（光学专业论文）1560+nm连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频.pdf

中文摘要 i 中 文 摘 要 杨建峰 量子光学与光量子器件国家重点实验室 山西大学光电研究所 780 nm激光对应碱金属铷原子的d2线， 在冷原子物理， 量子光学等前沿科学 领域都有着广泛的应用。目前，780 nm波段半导体激光器已经商业化，但还无法 利用半导体激光直接获得频率稳定，脉冲重复率和脉宽均可调，且峰值功率较高 的780 nm的短脉冲激光。 我们可以利用种子光源注入的办法， 将光通讯波段1560 nm激光光源，经商用高速集成波导型振幅调制器斩为方波短脉冲后，注入掺铒 光纤放大器（edfa）中放大，通过倍频产生780nm的可控脉冲激光。 利用1560 nm分布反馈式半导体激光器（dfb）作为种子源注入掺铒光纤放 大器获得的1560 nm单频激光，单次穿过准位相匹配的周期极化晶体进行倍频， 产生稳定的780 nm激光。主要工作如下： (1)简要对整个系统的实验研究背景介绍和倍频过程的理论分析。讨论了影 响二次谐波功率的重要因素-相位匹配重点讲述了与本实验相关的准相位匹配技 术。 (2)研究ppln晶体的倍频特性。 实验中采用多周期的ppln晶体产生780nm的 倍频光，当1.37w 1560nm基频光注入时，可以得到25.2mw的780nm倍频光，对 应倍频效率1.84%，非线性转化效率1.37 %/w. (3)研究了ppktp晶体的倍频特性。实验中采用单周期的ppktp晶体产生 780nm的激光。进一步寻找合适的聚焦参数，当1.37w基频光注入时，得到15mw 的倍频光，对应倍频效率为1.16%，非线性转化效率0.84%/w。 (4)我们将1560 nm dfb激光器经edfa放大及经ppln晶体倍频后锁定于铷 原子的吸收线上，激光器自由运转30s内频率漂移为52mhz，锁定后30s剩余漂移 为3.5mhz。 关键词：周期极化铌酸锂晶体; 周期极化磷酸氧钛钾晶体; 倍频；脉冲 abstract ii abstract yang jianfeng state key laboratory of quantum optics and quantum optics devices institute of opto-electronics it is well-known that 780nm is corresponding to the transition wave -length of the d2 line of rubidium (rb) atom. it is played an important role in scientific research, especially in cold atoms, quantum optics and so on. now 780nm laser diode is commercially, but we cant obtain a pulse laser with higher peak power, pulse width and repetition rate can modulate and the frequency is stability directly. the second harmonic of optical communication wavelength 1560nm is 780nm. a continuously wave 1560nm from a diode laser sliced into pulse laser, and injected into er-doped fiber amplifier (edfa) achieved watts level laser source. the higher laser source single-pass quasi phase match (qpm) crystal and obtain a stable 780nm pulse laser. the main works of this dissertation are as follows: (1) we introduced the background of the experiment system and the theory of second harmonic generation, and then we discussed the