致密储层测试压裂技术分析.doc

致密储层测试压裂技术分析摘要测试压裂又称小型压裂试验，是通过进行一次或两次以上的小型压裂试验，同时采取与之相配套的工艺技术措施（如阶梯升/降排量，回流，微脉冲，压力降落测试等）。并对压裂所得数据进行分析来获取储层、裂缝的有关参数与射孔孔眼摩阻、近井裂缝弯曲摩阻等，从而制定和修改主压裂设计，科学指导压裂施工及为压裂后评价提供可靠的依据。本文在已有的测试压裂技术分析的研究成果之上，着重介绍了fracpro-pt参数解释原理并利用fracpro-pt软件进行压力降落分析，测试压裂分析以及净压力变化曲线的拟合。利用fracpro-pt压裂软件进行测试压裂或阶梯排量降压力分析，可准确求取地层闭合压力，将求得的闭合压力输入fracpro-pt压裂软件系统，对小型压裂数据(主要是测压降阶段数据，因为该阶段各项摩阻均为零，特别是通过对带有封隔器的压裂管柱进行压裂时)进行净压力拟合，来确定储层的渗透率、滤失系数与裂缝几何尺寸等参数。在利用实测压力曲线与模拟压力曲线进行拟合的过程中，不断修正输入的地质参数或岩石力学参数，调整出合适的裂缝扩展模型，以指导下步的压裂设计及施工，最终提高压裂设计、施工的整体水平。如今fracpro-pt软件在进行测试压裂资料分析中得到普遍使用，其适用性、准确性同样得到广泛肯定，随着参数计算方法的不断改进，该技术具有广阔的发展前途。关键词： 小型压裂测试 净压力拟合 压降测试 参数解释33abstractmini-frac calibration treatment was also knowed as mini-fracture test, which carried out once or twice more by a small fracture test, taking corresponding measures for supporting technology at the same time(step-rate injection test/step-down test,flowback test,micropulse test,pressure decline test.the parameters for formation and fracture,near-wellbore friction and pertoration friction were calculated by analysis for fracturing data.using it to develop and modify the primary fracturing design, take fracturing construction in science and provide a reliable basis for the evaluation after fracturing. in the original,in addition to research results for mini-frac calibration treatmentechnical analysis,it described that using fracpro-pt software to carry out mini-frac calibration treatment analysis,pressure decline analysis and fitting variational curve for net pressure.it used fracpro fracturing software to carry out analysis for mini-fracture test or step-down test,which could accurately calculate formation closure pressure, to input the closure pressure to fracpro-pt software system,for the data of mini-fracture test(it is mainly pressure decline data,because the parts friction in this stage