多室宽箱梁横向分布计算方法研究.pdf

分类号 堕丝墨 密级公珏 单位代码! q 鱼! 墨 学号! l ! q 3 q 1 9 o 墨廑交通名謦 硕士学位论文 多室宽箱梁横向分布计算方法研究 申请学位类别王堂亟学位授予单位重麽窒i 重达堂 一级学科名称丕工程 论文提交日期2 q ! 垒生q 鱼且q 2 目 二级学科名称缱掏工程 学位答辩日期2 q l 垒生q 且3 q 目 2 0 1 4 年0 6 月1 0 日 r e s e a r c ho nc a l c u l a t i o nm e t h o do ft h e t r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o no fm u l t ir o o m w i d eb o xg i r d e r ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：y ey i ju n s u p e r v i s o r ：p r o f w uh a i j u n a p w a n gy i n h u i c h o n g q i n gj i a o t o n gu n i v e r s i t y , c h o n g q i n g ，c h i n a 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位敝储躲叶研 日期：2 讲垆年z 月口日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人 学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务( 包括但不限于汇编、 复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c 阻系列数据 库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权 益。 学e l 嬲：2 , o i 斧髻积研 期： 眸7 月h 日 指导教师签名：研 日期：二p f 咿易月。日 摘要 随着道路路幅宽度日益加大，桥梁宽度也随之增大，在城市的中小跨径桥梁 中，单箱多室截面的箱梁桥使用越来越多。此类桥梁截面特点是腹板间距小，但 是箱室数量较多，结构的受力性能及特点较为复杂，没有专门针对单箱多室宽箱 梁的实用计算方法。目前在多室宽箱梁中使用较多的方法为梁格法和横向分布法。 研究显示梁格法在多室宽箱梁中的使用情况较好，但横向分布法会产生较大误差， 因此有必要对现有的荷载横向分布计算方法进行改进，使其适合单箱多室宽箱梁 的横向分布计算。 首先，利用通用有限元软件分析了多室宽箱梁的弯扭受力特性。以不同箱室 数量、不同宽跨比的单箱多室悬臂宽箱梁为例，分别建立了扭转荷载和偏心荷载 作用下的实体有限元模型，比较分析了箱室剪力流分布和横截面竖向位移沿横向 的分布情况，结果表明扭转荷载作用下的剪力流分布与单箱单室箱梁或宽跨比较 小的普通多室箱梁基本一致，偏心荷载作用下的剪力流分布主要由扭转剪力流和 弯曲剪力流组成，因此偏心荷载作用下的计算分析可由整体竖向位移和整体扭转 两部分效应分别计算叠加。 其次，在计算多梁式桥梁横向分布系数刚接梁法的基础上，提出适用于多室 宽箱梁空间实用计算方法的修正刚接梁法。将箱梁沿腹板间的顶底板切开成各片 工字梁组成的结构，切口处以赘余力代替，建立力法方程组通过求解矩阵方程即 可得出所有赘余力。介于刚接梁法求解过程较为繁琐，本文编写了赘余力求解程 序，并提出了修正刚接梁法计算步骤及要点。 最后，通过计算实例，建立有限元实体单元模型，验证本文所推导的修正刚 接梁法，讨论了其适用性和精确性。此方法具有较好的实际应用价值，对单箱多 室宽箱梁的计算有一定的帮助，也为后续深入研究提供依据。 关键词：单箱多室，宽箱梁，弯扭特性，横向分布，有限元，刚接梁法 a bs t r a c t a st h es p a no fab r i d g ee x p a n d st r i g g e r e db yi n c r e a s i n g l yw i d e rr o a d s ，s i n g l e - b o x m u l t i - c h a m b e rg i r d e rb r i d g eb e c o m e sm o r ew i d e l yu s e di nt h ec i t ya m o n ga l lt h es m a l l a n dm e d i u m - s p a nb r i d g e s c h a r a c t e r i z e db yas m a l l e rs p a c i n gb e t w e e nw e bp l a t e sa n d al a r g e