important factor phase matching. in this paper, we mainly introduced a new phase matching technique-qpm. (2) the characteristics of ppln crystal. we selected a multiple period abstract iii ppln crystal in our experiment. we obtained 25.2mw 780nm laser when the 1.37w 1560nm laser injected into the crystal and the shg efficiency is 1.75% and nonlinear conversion efficiency 1.27%/w. (3) the characteristics of ppktp crystal. we selected a single period ppktp crystal in our experiment. we obtained 15mw 780nm laser when the input power of 1560nm is1.37w and the shg efficiency is 1.09% and nonlinear conversion efficiency 0.84%/w (4) we seeded the 1560nm dfb laser into edfa and amplified for frequency doubling by using ppln crystal, then we stabilized the 1560 nm dfb laser on rb absorption spectroscopy. the laser frequency drift is 52 mhz in free running and the residual frequency fluctuation is 3.5 mhz in 30 s. keywords: ppln; ppktp; second harmonic generation(shg); pulse 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 非线性光学概述 二十世纪六十年代初期世界上第一台激光器问世，距今已经整整半个世纪。 50 年来，激光的应用已经遍及人类社会的每个角落，在国防军事领域，医学诊 治领域以及科学研究领域，它都发挥举足轻重的作用。激光技术的发展也导致一 些新的学科分支的出现，如激光医学，冷原子物理，非线性光学，量子信息等。 众所周知，光在介质中的传播其实就是光与物质相互作用的过程。这个过程 可以分为两部分：介质对光的响应过程和介质对外辐射的过程。如果介质对光的 响应为线性关系，这属于线性光学的范畴。当介质对光的响应为非线性关系，光 学现象属于非线性光学的范畴，此时，光在介质传播的过程中将会产生新的频率 的光。 非线性光学理论通常采用光在介质中的极化强度来描述光与介质的相互作 用。当入射光频率远离介质共振区或入射光比较弱时，极化强度p ? 与外光场电场 强度e ? 的关系可采用下面的级数形式： (1)(2)(3) 000 :peeeeee =+? (1)(2)(3) ppp=+? (1.1.1) 式(1.1.1)中， (1) 是一阶极化率或线性极化率， (2) 是二阶级化率， (3) 是三 阶级化率。与第一项有关的成为线性光学效应，与第二项有关的称为二阶非线性 光学效应，与第三项有关的称为三阶非线性光学效应。 非线性光学的发展经历了几个阶段：20世纪60年代主要进行了倍频 （sh） ， 和频(sf)，差频(df)，双光子吸收，受激拉曼散射，受激布里渊散射，光参量振 荡（opo） ，自聚焦，光子回波等非线性光学现象；20世纪70年代，对以上的 研究更加深入，并进行了自旋反转受激拉曼散射，光学悬浮，消多普勒加宽，双 光子吸收光谱，非线性光学相位共轭技术，光学双稳效应等非线性光学现象的研 究；20世纪80年代，备受关注的研究课题为光的压缩态，多光子原子电离等。 目前，非线性光学的研究已经进入应用基础研究和应用研究阶段。 非线性光学研究具有重要的意义。首先，传统的激光器并不能产生任意波长 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 2 的相干光，它与介质中原子，分子或者离子的能级有关。