全国高考数学一轮复习单元滚动检测二函数概念与基本初等函数Ⅰ理.docx

单元滚动检测二 函数概念与基本初等函数考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y的定义域为()A4,1 B4,0)C(0,1 D4,0)(0,12(2017福州质检)设函数f(x)若f(a)f(1)3，则a等于()Ae B.C1 De或3已知logblog2aac BcbaCcab Dabc4函数y的定义域为R，则实数k的取值范围是()A(，90，)B1，)C9,1D(0,15已知函数f(x)ax2(a3)x1在区间1，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A3,0) B(，3C2,0 D3,06函数ylog(x26x10)在区间1,2上的最大值是()A0 Blog5Clog2 D17设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A1,2 B1,0C1,2 D0,28函数f(x)ln(x)的图象是()9已知函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，若对于任意的实数x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 017)f(2 018)的值为()A1 B2C2 D110已知函数f(x)(x2x)(x2axb)，若对xR，均有f(x)f(2x)，则f(x)的最小值为()A BC2 D011函数f(x)maxx2x,1x2的单调增区间是()A，0，1，)B(，0,1C，1D0,112已知函数f(x)则关于x的方程f(x2)a的实根个数不可能为()A5 B6C7 D8第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)aln(x)bx3x2，其中a，b为常数，f(1)3，则f(1)_.14(2016四川)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.15某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2，L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在甲、乙两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为_万元16已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x)|x22x|.若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知函数f(x)x24xa3，aR. (1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数yf(x)在1,1上存在零点，求a的取值范围18.(12分)已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xR)(1)若函数f(x)的图象过点(2,1)，且方程f(x)0有且只有一个根，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x1,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围.19.(12分)(2016昆明模拟)已知函数f(x)lg(x1)(1)若0f(12x)f(x)0) . (1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在10，)上单调递增，求实数k的取值范围.21.(12分)旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16 000元旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35，则飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60.设旅行团的人数为x，每个人的机票费为y元，旅行社的利润为Q元成本只算飞机费用(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当旅行团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？并求出最大利润.22.(12分)已知函数f(x)x22ax5(a1)若f(x)在区间(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围.答案精析1D要使函数有意义，需有即解得4x1且x0，故选D.2D因为f(1)12, 所以f(a)321.当a0时，|ln a|1，解得ae或；当a0时，a1，无解3A因为log2aloga，2log4clogc，logblog2a2log4c，所以logblogaac.故选A.4B因为kx26xk80恒成立，k0显然不符合题意故可得解得k1，故选B.5D当a0时，f(x)3x1，满足题意；当a0时，函数f(x)在对称轴右侧单调递增，不满足题意；当a0时，函数f(x)的图象的对称轴为x,函数f(x)在区间1,)上单调递减，1，得3a0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.故选D.8B由函数的定义域知，x0，解得1x1，排除A，C，由函数的单调性排除D.故选B.9A因为f(x)是奇函数，且周期为2，所以f(2 017)f(2 018)f(2 017)f(2 018)f(1)f(0)当x0,2)时，f(x)log2(x1)，所以f(2 017)f(2 018)101.10A首先，由题意可知f(1)f(0)0，因为f(x)f(2x)，所以f(2)f(3)0，f(x)(x2x)(x2axb)(x2x)(x2)(x3)(x2x)(x25x6)(x1)1(x1)2(x1)1(x1)2(x1)21(x1)24，令t(x1)2，则得f(x)g(t)(t1)(t4)(t0)根据二次函数的性质，当t时，g(t)取得最小值，即f(x)得最小值是.11A令x2x1x2，得x或x1.当x1时，f(x)x2x；当x1时，f(x)1x2，f(x)画出函数f(x)的图象，如图所示观察图象得增区间为，0和1，)故选A.12A因为f(x)1时，x1或x3或x或x4，则当a1时，x2或1或3或4，又因为x20或x24，则当x24时，只有x2与之对应，其他情况都有两个x值与之对应，所以此时所求方程有7个根；当1a2时，因为函数f(x)与ya有4个交点，每个交点对应两个x，则此时所求方程有8个解；当a2时，函数f(x)与ya有3个交点，每个交点对应两个x，则此时所求方程有6个解，所以B，C，D都有可能，故选A.131解析已知函数f(x)aln(x)bx3x2，所以f(x)f(x)2x2.由f(1)3，得f(1)1.142解析因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)f(x2)而f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)所以f(1)f(1)，f(1)f(1)，即f(1)0，又fff，f42，故f2，从而ff(1)2.1545.6解析设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，则总利润LL1L25.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x300.15(x10.2)245.606.因为xN，所以当x10时，获得最大利润L0.151023.06103045.6(万元)16(0，)解析先画出yx22x在区间0,3)上的图象，再将x轴下方的图象对称到x轴上方，利用周期为3，将图象平移至区间3,4内，即得f(x)在区间3,4上的图象如图所示，其中f(3)f(0)f(3)0.5，f(2)f(1)f(4)0.5.函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)等价于yf(x)的图象与直线ya有10个不同的交点，由图象可得a.17解(1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，则方程f(x)0的根的判别式0，即164(a3)1.故a的取值范围为a1.(2)因为函数f(x)x24xa3图象的对称轴是x2，所以yf(x)在1,1上是减函数又yf(x)在1,1上存在零点，所以即解得8a0.故实数a的取值范围为8a0.18解(1)因为f(2)1，即4a2b11，所以b2a.因为方程f(x)0有且只有一个根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，所以b2.所以f(x)x22x1.(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.由g(x)的图象知：要满足题意，则2或1，即k6或k0，所以所求实数k的取值范围为(，06，)19解(1)由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg 1，得10，所以x122x10x10，解得x.由得x0及k0，得0，即(x)(x1)0.当0k1时，x；当k1时，xR且x1；当k1时，x1.综上，当0k0，所以k.又f(x)lglg(k)，故对任意的x1，x2，当10x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，即lg(k)lg(k)，所以，所以(k1)()，所以k10，即k1.综上，实数k的取值范围是(，1)21解(1)依题意知，1x60，xN，又当1x20时，800x16 000，不符合实际情况，故20x60，xN.当20x35时，y800；当35x60时，y80010(x35)10x1 150.所以y(2)当20x35，且xN时，Qyx16 000800x16 000，此时Qmax8003516 00012 000；当3512 000，所以当旅行团的人数为57或58时，旅行社可获得最大利润，为17 060元22解因为f(x)在(，2上是减函数，且f(x)在(，a上是减函数，所以a2.结合f(x)的单调性知f(