双腔室空气弹簧隔振平台的研制优秀毕业论文 参考文献 可复制黏贴.pdf

分类号分类号_ 学号学号_m201070532 学校代码学校代码_10487_密级密级_ 硕士学位论文硕士学位论文 双腔室空气弹簧隔振平台的研制双腔室空气弹簧隔振平台的研制 学 位 申 请学 位 申 请 人人：付炼付炼 学学科科 专业专业： 机械工程机械工程 指导指导 教教师：师： 罗欣教授罗欣教授 答辩答辩 日日期：期： 2012 年年 5 月月 18 日日 a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of engineering development of a dual-chambered pneumatic spring isolation platform candidate : fu lian major: mechanical engineering supervisor: prof. luo xin huazhonguniversity of science and technology wuhan, hubei 430074, p. r. china may, 2012 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期：年月日 日期：年月 保密，在年解密后适用本授权书。 不保密。 i 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 摘摘 要要 在精密仪器仪表使用和精密测量、精密加工过程中，工作平台的振动隔离始终是至 关重要的问题。以双腔室空气弹簧为隔振元件组成的隔振平台具有刚度可变、阻尼可调 的特点，能主动调节参数适应不同的工况，因此日益受到超精密隔振领域的重视。本文 针对阻尼可调的双腔室空气弹簧隔振系统进行深入的研究和设计，从理论上推导双腔室 空气弹簧的动力学模型，并对其隔振性能进行仿真分析和实验验证。在此基础上，设计 以该空气弹簧为隔振单元的隔振系统。 本文分析了隔振的基本原理，结合热力学原理，推导双腔室空气弹簧的理论模型， 通过仿真分析，验证调节节流孔面积改变空气弹簧特性的可行性。 根据隔振系统的一般结构，设计隔振平台的结构形式、台面控制方式，在此基础上 结合有限元分析软件对关键的部件进行优化。 根据振动分析的基本理论和方法，设计隔振平台的测试方案，测试并分析隔振平台 台面的模态、不同节流孔开口面积下隔振平台对直接扰动和地基振动的响应，找到使隔 振平台拥有最佳隔振性能的节流孔开口面积。 关键词关键词：振动控制，双腔室空气弹簧，隔振平台，振动测试 ii 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 abstract the vibration control of working platform is always a critical guarantee for precise instruments, precise measurement and precise manufacture. the theoretical and simulation analysis for a kind of dual-chamber pneumatic spring with adjustable damping are completed to verify its performance in this article. a vibration isolation system based on those pneumatic springs is designed to support the need for precision vibration control. the key parameters of the vibration isolation performance of isolator are determined by the analysis of the principle of isolation. theoretical model of dual-chamber pneumatic spring is derived with the help of thermodynamics principles. different characteristics of air springs at different orifice opening area are revealed in the simulation. the structure