非线性光学可以让我们 开拓新的相干光波段，提供从远红外到亚毫米波，从真空紫外到x射线的各种 波段的相干光源。其次新技术的发展，能够促进其他相关学科的发展。另外，非 线性光学现象是光与原子相互作用的体现，因此，我们可以利用非线性光学研究 物质结构，目前，对许多非线性光学现象的研究已经成为获取原子，分子微观性 质的一种手段。 1.2 二次谐波的产生 光学二次谐波产生，是激光出现后被发现的首个非线性光学效应1，尽管当 时倍频效率很低， 但是实验仍然具有开创性意义。 光学二次谐波产生， 又称倍频， 如图1-2-1所示，频率为1的单色平面波通过长度为l的非线性光学晶体，产 生频率为21倍频光。它是一种二阶非线性光学效应。 图1-2-1 倍频示意图 倍频技术使我们可以获得更短波长的激光，例如1.064m倍频产生 532nm的绿光2, 3；852nm倍频可以产生426nm的蓝光4, 5，大大开拓了激光在 光谱技术中的应用范围，另外在激光存储，激光医疗，激光加工等领域都具有重 要意义。本文实验中，我们分别利用ppktp晶体与ppln晶体，基频光的波长 为1560nm， 倍频产生780nm的光。 最终我们希望得到脉宽和重复率均可控780nm 脉冲激光。 1.3 倍频实验背景介绍 1.3.1 780nm激光光源 780 nm激光对应碱金属87rb原子的d2线，广泛应用于冷原子物理，量子光学 等科学前沿领域。 目前，商业化的半导体激光器是人们获取780nm激光的主要来源，另外采用 增益开关型的主振荡功率放大器(mopa)系统最大可以50mw的780nm激光6，借 助钛宝石锁模激光系统可以得到约700mw的激光7，但钛宝石激光器成本很高。 (2) 1 2 d= 1 1 31 2= 第一章 绪论 3 随着通讯波段光纤放大器的商业化， 采用种子光源注入技术可以得到功率很高的 1560nm的激光，倍频即可得到780nm的激光。2003年，l. maleki小组利用种子光 源技术获得5w的1560nm激光， 穿过级联型两块ppln晶体， 获得接近1w的780nm 的连续光，转化效率接近20%8；另外一个小组，基频光双次穿过一块晶体，同 样获得高功率的780nm的输出，目前这些系统都应用于微重力的磁光阱系统中， 用来测量地球表面的重力加速度9。2006年， 美国加速器实验室1560nm脉冲光注 入光纤放大器中，得到5w的1560nm的脉冲激光，当脉冲重复率为499 mhz时， 倍频转化效率接近50%，用来激发光阴极材料产生强大光电流10。 我们实验的最终目的是产生780nm的可控脉冲激光，激发俘获在远失谐偶极 阱中的单原子，产生触发式的单光子源。 1.3.2 脉冲激光的应用 脉冲激光在激光医疗，激光加工，激光测距等方面都有着广泛的应用，本节 主要介绍脉冲激光激发单原子，单分子，单色心等产生的单光子源。 单光子源在量子物理学发展的过中，起着十分重要的作用，也是目前研究的 热点之一。 一方面， 单光子源作为非经典光源可以用来演示量子力学的基本原理。 另一方面， 基于量子力学原理的量子信息技术也需要利用单光子源来实现量子保 密通信和量子计算。 尤其是在量子保密通信中， 将密钥加载在单光子脉冲序列上， 这种情况下的任何测量，都会不可避免的改变这个单量子系统的本征态，这保证 了窃听者不可能在不被发现的情况下获取密钥。 目前产生单光子源的方式主要有 远失谐偶极阱的单原子， 单分子， 单离子， 单量子点以及金刚石中的单色心等等。 2008年，j-f roch小组利用765nm的脉冲激光激发金刚石中镍-氮色心（ne8） 产生单光子源，采用hbt方案，演示了完美的光子反聚束效应。他们还成功演示 了wheeler的延迟后选择实验，巧妙演示了光子的波粒二象性11，并推广到了玻 尔的互补性原理12。用一定重复率与脉宽的脉冲激光触发俘获在fort中的单原 子，可以产生理想的单光子源，如图1-3-1所示 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 4 图1-3-1 脉冲光激发单原子产生单光子源及相应的hbt实验结果13 2001年， 法国查理-法布里实验室grangier小组在远失谐偶极阱俘获了rb 单原子14，在此基础上，2005年他们利用脉冲（780nm）控制 87rb 原子两 能级间的跃迁,演示了触发式单光子源,实验中采用的hbt方案测量了单光子脉 冲的强度关联，近乎完美的展示光子反聚束效应13。