宏观经济指标分析与预测系统的设计与实现.pdf

武汉大学 硕士学位论文 宏观经济指标分析与预测系统的设计与实现 姓名：李文翔 申请学位级别：硕士 专业：通信与信息系统 指导教师：晏蒲柳 20040501 摘要 进入2 l 世纪以来随着社会生产力水平的提高经济发展变化节奏的目益加快， 经济信息的数量呈现急剧增长的趋势。经济信息的结构也变得日益复杂这一切使得经 济领域中的分析、预测与决策等研究工作的难度加大，众多新生的经济影响因素也使原 有的经济分析方法和体系渐渐不再适用。尤其是在目前，国家需要在经济发展过程中适 当加以政府干预和推行国家计划指导，因此对宏观国民经济的分析和预测方法进行进 一步的探讨和研究显得非常必要。 随着国民经济核算体系的逐步完善、经济理论研究的不断深入、数学方法的广泛应 用以及计算机技术和现代通信技术的快速发展，人们能够借助以上技术，建立宏观经 济指标分析和预测系统来收集、存储和处理宏观经济指标信息，以对大量经济指标数 据进行分析、研究，为各级决策部门提供系统、准确、全面的经济信息指导经济的健 康运行。 本文提出的宏观经济指标分析与预测系统是为了适应对宏观经济指标的定量分析 研究的需要而开发该系统将计算机技术、数据库理论和经济分析预测方法有机的结合 起来，建立了一套完整的宏观经济指标数据库集宏观经济指标的图表浏览、数据统计、 统计特性分析、变化趋势预测及决策咨询于一体提供了一套完整的宏观经济指标分析 和预测方法：系统能够又寸武汉市宏观经济运行态势进行有效的分析和监督做出前瞻性 的判断和预警，为决策者提供正确的决策依据。 本文主要从宏观经济指标分析预测系统的分析预测原理、基本功能、体系结构以及 模块实现方法等方面进行详细的讨论主要内容如下： 1 对武汉市建国后五十多年的经济指标数据建立分类数据库包含18 个数据库 和3 0 7 个数据表，并设计实现了数据库的访问接口。 2 研究多元统计分析算法，提出对影响经济发展的多元指标变量进行降维、去相 关性的分析方法将主成分分析法、相关分析法和对应分析法应用在对经济指 标及样本数据的内在联系规律的发掘中。 3 研究了对数据痒中经济指标进行预测的基本算法提出对经济指标进行有效预 测又寸未来经济运行状况进行有效监督的方法以指导经济的运行。 4 建立宏观经济指标分析预测系统分别在局域网中的服务器和客户机上实现系 统的服务程序和客户应用程序。 关键词：宏观经济分析、多元统计分析，线性回归预测，决策咨询 a b s t r a c t w i t hr a p i dd e v e l o p m e n to fp r o d u c t i v i t yi nm o d e r ns o c i e t y q u a n t i t yo fe c o n o m yi n f o r m a t i o n i n c r e a s e sd r a m a t i c a l l y ，t h es t r u c t u r eo fe c o n o m yi n f o r m a t i o ni sa l s ob e c o m i n gm o r ea n dm o r e c o m p l e x n o w ，m a n yc o u n t r i e sa d o p tg o v e r n m e n t a l i n f l u e n c ea n dn a t i o n a lp l a no ne c o n o m y d e v e l o p i n g ，s o ，i ti sn e c e s s a r y t od e v e l o pr e s e a r c ho nm a c r o e c o n o m i c sa n a l y z i n g w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ne c o n o m yt h e o r i e sa n dn a t i o n a le c o n o m y c a l c u l a t i o ns y s t e m ， e x t e n s i v ea p p l i c a t i o no fm a t h e m a t i c sm e t h o d sa n dt h eb o o m i n go fc o m p u t e rt e c h n o l o g i e sa n d m o d e r nc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e s ，p e o p l e c a nb u i l dm a c r o - e c o n o m i c s a n a l y z i n g a n d f o r e c a s t i n gs y s t e mt og a t h e re c o n o m y i n f o r m a t i o na n ds t u d ye c o n o m yi n d e x e s ，p r