（通信与信息系统专业论文）基于高斯函数的uwb脉冲波形设计.pdf

兰州大学硕士学位论文 摘要 超宽带( u w b ) 技术具有通信容量大、辐射功率密度低、抗多径干扰、 结构简单和保密性好等优点。 在超宽带通信系统中，对基于f c c 辐射遮蔽约束的超短脉冲波形设计是 超宽带技术的关键之一。本论文首先讨论了几种常用的超宽带脉冲信号波 形。在此基础上，利用实际应用中常用的高斯微分脉冲，通过选择其不同 波形( 如不同时延和不同脉冲形成因子的高斯脉冲，或者不同的高斯导函数 脉冲或者不同脉冲形成因子的高斯导函数) 的适当叠加算法给出性能良好 的脉冲波形，使之在满足f c c 标准的同时，更好的利用了频谱资源。但缺点 是算法复杂，电路实现难度很大。为此，本文提出了一种新的改进算法， 该算法的思路是：以具有不同形状因子和频谱搬移因子的高斯二阶微分脉 冲为基函数，通过对基函数迭代组合实现u w b ( 超宽带) 脉冲的设计方法。 仿真结果表明，该方法使得组合脉冲的功率谱密度能很好的满足f c c 辐射掩 蔽的要求，且有较高的频谱利用率。 关键词：超宽带通信；f c c 辐射遮蔽；高斯脉冲；脉冲组合； n l 兰州大学硕士学位论文 a b s t r a c t u l t r a - w i d e b a n d ( t r w b ) p u l s ec o m m u n i c a t i o nh a sc h a r a c t e r i s t i c so fh i g h s y s t e mc a p a c i t y , l o wp o w e rs p e c t r a ld e n s i t i e s ，e x c e p t i o n a lm u l t i p a t hi m m u n i t y , s i m p l es t r u c t u r ea n dl o wp r o b a b i l i t yo fd e t e c t i o n i nt h e u l t r a - w i d e b a n d ( u w b ) c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，b a s e d 0 1 1t h e r e s t r i c t i o no ff e d e r a lc o m m u n i c a t i o n sc o m m i s s i o n ( f c 6 3e m i s s i o nm a s k , t h e m e t h o d so fd e s i g n i n gi m p u l s ep u l s ew a v e f o r m si st h ek e yo ft h eu l t r a w i d e b a n d ( u w b ) c o m m u n i c a t i o n s i nt h i sp a p e r ，f i r s t l y ，w eh a v ea n a l y z e da n dd i s c u s s e d s e v e r a l p u l s e w a v e f o r m so fu l t r a w i d eb a n d s e c o n d l y ，w eh a v ea n a l y z e d g a u s s i a np u l s e ，a c c o r d i n gt oc o m b i n ed i f f e r e n tw a v e f o r m s ( d i v e r s es h a p i n g f a c t o r s ，d i v e r s es p e c t r a lm o v i n gf a c t o r sa n dd i v e r s ed e r i v a t i v e ) ，w ec a nf i n da p u l s ew a v e f o r mt h a th a sg o o dp e r f o r m a n c e i ti sf u l lo ff c c e m i s s i o nm a s ka n d i ta l s oh a si m p r o v e dt h es p e c t r a le f f i c i e n c y b u ti th a ss o m ed i s a d v a n t a g e ，f o r e x a m p l e ，i ti sv e r yc o m p l e xt oa r i t h m e t i ca n dc i r c u i t s o ，t h i sp a p e rp r e s e n t sa n e wm e t h o d ：t h eb a s i sf u n c t i o nw h i c ht h es e c o n dd e r i v a t i v eg a u s sp u l s eh a v e d i v e r s es