2006年他们利用在自由 空间形成的两个相邻的偶极阱俘获两个单原子， 通过激发原子产生的不可区分 的单光子，观测到了双光子干涉15。表1-3-1是目前产生的单光子源的性能比 较16。 表1-3-1 单光子源潜在产生源性能比较 cold atom ion in trap molecule low t molecule rt col.cen t. rt iiiv q-dot iivi nanocryst emission spectrum sharp line sharp line zpl+broa d lines broad band broad line, band sharp line broad line typical linewidth 10 mhz 10 mhz 30 mhz, 30 ghz 10 thz 130 thz 1 ghz 30 ghz emission lifetime 15 ns 15 ns 4 ns 4 ns 10 ns 300 ps 30 ns fourier-lim ited yes yes yes，nono no yes no max. rate of emiss 100 khz 100 khz 100 mhz100 mhz10 mhz1ghz 10 mhz dark state no no yes yes yes no yes multi-excit no no no no no yes no long-term stability no, but reproduce yes yes no,in general yes yes no, blink operat. temper. k mk 110 k 300 k 300 k 130 k 300 k requireme nts uhv, lasers uhv, trap liq. he easy easy mbe, liq. he easy （t：温度; col. cent. rt=常温色心; q-dot =量子点; nanocryst.=纳米晶体; max. 第一章 绪论 5 rate of emiss.=最大辐射率; multi-excit. = 多原子激发; reproduc.=可再生; operat. temper.=运行温度; liq.=液态的） 从表1-3-1中可以看出，俘获于超高真空中的单原子，温度比较低，受外 界影响较小，相应的单光子源具有窄线宽，重复率高等优点，因此也是量子通 讯的最佳选择。 我们实验室在大磁场梯度的特殊参数磁光阱中冷却 133s 原子， 可以得到少 数原子乃至单个原子，并通过高效率的荧光收集系统和探测系统，通过计数率大 小可反映出荧光的强度，得到的台阶状信号可判断磁光阱中俘获的冷原子数目 17。并将其成功转移到远失谐的光学偶极阱中18。近期我们拟搭建87rb 原子的 磁光阱。 俘获在磁光阱中的 87rb 单原子， 通过810nm(或850nm、980nm、1064nm) 强聚焦激光束构建微米尺度远失谐偶极阱，将单个 87rb 从磁光阱中转移到偶极 阱后， 利用zeeman态光抽运将原子制备到5s1/2 fg=2, m=+2态后， 需要用一束 + 圆偏振的共振激光脉冲将激发至5p3/2 fe=3, m=+3态，从而实现触发式单光子 源。 基于此， 我们开展了780nm脉冲激光的研究工作。 目前我们的主要在1560nm 连续光倍频做了一些工作。 1.4 本论文的主要内容 本文主要讲述以下几个方面 第一章，介绍了非线性光学的发展史，简单介绍了二次谐波过程，倍频 实验背景及相关应用。 第二章，从光学耦合波方程出发推导出二次谐波理论公式，介绍了相位 匹配，已经近年发展起来的新的匹配技术-准相位匹配技术及其特点。 第三章，1560nm连续光半导体激光倍频及1560nm激光器稳频。利用种 子光注入的方法，最大可以得到2w的输出。我们利用ppktp和ppln作为 倍频晶体，产生了780nm的激光，进一步优化实验参数。最后我们将1560nm dfb激光器锁定于rb原子的吸收线， 建立了1.5m的光通讯波段激光稳频系 统。 第四章，讨论了用于 87rb 单原子触发的脉冲激光系统可能的实验方案。 介绍了脉冲的基本原理，以及实验中触发rb单原子所需脉冲的性能参数； 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 6 在第三章的基础上，介绍了我们实验中要用的重要器件波导型振幅调制器。 第五章，总结与展望，对全文工作进行了总结，对实验进一步发展提出 自己的一些想法。 