o v i d ea c c u r a t e a n dv a l u a b l ec o n c l u s i o n sf o rd e c i s i o n m a k i n go r g a n i z a t i o n t h e a n a l y z i n ga n df o r e c a s t i n gs y s t e m f o rm a c r o e c o n o m i c si n d e x e sm e n t i o n e di nt h i sp a p e r i sb u i l di nd e m a n do fq u a n t i n c a “o n a j | ys t u d y i n gt h em a c r o - e c o n o m i c s i n d e x e sa n dt h e i rr e l a t i o n s t h e s y s t e mi n t r o d u c e dc o m p u t e rt e c h n i q u e s 、d a t a b a s e t h e o r i e sa n de c o n o m yf o r e c a s t i n g m e t h o d s ，ac o m p l e t en a t i o n a le c o n o m y i n d e x e sd a t a b a s ei sb u i l ti nt h es y s t e m ，t h es y s t e m i n t e g r a t eas e to fa n a l y z i n ga n df o r e c a s t i n gm e t h o d s f o rs t u d y i n go fm a c r o e c o n o m i c si n d e x e s u s e rc a nv i e wt h es t a t i s t i ca n dc h a r tf o rt h ei n d e x e s 、g e tc h a r a c t e r a n df o r e c a s tv a l u ea n dm a k e v a l u a b l ec o n c l u s i o nw i t ht h es y s t e m t h es y s t e mc a ne f f e c t i v e l ya n a l y z ea n ds u p e r v i s e t h es t a t u s o fw u h a n e c o n o m y p r o v i d ev a l u a b l ei n f o r m a t i o nf o rd e c i s i o n m a k i n ga n d s t a t u sw a r n i n gf o r u s e r s t h i sp a p e r m a i n l yd i s c u s s e dt h eb a s i cf u n c t i o n s 、a r c h i t e c t u r ea n d r e a l i z a t i o no ft h es y s t e m d e s c r i b e da sf o l l o w s ： i b u i l dd a t a b a s ef o ra l lt h ee c o n o m yi n d e x e si nw u h a no ft h ep a s tm o r et h a n5 0y e a r sa f t e r l i b e r a t i o n i n c l u d i n g18d a t a b a s e s a n d3 0 7t a b l e s i i b u i l dm u l t i v a r i a b l es t a t i s t i ca n a l y z i n gm o d e l ，p r o v i d em e t h o d sf o rr e d u c i n g ir r e s p e c t i v e f n d e x e s e t c i l lb u i l di n d e xf o r e c a s t i n gm o d e l ，p r o v i d em e t h o d sf o rf o r e c a s t i n gt h ee c o n o m y i n d e x e si n f u t ur ea n ds u p e r v i s i n gt h ee c o n o m ys t a t u s i v p r o p o s em e t h o df o rb u i l d i n ge a c hc o m p o n e n t f o rt h es y s t e m k e y w o r d ：m a c