h a p i n gf a c t o r sa n dd i v e r s es p e c t r a lm o v i n gf a c t o r s a c c o r d i n gt o c o m b i n et h eb a s i sf u n c t i o n ，w ed e s i g nan e wc o m b i n e dp u l s e t h es i m u l a t i o n d e m o n s t r a t et h ec o m b i n a t i o n p u l s e c a nm e e tt h ef e d e r a lc o m m u n i c a t i o n c o m m i t t e e ( f c c ) e m i s s i o nm a s k k e y w o r d s ：u l t r aw i d e b a n dc o m m u n i c a t i o n ；f c ce m i s s i o nm a s k ； c o m b i n e dp u l s e ；g a u s s i a np u l s e i v 兰州大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行 研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数 据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丝煎日期： ! 坚墨翌 兰州大学项士学位论文 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰 州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学 校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本 人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 第一署名单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：厘热导师签名： n 日期：幽：墨! z 兰州大学研究生论文 1 1u w b 技术的发展历史 1 绪论 u w b 这个名称最早出现在1 9 9 0 年。当时，为了将使用短对脉冲的雷达与传统窄带 雷达区分开，美国d a r p a ( d e f e n s ea d v a n c e dr e s e a r c hp r o j e c t sa g e n c y ) 将相对工作带宽 在2 5 以上的雷达称为 i w b 雷达i 。实际上，最早的u 昭技术可以追溯到加世纪初期。 1 9 0 1 年1 2 月1 2 日，意大利工程师g m a r c o n i 成功鲍利用火花放电产生的u w b 电磁波 实现了越洋无线电报传输【羽。然而在接下来的很长一段时间，u w b 技术相对于窄带 n b ( n a n o w b a n d ) 技术却一直发展缓慢。这是由于在当时的工艺和技术条件下，人们能够 有效地产生、发送、和接收n b 电磁渡，却不能有效地控制u w b 电磁波的发送和接收。 在2 0 世纪6 0 年代，一些美国科学家注意到在研究某些微波网络的宽带工作特性时， 传统的简谐频域分析不能给出具有清晰的物理意义的结论1 3 】。然面，通过研究和测量这 些微波网络对输入u w b 激励信号的瞬态输出响应，能够方便地分析和理解这些网络的 工作特性i 拍】。这促进了时域电磁学的发展和完善，并为u w b 技术的应用开发提供了坚 实的理论基础。而且，根据当肘的工艺和技术条件，人们己经能够有效地产生、发送和 接收高功率的u w b 无线电波。由于u w b 电波的发送和接收并不需要载波调制，因此 i j w b 技术在当时又被称为基带或无载波技术。随后，一些研究机构将u w b 技术应用于宽 带天线和雷达系统的研发中，取得了多项专利1 4 - 6 1 。相对于n b 雷达，u w b 雷达具有许 多优良的特征，例如高精度和良好昀保密性等等m l 。因此，美国国防部开展了大量的 关于军用u w b 雷达的研发工作。由于u w b 雷达的探测范围比较大( 往往在公里量级) ， 因此当时的研发工作主要侧重于高功率的u w b 雷达技术。 自从2 0 世纪7 0 年代，无线个人通信技术迅猛地发展起来，这使得无线频谱资源变 得越来越紧缺。为了更加有效地利用现有的频谱资源，研究人员们提出了大量的新型频 谱复用技术。在1 9 9 3 年，美国学者r a s h o l t z 等注意到低功率u 粕通信系统可以用于 短距离无线个人通信，并且能够与传统n b 通信系统共享频谱资源，从而显著地提高了 频谱资源的利用率 2 1 。这是由于u w b 通信系统占用的频带非常宽，因此通过降低发射功 率，可以使u w b 通信系统的辐射功率谱密度降到很低的程度，从而使u w b 通信系统 与工作在其频带内的n b 通信系统之间的相互干扰足够低。