第二章 二次谐波产生理论分析 7 第二章 二次谐波产生理论分析 非线性光学现象是随着激光诞生而产生的一门新的学科， 这种现象并不能借 助线性光学的原理来描述，必须应用非线性光学原理19,20,21来描述。在光场的作 用下，介质中粒子的电荷分布将发生畸变，致使电偶极矩不仅与光场的线性项有 关，而且与光场的二次及高次项有关。这种非线性极化场将辐射出与入射场频率 不同的电磁辐射。光波是电磁波，它服从电磁运动的一般规律maxwell方程。二 次谐波过程与光场的二次项有关。下面我们介绍一下二次谐波过程的基本原理。 2.1 非线性光学耦合波方程 由光的电磁理论可知，光波是光频电磁波，我们研究光与介质相互作用主要 是电场与介质的相互作用。 假定非线性介质是非磁性的、且无自由电荷。光在介质中的传播遵从 maxwell方程组： 0 0 d h t b e t d b = = = = ? ? ? ? ? ? (2.1.1) 0 0 depe bh =+= = ? ? (2.1.2) 式中，e ? 和h ? 分别为电场和磁场强度矢量；d ? 和b ? 分别为电位移矢量和电磁感 应强度矢量； 0 和 0 分别为真空中介电常数和磁导率；为介质的介电张量。 有上面上式可得： 22 000 22 ep e tt = ? ? (2.1.3) 光在介质中传播时，由于电场的作用，将产生极化，介质的感应极化强度p ? 包括线性项和非线性项两项之和，即： 0lnllnl pppep =+=+ ? (2.1.4) 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 8 而： 0(1 ) l =+， （2.1.3）式变成： 22 00 22 nl pe e tt = ? ? (2.1.5) 利用矢量运算 2 ()eee= ? (2.1.6) 运算得出 22 2 00 22 nl pe e tt =+ ? ? (2.1.7) 电场强度e ? 在非线性效应中可以看做许多单色场的叠加 ( , )(, ) n it n n e r ter e = ? ? (2.1.8) 相应地 ( , )(, ) n it nlnln n pr tpr e = ? ? (2.1.9) 对应某一频率分量来说，其波动方程为： 222 00 (, )(, )(, ) nnnnnln ererpr += ? ? (2.1.10) 式(2.1.10)，在弱光作用下，( , )0 nl pr t = ? ? ，就过渡到线性波动方程。当( , )0 nl pr t ? ? 时，就是描述非线性介质中的光传播的波动方程。我们假定光波沿z方向传播， 将电场强度与极化强度按频率的fourier分量展开： 1 ( , )( ,)exp (). .) 2 nnn n e z te zi kztcc= + ? (2.1.11) 1 ( , )( ,)exp (). .) 2 nlnlnnn n pz tpzi kztcc= + ? (2.1.12) (2.1.10)式变形为： 2 22 00 2 (, ) (, )(, ) n nnnnln ez ezpz z += ? ? ? (2.1.13) 采用慢变化近似： (, )exp() nnnn eze eik z= ? ? (2.1.14) n e ? 表示光电场振动方向的单位矢量。将上式代入（2.1.13） ，并且略去 第二章 二次谐波产生理论分析 9 22 (, ) n d ezdz ? ，可以得到描述电磁波在非线性介质内的耦合波方程： 2 0 ( ) (, )exp() 2 nn nnlnn n dezi e pzik z dzk = ? ? (2.1.15) 二阶非线性极化引起的三波混频是指两个频率不同的单色光同时进入非线 性介质中产生和频与差频的效应。当入射1和2时，二阶非线性极化作用将产 生频率 312 =+的光场，这就是和频过程。在三波混频过程中，任何一对光波 所感应的非线性极化强度复振幅为: ()()()() ()()()() ()()()() (2)(2) 103232 (2)(2) 203232 (2)(2) 301212 2,:, 2,:, 2,:, pez ez pez ez pez ez = = = ? ? ? (2.1.16) 三个频率为 123 , 的光电场复振幅 123 (, ),(, ),(, )ez ez ez ? 