were zero,especially for fracturing string with a packer for fracturing),it fit the curve for net pressure ,to determine reservoir permeability,filtration coefficient and the fracture geometry and other parameters. in discussions with fitting the pressure curve for actual measurement and simulative pressure curve,with the corrected geologic parameters and rock mechanical parameters,or summarizing desirable fracture extended models adjusted,it was to guide the next step in the fracturing design and construction. to improve fracturing design and construction. finally. today fracpro-pt fracturing during the test data analysis software was widely used, today fracpro-pt software was widely used during the test data analysis, its applicability and accuracy would also be given wide recognition, with the continuous improvement of the parameter calculation method, the technology has a broad development prospect.keywords: mini-fracture test, fitted net pressure, pressure decline test, argument explanation致密储层测试压裂技术分析目录1 绪论11.1 目的意义11.1.1测试压裂概述11.1.2fracpro-pt压裂软件11.2 国内外研究的现状及发展情况11.3 研究技术方案31.3.1研究内容31.3.2研究思路41.3.3技术路线42 测试压裂工艺及解释技术52.1 阶梯升排量测试52.2 阶梯降排量测试62.3 回流测试82.4 微脉冲测试92.5 压力降落测试102.5.1裂缝闭合压力及闭合时间的求取102.5.2地层渗透率的求取113 fracpro-pt软件123.1 fracpro-pt软件简介123.2 软件参数解释133.2.1压降方程推导133.2.2参数解释原理173.2.3压降实例分析203.3 fracpro-pt软件使用224 实例分析265 结论29谢辞30参考文献311 绪论1.1 目的意义1.1.1 测试压裂概述油层水力压裂自1955年在我国首次开展现场工业性试验以来,至今已有50多年的历史，随着我国石油工业的发展,这项技术在实践中不断的发展并完善配套,成为油气井增产、注水井增注的有效措施。然而，由于种种原因，在进行水力压裂之前，储层的各种物性参数往往难以彻底摸清，这就给水力压裂的方案设计带来了很大的困难，甚至使其完全无法进行。测试压裂则能有效解决上述问题。测试压裂又称小型压裂，是在加砂压裂之前进行的一种小规模的压裂。90年代我国各油田也陆续开展了小型压裂测试技术的应用1。通过小型压裂，分析关井后的压降数据和曲线取得相关数据，如裂缝闭合压力、延伸压力、闭合时间、缝长、缝宽、滤失系数、压裂液效率、近井地带摩阻等。成功的小型压裂测试可为大型压裂设计、施工和经济评价提供可靠的依据。因此，在水力压裂设计参数不足的情况下，运用小型压裂技术提供大型主压裂基础设计参数的方法就显得十分的重要。1.1.2 fracpro-pt压裂软件 fracpro-pt压裂软件是国际压裂界应用最为广泛的压裂设计与分析软件之一，在全世界的天然气、石油和地热的油藏领域中，有很多的商业应用。