（光学专业论文）偏心球及双球粒子与任意入射高斯波束的相互作用研究.pdf

摘要 粒子与有形波束间的相互作用一直以来都是许多理论工作及实际应用领域中 相当活跃的研究内容之一，对生物医学、物理学、化学等许多领域的开发和进一 步研究应用具有重要的指导作用和实际意义。粒子对波束的电磁散射、波束对粒 子的捕获与操纵成为该研究内容中无可争论的焦点。关于均匀、分层粒子与波束 的相互作用的研究已有许多报道，对于自然界中更为普遍存在的偏心粒子和多粒 子来说，仍然还有大量的工作值得我们作进一步的研究。 本文围绕偏心球及双球粒子与任意入射单高斯波束、双高斯波束的相互作用 开展研究，其中包括粒子对波束的散射和波束对粒子的光捕获与光结合。主要工 作成果如下： 1 根据离轴入射波束的球矢量波函数展开式，考虑波束极化方向的影响，利 用矢量场的叠加原理获得了极化波束离轴入射时的波束因子；基于斜入射波束的 球矢量波函数展开式，结合直角坐标系中的坐标旋转矩阵，导出了极化波束离轴 斜入射时在实验室坐标系中的任意入射波束因子表达式，对入射场给出了较为普 遍的描述；计算了归一化球矢量波函数对应的任意入射波束因子；重新推导了正、 负时间因子对应的离轴入射波束因子之间的关系，并对所得关系式进行了数值验 证，修正了已有关系式。 2 基于广义米理论，分别利用球矢量波函数在，圳和，- i d l 时的平移加法定 理，结合偏心球粒子、双球粒子系统在各个边界处的边界条件，推导了两种粒子 系统在波束任意入射时的散射方程；数值模拟并讨论了粒子大小、球心间距离、 入射方向、极化方向等参数对介质偏心球粒子、双介质球粒子的散射特性的影响； 对导体内核偏心球、双导体球以及一个导体球一个介质球时的散射方程及散射特 性进行了比较分析。 3 研究了高斯波束任意入射偏心球粒子时的辐射力及辐射力矩。基于偏心球 粒子对任意入射高斯波束的散射理论研究，利用麦克斯韦张量与广义米理论相结 合，推导了波束任意入射时的辐射力、辐射力矩的级数表达式；在与已有文献结 果对比的基础上数值计算了不同束腰中心位置、入射方向、极化方向、粒子的大 小、内核的相对大小及位置时的辐射力及辐射力矩，讨论了这些参数的变化对辐 射力以及辐射力矩的影响。 4 基于单高斯波束任意入射时的矢量波函数展开式，利用矢量场的叠加原理， 导出了双高斯波束任意入射时的波束因子表达式；结合偏心球粒子在单波束入射 时的散射方程，数值计算并分析了偏心球粒子对任意入射双高斯波束的散射场随 入射方向、极化方向、相位差等物理量的变化关系；研究了双高斯光束对偏心球 粒子的辐射力及辐射力矩，讨论了粒子参数、双波束的入射方向、相位差等对粒 子的辐射力及力矩的影响。 5 基于广义米理论，将双波束任意入射时的矢量波函数展开应用于双介质球 粒子的散射研究中，结合双球粒子系统在单波束任意入射时的散射方程，数值分 析了双球粒子系统在双高斯波束任意入射时的散射场以及粒子之间的相干散射 场；从理论上对粒子系统中单个粒子受到的结合力进行了分析，数值计算了分别 处于单波束和双波束势阱中的双球粒子系统的结合力，分析了粒子大小、折射率、 球心间距离、入射方向、极化方向、相位差等参数对结合力的影响。 关键词：波束散射光镊广义米理论波束因子偏心球粒子双球粒子辐射力 辐射力矩结合力 a bs t r a c t t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n 也ep a r t i c l e sa n dt h es h a p e db e a m si so n eo f 也er a t h e r a c t i v er e s e a r c ht o p i c si nm a n yt h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o n sa n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s i t p r o v i d e sav e r yi m p o r t a n tg u i d a n c ea n dh a sp r a c t i c a lm e a n i n g sf o r t h ed e v e l o p m e n to f s om a n yf i e l d ss u c ha sb i o m e d i c i n e ，p h y s i c s ，c h e m i s t r y , e t c t h ee l e c t r i c m a g n e t i c s c a t t e r i n go ft h eb e a m , t h eo p t i c a lt r a p p i n ga n dm a n i p u l a t i n go ft h ep a r t i c l e sb yt h e b e a ma r et h eu n q u e s t i o n a b l ef o c u so ft h er e s e a r c h t h es t u d i e so i lt h ei n t e r a c t i o n b e t w e e nt h eh o m o g