rn u m b e ro fc h a m b e r s ，t h eb r i d g ei sm o r ec o m p l e xi nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n d c h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r ea n dt h e r ei sn os p e c i f i cc a l c u l a t i o nm e t h o df o r s i n g l e - - b o xm u l t i c h a m b e rw i d eb o xg i r d e r g r i l l a g em e t h o da n dt r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o n m e t h o da r eb r o a d l yu s e di nm u l t i - c h a m b e rw i d eb o xg i r d e rc u r r e n t l y r e s e a r c h e ss h o w t r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o nm e t h o dw o u l dr e s u l ti nl a r g ee r r o r st h o u g hg r i l l a g em e t h o d a p p l i e sw e l lt om u l t i - c h a m b e rw i d eb o xg i r d e r t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v e t h ep r e s e n tc a l c u l a t i o nm e t h o df o rt h el o a dt r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o nt om a k ei ts u i t a b l e f o r t h et r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o nc a l c u l a t i o no fs i n g l e - b o xm u l t i - - c h a m b e rw i d eb o xg i r d e r f i r s t l y , t o r s i o nf o r c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em u l t i c h a m b e rw i d eb o xg i r d e ra r e a n a l y z e dw i t ht h eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e t a k et h es i n g l e - b o xm u l t i - c h a m b e r c a n t i l e v e r 研d eb o xg i r d e r sw i t hv a r i o u sc h a m b e r sa n dw i d t h - s p a nr a t i o sf o re x a m p l e ， e n t i t yf i n i t ee l e m e n tm o d e l su n d e rt o r s i o n a ll o a da n de c c e n t r i cl o a da r ec o n s t r u c t e d r e s p e c t i v e l y , w i t hw h i c ht h es h e a rf l o wd i s t r i b u t i o no ft h ec h a m b e ra n dt h et r a n s v e r s e d i s t r i b u t i o no ft h ev e r t i c a ld i s p l a c e m e n ti nt h ec r o s ss e c t i o na r ec o m p a r e da n da n a l y z e d r e s u l t ss h o wt h a ts h e a rf l o wd i s t r i b u t i o nu n d e rt o r s i o n a ll o a di si ng e n e r a la c c o r dw i t h t