其集总参数的三维压裂裂缝模型(它不应该与所谓的拟三维模型相混淆)充分地表现出了水力压裂物理过程的复杂性和实际状况。自2000年中国石油勘探与生产分公司引进公司版本并进行汉化推广以来，该软件已经成为公司压裂工程师们最常用和最必备的专业软件。fracpro-pt 贯彻了根据实际压裂施工中的观测结果、以及适当比例的实验室模型的实验结果中所得到的对压裂过程的基本认识，fracpro-pt软件是水力压裂设计及分析的综合工具，可以方便快捷地通过活性水注入、交联液注入、支撑剂段塞注人分析，得到相关参数：裂缝延伸压力、闭合压力、闭合时间、缝长、缝宽、滤失系数、压裂液效率等，为调整主压裂设计提供依据，提高施工成功率。1.2 国内外研究的现状及发展情况测试压裂配套工艺技术2主要有阶梯升排量测试，阶梯降排量测试，回流测试，压力降落测试，微脉冲测试。阶梯升排量测试3的目的是获取压裂裂缝延伸压力；阶梯降排量测试目的是试验判断摩阻类型分析射孔孔眼利用率；回流测试用来测定地层闭合压力和闭合时间；压力降落测试可以获取裂缝几何形态、岩石力学特性和流体滤失等数据；微脉冲测试能检测是检测裂缝是否闭合的最有效方法。其中脉冲式注入压裂测试4的应用，相比传统的压裂测试方法(如压后压力恢复试井、孔眼进水量测试和氮气脉冲测试等)，脉冲式注入压裂测试在关井时间和测试费用上都有很大的改善。对脉冲式注入压裂测试进一步修正，可用于对致密气藏进行测试，得到致密气藏更准确的地层渗透率脉冲式注入压裂测试是用来确定地层渗透率的一种方法，包括一个注入液体的过程和一个关井期，是通过注入少量液体形成一条很短的裂缝、并在关井期间记录压力降落的方法。整个过程中，裂缝穿过井筒附近的伤害带，形成一个真实地层的压力响应通道。因此，脉冲式注入压裂测试能够为井筒和实际地层提供更好的连通性，可反映真实地层中的瞬态流动。在致密油气藏中注入液体，很难使注入压力保持在地层破裂压力之下，必然会使地层产生裂缝，不可避免地会有液体进入地层。这样，在近井地带受伤害的地层中，采用脉冲式注入压裂测试就比其他测试方法有明显的优势。目前基于nolte方法的小型压裂分析只用简单的压力降和缝宽方程来估计小型压裂特征5,所得参数结果误差很大。meyer6于1989年提出了一种新的小型压裂计算方法多阶段小型压裂测试技术。此方法是通过分析各阶段的压降,对各参数的敏感性进行分析。此方法是通过分析各阶段的压降,对各参数的敏感性进行分析。使用多阶段小型压裂压降曲线解释技术同时拟合一个三维水力压裂数值模拟器,可对压裂各个阶段的压力进行拟合,从而预测缝高的变化。其基本原理是在各阶段的压裂和停泵过程中压裂液始终满足以下2个方程。(1) 质量守衡方程，注入压裂液总量等于裂缝中液体与滤失液体和初始滤失液体总量之和 （1.1）(2)动量守衡方程。对于幂律流体的紊流状态所满足的动量守衡方程在x方向和z方向的分量是 (1.2) (1.3)上述2个方程与缝宽方程和连续方程结合起来,可建立成为三维的水力压裂缝数值模拟器,拟合各阶段的压降曲线进行参数解释,使得所预测的参数更接近实际。而在小型压裂测试确定储层参数的过程中，多采用闭合前的压力分析，由于受岩石应力、施工过程等因素的影响，其所确定参数误差较大，因此在文献7-9研究成果的基础上，提出了一套获取储层参数的新方法，即选用小型压裂测试闭合后压力数据来确定储层参数，把小型压裂测试与试井理论相结合，建立其数学模型并进行求解，提出一套行之有效的确定油藏参数的方法，辅助大型压裂的施工设计。建立裂缝闭合后线性流及径向流模型 (1.4) (1.5) (1.6) (1.7) (1.8) 对方程(1.4)和方程(1.5)两边取对数8有 lg()=lg()+lg() (1.9) lg()=lg()+lg() (1.10)方程（1.8）代入方程（1.9） lg(p)= lg()+lg() (1.11)因此可以看出，对于闭合后的压力数据，绘制pf 双对数曲线，当斜率为1/2时为线性流，斜率为1时为径向流，与试井理论是一致的。根据压力及压力导数与时间平方根10，通过压力导数曲线的变化，获知闭合时间和闭合压力，划分流动段，选取压力数据及合适的解释方法，绘制p曲线，确定油藏压力，根据p曲线的截距确定油藏渗透率。1.3 研究技术方案1.3.1 研究内容1) 学习测试压裂的一系列配套工艺。