r o e c o n o m i c sa n a l y z i n g m u l t i v a r i a b l es t a t i s t i ca n a l y s i s l i n e a rr e g r e s s i o n p r e d i c t i o n ，d e c i s i o nm a k i n gr e f e r r e n c e 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽 窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人愿意承担由 此而产生的法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：毒乏嗣 多一牛年多月2 一 日 第一章绪言 本文提出的宏观经济指标分析预测系统，将计算机技术、数据库理论和经济分析预 测方法有机的结合起来集宏观经济指标的图表浏览、数据统计、统计特性分析、变化 趋势预测及决策咨询于一体提供了一套完整的宏观经济指标分析和预测方法：系统能 够应用在政府和大型企业的许多分析与决策部门以及相关的研究单位，可以对武汉市 宏观经济各个万面的运行态势进行分析和预测，做出有效的总结和具有前瞻性的判断和 预警，为决策者提供正确的决策依据。 1 1 课题的背景与意义 1 1 1 开展宏观经济分析和预测的社会背景 近2 0 年来，随着社会生产力水平的提高，科学技术的飞速发展经济发展变化节 奏的日益加快，世界各国的经济面貌己发生了深刻的变化，主要体现在：经济信息数量 的急剧增长影响和控制经济发展变化的因素增多经济信息的结构及其变化规律也变 得日益复杂。在这个全球经济一体化的时代各国常常需要在经济发展中，适当加以政 府干预和改进国家计划，这使得国民经济的宏观研究显得非常必要。随着国民经济核算 体系的逐步完善、经济理论研究的不断深入、数学方法的广泛应用。以及计算机技术和 现代通信技术的快速发展。人们能够借助以上技术。建立宏观经济指标分析和预测系统 来收集、存储和处理宏观经济指标信息，以对其进行分析和研究，为各级决策部门提供 准确、全面、可靠的数据和信息，指导经济的健康运行。 宏观经济指标的分析预测是为经济的计划和决策服务的其目的是为了提高经济管 理的科学水平。减少经济决策的盲目性，提高决策的正确性。因此。在目前社会主义市 场经济飞速发展的条件下通过对经济指标的分析和预测来掌握经济发展的规律，了解 未来市场变化的动态预见社会和经济发展的趋势以及一些重大事件在将来的可能结 局，降低决策可能遇到的风险，其重要性从来没有像现在这样迫切。 1 1 2 宏观经济分析预测的可行性川 宏观经济的运行有众多人的意志和活动参与其中。由于众多的人参与了经济活动 虽然各人的意志和利益很不相同，从表面上或从个别人的意向看，偶然性占据了主导地 位但从整体上看却具有一定的规律性。前人的大量研究指出，经济的发展和变化有 以下几条基本特性。这些特性是人们能够对经济做出科学分析和预测的基础。 1 经济发展的连贯性 所谓经济发展的连贯性就是说过去和现在的发展状况将会持续至未来。无论是宏 观经济还是微观经济系统，它的发展都具有这种延续性。过去和今天的决策将会或 多或少地影响到呆来。过去和现在存在的某些经济规律在未来的一段时期内将继续存 在。 2 经济发展模式的相似性 经济发展模式的相似性是指经济形态的结构和变化都具有一定的模式某些模式之 间彼此具有相似之处。在经济发展过程中各经济部门都具有自己的发展模式，但有些 模式在发展规律上可能有某些相似之处能够相互借鉴和参照。 3 经济现象之间的相关性 所谓经济现象之间的相关性是指在经济系统中许多经济指标之间存在着相关关 系有些指标之间是线性相关的有些则是非线性相关的。在线性相关关系中育些是 正相关的，有些则是负相关的。这些关系常常在一定的经济系统中反映出其因果关系。 4 经济发展过程中的必然性和偶然性 任何事物的发展都有一定的必然性和偶然性，而且在偶然性中隐藏着必然性。经济 发展过程也不例外。因此。通过对经济发展过程中的偶然性进行剖析能够揭示经济系 统内部隐藏着的必然性的规律。从偶然中发现必然是有规律可循的这个规律就是人们 普遍应用的统计规律。 综上所述。对宏观经济迸行分析和预测，并达到一定的精度尽管有一定的难度 但并非是不可能的。通过对经济现象和经济指标的反复考查。人们能够掌握经济指标之 间的内在联系和变化规律。正确地认识其发展过程。并建立起合理的解释模型。 1 1 3 宏观经济分析预测的作用与意义 随着经济体制改革和对外开放的深入发展市场竞争机制在我国经济发展中起着越 来越大的作用。要想在激烈的市场竞争中立于不败之地相关的政府、单位及个人，都 需要对当前的经济运行状况有一个客观的判断，并对市场的变化和经济的发展形势进行 有效的预测和估计。在我国目前的社会主义市场经济条件下经济领域的决策者需要借 助科学有效的方法来准确了解经济的运行状况和发展趋势从而进行正确的决策而 经济管理决策的正确性和有效性，关键取决于分析和预测的可靠性和科学性。 