e n e o u s ，l a y e r e dp a r t i c l e sa n dt h es h a p e db e a m sh a v e b e e nr e p o r t e d f o rm a n yt i m e s h o w e v e r , s t i l lt h e r ei san u m b e ro fw o r ks h o u l db ed o n ea b o u tt h e e c c e n t r i cp a r t i c l e sa n dm u l t i p a r t i c l e sw h i c hm o r ec o m m o n l ye x i s ti nn a t u r e t h i sa r t i c l er e f e r st ot h es t u d yo nt h ei n t e r a c t i o no fa r b i t r a r i l yi n c i d e n tg a u s s i a n b e a mw i t he c c e n t r i cs p h e r ea n db i - s p h e r e i ti n c l u d e st h ed i s c u s s i o no nt h eb e a m s c a t t e r i n go ft h ep a r t i c l e sa n d t h eo p t i c a lt r a p p i n ga n d o p t i c a lb i n d i n go f t h ep a r t i c l e sb y t h eb e a m t h em a i na c h i e v e m e n t sa r es u m m a r i z e da sf o u o w s ： f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h ee x p a n s i o no ft h eo f f - a x i si n c i d e n c eb e a mi nt e r m so ft h e s p h e r i c mv e c t o rw a v ef u n c t i o n s ( s v w v s ) a n dc o n s i d e r i n gt h e i n f l u e n c eo ft h e p o l a r i z a t i o nd i r e c t i o no ft h eb e a m , t h ee x p a n s i o no ft h eo f f - a x i si n c i d e n c ep o l a r i z e d b e a mi sg i v e nb yu s i n gt h es u p e r p o s i t i o no fv e c t o rf i e l d b a s e do nt h ee x p a n s i o no ft h e o b l i q u ei n c i d e n c eb e a ma n dc o m b i n i n gt h ec o o r d i n a t e sr o t a t i o nm a t r i xi nt h ec a r t e s i a n c o o r d i n a t e s ，t h ee x p a n s i o na n dt h eb e a m - s h a p ec o e f f i c i e n t s ( b s c s ) o ft h eb e a mi nt h e p a r t i c l ec o o r d i n a t es y s t e ma r eg i v e nw h e nt h eb e a mi sp o l a r i z e di na n ya n g l e ，o f f - a x i s a n do b l i q u e l yi n c o m i n g ，s ot h eu n i v e r s a ld e s c r i p t i o no ft h ei n c i d e n tb e a mi sp r o v i d e d t h e nt h ea r b i t r a r i l yi n c i d e n tb s c sw i t hr e s p e c tt ot h en o r m a l i z e ds v w f sa r ec a l c u l a t e d t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h eo f f - a x i sbs c sw i t hr e s p e c tt op o s i t i v e t i m ef a c t o ra n dt h a t w i t hr e s p e c tt on e g a t i v e t i m ef a c t o rh a sb