（基础心理学专业论文）汉诺塔问题解决的认知过程分析.pdf

学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名： 日期： 学位论文使用授权声明 丝d ，娅 幽s 。必： 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 作者签名：鹾j ：盘 日 期：丝盟# 圣 。 汉诺塔问题解决的认知过程分析 摘要对2 6 7 名1 8 2 3 岁的大学生解决汉诺塔问题( t o w e ro f h a n o i ) 的认知过程以及解决汉诺 塔问题的成绩与工作记忆之间的关系进行了研究。选取了每一步移动的潜伏期、完成某种难 度任务的移动步数和完成时间作为统计指标。对被试解决汉诺塔问题的认知过程的分析表 明，第一步移动的潜伏期明显比其它步骤要长，反映了在这段时间里被试对【圆盘移动顺序进 行预先考虑。在每种难度任务中，某些关键步骤是很重要的( 如四个盘移动任务中的第一步、 第五步和第九步) 。对成绩一般组的移动路径进行统计。发现绝大多数人在关键步骤上出错。 研究还对被试解决的汉诺塔问题的成绩与工作记忆能力的关系进行考察。结果发现汉诺塔问 题的成绩与随机生成任务、选择性注意任务相关显著。三项视空间记忆任务与解决汉诺塔问 题的成绩相关也显著，而数字短时记忆、数字工作记忆与汉诺塔问题成绩相关不显著。进 步的回归分析发现，随机生成任务对解决汉诺塔问题成绩的预测作用最大，其次是方块变换 任务与点记忆任务这表明抑制能力、空问短时记忆能力可能是影响汉诺塔问题解决的两个 主要因素。 关键词汉诺塔中央执行功能工作记忆 t h e a n a l y s i so f c o g n i t i v ep r o c e s s e s i ns o l v i n gt o w e ro f h a n o i a b s t r a c tw ee x a m i n e dp e r f o r m a n c e i nt h et o w e ro fh a n o ip u z z l ea n di n v e s t i g a t e d t h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nm e a s u r e so fw o r k i n gm e m o r y a n dp e r f o r m a n c eo nt h et o w e ro fh a n o ii n s a m p l e so f 2 6 7u n d e r g r a d u a t e s t h e m o v e st os o l u t i o n ，e v e r ym o v el a t e n c ya n ds o l u t i o nt i m ew e r e s e l e c t e da sd e p e n d e n tv a r i a b i e s a n a l y s i so f s o l u t i o np r o c e s s i n gs h o w s t h a tt h ef i r s tm o v e l a t e n c y i s l o n g e r t oo t h e r s t h a tm a yr e f l e c ts u b j e c t sa r ep l a n n i n gt h es e q u e n c eo fm o v e s i ne v e r y d i f f i c u l tt a s k ，s o m ek e ym o v e sa r ei m p o r t a n t ( s u c ha st h ef i r s t ，t h ef i f t h ，a n dt h en i n t hm o v e s ) t h e m a j o r i t yo fe r r o r s o c c u r r e da tt h o s ek e ym o v e si np o o rp e r f o r m e r s ，w ea l s oi n v e s t i g a t e dt h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e nf i v e m e m o r y t a s k sa n dt w oc e n t r ee x e c u t i v ef u n c t i o nt a s k sw i t h p e r f o r m a n c eo nt h et o w e r o fh a n o i s o i u t i o nt i m eo nt h et o w e ro fh a n o it a s kc o r r e l a t e dh i g h l y w i t ht w oc e n t r ee x e c u f i v et a s k sa n dt h r e es p a t i a ls p a n