建立宏观经济指标分析预测系统可以起到如下三个方面的作用： ( 1 ) 正确评价当前宏观经济运行的状态 评价当前宏观经济运行的状态其重点不在于对宏观经济的历史成就进行全面的总 结而在于通过经济指标的对照恰当地判断当前经济形势的冷热程度或正常与否并 适当的给出警示。能够反映短期内经济形势的指标，不仅要依据经济理论去设计而且 要从统计分析的结果中去选择。 ( 2 ) 准确预测未来宏观经济形势可能发展的趋势 宏观经济指标预测是指预测者在一定经济理论的指导下选搔合适的模型利用已 有的宏观经济数据，根据所掌握的经济运行规律，对未来的宏观经济指标做出合理、科 学的预测。它列于研究和制定经济计划合理有效的调控宏观经济具有十分重要的意义。 ( 3 ) 及时反映宏观经济调控的效果 对宏观经济进行分析预测的最终目的是对经济运行中的不正常状态进行及时的调 控使经济麓够正常发展，使用者将通过预测模型给出的结果得知自己的调控方法和资 源分配是否得当与可行。反映调控效果的经济指标应具备的特征是：这类指标的内容应 能够及时地反映出经济系统投入产出量的变化。 1 2 宏观经济分析预测的研究现状 1 2 1 国外经济分析预测工作的发展【1 】1 2 】 2 0 世纪2 0 年代，资本主义世界市场出现了萎缩由此带来的影响日益扩大资本 家为了防止盲目生产造成产品滞销迫切需要了解产品的需求情况和未来的发展前景 因而各种经济预测方法应运而生。但是由于受到当肘科学技术发展水平的限制，尤其 是受到资本主义生产的社会性和生产资料占有的私人性这一社会基本矛盾的影响，尽管 很多经济学家参与了预测工作但大部分都没有预测出1 9 2 9 年的经济大危机。在经济 危机的冲击下世界各资本主义国家的经济一片紊乱经济预测的热潮又日渐冷落下来。 第二次世界大战以后，国家垄断资本主义的发展政府干预经济的职能日益扩大， 以及国民经济计算体系的创立为西方国家进行各种经济预测方法的研究提供了理论基 础和收集资料的新途径，于是。现代经济预测的热潮又逐渐高涨起来。电子计算机技术 的发展，为各种经济信息资料的整理、储存、使用以及完成复杂的计算提供了有力的工 具，手丰为建立庞大的经济计量模型创造了有利的条件。在这种形势下各种预测组织机 构纷纷成立并经常发布经济预测公告。比较著名的预测公司是麦格劳一希尔公司其 董事长就是曾任美国总统经济顾问的奥托埃克思坦。这家公司每年为政府、工业、金 融等方面的9 0 0 多个客户提供预测服务所研究的内容包括经济、政治、军事、社会和 科学技术等许多方面的同题。他们运用社含科学、自然科学、工程技术和计算机技术等 领域中的最新成果创造了许多有效的预测方法和管理技术。 美国的预测组织机构除了上述的独立机构外尚有不计其数的预测单位附属于联邦 政府的某些部门或一些大的企业公司。如美国的商业部经济分析局就同l 万多个预测机 构和单位保持业务上的联系，一方面为美国政府的经济报告提供资料另一方面也经常 发布预测公告。各大企业公司的预测机构经常对市场进行调查研究由于能对产品的销 售量做出预测大部分企业基本上做到了以销定产，很大程度上改变了过去盲目生产的 做法。 1 2 2 国内经济分析预测工作的发展川 改革开放之后，我国日益深入的经济体制改革对宏观经济决策提出了更高的要求 科学的决策必然要求科学预测的支持对宏观经济进行的分析预测是我国市场经济发展 的必然产物。 纵观我国的宏观经济分析和预测工作虽然起步较晚但发展的势头很好。各级政 府和经济管理部门己越来越认识到经济分析预测的重要性尤其是在i 9 9 3 年全国人 大会议通过了宪法修正案明确规定我国实行社会主义市场经济以后无论是政府、企 业还是个体经营者。面对规模日益扩大、竞争日益加剧、市场变化日新月异的新形势， 都必须采用新的管理技术依靠科学的分析预测技术来指导自己的经营决策。过去投 资决策不重视咨询现在，凡是重大的工程项目投资都要首先通过咨询听取专家的 意见进行可行性论证。目前我国的咨询服务业已扩展到工程、经济、科技，社会和 管理等各个领域。以詹息产业为龙头掀起的咨询决策热直接为市场服务，使我国咨询业 出现了前所未有的生机。到目前为止我国登记注册的信息咨询和预测机构己达数万家。 由中国科技信息研究所建立的我国第一家产业数据库专业公司一一万方数据公司自成 立以来已向中外客户提供了大量中国企业与产品信恩，为引进外资牵线搭桥做出了巨大 的贡献。 中国社会科学院每年定期召开两次中国经济形势的分析与预测研讨会每年都正式 出版( ( 中国经济形势分析与预测“蓝皮书 t 向全世界公布中国的经济发展预测信息。 在不久的将来预测与决策的理论研究与应用将会有更大的发展，研究与应用的水平；陌 会踏上一个新台阶，为社会主义市场经济做出更大的贡献。 1 2 3 经济分析预测技术 1 2 - 3 1 经济预测的分类”1 经济预测根据预测目标、预测时段、预测结果、预测条件的不同可以划分出如下 不同种类的预测。 1 按预测目标的不同可分为宏观和微观经济预测 ( 1 ) 宏观经济预测。宏观经济预测是指针对整个国民经济或一个地区、一个部门的经 济发展前景所进行的预测它以整个社会( 或地区、部r q ) 的经济发展的总图景作为考察 对象，研究经济发展中各个相关指标、相对数指标和平均数指标之间的联系。