更重要的是，u w b 通信系 兰州大学研究生论塞 统具有一些优点，例如很强的抗多径衰落能力、能够集成定位测距功能等等，这些都是 n b 通信系统不具备的1 4 - 6 1 。 1 9 9 8 年8 月2 0 日，美国f c c ( f e d e r a lc o m m u n i c a t i o nc o m m i s s i o n ) 就u w b 无线设 备对原有n b 无线系统的干扰及其电磁兼容问题开始广泛征求业界意见。在美国军方和 航空界等持有众多不同意见的情况下，f c c 仍然在2 0 0 2 年2 月1 4 日批准了u w b 技术 可以应用于短距离无线通信、g p r ( g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a 0 、穿透成像和测量等方面 h - 6 1 。f c c 将u b w 系统定义为带宽在5 0 0 m h z 以上、或者相对带宽在2 0 以上的系统，这 种定义已经得到了研究人员们的广泛认可。f c c 也制定了针对u w b 无线系统的频谱管 理规则。随后，欧洲、日本、新加坡等陆续颁布了针对u 昭无线系统的频谱管理规则阎。 这些频谱管理工作充分说明了t r 瞩r b 技术具有巨大的潜力和广泛的应用前景，并且引发 了当今对u w b 技术的研发热潮。 1 2u w b 通信系统的优点和应用 与传统的n b 通信系统相比，u w b 通信系统除了能够提高频谱资源的使用率，还 具有下述的优点和应用。 u w b 通信系统的传输速率赢，空间容量大，适用于商速短距离传输。根据s h a n n o n 信息论可知，系统传输速率随带宽增加呈线性增长，而随功率降低呈对数规律下降。因 此，与n b 通信系统相比，u w b 系统可以利用更低的发射功率达到更高的数据传输速 率。当今，无线通信已经由原来的远距离通信向短距离传输发展，通过频谱资源的空间 复用满足大量通信业务的需求r ”。在这种发展趋势下，通信技术的空间容量，即该技术 在单位覆盖面积和单位时间内的传输速率，成为衡量该技术的传输能力的重要指标。世 界各国和地区的频谱管理规则决定了u w b 通信系统应该工作在低功率条件下，因此， u w b 通信系统的覆盖范围比较小。根据i n t e l 公司的研究报告，u w b 技术的空闻容量 约为1 m b p s m ，而i e e e8 0 2 1 l b 、b l u e t o o t h 、i e e e8 0 2 1 l a 的空间容量分别约为l k b p s m 、 3 0 k b p s m 、8 3 k b p s m 。可见，与现有的其它技术相比，u w b 通信技术能提供更大的空 间容量，适用于高速短距离传输。 u w b 通信系统受到多径衰落的影响很小，适用于室内个人通信i l 。多径衰落是指 无线信号经由多条路径到达接收机后，合成信号的功率随机波动的现象。随机波动的范 围越大，多径衰落对系统的影响越大，因为系统需要越商的发射功率以保证通信质量。 2 兰州大学研究生论文 与n b 通信系统相比，u w b 通信系统将信号能量分布在非常宽的频带范围内，因而实 现了频域分集，这显著地降低了在接收机端的合成信号功率的波动范围，因而u w b 通 信系统受到多径衰落的影响很小。实验证明，在室内多径环境中，n b 信号的接收功率 的波动范围高达1 0 - 3 0 d b ，但u w b 信号的接收功率的波动范围却小于5 d b l 4 - 6 1 。因此， u w b 通信系统特别适用于多径分量密集的通信。 u w b 通信系统具有很强的保密性m 。由于u w b 信号的功率很低，而且占用了很 宽的频带范围，因此信号的功率谱密度很低。这降低了信号被截获的概率，使u w b 通 信系统能够应用于保密通信中。 u w b 信号具有很强的穿透能力，可应用于透视成像和遥感 4 - 6 1 。这是由于部分u w b 信号能量分布在低频部分，而低频信号的穿透能力较强。实验证明，与红外信号相比。 u w b 信号具有更强的穿透树叶和障碍物的能力，而且适用于n b 信号的丛林通信模型 同样可以用于u w b 信号。因此，u w b 通信系统能集成穿透成像和遥感功能。 脉冲u w b 通信系统具有很强的多径分辨能力，可应用于高精度测距定位。由于 u w b 脉冲的持续时间很短，往往在纳秒量级。因此脉冲u w b 系统能够分辨出相对时 延在纳秒以上的多径信号分量，这是其它系统无法达到的。因此，脉冲u w b 通信系统 可以应用于高精度测距定位。 脉冲u w b 通信系统具有很小的功耗 4 - 6 1 。一方面，传统n b 系统都是基于载波调制 的，而载波消耗了大量的功率。脉冲u w b 系统不需要载波调制信息，这显著地降低了 功耗。另一方面，与n b 系统相比，脉冲i ，w b 系统受到多径衰落的影响很小，因此脉 冲u w b 系统的发射功率更低。根据f e e 的频谱规则，u w b 通信系统的发射功率严格小 于0 5 6 r o w 。 