s ，b u tn o tw i t ht h ev e r b a lw o r k i n gm e m o r y s p a n ，as t e p w i s er e g r e s s i o na n a l y s i ss h o w st h a tr a n d o mn u m b e rg e n e r a t i o ni s t h ef i r s tp r e d i c t f a c t o r ，a n dt h ec r o i s et a s ki st h es e c o n do n e t h er e s u l t ss u g g e s tt h a tt o w e ro f h a n o lp e r f o r m a n c e m a y b ed e t e r m i n e db yi n d i v i d u a ld i f f e r e n c e si ni n h a b i t a t i o na b i l i t ya n d s p a t i a lm e m o r y k e y w o r d st o w e ro f h a n o i ，c e n t r ee x e c u t i v ef u n c t i o n , w o r k i n gm e m o r y 2 日u 舌 汉诺塔问题是一个结构良好的问题，它被广泛用作研究的任务对汉诺塔问题进行研究 具有重要的理论意义和实践意义。首先，从理论上来看，心理学的研究目的是阐明人的心理 活动的基本机制，对人类解决汉诺塔问题的认知过程及其与工作记忆能力之间的关系进行分 析，能够深入了解人类问题解决过程中的心理活动，有助于阐明人类问题解决过程的基本心 理机制。其次，对汉诺塔问题的研究也具有重要的现实意义。一直以来，汉诺塔问题被用于 神经心理学上诊断脑损伤者或其它患者的问题解决能力或者执行功能。对于被试解决汉诺塔 问疆的认知过程进行分析与探索，能够促进汉诺塔问题在l 临床上的应用，有助于探明病人缺 陷的根本原因。 总体上来看，目前关于汉诺塔问题的研究文献已经为数不少，但这些研究都存在某些不 足。首先，早期的多数研究都是以脑损伤者或精神病患者等非正常人为研究对象，缺乏以正 常群体为被试的研究。由于被试问的差异，对脑损伤者及其它病人的研究结果不一定能推论 到正常群体中。其次，已有的研究中多数只是将简单的汉诺塔问题作为实验的材料( 3 个盘 的7 步以内的移动) ，这可能与实验中的被试群体多数是脑损伤者有关。但是简单的汉诺塔 问题与复杂的汉诺塔问题之间不仅仅是量的不同，很可能在性质上也是不同的。因此，对简 单的汉诺塔问题的研究结果与对复杂的汉诺塔问题的研究结果可能是不同的。第三，对汉诺 塔问题的反应指标的选取不合理。例如，以被试用最少步数完成某任务所需要的尝试次数来 界定其成绩，这种计分方法过于粗糙，忽视了其它许多重要的信息。另外，有的研究将被试 违反规则的次数也作为统计指标之一，被试违反操作规则可能与他的中央执行功能缺陷有 关，但是也不能排除由于主试的原因而导致被试没有理解操作规则。因而选用这一指标必须 慎重考虑。虽然也有少数的研究将移动步数和完成时问作为反应指标，但它们忽视了第一步 移动潜伏期这一有效的指标。从被试解决汉诺塔问题的认知过程来看，被试第一步移动的潜 伏期可能是其计划能力的良好指标，对被试的第一步移动潜伏期进行考察，可能会得出许多 有意义的结果。第四，在已有的研究中，都是单独考察中央执行功能或工作记忆能力对解决 汉诺塔问题的影响，很少有同时考察二者在解决汉诺塔问题中的作用并比较二者作用大小的 研究。第五，以前的研究多数存在样本过小的问题，样本过小，其实验结果的说服力必然会 受到影响。因此，考虑到已有研究存在的不足，在被试的选取、实验任务的设计等方面进行 了改进，并提出了自己的研究设想。 在实验中考虑到已有研究主要集中于对儿童的研究，我们选取了2 6 7 名在校大学生为 被试，以考察成人解决汉诺塔问题的认知特点。汉诺塔任务中包含了不同难度的任务，所有 被试都完成至少四个盘的任务，对五个盘以上的任务是自愿完成的。相对于以前的研究只选 取几步或十几步移动的任务，能够更全面地反映被试在不同难度任务中的认知特点。此外， 按照两种工作记忆模型，设计了多种工作记忆任务。以b a d d e i c y 的三结构工作记忆模型为 理论基础，设计了钡4 量工作记忆各个部分功能的任务，包括语音回路、视空间模板和中央执 行器。另外还根据d a m e m a n 的工作记忆范式设计了两项反映了储存与加工同时进行的工作 记忆任务，即数字工作记忆与视空间工作记忆任务以考察哪种任务与解决汉诺塔问题的成 绩之间关系密切。 所有任务测试完后，对2 6 7 名1 8 2 3 岁的大学生解决汉诺塔问题的每步移动的潜伏期、 完成不同难度任务的移动步数和完成时间进行了统计。结果发现，被试第一步移动的潜伏期 明显比其它步骤要长，反映了在这段时间里被试可能对圆盘移动顺序进行预先考虑。而且被 试的最终成绩与第一步的移动潜伏期有紧密的关系，最佳成绩组的第一步移动潜伏期明显比 成绩一般组的时间长，但只是在较易的任务中差异显著。