（凝聚态物理专业论文）椭圆偏振光谱和磁光谱中新的物理方法和器件研究.pdf

椭圆偏振光谱和磁光谱中新的物理方法和器件研究 业系( 所)塑鉴查堑墨专业 学生姓名整盘丛导师姓名睦良叁导师职称塾握 摘要 分析了椭圆偏振光谱中的主角测量条件，同时给出了提高椭圆偏振光谱测 量精度的一种新方法。该方法采用双次测量，在固定入射角下测量获得材料的 介电函数谱，据此用数值或解析的方法计算出主角，并可以得到相应的椭偏参 数：调垫入射角，使其等于主角，再进行测量，可使椭偏参数的位相等于9 0 。， 从而获得较高的数据精度。实验中分别对7 0 。入射角和主角下a u 和s i 样品的介 t 乜函数谱进行了测量和比较。本工作给出的计算公式和方法可在其它光谱实验 r p 获得应用。 对图像磁光系统中的偏振测量进行了分析，用液晶偏振旋转器和固定偏振 器的组合替代机械转动的捡偏器，使光束在偏振方向连续变化过程中不发生任 何偏移，保证了图像克尔系统图像采集的可靠性。利用光克尔系统对液晶偏振 旋转器迸行定标，记录出射线偏振光的旋转角与所加电压的关系。对角度偏转 和椭偏率作了误差分析，发现在正负磁场测量条件下，液晶偏振器安装中存在 的微小位置偏差对克尔偏转角的测量结果影响很小。一 界面两边平行于界面方向的电场和磁场分量连续变化，据此分析了干涉条 件下磁性非磁性多层膜中的极克尔效应的矩阵计算方法。利用磁光克尔系统测 量了生长在硅衬底上s i n t b f e c o s i n 三层膜结构样品的极克尔效应，用该方 法进行了数值模拟和计算。并发现适当调整s i n 层的厚度以及在硅衬底上增加 较厚的t b f e c o 层可以极大地增加克尔旋转角度，并且相应提高信噪比，这对磁 光记录有很大裨益。 关键词：椭偏光谱，主角，液晶，偏振，磁光效应 分类号：0 4 3 3 5 9 ，0 43 6 3 ，0 4 82 55 a b s t r a c t s t u d yo f n e wd e v i c ea n dm e t h o di ns p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t r ya n d m a g n e t o o p t i c a ls p e c t r u m f o rt h e s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t r i cs t u d y t h e m e a s u r e m e n tc o n d i t i o na tt h e p r i n c i p l ea n g l eh a sb e e na n a l y z e d an e wm e t h o dt a k e nw i t hd o u b l em e a s u r e m e n t st o i m p r o v e t h e p r e c i s i o n o fs p e c t r o s c o p i c e l l i p s o m e t r y i s g i v e n a s w e l l a n a l y t i c e q u a t i o n sh a v eb e e nd e v e l o p e d t oc a l c u l a t et h e p r i n c i p l ea n g l e0 ni nt e r m so ft h e d i e l e c t r i cf u n c t i o no ft h em a t e r i a la st h ei n c i d e n c ea n g l ei se q u a lt ot h e0 p ，t h ep h a s e a n g l e o fe l l i p s o m e t r y p a r a m e t e r s i s e q u a l t o9 0 ”t h ed i e l e c t r i cf u n c t i o no t 、t h e m a t e r i a li sa c q u i r e da tf i x e di n c i d e n ta n g l e h i g h e rp r e c i s i o no fd a t ac a nb ea c q u i r e d a st h em e a s u r e m e n tw a sm a d ea g a i na tt h ei n c i d e n c ea n g l eo f0 p t h ed i e l e c t r i c f u n c t i o nb e t u ，e e n7 0 0a n d0 no fs ia n da ua r ec o m p a r e dt h ee q u a t i o n su s e di nt h i s w o r kc a nb ea p p l i e dt oo t h e rs p e c t r o s c o p i ce x p