脉冲u w b 通信系统的结构简单，实现复杂度低。由于脉冲u w b 系统无需载波调 制，因此系统不需要锁相环、混频器、中频放大器等等，这使系统的结构简单，降低了 实现复杂度。 1 3u w b 通信技术的研究现状 自从2 0 0 2 年2 月1 4 日f c c 批准了u w b 通信技术可以在美国应用以来，研究人员 们对u w b 通信技术开展了大量的研究工作。这些研究工作主要集中在天线设计、兼容 共存技术、信号设计、信道建模技术等等方面。 兰州大学研究生论文 u w b 信号设计是一个主要的研究方向。这方面的研究主要集中在以下两个方面。 一方面，由于天线对脉冲有整形作用，因此脉冲波形设计和天线设计密切相关，在设计 u w b 系统时需要协同设计天线和脉冲。另一方面，u 盹脉冲波形、扩频方式及其编码、 以及调制方式共同决定了u w b 系统在各种信道环境中的误码率性能，和u w b 系统与 其它系统之间的相互于扰。因此，需要优化设计u w b 信号以提高系统性能，降低相互 干扰。 1 4 本文的研究工作和内容安排 超宽带通信由于其特殊性，其覆盖带宽相当宽是其突出特点，但在覆盖超宽频带的 同时，有以下两个难点：一是避免对现存地无线通信系统形成干扰，i e e e 8 0 2 1 5 要求 u w b 不能干扰现存的无线系统，如8 0 2 1 5 1 ( 蓝牙) 、8 0 2 1 5 3 ( p e r s o n a la r e an e t w o r k s ) 、 8 0 2 1 5 4 5 ( z i g b e e ) 、8 0 2 1 l a 和8 0 2 1 l b ( 无线局域网) ，；二是u w b 系统也要足够强健 以抵抗其它系统的干扰如微波炉的辐射和窄带系统的干扰。 一些是固定频率的干扰，一些是变化频率的干扰( 如8 0 2 1 1 就在不同的频段上) ， 还有一些干扰频率不可预知，所有这些要求都对u w b 系统的频谱形状提出了额外的限 制。最后，大多数装置必须适应不同国家的不同频谱模板，正是这种必要性和优越性使 我们能对频谱自适应调整。 当f c c 未正式颁布特定的多路接收及调制方案时，跳时脉冲无线电是最流行的技 术，此技术中，一个符号由一系列时移脉冲来表示，这就是p p m ( p u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ) 脉冲位置调制或p a m ( p u l s ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 脉冲振幅调制。任意情况下，传送信 号的频谱与被传脉冲的频谱成比例，正因为如此，设计特定的脉冲来满足频谱要求就变 的十分重要。通常，多址通信u w b 信号载体为周期性单脉冲或方波脉冲序列，单周期 脉冲使用持续时间为0 5 2 0 n s 的高斯脉冲或方波脉冲。高斯脉冲类似于单周期正弦波， 频谱结构中直流及接近直流的频谱成分较弱，有利于极窄脉冲信号地传输，接收端易于 相关检测和识别，使用较多。 4 兰州大学研究生论文 图1 1 高斯单周期脉冲及其频谱 由于u w b 信号的宽带特性，它比窄带系统有更高的数据传输速率还有其它优点如 无载波等等，硬件相对简单。u w b 主要应用于短距离无线通信，既然u w b 系统的带 宽是超带宽，如何控制其干扰引起人们很大的兴趣。f c c 在2 0 0 2 年2 月发布报告，阐 述了室内u w b 信号应满足功率谱密度模板，但是，现在大多数常用的脉冲功率谱分布 与发布的功率谱分布均有较大差异。例如单周期脉冲频谱，要么不满足所给的频谱模板， 要么没有充分利用频谱，如何设计一种u w b 脉冲形状不仅满足f c c 的频谱模板，而且 能充分利用频谱资源成为一个重要问题。本文主要内容是针对u w b 系统研究中常用的 高斯微分脉冲，提出一种以高斯微分脉冲为基函数进行组合获得较理想的脉冲波的方 法，在满足f c c 要求的基础上，即不对其它系统造成干扰，又能充分利用f c c 规定的 频谱资源。 本文分为以下几个部分：第二章介绍超宽带通信系统的基本概念包括超宽带通信系 统的实现方法，超宽带通信系统的信号产生方法。第三章详细介绍了超宽带脉冲的定义、 f c c 频谱限制，较为系统的介绍了目前超宽带系统中脉冲波形的几种设计方法，分析了 各种方法的优点和缺点。第四章分析了以高斯微分脉冲为基函数，通过迭代组合的两种 u w b 脉冲波形的设计方法。 5 兰手h 大学研究生论文 2u w b 脉冲通信系统概述 脉冲无线电与传统的载波调制的无线电有很多的不同之处。脉冲无线电不需要正弦 载波，而是把信息直接调制到窄脉冲上，这点与数字基带通信系统有点类似，后文在讨 论脉冲无线电的调制方式时，会对脉冲无线电中的调制方式与传统的数字基带调制方式 傲一个比较，窄脉冲的宽度( 一般为0 2 n s 1 5 n s ) 决定了发射信号的带宽，不同的脉冲有 着不同的频谱。窄脉冲是系统设计中最基本的一个要素。脉冲无线电常用的调制方式有 脉冲幅度调制( p a l m ) 、脉冲位置调制( p p m ) 、脉冲波形调制( p w m ) 以及他们的一些混 合模式。