对被试移动过程中的潜伏期进行比 较后发现，虽然最佳成绩组的第一步移动的计划时间比成续一般组长，但是他们的平均计划 时间却更短，这可能说明了最佳成绩组被试在第一步的计划性更好，移动更为有效。而成绩 一般组第一步没有计划好，只有在移动的过程中通过额外的计划时间来弥补。在每种难度任 务中，某些关键步骧是很重要的( 如四个盘移动任务中的第一步、第五步和第九步) 。最佳 成绩组这几步的移动潜伏期明显比其它步骤长，可能说明他们在关键的移动步骤上考虑更为 合理。对成绩一般组的移动路径进行统计，发现绝大多数人在这些关键步骤上出错。此外， 实验还对被试的汉诺塔问题成绩与工作记忆各部分以及工作记忆能力之间的关系进行考察。 结果发现汉诺塔问题成绩与随机生成任务、选择性注意任务相关显著，说明汉诺塔问题可能 是测量中央执行功能的良好任务。解决汉诺塔问题的成绩与空间短时记忆相关显著，而与数 字短时记忆没有多大关系。两项工作记忆任务中，只有视空间工作记忆与被试解决汉诺问题 成绩相关显著，表明了汉诺塔问题是一项空间任务。与言语能力无关。进一步的回归分析发 现，随机生成任务对汉诺塔问题成绩的预测作用虽大，其次是方块变换任务与点记忆任务。 这说明了抑制能力、空间短时记忆可能是影响汉诺塔问题解决的两个主要因素。 4 第一部分文献综述 l 、汉诺塔问题的界定 对于汉诺塔问题的出现并无明确的历史记载，最早可能是由法国的数学家e d o u a r d l u c a s 于1 8 8 3 年所提出的。它最初是被当作一种玩具而推广开来的，随后数学家对这个问 题产生了兴趣，并且推导出一系列解决该问题的数学公式。一直到2 0 世纪7 0 年代心理学 家才开始关注这个问题。标准汉诺塔问题的主要材料包括三根高度相同的柱子和一些大小及 颜色不同的圆盘，三根柱子分别命名为起始柱、辅助柱和目标柱。在起始柱上，圆盘是按从 小到大的顺序叠放成金字塔形要求被试尽可能快且以最少步数将这些圆盘移动到目标柱 上，而且圆盘在目标柱的叠放顺序与在起始柱时相同。在移动过程中，被试必须遵守三条规 则：( 1 ) 一次只能移动一个圆盘：( 2 ) 任何非当前移动的圆盘必须放置于柱子上。( 3 ) 较大 的圆盘不能放在更小的圆盘上。解决这项任务的最少移动步数为2 n _ 1 ( 其中n 为圆盘的数 目) 。早期的汉诺塔问题是用实物来操作的。主试以操作实物的形式给被试解释任务的要求 并示范正确的移动操作，并设定问题的目标状态，要求被试按要求去完成任务。后来，随着 计算机的推广应用。不少研究者以计算机模拟实物的操作，即借助计算机设计类似于实物的 二维或三维的汉诺塔问题，要求被试用鼠标拖动圆盘进行操作。汉诺塔问题的反应指标主要 有以下几个：( 1 ) 正确无误地完成某指定目标所需的尝试次数。在实物形式的汉诺塔问题中， 这是最常用的指标之一。主试示范以最佳方式完成某一指定目标，然后要求被试进行操作。 以被试实现这种最佳操作所需要的尝试次数来决定其成绩。( 2 ) 被试违规的次数。即被试在 完成某项任务中违反前述三条规则的次数。在儿童或临床病人中，这一指标更为有效。( 3 ) 达到某一目标所需要的移动步数。( 4 ) 完成某一目标所花费的总移动时间。( 5 ) 某一步移动 的潜伏期( 主要是第一步) 。它是研究被试的“计划能力”的重要指标，但以前的研究多数 忽视了这一有效指标。( 6 ) 以某种形式将移动步数、完成时间等转换为一个合成分数作为汉 诺塔的总成绩。但是不同研究者转换分数的标准不统一，这一指标的随意性太大并没有得 到大多数人的认可。 汉诺塔问题的结构非常特殊，正是这一点引起了心理学家们的兴趣。首先，它有着特定 的起始状态和目标状态，有着多套从一种状态转向另一种状态的程序：其次，该问题的结构 足够简单，所有可能的移动和排列都能以路径图描述出来；这些都使它成为一个公认界定良 好的问题。但是，有研究者认为，汉诺塔问题对于脑损伤者及其它非正常的被试来说太难 了。因此，他们对汉诺塔问题进行修改而设计了另一种相对容易的任务：伦敦塔问题( t o w e r o f l o n d o n ) 。它与汉诺塔问题的不同之处在于：( 1 ) 柱子是高低不同的，柱子的高度决定了 能放置的圆盘数。( 2 ) 圆盘大小相同，但颜色不同。要求被试以快而少的移动实现指定的目 标。虽然汉诺塔问题与伦敦塔闯题存在一些差异，但多数的研究者2 ”都认为，伦敦塔问题 只是汉诺塔闽题的一个同构异形而已，目前对汉诺塔问题的解释也有一部分是从对伦敦塔问 题的研究结果推论出来的。 2 、解决汉诺塔问题的认知过程 完成汉诺塔问题是一个复杂的问题解决过程，必然涉及到众多的认知活动。早期的认知 心理学家以策略代替这些认知活动，他们对汉诺塔问题的研究仅停留在不同解决策略的效果 上。s i m o n 曾对汉诺塔问题的解决策略作了总结“1 ，将解决策略归纳为四种，但后两种策略 本质上属于同一种类型。故将二者作为屙一种来叙述。三种解决策略如下；( 1 ) 目标递归策 略( g o a lr e c u r s i o ns t r a t e g y ) ：假设有n 个圆盘在起始柱上，该策略执行如下：a 、移动n - 1 个圆盘到其它柱子上；b 、移动第n 个圆盘到目标柱上；c 、然后将其它柱上的圆盘移动到 目标柱上。