of the vibration isolation platform and the table control method are designed according to the general isolation system. the sample of the platform is manufactured after the optimization in finite element analysis software. according to basic theories and methods of vibration analysis, the test program of the vibration isolation platform is designed. the mode of the table and the response to disturbances and ground vibration of the vibration isolation under different orifice opening area are tested. the orifice opening area to make the best isolation performance is found. keywords：vibration control、dual-chambered pneumatic spring 、isolation platform 、 vibration test 1 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 目录目录 摘摘 要要 . i abstract . ii 1 绪论绪论 1.1 课题的来源课题的来源 . (3) 1.2 目的及意义目的及意义 . (3) 1.3 国内外研究现状国内外研究现状 . (5) 1.4 研究主要内容研究主要内容 . (8) 1.5 本文结构安排本文结构安排 . (8) 2 双腔室空气弹簧隔振特性分析双腔室空气弹簧隔振特性分析 2.1 引言引言 . (9) 2.2 隔振系统的基本原理隔振系统的基本原理 . (9) 2.3 双腔室空气弹簧的动力学分析双腔室空气弹簧的动力学分析 . (14) 2.4 双腔室空气弹簧隔振性能仿真双腔室空气弹簧隔振性能仿真 . (26) 2.5 本章小结本章小结 . (28) 3 隔振平台的设计与分析隔振平台的设计与分析 2 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 3.1 引言引言 . (29) 3.2 隔振平台的姿态控制方法隔振平台的姿态控制方法 . (29) 3.3 隔振平台的结构设计隔振平台的结构设计 . (33) 3.4 隔振平台的分析及优化隔振平台的分析及优化 . (38) 3.5 本章小结本章小结 . (45) 4 隔振平台的测试隔振平台的测试 4.1 引言引言 . (46) 4.2 隔振平台的工程要求隔振平台的工程要求 . (46) 4.3 隔振平台台面模态测试隔振平台台面模态测试 . (47) 4.4 隔振平台隔振性能测试隔振平台隔振性能测试 . (54) 4.5 本章小结本章小结 . (66) 5 总结与展望总结与展望 5.1 全文总结全文总结 . (68) 5.2 研究展望研究展望 . (68) 致谢致谢 . (70) 参考文献参考文献 . (71) 3 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 1 绪论绪论 1.1 课题的来源课题的来源 本课题来源于国家 973 重点基础研究计划项目“ic 制造装备基础问题研究”之课题 5“大惯量多体系统的多场多尺度建模与纳米精度运动生成” （编号 2009cb724205） 。 1.2 目的及意义目的及意义 随着精密加工与精密测量设备的不断发展，其工作精度不断的突破现有技术的极 限，对工作环境的稳定性要求也越来越高。例如超精密加工的表面粗糙度要求经达到 0.1nm，在加工过程中对环境冲击极为敏感1；原子力显微镜和扫面探针显微镜的双向 分辨率都已经达到亚纳米级，环境施加在设备上的微振动可能会导致测试结果出现严重 偏差2；高精度惯性仪表在校准过程中要求环境振动加速度小于 6 10 g 3。要想发展 ic 制造等代表国家工业发展水平的高精尖技术，就必须高效的对振动进行控制。 隔振是振动控制的一种主要方法，它通过一个使用特殊装置的辅助系统将振源和被 保护物体隔离开来。 这种特殊装置就是隔振器， 由隔振器构成的辅助系统就是隔振系统。 