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三角形中角的关系,13.1三角形中的边角关系,(第二课时）,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,锐角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形,钝角三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,直角三角形,直角边,直角边,斜边,A,B,C,直角三角形ABC可以写成RtABC,三角形按角大小分类,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。,三角形的内角和是否为1800？,从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?,结论：三角形的内角和等于180,已知：ABC.求证：A+B+C=180,证法一,证法三,证法二,例1.在ABC中：,（1）A=35，C=90，则B=？,（2）A=50，B=C，则B=？,（3）A：B：C=3：2：1，问ABC是什么三角形？,（4）AC=35，BC=10，则B=？,例2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,A,B,C,D,B,C,D,解：,ABC中，设A=x,则,C=ABC=2x,x+2x+2x=180(三角形内角和为180),x=36,C=2x=72,在BCD中，BDC=90,则DBC=90C=18,直角三角形两锐角互余,例3已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和B的度数.,因为BDAC，,所以ADB=CDB=90,在ABC中,A+ABD+ADB=180,ABD=54ADB=90,A=180-ABD-ADB,=180-54-90,=36,解：,A,B,C,D,例3已知：如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和B的度数.,在ABC中,C=180-A-（ABD+DBC）,=180-36-（54+18）,=72,A,B,C,D,证法：过A作EFBC，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证法：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,解答,ABC中，A+B+C=180则3x+2x+x=180x=30所以A=90，B=60，C=30,解:
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