e r i m e n t s r l h em e a s u r e m e n tf o rp o l a r i z a t i o ni nm a g n e t o o p t i ci m a g i n gs y s t e mh a sb e e n a n a l y z e ds u b s t i t u t i n gt h e c o m b i n a t i o no fl i q u i d c r y s t a l p o l a r i z a t i o np , o t a t o ra n d f i x e dp o l a r i z mf o x m e c h a n i c a lr o t a t i n gp o l a r i z e r u 7 ec a na s s u r et b el i g h t i n gb e a mw i t h i l sd i r e c t i o no f p r o p a g a t i o nu n c h a n g e d i n p r o c e s s o fc o n t i n u o u s r o t a t i n g o f p o l a r i z a t i o np l a n e + f h u se v e r ye l e m e n ti ni m a g ec a p t u r e d e a c ht i m ec a nb cs t r i c t l y c o r r e s p o n dt o t h es a m ee l e m e n to fb e a mr e f l e c t e df r o ms a m p l es u r f a c e t h el i q u i d c r y s t a lp o l a r i z a t i o nr o t a t o rw a sc a l i b r a t e d ，b yr e c o r d i n gt h ed e p e n d e n c eo f r o t a t i o n a n g l eo f t h el i n e a i1 3 , p o l a r i z e do u t p u to nt h ev o l t a g e u s i n gm a g n e t o o p t i ck e r rs y s t e m t h ee r r o ro f a n g l er o t a t i o na n de l l i p t i c i t yw e r ea n a l y z e d i f t h er o t a t i o na n g l ea c q u i r e d a tp o s i t i v em a g n e t i cf i e l di ss u b t r a c t e db yt h a ta c q u i r e da tn e g a t i v em a g n e t i cf i e l d ，t h e p o s i t i o ne r r o ro fl i q u i dc r y s t a li nt h es y s t e mw i l lh a v el i t t l e i n f l u e n c eo nf i n a lr e s u l t o fk e r rr o t a t i o nm e a s u r e m e n t t h ep a r a l l e l c o m p o n e n to fe l e c t r i c a n dm a g n e t i cf i e l do ne a c hs i d eo ft h e i n t e r f a c ev a r yc o n t i n u o u s l yp o l a rk e r rr o t a t i o na n de l l i p t i c i t ya r ee x p r e s s e db ym e a n s e l m e d i u mb o u n d a r ya n dp r o p a g a t i o n m a t r i c e sw h i c hc a nb e a p p l i e d t o a n y c o n f i g u r a t i o no f f i l m sa n dm e d i a u s i n gm a g n e t o - o p t i ck e r rs y s t e m ，w em e a s u r e dt h e p o l a rk e r re f f e c to ft h i n f i l ml a y e r ss i n t b f e c o s i no ns is u b s t r a t e ，a n dg i v et h e c o r r e s p o n d i n gr e s u l t so