隔振的作用机理是减小振源和被保护物体之间的动态响应，从而减少不良振动传递给被 保护物体或者从物体传出。 常见的隔振需求或出现在以下的场合4： 1) 被隔振物体是稳态振源或者冲击源，他们以动态力的形式将振动传递到基座或 者基础部分，此时就需要阻止或者减小这种力的传递。例如电机、内燃机等旋转设备会 由于转子不平衡产生冲击，这种冲击如果直接传递至基座，或造成基座的损坏； 2) 被隔振物体对振动非常敏感，需要保护被隔振物体免受基座传递上来的振动， 例如超精密显微镜； 3) 被隔振物体在工作中对振动非常敏感，但是其内部却存在能产生动载荷的运动 部件，此时需要被隔振物体有比较好的抗冲击能力。例如 ic 制造中的步进对准曝光系 4 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 统，其工件高速运动然后骤停，但是其位置控制精度为纳米级，需要控制这种不平稳运 动带来的动载荷。 工程实践中的被隔振物体往往是以上几种需求的结合，以汽车的发动机隔振为例， 一方面希望发动机的振动尽可能少的传递至车架及乘客，另一方面又希望路面不平产生 的冲击不会对发动机造成损坏。 对于需要精密隔振的系统，外界对其施加的扰动具体包括地质运动、社会活动以及 人员走动等引起的地基振动，通过工作系统的支承装置间接地对系统产生影响，以及由 工作系统的惯性以及运行过程中产生的内部冲击等自身不稳定性因素产生，同时包括空 调气流、声音等可以直接作用在需要进行隔振的器件上的振动。据有关部门测算，大地 脉动的频率主要集中在 0hz 1hz，机器运转、空调气流、声音以及电气脉冲集中在 6hz 65hz，人员走动集中在 1hz 3hz，建筑物摆动频率范围多在 10hz 100hz，所以精密 设备的隔振系统一般用以衰减频率范围在 0hz100hz 内的振动5。 常见的隔振手段可以分为被动隔振和主动隔振。被动隔振系统通过连接在工作单元 和地基支承之间的被动隔振单元，有效地衰减掉高频的扰动。这种系统结构简单，稳定 可靠，工作中无需引入外部能量输入，但对于低频的扰动无法进行有效的隔离6-8。主 动隔振系统则主动引入外部能量输入，在工作单元受到激励发生振动的过程中，瞬间施 加控制力或者改变工作单元的动力学特性，迅速地衰减和控制该单元的振动。主动隔振 系统对于低频以及超低频范围内的扰动，特别是气流、惯性等因素直接作用在工作单元 上的激励，优势十分明显，因而在超精密装备领域受到广泛的重视。但是主动隔振技术 的成本相对较高，通常是有针对性的用于低频隔振的场合，而对于高频扰动一般采用被 动隔振技术。 传统的被动隔振器一旦制作完成，其刚度、阻尼等参数随即固定，其特性不随负载 对象变化，不能胜任工况复杂的隔振场合。空气弹簧由于其可变的刚度，不同载荷下的 隔振频率十分稳定，是隔振系统中常用的隔振器，特别是双腔室空气弹簧良好的阻尼特 性使被动隔振系统刚度可调、阻尼可变的设想成为可能9-10。 5 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 本课题旨在研究双腔室空气弹簧的良好性质，研制模块化的双腔室空气弹簧，并以 此为隔振元件，设计出一套通用的隔振平台，以成本低廉的被动隔振技术尽可能的达到 主动隔振的效果。 1.3 国内外研究现状国内外研究现状 空气弹簧作为一种性能优异的隔振器件，受到世界各国的关注，目前广泛地应用于 各种车辆、机械、精密设备的隔振。隔振平台作为一种具有完整功能的产品，已经拥有 成熟的市场和稳定的需求，广泛地作为支承元件为各种精密设备提供防冲击保护。 1.3.1 空气弹簧 有据可查的空气弹簧记录最早出现在 19 世纪中叶。1847 年 john lewis 申请了空气 弹簧的发明专利并提出了ride on air的概念11。1901 年，空气弹簧首次作为应用专利 被用于有轨电车悬架的减振12。 用于空气弹簧汽车悬架减振的专利在 1910 年被批准13。 在此后相当长的一段时期内，空气弹簧一直用于汽车及轨道车辆的减振14。伴随着汽车 工业的飞速发展，世界也先后出现了多家著名的空气弹簧公司，如美国的 firestone、 neway、newport、throlab，德国 contitech，bilz 等。 随着科学技术的发展，出现了诸如超精密加工、检测、ic 制造及光学工程等一系列 的高精技术，空气弹簧作为一种性能优秀的隔振元件，逐步出现在这些精密隔振场合。 与汽车工业相比，用于精密隔振的空气弹簧负载振动幅值小、负载质量轻，要求结构紧 凑， 响应速度快。 这样就限制了传统囊式空气弹簧的使用。 