例如研 究和预测国民经济发展水平、发展速度和建设规模预测积累和消费之间的关系预测 各个地区、国民经济各部门、社会再生产各环节的发展水平、速度和比例关系等。又如 在研究和预测物价问题时，宏观经济预测要预测社会物价总水平的变动研究物价水平 对国民收入和工资水平的影响研究物价总水平的变动和劳动就业率、失业率的关系等。 ( 2 ) 微观经济预测。微观经济预测是指针对一个企业的经济发展前景或家庭、个人的 经济活动所做出的预测它以单个经济单位的经济活动前景作为考察的又寸象研究各个 单位的各项经济指标或指标之间的联系。例如研究和预测单个企业如何把有限的资源 分配在各种产品的生产上，以取得最好的经济效益：预测各个企业的产量、产值、品种、 原杞料及燃料消耗、流动资金、成本和利润的变化；预测某项商品的生产( 或销售量) ， 需求量或价诺：预测单个家庭或消费者如何把有限的收入分配在各种商品的消费或储蓄 上以取得最大的效用等、 2 按预测结果的性质不同可分为定性经济预测和定量经济预测 ( 1 ) 足性经济预滩。定性经济预测是对某一经济现象的未来状态所作的一种描述，也 就是对未来的经济状态提供可能变动的方向而非数量的大小所做出的预测。例如，未 来某一e 帮某种商品塑1 共需状况是均衡还是失衡价格总水亚是上涨还是下降等。定性 预测技术常常是在刘预测目标只要求有概括性的了解而不需要详细的数量信息的情况 下便用。 ( 2 ) 定量经济预涮。这种预测是运用经济数据统计方法所得到的数据资料根据预测 目标中的经济指标之间的关系建立起预测模型以推导出预； 1 1 _ 值。它按预测结果的数字 豪现形式，可分地点预测( 定值) 和区间预测( 确定置信预测区间和置信水亚) 。这种预测 方法芒第二次世界大战后的西方国家得到了广泛而迅速的发展。这是因为：第一，西方 国家自2 0 世纪3 0 在代以后普遍建立了国民经济核算体系为定量预测方法的推广提供 了资料基础。第二计算机技术的迅速发展与普及，解决了定量预测中许多复杂的计尊 问题。同时经济信息处理手段的现代化使人们能够快速地处理大量经济信息，为定 量预测提供了良好的技术条件。第三凯恩斯经济理论的确立，为建立经济计量模型提 供了理论基础。 3 按预测时段的长短不同，可分为长期预测、中期预测、近期预测和短期预测 ( 1 j 长职经济预测。长期经济预测是指对5 年以上( 不包括i 年) 的经济发展前景的 预测。它是制定经济发展十年计划、远景计划规划经济长期发展任务的依据。 ( 2 ) 中期经济预；皿【。中期经济预测是指对1 年以上( 不包括】年) 、j 年以1 的经济发 展前景的预测。它是制定经济发展五年计划、规划经济五年发展任务的依据。 ( 3 ) 近期经济预溅。近期经济预测是指对3 个月以上( 包括3 个月) 、1 年以下的经济 发展前景的预测。它是制定经济发展年度计划、季度计划和明确规定近期经济发展的具 五任务的依据。 ( 4 ) 短期经济预滩。短期经济预测是指以日、周、旬、月为单位对3 个月以下经济 发展前景的预测。它是制足月、旬计划和明确规定短期经济活动的具体任务的依据。 4 按预测条件不同可分为有条件预测和无条件预测 所谓有条铎预测是指预测目标需要在又寸箕他有关的预测因素做出某种假定的情况 下才能进行求解。例如在进行宏观经济预测时通常假定政府的经济政策不变这 种假定就是预铡的种条件。又如在进行市场预测时常常假定在其他情况不变的惰 况下若原材料下月涨价多少产品的销售价最低应增加多少。一般说采大多数有效 的预测都是有条件预测。 所谓无条件预测是指所进行的预测没有任何事先的假定或附加的先决条件。 1 2 3 2 传统经济预测的方法及分类【3 3 1 一、定量方法 1 时间序列预测法 ( 1 ) 概估法：预测值等于最近时期的实际值加减5 这对某些短期的预测应用来说， 既简便又比较实用。 ( 2 ) 趋势外推法：根据时间序列曲线，指数曲线、s 型曲线或其它类型的曲线趋势进 行外推。这种预测方法的结果对于短期和中期预测来说，一般比较准确但对于长期的 预测可能出现较大的偏差。 ( 3 ) 平滑法：通过平滑、平均化过去的实际值来确定其预测值。这种方法通常用 于短期预测尤其当变量的历史观察值既存在着某种基本模式，又存在着随机波动时 比较适用。 ( 4 ) 滤波法：其预测值表现为对过去实际值的最佳加权线性组合。它是在平滑法的 基础上改进而得来的尤其适用于历史数据的基本模式比较复杂的情况。 ( 5 ) 自回归移动平均法( 又称鲍克斯一金肯斯预测法) ：这种方法的预测值表现为过去 实际值和( 或) 误差的线性组合。这是目前企业中比较有效且成本较低的一种定量预测 方法。 ( 6 ) 分解法：这种方法将时间序列分解为四种基本的潜在模式一长期趋势、循环变 动、季节变动和随机波动。这种预测方法应用的范围较广但预测的工作量和成本较高。 2 因果预测法 ( 1 ) 单回归和复回归法：这种方法描述了自变量( 单个或多个) 与因变量( 单个或多个) 之间的线性关系，其理论基础就是数理统计中的回归分析。 ( 2 ) 经济计量模型法：其基本思想是确定一些复回归联立方程组形成计量模型来 表现经济中的某些主要变量以及它们之间的关系，然后联立求解得出预测值。