h a to ft h es i n g l e - - b o xs i n g l e - - c h a m b e rb o xg i r d e ro rt h ec o m m o nm u l t i - c h a m b e rb o x g i r d e rw i t har e l a t i v e l y s m a l lw i d t h - s p a nr a t i oa n ds h e a rf l o wd i s t r i b u t i o nu n d e r e c c e n t r i cl o a dp r i m a r i l yc o n s i s t so ft o r s i o n a ls h e a rf l o wa n db e n d i n gs h e a rf l o w a sa r e s u l lc a l c u l a t i o na n da n a l y s i su n d e re c c e n t r i cl o a di st h es u p e r p o s i t i o no fo v e r a l l v e r t i c a ld i s p l a c e m e n ta n do v e r a l lt o r s i o n s e c o n d l y , b a s e do nt h er i g i db e a mm e t h o df o rt h et r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o n c o e f f i c i e n to fm u l t i b e a mb r i d g e ，t h er e s e a r c hp r o p o s e st h ec o r r e c t i o nr i g i db e a m m e t h o da p p l i c a b l et om u l t i c h a m b e rw i d eb o xg i r d e r t h eb o xg i r d e ri sc u ta l o n gt h e r o o fa n df l o o rb e t w e e nt h ew e bp l a t e si n t oib e a mc o m p o n e n t sa n dt h ei n c i s i o ni s e x e r t e db yr e d u n d a n tf o r c e sw h i c hc a nb ef i g u r e do u tb yt h ee s t a b l i s h m e n to ff o r c e e q u a t i o na n dt h es o l u t i o no fm a t r i xe q u a t i o n a sar e s u l to ft h ec o m p l e xs o l v i n g p r o c e s so fr i g i db e a mm e t h o d ，t h er e d u n d a n ts o l v e rp r o g r a mi sd e s i g n e di nt h er e s e a r c h a n dt h ec a l c u l a t i o ns t e p sa n de s s e n t i a l st or e v i s er i g i db e a mm e t h o da r ep r e s e n t e d i i f i n a l l y , f i n i t ee n t i t ye l e m e n tm o d e li se s t a b l i s h e dt h r o u g hc o m p u t ei n s t a n c et o v e r i f yt h er e v i s e dr i g i db e a mm e t h o da n da p p l i c a b i l i t ya n da c c u r a c yo f t h em e t h o da r e a l s oe x a m i n e d i tc a nb ef o u n do u tt h a tt h i sm e t h o d ，b o a g i n gg o o dp r a c t i c a lv a l u e s ，n o t o n l yf a c i l i t a t e st h ec a l c u l a t i o no fs i n g l e - - b o xm u l t i - c h a m b e rw i d eb o