（概率论与数理统计专业论文）减小破坏深度的辨识型优化调度方法.pdf

华中科技大学项士学位论文 摘要 水库优化谪度是利用现代计算技术和最优化方法，寻求满足调度原则的最优 调度方案，控制水库系统最优运行的方法。水库优化调度的研究应解决两个问题， 一是如何建立数学模型；二是如何选择求解所建的数学模型的最优化方法。通常 以水库发电量最大为目标建立确定性或随机性动态规划模型。事实上，在水库优 化调度中可靠性更为重要，如果用户的正常用电得不到保证，必将造成重大损失， 但这方面的工作文献中见之不多。 本文在塑塑型垡焦塑鏖理论的框架下，对水库优化调度中减小破坏深度问题 进行了初步研究和探索。首先引进了减小破坏深度调度原则，并将它定量化，引 入到实时调度函数的构造中，所建的调度函数简单、合理，其参数具有明显的直 观意义。接着对保证率这一指标进行了深入的分析，指出其不能反映破坏深度间 的差异，并引进模糊概念来描述“满足保证”，进而提出能够有效的对破坏深度进 行控制的指标，此指标类似于一模糊集的隶属函数。最后根据可靠性和经济性的 双重要求建立多目标优化调度模型，按系统辨识的思想，通过优化技术求解出模 型中的最优参数。f 利用长委会提供的数据，以隔河岩水库为例进行数值模拟，实 算结果表明本文的方法是有效的，不仅达到了减小破坏深度的要求，而且提高了 发电效益。朋 关键词：( 优化调度泸翕态规划：调度函数；破坏深度：降低出力。 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e r v o i ro p t i m a ld i s p a t c hi ss u c ham e t h o dt h a ti sb a s e do nt h ec o m p u t e r t e c h n o l o g ya n do p t i m 迭f i o nm e t h o d st o f m dt h eb e s td i s p a t c hr u l e st o s a d s f yt h e c o n t r o lr u l ea n dt r yt ok e e pt h er e s e r v o i rs y s t e mn m n i n gi nt h eb e s tw a y t h er e s e a r c h w o r ko nt h er e s e r v o i ro p t i m a ld i s p a t c hm u s tt os o l v et w oq u e s t i o n s ，n a m e l yh o wt o e s t a b l i s ht h ea p p r o p r i a t em a t h e m a t i cm o d e la n df i n dt h eb e s to p t i m i z a t i o nm e t h o d st o s o l v et h em o d e l w eo r e ne s t a b l i s hc e r t a i nd y n a m i cp r o g r a m m i n go rr a n d o md y n a m i c p r o g r 铀u m i n gm o d e lb a s e do nt h em a x i m a le l e c t r i c i t yp o w e r i nf a c tt h er e l i a b i l i t yi s v e r yi m p o r t a n ti nt h eo p t i m a ld i s p a t c he x c e p tf o rt h em a x i m a le l e c t r i c i t yp o w e r i fw e c a n tg u a r a n t e et h eu s e r sn a t u r a le l e c t r i c i t y , t h e r em u s tb eag r e a td e a lo fl o s s b u tf e w p e o p l e i sd o i n gt h er e s e a r c ho nt h i sf i e l d i nt h i sp a p e r , ih a v ed o n eat i t t l er e s e a r c ho nh o wt od e c r e a s et h ed e s w u c t i v e d e g r e ei nt h eo p t i m a