虽然这种 预测方法能够较好地反映实际情况，但由于实现该方法比较复杂费用较高需要的数 据较多，所以通常只是那些拥有大量数据的大公司、行业集团和国家作长期规划时才用 得到。 二、定性方法 1 非正式定性预测法 通常指决策者凭经验的主观判断或直观感觉的预测方法。这种方法主要用于紧急 的、临时的现场预测。 2 正式主观预测法 ( 1 ) 决策树法：对每可能的事件给定主观概率然后利用贝叶斯原理进行预测的 方法。 ( 2 ) 销售人员估计法：将销售的预测值自下而上加以总计的预测方法。 ( 3 ) 专家预测法：将市场、生产、财务和管理等多方面的专家联合起来，根据其职 业的经验和直觉进行预测的方法。这种方法如果采用模糊数学的技术往往可以取得较 好的预测效果。 ( 4 ) 先期调查、市场研究预测法：通过民意调查潜在的消费者及研究其它企业的动 向，从而又寸未来市场进行预测的方法。 3 技术预测法 ( 1 ) 考查预测法：以现有已收集的情报为基础，广泛地预测未来各种可能性的方法。 ( 2 ) 规范预测法：根据所估计的未来的目标、需要等入手来追溯如何设计规划 达到上述目标的预测。 以上所总结的是传统经济预测的些基本方法及特点此外还有许许多多在此基 础上组合和演生出来的其它方法。 1 2 3 3 统计预测方法的发展 1 统计预测方法得到迸一步的改进和发展。从八十年代起，我国出版了大量的关 于统计预测的著作其中的方法一般是回归分析移动平均、指数平滑等。现在回归分 析朝着多方向发展，如非线性回归等：对于不确定性j 司题的研究，形成了灰色预测方法。 2 与其他学科的交叉日益广泛。与其他学科的交叉促使统计预测取得了飞速的 发展。现在统计预测与统计学、数学、计算机科学、控制科学等学科的交叉日益广泛， 逐步形成了新的交叉学科和新的学科研究前沿。 1 3 本文的创新及内容安排 宏观经济指标的分析与预测是与社会再生产理论、国民经济核算、国民经济综合 平衡、速度与比例、两大部类比例关系、农轻重比例关系、积累与消费比例关系，以及 中央与地方、国冢与企业、沿海与内地的关系等重大同题紧密结合在一起的。这是一 个包含众多因素的复杂系统，各种经济因素之间存在错综复杂的联系各种经济现象 也具有深层的内在规律。在复杂的经济运行体系之中要想有效的发掘经济因素、经济 现象之间的规律必须充分利用研究过程中收集到的经济指标数据。 系统中用到的宏观经济指标来自武汉市近五十年社会经济发展各方面的经济指标 数据其中包含数千个经济指标每一个指标的历年数据形成一个时间序列数据集。系 统的主要功能是通过对指标数据的分析处理，掌握经济指标数据之间的内在联系揭示 经济现象之间的规律对经济指标数据进行近期和中期预测，检查经济发展的状况。以 对宏观经济的计划和运作做出有效的决策。因此，本系统在分析和预测方法上具有以下 的创新： 1 针对影响某一经济指标( 因变量) 的多个指标( 自变量集) 采用多元统计方 法进行分析对其进行有效的筛选和降维、去相关处理。通常情况下，人们采用经验或 现成的经济学公式来选择经济指标变量进行分析处理，但在当今经济迅猛发展的形势 下新的经济因素不断对经济的发展产生影响同时一些旧的因素对经济产生的作用 也越来越小。为了准确反映影响经济发展的因素系统采用了多元统计方法。其中的主 成分分析法能够用尽可能少的指标变量。客观的表示所研究的对象，但不致于损失很多 有价值的信息，并且这种表示方法能够很容易的进行解释。此外指标变量之间的关系 往往是研究者所感兴趣的。相关分析法能够正确判另0 所有变量之间的相关性为决策者 准确的理解指标之间的关系选择正确的指标进行预测提供依据。而对应分析法可以直 观的体现样本与样本之间、变量与变量之间的相互关系。为决策者了解指标的性质提供 准确的依据。 2 利用线性回归预测技术建立预测模型，依据预测模型对研究又寸象做出预测，来 评价经济运行状况指导经济的决策和运作。通常在经济领域中，常常存在多个经济指 标对特定的一个经济指标产生影响在预测过程中。它们分别为预测回归方程的自变 量和因变量。针对这种情况较为有效的预测方法是因呆预测方法。在本系统中考虑 到了效率的要求采用线性回归方法，在预测时，应根据确定的预测目标，选择可能与 预测目标相关或有一定影响的指标变量，建立面向特定主题的预测模型，它能够比较准 确的反映经济运行的内在规律做出合理的预测。 本文首先讨论了系统中实现具体功能所需要的分析和预测方法，然后详细的阐述了 系统的各个功能，最后介绍了实现各个功能所需要的具体技术。本文在内容和结构上的 安排如下： 第章为绪言，简要的介绍了进行宏观经济指标分析与预测的社会背景和意义宏 观经济分析和预测的发展与现状，以及相关的各种技术方法，最后提出了本文的创新点。 第二章讨论了系统中对指标变量进行分析的基本方法一一包括主成分分析法对应 分析法相关分析法，详细阐述了各个分析方法的算法原理、适用范围和计算步骤。 第三蕈讨论了系统中采用的主要经济指标预测方法一一线性回归预测技术和时间 序列分析预测技术，荠分别对一元线性回归和多元线性回归中的回归模型、回归系数求 估方法和有效性检验做了详细的阐述。 