还有一些常见的二进制调制，是上述几种调制方式的特例，比如通断键控o o k ( o n o f fk e y i n g ) 、双极性调制b p m ( b i p h a s em o d u l a t i o n ) 等等。脉冲无线电的多址接 入都是采用的码分多址。针对在脉冲无线电系统中常用的两种扩频方式：时跳扩频( t i m e h o p p i n g ) 和直接序列扩频( d i r e c ts e q u e n c e ) ，不同的用户分配不同的时跳码( t hc o d e ) 或伪随机码( p nc o d e ) 以相互区别。 2 1 香农公式与u w b 信道容量 假设通信系统的带宽为b ，香农公式指出了该系统所能达到的最大数据传输速率 ( 信道容量) 与信噪比s n r 之间的关系川 c o l 0 9 2 0 + s n ) ( 2 1 ) 在高斯信道中当传输系统的信号噪声比s i n 下降时，可用增加系统传输带宽b 的办 法来保持信道容量c 不变，以实现信道内无差错通信。从通信技术的发展来看，正是一 步步由点频通信到跳频通信，到扩频通信，再发展到超宽带( u w b ) 通信的。扩频通信 系统的带宽比常规通信体制大几百倍甚至几千倍。与超宽带( 删通信相比，扩频通 信又是一种窄带通信体制，所以超宽带通信比扩频通信的信道容量更大。香农公式还指 出，在高斯噪声干扰下，有限平均功率的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具 有白噪声统计特性的信号，因为高斯白噪声信号具有理想的自相关特性。高斯白噪声信 号功率谱为1 7 l ： s ) ，监 ( 2 2 ) 2 它的自相关函数： 6 兰州大学研究生论文 荆- 三正跏弘衄如一誓 ( 2 3 ) 其中0 9 是角频率，f 为时延，d 0 ) 是6 函数。白噪声的自相关函数是d 函数，说明 它具有尖锐的自相关特性。 2 2 超宽带通信的实现方法 超宽带无线电通信按实现方式大致分为两类，即脉冲无线电和多频带 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 。其中，脉冲无线电技术是传统的超 宽带技术。多频带o f d m 的关键是o f d m 。脉冲无线电是指采用冲激脉冲( 超短脉冲) 作为信息载体的无线电技术。这种脉冲传输技术的特点是，通过对非常窄( 往往小于i n s ) 的脉冲信号进行调制，以获得非常宽的带宽来传输数据嘲。 这里主要讨论脉冲无线电( i m p u l s er a d i o ) 1 脉冲波形： 脉冲无线电采用高额脉冲的微分( 升余弦脉冲或厄密特脉冲等) 作为发射脉冲。 2 调制方式： 脉冲无线电的调制方式一般采用二进制的脉冲相位调制( p p m ) 或二进制的脉冲幅度 调制( p a m ) 。在多址接入方式上，有跳时扩频( t h - s s ) 和直接序列扩频( d s - s s ) 两种方式 可选。典型的组合方案是t h - p p m 和d s s s 。 3 收发信机 脉冲无线电是直接将经过频谱成形之后的宽带窄脉冲发射出去，信道传输的是基带 信号，接受机主要是由一个相关检测器构成，结构比传统窄脉冲通信系统简单得多。图 2 1 ，图2 2 分别是脉冲无线电u w b 系统的实现框酬4 l 。 发射系统： 7 兰州大学研究生论文 图2 i 脉冲无线电u w b 发射系统 在发射端时钟发生器产生一定重复周期的脉冲序列，根据用户要传输的信息 和表示该用户地址的伪随机码可编程延时器对系统时钟进行精确的延时，延时后 的脉冲序列驱动脉冲产生电路，形成一定脉冲形状和规律的脉冲序列，然后耦合 到超宽带天线发射出去。 接收系统： 图2 2 脉冲无线电u w b 接收系统 在接收端，超宽带天线接收的信号送到相关器的一个输入端，相关器的另一个输入 端加入一个本地产生的与发端同步的经用户伪随机码调制的脉冲序列一起经过相关器 中的相乘、积分和采样保持运算，产生一个对用户地址信息经过分离的信号，其中仅含 用户传输信息及其它干扰。然后对该信号进行解调运算，即根据发端的调制方式对每个 脉冲进行判决，恢复出所传输的信息。图2 2 的接收机中的基带处理包括捕获和跟踪电 路，用于准确锁定时间编码序列。 8 兰州大学研究生论文 2 3u w b 通信信号的产生 发射超宽带( l r 、】v b ) 信号最常用、最传统的方法是发射时域上很短的脉冲。这种 传输技术称为“冲激无线电”( i m p u l s er a d i o ，简写为i r ) 。信息数据符号对脉冲进行调 制，其调制方式可以有多种。脉冲位置调制( p p m ) 与脉冲幅度调制( p a m ) 是最常用 的两种调制方式。除了要对脉冲进行调制外，为了形成所产生的信号的频谱，还要用伪 随机码或伪随机噪声( p n ) 对数据符号进行编码。一般是，编码后的数据符号引起脉冲 在时闯轴上的偏移，这就是编码后的跳时超宽带( t h - u w b ，t u n e h o p p i n gu w b ) 。