e e nr e - d e r i v e da n dn u m e r i c a l l yv e r i f i e d , m e a n w h i l et h ee x i s t e de x p r e s s i o n sa r ea m e n d e d s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot h eg e n e r a l i z e dl o r e n z m i et h e o r y ( g l m t ) ，u t i l i z i n gt h e b o u n d a r yc o n d i t i o n s a te a c hb o u n d a r yo ft h ee c c e n t r i c s p h e r ea n db i s p h e r e ，t h e s c a t t e r i n ge q u a t i o n so ft h et w os y s t e m sh a v eb e e nd e d u c e db yu s i n gt h ea d d i t i o n a l t h e o r e m so ft h e s p h e r i c a lv e c t o rw a v ef u n c t i o n sw h e n ，l d i a n dw h e n 厂l d l r e s p e c t i v e l y t h ee f f e c t so nt h es c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i c so fe c c e n t r i cs p h e r ea n d b i s p h e r eo ft h ep a r a m e t e r s ，s u c ha st h ep a r t i c l es i z e ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ec e n t e r so f s p h e r e ，t h ei n c i d e n c ea n g l e ，p o l a r i z a t i o na n g l e ，e t c ，h a v eb e e nc a l c u l a t e da n da n a l y z e d a d d i t i o n a l l y , t h es c a t t e r i n ge q u a t i o n sa n dt h es c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i c sf o rt h ec a s e so f a s p h e r ew i t ha ne c c e n t r i cc o n d u c t o ri n c l u s i o n ，t w oc o n d u c t o rs p h e r e sa n dab i - s p h e r e c o m p o s e db yac o n d u c t o rs p h e r ea n dad i e l e c t r i cs p h e r e ，h a v eb e e nc o m p a r e da n d d i s c u s s e dr e s p e c t i v e l y t h i r d l y , t h er a d i a t i o nf o r c e sa n dr a d i a t i o nt o r q u e se x e r t e do nt h ee c c e n t r i cs p h e r e b yt h ea r b i t r a r i l l yi n c i d e n tg a u s s i a nb e a ma r ei n v e s t i g a t e d b a s e do nt h es t u d yo nt h e s c a t t e r i n gt h e o i e so ft h ea r b i t r a r i l yi n c i d e n tg a u s s i a nb e a mb ye c c e n t r i cs p h e r e ，t h e s e r i e se x p r e s s i o n so ft h er a d i a t i o nf o r c e sa n dt o r q u e sa r ed e d u c e db yc o m b i n i n g m a x w e l ls t r e s st e n s o r ( m s t ) a n dt h eg e n e r a l i z e dl o r e n z m i et h e o r y a f t e rt h e c o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t