2) 了解每种测试压裂工艺的参数解释原理。3) 了解软件参数解释原理，利用软件对小型压裂测试施工井进行计算，评价储层参数及裂缝参数。1.3.2 研究思路针对致密储层的地质和开发特点，在广泛调研国内外文献的前提下，首先进行对测试压裂配套工艺及解释技术的学习，然后研究pt软件求取各项参数解释原理并，并学习其软件使用方法，最后根据某一施工井现场数据进行实例分析，进行计算和评价储层参数及裂缝参数。1.3.3 技术路线 致密储层测试压裂分析技术pt软件分析方法 测试压裂工艺及解释技术 压力降落测试 回流测试 阶梯降排量测试 阶梯升排量测试 微脉冲测试 软件应用方法 软件参数解释 实例分析2 测试压裂工艺及解释技术2.1 阶梯升排量测试 阶梯注入测试用来获取裂缝延伸压力和地层闭合压力11。该技术的原理是依据各泵注阶段末期井底压力与注入速率的在裂缝开启前后的压力响应呈两条斜率明显不同的直线。1）测试工艺阶梯升排量测试必须在裂缝闭合时开始（通常，阶梯升排量测试是在井底实施的第一次作业），以尽可能低的排量（通常是0.08到0.12 m3/min）开始注入，然后用小的间隔时间（一般为1min或2min）继续尽可能小的增加排量（该过程操作困难），记录稳定的排量和每一阶段的井底施工压力，随着排量的增加，排量阶梯也应随着增大（如图2.1）是典型的阶梯降排量测试施工曲线）。测试结束后，绘制稳定的井底施工压力-排量曲线来求取裂缝延伸压力和地层闭合压力。图2.1 典型的阶梯升排量测试施工曲线阶梯升排量测试应注意以下几点：（1）为了观察到压力变化趋势，在裂缝开启之前应至少得到三个好的排量阶梯。（2）阶梯注入测试各个注入阶段的持续时间应该相等。（3）在每一个阶段稳定排量要比实现精确的排量更重要。（4）当阶梯注入测试作为回流或递减测试的一部分时，最后一个阶段持续时间应较长些（510min），以确保形成足够尺寸的裂缝。（5）在中渗地层中，注入速率一般为0.161.6 m3/min，在低渗地层中，约为上述值的一半。2)参数解释方法利用阶梯升排量测试获取的排量、压力数据后，绘制压力与排量关系曲线（图2.2），找出曲线的斜率变化点（即拐点），该点压力即为裂缝延伸压力，如图中解释的裂缝延伸压力为27mpa，延伸裂缝拟合直线在压力轴上得到一个截距值，即为裂缝的闭合压力，如图中解释的裂缝闭合压力为26mpa。 图2.2阶梯升排量测试典型的排量-压力曲线2.2 阶梯降排量测试阶梯降排量试验其目的是判断摩阻类型（孔眼摩阻、近井筒裂缝弯曲摩阻）与分析射孔孔眼的利用率。1）测试工艺阶梯降测试通常开始于阶梯升排量和阶梯降排量组合测试的后半段。裂缝张开时开始测试，即在阶梯降测试开始之前大排量的泵注入已经完成，在裂缝中已注入大量液体的情况下，以最后泵注的排量（理想的是2.4-3.2 m3/min）开始排液。用大约四到五个相等的排量阶梯迅速递减，每个阶梯间隔为13s，每个阶梯持续时间不长于15秒，同时测量地面压力（最好能测量井底压力）和排量（如图2.3是典型的阶梯降排量测试施工曲线）。最后绘制和阶梯递增相同形式的井底施工压力排量曲线。图2.3 典型的阶梯降排量测试施工曲线图阶梯降排量测试应注意以下几点：（1）在阶梯降期间，裂缝必须保持张开且几何形态不发生大的变化，所以快速完成测试非常重要。（2）确保裂缝在整个测试期间是开启的而且是大尺寸。该测试的目的是测量弯曲的压力响应，如果裂缝小，裂缝几何形态的改变将会引起较大的压力变化；裂缝尺寸越大，压力变化越小。（3）如果阶梯降测试得到的结果要用在主压裂的压裂模拟中，那么，阶梯将测试与主压裂必须使用相同的压裂液。（4）最后一个阶梯完成后关泵检测压力递减。如果测试正确实施，裂缝在阶梯降结束时将仍然开启，才有可能从递减曲线上识别裂缝闭合。2）参数解释方法迈克尔理论表明孔眼摩阻与施工排量的平方成正比，近井裂缝弯曲摩阻与施工排量的平方根成正比,幂律指数n在0.25到1之间,当地层的最小水平主应力与最大水平主应力差别较大时，n=0.25，此时裂缝弯曲半径小，裂缝宽度小，弯曲摩阻大；当地层的最小水平主应力与最大水平主应力差别较小时，n=1，此时裂缝弯曲半径大，裂缝宽度大，弯曲摩阻小。据此，作出不同排量降对应的压降直角坐标关系曲线，可判断摩阻趋势并计算出准确的孔眼摩阻和近井裂缝弯曲摩阻。孔眼摩阻的计算公式如下： （2.1）其中，压裂液密度，g/cm3；q排量，m3/min；np 射孔孔数；dp射孔直径；cp孔眼流量系数。