（光学专业论文）光子晶体光纤的色散特性研究.pdf

摘要 自从1 9 9 2 年s t j r u s s e l l 等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研 机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研 究。许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，是光纤技术发展的一 个新方向。 。 本文应用等效折射率模型对全内反射导光型光子晶体光纤的群速度色散特性进 行了讨论。由于光子晶体光纤由单一材料( s i o ，) 制成，光纤的波导色散决定了总色散， 因此讨论中将群速度色散分解为波导色散和材料色散，研究了波导色散与光予晶体光 纤的结构参量孔距a 、相对孔径f 的关系。分析表明，在所讨论的波长范围内，对于f 一定的情况下，不同a 的光子晶体光纤的波导色散的零点及负色散的极大值点位置分 别成线性关系；而在孔距a 确定的情况下，不同f 的光子晶体光纤的波导色散的零点、负 色散的极大值点位置各自存在线性关系。 关键词：光子晶体光纤色散等效折射率模型结构参量 s i n c es t j r u s s e l lp r o p o s c dt h ec o n c e p t i o no fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，( v c v s ) ，al o to f u n i v e r s i t i e sa n di n s t i t u t e sh a v e b e e ns p e n d i n gg r e a td e a lo fm a n p o w e ra n dm a t e r i a lr e s o u r c e 0 nt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o nr e s e a r c hf o rt h ep c f s t h er e s u l t so ft h e o r ya n de x p e r m e n t s h o wt h a tt h ep c f sh a v em a n yu n i q u eo p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s p c f sa r ean e wd e v e l o p i n g d i r e c t i o no ft h eo p t i c a lf i b e rt e c h n o l o g y t h e g r o u p - v e l o c i t y - d i s p e r s i o np r o p e r t i e s o fp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r ( v c o w e r e i n v e s t i g a t e di nd e t a i lb ye q u i v a l e n t - i n d e xm o d e l t h ep c fd i s c u s s e dh e r ei sm a d eo fs i n g l e m a t e r i a l ( s 刃2 ) ，t h et o t a ld i s p e r s i o ni sd e t e r m i n e db yw a v e g u i d ed i s p e r s i o n ，s ot h et o t a l d i s p e r s i o n h a sb e e nd i v i d e di n t ow a v e g u i d ed i s p e r s i o na n dm a t e r i a ld i s p e r s i o n t h e d e p e n d e n c eo fw a v e g u i d ed i s p e r s i o no ns t r u c t u r ep a r a m e t e r si si n v e s t i g a t e d i ts h o w st h a ti n p r o p e rw a v e l e n g t hr a n g e ，w h e nt h er e l a t i v eh o l es i z efi sf i x e d ，i nt h ed i f f e r e n ta ，t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ez e r oa n dt h en e g a t i v em a x i m u mp o s i t i o n so ft h ew a v e g u i d e d i s p e r s i o na r ci n d i v i d u a la c c o r d e dw i t hl i n e a r ；w h e nt h ep i t c hai sf i x e x l , i nt h ed i f f e r e n t f ，t h ez e r oa n dt h en e g a t i v em a x i m u mp o s i t i o n so ft h ew a v e g u i d ed i s p e r s i o na r ei n d i v i d u a l a c c o r d e dw i t hl i n e a r k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e rd i s p e r s i o ne q u i v a l e n t - i n d e xm o d e l s t r u c t u r ep a r a m e t e r 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，光子晶体光纤的色散特性研究 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 一f 作者签名：盔j 莲；浒互月且日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 叶1 ， 作者签名：生：i 遂。2 盟壁年王月丑日 指导导师签名；摹邀立丝皇年土月耳日 第一章绪论 自从1 9 8 7 年光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b g ) “。1 的概念提出以来，其理论和应 用的研究发展迅速：1 9 9 0 年p b g 计算机论证棚，1 9 9 1 年微波p b g 得到实验论证n ”， 1 9 9 3 年第一块半导体三维光子晶体诞生。上个世纪9 0 年代，光通信也得到飞速发展， s d h 已经开始逐步取代p d h 成为光纤传输的主流，掺铒光纤放大器( e d f a ) 的出现使得波 分复用( w d m ) 技术迅速发展。随着通信速率的迅速提高，新问题随之出现，原来对通信 系统没有影响的问题也变得重要起来。这些都使得科研人员热切期待着新一代光电功 能材料的突破，所以光子晶体的出现很快就吸引了研究人员的目光1 9 9 2 年p s t j r u s s e l l 等人就提出了光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f s ) 的概念，至1 9 9 6 年，第一根全内反射型光子晶体光纤诞生，1 9 9 8 年第一根光子带隙型光子晶体光纤诞生 ”，1 9 9 9 年1 2 月，美国科学杂志把光子晶体方面的研究列为十大科学进展之一 “”，2 0 0 0 年，第一家光子晶体光纤公司成立。 。 人们对光子晶体寄予了厚望，它在光通信领域中有光的半导体“”之称，利用它可 以制造出各种品质优良的- 光通信器件：光子晶体光纤、微谐振腔、滤波器、光开关、 波长变换器、集成光路等。 1 1 光子晶体 1 1 1 光子晶体的概念及特性 光子晶体的概念是在1 9 8 7 年分别由s j o h n 和e y a b l o n o v i t c h 等人“捌提出来的。 它是根据传统的晶体概念类比而来的。在固体物理研究中发现，晶体中的周期性排列 的原子所产生的周期性电势场对电子有一个特殊的约束作用。在这样的空间周期性电 势场中的电子运动是由以下薛定谔方程决定的”： i v 2 + 孚( e 一矿( ，) ) f l l ，( r , t ) - 0 ( 1 1 ) l ，l j 其中v f r ) 是电子的势能函数，它具有空间周期性。求解以上方程式( 1 1 ) 可以发现，电 子的能量e 只能取某些特殊值，在某些能量区间内该方程无解，也就是说电子的能量 不可能落在这样的能量区间，通常称之为能量禁带( 电子禁带) 。研究发现，电子在这 种周期性结构中的德布罗意波长与晶体的晶格常数具有大致相同的数量级。从电磁场 理论知道，在介电系数星空间周期性分布的介质中，电磁场所服从的规律是如下形式 的m a x w e l l 方程： r21 l v 2 + 当( l + ( r ) ) 一v ( v ) l e ( r ，f ) 一0 ( 1 2 ) l j 其中，f 。为平均相对介电常数，g ( r ) 为相对介电常数的调制部分，它随空间位置做周 期性变化，c 为真空中的光速，为电磁波的频率。方程( 1 1 ) 和( 1 2 ) 具有一定的相似 性，通过对方程( 1 2 ) 的求解可以发现，该方程式只有在某些特定的频率处才有解， 而在某些频率c o 取值区间该方程无解。这也就是说，在介电常数呈周期性分布的介质 结构中的电磁波的某些频率是被禁止的，通常称这些被禁止的频率区间为光子带隙或 光子禁带( p h o t o n i cb a n d g a p ) ，而将具有光子禁带的材料称作为光子晶体( p h b t o n i c c r y s t a l ) ，或叫做光子带隙材料( p h o t o n i cb a n d g a d 妇t e r i a l s ) 如果光子晶体在几 何构形上只具有一维周期性，那么它将形成一维光子晶体，光子禁带将出现在此方向 上；如果在二维或三维方向上都具有周期性，那么它将形成二维或三维光予晶体，如 图1 1 所示。 ( a ) 一维光子晶体( b ) ：维光子晶体( c ) 三维光子晶体 图1 1 光子晶体空间结构示意图 光子晶体主要有两大特性：光子禁带和光子局域“蛔。光予晶体的最基本特征是具 有光子禁带，落在禁带中的光被禁止传播，光子晶体可以抑制自发辐射。我们知道， 自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比，当原子被放在一个光子晶体里面， 而它自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光予的态的数目为零，因 此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制。反过来，光子晶体也可以增强自发辐射， 只要增加该频率光子的态的数目便可实现。如在光子晶体中加入杂质，光子禁带中会 出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这样便可以实现自发辐射的增强。 光子晶体另一个主要特征是光子局域。在一种经过精心设计的无序介电材料组成的光 子晶体中，光子呈现出很强的a n d e r s o n 局域“3 。如果在光子晶体中引入某种程度的缺 陷，与缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处光就迅速 衰减。光子晶体理想无缺陷时，根据其边界条件的周期性要求，不存在光的衰减模式。 但是一旦晶体原有的对称性被破坏，在光子晶体中央就可能出现频率极窄的缺陷态。 光子晶体有点缺陷和线缺陷。点缺陷仿佛是被全反射墙完全包括起来，利用点缺陷可 以将光“俘获”在某一个特定的位置，光就无法从任何一个方向向外传播。在垂直于 线缺陷的平面上，光被局域在线缺陷的位置，只能沿曲线方向传播，达到一定的光学 效果。我们都知道在光电子元器件中，大都要把光学波导束缚在一狭小区域，使之不 散开以便进行控制，但光子晶体中的光波导与传统的光学波导有着本质的区别。光子 晶体的发现和它们在控制光传播方面的应用是一个全新的激动人心的领域，它给材料 界、物理学界和通信界的科学家带来了许多提示。光子晶体的发现是光和电磁波传播 与控制技术方面的一次革命。 2 i i 2 光子晶体的分类 根据折射率( 介电常数) 的空间周期性变化及光子带隙出现的空间维度，光子晶 体可分为一维( 1 - d ) 、二维( 2 - d ) 和三维( 3 - d ) 光子晶体。相应的，光子带隙分别 出现在单一方向、单二平面和整个空间内( 图1 2 ) 。 ( a ) 一维光子晶体 ( b ) 二维光子晶体( c ) 三维光子晶体 图1 2 光子晶体的分类 一维光子晶体仅在垂直于介质层的方向上具有折射率的周期变化，因而光子带隙 也仅出现在此方向上，使得某些频率范围的光子无法通过，从而产生高效率反射。一 维光子晶体的应用最早也最广泛，如镀膜选波长平面反射镜、布拉格光纤光栅、半导 体激光器的分布反馈式谐振腔等，实际都是一维光子晶体。二维光子晶体在垂直于介 质孔( 柱) 的平面内折射率周期变化，具有光子带隙，而在介质孔( 柱) 所在的方向 上折射率无变化，但其长度相对光波长要足够大，这样才能使光束与二维晶格相互作 用。常见的二维晶格结构如图1 3 所示，其中晶格结构对称性越低，越容易产生光子 带隙。因此，六角形结构最容易产生较大的带隙。二维光子晶体的制备相对容易，可 以方便地引入缺陷，实现与常规光学元件( 如光源、波导、光纤、光探测器等) 的连接。 目前研究较多的是光子晶体平板波导和光子晶体光纤。三维光子晶体是由两种介质在 空间三个维度上交替排列而成的周期性结构，晶格复杂，实验制作具有很大难度，常 见的三维晶格结构如图1 4 所示。 ( 8 ) 正方形( b ) 六角形( c ) k a g o m e 结构( d ) 石墨结构 图1 3 常见的二维光子晶体晶格结构 所示，其中晶格结构对称性越低，越容易产生光子带隙。 三维光子晶体是由两种介质在空间三个维度上交替排列而成的周期性结构，晶格 复杂，实验制作具有很大难度，常见的三维晶格结构如图1 4 所示。 3 ( a ) 层层叠加结构( b ) 蛋白石结构( c ) 反蛋白石结构( d ) 矩形螺旋结构 图1 4 常见的三维光子晶体晶格结构 ( a ) 层层叠加结构，每四层为一个周期，第三、四能带间能出现宽而全的光子带。( b ) 蛋白石是自然界存在的一种具有几百纳米空隙、类似于无定形s i o ，结构，具有不完全 光子带隙。如果此结构中的两种介质折射率比超过4 时，能在第八、九能带问产生比 较窄的完全光子带隙。( c ) 反蛋白石结构是一种更易于得到完全光子带隙的结构，只 需要两种介质的折射率比大于2 8 。它以蛋白石结构为模板，高低折射率介质分布与蛋 白石刚好相反。( d ) 矩形螺旋结构是一种新型的结构，能在第四、五能带问产生宽而 全的光子带隙。正如1 9 8 9 年v a b l o n o v i t c h 实验那样，由于受到对称性能级简并的影 响，要在三维光子晶体中得到完全带隙，其结构上必须具有某种不对称性。 