同时考虑减小系统的非线性， 就必须设计隔振频带宽、隔振效率和灵敏度高，而且有更多自由度的隔振系统，这大大 提升了对空气弹簧的性能和控制的要求。 tmc 公司的 static2000 隔振器通过零极点配 置实现了负载与减振器控制的解耦，起始隔振频率 0.3hz，2hz 时能实现 90%的隔振， 单个隔振器承载 2t； 同样优秀的还有日本明立精机公司， 其生产的 maps 系列产品一样 实现了负载解耦， 起始隔振频率 0.3hz， 2hz 时能实现 90%的隔振， 单个隔振器承载 6t15。 相比过国外的由工业进步带来的迅速发展，国内对空气弹簧的研究十分缓慢，长期 没有成熟的用于微小振动控制的空气弹簧隔振装置。直至 1982 年，中国电子工程设计 6 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 院与辽宁减振器厂才开始合作研制用于精密隔振的空气弹簧。 1995年， 共开发出了jykt 系列 8 个型号的产品，承载能力可达 200kn，应用效果良好。哈尔滨工业大学研制的超 精密加工机床空气弹簧隔振系统也取得了较好的隔振效果。青岛橡胶工业研究所也对用 于精密仪器的隔振的空气弹簧有一定的研究6。 但是，以 ic 制造装备为代表的高端隔振系统，由于技术要求高，目前世界上只有少 数减振器厂商的空气弹簧可以使用在高端的超精密隔振领域，如美国 newport 公司、 minus k 公司、德国 ide 公司、bilz 公司以及荷兰 asml 公司、日本 canon、nikon 公 司等。我国在精密隔振器领域尚属空白，超精密隔振系统依赖进口，面临严格的审查， 严重制约了超精密制造业的发展9。 在非空气弹簧隔振器方面， 荷兰特温特大学的 jan holterman 教授等人长期从事压电 材料主动减振相关研究，取得了丰富的研究成果16-25。 1.3.2 隔振平台 隔振平台是精密设备和许多高技术研究开发活动的基础， 一直备受各国的高度重视。 麻省理工学院的grapher实验室在1964年研制的用于隔离倾翻扰动的隔振平台位置精度 每昼夜的变化不超过 23 角秒26；1976 年，美国空军研制的用于精密仪器的隔振平台 固有频率 1hz，倾翻角速度低于 0.001rad/min，峰值加速度响应小于 6 10 g 3；日本 20 世纪 80 年代初研制的用于惯性仪表校准的隔振平台可以达到加速度想通允许值的隔振 效果27。70 年代末期到 80 年代中期，美国空军的 frank j. seiler 研究室研制了大型隔振 台，综合主动隔振和被动隔振技术，实现了三个线运动及两个角运动的全频段隔振28。 t. takagami 等人利用空气弹簧实现台体的减振，空气弹簧本身起到被动支承台体的作 用，通过控制主附气室的气流实现主动控制29；k. watanabe 等人采用电磁作动器，结 合 pi 控制算法实现垂直方向的隔振，加速度衰减达到 90%30。 目前，美国、俄罗斯为代表的发达国家在用于国防军工的超高精密隔振平台的研究 上已经具有了相当高的水平 31-32。 商用隔振行业， 日本明立精机通过整合垂向和水平向 的 mpas 系列减振器使之成为单独单元， 采用矩形布置四个单元生产出了一套主动隔振 7 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 平台，并已投放市场，隔振起始频率在 2hz 左右，衰减振动至 1/301/100 ；csa engineering 公司提出的用于模拟太空船重力环境的超低频精密隔振系统，可实现 0.2hz 以下的超低频隔振，并且振动衰减率达到-40db/dec33；美国 thorlabs 公司的 pts602 和 pts603 隔振器在单个使用时垂向和水平向的隔振频率分别为 1.25hz 和 1hz， 衰减率 分别为-32.5db 和-30db，四个隔振器可以组装简单的隔振平台。 由此可见，顶尖的隔振平台一般使用了主动控制技术，同时由于主动控制的复杂性 及高成本，只有在 ic 制造、超精密仪器仪表、超精密实验台等高端场合才会使用主动 隔振平台。 国内对主动隔振平台的研究开展较晚，目前也多停留在理论探索阶段，实物成果不 多。哈尔滨工业大学精密工程研究所采用被动、主动隔振相结合的技术取得了一定的隔 振效果 34；浙江大学的胡强、程东耀等人采用隔振器与作动器实现隔振平台并联主动 控制研究也取得了一定的成果35。此外，国内对压电作动器、lorentz 电机、磁致伸缩 作动器等主动隔振执行器进行了一定的研究，但是总体来讲，主动隔振平台的国内 研究和发展与国外还是有很大的差距。 被动隔振平台结构简便，稳定可靠，除了理论研究比较透彻之外，投放市场的被动 隔振平台也是种类繁多。