由于问题的限制，只有b 是合法的移动，a 和c 是少一个圆盘的汉诺塔问题本身。 因此，它们可分解为相同的三步操作。这种分解直持续到n = 2 。( 2 ) 模式移动策略 ( m o v e p a t t e r ns t r a t e g y ) ：该镱略主要根据圆盘的数目来决定具体的移动途径。如果总盘数为 奇数，则将最小的圆盘从起始柱移动到目标柱再到辅助柱，然后到起始柱；如果总盘数为偶 数，则以相反的方向移动最小的圆盘，即从起始柱到辅助柱。再到目标柱，然质是到起始柱。 ( 3 ) 知觉策略( p e r c e p t u a ls t r a t e g y ) ：这是最明显和“自然”的策略，不需要发现神秘的规则； 它包括简单知觉策略和高级知觉镱略。简单知觉策略是根据问题当前状态而凭感觉去移动， 主要运用试误法来实现对圆盘的操作。而在高级知觉策略中被试把任务目标分解为多个子 目标，将问题的当前状态与储存于工作记忆中的预期子目标进行比较，根据被执行的子目标 顺序来决定移动操作。 虽然解决汉诺塔问题有上述三种策略，但被试通常只是运用知觉策略，因为这种策略是 最明显的和自然的，它的移动路线清晰而容易执行：而其它的策略过于神秘一般人很难推 理或发现。v i n o d t 5 1 等人在研究中发现，病人与正常人可能使用相同的知觉策略。其它的许 多研列67 8 1 也表明，枝试在解决汉诺塔问题时，仅仅使用所谓的知觉策略，除非主试对被试 进行策路训练，一般的被试不可能考虑到其它更为复杂的策略。 认知心理学家对于汉诺塔问题的解决策略的研究，多数是运用大声报告法( 或出声思考 6 法) 。这种研究方法虽然有它独特的优点，但是其研究结果的可信度却令人怀疑。而且，更 为重要的是，被试对鬣略的运用是受他们本身的认知能力所限制的9 ”“1 。也就是说，被试 更为基本的认知能力( 如工作记忆能力等) 决定了被试所使用的策略及其效果。由于以上的 原因，认知心理学家对于汉诺塔婚题的研究重心发生了转移，从最初对策略的研究转向对影 响镱略使用的更基本的认知能力( 如工作记忆) 研究。 虽然研究者都承认解决汉诺塔问题需要多种认知活动的参与，但是究竟有哪些认知活动 参与这个过程昵? 这些活动是如何进行的? 由于人类认知活动的复杂性以及研究方法的局 限性等原因，目前的研究仍无法清楚说明这一点。仅有少数的研究从自身的研究目的出发， 部分地阐明了解决汉诺塔问题的某些认知过程。总体上来看被试解决汉诺塔问题的认知过 程包括如下几个方面；( 1 ) 理解汉诺塔问题的规则和目标。不论在哪种问题情境中，要解决 问题，首先必须理解与这个问题有关的基本信息。在汉诺塔问题中被试必须清楚移动圆盘 的三条规则，知道主试所设定的目标状态，如果是用计算机模拟的汉诺塔问题被试还必须 清楚如何在计算机上操作圆盘的移动( 用鼠标拖动或用键盘操作等) 。汉诺塔问题的这些规 则较为简单，般被试都能理解。关键是对于实现目标过程的理解，目标状态是固定的，但 娶求被试要以最快的速度、最少的移动步数来实现这个目标。这就有一个速度与准确率的平 衡问题。有的被试为了追求快速度，而忽视了准确率，相反，有的被试为了保证准确率而忽 视了速度。因此，对于汉诺塔问题的反应指标应该从多个方面进行统计。( 2 ) 对圆盘的移动 顺序进行计划安排。正式的问题呈现后；在开始第步的移动之前，大多数被试都会根据设 定好目标状态，对圆盘的移动顺序进行计划安排。在以计算机模拟汉诺塔问题的研究中，对 于第一步移动对闽的统计都是从问题呈现至被试豹第一步操作完成为止。不同人的研究结果 均证实被试在第一步移动时，可能在头脑中对全部的移动进行预先考虑，以决定其后的移动 顺序。v i n o d 口3 认为，成功解决汉诺塔问题要求被试在移动圆盘之前，以某种深度预先考虑 并在头脑中解决。如果他们不能解决这个问题，说明他们不能从头脑中搜索到移动的步骤， 园此，这些被试存在“前瞻性”或“计划”缺陷。被试对汉诺塔问羼的计划可以从他们的第 一步移动时间中看出来，通常这一步的移动所花费时间相对于其它移动步骤更长。早期的 些研究结果为这种观点提供了支持。k l a h r 和r o b i n s o n f ”j 认为，儿重的第一步移动可能会 给他的全部计划过程提供有用的信息。他们发现，第一步的移动对儿童的成败是关键的。他 们还发现，问题的难度( 由完成任务所需要的正确步数决定) 对儿童解决问题的能力是关键 的。k l a h r 进一步强调，“搜索能力”越强。达成艮际的移动步数就减少了，阏题也变得更 简单了。成绩好者的第一步计划时间更长，能够更好地协调好移动的顺序，相反，成绩鞍差 7 者对移动的顺序没有预期好。只有在移动过程中通过额外的计划时间来达到目标。b o r y s 等 也强调汉诺塔问题中第一步移动的重要性。他们报告说面对7 步移动的f 司题( 或3 个盘 的问题) ，关键是做好第一步的正确移动，这反映了儿童“搜索能力的深度”但是有人”4 i ，1 认为，被试在汉诺塔问题申的这种计划能力受到阔题难度的影响。被试只限于对当前阚题 状态之后的几步移动进行计划，不可能考虑得更远，因此，这种计划能力只对较容易的问题 的成绩产生影响，对于更难的问题的影响不大。