 的决定因素中占据了主导地位。因此现代股票定价理论的观点是片面的，投资者在 考虑股价决定因素时，不仅要考虑宏观因素，更要考虑微观因素。 由于传统股票定价理论和现代股票定价理论所作假设都不合理，因而它们在 从回归分析看股票价格 3 考虑股价的决定因素时， 具有明显的片面性， 并形成了相互对立的观点。 由此可见， 这两种理论相对立的根源在于两个理论所作的假设条件并不相同。 由于两理论所作 的假设并不合理，因而根据这些假设所得出的结论也不合理，即传统股票定价理论 更多地把微观因素作为决定股价主要因素的观点和现代股票定价理论更多地把宏 观因素作为决定股价主要因素的观点都不合理。所以，根据这两种股票定价理论所 确定的股价决定因素来给股票定价也不合理。这两个理论在考虑股价决定因素时， 虽然具有明显的片面性，但都包含有合理的因素。为了更全面地考虑股价的决定因 素，本文认为，应该对这两个理论综合考察，吸取其合理的因素，抛弃其不合理的 成分。对这两个理论综合考察，就可得出结论:在考虑股价决定因素时，既要考虑 微观因素，又要考虑宏观因素2。 在本文中通过对这些定量研究理论的比较分析， 回归分析法就是一种能考虑到 这些因素的定量研究方法。事实上，在回归分析中，应变量是一个随机变量，解释 变量作为应变量变动的原因，总是假设其在重复抽样过程中固定不变，是一个非随 机变量。因此，根据经济理论分析所确定的关于应变量的解释变量x，只要能在重 复抽样过程中确定出其具体的样本数据，就可将该解释变量x纳入到回归模型中。 这样，在回归分析中，我们就可把所有的股价决定因素作为解释变量，纳入到关于 股票定价的回归模型中，从而克服了收益法和比率定价法的不足。同时，根据收益 法和比率定价法建立起来的定价模型， 其本身并不能回答模型中是否包括了重复的 决定因素、各决定因素间是否线性相关，而回归分析法就可对这些问题给出满意回 答，通过多重共线性检验，可检验模型中是否存在线性相关的变量。另外，当模型 中存在线性相关变量时，可通过模型找出线性无关的变量来，并能以这些线性无关 的变量为基础建立起回归模型，来解决模型中存在的线性相关问题;或者采用逐步 回归法，直接选用一些线性无关的变量来建立回归模型。鉴于以上分析，本文采用 逐步回归分析法来研究股票价格。 1.3 研究目的与方法 我国股票价值评估主要运用基于资产评估方法存在三个方面的原因：首先，我 国资产评估行业产生较晚，股票估值基础理论研究薄弱，评估机构执业水平较低； 其次，相对而言，我国股票市场有效性程度较低，使用上市公司数据进行估值，估 值结果容易出现较大偏差。最后，评估方法和模型本身的不完善导致评估人员要么 从回归分析看股票价格 4 对评估结果随意操纵，要么无所适从。 股票价值评估方法的比较研究部分提出四种不同股票价值评估方法的理论基 础和优缺点。现金流量折现法体现的是股票的内在价值，它是通过收益的途径获取 股权价值。该方法在实务应用中须对未来的股利、股权现金流和剩余收益的变化进 行各种假设。 现金流量折现法应用的成功与否很大程度上取决于对未来预测的准确 性，如果预测不当，将导致评估结果的严重扭曲。相对价值法理论基础为有效市场 理论，避免了过多的假设，使用简单，易于理解。但是，模型考虑因素单一，差异 调整主观性强，缺乏计量规范。金融期权理论为实物期权的理论基础，虽然具有思 想上的先进性，但是距离股票价值评估的实际应用仍有较大距离。基于资产的评估 方法只是基于会计理论的资产价值评估， 而不是公司持续经营条件下的股票价值评 估，一般适用于清算假设下的股票价值评估。 在股票价值评估方法的比较研究部分的基础上， 提出基于股票市场价格和技术 信息的多元线性回归股权价值评估模型，内容包括模型优势、理论基础以及建模思 路、步骤。建模步骤依次是：建立以股票价格为被解释变量，影响股权价值的会计 信息指标为解释变量的多元线性回归模型，并对模型是否具有显著性检验。 本研究认为：多元线性回归股票价值定价模型的备选自变量过多，同类指标容 易出现线性相关问题，为了减少自变量的数量，又不希望信息大量丢失，可以运用 逐步回顾法将众多的自变量优化成最优子集。 从回归分析看股票价格 5 第二章 模型设计与理论分析 2.1 回归分析的主要内容 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系， 它是建立在对客观事 物进行大量实验和观察的基础上， 用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的 统计规律性的统计方法。 回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的 密切程度、结构状态、模型预测的一种有效工具。 回归分析方法在生产实践中的广泛应用是它发展和完善的根本动力。如果从 19 世纪初（1809）高斯（gauss）提出最小二乘法算起，回归分析的历史已有 190 多年。从经典的回归分析方法到近代的回归分析方法，它们所研究的内容已非常丰 富。 