直 接序列扩谱( d s s s ) 就是编码后的数据符号对基本脉冲的幅度进行调制，这在冲激无 线电( i r ) 中被称为直接序列超宽带( d s u w b ，d i r e c t s e q u e n c eu w b ) 1 1 2 1 。原则上， t h - u w b 与d s - u w b 可以采用p p m 和p a m 之一进行数据调制。然而，就产生频谱的 形状和特性的作用来看，一种具体的调制方式可能会比另一种更合适。 2 3 1 跳时超宽带信号的产生 p p m 调制是一种时间调制，它由t u n ed o m a i n 公司在2 0 世纪8 0 年代末提出。在 这种调制方式中，数据被高速传输每秒几百万个脉冲。然而，这些脉冲并不是均匀分 布在时间轴上，而是以随机或伪随机间隔隔开。基于这种技术并工作在很低射频功率水 平下的u w b 系统在短距离和长距离数据连接中都有很好的表现，并且还可以提供精确 到厘米级的定位测量，此外，还可以很好地应用于穿墙移动敏感雷达中。 在结合了二进制p p m 的t h u w b ( - - 进制p p m - t h - u w b 或2 p p m t h i ，w b ) 中， u w b 信号的产生可以系统的描述如下1 4 叫： d i c i + d i 叫重淼器h 燃勰h 麓謦蕃 图2 3p p m - t h - u w b 信号的发射方案 脉等器pp o )l 给定待发射的二进制序列扣( ，岛，坟，瓯。) ，其速率ri 砉( b ，) ，图中第 6 9 兰州大学研究生论文 个模块使每个比特重复m 次，产生一个二进制序列： ( ，6 0 ，6 0 ，b o ，魂，6 l ，轨，瓯，魄，以。阮一，m 一) - ( ，4 0 ，拉t ，a i , 口川，) - 口 新的比特速率，乙一札瓦一| z 泓) 。这个模块引入了冗余，术语上称为信道编码。 第二个模块是传输编码器，就是应用整数值码序列c 一( ”，c o ，q ，c f , c j + i ，一) 和二进 $ 1 序y j j a 一( - 一，口1 ，一，4 ，口h ，) ，产生一个新序列d ，序列d 的一般元素表达式如下： d m e 瓦+ 4 j ( 2 4 ) 这里的d 是一个实数值序列，而a 是二进制序列，c 是整数序列。c 是伪随机码序列， 满足o s c j - 1 ，且c 可能为周期序列，其周期表示为以，一般选坼一m 实数值序列d 输入第三个模块，即p p m 调制模块，产生一个速率为 r ，- 以五- v 瓦( 脉冲s ) 的单位脉冲序列。这些脉冲在时间轴上的位置为，互+ d ，因 此脉冲位置在j t 基础上偏移了吐，脉冲的发生时间也可以表示为( t + c ，互+ 4 ，) 最后一个模块是脉冲形成滤波器，其冲激响应为p ( t ) 。p ( t ) 必须保证脉冲形成滤波器 输出的脉冲序列不能有任何的重叠。 以上所有系统级联后的输出信号s ( t ) 可以表示如下： s ( t ) - 加一皿一c t 一，f ) ( 2 5 ) 图2 4 显示了参数设置如下时所产生的u w b 信号；p o w = - 3 0 ；f c = 5 0 e 9 ；n u m b i t s = 2 ；t s = 3 e 一9 ；n s = 5 ；t o = l e - 9 ；n h = 3 ；n p = 5 ；t i n = o 5 e - 9 ；t a u = 0 2 5 e 一9 ；d p p m = 0 5 e 一9 ：在这个 仿真中，采用的脉冲形成滤波器的冲激响应等于高斯波形的二阶导数。 兰州大学研究生论文 x l d a 。一 _ | ： i ，i| j o1 52 t r r e 圈 2 53 x 1 矿 圈2 4p p m - t h - u w b 发射机产生的信号 2 3 2 直接序列超宽带信号的产生 d s - u w b 信号的产生可以系统的描述如下i 蜘： 叫重z f 4 ，一2 a j i d a c 烈嬲 圭! ! 型il 制磊 p a m 调制器 图2 5p a m - d s - u w b 信号的发射方案 黼p ( 脯o 器pi 假定待发射的二进制序列矗。( 一，6 0 ，6 l ，玩，瓯。一) ，其速率为r 一再( 6 ，s ) ，图中 的第一个系统将每个比特重复m 次，得到序列： ( 一，6 l ，6 l ，6 l ，趣，趣，壤，魄。，如。，红。，一) - a ，其速率为 一札瓦- i z , m ) 与t h 方式相似，系统引入的冗余相当于一个参数为( 也，1 ) 的重 复编码器。 第二个系统将口序列转换成只含有正值和负值元素的序列 eo口暑ide 兰州大学研究生论文 a - ( ，口o ，q ，4 ，口，+ i ，) ，转换公式为：0 一2 a ；- 1 , 一o d ， 7 5 g h z 式中厶- 3 7 5 g h z 。 