fn u m e r i c c a l c u l a t i o nb ya d d i n gat h i c kl a y e ro ft b f e c o o ns i s u b s t r a t e ，k e r rr o t a t i o nc a nb el a r g e l yi n c r e a s e d a st h et h i c k n e s so fs i nl a y e ra r e a d j u s t e ds u i t a b l y ，a n dt h es h o t t o n o i s er a t i oi si m p r o v e d ，w h i c h w i l lb ev e r yu s e f u lt o m a g n e t o o p t i cr e c o r d i n g k e yw o r d ：s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t r y ，p r i n c i p l ea n g l e ，l i q u i dc r y s t a l ，p o l a r i z a t i o n m a g n e t o o p t i c a ls p e c t r u m 辣，部分椭圆偏振光谱中的主角测量条件和方 上= 【l 究 第一章椭圆偏振光谱中的主角测量条件和方法研究 现代椭圆偏振光谱可用于众多固体材料的光学性质研究和分析，可将实验 中测到的椭偏参数与光学常数，以及与材料的微观电子的光学跃迁机理及多种 物理机制联系起来”。这种偏振测量结果可以非常灵敏的反映材料的结构和性 质，但同时，实验条件所引起椭偏参数变化也会对光学常数测量的准确性带来 影响。本章将给出一种新的方法，即在椭圆偏振光谱测量中，可按相应入射光 子的波长和能量，较方便计算出某特定的入射角，即主角条件。在此入射角测 节下，可以显著降低实验测量的误差。 2椭偏测量的基本原理 21 介质宏观光学性质 电磁；葭在磁导率为u ，介电函数和磁导率为g 的各向同性均匀介质中传播 时，满足m a x w e l l 方程 v 。豆：一l l 塑 v 豆：0 。a v 日：堡+ d 重vn ：0 a t 在可见光范围内，对于大多数固体材料 即可得电场矢量满足的方程为 v 耻炉雾叫署= 。 对于一束频率为( ! ) 的平面电磁波： n 一、1 e ( x ，t ) = e o e ” ( 1 1 ) u 等于1 。从上述方程组中消去h ( 1 2 ) 第部分椭圆偏振光谱中的士加测量条件和方法训i 究 一l n ，l t1 h i x ，t ) = h o e 。 ( 1 3 ) 可以求得其传波速度为： v = 兰( 1 4 ) n 其中，c 为真空中的传波速度 五2 ：f n ! 一k2 1 + i 2 n k ：+ i 塑( 1 5 ) 0 ) i 称为复折射率，它包括实部n ( 折射率) 和虚部k ( 消光系数) 两个量 固体所表现出的宏观光谱学特性可用复折射率来反映。 定义复介电常数喜 比较( 15 ) 和( 16 ) 两式，可得 或者可得 n2 击【( ，2 + c ， b 击 ( 午+ e ：2 ) 复介电函数的实部。和虚部：、折射率n 和消光系数k 之间可以通过 kr a m ers k r o n i g 色散关系( 即k - k 关系) 有机地联系起来： 1 1 ( 妒l + _ 2 pc 0 坐驾掣耐 了c “n ) 。一0 2 卜w 器耐 弄4 吼妒1 + 三1 p , 广i 辫c o d ( o “ 第一部分椭圆偏振光谱中的主角测量条件和方法研究 2 ( 妒一等r f 辫a 7 【 “一一( i ) 。 以上两式分别表示了n 和k 、。和：间的色散关系。实部可以通过对虚部的 柯西主值积分得到，虚部亦可以通过对实部的柯西主值积分得到 如图1 1 所示，对于复折射率分别为五和贰的两种介质，并具有一光滑平 整的界面，平行光从介质1 一侧入射，在界面上发生反射和折射。入射光和界 面法线组成入射平面，反射光和折射光全都在入射面内。而且反射角和折射角 分别满足反射定律和斯涅耳定律： 0 = 0 ，矗ls i n o l = 丽2 s i n o 2 其中0 ，( 0 。= 0 ) 、0 。和9 ：分别为入射角，反射角和折射角。 图1 1 光在各向同性介质界面处的反射和折射示意图。 一个平面偏振光可以分解为振动方向相互垂直，初相位相同的两个平面偏 振光，因此， 于各向同性，一束自然光可以任意分解为振动方向相互垂直的 两个振幅相等而相位各自独立无关的偏振光。当一束自然光照射到两种介质的 分界面上时，则可以分解为光矢量在入射面内的偏振光和光矢量与入射面垂直 一 0 队，一 慕 良 一 ，、： | _ ，。 j 1 q 、 p ，- 、 一 x 一 第一部分椭圆偏振光谱中的主角测量条件和方法研究 的偏振光，前者称为p 光或t m 波，后者称为s 光或t e 波。 对于由两种各向同性的均匀媒质形成的界面，反射光的s 分量只与入射光 的s 分量有关，p 分量只与入射光的p 分量有关，也就是说，在反射和折射过 程中，s 、p 两个分量的振动是相互独立的。