1 1 3 光子晶体的制作 光子晶体要产生完全光子带隙必须满足一定的条件，如较高的折射率比、一定的 空间对称性、适宜的介质填充比和良好的介质连通性等。同时满足这些条件较为困难， 因此制备具有完全带隙的光子晶体是一项巨大的挑战。近来，纳米技术的发展，很大 程度上推动了光子晶体的研究，光子带隙从微波波段扩展到红外和可见光范围，晶格 尺寸缩小到微米、亚微米量级。目前，人工方式制作光子晶体的方法主要有：精密机 械加工技术、微电子制备技术、自组装技术、层层叠加技术和堆积拉丝技术。 ( 1 ) 精密机械加工技术 利用精密机械加工技术制备光子晶体已有很多有意义的成果。由于微波带隙的光 子晶体晶格尺寸在厘米至毫米量级，用机械方法就可以实现。长波长二维光子晶体多 通过上下两个带孔的薄片将细小的介质杆或金属杆固定住，薄片孔的排列决定了光子 4 晶体的结构。短波长二维光子晶体多采用在半导体衬底上打孔的方法来制造。此外， 为了消除结构对称所导致的能级简并，争取更宽的光子带隙，还可以采用同种材料但 直径不同的两种介质孔( 柱) 来构成二维光子晶体。图1 5 所示的y a b l o n o v i t c h 结构就 是采用精密机械加工技术制作的第一个三维光子晶体结构，它是在a i ：o ，衬底上分布着 六角形点阵排列的空气孔，以偏离中心轴3 5 2 6 度的方向，用活性光子柬依次对每个空 气孔钻眼三次，相互夹角1 2 0 度，最终在衬底材料上留下椭圆柱空气“原子”所构成 的空间阵列。由于制作工艺和精度的限制，采用精密机械加工技术制作的光子晶体， 工作频率多在微波波段。 图1 5y a h l o n o v i t c h 等人制作的三叉结构( 3 一c y l i n d e r ) 光子晶体 ( 2 ) 微电子制备技术 利用激光刻蚀、电子束刻蚀、离子束刻蚀等先进的微电子制备技术在半导体材料 上刻蚀出一定孔( 柱) 结构可以获得更短波长的光子晶体，如图1 6 。近年来，还出现 了采用平板刻蚀技术，以飞秒激光为光源在玻璃体或感光树脂上制得光子晶体的新技 术，这种技术的关键是利用激光的干涉生成层层叠加或金刚石结构，并将图像转印到 玻璃体或感光树脂上。如果获得折射率超过2 的玻璃体，就可以直接得到完全带隙光 子晶体，而感光树脂上得到的结构还可再作为模板，以得到更高折射率比的光子晶体。 此外，还可以采用电子束微影技术、x 射线衍射平板刻蚀技术、掠射角沉积技术和调 制光电化学刻蚀技术等获得光子晶体。微电子技术可以精确制得多种结构、多种波长 的光子晶体，并能方便地引入缺陷，但设备昂贵，工艺复杂，不适合批量生产。 图1 6 利用微电子刻蚀技术制作的二维光子晶体 ( 3 ) 自组装技术 人们受蛋白石的启发，希望能通过胶体微粒的自组装来获得类蛋白石结构的光子 晶体。早在上世纪六十年代，人们就发现单分散的聚苯乙烯乳胶球在重力作用下，能 在水中自组织生长成f c c 、b c c 等周期结构，称为胶体晶体，据此可以制备出近红外 及可见光波段的三维光子晶体。最早的类蛋白石结构是将直径在微米或亚微米量级的 介质微粒( 如聚合物、s j 0 5 ) 均匀混入特殊溶液中，微粒表面静电作用使悬浮微粒之 间具有短程排斥作用和长程范得华吸引力经过一段时间后，悬浮的胶体微粒会自动 按容器形状，从无序结构变为有序晶体。这种方法经济、简便，但形成的蛋白石结构 能提供的最大折射率比只有1 4 5 ：1 ，远达不到形成完全带隙所要求的4 ：1 。在蛋白石结 构中，介质微粒之间有排列规则而紧密的空隙，约占总体积的1 4 。如果以自组装得到 的蛋白石结构为模板，向微粒间隙填充高介电常数豹s j 、c c 等，通过煅烧或化学腐蚀 等方法去除模板，得到反蛋白石结构，由此发展了自组装。模板技术( 图1 7 ) ，获得了 红外及可见光范围的完全带隙，并通过调节高介电材料的填充率来控制带隙中心f 图 1 8 ) 。目前，自组装技术一般采用微粒太小均匀的聚苯乙烯、s i 和s i o ，等。自组装技 术工艺简单、价格低廉，生成的光子晶体孔径均匀，厚度、面积容易控制，光子带隙 明显，带隙中心可通过微粒大小和反蛋自石结构来控制，调节范围从红外到可见光波 段。缺点是介质微粒介电常数较小，因而光子带隙较窄。 f h 二氧化蘸f c ) 至气孔洞 图1 7自组装一模板技术制作反蛋白石结构 6 图1 8 利用自组装技术制成的三维光子晶体 ( 4 ) 层层叠加技术 层层叠加技术是o z b a y 等人提出的，先利用刻蚀技术获得一维结构，在此基础上 层层叠加成为三维结构，关键仍然是如何制备出带隙在近红外和可见光波段的结构。 1 9 9 9 年，n o d a 等人用片熔技术和激光辅助精确校准技术制得带隙为5 5 9 m 的 v 族材料光子晶体。他们先在基底上刻蚀出一维结构，再把两个相同的结构倒扣在一 起，移去上面的基底，得到二维结构，将两个二维结构按上面的方法叠加，得封三维 多层结构。最初，光子晶体在近红外波段的带隙不明显，后来通过降低片熔温度、控 制浸蚀程度，得到了1 3 1 5 5 m 带隙的光子晶体，成为层层叠加技术制备光子晶体 的转折点。层层叠加技术容易控制晶体缺陷，得到高质量的完全带隙光子晶体，但制 造工艺繁琐，造价昂贵，并且受半导体工艺限制，当晶格常数降至亚微米后，制作光 学波段的三维光子晶体难度较大。 ( 5 ) 堆积拉丝技术 制备传统光纤的熔融拉丝技术也适用于二维光子晶体波导( 光子晶体光纤) 。首先 将石英管拉成一定尺寸、一定形状的石英毛细管( 直径约l m m 左右) ，然后将多根中 空的石英毛细管绕一根石英棒( 实芯) 或将中心部分移去( 空芯) 堆积成一定的形状 形成预制棒，在高温下熔融将其拉制成预期的光纤，如图1 9 。可以一次拉出p e t ，如 果要求的光纤尺寸较小，则需要重复堆积拉丝过程。最后采用固化炉对拉制的p c f 进 行涂覆处理。为了避免拉丝过程中毛细管塌陷，需要对熔融温度和拉丝速度精确控制。 光子晶体光纤的纤芯和包层毛细管直径决定了光纤的性质。目前，利用此项技术已制 造出多种特性的光子晶体光纤，极大地提高了光纤的应用价值。 7 ( 8 ) 熔融拉丝技术( b ) 不同特性光子晶体光纤截面图 图1 9 利用熔融拉丝技术制作光子晶体光纤 总之，光子晶体的实验制作方法众多、问题复杂，尽管目前已取得了很大的进展， 但如何廉价、批量地生产可控缺陷的、具有完全带隙的光子晶体，并把它应用于实际， 仍然是今后的研究重点。 1 1 4 光子晶体的应用 光子晶体的发现，提供了一种全新的控制光子传播的机制，在理论研究和实际应 用中都具有重要意义。通过光子晶体带隙以及带隙中的缺陷可以很方便地禁止或允许 一定频率的光子通过。这些特性决定了光子晶体有着广泛的应用潜力，利用它我们可 以制造出以前无法制作的甚至是全新理论的高性能器件，如光子晶体反射镜、光子晶 体激光器、光子晶体波导及光纤等。 ( 1 ) 光子晶体反射镜 光子带隙提供了种新的电磁波反射原理。由于光子晶体中不允许带隙内的光子 存在，所以当频率处于光子带隙中的电磁波入射到光子晶体表面时会被全反射，如果 选择没有吸收的介电材料制成完全带隙光子晶体，则可以反射任何方向的入射波，从 而制造出高效率低损耗的反射镜。相对常规反射镜，光子晶体可以在任何方向上全反 射较宽频率范围的电磁波，并且这个频率范围可以调节。例如在微波天线中，一般g a a s 介质衬底会因吸收损耗掉9 8 的发射能量，同时造成衬底发热。如果针对发射频段设 计出相应带隙的光子晶体作为天线基片，衬底不再吸收微波，从而使能量全部发射出 去。第一个以光子晶体为衬底的偶极平面微波天线于1 9 9 3 年在美国研制成功。 ， ( 2 ) 高效率发光二极管 传统发光二极管( l i g h te m i t t i n gd i o d e ，l e d ) 发光中心发出的光没有方向性， 大部分光不能有效地耦合出去，发光效率很低。如果将l e d 发光中心放置在光子晶体 中，并使其发光频率与光子晶体的带隙重合，则发光中心发出的光不能进入包围它的 光子晶体中，只能沿着特定方向向外发射，发射波长还可以通过晶格及缺陷尺寸来进 行选择。同时因为l e d 的光都集中在一个模内，单色性和方向性都大大改善，转换效 率能从目前的1 0 左右提高到9 0 以上( 图1 1 0 ) 。由于具有非常好的时间、空间相 干性，使得光子晶体l e d 成为一种类似于激光的光源。 8 图1 1 0 光子晶体用于提高l e d 发光效率 ( 3 ) 光子晶体谐振腔 自从1 9 0 5 年爱因斯坦提出自发辐射概念以来，人们一直认为它是不能控制的，光 子晶体概念的出现改变了这种观念。在光子晶体中掺入有源介质，如一v 族或稀土元 素，可以直接制作谐振腔。由于光子带隙中的态密度为零，扭应频率的自发辐射被完 全抑制。如果引入缺陷，光子带隙中又将出现态密度极高的缺陷态，可以增强自发辐 射。这种p u r c e l l 效应应用到激光器中就能实现高效率、低噪声和低阈值( 图1 1 1 ) 。 微谐振腔的制作对光集成有着重要意义，近年来一直受到广泛关注。传统谐振腔依靠 全内反射，微型化相当困难，而且传统金属谐振腔在光波段的损耗较大，品质因数很 低。光子晶体中的缺陷态具有很大的态密度和品质因数，以此可以很方便地构成微谐 振腔。 图1 1 l 光子晶体激光器模型 ( 4 ) 光子晶体波导 传统介质波导依靠全内反射，在弯角处会有能量损失，成为集成光路的关键问题， 制约了光电器件小型化和高密度集成。通过引入线缺陷可以将光子晶体做成光波导， 由于p b g 效应对带隙频率范围内光子的高效反射，光予晶体波导在直线和弯曲路径都 有很高的传输效率。图1 1 2 是s i g a l a s 等人的实验结果。 9 图1 1 2 直角光子晶体波导中的光传播 ( 5 ) 集成光路 将光子晶体用于制作集成光路是人们最寄予厚望的。光子晶体中的缺陷态如同半 导体中的掺杂，使光子晶体具有很多的功能，通过组合这些功能我们可以在光子晶体 上构造出适合需求的集成光路。要实现这一目标必须满足：( a ) 能在光波长范围内构 造完金的光子带隙；( b ) 能够在光子晶体的任意位置引入任意的缺陷态：( c ) 能够引 入有效的发光元件；( d ) 需要具有导电性的晶体。通过将众多超小激光器、波导、光 调制器、波长选择器等元件集成在不足1 岫2 的面积内，最终实现光电集成回路( o e i c ) ( 图1 1 3 ) 。 图1 1 3 光子晶体集成光路设计图 ( 6 ) 光予晶体光纤 传统光纤是利用光在两种不同介质表面上的全内反射原理使光限制在纤芯中传播 的。