根据迈克尔理论，孔眼摩阻、近井裂缝弯曲摩阻之和可回归下列公式： （2.2）由降排量测试数据可作出降排量测试图如图（2.4），依据测试数据以及式（2.1）和式（2.2）可得到不同排量下的孔眼摩阻、近井裂缝弯曲摩阻和近井摩阻，并绘制摩阻曲线图（图2.4）。由于p与q的对应关系为：p弯曲q0.5,p孔眼q2, p裂缝入口=k射孔孔眼q2+k近井筒q0.5(k射孔孔眼, k近井筒为系数)，根据绘制的摩阻曲线的表现形式判断是哪一种摩阻占主导地位。如图（2.4）所示实例，近井摩阻表现为平方根曲线形式，表明近井摩阻主要表现为近井裂缝弯曲摩阻。将降排量试验数据输入fracpropt压裂软件可求得孔眼摩阻、近井裂缝弯曲摩阻、摩阻系数与有效射孔眼数等。图2.4 近井摩阻示意图2.3 回流测试回流测试用来测定地层闭合压力和闭合时间，其与阶梯升排量测试（延长最后阶段注入时间）相结合是确定地层闭合压力的首选方法。该技术的原理是依据回流期间裂缝正在闭合及闭合后的压力响应呈两条明显不同的剖面。1）测试工艺阶梯升排量测试或其他测试压开地层后，以施工排量稳定泵注l0min后停泵，并以稳定的流量回流一段时间，该速率介于最后注入速率的1/6和1/4之间，记录压力变化随时间的变化数据如图（2.5）为典型的回流测试施工曲线）。最后根据压力时间曲线图分析裂缝闭合压力及闭合时间。图2.5典型的回流施工曲线回流测试应注意以下几点：（1）在测试过程中保持稳定的流量是测试的关键。（2）为了确认并选择最佳回流速度，通常频繁重复回流测试。2）参数解释方法回流测试方法：将回流测试数据绘制压力-时间数据（图2.6），回流期两条直线的交点所对应的压力值即为裂缝的闭合压力。如图（2.6）所示实例，解释的闭合压力为29mpa，对应的闭合时间为14min。图2.6回流测试典型的压力-时间曲线2.4 微脉冲测试 微脉冲测试是检测压裂裂缝是否闭合的最有效的方法，且能为闭合压力的求取提供可靠的数据。它是在停泵测压过程中泵注少量液体，压力有明显的上升，若泵注微脉冲后压降曲线与脉冲前趋于一致，表明压裂裂缝尚未闭合；若泵注微脉冲后压力降落曲线高于脉冲前，且需要较长的时间才能使压降曲线恢复到泵注脉冲前的水平上，则表明压裂裂缝已经闭合，脉冲重新开启裂缝。在实际测压降过程中，通过泵注微脉冲检测裂缝尚未闭合，则视压降情况隔几分钟继续泵注微脉冲，直至压裂裂缝闭合。2.5 压力降落测试压力降落测试是现场应用较多的一种测试技术，主要是在主压裂施工前的小型压裂试验后进行，也可以结合阶梯升排量测试一同进行，应用该技术可以获取裂缝几何形态、岩石力学特性和流体滤失等数据，这些资料是主压裂取得成功的关键。压力降落测试的过程比较简单，压开地层后以稳定排量向地层注入10min后停泵关井，记录井口压力随时间的变化并推算成井底压力（图2.7为典型的小型压裂施工曲线）。最后根据压降解释模型的不同绘制相关曲线图，从而获取相关解释参数。图2.7 典型的小型测试压裂施工曲线压力降落测试应注意以下几点：（1）若目的层为非水敏或弱水敏性储层，则需注入清水或活性水以获取较准确的地层渗透率。（2）小型压裂必须注入与主压裂相同的压裂液，这样解释的参数才具有参考性。（3）按压裂设计所用的排量泵注。（4）如有可能应使压力递减至裂缝闭合以后。2.5.1 裂缝闭合压力及闭合时间的求取考虑液体滤失过程中采用“卡特”滤失的关系式，因此可利用压力与时间平方根的关系曲线确定闭合时间和闭合压力。裂缝闭合时，流体流入地层的流态发生改变，因此压力不再符合平方根滤失，压力的变化会有波动，可以通过压力导数曲线的变化来确定闭合压力及闭合时间。 图2.8压力及压力导数与时间平方根的关系曲线由于闭合压力为当缝面即将相互接触时的井底压力，因此也可通过以下方法求取闭合压力：在确定延伸压力以后，有控制的将液体排出，并将压力随时间变化的数据绘于图上，裂缝闭合时曲线斜率会发生变化，此时对应的压力即为闭合压力，所对应的时间即为闭合时间。为了能准确求取裂缝闭合时间，要求测试过程中测得停泵以后足够长的时间内的压降数据，从而尽可能准确的反应裂缝的闭合时间。 2.5.2 地层渗透率的求取 将测试的数据的裂缝闭合后的压力数据12，绘制pfr双对数曲线。当斜率为1/2时为线性流，斜率为1时为径向流。