但是两个分量的振幅和相位都发生 了变化，而且分别有各自不同的反射系数f 和透射系数i ，它们分别被定义为 光波的反射和透射电场之比。 i i lc o s 0 一五，c o s 0 二一二! = 矗1c o s 0 + 矗，c o s 0 ， 亘- 竺! 要! ! ! ! ! 百lc o s o2 + 五2c o s 0 石1c o s o i + 丽2 c o s 0 2 7 2 五lc o s o 】 i p 2 可忑i 蒜 这就是著名的菲涅耳公式，式( 1 1o ) 和( 1 1 1 ) 分别为反射和透射公式，其中 下标s 和p 分别表示垂直和平行两种分量 菲涅耳公式表明，当入射光波在界面发生反射或折射时，其反射波和透射波 的偏振态会发生改变椭圆偏振态的测量将基于这些原理 当入射角为某一特定的角度，折射光与反射光互相垂直时，反射光为电矢量 垂直于入射面的完全线偏振光，这时的入射角即为布儒斯特角，也称起偏振角设 布儒斯特角为0 。由布儒斯特角的定义，以及反射、折射定律和图1 ，我们不难得 到o 。由下式决定： t a n o b = n2 n 2 2 椭偏参数定义和测量原理 定义： 锕一部分椭网偏振光谱中的主舶测量条件和方法究 p ：= = r e r ；和r 。分别为s 光和p 光反射波的电场矢量r 。和八射波电场矢量宦。的振幅 之比，6 为反射和入射电场矢量的相位差 我们可以将p 改写为： d = t a n 。t s e “( 1 13 ) 式中t l s 弄c , a f p 为通常所说的椭偏参数，它们是实验上可以测量的基本物理参 数 从单色仪出来的光束，经过三个偏振器，第一个偏振器p ，、的光轴固定，其幅 值与入射面垂直，以；肖除光源中的部分偏振性，使其成为线偏振光束；第二个偏振 器为起偏器p ，第三个偏振器为检偏器a ，它们的初始位置也与入射面垂直，测量 时起偏器和检偏器以1 ：2 的角速度由步进马达控制旋转如果定义起偏器和检偏 器的方位角分别为p 、a ，则测量时任一时刻有： a = 2 p = 0 ) o t 光束经过三个偏振器以及与样品s 发生相互作用，电场强度变化可以表示 为： _ - 【】。慌爻：黧蝣i i c o 肿sp 啷s i n p 咀 0 0 j i0 1 l s i v c o 。s p - s i s p j np l o j i i e 。 ( 1 14 ) 由于s 和p 分量具有不同的反射系数，从而使反射光束的偏振态发生变化， 其偏振态的改变由检偏器a 检测，并由光电倍增管探测输出光强从式( 1 14 ) 中 可以得到输出光强中将自含5 个信号分量，即一个直流分量和两个整数倍基频的 交流分量： 、 一笙二堂坌塑婴堡堡堂堂! ! 竺圭垫型墨釜堡塑塑鲨型塑 其中i 。为直流分量，i ，、1 ：、1 ，和i 。为交流分量 i 。= 1 1 i 1 ( 7 + 3 “+ 2 p o c o s a ) i l = n ( 3 + p nc o s ) 1 二= r l ( 2 酊) 1 ；= n ( 1 一p 。c o s ) i = q ：( 1 + p 。! 一2 p 。c 。s ) 式中1 1 是一个与光强有关的常数。由上式可得 c o s c o s 2 ( i l + 13 2 17 ) ；一2 i ，) + 1 j2 i ! ) r 3 ( i l + i3 ) 一4 ( i2 + 4 14 ) 8 ( i 。+ i ，) ( i ，+ i ：一2 i ：) p ( 1 16 ) ( 1 17 ) ( 1 18 ) 由式( 1 17 ) 和( 1 18 ) 可以看出，无须测量直流分量，仅通过测量光强的交 流分量，就能得到两组完全自恰的椭偏参数。 3 主角测量条件分析 根据两相模型，从式( 1 i0 ) 和( 1 12 ) 可以直接求得介电函数3 妻= s i n 2 0 0 + s i n 2 0 0 l a n 2 0 、f 1 1 毒j 。l + p 6 ( 1 2 0 ) 十 烈 j k 烈4二+ j i + + u 2 9 烈 ，l 者 i _ 或 第一部分椭圆偏振光谱中的主角测量条件f n 方法 ! j j _ 究 实验中对样品介电函数测量的相对误差为 塑+ c o s 。0 0 ) 8 0 0 _ 一4 s i n2 01 p i 6 p 一 2 ( 12 1 ) 显然，当椭偏参数d 的位相接近零或18 0 。时，将会对介电函数的测量产生 较大的误差”，而位相在9 0 。附近时，可显著减小误差为了减小测量误差，可采 用在光路中添置一个辅助1 4 波片的方法，使得椭偏参数的位相角偏移90 。然而， 如果考虑到大多数具有位相延迟特性的光学器件都具有色散，即位相延迟是光子 的波长和能量的函数，使得这种方法在能量可变的宽光谱测量和研究中受到了限 制，除非预先对波长延迟器的特性进行仔细研究和定标，这于某种程度上又可能 引进新的实验误差，并需要附加新的光学元件而增加了实验系统的复杂性可以 在椭圆偏振光谱的测量q - ，按相应入射光子的能量或波矢，较方便地计算出某特 定的入射角，即主角条件在此入射角测量下，椭偏参数的位相将始终保持90 。