sp r e s e n t e di nt h el i t e r a t u r e ，t h er a d i a t i o nf o r c e sa n dt o r q u e s a r cn u m e r i c a l l yc a l c u l a t e dw h e nt h el o c a t i o n so ft h eb e a mw a i s tc e n t e r , t h ei n c i d e n t d i r e c t i o n s ，t h ep o l a r i z e dd i r e c t i o n s ，t h ep a r t i c l e ss i z e s ，t h ei n n e rc o r e sr e l a t i v e s i z e s a n dp o s i t i o n sa r ed i f f e r e n tr e s p e c t i v e l y , a n dt h ei n f l u e n c eo ft h ec h a n g e so ft h e s e p a r a m e t e r st ot h ef o r c e sa n dt o r q u e si sa n a l y z e d f o u r t h l y , o nt h eb a s i so ft h ee x p a n s i o no ft h ea r b i t r a r i l yi n c i d e n tg a u s s i a nb e a m , t h ee x p r e s s i o no fb s c sf o rd o u b l eb e a m si sg i v e nb yu s i n gt h es u p e r p o s i t i o no ft h e v e c t o rf i e l d c o m b i n i n gw i t ht h es c a t t e r i n gt h e o r yo ft h ee c c e n t r i cs p h e r ei l l u m i n a t e db y as i n g l eg a u s s i a nb e a m ，t h es c a t t e r e df i e l do fd u a l - b e a mi se v a l u a t e da n da n a l y z e df o r d i f f e r e n tp a r a m e t e r s ，s u c ha st h ei n c i d e n c ed i r e c t i o n , p o l a r i z a t i o nd k e c t i o na n dp h a s e d i f f e r e n c e ，e r e t h er a d i a t i o nf o r c e sa n dr a d i a t i o nt o r q u e so ft h ee c c e n t r i cs p h e r ea c t e d b yt h ed u a l - b e a ma r ei n v e s t i g a t e d ，a n dt h ei n f l u e n c et ot h ef o r c e sa n dt o r q u e so ft h e p a r t i c l e sp a r a m e t e r s ，i n c i d e n c ea n g l ea n dt h ep h a s ed i f f e r e n c eo ft h et w ob e a m si s d i s c u s s e d f i f t h l y , b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dl o r e n z - m i et h e o r y , t h ee x p r e s s i o n so f t h e d u a l b e a mi sa p p l i e dt ot h es t u d yo ft h es c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i c so fb i s p h e r e ，a n d c o m b i n i n gt h es c a t t e r i n ge q u a t i o n so fb i s p h e r ef o rs i n g l eb e a mi n c i d e n c e ，t h es c a t t e r e d f i e l do ft h eb i - s p h e r es y s t e mi sc o m p u t e dw h e nt h ed u a l - b e a ma r b i t r a r i l yi n c i d e n t s t h e n ，t h eo p t