为了提高折射系数，通常采取掺杂的方法以增加传输效率。但不同的掺杂物只能 对一种频率的光有效，而且在弯角处都有一定的能量损耗。如果在光子晶体中引入线 缺陷，通过堆积、拉丝的方法制得的光子晶体光纤，其截面存在周期性的二维光子晶 体结构，纤芯为缺陷，频率对应在光子带隙中的光将限制在纤芯中传输。由于依靠新 颖的结构和导光机制，光子晶体光纤具有传统光纤所不具备的许多特性。 ( 7 ) 光子晶体偏振器 传统偏振器只对很小的频率范围和入射角范围有效，体积大，不易实现光学集成。 利用二维光子晶体制作的偏振器，具有传统偏振器所没有的特点，如：可以在很宽的 频率范围内工作，体积小，容易在s i 片上集成或直接在s i 基上制作。 ( 8 ) 宽带滤波器和极窄带选频滤波器 利用光子晶体的带隙特征可以实现优良的滤波性能。由于光子晶体的滤波带宽可 以做得很宽，目前已能实现从低频( 几乎为o h z ) 到红外的宽带滤波，这在传统滤波器 中是难以实现的。而当光子晶体中引入缺陷，光子带隙中会出现透过率极高的“窗口”， 与缺陷态对应的电磁波会毫无损失地穿过光子晶体。利用光子晶体的这一特征可以制 作高品质的极窄带选频滤波器，对于发展超高密度波分复用技术和超高精度光学信息 测量技术具有重要应用价值。 ( 9 ) 光子晶体超棱镜 常规棱镜对波长相近的光几乎不能分辨，但用光子晶体制成的超棱镜，分开能力 比常规棱镜强1 0 0 到i 0 0 0 倍，体积却只有后者的百分之一。如对波长为l m 和0 9 9 m 的两束光，常规棱镜几乎不能将它们分开，但采用光子晶体超棱镜后可以将它们分开 到5 0 度。这对光通讯中的信息处理具有重要意义。 此外，光子晶体的应用还包括光开关、光放大器、光聚焦器等。如果采用金属、 半导体等材料构成光子晶体、无序光子晶体、非线性光子晶体，还会因特殊材料和结 构产生更多特殊性质，从而制造出一些新型光学器件。类似于半导体材料推动了电子 学和电子产业的发展，光子晶体的研究应用将极大地推动光子学和光子产业的发展。 随着对光子晶体的深入了解和制作技术的进步，光子晶体将具有更广阔的应用前景。 光子晶体的发现，至今只有十多年的历史，尽管理论和实验上有了突飞猛进的发 展，甚至在某些领域已有了初步的应用，但它毕竟是一种全新的概念，还有许多方丽 没有完善，其中最突出的是光子晶体的材料问题。目前发现的高折射率天然材料和人 工材料非常有限，光子晶体的结构模型也只有几种。在今后的研究中还需要解决以下 几个问题：( a ) 制作在更宽波长范围尤其是可见光波段产生光子带隙的光子晶体；( b ) 能任意引入需要的缺陷；( c ) 改进和创新制作光子晶体的工艺技术；( d ) 能将电流或 电压信号加载到光子晶体上，晶体结构可通过外加电磁场等方式进行改变，从而形成 可调的光子晶体。此外，光子晶体的相关特性是在确定其结构组成后才得出的，虽然 已知某些参数对光子带隙有影响，但到底是何种物理机制在光子带隙的形成中起了决 定作用，即怎样从理论上定性定量地分析和设计光子晶体，现在还没有明确答案。光 子晶体的理论分析和数值计算也还有很多局限性，它们大多只能解决特定的问题，其 算法本身还有待改进。在应用上，除光子晶体光纤已进入商用外，其它光子晶体模型 还只是停留在实验阶段，还需要进一步开发才能够真正得到广泛应用。 1 2 光子晶体光纤 、 1 2 1 光子晶体光纤的概念及分类 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f s ) 的概念是p s t j r u s s e l l 等人在 1 9 9 2 年提出的光子晶体光纤是一种带有线缺陷的二维光子晶体，光纤包层为空气和 s i o ，的周期结构，周期常数( 或叫做晶格常数、特征长度) 为波长量级，图1 1 4 是一种 光子晶体光纤的截面图。这种结构实际上是在s i o ，基体中沿光纤轴向有规律地分布着 许多气孔( 气线) 。通过适当设计气孔的位置、大小和间距，可对某一波段形成带隙。 光纤纤芯是破坏了这种周期结构的缺陷，这种缺陷可以是空气，也可以是s i o ，或其它 介质。与普通光纤不同，光子晶体光纤可以仅由一种材料制成。缺陷处的折射率可以 大于也可以小于包层的折射率，若为前者，则可以用等效折射率法进行处理，这种处 理方法有直观、简便的优点。光子晶体光纤根据其导光原理可以分为两类：利用全内 反射( t o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n ) 导光型光子晶体光纤( t i r p c f s ) 和利用p b g 原理传 导光的光子晶体光纤( p b f l - p c f s ) 。前者在正中间有s i o ，( 或掺杂的s i o ，) 纤芯，外面包 层为空气和s i o ，的周期结构，图1 1 5 ( a ) 显示了这种t i r _ p c f s 的结构。包层区域的折 射率大小由空气与s i o ，的比率决定，因此可以利用这一点制成不同的折射率剖面。这 种光纤是因为周围的空气硅包层形成低有效折射率与中心的纤芯组成波导，形成改进 的全内反射( m o d i f i e dt i r ) 传输，它并不依赖光子禁带效应，与传统的光纤的传输机 理类似，但不完全一样。 