，从 而提高了数据精度 对于大多数在大气中测量的实验条件，可让e 。= 1 ，e 、= = l + i c ， i = 矗= n + i k ，便可由( 1 20 ) 得j 0 ： j 端2c 毒， z z ， 如果对入射角进行扫描，则当0 。等于主角0 。时，可满足= a 。= 9 0 。，即 p = p | 、= i p 。、为纯虚数的条件，由上式可得 厂一厂： 一s m 0 。 j s i n 2 0 。t a n 2 0 。 由此可解得 ! 玉i ：l 1 + i p p 。i 一s i n 2 0 p = s i n 2 0 p t a n 2 0 p 卜2 c 1 s i n 20 p + c o s 2 0p t a n 4 0 p = 0 ( 1 2 4 ) ! 二型坌塑堕| 塑堡垄堡! 塑主垫型里墨堡! ! 查堡! f 塑 如果让c o s 2 0 。= x ，还可以进一步求解 x + a x ! + b x + c = o ( 1 25 ) 上式中，各系数项为：a = ( 盯+ j 一2 ) ( 。+ 1 ) ，b ：( 2 r i2 一g i + 1 ) ( + 1 ) c = ( 一e ) ( ，+ 1 ) 该方程具有三个不同的解析解，分别为 x ：! 2 ( 3 1 3 盟a 63 i 3 x 其中 p 。( 3 b a 2 ) a i , 5 p ，2 ( 3 b a3 ) 泛+ 一f 了+ 了l - 6 + 可一l p _ + 塑、盟垒一单卜+ 型塑i 26 ) 23 t 3 ：l6 3 p l p = 3 6 a b 1 0 8 c 一8 a 3 + 1 2 ，3 ( 4 8 1 一a ! b ! 一1 8 a b c + 2 7 c ! + 4 a 、c ) 1 ，二 “1 式( 1 2 0 ) 可被改写为： 如一。：。j _ l ( i + p ) 一j 当入射角等于主角时，p 为纯虚数，从而p2 = 一p 。2 ，于是可解得 铲i a n “厂s i l l 一，l a n “4 煮刊 e z 2 一s i n 2 e 。t a n 2 。 ! ；：；j 铲i a n “一+ l i j p p 。 1 一t a n 2 0 。 1 + ( e , - t a n 20 一p ) 2 1 ”e ：2 8 ( 1 27 ) ( 1 2 8 ) f 1 2 9 ) ( 1 3 0 ) 塑坌塑堕! ! ! 垡堕生堕：! 塑型里墨丛型查鲨塑塾 当被测对象为透明介质时，消g g 数等于零，同时复介电函数的虚部等于 零，此时由式( 1 2 9 ) 可得： t a n 0 p = t a n 0b = 厄= “p 。= p 。= p b 。：0( 1 ，3 1 ) 式中，o n 即为布儒斯特角，p 。即为0 。= o 。时的值。在布氏角入射条件下，反 射光将只有s 分量，成为完全线偏振光。对于具有吸收的介质，在主角入射条 件下，p 。将具有最一1 、的值，即反射光p 分量的振幅相对于s 分量的振幅具有最 小的伯 4 王角测量方法和买验结果 一个入射角可变和波长扫描的全自动椭圆偏振光谱仪1 可用来验证公式 ( 1 24 ) ( 125 ) 和( 1 3 0 ) 的适用性，同时实现主角测量方法该方法采用双次测量， 在l q 定入射角下测量获得材料的介电函数谱，据此用数值或解析的方法计算出主 角；调整入射角，使其等于主角，再进行测量，可使椭偏参数的位相角等于90 。，从 - 而获得较高的数据精度 实验中，我们首先采用了金属材料金膜样品第一步在入射角为7 0 。条件下 和l 5 - 4 5 e v 光子能量范围测量得到样品的。和e ，谱，如图1 2 所示然后，按 ( 】26 ) 式计算出不同光子能量对应的主角值，输入相应的介电函数值，对于三个 解析解，仅取o 0 。90 。的实数解实际运算中，还可以对( 1 24 ) 式采用快速数值 叠代的方法求解两种方法可获得相同的主角0 。值，再通过式( 1 3 0 ) 计算出在 o s 兰90 。范围p 。的值图1 3 显示了0 。的计算谱最后，按所得的在不同光子能 量一f o , o 。值，通过计算机自动控制，改变八射角，在o 。，= 0 。的备件下重新对样品迸 行测量，获得新的。和p 。谱以及相应的介电函数谱在0 。入射角下测量到的。和 p 。谱显示在图1 4 中，并与计算值进行了比较，两者有较好的符合这是因为7o n 入射角下得到的。谱基本处于9 0 。附近，如图1 5 所示，但1 5 2 0 e v 能量范围 下相应的。值离90 。较远，反映在主角测量下得到的这段能量范围相应的p 。与计 算值有相对较大的，是差同样可以发现，在入射角分别等于7 0 和主角下测量得 到的两个介电函数谱中，：在1 5 - 2 0 e v 能量范围下有较大的差别，如图1 5 所示。 第一部分椭圆偏振光【菏中的主绡测量条件和方法研究 按照同样的方法，对半导体材料s i 进行了主角测量70 。八射角下测量得到 的介电函数谱和。谱分别如图1 6 和图1 7 所示，图1 8 显示了0 。