2.1.1 回归分析的一般形式 如果变量 121 , m xxxl与随机变量y之间存在着相关关系，通常就意味着每当 121 , m xxxl取定值后，y变有相应的概率分布与之对应。随即变量y与相关变量 121 , m xxxl之间的概率模型为 += ),( 121m xxxfyl 其中，随机变量y称为被解释变量(因变量)； 121 , m xxxl称为解释变量(自变 量)。 在计量经济学中， 也称因变量为内生变量， 自变量为外生变量；),( 121m xxxfl 为一般变量 121 , m xxxl的确定性关系，为随机变量。正是因为随机误差项的 引入，才将变量之间的关系描述为一个随机方程，使得我们借助随机数学方法研究 y与 121 , m xxxl的关系。由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用 有限个因素来准确说明， 随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原 因的局限而没有考虑的种种偶然因素。随机误差项主要包括下列因素的影响： 1. 由于人们认识的局限或时间、费用、数据质量等制约未引入回归模型但又 对回归被解释变量y有影响的因素； 2. 样本数据的采集过程中变量的观测误差的影响； 3. 理论模型设定误差的影响； 从回归分析看股票价格 6 4. 其他随机因素的影响。 模型(2-1)式清楚地表达了变量 121 , m xxxl与随机变量y的相关关系，它由两部分 组成：一部分是确定性函数关系，由回归函数),( 121m xxxfl给出；另一部分是随 机误差项给出。由此可见模型（2-1）式准确地表达了相关关系那种既有联系又 不确定的特点。 当概率模型（2-1）式中回归函数为线性函数时，即有 += 1122110mm xxxyl (2-2) 其中， 110 , m l为未知参数，常称他们为回归系数。线性回归模型的“线性” 是针对未知参数) 1, 2 , 1 , 0(=mi i l而言的。对于回归解释变量的线性是非本质 的，因为解释变量时非线性的，因为解释变量是非线性的时，常可以通过变量的替 换把它转化成线性的。 如果niyxxx imii , 2 , 1),;,( 12,1 , ll= ，n是公式（22）中变量yxxx imii ;, 12,1 , l 的组观测值，则线性回归模型可以表示为 nixxxy iimmiii , 2 , 1, 1122110 ll=+= (2-3) 逐步回归法: 逐步回归的基本思想是有进有出。具体做法是将变量一个一个引入，每当引入 一个自变量后，对已选入得变量要进行逐个检验，当原引入一个变量或从回归方程 中剔除一个变量后，为逐步回归的一步，每一部都要进行f检验，以确保每次引入 新的变量之前回归方程中包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既无显著的自 变量选入回归方程，也无显著的自变量从方程中剔除为止。这样保证了最后的回归 子集是最优回归子集。 2.2 研究思路和方法 选择股价的平均价为因变量,其余可能对股价产生影响的因素作为自变量,利用 逐步回归作为分析方法(逐步回归法首先根据方差分析结果选择符合判据的自变量 且对因变量贡献最大的进入回归方程,根据向前选择变量法则选入变量，然后根据 向后剔除法,将模型中f值最小的且符合剔除判据的变量剔除出模型,重复进行直到 回归方程中的自变量均符合进入模型的判据,模型外的自变量都不符合进入模型的 从回归分析看股票价格 7 要求为止)。 首先,确定并研究样本；其次，在此基础上选择确定影响股票价格的主要因素; 再次，运用spss软件进行回归分析，建立线性和非线性模型。线性回归模型的建 立,本文运用回归分析中的逐步回归法。由于多元线性回归分析中,并非所有的自变 量都对因变量有显著影响，因此，有必要确定对因变量有显著影响的自变量。逐步 回归的基本思想是“有进有出”,即将变量一个一个引入，引入变量的条件是其偏 回归平方和经检验是显著的.当每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个 检验。当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时,要将其剔除。引入 一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行f检 验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进 行,直到既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著自变量从回归方程中剔除为 止。这样就保证了最后所得是最优解。 