ld i s p a t c hb yu s i n gt h ei d e n t i f i c a t i o nt y p ed i s p a t c hm e t h o d f i r s t ，i h a v em a d et h eo p e r a t i o nm o d e lb yq u a l i t a t i v e l ya n a l y z i n gt h ed i s p a t c hr u l e ，n a m e l y , r e d u c i n g t h ed e s t r u c t i v ed e g r e er u l ea n d g e tt h er e a lt i m ed i s p a t c hf u n c t i o nb yq u a n t i f y t h e d i s p a t c hp r i n c i p l e s t h ed i s p a t c hf u n c t i o n i s s i m p l ea n d i t s p a r a m e t e r sh a v e s t r a i g h t f o r w a r dm e a n i n g s e c o n d l y , b yt h o r o u g h l ya n a l y z et h et a r g e to fg u a r a n t e er a t ei p o i n to u tt h a ti t c a n tr e f l e c tt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h eh i g he l e c t r i c i t ya n dt h el i t t l e e l e c t r i c i t ya n dt h e nu s ef h z z yc o n c e p t i o nt od e s c r i b et h e “s a t i s f a c t i o no f t h eg u a r a n t e e ” a t a r g e tw h i c h c a nc o n t r o lt h ed e s t r u c t i v ed e g r e ei sp r o p o s e d t h e t a r g e ti sr e s e m b l i n ga s u b j e c l i o nf u n c t i o no fa 蛔s e t l a s t l y , ip r e s e n tt h em u l t i o b j e e t i v eo p t i m i z a t i o n m o d e lb yt h er e q u i r eo f r e l i a b i l i t ya n dt h eb e n e f i t t h eo p t i m a lp a r a m e t e r sa r eg o tb y u s i n g t h eo p t i m a lt e c h n o l o g yw i t ht h e s y s t e mi d e n t i f i c a t i o ni d e a s t h eo p t i m a lo p e r a t i o n r u l en o to n l yd e c r e a s et h ed e s t r u c t i v ed e g r e eb u ta l s oi n c r e a s et h ee l e c t r i c i t y p o w e rb y a p p l y i n gt h eg e h e y a n r e s e r v o i rs i m u l a t i o nc a l c n l a t i o n k e y w o r d s ：o p t i m a ld i s p a t c h ；d y n a m i c p r o g r a m m i n g ；d i s p a t c h f u n c t i o n d e s t r u c t i v ed e g r e e ；l o w e r p o w e r 华中科技大学硬士学位论文 l 。l 弓i 言 1 绪论 水库调度，是指人们运用水库调蓄能力，通过水利枢纽等各种建筑物与设备， 按照设计要求，控制河流的天然来水，在保障本身和下游安全的前提下，充分发 挥水库的综合利用效益，达到除害兴利的目的。 