满足微分方 程为 2 011 111 1 2 022 222 2 2 303 133 2 (, ) (, )exp() 2 (, ) (, )exp() 2 (, ) (, )exp() 2 nl nl nl idez e pzik z dzk idez epzik z dzk dezi e pzik z dzk = = = ? ? ? ? ? ? (2.1.17) 式中 1 (, ) nl pz ? 为 (2)* 10313 2332232 (2)* 20313 1332131 (2) 30121 2112212 (, )2(,):(, )(, )exp () (, )2(,):(, )(, )exp () (, )2(,):(, )(, )exp () nl nl nl pze e ez ezi kkz pze e ez ezi kk z pzee ez ezi kkz = = =+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.1.18) 利用式（2.1.13） ， （2.1.15） （2.1.16） （2.1.17） ，可得到三波耦合波方程： 2 * 111 3322 2 1 2 * 222 3311 2 2 2 333 1122 2 3 (, ) (, )(, )exp() (, ) (, )(, )exp() (, ) (, )(, )exp() eff eff eff dez iez ezi kz dzk c dez iez ezi kz dzk c dez iez ezi kz dzk c = = = (2.1.19) 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 10 其中： 123 (2)(2) 123 1 2 (2) 321 3 2 (2) 312 3 1 (;) (,) (;) eff kkkk e ee ee e e e e =+ = = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2.2.20) 如果介质对频率1，2和3的光无耗， (2) 12 (;) ， (2) 32 (,)， (2) 31 (;)都是实数，考虑到它们的完全对易对称性，上述这三个极化率是相 等的，即对于确定的介质和偏振它们是一个常数，简写为 eff 。 以上这组方程给出了介质中三光波互相耦合时光电场强度的变化关系， 式中 111 2kn=， 222 2kn=， 333 2kn=， 123 ,n n n分别是相应频率介质的折射 率， 321 kkkk =，称为相位失配因子。如果0k =，相当于三光波动量守恒， 则称三光波相互作用是相位匹配的。 2.2 二次谐波的过程 二次谐波产生是和频产生的特殊情况，由频率为 1 和 2 （ 1 = 2 ）的光波 产生 3 （ 3 =2 1 ）频率的光波，根据小信号近似，可认为在光波混频过程中， 频率为 1 和 2 的光波场强的改变足够小，小到它们在三波耦合过程中可视为常 数。 那么三波耦合方程组（2.1.18）变为： 11 (, ) 0 dez dz = 2 333 1122 2 3 (, ) (, )(, )exp() eff dez iez ezi kz dzk c = （2.2.1） 假设介质长度为 l,对（2.2.1）式积分，并利用边界条件： 3(0) 0e=， 可得： 2 1 31 3 ( )(0)(1) i kl eff e lee cnk = （2.2.2） 第二章 二次谐波产生理论分析 11 由 2 0 1 ,1,2,3 2 iii icn ei=，在介质出射面，倍频光的强度为 2222 2 11 3 322 130 2 sin (/2) (/2) eff i l kl i c n nkl = (2.2.3) 引进倍频系数 eff d， 1 2 effeff d= 则(2.2.3)变为： 2222 112 3 23 130 8 sin() 2 eff di l kl ic n n c = (2.2.4) 如果改用功率p来表示基频光及倍频光的大小，并定义倍频光功率 3 p与基 频光功率 1 p之比为倍频转换效率，我们可以得到： 222 12 31 23 1130 8 sin() 2 eff dl ppkl c pn n ca = (2.2.5) a为光束截面积。 2.2.1 聚焦高斯光束 上面讨论的是理想均匀平面波的二次谐波产生， 实际上经由激光器输出的基 频光往往是tem00基模高斯光束，图2-2-1为基模高斯光束传播特点。 