i c a lb i n d i n gf o r c eo ft h eb i s p h e r es y s t e mi sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y , t h e f o r c ei nt h es i n g l eb e a mp o t e n t i a lw e l la n dt h a ti nt h ed u a l - b e a mp o t e n t i a lw e l la r e n u m e r i c a l l yc a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l y a n dt h ei n f l u e n c et ot h eo p t i c a lb i n d i n gf o r c eo f s u c hp a r a m e t e r sa st h ep a r t i c l es i z e ，t h er e f i a c t i v ei n d e x ，t 1 1 ed i s t a n c eb e t w e e nt 1 1 e c e n t e r so ft h es p h e r e s ，t h ei n c i d e n td i r e c t i o n , t h ep o l a r i z e dd i r e c t i o n , e t c ，i sa n a l y z e d k e yw o r d s ：b e a ms c a t t e r i n g ，o p t i c a lt w e e z e r s ，g e n e r a l i z e dl o r e n z m i et h e o r y ( g l m t ) ，b e a m - s h a p ec o e f f i c i e n t s ( b s c s ) ，e c c e n t r i cs p h e r e ，b i s p h e r e ，r a d i a t i o nf o r c e ， r a d i a t i o nt o r q u e ，o p t i c a lb i n d i n gf o r c e 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 本人签名：斟l 酸 弘确| 工蠲。 e l 期： i 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文( 保密的论文在解密 后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 许j 酸 砷_ 伞 口如岬住矽 日期： 1 目如衙i 二矽 日期： 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1 研究背景及意义 本论文选题来源于国家自然科学基金项目( 6 0 7 7 1 0 3 9 ) “光镊中光势阱的研究 以及教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目( n e c t - 0 4 0 9 4 9 ) “脉冲激光器在线探 测非球形颗粒尺寸、浓度 。主要研究偏心球、双球粒子对任意入射单高斯波束、 双高斯波束的散射特性，以及高斯波束对偏心球、双球粒子的束缚作用。粒子的 波束散射特性为反演和分析粒子的特征参数提供了理论依据，而波束对粒子的作 用力则可以为有关的实验提供理论支持。 激光的问世，为人类提供了一种高强度、高单色性、高相干性的光源，也正 因如此，激光在许多实验研究以及实际工程中得到了广泛的应用。与此同时，激 光波束与粒子间的相互作用研究也逐渐受到了越来越多科研人员的重视。其中， 粒子对有形波束的散射和波束对粒子的束缚作用成为该研究中的重点内容，具有 重要的学术价值和应用前景。 粒子对有形波束的散射一直是电磁波传播和散射理论中的重要课题，通过研 究粒子对入射光波的散射强度分布、偏振特性、光谱特性等可以反演和分析粒子 的形状、结构、尺寸、性质等物理特性进而改进我们的实验及应用进程【1 巧】，如大 气环境监测以及污染物成分的确定；生物医学中生物细胞结构及细胞病变原理的 分析；燃烧过程监测以及材料燃烧程度的判断；输运物料的多相流浓度和速度的 非接触测量；激光多普勒技术中的应用等。因此，利用精确的电磁场理论研究粒 子的散射特性对于粒度分析与测量等具有重要的理论意义和实用价值。 激光捕获技术又称为光镊技术，它是对基于粒子与高度汇聚波束的相互作用 而形成的梯度力势阱的一种形象而通俗的比拟睁1 5 】。通过移动具有强度梯度光束来 实现对粒子的移动或翻转的操作，因此，利用光镊可以实现对活体样品非接触无 损伤的捕获和操纵，从而克服了传统的机械镊子难以实现高难度动作和易产生机 械损伤的缺点。目前，光镊已在生物医学领域发挥着重要作用，如生物细胞及生 物大分子的捕获与固定、染色体移动，细胞器移动，细胞骨架弹性测量等。在微 小作用力的测量、小粒子光散射、微小器件的制作与加工、液滴拉曼光谱等方面， 光镊也体现了它独特的优势。