第四章阐述了系统的研究范畴和各项具体的分祈和预测功能其中包括：指标和样 本的图表显示与数据统计指标相关分析指标降维指标对应分析指标预测模型的 建立方法和预测模型运行效果的评价。每个功能都用实例加以详细的说明。 第五章讨论了宏观经济指标数据库的构建。介绍了数据库的分类组织形式和规模， 以及数据库采用的开发工具和编程接口。 第六章详细的阐述了系统的实现方法分别讨论了客户应用程序和服务程序的体系 结构、模块之间的通信方式、模块实现技术和工作流程。 第二章多元统计分析方法 多元统计分析方法是以概率论、线性代数( 或矩阵代数) 和一元统计方法为基础， 处理多维随机变量的统计特性的一类数学方法。它是数理统计学中近三十多年来迅速发 展的一个分支，应用非常广泛，特别是随着近代电子计算机的普及和大型计算机的面世， 多元统计分析方法得到了迅猛发展，广泛应用于大型科研领域( 如气象、地质、经济分 析等) 和尖端科学领域( 如航天技术等) 的研究。它包含的内容十分广泛，其中有：估 计与检验、主成分分析、典型相关分析、因子分析、聚类分析等等。 2 1 多元统计分析概述 2 1 1 多元统计分析的研究目的与作用 多元统计分析的目的，是要在大规模的原始数据集中，陕速的将重要信息提取出来， 又寸系统的主要特征进行认识性的研究。主成分分析、对应分析、相关分析均属于描述性 研究的范畴。这一类方法最显著的特征是它们均属于非模型化的研究方法。在对原始 数据集合进行分析之前人们又寸数据的性质、结构几乎一无所知。如果采用多个变量来 刻画系统，则这些变量的地位是完全同等的而没有自变量( 解释变量) 与因变量( 被 解释变量) 之分。 多元统计分析的主要作用有： 1 ) 数据化简( 主成分分析) 用较少的变量尽可能简单的表示所研究的现象但不致于损失很多有价值的信息 并希望这种表示方法能够很容易的进行解释。 2 ) 分类和组合( 聚类分析) 基于所测量到的一些特征( 即观测数据) 对具有相似性的对象或变量进行分组 同时给出满意的分组规则。 3 ) 研究变量之间的依赖关系( 相关分析) 变量之间的关系往往是研究者所感兴趣的。通过相关分析可以告诉人们：究竟所有 变量都是相互独立的还是一个或几个变量依赖于另外一些变量? 如果是后者，那 么这种依赖关系又是怎样的? 4 ) 假设的提出与检验 检验由多元总体( 即总体是一个多维随机变量或观测对象是多个数量指标) 参数所 表示的某种统计假设，据此能够证实某些假设条件的合理性或是支持原有的某种信 念。 由于多元统计分析研究的是多个变量的统计集合，这就使得它成为一个较难处理的 课题。一方面数据浩繁复杂人们往往会淹没在数据集中：另一方面导出推断方法所 需要的数学工具远比处理单个变量的情形耐要复杂。值得指出的是和一元统计方法一 样多元统计分析方法来源于实际反过来又应用于实际问题，它的内容正在不断丰富， 它的理论也在不断发展和完善之中如聚类分析方法是一个比较实用的方法但其理论 尚有待完善。 2 1 2 多元统计分析的主要技术 9 1 主成分分析主要用于分析“样本点定量变量”类型的数据。它能够保证在数据信 息量损失最小的前提下对高维数据集合进行降维处理，揭示系统中的主要影响因素。 特别当高维空间被降至二维时。可以在平面图上描绘系统元素之间的相互关系便高维 复杂系统具有可视性从而能够大大提高决策者的洞察能力和分析效率。 刘应分析是列主成分分析的推广，它可以对“样本点定量变量”类型的数据表或 定性数据进行最佳综合简化并实现高维定性数据系统的可视性。处理两个定性变量( 每 个定性变量有多种可能的状态) 的方法一般被称为对应分析。而处理多个定性变量或“样 本点定量变量”类型的数据的方法被称为多元对应分析。 相关分析是利用主成分分析的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，即把两组变 量之间的相关性研冤转化成少数几对变量之间的相关性研究，而且这少数几对变量之间 又是不相关的。这样就可以使两组变量之间复杂的相关关系得到化简。 2 1 3 数据预处理技术及相关问题 1 数据的中心化处理 数据的中心化处理通常是指数据的平移变换，即x 。= x 。一x ，。 该变换可以使新坐标系的原点0 与群点重心重合，这样的变换不会改变样本点间的 相互位置也不会改变变量间的相关性但在变换之后却有许多技术处理上的便利。 2 数据的无量纲化处理 如果各变量的测量单位是一致的，可以采用欧氏距离来测定样本点空间f 中的点 间距离： ( 一) 2 = ( p ，) ( p ，巳) 2 1 然而，在统计问题中不同变量的测量单位和数量级往往是不一样的。例如当用 三个变量：工资、年龄和家庭人口来描述某样本点时怎样计算两个样本点的距离? 这 时采用普通的距离算子d 2 ( e ，吒) ，就会显出夸大工资”变量的作用而忽略其他变 量的作用不能真正反映数据自身变化的影响。 1 0 为了消除这种影响，就要去除变量的量纲效应使每一个变量都有同等的影响力。 数据分析中常用的去除量纲方法是又寸不同的变量进行所谓的压缩处理，使每个变量的 方差均变成1 。 3 标准化处理 一般说来在进行数据分析之前常常需要对原始数据进行标准化处理，即中心化 一一压缩处理 矿。