从回归分析看股票价格 8 第三章 数据及描述性统计 3.1 研究样本及影响因素指标 本文选用2010年1月至2010年4月30 日上证指数的日开盘、收盘、最高点、最 低点和成交股数、成交金额、流通股数、流通市值、换手率作为变量，选取开盘价 和收盘价的平均值为因变量，最高点、最低点和成交股数、成交金额、流通股数、 流通市值、换手率为自变量数据来估计上述模型。样本容量632，样本区间1，79， 模型估计工具spss。 3.2 样本数据的确定 本文的研究样本资料主要来源于上证交易所的月统计公报2010年1月到4月 的月度统计数据.之所以选取2010年的月度统计资料是基于以下两点考虑： 1中国股票市场发展时间较短,采用年度数据会因为样本量太小而使得回归分 析失去意义。 2 数据月公报据的取得存在较大难度,因季度数据不全而只能选用月度数据.因 此,我们选取2010年的月度每日的股票价格指数的经济变量:最高点、最低点 和成 交股数、成交金额、流通股数、流通市值、换手率数据作为样本。 3.3 影响因素指标的确定 本文从影响上证综合指数股票价格技术分析的角度出发,选择了7个影响股票 价格指数的经济变量:最高点、最低点 和成交股数、成交金额、流通股数、流通市 值、换手率为自变量。由于股票市场环境状况对股价也有着十分重要的影响,因此, 我们选择上证综合指数反映股票市场的状况.由于上海已经成为中国经济的中心,故 上证综指为研究对象股票开盘价、收盘价的平均值,运用spss进行逐步回归分析, 设 1 x表示最高点的成交价， 2 x表示最低点的成交价， 3 x表示成交股数(亿)， 4 x表示 成交金额(亿)， 5 x表示流通股数(亿)， 6 x表示流通市值（亿） ， 7 x表示换手率。数 据见附表1 预备知识 上证综合指数的样本股是全部上市股票，包括a股和b股。 流通市值： 市价流通数量 从回归分析看股票价格 9 在交易所上市的证券在某一时点安市价与流通数量的总金额。 流通股换手率：股票成交金额股票流通市值100 从回归分析看股票价格 10 第四章 实证分析 4.1 多元线性回归模式的一般形式 设随机变量y与一般变量 121 , m xxxl的线性回归模型为 += 1122110mm xxxyl (4-1) 其中， 110 , m l是m个未知参数。 0 称为回归常数， m , 1 l称为回归系数。 y称为被解释变量（因变量），而 121 , m xxxl是1m个可以精确测量并可控制的 一般变量，称为解释变量（因变量）。21m时，我们就称（1）式为多元线性 回归模型。是随机误差。对随机误差项定义为 = = 2 )var( 0)( e 称 1122110 )( += mm xxxyel为理论回归方程. 4.2 线性回归模型矩阵表示 设因变量y 与自变量 121 , m xxxl共有n组实际观测数据。y 是一个可观测的 随机变量, 它受到1m个非随机因素 121 , m xxxl和 随机因素的影响。若y 与 121 , m xxxl有如下线性关系 += 1122110mm xxxyl (4-2) 其中y 为因变量, 121 , m xxxl 为自变量, 121 , m l是未知参数；是均 值为零, 方差为0 2 的不可观测的随机变量, 称为误差项, 并通常假定 ), 0( 2 n 对于n(nm)次独立观测, 得到n 组数据( 样本) 从回归分析看股票价格 11 ), 2 , 1(;, 1,21 niyxxx imiii ll= 则有 += += += nmnmnnn mm mm xxxy xxxy xxxy 1,122110 21, 2122221102 11, 1112211101 l ll l l (4-3) 其中 n , 21 l相互独立, 且服从), 0( 2 n分布。令 1 2 1 = n n y y y y m ， mn mnnn m m xxx xxx xxx x = 1,21 1, 22221 1, 11211 1 1 1 l mlmmm l l ， 1 1 1 0 = m m m ， 1 2 1 = n n m (4-4) 则式(1) 用矩阵形式表示为: (4-5) 4.3 多元回归模型的基本假定 为了方便的进行模型的参数估计，对公式(4-3)回归方程有如下一般基本假设。 1. 解释机变量，是确定性变量，不是随 121 , m xxxl且要求ranknmx=)(。 表明设计矩阵x中的自变量列之间不想关，样本容量的个数应大于解释变量的个 数，x是一个满秩矩阵。 2. 随机误差项具有0均值和等方差，即 ), 2 , 1,( , 0 , ),cov( , 2 , 1, 0)( 2 nji ji ji nie ji i l l = = = = 这个假定常称为高斯-马尔科夫条件。0)(= i e，即假设观测值没有系统误差， += ), 1 ( 2 n in xy 从回归分析看股票价格 12 随机误差 i 的平均值为零， 随机误差项 i 的协方差为零表明随机误差项在不同的样 本点之间是不相关的（在正态假设下位独立的） ，不存在序列相关，并有相同的精 度。 3. 