在较难的问题中，绝大多数被试都无法从整 体上考虑移动的顺序，第一步计划时间的长短不会对总成绩产生影响。( 3 ) 移动过程中的“回 顾性”( r e t r o s p e c t i v e ) 计划活动。回顾性计划活动主要有两种作用：第一种作用是将先前成 功的移动再运用到当前的移动中来；第二种作用是避免出现以前相同的错误移动。无论哪一 种作用，都说明了被试在移动过程中，除了有“前瞻性”的计划活动，也运用“回顾性”的 计划活动。在被试完成汉诺塔任务时，不能排除有些被试的计划能力较差或者过于追求速度， 从而造成第一步的移动错误，第一步的移动错误会导致连锁反应，导致被试无法清除起始柱 上的其它圆盘。因此，如果被试第一步的移动没有傲好它们可能会在操作的过程中不停地 进行“回顾性”比较，将问题的当前状态与先前的状态进行对比，以避免出现以前同样的错 误，从而实现更为有效的移动。而对于成绩较好的被试来说他们也可能一直进行“回顾性” 计划活动，将先前成功的移动再次运用到当前的问题状态中实现更快、更有效的移动。也 就是说，除了第一步移动时间反映了被试的“前瞻性”计划能力外，在移动的过程中，被试 直在进行“回顾性”计划活动。这在较难的问题中表现更为明显。计划活动一直贯穿于解 决汉诺塔问题的过程之中。( 3 ) 虽然多数的研究者认为计划过程是解决汉诺塔问题所必须的， 但也有研究者 7 “1 提出了不同的意见。他们认为不是计划能力。而是挪制能力参与汉诺塔问 题的解决过程。在汉诺塔问题中，被试的自然反应是将圆盘移动到最终的目的地f ”j ，但这 样却会遇到团难，因为有时候为了把更太的圆盘先放置于指定位置，必须让较小的圆盘暂时 偏离其最终的位置。如果被试不知道这些圆盘中的依存性( 较大圆盘的移动依赖于较小圆盘 的移动) ，他就会不情愿做出这样的移动。在三个盘中的第一步是关键的：在四个盘中，第 一步第五步和第九步则是重要的。对于这几步被试最容易按本能反应来选择但这样却会 出错，导致多余的移动以及更长的完成时间。成绩较差者绝大多数在这几步上出错。对移动 圆盘的路径进行分析表明。在三个盘的问题中，第一步的正确移动能够保证将较大的圆盘从 最大的圆盘上清除。在四个盘的问题中，第一步的正确移动可以将最大圆盘上的其它圆盘清 除；第五步的正确移动雒够在辅助柱上产生三个盘韵金字塔结构从而清除目标柱：第九步 的正确移动能够实现最终的目标，在目标柱上形成四个盘的金字塔形。对这种抑制能力的另 8 一种解释l 一”是，在移动的过程中，被试可能会受到不适当的启发，这种不适当的启发是“将 目标柱清空”。按不适当的启发进行操作，经常会导致关键性的错误从而导致实现目标时 的更多移动的步数，更长的移动时间。因此，被试必须将不适当的启发置于工作记忆之外， 这样才能减轻工作记忆能力的负担，使工作记忆能够用于储存和加工其它的必要信息。问题 的难度也会影响这种抑制能力。问题的难度是由完成它的最少移动步数决定的，问题越难， 所需要的移动步数就越多，移动中的“陷阱”就越多，：对被试的抑制能力的要求就越高。以 上两种对抑制能力的解释都可归结为解决“目标一子目标”的冲突过程。在汉诺塔问题的解 决过程中，设定好目标状态是问题的最终目标，但这一目标无法实现，因为只有先完成其它 的子目标( 如将最大盘上的其它盘清除或将目标柱清空等) ，才能实现问题的最终目标。问 题解决者必须将最终目标分成不同的子目标，计划好不同子目标的执行顺序，并与问题的当 前状态比较，以决定如何移动圆盘。在执行不同子目标时，被试都有可能受“感觉的驱使” 或受到“将目标柱清空”的不适当启发，如果被试无法抑制这种反应他们就可能产生错误 的移动。( 4 ) 记忆活动至始至终贯穿于解决汉诺塔问题的整个过程中”1 。在解决汉诺塔问 题的过程中，无论被试进行哪种活动，都离不开对圆盘位置的记忆，这一记忆过程是一直伴 随着问题解决过程。被试不论是进行“前瞻性”还是“回顾性”计划活动，都需要建立在对 圆盘位置的记忆基础上，如果无法记住圆盘的位置，就无法进行这些计划活动。 3 、汉诺塔闯题与其它认知活动的关系 ，( i ) 汉诺塔阀题与工作记忆 汉诺塔问题是一个复杂的问题，它与人类高级的思维活动关系紧密。工作记忆无疑是这 些高级思维活动最重要的方面。已有的研究已经证实，工作记忆对于言语理解、心算、推理 和问题解决等都有重要作用。对解决汉诺塔问题的认知过程的阐述已经表明了工作记忆在解 决汉诺塔问题中的重要作用。目前这方面的研究也越来越多，并且取得了很大的进展。但是 由于工作记忆理论或模型太多，没有形成统一的研究范式。本研究中对于工作记忆的分析， 仅限于目前影响较大的两种工作记忆理论，即b a d d e l e y 的三结构工作记忆模型与d a r n e m a n 的工作记忆理论。 b a d d e l e y 和h i t c h 于1 9 7 4 年在分析短时记忆的基础上提出了工作记忆的概念。