由流动段划分理论可知，只要地层压力选取正确，绘制p双对数曲线时斜率为1或1/2，因此可采用试算法来确定油藏压力。以径向流为例，即首先选取某一压力作为油藏压力，绘制卸一 双对数坐标下的曲线，并求取其斜率，如果算得的双对数曲线斜率小于1，则说明油藏压力估算偏低，如果算得的斜率大于1，则说明油藏压力估算偏高，反复估算油藏压力值，直至其斜率1为止。最后，根据p曲线的截距确定油藏渗透率。3 fracpro-pt软件3.1 fracpro-pt软件简介 fracpro-pt软件13是水力压裂设计及分析的综合工具，可以方便快捷地通过活性水注入、交联液注入、支撑剂段塞注人分析，得到相关参数：裂缝延伸压力、闭合压力、闭合时间、缝长、缝宽、滤失系数、压裂液效率等，为调整主压裂设计提供依据14，提高施工成功率。fracpro压裂软件有压裂设计、压力分析、产能预测、经济优化四大计算运行模块： （1）压裂设计模块 该模块被用来自动地生成加砂压裂的施工泵注览表。在选定适当的压裂液和支撑剂，并且根据储藏条件生成所要求的无因次导流能力(如可能)和裂缝半长，该程序将帮助设计恰当的泵注一览表。 （2）压裂分析模块 该模块为三个二维的压裂裂缝模型和两个拟三维的压裂裂缝模型(包括默认提供的fracpropt 的三维模型)提供了入口。你可以选择根据压裂设计数据(即压裂施工泵注一览表)运行、根据fracpropt数据库数据或根据实时数据运行中的某一个来执行压裂分析模块。另外，在该模块中，还可以使用fracpropt 的酸压裂模型。你可以在该运行模块中进行测试压裂分析、排量阶梯降测试分析以及净压力变化曲线的拟合。 （3）产能分析模块 针对压裂施工和不压裂施工这两种选择，产能分析模块从经济学的观点为用户提供了分析该井的过去、现在和将来的生产响应的工具。该选项运行reservoirpt，reservoirpt 是把fracpropt 连接到各不相同的产能分析软件上的接口模块。当前，fracpropt提供了两个产能分析软件；二维fraps模型和三维分层解析模型。 （4）经济优化模块 在经济优化模块中，为了对储藏确定经济上最适当的压裂施工的规模，压裂模拟软件和产能分析软件自动地交替运行。3.2 软件参数解释3.2.1 压降方程推导 图3.1显示了的方程式就是利用裂缝韧度s，来描述受限制的裂缝高度和裂缝的径向几何形态。对于其中一个几何形态s与裂缝张开系数成正比,和其中一个裂缝高度h，或是裂缝半长r，或是对于一个（高，低）吉尔茨马裂缝几何形态，裂缝长度l。正如图中对限制高度因素的显示那样，如果裂缝伸入到一个边界地层中，那么压力降落分析还主要依靠最初的裂缝高度。 图3.1 限定高度/径向裂缝几何形态 宽度/压力关系 （3.1） （3.2） （3.3） （3.4） 由于知道了裂缝韧度，继而裂缝的压力-体积关系可通过表达式计算： （3.5） 此处是替代裂缝中平均压力，虽然裂缝已经停止延伸，但是只有井底压力能被测量出来。流体将继续沿裂缝流动而井底压力将比裂缝中的平均压力更高。因此，一个专业术语用来定义井底压力和裂缝中平均压力的关系： （3.6） 此处下标“s”表示该因子处在闭井压力降落时期。这个“”关系在图3.2中说明。图3.2 平均压力因子， 因为在流体体积中流量的变化dv/dt等于流体滤失速率，方程式（3.5）也可表达为： （3.7）此处是一个体积滤失项，因此对于系统为负值。因此，如果在某段压力降落时间内已知压力降落速率，并且裂缝韧度已知，那么流体滤失速率就可以很方便地计算出来。这不是一个方便的可用值。现在所需要的是“可以给出流体滤失速率的液体滤失系数是多少？” 对于大多数水里压裂情况，流体滤失速率是由油藏中线性流控制的，其关系表达如下： （3.8）此处是流体通过裂缝增加面积的流体滤失速率，c为流体滤失系数，而是当创造裂缝面积时的时间。最终裂缝韧度s和流体滤失系数c的关系被措词为，这个我们稍后讨论。注意，尽管相似与霍纳绘图中的术语，而裂缝压力降落分析的值与与油藏压力没有联系（或是任何简单的物理压力值）。替代的是，简单地与随后一个压裂注射速率下的压力降落速率有联系。