正态分布假定条件为 = 相互独立 n i nine l l , , 2 , 1), 0()( 21 2 对于多元线性回归矩阵形式这个条件可以表示为 ), 0( 2 n in 有上式假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y遵从n维正态分布，回归 模型式的期望向量 n iy xye 2 )var( )( = = 因此，),( 2 n ixny 4.4 回归参数的估计 对(4.4)式矩阵形式表示的回归模型+=xy，所谓最小二乘法，就是寻找参 数 1210 , m l的 估 计 值 1210 , , , m l， 离 差 平 法 和 2 1 11121101, 10 )(),( = = n i mmiiim xxxyqll达到极小，即寻找 1210 , , , m l满足 ()() 2 1 1221101210 , , , = = n i miiim xxyqll 从回归分析看股票价格 13 2 1 1112110 1 , )(min 210 = = n i mmiii m xxxy l l 依照上式求出的 1210 , , , m l就称为回归参数 1210 , m l的最小二乘估 计。 从 式 子 中 求 出 1210 , , , m l是 一 个 求 极 值 问 题 。 由 于q是关于 1210 , m l的非负二次函数，因而它的最小值是存在的。根据微积分中求极 限值的原理， 1210 , , , m l 应满足下列方程组 = = = = = = = = = = = = n i mimimiii m n i imimiii n i imimiii n i mimiii xxxxy q xxxxy q xxxxy q xxxy q mm 1 11,12,21 ,10 1 1 21,12,21 ,10 2 1 11,12,21 ,10 1 1 1,12,21 ,10 0 0) (2 0) (2 0) (2 0) (2 11 22 1 00 l l l l l 以上方程组经整理后，得到矩阵形式表示为正规方程组 0) (=xyx 移项得 yxxx= 当 1 )( xx存在时，即得到回归参数的最小二乘估计为 yxxx= 1 )( 称 从回归分析看股票价格 14 1122110 += mm xxxyl 为经验回归方程。 4.5 参数估计量 4.5.1估计量的性质 1. 回归系数向量的估计量为 yxxx= 1 )( 2. 是 的无偏估计 =) (e 3. 12 )() , cov() ( =xxd 4. 0),cov(=e 说明与与e不相关，在正态假定下e与 不相关等价于e与 独立，从而 ee=sse 与 独立。 5当),( 2 n ixny时，则： （1）)(,( 12 xxn； （2）) 1(/ 22 mnsse。 4.6 回归方程的显著性检验 4.6.1 f检验 对多元线性回归方程的显著性检验就是看自变量 121 , m xxxl从整体上对随机 变量y是否有明显的显著性。为此提出原假设 从回归分析看股票价格 15 0: 1210 = m hl 如果 0 h被接受， 则表明随机变量y与 121 , m xxxl之间的关系由线性回归模型 表示不合适。为了简立对 0 h进行检验的f统计量，仍然利用总离差平方和的分解 式，即 2 11 2 1 2 )()()( i n i i n i i n i i yyyyyy+= = 简写为： ssessrsst+= f检验统计量如下 ) 1/( / = mnsse rssr f 4.6.2 回归系数的显著性检验 在多元线性回归中，回归方程显著性并不意味着每个自变量对y的影响都显 著，因此从回归方程中剔除那些次要的、可有可无的变量，重新建立更为简单的回 归方程。所以就需要对每个自变量进行显著性检验。 显然，如果某个自变量 j x是否显著，等价于检验假设 , 0: , 0 = jj h 1, 2 , 1=mjl 如果接受原假设 j h , 0 ，则 j x不显著；如果拒绝原假设, , 0 j h则 j x显著。 4.6.3 拟合优度 拟合优度用于检验回归方程对样本参观值的拟合程度。 可以定义样本决定系数 为 sst sse sst ssr r=1 2 样本决定系数 2 r的取值在0,1区间内 2 r月就近1， 表明回归拟合的效果约好； 2 r可 从回归分析看股票价格 16 以更清楚直观地反映回归拟合的效果。 