这个升余弦信号的时域表达式为【9 1 ： 扩1 叭，) 】- 2 * 3 硎篙笋而c o s 2 万a f a t - ( 3 8 ) 其中，是8 ) 是一个低通信号，需要搬移到3 1 g h z 一1 0 6 g h z 的频段，搬移的中心频率为 丘一6 8 5 g h z ，这样传输的信号就是： p q ) ；| i l ( f ) c o s ( 2 口豇) ( 3 9 ) 它的时域和频域谱密度分别为： e 8 t i m o d o m a f n i i j_ 图3 4 升余弦脉冲信号的时域图形 1 8 兰州大学研究生论文 f r e q u e n c y 删 图3 5 升余弦脉冲信号的频域谱密度图形 由图3 4 和图3 5 可以看出：升余弦脉冲比高斯脉冲更适合f c c 关于超宽带信号 的规范，但是要产生这样的信号是比较困难的。不仅要调制，而且有旁瓣信号，要设计 这样的电路是极复杂的。因此，这种脉冲信号相对高斯脉冲来说，并不具有全面的优 势，从而这种从频域开始寻找超宽带脉冲的方法受到实现的限制。 3 3 3 多周期脉冲成形技术 3 3 3 1 对正弦周期脉冲加矩形窗 另一种产生超宽带脉冲的方法是使用一小段正弦信号，该信号由n 个正弦周期组 成。其表达式为【2 1 l ： 一f s i n ( 叼巍 n t - s i n t ) u ( t ) - u ( t - 冽 ( 3 1 0 ) 其中，w ，一幼r ，t 是正弦波的周期，“o ) 是阶跃信号，对于整数的n ，脉冲信号 的傅立叶变换式为【2 1 l1 2 4 1 ： p ( w ) 卟e x p ( 一肌t ”蒜胬- e x p ( 一，等s i i l ( n w z t ) 叫2 j ，w 玎, ( 3 1 1 ) 兰州大学研究生论文 图3 6 ，图3 7 分别为n 取不同的值时，这种多周期脉冲信号的时域波形和频谱图。 百 旦 d 图3 6 多周期脉冲信号的时域波形( n - - 4 ) 图3 7 多周期脉冲信号的频域波形 可见，这种脉冲的频谱大致以正弦波频率为中心，并且主瓣宽度和正弦波周期数n 成反比。 兰州大学研究生论文 3 - 3 3 2 对正弦周期脉冲加三角窗 除了使用矩形窗对正弦波进行截断以得到多周期脉冲信号之外，还可以使用其它窗 函数，比如三角窗函数。这样多周期脉冲函数变成为【1 5 1 ： p 。柳，。志啪一譬啦争+ 等笋啦胛 蚴 当n = m + o 5 的时候( m 为整数) ，波形的中心出现了最大值。当n 取整数时，信号的傅立 叶变换式为： 8 如 州一卜矿噼，等】嵩 盟 - e x p ( 一产n w t f 丽n t w ，_ s 一血：( 一n w t ，为偶数 ( 3 1 3 ) c o s 2 ( 瓮，为奇数 当n 不为整数的时候( n = m + o 5 ) ，信号的的傅立叶变换式为： p(叻。竿nwt(-1)u葡1+(w而w,)2-扩2 w - - - s i n ( n w t ) ( 3 m p ( 叻- 萨订而磊葶r 3 1 4 ) 随着n 的增加，信号的频谱变窄，但与高斯脉冲有所不同，频谱没有发生搬移。这个与 上面加矩形窗的性质类似，只是在频带内的能量有所不同。 我们可以看到，这种波形设计方法给出的波形与选取得窗函数及其参数有着密切的 关系，在设计中参数选取应该综合考虑时域和频域特性，以给出理想的波形超宽带脉冲 波形。这种方法设计的脉冲能量主要集中在3 1 1 0 6 g h z ，对于全频域应用并不理想， 且系统对同步的要求比较高 3 3 4 厄密特脉冲( h e r m i t ep u l s e ) h e r m i t c 脉冲是一类最早被提出用于高速u w b 通信系统的正交脉冲成形方法。结 合多进制脉冲调制可以有效地提高系统传输速率。h e r m i t e 脉冲是基于h e r m i t e 多项式 的脉冲实现方式。用这种脉冲实现u w b 信号成为一种可能，我们简述这种多项式如下： 兰州大学研究生论文 这里n = l 2 一 下面举一些例子：如： 也。( f ) - 1 i ( - 矿二参p 一毛 。1 5 拖2 f ) 一t 2 - 1 糍4(0t，4一-6t2，+3-t 2 1 t + 1 0 5 t ，一1 0 5 t ( 3 1 6 ) 也，o ) 7 5 3 一 一 吃8 0 ) - t 8 2 8 t 6 + 2 1 0 t 4 4 2 0 t 2 + 1 0 5 不过这样的h e r m i t e 多项式不是正交的，我们可以将其改迸成种正交的形式。如下； 。气( ，) - m 1 ) - ；箬。一毛 31 7丸p ) - p4 k ( ，) 一( 一e4 兰i ( e2 )( ) 这里n = o 12 。 这样改进的h e r m i t e 脉冲的前面几个表达式的时域信号为【2 9 l ： t i o ) - e 4 1 2 i l i ( f ) 一e 4 t 一 如o ) 一e i ( f 2 1 ) f 2 玛( f ) 一e 了t 3 _ 3 0 一 4 ( f ) 一p i ( f 4 6 t 2 + 3 ) ( 3 1 8 ) 蚝( f ) - e4 ( f 5 1 0 t 3 + 1 5 0 一 玩o ) - e4 旷一1 s t 4 + 4 5 t 2 1 5 ) 一 如9 ) 。e 4g 7 2 1 t 5 + 1 0 5 t 3 1 0 5 t ) f 2 o ) 。p4 p 8 2 6 + 2 1 0 1 4 4 2 0 t 2 + 1 0 5 ) 这种脉冲成形方法的特点在于：能量集中于低频，各级波形频谱相差大，需借助载 波搬移频谱方可满足f c c 要求。