水库调度按调度的目标分为防洪调度和兴利调度。防洪调度的主要任务是根 据设计标准、防洪特征水位、下游河道允许的安全下泄流量，利用一切有用的信 息、通讯设备、拟定合理的调度方式，在保证下游的防洪安全的前提下尽量多的 蓄水兴利。兴利调度的主要任务是遵照原调度兴利用水部门的要求，根据水库调 节性能、天然径流特性，利用一切可以利用的径流预报信息，拟订合理供水方案， 充分发挥水库综合利用效率。 水库调度按决策时间的长短又可分为长期优化调度和短期优化调度。长期优 化调度一般以旬、月为基本时段，其重点在于充分发挥水文补偿效益、库容补偿 效益及电力补偿效益。短期优化调度一般是实时的或以周、天为单位进行，它受 长期调度策略的指导，其重点在于使每个电站的机组尽可能在最优状况下运行， 并根据实时的天然入流情况和电力系统负荷的大小，随时在长期优化调度策略的 基础上进行调整。 1 2 水库调度的研究历史与现状 水库调度的研究经历了两个阶段。第一阶段是以常规调度方法为主的经验寻 优阶段。这种方法以历史水文资料为依据，利用径流调节的基本理论，研究调度 方式，绘制调度图，在假定径流重演的前提下绘制的调度图一般能满足调度要求。 但是这种方法只根据当时水库水位在调度图上定出所处的工作区域，没有考虑当 时的来水情况，在任何年份，不管来水丰枯，只要在某一时刻水位相同，所采取 的调度方式就完全一样，不能针对面l f 岛时段变化的来水流量进行调整，则很难充 年中科技大学硕士季位论文 分利用水能资源达到最优调度及获得最大效益。 第二阶段是5 0 年代兴起的对水库的优化调度方法研究。m a s e s ( 1 9 4 6 ) ( 3 1 最早使 用随机动态规划方法把优化概念引入水库优化调度。m o r a n l 4 姗用相互独立随机变 量序列描述径流，并把m a r k o v 链用于水库的优化蓄放水问题，得到水库蓄水概率 稳态模型。文 6 】在假定水库入流为m a r k o v 过程的情况下，开创性建立了随机动态 规划水库优化调度模型。d o r a n 8 】指出用离散动态规划方法处理调度模型时，若状 态空间被离散得过分粗糙或者离散不好，则m a r k o v 链描述水库存水可能给出不正 确的或者无意义的结果。 我国开展水库优化调度的研究与应用始于6 0 年代。1 9 6 3 年，谭维炎，黄守信 等f 9 i ，根据动态规划与m a r k o v 过程理论，建立了一个长期优化调度模型，并在狮 子滩水电站的优化调度中得到应用。1 9 7 9 年，张勇传，熊斯毅等【1 0 】在建立柘溪水 电站优化调度模型时，用时空离散简单m a r k o v 过程描述径流过程，面临时段入流 则由短期预报提供，寻优方法则用可变方向探索法，由于引进了惩罚项，因而提 高了调度图的可靠性。在同一时期，董子敖等人u 1 】在研究刘家峡水电站优化调度 时，提出了国民经济效益最大的目标函数，在寻优技术方面，采用了满足保证率 要求的改变约束法，以控制破坏深度。1 9 8 6 年，张玉新、冯尚友 1 4 】建立了一个多 维决策的多目标动态规划模型，以多目标中某一目标为基本目标，而将其它非基 本目标作为状态变量处理，求解方法仍基于动态规划原理，该法实质上是单目标 动态规划法在多目标问题中的应用，随着维数的增加，计算工作量增加较多。为 克服这一问题，张玉新，冯尚友又于1 9 8 8 年提出了一个称之为多目标动态规划迭 代法的求解方法【l5 1 ，该法的核心是构造一个三级段函数，用该法求出非劣解集后 再应用均衡规划法选出满意的调度方案。 用随机动态规划模型研究水库的优化调度理论上是合理的，但对于水库群联 合优化调度的多维随机动态规划闯题，在实旌数值计算时遇到了极大的困难，其 根本原因在于动态规划的根本性障碍“维数灾”，因此又有大量的工作围绕着 如何克服“维数灾”展开。如分解聚合技术 1 7 - 1 9 1 ：首先将多个水库转换成一个等 效水库，然后应用随机动态规划方法计算等效水库的最优调度决策，最后根据统 计资料和水库群之间的联系，将最优调度决策再分解到各单一水库；主因分析法 2 华中科技大学项士学位论文 降维1 2 0 】：通过对水库状态变量的主因分析，降低状态变量的维数，对降维后的调 度模型用一般的随机动态规划方法求解。 另外还有大量文献采用确定性来水对水库优化调度进行研究。这种方法以径 流的时间序列作为径流的确定性描述，在确定性优化成果的基础上，寻找隐藏在 各运行要素之间规律性，因此又称隐随机调度方法。隐随机优化调度方法是统计 分析法( 主要是回归分析) ，具体可参考文献 3 4 - 3 5 1 。首先选择合适的样本径流资料， 然后对选择的样本径流资料进行确定性优化调度计算1 3 b 。