孚，州：l 2 ，p 2 2 记新数据集为z ：；，= ( 工：) 。容易证明，如果数据经过标准化处理在变量空间e 中任意两变量的点积恰好也是它们的相关系数同时也等于两个变量的协方差。 2 2 主成分分析方法翻 2 2 1 主成分分析基本思想 主成分分析方法是现代多元统计分析方法中一个基本的辅助分析方法。它通过恰当 的数学变换便新变量一主成分成为原变量的线性组合并选取少数几个在变差总信息 量中比例较大的主成分来分析对象。决策者可以应用这些主成分来独立分析一个问题 也可以与其他方法，如因子分析方法结合使用，来分析一些复杂的问题。在经济数据分 析的应用中主成分分析法有着广泛的用途。 对给定的包含n 个经济数据样本，p 个经济数据变量的样本数据矩阵1 2 】f 13 】： x p 一2 p 由于各个向量x j 之间具有相关性特别是样本数据规模很大时增加了样本内部错 综复杂的关系也增力 了系统分析决策者处理的难度所以高维数据的降维、数据内部 之间的去相关性就成为宏观经济数据分析的基本前提和要求。如果p 个决策变量( 或指 标) 的大部分变量能够由它们的r 个( 比p 小得多) 所谓“综合指标”( 特殊的线性组 合) 来概括那么由p 个变量的n 次观测组成的数据就可以简化为r 个“综合指标” 的n 次观测数据。 因此应该寻找r 个变量( 新评价指标) y ，y ：，j ，( r 厂。n、 a2 a p o 按其累计百分比i 五，五，j 1 0 0 8 5 来取前m 个特征根即 产i j = l 取m 个公因子，计算其相应的单位化特征向量e 1 e 。从而得到尺型因子 载荷矩阵f ( 见表2 1 ) 并在公因子轴平面上作出变量的点聚图。 表21 尺型因子载荷矩阵 f 1f 2f m x 1 百百口m 、， 。， x 2 历0 2 2 如 e 2 。， 。 x p e ，再e p 2 压p m 、，l ( v i ) 进行q 型分析。对( i i i ) 中矩阵a 的前m 个特征根计算相应于q 型因子分析的相 关系数矩阵b 的特征向量p ? = z g ( ，- 1 ，2 ，m ) 。并将p ? 单位化从而得到q 型因子载荷矩阵g ( 见表2 2 ) 在公因子轴平面上作相应的样本点聚图。 1 6 表2 2q 型因子载荷矩阵 g 1 g 2g m x 1 e i 历e ：压e j 。0 a 。 x 2 e 2 l 历e ；：五g ；。a 。 x “ e e 石e p + ：i e ：。? a 。j ( v ) 注意到矩阵a 与矩阵b 具有相同的非零特征根而且特征根均是对应的公因子所 提供的方差贡献这事实，就可用相同的公因子轴去表示变量和样本，并根据具体 问题对样本的数据进行解释和推断。 2 3 3 关于公因子的解释 无论是尺型因子分析还是q 型因子分析对公因子给予具体解释时都必须通过 载荷矩阵找出各公因子的“代表”变量或“代表”样本，通过“代表”变量或“代表” 样本的特征给予公因子具体的解释或赋予公因子具体的含义。 归纳出正交因子模型中的载荷矩阵a 有如下的统计意义： ( 1 ) h ? = 。j + 口j + + 口：，为第i 个变量的共同度它度量了变量i 又寸m 个公因子的 依赖程度： ( 2 ) g ；= 。，2 ，+ 口；，+ 十日。2 ，为第j 个公因子f ，对所有变量的贡献，它可以作为公因子f ， 重要性的一个度量。 ( 3 ) a 。是变量x i 与公因子f ，的相关系数它的大小为在实际工作中解释公因子的实际含 义提供了依据。 根据载荷阵在公园子轴平面上做出变量和样本的点聚图后，就可以看出个变量之间 的关系、样本的分类以及变量和样本之间的关系。 对应分析的结果具有很大的直观性但在对公因子进行解释时通常带有很强的专业 性、经验性甚至还带有某种主观性。不少的应用实例还表明，对应分析中因子分析并 没有给出满意的结果，也没有一个定量的方法去判断因子分析结果的优劣性。一般说来， 如果研究者仔细地考察了所得的结果满惫的解释了公因子的意义并获得较一致的看 法那么这项应用就可以认为是成功的。 2 4 相关分析1 9 2 4 1 典型相关分析的基本思想 典型相关分析是19 3 6 年由h o t e l l i n g 提出的是研究两组变量之间的相关关系的 一种统计分析方法它能够准确反映两组变量之间的相互线性依赖关系。典型相关分析 是把原来两组变量之间的相关性，转化为研究从各组中提出的少数几个典型变量之间的 相关性设两组变量用x ，工：，z ，及x 。，x 。，x 表示在每一组变量中都选 择若干个有代表性的综合指标( 变量的线性组合) 通过研究两组的综合指标之间的关 系来反映两组变量之间的相关关系。其基本思想为：首先在第组变量中找出一个线性 组合u l = f ，x ，+ ，2 2 十+ f 。x 。，再在第二组变量中找出一个线性组合 k = m x + ”，：e + + m 。匕，使u ，和k 的相关系数( 第一典型相关系数) 达到最大，u 和u 称为第一刘典型变量。然后在原来的两组变量中再找出第二则线性组合u ，和“ 使u ：和的相关系数( 第二典型相关系数) 达到最大且u 和u ，、k 和k 互不相关。 如此继续下去直到两组