图l1 4 一种光子晶体光纤的结构示意图 ( a ) 全内反射型 图1 。1 5 光子晶体光纤结构 ( b ) 光子带隙型 第二类则与传统的光纤的传输机理完全不同，虽然包层仍为空气和s j 0 1 的周期结 构，但纤芯为空气，纤芯折射率比包层低，图1 1 5 ( b ) 显示了这种p b g - p c f s 的结构。 包层对一定波长的光形成带隙( 光子禁带) ，光波只能在气芯形成的缺陷中存在和传播， 文献中一般将其称之为带隙波导光子晶体光纤。这种导光机制要求有较大的空气孔， 还要求空气孔有精确的排列。它的导光依赖于包层结构表现出的光子禁带效应和中心 再现出的不完全光子禁带效应。如果空气孔的直径较小，且空气孔排列也不怎么精确， 便是第一类导光机制的光子晶体光纤，有的文献中只将后面一种光纤称为光子晶体光 纤，而将前面一种称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ，h f ) 或者微结构光纤( m i c r o s t r u c t u r e 0 p t i c a lf i b e r ) 。最初提出光子晶体光纤概念的时候，希望利用光子禁带效应来导光， 但比较两种光子晶体光纤，全内反射光子晶体光纤无论在理解或是制作上都更为简单， 因为它可沿用经典的全内反射理解导光机制，而且不需要精确的空气孔排列，更适合 于制作，故在目前大多数的研究和应用都是针对全内反射光予晶体光纤。 1 2 2 光子晶体光纤的制作 光子晶体光纤的设计自由度很大，例如，空气孔的孔径、形状和孔间距；缺陷区 的形状和大小；缺陷区的填充材料和包层区材料的选择等等。有了这些自由度，可以 根据不同应用设计出具有不同模式特性、不同非线性、不同带隙、不同色散和不同双 折射特性的光子晶体光纤。光子晶体光纤的一般制造方法是将用玻璃管束在一起而形 成的预制棒进行拉丝的方法( 图1 1 6 ) 。1 9 9 6 年，光子晶体光纤首先在英国的南安普敦 大学制作成功m ，他们的整个制作过程分为三步，第一步是设计并制作出光子晶体光纤 的截面结构：首先选用直径为3 0 m m 的石英棒为原材料，然后沿石英棒轴线方向钻一个 直径为1 6 m m 的孔。接着将石英棒磨成一个正六棱柱，然后将这个正六棱柱放在光纤拉 丝塔上拉制成直径为0 8 舢的六角形细棒，拉丝温度在2 0 0 0 左右。第二步是形成光 予晶体结构；将六角形细棒按三角形或蜂窝形堆积起来形成所要求的晶体结构，然后 放在光纤拉丝塔上拉制成空气孔孔距为5 0 u 1 1 1 的细丝。接着再把这些细丝切断并再次堆 积成三角形或蜂窝形结构，其中心用一根直径完全相同的实芯细丝替代，这样在光纤 中心引入缺陷。第三步是复制堆积拉丝过程，最终拉制成缸m 空气孔孔距的光纤。在 上面的三次拉丝过程中细捧堆熔合在一起，同时棒间距不断缩减，缩减因子超过1 0 4 。 图1 1 6 光子晶体光纤的拉制过程示意图 光子晶体光纤也可以有与传统光纤不同的制作方法，2 0 0 2 年k m k i a n g 等人“7 嘲 就报道了一种玻璃一芯组装模压法。材料是s f 5 7s c h o t t 玻璃，其折射率在1 5 3 a m 处 为1 8 0 ，非线性折射率达4 1 1 0 4n 1 2 w ( 比纯s i o ，大2 0 倍) ，软化温度仅5 1 9 。 由于生产工艺的原因，目前光子晶体光纤还不能作为传输光纤进入商用。要使光子晶 体光纤取代传统的通信光纤，还有待于提出更好的制作方法。 1 4 第二章光子晶体光纤的特性及应用 普通单模光纤的纤芯主要成分是二氧化硅，即使尽量降低杂质吸收，但本征吸收 和瑞利散射是很难避免的，因而光纤损耗总要存在；另外，虽然单模光纤可以避免模 式色散，结构色散也可以做得很低，但材料色散也是本征性的，它的存在使光脉冲展 宽，限制了传输速率。当采用波分复用技术在一根光纤中传输多个信道时，随着光功 率增加，将出现交叉相位调制和四波混频等材料的非线性，虽然可以通过增加纤芯有 效面积减小非线性的影响，但过大的通光口径又不能保证单模传输。这三个因素可以 说是限制普通单模光纤向更大容量发展难逾越的障碍。 光子晶体光纤一出现，很快就成为光通信领域的一个研究热点，主要原因当然是 它的优异性能1 1 吣2 l 所决定的。下面将看到光子晶体光纤的独特性能可使上述三个障碍 迎刃而解。 2 1 光子晶体光纤的特性 光子晶体光纤的优异性能主要表现在几个方面：极宽的单模传输频带，可控的模 场面积，灵活的色散特性，易于实现的高双折射特性和高非线性特性。这里可控的模 场面积是指光子晶体光纤可在保持单模传输特性条件下，通过改变光纤的结构参数来 改变光纤的模场大小，可以根据特定需要来设计光纤模场面积；高非线性特性主要指 在小模场面积的光子晶体光纤中容易实现很强的非线性特性。因此下面将主要从单模 传输特性，色散特性和双折射特性来介绍光子晶体光纤的特性。 2 1 1 不截止的单模传输特性 这是指光子晶体光纤有极宽的单模传输频带，截止波长可以很短，可在近紫外到 近红外全波段维持单模运转。1 9 9 6 年到1 9 9 7 年间英国b a t h 大学的t 人b i r k s 等人【7 ，司 首先发现并解释了这一新奇现象，并把他们制作的这种光子晶体光纤称之为“e n d e s s l y s i n g l e - m o d ep h o t o n i ec r y s t a lf i b c r ”。 