按照 b a d d e l e y 的观点1 8 1 9 2 “，工作记忆是一种对信息进行暂时加工和贮存的能量有限的记忆系 统，它由三个子功能性的认知成分组成：语音回路( t h ep h o n o l o g i c a ll o o p ) 、视空间模板( t h e v i s u o s p a t i a ls k e t c l ip a d ) 和中央执行器( t h ec e n t r a le x e c u t i v e ) 。工作记忆能保证人们理解和表 9 征他们周围的环境中瞬间即逝的信息，储存与经历有关的信息，支持新知识的获得，解决问 题，计划、叙述和执行当前的目标。三个不同子成分的功能是不同的其中语音回路负责词 语( v e ，b a i ) 形式的信息编码及暂时贮存视空间模板负责视空间信息的编码和暂时贮存。 中央执行器是工作记忆的核心部分，它是整个工作记忆中最重要的部分。最初它被认为是一 个能力有限的总资源库，主要负责对两个储存子系统中信息加工过程的控制与协调。 早期对于工作记忆的语音回路和视空间模板两部分的研究较多，因为这两部分相对简单 并且容易研究，而对于中央执行器功能的研究却相对滞后。由于中央执行功能在工作记忆中 的重要性以及它与汉诺塔问题之间的密切关系，重点对中央执行功能及其与汉诺塔问题之间 的关系进行阐述。在b a d d e l e y 看来，中央执行功能是一个能力有限的总资源库，它类似于 一个“小矮人”，负责对工作记忆的控制和调节。但是神经心理学病人表现出来的多种中央 执行功能缺陷表明，中央执行功能可能有多种或者至少多种子功能。沿着这条研究思路，他 对中央执行功能进行了更为详细的研究口”，认为中央执行功能可以进一步分为以下四种： 协调两项不同任务的能力。在任务的操作中转换提取策略的能力。选择注意b 标 刺激、抑制无关刺激的能力。激活和利用来自长时记忆的信息的能力。他进一步并将这 些中央执行功能与n o r m a n 与s h a n i c e 提出的注意监控系统( s u p e r v i s o r y a t t e n t i o n a ls u b s y s t e m 简写为s a s ) 联系起来2 “，认为中央执行功能可以总结为对注意的控制能力，即集中注意、 分配注意及转换注意的能力。 在临床研究中，汉诺塔问题一直被认为是测量额叶或执行功能的任务。因此，临床心理 学研究一直将汉诺塔问题视为研究脑损伤病人的额叶或执行功能的任务。不同的研究2 3 2 4 】 证实了许多脑区的损伤可能会导致执行功能障碍。这些脑区包括前额区、顶时区、海马区等。 但临床上所谓的“执行功能”的定义过于宽泛。我们仅限于对b a d d e l e y - - - 结构模型中的中央 执行器的功能进行探讨。虽然中央执行器有着不同的功能，但不同中央执行功能之问的相关 却很低。例如，随机数字产生任务也是一个公认的测量中央执行功能的任务，该任务的成绩 反映了被试对注意的抑制和转换能力。选择性注意任务则反映了被试集中注意的能力。但是 已有的研究【2 5 1 却发现虽然这两项任务成绩与汉诺塔问题成绩之间相关不显著，但是他的实 验中样本较小( n = 3 7 ) 。其它研究f 2 6 1 也发现被试汉诺塔问题的成绩与其它的中央执行功能 任务成绩之间相关较低。这样就产生了两个问题：第一。汉诺塔问题可能不是测量中央执行 功能的良好任务。第二，汉诺塔问题与其它中央执行任务之间的低相关仅仅反映了中央执行 功能存在不同的独立子功能。对于两群观点孰是孰非，还需要进步的实验来验证。 在工作记忆的研究中，另外一种影响较大的理论是d a r n e m a n p 1 等提出的模型。这一模 1 0 型是人们对工作记忆能力的个别差异研究中最常用的范式。他们认为工作记忆是一种同时储 存和加工信息的能力。根据这种理论他们设计了句子广度任务( s n t e n c s p a n ) 。研究发现这 种句子广度与阅读理解成绩之间关系非常紧密。按照他的这种研究范式研究者设计了其它 众多的工作记忆任务，虽然形式上稍有差异，但基本上可以概括为两大类任务即词语工作记 忆和视空间工作记忆任务。已有的研究已经证实，词语工作记忆在语言学习中具有重要作用， 视空间工作记亿与空间能力的发展有密切关系。在认知心理学领域，不少研究者也将汉诺塔 问题看作视空间工作记忆任务。在解决汉诺塔问题中，所有的与汉诺塔问题有关的信息都必 须储存在工作记忆中：包括对子目标的识别、计划好的移动顺序、对这些顺序的“内在”执 行、对这种执行监控的结果、对移动计划的修改( 如果必要) 。在较为容易的汉诺塔问题中， 人们可能使用机械记忆的策略记住所有可能的移动步骤，这样只需要在记忆中提取所需的移 动步骤就可以完成任务。但是对于较难的任务，移动的步骤很多，被试不可能记住所有可能 的移动。必须将总目标分解为子目标，将需要完成的子目标储存于记忆中，同时执行当前最 需要实现的子目标。在解决问题的过程中，他们需要将储存的子目标与问题的当前状态进行 比较，以计划下一步的操作。因此，记忆能力特别是工作记忆能力的缺陷可能会限制被试的 计划能力。也就是说，工作记忆能力可能是被试的计划能力的基础，被试只有在工作记忆的 基础上才能进行良好的计划行为。不少研究表明了汉诺塔问题与视空间工作记忆之间有紧密 联系。r u s h e 等人以计算机呈现一系列汉诺塔的移动步骤，要求被试随后进行回忆。