山西专用2019中考数学复习四边形第22讲多边形与平行四边形习题.docx

第22讲多边形与平行四边形基础满分考场零失误1.(2018北京)若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为(A)A.360B.540C.720D.9002.(2018宁波)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若ABC=60,BAC=80,则1的度数为(A)A.50B.40C.30D.203.(2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(A)A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF4.(2018聊城)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.5.(2018衡阳)如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过O作OMAC,交AD于点M.如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是.6.(2018泰州)如图,ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则BOC的周长为.7.(2018临安)用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,其中BAC=度.8.(2018山西百校)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,D的坐标分别是(1,0),(0,3),(-2,0),双曲线y=kx(k为常数,k0)的图象经过点C,直线AC与y轴交于点E.(1)求y=kx的关系式;(2)求点E的坐标.能力升级提分真功夫 9.(2018大庆)一个正n边形的每一个外角都是36,则n=(A)A.7B.8C.9D.1010.(2018安徽,9,4分)ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(A)A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.BAE=DCF11.(2018株洲)如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AMBD于点M.过点D作DNAB于点N,且DN=32,在DB的延长线上取一点P,满足ABD=MAP+PAB,则AP=.12.(2018无锡)如图,已知XOY=60,点A在边OX上,OA=2.过点A作ACOY于点C,以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC,点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PDOY交OX于点D,作PEOX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.13.(2018山西百校)如图,在ABCD中,BDBC,BDC=60,DAB和DBC的平分线相交于点E,F为AE上一点,EF=EB,G为BD延长线上一点,BG=AB,连接GE.(1)若ABCD的面积为93,求AB的长;(2)求证:AF=GE.预测猜押把脉新中考 14.(2019原创预测)如果正多边形每一个内角等于它相邻外角的3倍,则该正多边形是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形15.(2019改编预测)如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,若AE=2ED,AB=4,则平行四边形ABCD的周长为.16.(2019改编预测)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点M(a,4).(1)求反比例函数y=kx(x0)的表达式;(2)若点C在反比例函数y=kx(x0)的图象上,点D在x轴上,当以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求点D的坐标.17.如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为一边向外作等边ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)求证:DECB;(2)探索AC与BC满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.答案精解精析基础满分1.C2.B3.D4.答案540或360或1805.答案166.答案147.答案368.解析(1)过点C作CFx轴于点F.四边形ABCD是平行四边形,CDBA.CDF=BAO.CFD=BOA,CDFBAO.点A,B,D的坐标分别是(1,0),(0,3),(-2,0),CF=BO=3,DF=AO=1,OF=DF+DO=1+2=3.点C的坐标为(-3,3).将(-3,3)代入y=kx中,得k=-9.双曲线的关系式为y=-9x.(2)设直线AC的关系式为y=mx+n(m0).把点A(1,0)和C(-3,3)代入,得m+n=0,-3m+n=3,解得m=-34,n=34.直线AC的关系式为y=-34x+34.把x=0代入上式,得y=34.点E的坐标是0,34.能力升级9.D10.B11.答案612.答案2a+2b513.解析(1)四边形ABCD为平行四边形,ADBC,ABCD.BDBC,BDC=60,ADB=DBC=90,ABD=BDC=60.DAB=30.在RtADB中,BD=12AB,AD=32AB.SABCD=ADBD=34AB2=93,AB=6(AB=-6舍去).(2)证明:连接BF.AE,BE分别平分BAD,DBC,BAE=12BAD=15,DBE=12DBC=45.ABE=ABD+DBE=105.ABE+BAE+AEB=180,AEB=60.EF=EB,BFE为等边三角形.BF=BE,FBE=60.ABD=FBE=60.ABF+FBG=GBE+FBG.ABF=GBE.在ABF和GBE中,ABFGBE(SAS).AF=GE.预测猜押14.C15.答案2016.解析(1)将M(a,4)代入y=2x+2,得4=2a+2,解得a=1.故点M的坐标为(1,4).将M(1,4)代入y=kx,得4=k1,解得k=4.故反比例函数的表达式为y=4x(x0).(2)将x=0代入y=2x+2,得y=2,故点B的坐标为(0,2).将y=0代入y=2x+2,得0=2x+2.解得x=-1,故点A的坐标为(-1,0).当AB为边时(如图1),BCAD,BC=AD.点A、D在x轴上,BCx轴,B(0,2),点C的纵坐标为2,将y=2代入y=4x,得x=2,点C的坐标为(2,2),BC=2-0=2.AD=2.A(-1,0),点D在点A的右侧,点D的坐标为(1,0).当AB为对角线时(如图2),BCAD,BC=AD.点D在点A的左侧,点D的坐标为(-3,0).综上得,D(1,0)或(-3,0).17.解析(1)证明:如图,连接CE,点E为RtABC的斜边AB的中点,CE=12AB=AE.ACD是等边三角形,AD=CD,又DE=DE.ADECDE(SSS).ADE=CDE,DEAC.又BCAC,AFE=ACB=90,DECB.