的计算谱在 o 。入射角下测量到的，和p 。谱如图1 9 所示从以上结果可以看到，70 。入射角 下测量得到的谱在很大能量范围下都偏离9 0 。，在1 9 e v 和2 0 e v 处甚至接近 了18 0 。，所以在主角下测量到的介电函数谱与70 。入射角下测量得到的介电函数 谱有较明显的差别，也就是说，7 0 。入射角下测量得到的介电函数谱有较大的误 差同样p 。和。的计算值与测量值也有较大的差异严格地说，按第一次在7 0 ”入 射南下测量得到的介电函数谱计算得到的主角并不是真正的主角，可以按第二次 测量得到的介电函数谱再进行计算，这样得到的主角与真实值才更接近 e n e r g y ( e v ) 图1 270 ”八射角下测量得到的a u 介电函数谱 公式( 1 2 4 ) ( 1 25 ) 和( 1 3 0 ) 还可以在其它光谱实验中获得应用例如，即使 对于吸收介质，也可根据其介电函数谱计算出主角0 。的谱，在e ，入射条件- f p 。具 有最小值因此选择合适的材料，在某些光谱区，具有 爻小的值，从吸收介质反 射的光虽然不是完全线偏振的，但依然十分接近线偏振状态这一特性可被用来 制作反射式偏振器，能够在不易制备透射式光学偏振器的一些实验光谱区获得实 际应用 0 堡二塑坌塑旦塑堡堂堂生塑圭垫型里墨丛塑查鲨婴塑 o ) 山 - 1 3 、一 e n e r g y ( e v ) 图1 3由图( 12 ) 中的介电函数计算得到a u 的主角。 e n e r g y ( e v ) 图1 4 ( a )在主角下测量和计算得到的a u 的p 。谱。插图将1 5 - 2 2 e v 能 量范围的谱进行了放大。 筑一部分椭叫偏振光曹中的生珀测量条什干方法州究 9 2 0 9 15 9 1o ， 口9 0 5 已 吐9 00 q 8 95 8 90 8 85 8 80 e n e r g y ( e v ) 图1 4 ( b )在主角下测量和计算得到的a u 的谱 e n e r g y ( e v ) 图1 5 入射角分别等于70 。和主角测量得到的a u 介电函数谱。插图为70 “入 射角下坝1 量得到的。谱。 2 。塑：塑坌塑型塑堑垄堂! 塑! ：塑塑垦墨壁塑查鲨型壅 1 0 8 2 8 1 8 0 一7 9 。) 罢7 8 i 7 7 7 6 7 5 7 4 e n e r g y ( e v ) 图1 6 70 “八射角下测量得到的s i 介电函数谱 e n e r g y ( e v ) 图1 7由图( 1 6 ) 中的介电函数计锰得到s i 的主角 3 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 10 5 0 加 o ， 一 堡二塑竺塑婴塑塑堂堂：+ 7 塑! ：塑型里墨笪竺尘翌型! 壅 07 06 05 04 o q 03 02 0 1 00 e n e r g y ( e v ) 图1 8 ( a ) 在主角下测量和计算得到的s i 的队谱。插图将1 5 - 3 3 e v 能量范 围的谱进行了放大。 1 0 0 9 8 9 6 9 4 西 罢9 2 q 9 0 8 8 8 6 e n e r g y ( e v ) 图1 8 ( b )在主角下测量和计算得到的s i 的。谱。 4 弛一部分椭网偏振光博中的主伯测量条件和方法研究 e n e r g y ( e v ) 图1 9 入射角分别等于70 ”和主角测量得到的s i 介电函数谱。插图为7 0 。八 射角下钡4 量得到的。谱。 另外对于具有高反射率的样品，在主角入射条件下，。= 90 ”，虽然p 。在p 。的 谱、# 具有最小的值，但依然十分接近于1 ，如图14 中所显示的金在长波区的特 点这种特性可被用来制备一个反射式的近似四分之一波长延迟器，具有相当的 实际应用价值 5 结论 为了减小实验误差和提高数据测量精度，本5 - 作对椭圆偏振光谱中的主角 测量条件进行了分析。当入射角等于主角0 ，时，椭偏参数的位相为9 0 。，据此给 出了当材料的介电函数已知时对主角进行数值和解析计算的公式和方法，并可 相应地计算出椭偏参数的幅值p ，在0 ，入射角下测量可获得较高的数据精度。 对p 。和p 的实验测量结果与计算值预期的相符。，、工作给出的计算公式和方法 可在许多光谱实验中得到应用。 坐塑坌塑堕堕塑垄堕! 塑! ：堑型里墨丛塑查鲨型壅一 参考丈献 de a s p n e s “i ? o u r i e r t r a n s f o r md e t e c t i o n s y s t e m f o r r o t a t i n g a n a l y z e r e l l i p s o m e t e r s ”o p tc o m m u n ，19 7 3 8 ( 3 ) ：2 2 2 2 2 5 2 d e a s p n e s ，a n da as t u d u a ，“h i g hp r e c i s i o ns c a n n i n ge l l i p s o m e t e r ”a p p l o p t ，19 7 5 ，1 