结果 发现，额叶和颞叶受损的精神分裂症患者的回忆记忆成绩明显不如正常控制组。以智力失能 者( i n t e l l e c t u a ld i s a b i l i t y ) 为被试的研究2 ”也得到类似的结论。智力失能者解决汉诺塔问题 成绩比智力年龄匹配组的要差。成年智力失能者的汉诺塔问题成绩与液态智力匹配的儿童组 成绩差不多，但是比儿童组违反规则的次数更多，完成任务需要更多的练习。智力失能者的 视空间工作记忆及中央执行功能与汉诺塔问题成绩相关显著，但词语工作记忆与汉诺塔问题 成绩没有多大关系。以计算机模拟前额叶受损病人的研究口o 】也证实了视空间工作记忆在解 决汉诺塔问题中的作用。在该研究中，对2 0 名正常被试与2 0 名以计算机模拟的前额叶受损病 人的汉诺塔成绩进行比较。数据统计结果发现了明显的难度( 复杂与简单) 和组间( 正常组 与前额叶受损组) 效应。工作记忆负荷严重影响了前额叶受损病人的成绩，他们的解题时间 更长移动所需要的步数更多，正确解答的次数明显少。以上所述的研究基本上以非正常的 病人为被试，也有少数的研究是以正常的人群为研究对象的。s i m o n p l 】以7 0 名大学本科生为 研究对象，探讨词语及空间工作记忆与汉诺塔问题成绩、条件推理任务之间的关系。实验结 果表明，解决汉诺塔问题的时间与空间工作记忆广度紧密相关，但与词语工作记忆关系不大； l l 相反条件推理成绩与词语工作记忆广度高相关。但与空间工作记忆广度相关很低。但是 c h a e l 3 2 1 j 对- 3 5 8 5 岁的成年人移动5 个圆盘的汉诺塔问题的进行了研究，却发现情景记忆 ( e p i s o d i cm e m o 呵) 任务与方块变换任务( b l o c k d e s i g n ) 都能够很好地预测解决汉诺塔问 题的成绩。他所谓的情景记忆任务，其实就是词语工作记忆任务。这与上述其它人的研究结 果有些不同，可能是由于情景记忆与汉诺塔成绩都受年龄变量的影响而造成的，并非这= 者 之闯的真正相关。这只是一种可能的解释，还需要实验的进一步验证。 ( 2 ) 汉诺塔问题与智力 对于智力与汉诺塔问题之间的关系，已有的研究结论并不一致。由于智力本身的乔定较 为复杂，研究者对智力的理解不同，很难测量出真正的智力。但是多数的研究认为，一般智 力与工作记忆可能是汉诺塔问题解决的两个潜在影响因素。至于i q 因素，在大多数的研究 中，只是发现它与汉诺塔问题的成绩中等程度地相关1 ，然而，c a r p e n t e r 等t ”1 对被试提前 进行策略( 目标递归策略) 训练，然后进行汉诺塔测试，结果发现成功移动的步数与液态智 力( 瑞文推理测验) 之间呈现很高的相关( o ，7 7 ) 。他们认为这些变量之间存在共变量，这 是因为两种任务基本上都反映了工作记忆能力。k y l l o n e n 等a i ”1 对液态智力与工作记忆能力 之间的关系进行了考察，他对被试施测了一系列的液态智力测验和工作记忆任务，结果证实 了它们之间存在很高的相关。可能液态智力与工作记忆之间存在共同的影响汉诺塔问题解决 的因素。 4 、 影响汉诺塔问题解决的其它因素 除了以上这些因素外，还有其它的因素会影响被试汉诺塔问题的成绩，这些因素包括： 年龄和性别【3 2 1 、指导语【4 1 、问题的呈现方式【3 6 】等。m i c h a e l 以2 7 9 8 名3 5 8 5 岁的成人为被试， 检查了他们五个盘的汉诺塔问题成绩，并考察了与空间能力、情景记忆的关系。对实验结果 的分析揭示了明显的年龄效应。随着年龄的增长，被试完成任务的移动步数增加，违反规则 的次数也增多。另外还发现了明显的性别差异，男性的成绩比女性的更好。d a v i d 对经典的 木板实物形式与用计算机化的汉诺塔问题的成绩进行了比较，结果表明了两种版本的汉诺塔 问题的因变量之间没有差异，说明它们在使用时是等价的。男性的成绩要好于女性。但是对 于年龄与计算机对汉诺塔成绩的影响以及现有的研究结果对脑损伤者是否适用，这些必须进 一步研究才能探明。另外，除了这种版本上的差异外，具体情境中问题的呈现方式也可能会 影响被试的成绩。因为问题的起始状态不同，提供给被试的信息、问题的难度等都会不同， 这些因素都可能影响被试解决汉诺塔问题的成绩。 1 2 5 、问题的提出 ( 1 ) 已有研究的不足 总体上来看，目前关于汉诺塔问题的研究文献已经为数不少，但这些研究都存在某些不 足。首先，早期的多数研究都是以脑损伤者或精神病患者等非正常人为研究对象，缺乏以正 常群体为被试的研究。由于被试间的差异，对脑损伤者及其它病人的研究结果不一定能推论 到正常群体中。其次，已有的研究中多数只是将简单的汉诺塔问题作为实验的材料( 3 个盘 的7 步以内的移动) ，这可能与实验中的被试群体多数是脑损伤者有关。但是简单的汉诺塔 问题与复杂的汉诺塔问题之间不仅仅是量的不同，很可能在性质上也是不同的。因此，对简 单的汉诺塔问题的研究结果与对复杂的汉诺塔问题的研究结果可能是不同的。第三，对汉诺 塔问题的反应指标的选取不合理。例如，以被试用最少步数完成某任务所需要的尝试次数来 界定其成绩，这种计分方法过于粗糙，忽视了其它许多重要的信息。