假设为线性流或是“卡特”类型流体滤失，在回到方程式（3.8），流体滤失的总体积速率可以由下得出： （3.9） 正如诺格伦，吉尔茨马和其他人所提出的那样，对于较低的流体滤失时，裂缝面积与时间成线性关系： at,低(“0”)滤失 （3.10） 然而对较高的流体滤失，裂缝面积将于时间的平方根成线性关系： a，高（“”）滤失 （3.11） 考虑低流体滤失因素，at,或是 （3.12） 此处a为泵注时间（）结束时总的创造裂缝面积，而a为裂缝在时间时创造或是开启的较小的裂缝增加面积，这里给出 ，或是 （3.13） 公式从面积=“0”到面积=“a”积分以给出流体滤失速率，一般时间大于（或是等于），该积分得 或是 （3.14） （3.15） 此处时间t=（泵注时间+关井时间）而。 相似的，对于高的流体滤失，方程式（3.9）和（3.11）可被积分得 （3.16） 或是更普遍的 （3.17）此处（关井时间/泵注时间），一个新的参数已经被加入到其中，其中总裂缝面积只有一小部分是可渗流的或是“流体滤失面积”。这就是说，为开启的可渗流面积与总的裂缝面积之比。 （3.18）其中为裂缝吸水高度，h为裂缝总高度。 流体滤失速率的时间特性被定义为 （3.19） 回到基本的压力降落特性（方程式3.5）将其与方程式（3.12）中流体滤失速率相结合得 （3.20） 或是 （3.21） 本式给出了裂缝韧度s，流体滤失系数和压裂后压力降落一个明确的关系，如果压力降落是一个线性时间函数（例如，dp/dt=常数），那么关系式是以简单的“mpa/minute”为特征。例如，假设一个实例其泵注时间为20分钟，如果停泵后10分钟，=10或是=0.5，压力降落速率为0.034 mpa/minute。如果裂缝韧度已知，那么方程式（3.21）可以解决流体滤失系数。然而，其情况要远比这样复杂，所以一个值被定义，将被用来描述压力降落特性。基本上，是以压力降落为特性的单个值，一个高值表示了一个迅速的压力降落，其符合于高流体滤失，然而，它也一个较硬的地层相符合，因此我们可以看出并不是直接描述流体滤失，相反它将会被视为一个指定几个变量之间的关系，值得注意的是小型压裂并不是直接测量流体滤失，相反小型测试压裂测量的是！ 压力的变化率是很难测量或是使用，这使得它便于将压力降落速率积分，为的是把方程式（3.21）转化为“压力差”形式。清楚地将从时间=到时间=积分 （3.22） 给出一个压力差 （3.23） 此处（或）仅是一个用于计算压力差的方便的“标记时间”或是“开始时间”。同时，方程式（3.21）的右边从到过后时间t积分得出 （3.24） 此处“g函数”，被定义为 源自于时间积分函数，其控制压力然后流体滤失速率和压力降落。例如，对于低流体滤失（高效率）限量，被给出 （对于低滤失） （3.25） 然而对于高流体滤失（低效率）限量 （对于高滤失） （3.26）最终，重新定义的方程式中的变量组给出 和 （3.27） 这表明是一个简单的变量集合，或是最符合实际的压力下降与在理论上被定义完美的 “g”特性的乘数。 （3.28）3.2.2 参数解释原理3.2.2.1 滤失系数3.3小型测试压裂压降曲线分析图根据压裂数据作出的关系曲线，其坐标与图3.3相同。将曲线（图3.3）蒙在曲线上15，先使两个曲线的重合，然后上下移动，使曲线拟合。在限定（裂缝）高度（perkins & kern）几何结构模型既pkn模型中，相应于的值是拟合压力，等于 （3.29）如果hp、h及e可以从测井曲线、井温测试及岩心材料试验中取得，滤失系数c为： （3.30）在径向几何结构模型（无高度限制）中，滤失系数c为： （3.31）在gkn（geertsma & deklerk & khristianovitch）模型中 （3.32）式中，hp可渗透裂缝高度； h裂缝总高度；注入时间；平面应变模量；裂缝半长；可以由下式确定16。 （3.33）式中的a 值随着液体的抗降解作用而异，这种降解作用是由于剪切、温度及时间的原因。（1） 抗降解作用很强，液体粘度不受影响，此时a=0。（2） 中等降解，a=1。（3） 降解作用很强，a=2。式中的n为幂率指数。3.2.2.2 流体效率为了求取效率而定义一个新变量，其被用于曲线分析，被定义为 或是 （3.34） 此处为裂缝体积，为注入期间流体滤失体积。可在曲线类型分析中通过匹配压力参数和净破裂压力直接计算出来。 （3.35） （精确值5%范围内，=1.45） （3.36） 此处为=0时的压力差函数。k为仅泵注期间对增加的流体滤失解释的流体滤失系数的修正值。然而，k在任何压力降落分析的分析方法中都不能被计算出，而通常设值为“1”。