德国 bilz 公司的 lth 系列被动隔振平台采用 biair 空气弹簧 作为隔振元件，垂向隔振频率低至 2hz3hz；美国 thorlab 公司的被动隔振平台采用四 个独立的空气隔振单元支撑整个平台，隔振频率大约在 3.5hz 左右；美国 newport 公司 的 vcs 系列、st 系列的隔振平台也已经形成了完备的产品体系。 国内目前也有数家被动隔振平台生产商，例如江西连胜集团采用复合材料隔振的 pot 系列隔振平台，固有频率达到 4 hz 6hz，采用气囊隔振的 vlt 型隔振平台固有频 率达到 2 hz 3hz， zdt 型的可以达到 1.5hz2hz； 武汉鑫联兴公司的 spfo-i-c 型大理 石自动平衡隔振平台固有频率达到了 1.0 hz 1.8hz，spfo-i-a 型隔振平台水平向和垂 向的固有频率均达到 1.2 hz 2.0hz。 上海天核机电有限公司 （原上海理工大学附属工厂） 生产的 hap-100 自平衡充气隔振平台垂直方向的固有频率达到 1 hz 1.7hz。国内的被 8 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 动隔振平台多采用囊式空气弹簧作为其隔振元件，尚未出现明确使用双腔室空气弹簧的 隔振平台出现。 1.4 研究主要内容研究主要内容 本文立足于对阻尼可调的双腔室空气弹簧的分析与理解，研究设计出一套以之为隔 振单元的隔振平台，具体包括： 1) 分析双腔室空气弹簧的原理，结合相关理论推导其隔振特性并进行仿真； 2) 研究隔振平台的隔振方案，分析对自由度隔振系统的参数特性，设计出隔振平 台的振动控制方案，解决包括空气弹簧的分布、隔振平台的位置控制方法等在 内的一系列工程问题，规划出隔振平台的结构形式； 3) 结合隔振平台的结构形式，设计隔振平台的各个部件，并在有限元环境下进行 优化； 4) 实测隔振平台的性能，验证隔振平台隔振方案的可靠性。 1.5 本文结构安排本文结构安排 本文分为五章。第二章分析双腔室空气弹簧的特性，第三章设计隔振平台的结构并 在有限元环境中进行优化，第四章为隔振平台性能的实测，第五章总结全文，并对今后 的工作进行展望。 9 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 2 双腔室空气弹簧隔振特性分析双腔室空气弹簧隔振特性分析 2.1 引言引言 振动控制是指抑制受控对象的振动响应，使其位移、速度、加速度等动力学参数满 足工程使用要求。按是否需要能源支持来区分，又可以分为主动减振和被动隔振。主动 减振由于其复杂性及设备量，多用在 ic 制造，超精密仪器减振等高精尖场合，被动隔 振系统，虽然结构简单、性能稳定，但在设计制造完成后，参数较为固定，其隔振特性 不再发生变化，对振源的抑制频率较单一，由此也使得隔振系统应用场合受到限制，因 此在设计被动隔振系统时需要考虑多种因素以确保系统能应对多种振动控制场合，尽可 能提高被动隔振系统的灵活性。 隔振系统由隔振单元以及围绕隔振单元配置的一系列辅件构成。作为隔振系统的核 心部件，隔振单元的特性对隔振系统的最终性能具有决定性的影响，因此，分析隔振单 元在外部动载荷作用下的响应，了解隔振单元的隔振特性，为以该单元为核心建立相应 的隔振系统提供可行性及可靠性的支持是十分必要的。本章首先对隔振技术进行介绍， 然后从最简单的单腔室空气弹簧入手，逐步建立阻尼可调的双腔室空气弹簧的复刚度模 型，分析其刚度和阻尼特性，并对其面对地基振动和直接扰动这两种常见载荷的响应进 行仿真分析，为后续的工作提供支持。 2.2 隔隔振振系统系统的基本原理的基本原理 常见的单级隔振系统如图 2-1 所示，其中，受控对象是一个刚性质量块，隔振器是 由理想弹簧和理想阻尼器并联而成的无质量元件，地基是质量无穷大的刚体36。图(a) 表示激励直接作用于受控对象，图(b)表示激励通过隔振系统传递至受控对象。 10 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 m k c f x m k c y x （a）受控对象接受直接激励（b）受控对象接受传递激励 图 2-1 单级隔振系统 图中 m受控对象的质量；x受控对象的绝对位移；f作用在受控对象上的激 励力，y地基的绝对位移激励；k隔振系统刚度；c隔振系统阻尼。 