除了前面所讲到的具有强度梯度的光场对粒子的光 学作用外，处在均匀光场中的多粒子系统，由于粒子间的相干散射而产生粒子间 的作用力，并且在该力的作用下粒子系统进行重新排列，我们将这种现象称为光 学结合。结合力的研究是波束与粒子系统相互作用研究的重点。 基于对粒子波束散射特性的精确的理论研究可以对粒子受到的辐射力、辐射 2 偏心球及双球粒子与任意入射高斯波束的相互作用研究 力矩以及粒子系统的结合力进行精确的理论及数值计算，进而指导光镊实验测量 过程、实验现象和测量结果的理论解释，等等。 在以往关于粒子电磁散射和光学作用力的研究中，多是采用均匀或分层球、 柱、椭球形粒子模型将实际粒子简化后分析其散射及捕获特性。但是，在许多实 际的环境中，有些粒子不能简单地被视为均匀的或分层粒子，如生物组织中的单 核细胞、大气中的气溶胶颗粒、含有气泡的玻璃微球等，这些粒子的内核可以任 意地存在于粒子内部，从而具有明显的偏心的特征。此外，还有一些粒子并不是 单个存在的，如生物组织中的d n a 分子、燃烧过程中的炭黑粒子以及高分子化合 物等，大都是两个或多个共同存在。因此，以偏心球粒子和双球粒子为模型，研 究它们在波束任意入射时的散射特性及光学作用力具有一定的实用价值。 综上所述，研究偏心球粒子以及双球粒子与任意入射高斯波束的相互作用， 系统地分析任意入射高斯波束的偏心球粒子、双球粒子散射特性、偏心球、双球 粒子在光场中的受力情况，对于促进生物医学、物理学、化学及纳米技术等领域 的研究与发展具有重要意义。 1 2 粒子散射的国内外研究现状 目前，国内外对于典型粒子如球、柱、椭球形粒子的散射特性已作了相当多 的研究：就粒子性质来说包括导体、介质，介质粒子又有均匀介质和不均匀介质， 无耗介质和有耗介质，以及各向同性介质和各向异性介质；就入射波束来说有平 面波和有形波束，其中又包括波束的在轴、离轴入射以及任意角度入射；研究方 法也有不同，适合小粒子的瑞利近似、适合较大粒子的几何光学近似以及对粒子 尺寸没有限制的麦克斯韦方程的精确解洛伦兹米理论( l o r e n z - m i et h e o r y , l m t ) 和 广义洛伦兹米理论( g e n e r a l i z e dl o r e n z m i et h e o r y , g l m t ) ，此外，几种数值方法如 t 矩阵( t - m a t r i x ) 、时域有限差分法( f i n i t ed e f f e r e n c et i m ed o m a i n , f d t d ) 、离散偶 极子近似( d i s c r e t ed i p o l ea p p r o x i m a t i o n ，d d a ) 等根据不同的情况也有应用。 1 2 1 均匀及多层粒子电磁散射的研究状况 球形粒子是电磁散射研究中一个最常用、最简单、最理想的模型。早在1 8 9 0 年和1 9 0 8 年，l o r e n z t l 6 1 和m i e t l 7 1 就分别利用麦克斯韦方程给出了均匀介质球形粒 子对平面电磁波散射的l m t 理论。二十世纪五六十年代，计算机技术的飞速发展 以及各种数值方法的相继出现，对粒子散射解析理论的研究也有了数值上的模拟 与分析。 1 9 4 9 年，b r i l l o u i m t l 8 】对球形粒子的散射截面进行了讨论。考虑到实际情况中 粒子的形状以及吸收性，v a nd eh u l s t 对于由吸收物质和非吸收物质构成的球状、 柱状和盘状粒子的散射情况做了详细数值计算【19 】。1 9 5 1 年，a d e n 和k e r k e r 开始 第一章绪论 对双层球形粒子进行研究【2 们，给出了涂层球形粒子的电磁散射的理论公式，并做 了详细讨论。s c h a r f i n a n 等人又分别从理论和实验两方面研究了镀层球形粒子的平 面波散射特性，讨论了粒子参数对散射截面的影响1 2 1 1 。1 9 7 2 年，a b r u n s t i n g 等人 将利用双层球模型研究了生物细胞的散射问题【2 2 1 。1 9 6 9 年，k e r k e r 对多层球形粒 子的电磁散射进行了研究，给出了计算电磁散射系数的矩阵公式【2 3 1 。 b o h r e n “1 ( 1 9 8 3 ) 、b r j o h n s o n ( 1 9 9 6 ) 等人【2 5 】对多层球散射问题也做了详细地分析。 1 9 9 4 年，j s i n z i g 等人研究了吸收性多层球粒子的散射【2 6 1 。 此外，多种近似方法、解析方法以及数值方法在粒子的电磁散射研究中也有 应用，如b o r n 近似2 7 1 、r a y l e i g h g a i n 近似【2 8 1 、d e b y es e r i e s 2 9 】、几何光学近似【3 0 3 1 】 等，这些方法的引入使人们对粒子散射问题有了更为全面的认识。国内，吴振森 等人 3 2 3 4 】利用b o r n 近似研究了双层介质球粒子的散射，提出了种计算多层球粒 子散射的收敛与迭代改进算法，从而大大提高了数值计算效率。孙文波等人分别 利用f d t d 方法和解析法研究了吸收环境中涂层球粒子的电磁散射【3 5 1 。