液体效率被定义为裂缝体积（泵注结束，时间=）除以总的泵注泥浆体积17（如与液体，砂，所有东西）。作为压力降落分析的辅助，积分压力降落速率方程可计算在关井时到裂缝闭合时间之中的流体滤失体积。对于小型压裂测试，例如小体积的无支撑剂的标定测试，在时间和之间的流失体积等于在时间时的裂缝体积。该体积除以总的注入体积即得效率。因此，闭合时间和流体效率间的存在关系如图。图3.4 流体效率与无因次闭合时间关系3.2.2.3 平均裂缝宽度及裂缝半长在pkn模型中裂缝半长, （3.37）平均裂缝宽度w, （3.38）在径向几何结构模型（无裂缝高度限制）中裂缝半长, （3.39）平均裂缝宽度w， （3.40）在kgn模型中裂缝半长, （3.41）平均裂缝宽度w , （3.42）3.2.3 压降实例分析 预压裂测试进行在一个2134米深处的产油层，其油藏压力为22.4mpa和地层温度为116的地层温度。地层是1.5至3米砂岩层（孔隙度12至14）夹层有0.3至0.9米低孔隙度粉砂岩厚层组成的厚砂页岩顺序。从泵注/回流压力测试中，表面闭合压力被测的为10.3mpa。压力测试以3.8 m3/min的平均速率在20分钟内泵注75.7立方米交联凝胶剂的小型压力进行。在泵注结束时，isip为11.42mpa,小型压裂后的压力降落资料归结为表3.1。表3.1 “例子”压力降落资料关井时间压力（mpa）压力差（=4）（mpa）压力差 （=10） （mpa）压力差（=20） （mpa）011.422min1.411.314211.262.4711.090.1182.8310.990.21103.1610.90.3123.4610.810.390.09143.7410.730.470.1716410.650.550.25184.2410.570.630.33204.4710.510.690.39224.6910.440.760.460.07244.910.380.520.13265.110.320.580.19285.2910.290.610.21305.4810.240.660.26325.6610.20.70.31345.8310.170.730.34 图3.5 “例子” g图分析 实验测试显示砂岩杨氏模量为2.76到3.455mpa；粉砂岩为4.13到5.51mpa,基于一个简单的量的百分比，假设代表地层的平均模量4.13mpa。方程式（3.27）显示了压力降落“差”与关井时间-“g”函数的关系。在特殊情况使用该方程式。开始时间，选其值为“0”，那么（3.27）可重写为 此处isip为瞬时关井压力，这里导出 或是 这就是关井压力降落对“g”的线性图的斜率给出的“匹配压力”。对于实例，压力降落资料对“g”的平面图绘制在图3.5，假设闭合压力已知，为压力降落资料中的10.3mpa(其实，这将是一个“表面等于”封闭压力，“真正的”封闭等于31mpa的压力，如10.3加上2134米水深处的静压头。）在随意排量时的“g”函数图中，资料斜率优先设在闭合压力处，对于该图从关井一直到到裂缝闭合时斜率是相对恒定18。绘出的斜率指示线显示出斜率-0.68mpa，即=0.68mpa。 无因此闭合时间与“卡特”效率一起使用来获取一个47% 的“瞬间闭合”效率19。关井时与净压力一起的0.689mpa匹配压力，和，为1.09mpa图上已显示)，用来计算效率 此相互假设=1.45，k=1，则 裂缝为径向几何形态（无高度限制）时，裂缝半长为71m 该半径用来计算流体滤失系数3.3 fracpro-pt软件使用测试压裂（压力降落测试）资料在fracpro-pt软件中主要一项功用为在压力分析模块中压力分析为的裂缝闭合应力分析。其步骤如下：测试压裂分析的步骤-输入制表键：（1）采用比较小的时间步长来运行压裂裂缝模型(例如0.020.1分钟)。如果模型运行预测出一个好的净压力拟合的时候，这一步就无关紧要了。（2）通过输入3次定义每个注入-压降阶段的信息来定义最多3个注入压降步骤。可以手工输入，也可以使用施工泵序一览表上的泵注阶段类型自动输入。（3）对每一定义的注入压降步骤选定生成曲线功能来自动设置分析曲线。（4）切换到结果制表键来浏览曲线，完成分析。 图3.4 裂缝闭合应力分析屏幕的输入制表键 裂缝闭合应力分析步骤结果制表键： （1）首先应该在该屏幕的输入制表键上设置或者定义曲线 (这里会给出详细指令)。 （