4 ( 1 ) ：2 2 0 2 2 8 3d e a s p n e s ，“s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e l r y 0 1 1s o l i d s ”i nb o s e r a p h i ne d “o p t i c a lp r o p e r t i c so t 、s o l i d s n e wd e v e l o p m e n t s ”a m s t e r d a m ，n o r t h h o l l a n d 19 7 6 7 9 9 8 4 6 4a - r m z a g b l o u l a n drm a z z a m “s i n g l e e l e m e n tr o t a t i n g p o l a r i z e r e l l i p s o m e t e r ：p s im e t e r ”s u r es c i ，19 8 0 ，9 6 ( 1 ) ：i6 8 - 17 3 51 ，yc h e na n di ) w l 3 n c b “s c a n n i n ge l l i p s o m e t e rb yr o t a t i n g p o l a r i z e r a n d a n a l y z e r “，a p p lo p t ，i9 8 7 ，2 6 ( 2 4 ) ：5 2 21 5 2 2 8 6 jaw o o l l a m pgs n y d e r , a n dmc r o s l “v a r i a b l e a n g l es p e c t r o s c o p i c e l l i p s o m e t r y ：a n o n d e s t r u c t i v ec h a r a c t e r i z a t i o n t e c h n i q u e f o ru l t r a t h i na n d m u t i l a y t e rm a t e r i a l s ”t h i ns o l i df i l m s ，1 9 8 8 ，1 6 6 ( 1 ) ：3 1 7 - 3 2 3 7g e r a l de j c l l i s o n j r a n dfam o d i n e “t w o c h a n n e l p o l a r i z a t i o n m o d u l a t i o ne l l i p s o m e t e r ”a p p l o p t ，19 9 0 ，2 9 ( 7 ) ：9 5 9 - 9 7 4 8m v k l e i na n dr e f u r t a k “o p t i c s ”2 n de d i t n e wy o r k j o h nw i l e y & s o n s 1 n c 1 9 8 6 5 9 1 2 7 9 赵凯华钟锡华光学，北京大学出版社( 北京大学i9 8 4 年第一版) 1 0 lyc h e n xw f e n g ，ys u ，丫h a r t ，h z m aa n dy h q i a n ，“d e s i g no f a s c a n n i n ge l l i p s o m t e rb ys y n c h r o n o u sr o t a t i o no f t h e p o l a r i z e ra n da n a l y z e r ”a p p l o p t ，1 9 9 4 ，3 3 ( 7 ) ：1 2 9 9 1 3 0 5 6 笫二部分罔像磁光系统中 乜了偏振器件的训究 第二章图像磁光系统申电子偏振器的研究 】5 1 言 传统的对单束光的偏振特性进行测量、对偏振器方位角的控制是通过角机 械位移的方式实现的，这在对微区二维图象偏振信号进行高分辨率的测量时会 碰到困难，因为在偏振器方位角旋转过程中很难避免机械振动，造成微区信号 在物理空间上同步的困难。如使用电子偏振器就能很好地克服这些困难。在测 量过程中，虽然在光传输截面上每一点光的偏振方向连续改变，但由于无机械 位移和振动，将不产生局部光束在传播方向上的任何偏移，从而能使c c d 探测 器采集的图像中每一象素点信号与样品表面每一位置反射的光信号相对应。在 罔像克尔系统中设计使用的电子偏振器由三部分组成，这包括固定起偏器、液 晶旋转起偏器和固定检偏器。 2 器件设计方案和工作原理 各向异性物质的折射率与方向有关。光波进入这些物质中，其传播速度与 光矢量( 即电磁波中的电场强度矢量) 的方向有关，即与光的传播方向和光的 偏振态有关。由于折射光的方向依糍于光在介质中的传播速度，因此传播速度 的不同必将导致折射方向的不同。一束入射光在各向异性介质中折射为两束光 的现象称为双折射。具有这种性质的晶体常被称为双折射晶体。