xg i r d e r , b u ta l s o p r o v i d e sb a s i sf o rf u r t h e rs t u d i e s k e yw o r d s ：s i n g l e - b o xm u l t i - c h a m b e r ，w i d eb o xg i r d e r , t o r s i o nc h a r a c t e r i s t i c s ， t r a n s v e r s ed i s t r i b u t i o n ，f i n i t ee l e m e n t ，r i g i db e a mm e t h o d i i i 目录 第一章绪论1 1 1 前言1 1 2 箱梁计算理论2 1 2 1 箱梁的受力特点2 1 2 2 箱梁计算分析方法3 1 3 多室宽箱梁计算方法研究现状4 1 3 1 梁格法5 1 3 2 横向分布计算方法6 1 4 本文主要研究内容9 第二章偏心荷载作用下多室宽箱梁弯扭特性分析1 0 2 1 多室宽箱梁扭转特性分析11 2 1 1 悬臂箱梁参数与空间模型1 1 2 1 2 受扭特性分析1 3 2 2 多室宽箱梁弯扭分析1 8 2 3 刚性横梁法计算多室宽箱梁的可行性分析2 4 2 4 本章小结2 5 第三章多室宽箱梁桥横向分布计算的刚接梁法2 6 3 1 多梁式桥梁刚接梁法2 6 3 2 多室宽箱梁桥修正刚接梁法3 1 3 2 1 修正刚接梁法力学图式3 1 3 2 2 半波正弦荷载的等代31 3 2 3 荷载横向分布影响线求解推导3 3 3 3 修正刚接梁法计算程序编制3 9 3 3 1 m a t l a b 简介3 9 3 3 2 修正刚接梁法求解程序3 9 3 4 修正刚接梁法计算步骤及要点4 0 3 4 1 纵梁单元的划分4 0 3 4 2 截面特性的确定4 1 3 4 3 修正刚接梁法横向分布影响线计算步骤4 3 3 5 本章小结4 5 第四章多室宽箱梁桥修正刚接梁法应用及算例4 7 4 1 算例模型4 7 4 2 计算结果对比分析4 9 4 2 1 纵向应力4 9 4 2 2 腹板剪应力5 4 4 2 3 竖向位移5 6 i i 4 3 本章小结6 0 第五章结论与展望6 2 5 i 本文结论6 2 5 2 展望6 3 致谢6 4 参考文献6 5 附录：修正刚接梁法g a t l a b 求解程序6 7 在学期间发表的论著及取得的科研成果7 2 i i i 第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论弟一早三；酉比 桥梁是跨越人工障碍物、河流、湖泊和海洋而修建的建筑物，是道路的组成 部分，桥梁学科的发展和桥梁的建造与人类文明的发展息息相关，是人类文明的 重要组成部分。建造桥梁，跨越障碍，是人类不懈的追求与梦想。桥梁在人类文 明的发展中占有十分重要的地位，它的发展促进着人类文明的发展。人类一直努 力追求通过修建桥梁使天堑变通途，由此交通事业得到大力的发展，从而带动经 济的提高和发展【l j 。 桥梁按受力体系分类可分为五类，有拱式桥、梁式桥、刚构桥、斜拉桥和悬 索桥。其中梁桥以受弯为主，拱桥以受压为主，悬索桥以受拉为主。随着结构理 论的不断发展，技术水平的不断提高以及材料的不断进步，桥梁结构形式也在随 着社会进步不断多样化 2 1 。 桥梁结构的截面形式可分为板式截面、肋梁式截面和箱形截面。板桥是最简 单的构造形式，而且施工方便；肋梁桥是将自身截面下缘受拉区混凝土很大程度 地挖空，大大地减轻了结构自重，提高了其跨越能力。早期的梁式桥一般采用空 心板和实心截面，大跨径则采用肋梁截面，但是也有一部分采用桁梁式，这类截 面形式一般用于铁路桥梁。板式梁桥建筑高度小，对增大桥下净空有利，施工方 便，底面平整，但板式梁桥跨径不宜过大 3 1 。肋板式和t 梁桥的构件一般是预制 型，优点有模板支架少、跨越能力强、建桥速度快，但是结构的整体性较差，建 筑高度大，底部外观不佳，因此城市桥梁中的应用已逐渐减少。而箱形截面是闭 口薄壁截面，并且具备以下优点： 截面抗扭刚度大，能为桥梁的施工过程和使用过程提供较大的稳定性； 项底板混凝土面积较大，抵抗正负弯矩能力大，适用于连续梁等桥型，且 截面能满足配筋要求； 能适应各种各样的施工方法，如顶推和悬臂施工，此类施工方法需较厚的 底板； 截面使用率高，较为经济，箱形截面用于预应力混凝土，经济效果更加明 显： 对于宽箱梁桥，其抗扭刚度大，桥梁沿跨径处无需设置横隔板能取得良好 的荷载横向分布； 适合于修建曲线桥，具有较大适应性； 重庆交通大学硕士毕业论文 能很好适应布置管线等公共设施 4 1 。 箱形截面梁桥由于具备以上诸多优点，己逐步成为现代化桥梁中的首选上部 结构截面形式。据统计，在已建成的预应力混凝土桥梁中，跨径超过4 0 m 的，横 截面以箱形截面居多，结构形式有悬臂、简支、钢构、连续梁等。