x i a o b i n g z h o u ( 2 0 0 3 ) 等人利用几何光学近似研究了大导体球粒子的光散射特性，并给出相 应的几何光学程序【3 6 】。x uf e n g ( 2 0 0 4 ) 等人利用全几何近似方法研究- j x 2 层球粒子 的前向散射问题【3 7 1 。李仁先等人利用d e b y es e r i e s 方法研究了多层球粒子对平面波 的光散射特性【3 引，并对多层球粒子的彩虹现象进行了详细的讨论。 除球形粒子外，类柱形、类椭球形粒子在自然界中也是常见的，在这里对这 类粒子的电磁散射研究进展作一简单介绍。18 8 1 年l o r dr a y l e i g h 对无限长均匀圆 柱在平面波正入射时的散射特性进行了研究口9 1 。k e r k e r 和m a t i j i v i c 等人讨论了同 心圆柱的正入射平面波散射【加】。1 9 5 5 年，w a i t 对均匀圆柱的斜入射平面波散射进 行了研群4 1 1 ，并给出了相应的解析解。i s l a m l 4 2 3 ( 1 9 6 4 ) ，k e r k e rt 4 3 1 ( 1 9 6 6 ) ，f a r o n e 畔】 ( 1 9 6 6 ) ，b 锄l b 6 s 【4 习( 1 9 8 7 ) ，g u r w i c h ( 1 9 9 9 ) 等人【4 6 】对斜入射时的情况也做了讨论，研 究了导体涂层圆柱、径向分层圆柱和径向非均匀圆柱的散射公式、迭代算法等的 电磁散射问题。吴振森等人对多层圆柱在平面波垂直入射时的内、外场进行了计 算【4 7 】。g o u e s b e t 、g r 6 h a n 、k i m 和l e e 等人也分别对此作了许多工作。2 0 0 4 年， c a o r s i 等推导了各层特征阻抗不同但折射率相同的多层椭圆柱对平面波电磁散射 的解析解并给出了数值模拟【4 8 1 。此外，孙文波、姜会芬等人【4 9 巧o 】对于吸收环境中 的无限长圆柱的散射特性进行了讨论，改进了多层圆柱的散射算法。2 0 0 6 年，李 仁先等人利用d e b y es e r i e s 方法研究了平面波入射下无限长圆柱的散射等【5 1 1 。对 于椭球粒子来说，s h o j ia s a n o 利用分离变量法求解了椭球粒子对平面波的散射 5 2 - 5 3 】。b a t e s h w a rp s i n h a 等人研究了两个平行放置的长导体椭球的平面波散射【5 4 1 ， 韩一平等人研究了多层椭球粒子对平面波的散射 5 5 - 5 $ 】。j a l o c k 利用几何光学方 法研究了任意取向的椭球粒子的散射【5 9 枷】。 激光技术的发展，为粒子的散射特性的研究提出了新的要求，许多学者开始 4 偏心球及双球粒子与任意入射高斯波束的相互作用研究 研究粒子的波束散射特性。 m o r i t a 6 1 1 ( 1 9 6 8 年) ，t a m 等1 6 2 1 ( 1 9 7 8 年) 研究了球形粒子对波束的散射。1 9 7 9 年，l d a v i s 给出了高斯波束用平面波角谱的展开形式【6 3 1 ，从而为研究粒子对高斯 波束的散射提供了一种非常有效的途径。1 9 8 8 年gg o u e s b e t 、q g r 6 h a n 等人【删 根据d a v i s 的结果，利用b r o m w i c h 公式研究了波束对均匀球粒子的远区散射场， 提出了广义米理论( g e n e r a l i z e dl o r e n z m i et h e o r y , g l m t ) 以及波束因子的三种计 算方法：积分法、有限级数法、区域近似法【6 孓6 8 1 。吴振森、郭立新等人对多层球 粒子的高斯波束散射的数值计算进行了改进【6 9 】，大大增大了可计算的粒子的尺寸 参数提高了计算速度。1 9 9 4 年，e l s a y e de m k h a l e d 等人研究了涂层球在离轴高 斯波束中的散射场【7 0 】。j rb a r t o n 导出了t e m 0 0 高斯波束电磁场分量的高阶近似 表达式【7 1 7 4 】，采用分离变量法研究了球形粒子、柱形粒子、椭球形粒子对高斯波 束的散射强度分布。吴振森等人【7 5 】对多层柱的高斯波束散射也做了研究。s k o z a k i 给出了高斯波束入射导体和介质圆柱时场的计算【76 | 。2 0 0 7 年，z h a n gh y 等人研 究了圆柱形粒子对任意方向入射波束的散射【7 ”8 1 ，并以垂直入射为例进行了数值 模拟。关于椭球粒子对高斯波束的散射问题研究相对较少。主要的有韩一平等人 将高斯波束在椭球坐标系下用椭球波函数展开，研究了均匀椭球粒子及同心多层 椭球粒子对高斯波束的散射问题 s 5 , 7 9 ，x uf e n g 等人利用几何近似方法给出了椭球 粒子的在轴高斯波束散射的解【8 0 1 ，又利用g l m t 研究了均匀椭球粒子对任意角度 入射高斯波束的散射【8 1 1 。 1 2 2 偏心球粒子电磁散射的研究状况 首先来看波函数的平移加法定理，它给出的是以不同点为中心的球谐函数之 间相互展开的关系式及系数。