另外，有的研究将被试 违反规则的次数也作为统计指标之一，被试违反操作规则可能与他的中央执行功能缺陷有 关，但是也不能排除由于主试的原因而导致被试没有理解操作规则。因而选用这一指标必须 慎重考虑。虽然也有少数的研究将移动步数和完成时间作为反应指标，但它们忽视了第一步 移动潜伏期这一有效的指标。从被试解决汉诺塔问题的认知过程来看，被试第一步移动的潜 伏期可能是其计划能力的良好指标，对被试的第一步移动潜伏期进行考察，可能会得出许多 有意义的结果。第四，在已有的研究中，都是单独考察中央执行功能或工作记忆能力对解决 汉诺塔问题的影响，很少有研究同时考察二者在解决汉诺塔问题中的作用并进行比较的研 究。第五，以前的研究多数存在样本过小的问题，样本过小，其实验结果的说服力必然会受 到影响。因此，考虑到已有研究存在的不足，在被试的选取、实验任务的设计等方面进行了 改进并提出了自己的研究设想。 ( 2 ) 本研究的目的 本研究主要有二个目的：其一是对成年被试解决汉诺塔问题的个别差异进行研究，以探 明正常成人解决汉诺塔问题的认知特点。其二是考察汉诺塔问题与工作记忆的关系。具体如 下所述： 探索正常成人解决汉诺塔问题的认知特点 已有的研究一直重视汉诺塔问题在临床上的应用，因而多以临床病人为研究对象，忽视 了对正常人解决汉诺塔问题的过程的研究。即使有少数对正常人的研究，也仅限于对被试解 决汉诺塔问题的认知过程的定性分析缺乏实验证据。本研究以正常大学生群体为被试，在 定性分析的基础对他们解决汉诺塔问题过程进行定量分析，以详细阐明正常成人解决汉诺塔 问题的认知特点。 考察工作记忆在解决汉诺塔问题中的作用 对于工作记忆与汉诺塔问题之闻的关系的考察。主要是建立在两种工作记忆理论的基础 上的。其中一种是b a d d e l e y 的三结构模型。实验中设计了反映三个认知子成分的任务。数 字短时记忆主要测量语音回路的功能，而方块变换与点记忆则是测量视空间模板的任务；随 机产生与选择性注意任务都是测量中央执行功能的任务。通过不同任务来考察工作记忆的不 同成分在解决汉诺塔问题中的作用。一直以来，临床心理学家们一直想当然地将汉诺塔任务 作为测量中央执行功能的任务，仅仅重视其在临床应用中的作用，而对于汉诺塔问题是否真 正是测量中央执行功能的任务却很少有人进行研究。因此。在研究中通过检查汉诺塔问题解 决与两项中央执行功能任务之间的关系，以探明汉诺塔问题能否作为测量中央执行功能的良 好任务。另外，由于汉诺塔问题中包含空间因素，工作记阮中的视空间模板而不是语音回路 在解决汉诺塔问题中也可能具有重要作用。这是研究需要验证的另一个问题。 研究所采纳的另外一种工作记忆理论是d a r n e m a n 的工作记忆范式。根据他的研究范式 设计了两项工作记忆任务，即数字工作记忆与视空间工作记忆任务。虽然多数的研究认为视 空间工作记忆与汉诺塔问题相关显著，但对诃语工作记忆与汉诺塔问题解决的相关却有不同 的结论，有的认为研究得出相关显著的结论，有的研究结论却是相关不显著。因此，研究对 两项工作记忆任务与汉诺塔问题的相关进行检验以考察二者在解决汉诺塔问题中的作用。 j 4 第二部分研究方法 1 、被试 被试为某大学太一、大二和大三的在校学生，总数为2 6 7 人，其中男生为2 0 0 人，女生 6 7 人年龄为1 8 2 3 岁。所有被试的视力或矫正视力均为正常。 2 、实验材料 21 汉诺塔问题在这个任务中，所有问题的起始状态都是圆盘按从大到小的顺序在a 柱上叠放成金字塔形，要求被试尽可能以最少的移动步数将这种排列从a 柱复制到c 柱上： b 柱在中位置。它只是作为移动时的辅助。最开始以两个盘的移动任务作为练习。在移动过 程中。必须遵守三条规则：( 1 ) 一次只能移动一个盘 ( 2 ) 任何非当前移动的盘必须放置于 柱子上。( 3 ) 较大的盘不能放在更小的盘上。要求被试最少必须完成4 个盘的移动任务，对 5 个、6 个和7 个盘的任务鼓励被试尽量完成，如果被试很难完成或不愿意完成则放弃。被 试完成任务的时间不限。每移动完某一数目圆盘后给予1 2 分钟的休息时间。以每一步移动 的潜伏期以及完成某一数目圆盘的移动步数和总的完成时间作为因变量。 2 2 数字短时记忆以每秒一个的速度依次在屏幕中央呈现o 一9 的阿拉伯数字，随后 计算机提示被试按顺序回忆，此时被试在数字键中按数字出现的顺序依次输入相应的数字。 最开始是从3 个数字为一套的题开始如果被试连续两次答对则进入4 个数字的一套题， 依次进行，直到被试连续答错两次为止。 2 3 数字工作记忆屏幕上每次呈现一个简单的加减运算式子，要求被试用数字键输入 正确的答案，同时记忆式子中的第二个数( 即加号或减号后的那个数) 。必须两项操作都正 确才能得分。最初是从2 个式子为一套的题开始，如果被试连续两次答对。则进入下一套， 一直到被试连续答错两次为止。 2 4 方块变换屏幕中央出现一些白色小方块，其中一些依次变黑，随后恢复到最开始 没有变黑的图案，此时要求被试用鼠标左键依顺序点击曾经变黑过的小方块。最初是从3 个点的题目开始，直到被试连续两次出现错误为止。 2 5 点记忆屏幕中央出现一个5 5 的方格盘。其中一些方格中有黑点，随后黑点消 失要求被试用鼠标左