相对于其他截 面形式，箱形截面材料利用率高，结构自重轻，抗弯、抗扭刚度大，施工技术也 日益成熟。 随着道路路幅宽度日益加大，桥梁跨度也随之增大，箱形截面的应用越来越 多。目前国内的大跨径桥梁中，以斜拉桥和悬索桥居多，其优点为跨越能力大、 结构受力合理明确、桥梁整体性好、抗震性能好、抗扭能力大，纵桥向的抗弯刚 度和横桥向的抗扭刚度均较大，能够满足大跨径桥梁在受力方面的要求。此类桥 梁虽然桥面宽度大，但横向宽度相对于跨径而言仍然较小，结构符合梁的受力特 点。其截面箱室较宽，腹板间距大，利用横向预应力就能满足箱梁顶板横向受力 的需要。 在城市的中小跨径桥梁中，截面形式多采用单箱多室。此类桥梁截面特点是 腹板间距小，但是箱室较多，因此可以建造超宽桥梁，满足日益增大的车流量。 其桥梁宽度与跨度相近，甚至要超过跨径，因此结构的受力性能及特点也更复杂。 这类梁似板非板，似梁非梁，具体应归结为梁，还是归结为板，没有一个确切的 定论，除剪力之外，还有扭转翘曲、畸变等作用【2 5 1 。目前对单箱多室宽箱梁的设 计计算有诸多简化方法，如内力增大系数法，虽然此类的简化方法常被工程界认 为是偏于安全的，但对预应力混凝土箱型梁桥，尤其是超静定结构桥梁，偏安全 的内力并不能带来偏安全的设计，过多的预应力布置、过高估计的跨内内力可能 产生项底板的混凝土纵横向开裂等问题，因此会带来相反的结果，各腹板上预应 力分布需要有相对正确的弯矩和剪力分配计算。介于此类截面形式的箱梁受力后 力学性能具有一定的特殊性，因此展开对单箱多室宽箱梁的研究十分的重要。 1 2 箱梁计算理论 1 2 1 箱梁的受力特点 作用于箱形梁上的荷载主要是恒载和活载，恒载一般是对称作用的，活载既 可以是对称作用，也可以是非对称偏心作用，须区别考虑。偏心荷载作用下，箱 梁既会产生对称弯曲，又会产生扭转。所以作用在箱梁上的力可视为偏心荷载。 箱梁的纵向弯曲引起竖向位移，因而会在横截面上引起剪应力和纵向正应力。 对于腹板间距较大的箱形梁，由于剪力滞后的影响，将产生应力的不均匀分布， 这种现象称为“剪力滞效应”【6 】。对于宽箱梁，剪力滞引起的应力高峰占很大比例， 2 第一章绪论 应引起重视。 箱梁的扭转分为自由扭转和约束扭转。所谓自由扭转，箱梁受扭转荷载后， 截面上纤维的纵向变形不受约束，因此纵向纤维不会伸长和缩短，自由翘曲，因 此自由扭转不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。而约束扭转，箱梁扭转 时纵向纤维受拉伸和压缩，不能自由变形与翘曲。约束扭转在截面上将产生翘曲 正应力和约束扭转剪应力【7 j 。 畸变主要特征是产生畸变角。箱梁发生畸变后，截面无法保持为矩形。畸变 会引起畸变剪应力和翘曲正应力，同时由于箱梁的横向弯曲将产生横向弯曲应力。 箱梁承受偏心荷载作用，除整体分析外，需考虑局部荷载的影响。车辆荷载 的作用下，受荷载的部分会产生横向弯曲，而整个截面为超静定结构，因此将引 起其他各部分的横向弯曲。预应力混凝土桥梁的跨径越大，恒载所占的比重就越 大。一般以恒载产生的对称弯曲应力为主，而偏心活载产生的扭转应力是次要的。 当箱梁的箱壁较厚或沿桥纵向布置一定数量的横隔板，可限制畸变，畸变应力可 以忽略。但在薄壁宽箱梁中，横隔梁较少或不设置横隔梁的情况下，畸变应力是 不能忽略的，横向应力对于顶底板和腹板配筋具有重要意义，须引起重视。 1 2 2 箱梁计算分析方法 箱梁结构的桥梁应用广泛，国内外学者对其结构性能的分析越来越重视，并 提出了许多计算理论和分析方法，概括起来可以分为两大类：解析法和数值法。 解析法 在解析法中，单纯扭转理论把箱梁结构当作集中在梁轴中心线处的弹性杆来 处理，并认为箱梁受扭变形后梁的横截面仍保持为平截面( 无翘曲) ，且周边形状 变形( 无畸变) 。单纯扭转理论对于宽跨i ：k d , 于0 2 5 、箱梁截面壁较厚、两侧翼板 较短的箱梁桥而言，其计算误差一般均在工程设计允许的范围内。但能满足这一 要求的结构，在立交中只有匝道桥。考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁杆理论将梁桥 视为单根薄壁梁桥进行分析，因此适用于宽跨比较小的窄梁桥或多主梁桥中的单 根梁桥的力学分析，但对于多梁式梁桥宽跨比较大的梁桥计算误差较大，同时对 支承条件复杂的连续梁桥的求解就困难的多。 解析法具有较强的理论意义，但实际应用起来比较繁锁，一些学者从不同角 度出发，对箱梁的计算分析提出了诸如广义坐标法、框架分析法等近似计算方法 广义坐标法是应用杆件理论，分析时将复杂箱梁的二维问题化为一维问题，因此 在很大程度上简化了问题的求解，该法可以考虑横隔梁对箱梁变形的影响，可以 应用于任何支座的边界条件，但仅适用于矩形单箱和上下板及厚度相同的情况。 重庆交通大学硕士毕业论文 数值法 数值法包括有限条法( f i n i t es t r i pm e t h o d ) 、有限段法( f i n i t es e g m e n t m e t h o d ) 、有限元法博j ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 。 