图2 1e n d l e s s l y 单模光子晶体光纤 如图2 1 所示。光纤断面六边形的边到边距离为3 8 所，孔间距为a = 2 3 p m ，纯 s i o ：实心区域直径4 6 9 m 。测量表明这种光纤在3 3 7 1 5 5 0 n m 波段内支持单模传输。 1 5 光纤中的模式，实质上是电磁场的一种场型，它是电磁场在波导内反射、干涉的结果， 各个模是离散的。单模多模光纤的概念就是从这里得来的，多模光纤中可以传输多种 场型，而单模光纤只能传输一种场型。在一个给定结构参数的光纤中，允许存在的导 模数目与其归一化颇率v 的大小有关i 捌： y 车厢 ，( 2 1 ) 其中a 为纤芯半径，a 为波长，n a 和分别为纤芯和包层的折射率。v 值越大，允许 存在的导模数就越多，反之亦然。对芯半径a 的阶跃折射率光纤，当v 2 4 0 5 时才能 维持单模传播。 一 ” 由于材料和工艺的原因，普通单模光纤的截止波长一般大于1 a n 。如国际标准 - u tg 6 5 2 a 、b 、c 、d 均规定截止波长最大值为1 2 6 0 n m ，g 6 5 5 a 规定截止波长最 大值为1 4 8 0 r i m ，2 0 0 3 年修改为1 4 5 0 r a m p 4 1 。只有工作波长大于截止波长时才能保证光 纤中只会有l 模传播。因此，普通单模光纤的单模工作波长范围一般大于1 乒坍。根 据式( 2 1 ) ，为了使v 值足够小，可以减小a 值或减小纤芯与包层的折射率差。a 已经在 “册量级，减小余地有限，而且减小a 值会增加光纤的非线性系数和耦合难度，而大的 非线性系数往往是需要避免的，因此要想增大光纤的单模波长范围就应设法减小折射 率差。 t ab i r k s 等人提出的光子晶体光纤的等效折射率模型【8 矧可以很好的说明光子晶 体光纤具有比普通单模光纤大得多的单模传输频带。对于光子晶体光纤，空气比例决 定了包层的等效折射率，只要减小空气比例就可以使纤芯和包层的折射率差变小。若 在没有纤芯缺陷情况下无限大的周期性光子晶体包层所能允许的最大传播常数是 屏。，则包层等效折射率可定义为嘲 詹 t 鼍坠 ( 2 2 ) 进一步定义光子晶体光纤的等效值为 一孕厢 ( 2 3 ) 其中a 是光子晶体光纤包层晶体的孔间距离。与式( 2 1 ) 相似，它决定了光子晶体光纤 的单模条件。与普通阶跃光纤在a 一0 时v c 。一0 0 而导致多模不同，解标量波方程的结 果表明，短波条件下光子晶体光纤中光场集中在以气孔为边界的纤芯区，波长越短， 模场在含气孔的包层区的能量越小。等式( 2 3 ) 表明，p ；的值是有限的，在短波极限情 况下，它的值不直接与a 和 相关，而是依赖于气孔孔径的相对尺寸( ；) ，只要孔径相 对尺寸足够小就可以保持荦模特性。 在长波情况下，p ；近似极限值 1 6 = k a f x ( ，f 一瑶) 五 ( 2 4 ) 其中，是空气折射率；f 是空气填充比例，即光子晶体包层空气所占面积比例。所 以，长波方向随波长增大v 值减小，短波方向存在v 值的有限值极限，而只要极限值 小于2 4 0 5 ( 通过减小孔径与孔间距的比值) ，理论上就有全波段范围的单模特性。美国 贝尔实验室2 0 0 0 年发表的结果表明，光子晶体光纤可在5 0 0 1 6 0 0 n m 范围保持单模传 输，对光纤弯曲和扭转都不能激发高阶模，而且在1 6 0 0 r i m 以下光纤对直径d , n0 s c m 的弯曲损耗都不敏感瞄, 2 7 1 。 。 光子晶体光纤这种不截止的单模传输特性还与光纤的绝对尺寸无关，无论光纤尺 寸的放大或缩小，仍可保持单模传输特性，因此可以根据特定需要来设计光纤模场面 积。英国b a t h 大学的研究人员已经制作出了工作在4 5 8 n m 、纤芯直径是2 3 a m 的单 模光子晶体光纤，这在普通的单模光纤中需要控制折射率差的精度达到1 0 ，是化学 气相沉积( c v d ) 法所无法达到的1 2 8 , 2 9 1 。这种光子晶体光纤的模场面积约为普通单模光 纤的1 0 倍，当用于传输高功率光时而无须担心出现非线性效应，同时还可以应用于光 放大器和激光器。空气孔较大的光子晶体光纤，将会与普通光纤一样，在短波长区会 出现高阶模【2 5 】。实际上由于存在弯曲损耗等方面的影响，单模传输总是有一定的带宽。 2 1 2 灵活的色散特性 由于光子晶体光纤可以由同一种材料( 如s i o ：) 制成，因此纤芯和包层可以傲到完 全的力学和热学匹配，也就是说纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受 到限制，从而可以在非常宽的波长范围内获得较大的色散。对于普通阶跃光纤，零色 散值的位移是通过调节波导色散实现的。弱导条件下的波导色散d ，与v 值相关，可表 示为i 删 或- _ 种2 若时嘉圳 ， 其中，t 是单位长度的传输延时；一。是纤芯的群折射率；见是光波在z 轴方向的传 播常数，屈是纤芯材料的传播常数。考虑到光纤材料色教d 晨在波长大于1 2 7 9 m 时为 负，为了在小于1 2 7 u m 的某波