在图 2.1（a）所示的系统中，运动方程为 ( )( )( )( )mx tcx tkx tf t (2.1) 由强迫振动的频率传递关系，可设 ( ) |, ( ) j tj t f tf ex txe (2.2) 对式(2.1)进行傅立叶变换，并代入式（2.2） ，可解得 2 |f x kmj c (2.3) 结合式（2.2）和式（2.3） ，对传至地基的力有 2 ( )( )( )| j tj tj t t kj c f tkx tcx tkxej cxef e kmj c (2.4) 令 , 2 n n kc mm ，则 2 12 (/) ( )| 12 (/)(/) j t n t nn j f tf e j (2.5) 可写成 ( )( )| j t t f thf e (2.6) 式中 11 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 2 12 (/) ( ) 12 (/)(/) n nn j h j (2.7) 称( )h为该系统的直接扰动传递函数，它表征系统对作用在受控对象上的振动向 地基的传递效果。 同样地，对图 2.1（b）建立微分方程如下 ( )( )( )( )( )mx tcx tkx tcy tky t (2.8) 设 ( ) | j t y ty e (2.9) 得 2 2 ( )| 12 (/) ( ) 12 (/)(/) j t n nn kj c x ty e kmj c j y t j (2.10) 令 2 ( )( ) ( ) 12 (/) ( ) 12 (/)(/) n nn x thy t j h j (2.11) 称( )h为该系统的地基振动传递函数，它表征系统对地基通过隔振系统传递至被 隔振物体上的振动的传递效果。 可见图 2.1（a）与图 2.1（b）所示系统的传递函数表达式完全相同，可以不加区分， 现统称为隔振系统的传递函数( )t。 ( )( )( )thh (2.12) ( )t的模|( )|t称为传递函数的幅频特性 2 2 22 1 2 (/) | ( )| 1 (/) 2 (/) n nn t (2.13) 12 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 表征振动传递时的幅值变化； ( )t在复坐标下与实坐标轴的夹角( ) 称为传递函数的相频特性 3 2 22 2 (/) ( )arctan 1 (/) 2 (/) n nn (2.14) 表征振动传递时的相位变化。 我们分析隔振效果时，感兴趣的是|( )|t的大小，|( )|t越小，表明隔振系统传递 的力或者运动越小，隔振效果就越好，绘制|( )|t关于角速度比/ n 和阻尼率的曲 线如图 2.2 所示。 = =1 0.5 0.375 0.25 图 2-2 不同阻尼率下的传递率曲线 由图 2.2 可得如下结论: 1) 无论取何值，角速度比2 n 时，|( )|t小于 1，故只有满足2 n 的条 件，系统才真正发挥隔振作用； 2) 当角速度比2 n 时，越大，|( )|t越大， 说明在隔振装置起作用的范围内， 阻尼越大，振动的传递越强； 13 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 3) 当角速度比1 n 时，即激励频率与隔振系统的自然频率接近时，|( )|t1， 表明此时隔振系统非但没能起到隔振作用，反而放大了激励； 4) 当角速度比2 n 时，越小，|( )|t越大，说明在隔振装置不起作用的范围 内，增大阻尼可以抑制振动的传递，特别是在共振点附近，阻尼的作用更加明 显； 5) 当角速度比2 n 时，|( )|t1，即激励完全通过隔振系统，隔振系统未起 作用。 由上述结论可见，隔振系统的性能主要集中在, n 两个参数的变化上，结合 , 2 n n kc mm ，实际就是隔振系统的刚度特性和阻尼特性，因此要想拥有性能良 好的隔振系统，就要对刚度和阻尼进行科学合理的分析。 令( )kkj c ，式（2.4）和式（2.10）可变形为 22 ( )( ) ( )|, ( )| ( )( ) j tj t t kk f tf ex ty e mkmk (2.15) 无阻尼的单自由度弹簧振子系统的传递函数为 22 ( )|, ( )| j tj t t kk f tf ex ty e mkmk (2.16) 对比式（2.16）和式（2.15） ，我们可以以( )kkj c代替一阶隔振系统的刚度 参数和阻尼参数，如图 2-3 所示。 14 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 m k c m 图 2-3 单级隔振系统的复刚度 ( )k称为系统的复刚度，更一般地，有 12 ( )( )( )kkjk (2.17) 其中实部 1( ) k称为系统的存储刚度，反应的是隔振系统的刚度特性，虚部 2( ) k称 为系统的耗散刚度，反映的是系统的阻尼特性，分析 1( ) k 、 2( ) k即可得到系统的刚 度和阻尼性能。 