0 2 2w 0 2w b 图2-2-1:聚焦高斯光束 激光的基模电场强度的高斯型分布可用下式表示22 () 2 0 0 2 1 ,exp( ) ( )( )2 ( ) wik e r zei kzzr w zwzr z =+ (2.2.6) 其中 222 rxy=+，相位因子 1 0 ( )tan () z z z =，波前的曲率半径 2 0 2 ( )(1) z r zz z =+ 波束半径随 z 的变化是 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 12 2 1 2 0 2 0 ( )(1) z w zw z =+ (2.2.7) 其中 2 00 /zw n=， 0 w为光束的腰斑半径，波束的共焦参数为 2 00 2/bzwk= (2.2.8) 当 0 zz，所以 倍频光在介质中传播的相速度小于基频光， 因而基频光和倍频光在晶体内传输一 定距离后就会产生相位适配， 即0k 。 当条件 c lk =满足时有极大值， 称 c l为 相干长度。一般晶体，相干长度一般都在1100m的量级，当相互作用超过一个 相干长度时，倍频光光强下降，在这种情况下使用更长的介质是没有用的。 最早实现相位匹配是利用晶体材料的双折射效应获得相互正交的偏振场来 实现的，需要选择合适的基频光波长，偏振和通光方向。通常人们采用相位匹配 方式有角度匹配和温度匹配。常见的相位匹配方式如表2-2-1所示，这种匹配方 式只能在某些波长范围内实现相位匹配，需要选择合适的角度及偏振方向，也使 非线性频率变换的应用范围受到限制。随着铁电晶体周期极化反转技术的发展， 准相位匹配（qpm）技术开始获得了广泛的应用。 表2-2-1 単轴晶体的相位匹配条件 第 i 类相位匹配 第 ii 类相位匹配 晶体 种类 偏振性质 相位匹配条件偏振性质相位匹配条件 正単轴晶体 e eo+ 2 () emo nn = oeo+ 2 1 () 2 oemo nnn += 负单轴晶体 o oe+ 2 () oem nn = eoe+ 22 1 ()() 2 emoem nnn += 2.3 准相位匹配技术 准相位匹配的想法最早是由armstrong等人在1962年提出来的24，通过周期 第二章 二次谐波产生理论分析 15 性改变非线性极化率，来实现非线性转化效率的提高。由于当时工艺技术比较落 后，这种想法没有实现。 直到20世纪90年代， 日本的m. yamada等人25首次利用外加电场极化法对铁 电晶体的铁电畴实现周期极化反转， 使非线性系数反转， 并成功实现了倍频输出， 随后掀起这一领域的研究热潮。对铁电晶体的铁电畴实现周期性极化反转，调整 其非线性系数使之满足准相位匹配条件，成功地实现了倍频输出，掀起了这一研 究领域新一轮的研究热潮。1993年，c.q.xu等人将周期极化反转的linbo3 （ppln）波导应用于光通讯波段1.5m，实现了单通道的波长变换26。1994年 以来，美国standford大学的m. m. fejer等人开展了准相位匹配器件方面的研究， 他们在ppln晶体的制备技术和ppln光波导器件方面都取得了突破性的进展， 也 是其中的佼佼者27,28,29。 我国南京大学闵乃本院士早期开展这方面的研究工作， 也研制出了周期极化 linbo3晶体,另外，也在其他晶体的周期极化反转做了大量工作。如周期极化反 转的钽酸锂晶体，已经接近世界水平。其他院校也在这方面开展一系列工作。 目前，很多国家已经掌握了周期极化反转晶体的制作工艺，实现了产品的商 业化，器件化，并广泛应用于国防，科研，通信等领域。我们实验室常用的周期 极化晶体主要有周期极化晶体周期极化磷酸氧钛钾(ppktp)，周期极化铌酸锂 （ppln)等。 2.3.1 准相位匹配的原理 我们以倍频为例，介绍一下qpm技术的原理。上一节中我们提到，当相位 适配时，在相干长度 c l的范围内，倍频光强达到最大，在下一个 c l范围内，倍频 光强达到最小，如此反复，换句话说，倍频光强以2 c l为周期呈现周期性的增长 和减弱，这样，介质再长也是没有用的。相干长度的定义为下式 2 4() c l nn = (2.3.1) 此处n和 2 n 分别为基波和二次谐波的折射率, 为基波的波长，如果能使两者 的折射率相匹配，即使 2 nn =，2 ( )(2 )kk=，此时 c l ，从而保证二次谐 波强度在整个晶体中始终增长，即通常所言的相位匹配。 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 16 一般情况下，主要是利用各向异性晶体的双折射特性，通过调节晶体温度和 入射光的取向角，使基波的e光(或o光)与二次谐波的o光(或e光)的折射率相等， 实现相位匹配。