7 1 ，由此得出最优出力、 水位和来水的分布规律，然后建立适当的调度函数，通过线性回归逐时段辨识出 最优参数，得到实时调度规则，以指导水库的实际调度。因此，隐随机调度方法 的研究主要分为两个方面，一方面是对确定性动态规划求解技术的研究，比如求 解动态规划的逐次渐近法( d p s a ) ，状态增量动态规划法( 1 d p ) ，逐次优化法( p o a ) 等。二是对回归函数的研究，这主要借助水库调度的经验，建立合理的回归方程。 1 9 6 5 年美国控制论专家l a z a d e h 创立了模糊数学，1 9 7 0 年b e l l m a n 和z a d e h 又共同提出了融经典动态规划技术与模糊集合论于一体的模糊动态规划法( f d p ) ， 为模糊环境下的多阶段决策过程，也为水库优化调度开辟了一条新途径 2 3 - 2 9 1 。1 9 8 4 年，张勇传、邴风山 3 9 1 等把模糊等价聚类、模糊映射和模糊决策等引入水库优化 调度的研究，探讨了径流和运行决策问题。1 9 8 7 年，又将多因素模糊法用于制定 并联水库的放水决策，提出了以保证率最大为目标，选择经济放水控制模式思想。 1 9 8 8 年陈守煜【帅】提出“多目标、多阶段模糊优选模型的基本原理和解法”，把动态 规划最优化原理、技术与模糊优选原理、模型有机地结合起来，是解多目标、多 阶段模糊优化问题的一条有效途径，为水库群模糊优化调度方法的深入研究奠定 了理论基础。同年，黄强把模糊动态规划法( f d p ) 用于求解水库长期优化调度问 题，比随机动态规划法( s d p ) 计算简便，速度快。同年，陈守煜，赵瑛琪h ”提 出了系统层次分析模糊优选模型。1 9 9 2 年，王本德、许士国提出模糊调度图新概 念，在此基础上建立了一个模糊调度图与径流中长期预报相结合的水电站群多目 标模糊决策模型，并且以丰满、白山梯级水电站和太子河流域申窝、汤河并联水 库群兴利调度为例，检验了模型的实用性与可行性。同年，邱林提出了一个考虑 预报误差的短期优化调度模糊逐次优化模型( m o f o p o a ) 。这些研究成果丰富了 华中科技大学硕士学位论文 水库模糊优化调度方法。 基于多种信息的智能型优化调度方法把水库调度的研究推进了一个新的阶 段。在“八五”国家重点攻关项目长江防洪系统研究中，张勇传院士提出了 以归纳、预报、演绎综合方法为核心的水资源优化调度的总体控制模式，这实际 上是种智能优化调度方法。文 1 】的辨识型优化调度理论通过基于机理分析的“灰 箱建模法”建立合理的调度决策模型，为水库调度知识，经验和优化技术有机结 合提供了一个理论框架，成为总体控制模型的一个重要组成部分。借助于系统辨 识理论的观点，采取有限参数模型吸纳调度经验，运用模型的等价性辨识进行优 化计算，将定性的调度经验和定量的算法优化有机结合在一起，使理论研究具有 宽广的视野和灵活的处理手段。辨识型优化调度理论以水库运行规律的探讨和调 度经验的理论分析为重要研究内容，通过调度模型结构的改进，建立直观合理的 调度函数，以减少“维数灾”的影响，提高水库系统运行的经济效益。 1 3 问题的提出 上述种种工作大多是以水库系统的发电量最大为目标展开的，却忽略了水库 调度中另一问题即可靠性问题。发电量最大并不能保证每个时段都能满足各用电 部门的要求，比如，在枯水时段常常因为来水太少，电站发不出足够的电以满足 各用户的要求，这时必将产生很大的“破坏”。按水库调度“一安全、二可靠、三 经济”的调度原则，可靠性更重于经济性，因此在水库优化调度中考虑减小破坏 深度是必须的，有关这方面的报道文献中甚少。常规调度图，将决策表示为时间 和水位的函数，把水库的出力按照水位的高低划分为不同的出力区，有减小破坏 深度的措施，但是没有对所有可行方案的比较选择，发电量往往很低，同时也只 考虑了水库水位这一个信息，没有利用本时段入库流量。文 1 l 】提出了改变约束法， 通过改变保证出力在各时段问的分配，限制一个最小出力的方法来控制破坏深度， 并且提出了以国民经济效益最大为目标选择优化调度方案，其实质是在目标函数 中对破坏出力给以一定的惩罚，取得较好的效果，但求解方法上仍然用动态规划 方法，水库个数较多时“维数灾”又是一大难题，同时国民经济效益最大这一原 4 则使用并不方便，因为效益计算一般是困难的，且各部门的效益也是难以比较的。 文【2 1 提出了系统辨识的智能优化调度理论，利用水库调度知识和经验建立调度模 型类，通过辨识算法从模型类中选出最优调度方案，综合了常规调度和算法调度 各自的长处，容易控制和计算，但没有考虑破坏深度，其优化方案模拟运行时在 枯水时段破坏深度很大。 