2.3 双双腔室腔室空气弹簧的空气弹簧的动力学动力学分析分析 双腔室空气弹簧的物理组成一般为活塞板、橡胶薄膜和刚性外壁，三者构成一个密 闭的气囊结构，此气囊再被节流孔分成两部分，其中橡胶薄膜、活塞板、外壁和节流孔 四者构成的空间称为负载腔，通过节流孔与负载腔相连的另外一个空间称为阻尼腔，如 图 2-4 所示。 刚性外壁 橡胶薄膜 阻尼腔 负载腔 节流孔 活塞板 图 2-4 双腔室空气弹簧结构简图 根据使用场合的不同，双腔室空气弹簧还具有不同的结构形式，例如将负载腔和阻 15 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 尼腔设计成两个实体，通过管路连接，使其安装使用更加方便。此外还有多个阻尼腔、 多阻尼孔等变结构多腔室空气弹簧出现。如图 2-5 所示。 活塞板 负载腔阻尼腔 节流管 橡胶薄膜 活塞板 负载腔 阻尼腔1 阻尼腔2 节流孔1 节流孔2 活塞板 阻尼腔 负载腔 节流孔1节流孔2 图 2-5 变结构的多腔室空气弹簧 本文所研究的空气弹簧是一种可以改变节流孔通流面积的阻尼可调的双腔室空气 弹簧，负载腔和阻尼腔通过外部管路相连，节流装置处于管路之中，如图 2-6 所示。 刚性外壁刚性外壁 橡胶薄膜橡胶薄膜 阻尼腔阻尼腔 负载腔负载腔 可可 调调 节节 流流 阀阀 活塞板活塞板 供气口供气口 可调节可调节 流阀流阀 活塞板活塞板 图 2-6 阻尼可调的双腔室空气弹簧 可以将双腔室空气弹簧看做两个独立腔室，腔室之间通过节流孔连接在一起，在分 析其特性时可先分别建立独立腔室的模型，然后通过分析节流孔的性质将两者结合起 来，得到空气弹簧整体的模型。 2.3.1 独立腔室的建模 独立腔室的建模类似于单腔室空气弹簧的建模。单腔室的空气弹簧如图 2-7 所示。 16 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 f h a 图 2-7 单腔室空气弹簧 对于工作中的空气弹簧，一般满足下式 f p a (2.18) 其中，p腔室的工作压力（表压） ； f活塞板的负载； a活塞板的有效承压面积； 假设腔室中的空气是理想气体，根据热力学定律，密闭在腔室中的空气满足关系式 00 ()() aa pp vpp v (2.19) 其中， 0 p负载腔的初始工作压力（表压） ； a p大气压力； 气体多变指数，对于等温过程=1，绝热过程=1.3-1.4； 0 v，v工作腔的初始体积和工作时的体积； 将式（2.19）代入式（2.18） ，综合可得 0 0aa v fpppa v (2.20) 将刚度定义为负载 f 对垂向位移 h 求导的相反数，由式（2.20）可得单腔室空气弹 簧的刚度 k 如下 17 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 00 00 1 ()()() aaa vvfav kpppa pp hvhvh (2.21) 本文研究的空气弹簧用于精密减振，采用的是刚性外壁配合约束橡胶膜密封，区别 于车用囊式空气弹簧，工作时负载腔的体积变化主要来至于活塞板的垂向运动，可以简 化为一般的活塞运动，近似认为 v a h ；微小振动下，腔室的体积和有效承压面积变 化均很小，有 0 1 v v ，0 a h 8，于是上式可以简化为 2 0 0 () a a kpp v (2.22) 由此可以看出，空气弹簧的刚度几乎全部由初始工作状态决定，设 0 f为初始载荷， 即 00 fp a，则有 2 00 000 () aa afa pfapa k vvv (2.23) 从以上分析可以得出以下结论： 1) 空气弹簧的刚度与初始负载有直接的联系，并且由于余量 2 0 a a p v 的存在，这种 联系并不是比例关系； 2) 相同负载下，有效承压面积越大刚度越高； 3) 相同负载下，腔室体积越大刚度越低。 此外，本模型在建立的过程中，忽略了橡胶薄膜的刚度，实际使用中橡胶薄膜的刚 度并不是一个可以忽略的量，其大小与工作压力、工作高度均有关，还与橡胶薄膜的 自身材料特性、形状有关，本文以 d k表示，因此，空气弹簧的总刚度 sd kkk (2.24) 将式（2.23） ，式（2.24）进行拉氏变换之后可得单腔室空气弹簧的复刚度 18 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 0 ( ) ( )( ) a d fap a kk v (2.25) 由式（2.25）可见，如果除去橡胶