这种临界相位匹配，由于光折变效应的存在，大大减小了非线性 相互作用的长度。 而且往往无法利用晶体本身的最大非线性系数等许多难以克服 的缺点，大大限制了晶体的适用范围和转化效率。 另一种使二次谐波强度在非线性晶体中持续增长的方法，就是qpm技术。 假如光的传播方向沿z方向，相位失配情况下，倍频光功率的上升与下降过程分 别对应于z属于奇数次 c l与偶数次 c l的区域。文献中指出，在经过相干长度 c l后， 使倍频效应对应的三阶极化率张量 ijk 改变符号，从而是偶数次下降趋势变为上 升趋势。实际上相当于对 eff d进行了空间调制。以 c l为间隔，是相邻 eff d反号。 即： ,(21) ,2 effc eff effc dznl d dznl + = (2.3.2) 如图2-3-1所示 图2-3-1 准相位匹配晶体原理图 准相位匹配周期性极化反转是某一对非线性张量元 ijk d进行周期性调制，周 期性调制可以用函数d(z)来描述，d(z)是周期性函数，它可以是对任何极化反转 的周期性图案的描述。因此可以对它作傅立叶展开，一维情况下30， ( ) m m ik z effm m d zdg e =+ = = (2.3.3) 这里 2 m m k = ，m为准相位匹配阶数，为准相位匹配周期,倍频光学耦合波方 程变形为： -deff +deff 第二章 二次谐波产生理论分析 17 2 333 1122 2 3 (, ) (, )(, )exp () 2 effmm dez id g ez ezikkz dzk c = (2.3.4) 此时，准相位匹配的有效非线性系数为： qpmeffm dd g= (2.3.5) 傅里叶系数gm为： 2 sin() m gm d m = (2.3.6) 这里 1 l d = 为占空比。1l为周期极化方向向上的部分长度， 当晶体极化周期为2 c l 占空比为50%，可以得到一阶准相位匹配的有效非线性转化率为： 2 eff qpm d d = (2.3.7) 显然，准相位匹配有效非线性系数要小一些。另外，总的相位失配量变为: 0 m kkk= (2.3.8) 由上式可得，倍频过程中，m阶qpm光栅周期为， 2 2 2() m shgc m mlm nn = (2.3.9) 2 2()nn = (2.3.10) 其中是一阶qpm 光栅周期，m是准相位匹配的阶数。 在其它的变频过程中如和频，差频等，因为相干长度 c l的表达式如下： 321 321 1 2() c l nnn = (2.3.11) 123 , 是三种不同波长的相互作用波,并假设 1223 , ， 123 ,n n n分别是指 波长分别为 123 , 在非线性晶体中的e光或o光折射率。所以，一般来说m阶qpm 光栅周期是： 321 321 2 () mc m ml nnn = (2.3.12) 1560 nm 连续光半导体激光倍频及铷吸收光谱稳频 18 另外有一点非常重要的是，晶体的折射率与温度有关，所以对晶体进行加热 或冷却，可以改变晶体折射率。在实验中我们可以通过调节温度改变折射率来实 现准相位匹配。 2.3.2 准相位匹配的特点及类型 与传统的双折射相位匹配技术相比， 准相位匹配没有双折射相位匹配中关于 波矢和偏振方向的限制，理论上选择合适的匹配周期，就可以实现相位匹配。它 主要有以下优点。 （1）尽管准相位匹配比双折射相位匹配在频率变换过程中的非线性系数要 小一些，但是由于我们可以利用非线性张量中最大的张量元，例如linbo3, ktiopo4等晶体的非线性张量元为d33，比其它张量元要大几倍甚至几十倍，相 应地提高了非线性转化效率。 （2）在准相位匹配过程中，所有光都平行与一个主轴（一般为z轴），他避 免了玻应廷矢量走离，理论上增加了晶体中非线性相互作用长度。 （3）同一晶体材料，可以人为地设计不同准相位匹配周期。理论上，在晶 体允许的通光范围实现准相位匹配，拓展了晶体的使用范围。同时，对于一些无 法实现角度相位匹配的材料，也可以通过准相位匹配实现倍频，极大地扩大了材 料的选取范围。 目前， 准相位匹配晶体一般是利用晶体的最大非线性系数 33 d， 如ppln晶体， ppktp晶体，可以实现eee+的准相位匹配，这并不是传统意义的i类相位匹 配。有人称之为零类相位匹配。另外，karlsson等人在研究准相位匹配倍频过程 中中发现31，对于一定周期的准相位匹配结构，改变泵浦光相对应z轴的偏振方 向，可以在另外一个波长处获得另一个准相位匹配的峰值。这种现象在很