有限段法是以梁段为单元，根据薄壁箱梁理论取定位移沿横向变化规律，然 后沿纵向采用插值函数表示位移函数，利用最小势能原理建立刚度矩阵。由于该 法以梁段为单元，因此对变截面箱梁及柔性端隔板箱梁均能计算，且未知数目少， 内力输出可以用剪力、弯矩、扭矩的形式输出，符合工程师习惯，是一种较为实 用的计算方法，但该法对于有刚性横梁的箱梁及有斜支撑的箱梁的内力分析是不 适宜的。 有限条法是y k c h e u n g 教授1 9 6 8 年创立，并成功应用于简支梁的计算 9 1 ，随后， p o w e l l 和q g d e n ( 1 9 6 8 ) 【l o ，l l 】将此法应用到板桥的分析中，拉开了有限条法在桥梁 结构分析中应用的大门。继而用有限条法分析箱梁桥、连续梁、梁结构、加肋板、 振动问题和稳定问题等也逐步发展起来，y k c h e u n g 教授在1 9 7 6 年【l2 】对有限条法 在桥梁工程中的应用以及研究成果分别进行了总结。在后来的二十多年中，有限 条法的应用范围不断拓宽，不仅应用到各种复杂的结构分析中，还在非线性分析 方法显示出优势【1 3 】。随后还发展了有限层法、有限棱柱法和样条有限条法，并得 到广泛应用。有限条法是一种混合法，它具有一般结构法和有限元法的优点。有 限条法将结构离散成有限条单元，即单元沿结构纵向划分成“条”，条间纵向用接线 连接。由于桥梁的纵向结构和这种“条”式单元基本一致，故采用此法分析时十分有 效。 6 0 年代以来，有限元法在工程结构领域中得到了广泛的使用，发展到目前被 公认为是一种最强有力且相当完善的结构分析方法。该法简而言之，就是在力学 模型上进行近似的数值计算，即先把连续体简化为有限个单元组成的离散化模型， 然后再对离散的模型给出数值解答。它能很好地分析箱梁的空间受力性能，只要 建模合理，就能够获得全面而又满意的应力分布。然而，随着单元划分、输入( 出) 数据及占机内存等的不断增多，大大地提高了对计算机内存及外存的需求，并使 上机准备过于繁琐，而大量的数据输出又为设计人员选取对自己有用部分而造成 较大困难。有限元法虽然有这样一些缺点，但瑕不掩瑜。所以目前在许多大型的、 复杂的和新型结构的分析中，应用最广的结构分析方法仍是有限元法。 1 3 多室宽箱梁计算方法研究现状 关于多室宽箱梁具体的计算方法的文献较少，但目前适用于多室宽箱梁的分 析方法主要是梁格法和横向分布法。 4 第一章绪论 1 3 1 梁格法 梁格法在多室宽箱梁中的应用较横向分布发要成熟，它是借助于计算机分析 桥梁上部结构的一种有效实用方法【悼1 7 】。梁格法的思路是将桥梁上部结构用梁格 体系代替，此梁格体系的刚度与原结构刚度近似，然后分析梁格的受力，就可以 得到原结构的受力状态。梁格的计算精度与网格的划分以及构件的截面特性相关。 划分的网格越密，则计算结果的精度越高。梁格法无法考虑剪力滞以及扭转和畸 变产生的截面翘曲。根据文献【1 8 】，在偏心荷载作用下，翘曲正应力占弯曲正应力 仅为5 ，一般用单纯扭转理论分析，此方法易于理解和使用。文献【l5 j 中，使用 梁格法与板壳元法计算分析同一结构，发现两种方法计算结果较为接近，而且梁 格法适合分析宽跨比较大的桥梁，因此在桥梁结构的分析与计算中，梁格法得到 广泛的应用 1 9 - 2 1 】。梁格法首先由s a w k o t 2 2 1 ( 英国) 提出，它适用于板式、梁板式、 箱梁上部结构及各种组合体系桥梁，而且对弯、斜梁桥特别有效。e r e i s s n e r t 2 副 提出将主梁微分方程化为差分方程，在有横隔板的结点上，将横梁的作用以附加 外力的形式作用在主梁上，叠加进差分方程等。由此看来梁格法的分析方法也有 许多。 梁格法将分散在上部结构中每一区格内的抗弯和抗扭刚度集中到最邻近等效 梁格内。纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内，当结构原型 和等效梁格承受相同荷载时，它们的挠曲变形是相等的，并且在任一梁格内的弯 矩、剪力和扭矩等于它们所代表的那一部分结构的内力。从理论上讲，梁格要满 足以下等效原, 贝l j l 2 4 j ： 当原结构和等效梁格承受相同荷载时， 两者的挠曲应是相等的； 任意梁格内的扭矩、弯矩和剪力应等于该梁格所代表的实际结构的内力。 因为实际结构与梁格体系结构特性存在差别，因此上述“等效”的理想状况难 以实现，模拟也只是近似。许多研究和计算结果表明，对于大多数异型梁桥结构 按梁格法计算都能体现结构的总体特性，能够精确用于桥梁设计中【2 5 2 刚。因此， 梁格分析法能广泛应用于各类梁桥中，另外，梁格分析法能适应各种不规则支承 的情况和形状不规则的斜桥。 