1 4 本文的工作和章节安排 本文在辨识型优化调度理论的框架下，以单水库为背景对水库优化调度中 减小破坏深度进行了初步研究和探索，首先提出防破坏调度原则并将其引入到实 时调度函数的构造中，接着提出了能够有效的对破坏深度进行控制的特性指标， 从而可用优化方法对破坏深度进行控制，进一步提高水库优化运行的可靠性和经 济效益。全文分四部分。 第一章综述了水库优化调度理论的研究历史与现状。 第二章给出了水库优化调度中常用的几种数学模型，并对辨识型优化调度方 法进行了介绍。 第三章是本文的重点，首先对水库调度的若干定性知识进行了分析，提出减 小破坏深度原则并引入到实时调度函数，同时通过深入分析保证率这一指标不能 体现破坏深度间的差别，进而提出能够对破坏深度进行控制的特性指标，有效地 对破坏深度进行控制。 第四章以隔河岩水库为例，按上述方法利用长委会提供的数据进行数值模拟， 计算结果表明，本文的方法是有效的。 5 华中科技大学项士学位论文 2 水库优化调度的数学模型 2 1 水库系统信息结构 设水库入流为g ，上游水位为z 。，下游水位为乙，水库存水量为矿，它和水 库上游水位有已知函数关系v = z ( z 。) ，将一年时间划分为n 个时段，第i 时段初、 末水库存水量分别用k ，k + 。表示，第i 时段的入库径流用吼表示，第i 时段的泄水 流量用x ，表示，称为控制量，它包括发电流量和不经过水轮机的弃水。第i 时段的 发电效益( 发电量) 用e 表示。 根据水量平衡原则，时段f 初、末水库存水量k ，k + 。和时段f 的入库径流g 泄水量而之间有如下关系 k + i = + q ，一x ( 2 1 ) 水电站出力用| v 表示，水头用表示，发电流量用q 表示，则有 n = 9 8 1 r l h q ( 2 2 ) 式中，7 表示效率，对长期控制问题来说它为常数，水电站的水头可表示为 h = z 。一z d - ( 2 3 ) 对长期控制问题，乙看作常数。对时段f 来说，水库上游水位乙是变化的 ) h z 。( k ) 变化到乙( k + ，) ，取平均后时段f 的水头可表示为 h i = 圭( 乙( k ) + 乙( ) ) 一乙( 2 4 ) = q ( k ，q ，x 。) 时段i 的出力可表示为 6 华中科技大学硕士学位论文 f 2 9 8 l 彬 ( 2 5 ) ；n ，( 一，q 。，x 。) 时段i 的发电量可表示为 e2 l ( 2 6 ) = e ( k ，q 。，x ，) 每个时段，初库容巧是已知的，入库径流g f 可通过预报得知，如果能确定下 泄流t x ，也就确定了本时段的末状态和发电量，本时段的运行也就完全确定。 2 2 动态规划模型 2 2 1 动态规划的基本原理 动态规划是一种研究多阶段决策过程的数学规划方法，所谓多阶段决策过程， 是指可将过程根据时间和空间特性分为若干互相联系的阶段，每一个阶段都需要 做出决策，且每一个阶段的决策确定后，仅影响下一阶段的决策，从而影响后面 整个过程，而不影响以前阶段的情况。各阶段所确定的决策就构成一个决策序列， 又称为一个策略。多阶段决策问题，就要在允许策略中，选择一个最优策略，使 整个过程取得最优效果。所谓最优策略需要符合动态规划的最优化原理。这个最 优化原理是贝尔曼在1 9 5 7 年提出为“作为整个过程的最优策略具有这样的性质： 即无论过去的状态和决策如何，对前面的一个决策所形成的状态并作为初始状态 的过程而言，余下的诸决策必须构成最优策略。”换句话说，只要从面临时段的 状态出发就可以做出决策，与以前如何到达面临时段的状态无关，必须使面临时 段和余留时期的效益之和的目标函数值达到最优。 2 2 2 确定性动态规划模型 2 2 2 1 模型建立 动态规划的数学模型包括以下几部分： 1 阶段变量，为计算时段数i ，i = 1 , 2 ，n ； 7 华中科技大学硕士学位论文 2 状态变量，描述系统在各阶段所有可能发生的状态，在水库调度中，常以 时段初的水库水位z j 或蓄水量r 表示 3 抉策变量，决策就是某阶段状态给定以后，从该状态演变到下一阶段某状 态的选择，描述决策的变量，称为决策变量，在水库调度中，可以用时段出力f 表 示，也可等价地以时段的发电引用流量q 表示。 4 状态转移方程，若在第i 阶段给定状态变量矿的值，如果该阶段的决策变量 q 经确定，则第f 十1 阶段的状态变量k + ，的值也就完全确定。+ 的值随k 和q f 的 值变化而变化，其对应关系如下： k + l = k + q 。一q j ， ( 2 7 ) 这个关系式是由阶段i 到阶段f + l 的状态转移规律，称为状态转移方程。 5 目标函数和递推方程。在最优化过程中，用来衡量所实现过程优劣的数量 指标称为目标函数，即所谓优化调度准则。在不同的问题中，优化调度的准则也 不同，可以是效益最大，可以是费用最小。