双折射晶体 内的两束折射光中，有一束是遵循折射定律的，这束光称为寻常光( o r d in ar y r a y ) ，简称为0 光；另一束不符合折射定律，这束光称为非寻常光( e x t r a or d i i l ar y r a y ) ，简称为e 光。 双折射晶体内存在一个特殊的方向，当光沿着这个方向传播时，不发生双 折射现象，这个方向称为晶体的光轴方向。双折射晶体的光轴和晶体表面的法 线组成的平面称为晶体的主截面。晶体内0 光和光轴组成的平面称0 光主平面， e 光和光轴组成的平面称e 光主平面。当入射面与主截面重合时，0 光和e 光主 笙= 塑坌塑堡咝鲞至竺! 生王塑塑竖丛塑竺壅 平t 面也与主截面重合，这时0 光的振动面垂直于主截面，e 光的振动面平行于 主截面，0 光和e 光电矢量严格互相垂直。 当光线垂直入射于双折射晶体表面时，若晶体光轴平行于表面，则不会发 生一束光分解为两束光的情况，光线的方向也不改变，但实际上0 光与e 光仍 然分开了，它们之间有了一定的相位差，此相位差随着光在双折射晶体内的穿 越厚度增大而增加。造成这个相位差的原因是0 光和e 光具有不同的特征折射 率值，所以它们各自在晶体中有着不同的传播速度。如果光线穿过晶体的厚度 为d ，则0 光和e 光的相位差为： 2 兀 6 2 6 。一6 。= _ ( n 。一1 1 。) d ，l 上式中n 。和n ，分别为0 光和e 光的折射率。这样一种晶体片称为波晶片，简称 波片。光线通过这种波晶片后，o 光和e 光产生了相位差6 。若光轴垂直于折射 表i 西，光线正入射时，主截面与入射面重合。在光传播方向上0 光波面和c 光 波面相切，所以0 光和e 光以相同的速度向前传播，速度和方向都一致，0 光 的振动方向垂直于主截面，e 光的振动方向平行于主截面。此时看不到双折射 现象。若光轴从垂直于入射表面连续变化至平行于入射表面，则偏振光经过双 折射晶体后，0 光和e 光的相位差从零逐渐变化到最大值6 。 液晶可变相位延迟器是固态的，实时的，连续可调的波片。向列型液晶体 是一种双折射材料，可以通过调节加在该材料上的电压来改变其有效双折射效 应大小。向列相液晶分子排列无序但分子取向有一优先方向，没有外电场下 分子平行于波片表面，分子的长轴定义为e 光矢量振动方向，此时位相延迟最 大。加上电场后，液晶棒状分子的一端朝平行于外加电场的方向转动，相当于 光轴朝外加电场的方向转动，随着电压增加，转动随之增加，有效双折射减小， 相应的位相延迟也减少。 实验系统中所使用的液晶偏振旋转器可以将一束单色线偏振光的偏振面进 行连续地转动。它由两部分组成，前部为一个相位连续可调的液晶相位延迟器， 后部是一个零级聚合物1 4 波长延迟器，哥者的快轴相互交成45 ”。入射线偏振 光经过液晶可变相位延迟器后成为不同椭偏率的椭圆偏振光，再经过1 4 波长 延迟器后又回复为线偏振光，但是偏振面方向有所变化。 地一部分幽像碰光系统中乜了偏振器件的研究 我们可以用s t o k e s 矢量s 来描述偏振光 i q u v 其中i 为总光强，q 为水平和垂直偏振分量的强度之差，它反映了偏振态是更接 近于水平态( 这时q 0 ) 还是垂直态( 这时q o ) ，还是一45 。的态( 当u o ) ，还是左旋( v 0 ) 光，或都不是( v = o ) 。一般我们将总 光强设为1 ，也即将斯托克斯矢量进行9 - 3 一化。从而简化运算。对于完全偏振 圮i ，r 以得 0 士n 下关系： ( 2 2 ) 设位相延迟器的快轴与水平方向夹角为m ，延迟器造成的位相延迟为6 则出射光s 可以表示为： s = m s 1000 | o ( j 2 + s 2c 。s 6 s c ( 1 一c 。s 6 ) 一s s l n 6 l( 2 3 ) 0 s c ( 1 一c o s 8 、s 2 + c 2 c o s 8cs i n 8l 0s s i n 8一cs i n 8c o s 8 i 其中c = c o s ( 2 m ) ，s = s i n ( 2 十) 。 在实验系统中，首先调整起偏器p l 使出射线偏振光的偏振方向为水平方 向，然后调整液晶偏振旋转器，使其中的固定相位延迟器的慢轴与入射线偏振 圯的偏振方向相互平行。光路设计如图21 所示。 这样， ! ! 兰翌竺塑堡堕堂墨竺! ! ! 兰塑堡望! ： ! 塑婴窒 s = 于是出射光为 卟| | ； s 2 m 1 m2 s = l c o s 6 ，s i n 6 o m 0 00 c o s 60 一s i n 6 0 lo s j n 60c o s 6 ( 2 4 ) 很明显，出射光为强度保持不变的线偏振光，但是偏振面转动了一个角度 偏振方向c c 可由o 和u 决定： uv6 譬d 2 了而”，面一啭j 偏转角度大小等于可变相位延迟器造成的相位角变化的一半。当调整电压 使可变位相延迟器的位相延迟从一180 “趸化至+ 18o ”时，就可以实现出射线偏振 圮的光矢量振动方向从90 ”到+ 90 。连续更化。这些振动方向连续变化的偏振光 入射到样品表面，反射回来再经过一固定的检偏器p 2 ，然后可通过c c d 探测器 对此信号进行读取。反射光一般为偏振面转过一定角度的椭圆偏振光。该系统 设计中，p 2