关于梁格法在多室宽箱梁中的应用，邹党口7 】从连续梁桥的受力特点出发，结 合工程实例，运用梁格法对单箱多室宽箱梁进行分析，结果表明梁格法的计算结 果要比单梁法更加合理可靠，在满足计算精度的前提下比复杂的板壳实体模型更 加节省时间；陈斌、陈辉【2 8 】采用梁格法对现浇变宽箱梁进行分析，将结果与单梁 法进行对比，结果发现梁格模型在恒载作用下，箱室的均匀布置及减少箱室数量， 重庆交通大学硕士毕业论文 对于箱梁的整体受力和每道腹板的均匀受力影响较大，对于活载效应单梁模型结 果偏小，建议根据梁格法计算偏载效应，且根据梁格模型的结果调整钢束的平面 位置；刘钢城【2 9 】用梁格理论对单箱双室连续箱梁桥的纵向内力进行分析，其计算 结果与杆系理论计算结果进行比较后发现，在支点附近两种计算方法差别较大， 对于宽跨比较大的单箱多室箱梁桥，横系梁对内力的纵横向分布影响较大，单支 点宽桥，支点附近的横截面会发生不均匀竖向变位，顶底板在支点处一定区间起 横梁的作用，在设计时应予以重视。 1 3 2 横向分布计算方法 荷载横向分布理论概述： 对于多片主梁和横隔板组成的桥梁，如图1 2 ，当有荷载p 作用于桥上时， 由于结构的横向联系，使所有主梁以不同程度地参与工作。随着荷载作用位置& ， y 夕的变化，各片主梁承担的荷载也随着变化。因此在桥梁的设计过程中，必须首 先了解某根主梁所分担的最不利荷载，然后再沿桥梁的纵向确定该梁某一截面的 最不利内力，并以此得出整座桥梁中最不利主梁的最大内力值 3 1 。 j ，z ( a )( b ) 图1 1 荷载作用下内力计算 对于主梁截面内力值s 的确定，在桥梁纵、横向引入影响线概念，可将空间 问题简化为平面问题，即： s = p 。7 7 ( x ，y ) p 7 7 l ( x ) r h ( y ) ) 式中 r ( x ，y ) 一空间计算中某梁的内力影响面； r l l ( x ) 一单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线； r 1 2 ( y ) 一单位荷载沿横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲 线，也称为某片梁的荷载横向分布影响线。 a 仍( y ) 就是当尸作用于口阢点时沿横向分配给某片梁的荷载，以表示， 6 第一章绪论 即p = p r h ( y ) 。然后按照最不利位置布载求出该梁所受的最大荷载七。 定义= m p ，p 为轮轴重，则m 即为荷载横向分布系数，此系数表示某 根主梁承担的最大荷载，是各个轴重的倍数，一般情况下小于1 。这样，完全可 用图1 1 ( a ) 所示平面问题求解某片梁上某截面的内力值。 荷载横向分布系数计算方法，一般适用于普通多梁式桥梁，而单箱多室截面 梁桥是闭口截面，因此要将截面分割成若干工字形梁组成的结构来进行计算。将 单箱多室宽箱梁切开后，各工字梁的形心轴将不在同一水平线上，因此与实际结 构是不相符的。实际上梁受荷载弯曲后，应绕同一中性轴弯曲，因此，对于箱梁 如何分割单元，是横向分布计算方法在多室宽箱梁中的一个难点。 陈翔云在梁桥理论与计算一书中提出，修正偏心受压法在箱形梁上是它 应用的一个近似推广，最初它是用来计算开口截面如t 形梁桥的荷载横向分布系 数，但此方法比内力增大系数法计算结果更接近结构的实际受力，而且其计算方 法和过程简单，因此，目前仍为一种简便实用的方法【3 0 1 。 修正偏心压力法的公式为： r i k = 击邶嚣 ( 1 2 ) a i 2 u 。 式中：为抗扭修正系数，只取决于结构的材料特性和几何尺寸，和梁序号 没有任何关系，且一般小于1 1 3 1 1 。其计算公式如下： 1 2 j 面 ( 1 3 ) 1 2 e y 巩2 式中 l 简支梁的计算跨径； 毛抗扭惯性矩； g 一材料的剪切模量。 将此方法应用于多室宽箱梁，其关键在于求解抗扭修正系数1 3 。对于简支箱 梁在自由扭转的情况下： = - 面1f 1 + 赫 1 2 e 。皿2 ( 1 4 ) 公式中用k 代替厶，其中k 为单箱多室纯扭转常数，具体数值可以查阅 文献【3 2 1 。 7 重庆交通大学硕士毕业论文 对于约束扭转的情况： p =、 ，a 2 k 1 1 + 1 2 e y 口；2 鳓型 j _ 一 l 1 a z 2 ， ( 1 5 ) 式中： ：，d p g ，k 一闭口截面的弯扭特性； ve w f d = 1 一手翘曲系数5 j d ，一相对于剪切中心的惯性矩； l ，一箱形截面扇性惯性矩。 