1 9 5 4 年，f r i e n d m a n 和r u s s e k t 8 2 】给出了标量球谐函 数的加法定理。s s t e i n t 8 3 】和o r c r u z a n 删提出了应用比较广泛的球矢量波函数的 加法定理，并给出了加法系数的迭代的计算方法，由标量的加法系数通过迭代从 而得到矢量的加法系数，同时对f r i e n d m a n 公式中的错误进行了纠正。b o b b e r 和 v l i g e 一8 5 】又对该方法进行了改进。平移加法定理的发表为偏心球粒子及多粒子的相 关研究提供了理论基础。 1 9 7 9 年，j g f i k i o r i s 和n i c u z u n o g l u 8 6 】首先研究了偏心球粒子对平面波的散 射问题，并给出了内、外场的表达式以及散射系数的求解方法。b r o g h e s e 和 k a f u u e r 掣盯 s 】也对偏心球粒子的散射特性做了研究。d n g o 等人进一步研究了 偏心球对任意角度入射平面波的散射问题及计算方法，给出了完整的计算程序， 并对散射场、后向散射强度、消光系数等进行了详细地数值模拟与分析【8 9 。9 0 l 。 g v i d e e n 等人对含有任意形状内核的球形粒子的散射特性进行了研究【9 1 】，并与内 核为球形时的结果进行了比较，结果一致。k l i m 等人分析了多层的偏心球形粒子 第一章绪论 对沿对称轴入射的平面波的散射问题 9 2 1 ，给出了散射方程详细的推导过程及部分 数值算例。 随着波束散射问题研究的深入，2 0 0 0 年，g g o u e s b e t 等人将g l m t 应用到 偏心球粒子的波束散射研究中f 9 3 1 ，开始研究偏心球粒子的波束散射问题，推导了 高斯波束沿对称轴入射时的散射方程，但并没有给出相关的数值模拟及分析。 1 2 3 双球粒子电磁散射的研究状况 群聚粒子的电磁散射是粒子散射研究中非常重要的一部分，吸引着许多领域 学者的关注，而双球粒子的电磁散射问题则是研究多粒子散射问题的基础与核心。 有关双球粒子电磁散射的研究由来已久。1 9 3 3 年，t r i n k s t 9 4 】首先研究了双导体 球粒子的散射，粒子半径相同且仅限于瑞利区域的小粒子。g e r m o g e n o v a 利用 t r i n k s 的方法研究了两个不同大小的球粒子对任意角度入射平面波的散射【9 5 1 ，加 法系数的计算难度使该研究仍然局限于很小的球形粒子。1 9 5 3 年，b o n k o w s k i ， l u b i t z 等人将几何光学近似的方法引入到两个相同的球形粒子散射问题的研究中 【9 6 】，a n g e l a k o s 等人将该结果与实验结果进行了比较【9 7 1 ，结果吻合很好。1 9 6 7 年， l i a n g 和l o 【9 8 】计算了双导体球粒子的散射场，同时发现计算仅对于小于四分之三 波长且间距较远的双球粒子是适用的。1 9 7 1 年，b r u n i n g 和l 0 等人提出了平移加 法系数的新的计算方法 9 9 1 ，利用该方法可以研究半径为十倍波长的双球粒子的散 射问题。1 9 9 1 年，k a f u l l e r 研究了双球粒子的内场、近场以及谐振特征【1 吣1 0 1 1 。 p i o t r j f l a t a u 利用d d a 的方法研究了相接触的双球的散射【1 0 2 】。之后，m i c h a e l 利 用t 矩阵的方法研究了任意取向的双球粒子的散射场随散射角等参量的变化 1 1 0 3 q 0 5 。g o r d e nv i d e e n 1 蛔对平面波任意入射双接触的导体球时的散射特性进行了 详细分析。 19 9 9 年，g g o u e s b e t 【1 0 7 】从理论上推导了群聚粒子的g l m t ，但没有给出数值 模拟。白璐、刘临生等人对高斯波束沿球心连线入射时的串粒子的散射问题作了 分析【1 叫0 9 1 。 总的来说，以往对于偏心球粒子及双球粒子的散射特性的研究主要集中在平 面波散射，关于波束散射特性的研究较少。此外，由于粒子系统的单轴对称性， 当波束任意角度入射时，相对于入射方向的散射特性也会不同。因此，对偏心球 粒子、双球粒子乃至其它具有轴对称特点的粒子系统来说，研究其波束任意入射 时的散射特性更具有实际意义，这也是一直以来，研究波束问题的一个难点和关 键。本文基于g l m t ，推导了偏心球粒子、双球粒子对任意入射单高斯波束和双 高斯波束的散射方程，讨论了入射方向、束腰中心位置、粒子大小以及球心间距 离等参数对散射特性的影响。 6 偏心球及双球粒子与任意入射高斯波束的相互作用研究 1 3 光学作用力的国内外研究现状 本文所说的光学作用力包括两种：一，高度汇聚光场所形成的梯度力势阱产 生的辐射力( 梯度力和散射力的合力) ，该梯度力势阱又称为光镊；二，基于粒子间 的相干散射产生的多粒子系统的结合力，在该力的作用下粒子重新排列的这种现 象我们称为光学结合( o p t i c a lb i n d i n g ) 。下面分别从光镊和光学结合两方面分析光学 作用力的国内外研究现状。 1 3 1 光镊技术的研究状况 自1 9 7 0 年