它可用在多用户u w 8 系统中，将不同阶数的h e r m i t e 脉冲分 配给不同的用户，可有效地抑制多址干扰。在系统内各用户时隙同步的前提下，多址干扰 可完全消除，有效提高了系统性能。丽高斯脉冲的各阶导数之间不满足正交特性，所以抑 制多址干扰的能力较差。 兰州大学研究生论文 4 高斯导函数组合脉冲的设计方法 超宽带通信系统中，对脉冲形成器的滤波器单位冲激响应的选择是至关重要的，因 为它会影响发射信号的功率普密度( p s d ) 。在上一章中我们介绍了升余弦脉冲、h c r m i t c 脉冲和多周期脉冲等几种u w b 脉冲，以上方法设计的u w b 脉冲都在一定程度上满足了 f c c 的辐射掩蔽要求，但在某些频段上功率没有得到充分利用，再者就是u w b 脉冲物 理实现上有一定困难。因此，我们需要设计一种在整个频段上都满足f c c 辐射掩蔽要 求的脉冲。 4 1 高斯函数脉冲 脉冲产生器最容易产生的脉冲波形其实是一个钟形，类似于高斯函数波形。但是为 了有效辐射，产生的脉冲应具备一个基本条件：无直流分量。在满足该条件的前提下， 有多种脉冲波形可供考虑。实际中，最普遍采用的脉冲是高斯的二阶导函数，具体表达 为“1 ： 挚邓嘞等 ， w a v e f o t r n t i m e l 3 1 图4 i 高斯二阶导函数时域图 【l口星五e 兰州大学研究生论文 式( 4 1 ) 所表示的高斯函数二阶导函数形式的脉冲经常被作为接收端的脉冲，即 通过了发射机和接收机天线后的脉冲波形。理想情况下，如果一个波形为高斯函数的一 阶导函数( 其直流分量为零) 的电流脉冲被馈入天线，那么在天线的输出端将会得到一 个高斯二阶导函数形式的脉冲波形。 通过改变脉冲波形来获得频谱形成是i r 的一个有趣的特性。频谱形成主要可以采 用三种不同的方法：改变脉冲宽度、对脉冲进行微分和对基函数的组合。由于高斯脉冲 可以直接通过调整脉冲形成因子口来改变波形，同时可以通过对原始脉冲微分来获得很 多的波形，所以我们以高斯脉冲作为研究对象。 4 1 1 脉冲宽度的改变对波形的影响 脉冲宽度取决于脉冲形成因子盯，减小口的值将会使脉冲宽度压缩，从而扩展传 输信号的带宽。因此，同一波形可以通过改变脉冲形成因子的值束得到不同的带宽。如 图4 2 ，图4 3 分别是口从0 4 1 4 n s 到1 0 1 4 n s 变化分别对应的时域图及e s d ，由图可知， 时域脉冲随着口的增大而变宽，e s d 随着口的增大而变窄。 t i m ed o m a i n 图4 2 脉冲形成网子口对时域波形的影响 2 4 兰州大学研究生论文 图4 3 脉冲形成因子口对e s d 的影响 4 1 2 脉冲微分对波形的影响 高斯脉冲微分会影响其能量普密度，峰值频率和脉冲带宽都会随着微分阶数的增加 而改变。 对高斯函数不断求导可得无数个脉冲形式。其n 阶导数可用下式的递推方式来表示： x ( ，) ：一等x ( n - i ) ( ，) 一等x ( n - 2 ) ( f ) ( 4 2 ) 口口 式中n 表示求导阶数。 本文分析了前1 5 阶导数脉冲。很显然，求导阶数越高，过零点的数目就越多，其 频率就越高。这一点可从下图4 4 可以看出。 兰州大学研究生论文 百 王 葛 是 。釜 一 曷 _ 臣田田田 i w m 魁 。t o 。x 妒 图4 4 高斯脉冲和它的前1 5 阶导函数的时域波形 f r e q u e n c yd o m a i n 图4 5 高斯脉冲和它的前1 5 阶导函数脉冲的e s d 口，n 与e s d 的峰值频率关系可由高斯脉冲的n 阶导数的幅度谱推得。高斯脉冲的n 阶导数的幅度谱为【1 6 1 ： 田田田田田田匿匪 田困踊圈 兰州大学研究生论文 1 w ) l ；三( 硼e 卅鼍譬) ( 4 3 ) 设当，一丘时k ( ，) i 取最大值，则称厶为最大峰值发射频率，厶可通过对上式求导并 令之等于零求得： 厶掣 “4 ) 口、玎 百 苫 褥 骚 趔 磐 图4 6 高斯脉冲1 5 阶导数的峰值频率相对于a 的变化 由图4 6 可得，当n 固定时，峰值频率随口的增大而减小。但这种减小的趋势在变 得平缓起来。当口固定时，峰值频率随1 1 的增大而增大。 这个结论可以通过以下方法来搬移脉冲的频谱：当口较小时( 口 0 3 n s ) ，口的改变峰值频率改变得不是很明显，所以可以主要通过改变n 来改变峰 值频率达到搬移频谱的目的。 兰州大学研究生论立 4 2 用各阶高斯导函数的组合逼近f c c 辐射掩蔽的算法 4 2 1 迭代组合的u w b 信号 微分和改变脉冲宽度部可以影响高斯脉冲的能量谱密度，二者都可以用来形成发射 波形。但是，在很多情况下，单个脉冲波形所具备的频谱形成的灵活性并不足以满足某 些特定要求。 脉冲形成的首要任务是使得波形逼近管理权威( f c c ) 所制定的辐射掩蔽。f c c 关于 超宽带器件的这些辐射掩蔽标准的公布，进一步刺激了超宽带脉冲形成技术的研究发 展，使脉冲形成技术能够尽量接近于上述的辐射掩蔽，使得传输功率在低于f c c