对于单箱多室宽箱梁的研究还有： 华波、朱朝阳、朱安静【3 3 】结合工程实例，利用通用有限元软件，建立有限元 模型和实体单元模型，对大悬臂多腹板以及变截面宽箱梁在对称荷载作用下的剪 力滞效应、偏心荷载作用下的腹板受力不均匀效应进行分析，结果发现箱梁截面 上下翼缘剪力滞效应明显，有效翼缘宽度折减计算，按规范提供的不能满足箱梁 剪力滞效应的影响，偏载效应从跨中到支点方向逐渐变大；黄纳新、蔡华炳、陈 勇【3 4 j 根据南京地铁迈皋桥高架站的设计情况，对单箱多室宽箱梁纵向正应力的横 向不均匀性进行了分析，提出了横向框架内力分析法，验证了结构在自重、二期 恒载和列车活载作用下，单箱多室宽箱梁各腹板纵向应力沿横向分布不均匀；刘 斌、叶贵如、陈衡治【3 5 j 将箱梁扭转分析方法拓展到单箱多室，结合经典的薄壁梁 理论与复合材料理论，对各室剪力剪力流方程，与扭矩平衡方程联立求解，然后 通过有限元法计算与此方法进行各项应力的比较，分析得到此方法比有限元法计 算所得的扭转剪应力精读更高，采用该方法更能满足实际工程设计需要：刘泰松、 史松磊【3 6 】通过m i d a s c i v i l 有限元软件，建立多个连续箱梁实体单元模型，计算 在不同跨度、不同跨数和不同截面情况下，箱梁横梁各道腹板恒载分配力，然后 与目前常用的计算方法所得腹板恒载分配力进行了对比，得出箱梁横梁各腹板恒 载分配比例，为单箱多室宽箱梁横梁的设计提供参考；马华东i 3 7 以实桥为背景， 对单箱三室连续宽箱梁的实体模型进行分析，得出箱梁顶底板的有效分布宽度系 第一章绪论 数肛和乃，并与规范值进行比较，发现连续箱梁的边跨跨中及中垮跨中部分梁段 顶板和底板有效宽度的有限元值与规范值较为接近，可按规范进行取值；郗宏庆、 杨宏【3 8 1 介绍了单箱单室到单箱多室箱梁抗扭刚度的扭转虎克定律基本原理，此方 法计算精度高，应用简便，能满足结构分析需要。 1 4 本文主要研究内容 单箱多室宽箱梁结构的受力性能及特点复杂。这类梁似板非板，似梁非梁， 具体应归结为梁，还是归结为板，没有一个确切的定论，目前也没有针对单箱多 室宽箱梁的实用计算方法，因此本文将对单箱多室宽箱梁进行以下工作： 通过建立不同箱室数量和宽跨比的单箱多室宽箱梁有限元模型，分析多室 宽箱梁在扭转荷载和偏心荷载作用下的剪力流和竖向位移分布，深入了解多室宽 箱梁的弯扭特性。 结合多室宽箱梁弯扭力学特点，研究多室宽箱梁荷载横向分布系数计算方 法，以将多梁式桥梁结构的实用空间计算方法推广到多室宽箱梁桥中，并编制荷 载横向分布系数求解程序。 通过计算实例，建立有限元实体单元模型，将本文提出的修正刚接梁法、 传统刚接梁法与模型的数据进行对比，验证本文提出的空间实用计算方法的适用 性，为工程设计提供更多的参考。 9 重庆交通大学硕士毕业论文 第二章偏心荷载作用下多室宽箱梁弯扭特性分析 作用在箱形截面梁上的荷载主要是恒载与活载。恒载一般是对称作用的，在 采用顶推工艺时才有可能出现非对称情况 3 1 , 3 2 】。活载既可以是对称作用，也可以 是非对称偏心作用，须区别考虑。偏心荷载作用下，箱梁既会产生对称弯曲，又 会产生扭转。所以作用在箱梁上的力可视为偏心荷载。 普通箱梁在偏心荷载作用下，会产生纵向弯曲、横向弯曲、扭转和畸变四种 基本变形状态，如图2 - 1 所示。国内外专家对其也做出了较为深入的研究，并且 取得了许多系统的研究成果。但是目前对于单箱多室宽箱梁的研究还不是十分深 入，没有系统的计算方法运用于多室宽箱梁中，尤其是超宽箱梁。多室宽箱梁箱 室较多，宽跨比大，甚至宽度大于跨径，从截面看似板非板、似梁非梁。随着箱 室数量的增加，宽跨比增大，多室宽箱梁在偏心荷载作用下的弯扭特性究竟如何， 目前还没有学者对其进行研究，介于这些特点的存在，多室宽箱梁是否依然具有 薄壁箱梁理论的受力特点，是否可以继续视为在梁轴线上承受拉压、弯扭、翘曲、 畸变等变形的闭口薄壁杆件，还没有一个确切的答案，仍需要进一步的研究。因 此，本章以多室宽箱梁为研究对象，分析其在偏心荷载作用下的弯扭特性，为研 究多室宽箱梁实用计算方法提供参考和依据。 弯曲应力 纵向弯曲 刚性扭转 自由扭转应力 口 m + 首 tm + 画 帔剪燃扭酱+ ( c ) ow 横向挠曲稀 u ：= = = = ；j ( d ) 图2 1 箱梁在偏心荷载作用下的变形形态及截面应力图 j 弋r _ i h j 一 二 | 一 一 一 一 i 、 c一访 飞书 第二章偏心荷载作用下多室宽箱梁弯扭特性分析 2 1 多室宽箱梁扭转特性分析 普通多室箱梁的剪力流求解，将闭合截面切开，应用变形协调条件，使被切 开的截面恢复为闭合截面，从而求得剪力流，如图2 2 是普通多室箱形截面的剪 力流。对于单箱多室宽箱梁截面的剪力流，目前相关的研究较少，本章以单箱五 室宽箱梁为例，分析其在扭转荷载和偏心荷载作用下截面的剪力流分布。 普通箱梁在箱壁较厚或横隔板较密时，可假定箱梁在扭转时截面周边保持不 变形，即刚性截面假定，因此在设计中不考虑箱梁的畸变影响，如图2 1 ( c ) 所 示。而在单箱多室宽箱梁中刚性截面假定是否依然适用，目前还不得而知，因此 本文通过建立项底板和腹板均较厚的实体单元模型，分析其在扭转荷载和偏心荷 载作用下横截面竖向位移沿横向的变化，考究单箱多室宽箱梁的扭转变形情况。 队队爪 】磺磋 沙沙沙 图2 - 2 普通多室箱梁截面剪力流 2 1 1 悬臂箱梁参数与空间模型 通过有限元实体单元软件建立多个悬臂箱梁对比模型，横截面为单箱单室、 单箱五室和单箱八室，宽度依次变