4.7 线性回归模型的建立 4.7.1 分析过程和结果 下面就2010年4个月的样本数据,运用spss进行逐步回归分析整理得到的相关 系数矩阵表 表1 系数矩阵表 相关 性 y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 1.000 0.993 0.987 0.216 0.241 -0.485 0.730 0.694 x1 0.993 1.000 0.972 0.213 0.243 -0.503 0.696 0.725 x2 0.987 0.972 1.000 0.214 0.226 -0.496 0.744 0.630 x3 0.216 0.213 0.214 1.000 0.055 0.062 0.297 0.232 x4 0.241 0.243 0.226 0.055 1.000 -0.101 0.199 0.269 x5 -0.485 -0.503 -0.469 0.062 -0.101 1.000 0.151 -0.173 x6 0.730 0.696 0.774 0.297 0.199 0.151 1.000 0.591 x7 0.694 0.725 0.630 0.232 0.269 -0.173 0.591 1.000 从系数矩阵(表1)中可得到241. 0,216. 0 4,3 , = yy rr 这说明成交股数和成交金额对上证综指(a)股是次要影响影响因素。从自变量 之间的相关系数来看，有两组自变量之间存在高度相关。一组是 62,x x，一组是 , 71 xx成交股数与流通市值，股票成交量大，自然股票流通中的市场价值就大，两 者存在正相关。725. 0,744. 0 7, 16, 2 =rr 回归方程为： 621 001. 0358. 0618. 0032.20xxxy+= 从回归分析看股票价格 17 表2 回归系数表 correlations 1.000.993.987.216.241-.485.730.694 .9931.000.972.213.243-.503.696.725 .987.9721.000.214.226-.469.744.630 .216.213.2141.000.055.062.297.232 .241.243.226.0551.000-.101.199.269 -.485-.503-.469.062-.1011.000.151-.173 .730.696.744.297.199.1511.000.591 .694.725.630.232.269-.173.5911.000 .000.000.028.016.000.000.000 .000.000.030.016.000.000.000 .000.000.029.023.000.000.000 .028.030.029.316.294.004.020 .016.016.023.316.189.039.008 .000.000.000.294.189.093.064 .000.000.000.004.039.093.000 .000.000.000.020.008.064.000. 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 7979797979797979 var00001 var00002 var00003 var00004 var00005 var00006 var00007 var00008 var00001 var00002 var00003 var00004 var00005 var00006 var00007 var00008 var00001 var00002 var00003 var00004 var00005 var00006 var00007 var00008 pearson correlation sig. (1-tailed) n var00001var00002var00003var00004var00005var00006var00007var00008 表3 方差分析表 model summaryd .993a.986.98611.78602 .997b.995.9947.38077 .997c.995.9957.209792.513 model 1 2 3 rr square adjusted r square std. error of the estimate durbin- watson predictors: (constant), x1 a. predictors: (constant), x1, x2 b. predictors: (constant), x1, x2, x6 c. dependent variable: y d. 1. 拟合优度的检验 由表3分析可知：负相关系数r=0.997,决定系数r 2=0.995,决定系数看回归方程 高度显著，说明回归方程拟合原始数据y的观测值的效果好，说明 621 .,xxx对于y 有显著性影响。 从回归分析看股票价格 18 表4 回归系数表 anovad 752515.31752515.2855417.276.000a 10696.09177138.910 763211.478 759071.22379535.6106967.058.000b 4140.1567654.476 763211.478 759312.83253104.2664869.165.000c 3898.5787551.981 763211.478 regressi