通常取目标为总电量最大，其递推方 程为： f ”( ) = m a x n , ( v ，q 1 ) + m + l ”( + 1 ) ) ， ( 2 8 ) y 式中，n i 。( ) 为从f 时段初水库的蓄水量_ 出发，从第f 时段到第h 时段的最优 总出力值；m ( k ，q f ) 为面临时段f 在时段初水库蓄水量k 和该时段发电引用流量为 q 时的出力值：j + 。”( k + ，) 为余留期的最优总出力值。 6 约束条件为： q 血s q q 。， ( 2 9 ) 2 2 2 2 递推方程的求解 k ， ( 2 1 0 ) n h s n i n 一 ( 2 1 1 ) 华中科技大学项士学位论文 ：= ；= = = = = = = = = ；= = = ；= = = = = ；= = ；= = = = = = = = = = = = ；= ；= = = = = = = = = = = 以纵坐标为水库蓄水量，横坐标为时段数，将调节库容分为m 等分，时间分 为，l 段，这样每个时刻的纵坐标上有m + 1 个格点，从这些格点上取值求解递推方 程的计算方法就称为格点法。格点分得越多，计算工作量越大，精度越高。格点 的多少般根据需要而定。 对水库调度问题，常以月或旬为单位将一年分为1 2 或3 6 个时段，各时段水 库入流量q 已知，系统的初始状态和终了状态均已确定，按逆时序进行计算，计 算步骤如下： 1 、确定第，l 时段的出力值，将i = 代入递推方程( 2 8 ) 得： m ( ) = m a x n 。( 圪，q ) + 虬+ 。( k i ) ) ， 由于第，l 时段是调节期的最后时段，因此，余留瞳期的效益为零，即 。( 圪+ ，) = 0 ，则有 以) = m a x ( 。( ，a 。) ) 。 将i = h 代入状态转移方程( 2 7 ) 得： 9 - = k + q 。一圪+ l ， 即得 虬( k ，幺) = x q h 。 ( 2 1 2 ) 由于第n 时段末水库水位降到死水位，即+ = 为已知值，只要时刻初取格 点上的蓄水量代入( 2 1 2 ) 就可算出相应格点的发电引用流量和出力。 2 、确定一1 ) 时段的最大累计出力。将i = 一l 代入状态转移方程( 2 7 ) 和递 推方程( 2 8 ) 得： 一k l + 口。l q 。一l ， 。一1 。( 0 1 ) = m a x 。( 咋l ，q 。1 ) + i ( 圪) ， 对本时段的初始和终了状态的各个格点进行计算，最后从所有可能情况下求 得最大累计出力值。同理，可求得其它各时段的出力及最大累计出力，取每个时 段的最大累计出力作为该时段的最优决策值，各时段的最优决策序列就是水库运 行的最优策略，相应地可以找到最优调度线y t 曲线，最优出力过程线+ t 。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 1 3 随机动态规划模型 用确定性动态规划数学模型描述水库最优调度问题，在模型中假定径流过程 为完全确定性的过程，即假定未来径流过程是已知的或者是重复历史记载的过程。 而在实际运行中常受许多随机因素的影响，就不能用确定模型来处理，如天然径 流是多变的，目前预报还不能准确预知其长期的变化过程，因此，通常把径流作 为随机变量处理，建立随机动态规划模型来解决水库最优调度问题，更接近实际 情况。 2 2 3 1 径流描述 河川天然径流过程，是一种非平稳的连续随机过程，这种过程在实际中是难 以具体描述的。为便于计算应用，常将径流过程当作时间离散的马尔可夫过程来 处理。根据前后时段径流间联系程度，可将径流表示成不同形式：马尔可夫过程， 简单马尔可夫过程和相互独立的随机变量序列。马尔可夫过程考虑各个时段径流 间相关关系来描述径流过程，在实际数学处理上，是相当困难和复杂的。简单马 尔可夫过程只考虑了相邻时段间的径流相关关系，由于简化了径流间相关关系， 在实际中常得到应用。当时段间径流之间相关关系不甚密切时，即可假定径流过 程为具有独立值的随机过程，一般采用皮尔逊i 型曲线来描述其概率分布。 2 2 3 2 随机动态规划模型 随机模型的建立，与前面的确定性模型不同点在于把天然来水流量作为随机 变量处理，因此其目标函数，是求整个调度期中总发电量数学期望最大。通常视 径流过程为简单马尔可夫过程和独立随机变量两种情况，分别描述如下。 l 、径流过程用简单马尔可夫过程描述时，水库优化调度的随机模型为： 蝇“( 巧，q i 1 ) = m a x f ( e , + 蝇+ i “) f ( q s q , 一。) d q ， ( 2 1 3 ) m 其中，脱巨“为从第f 时段至第胆时段总发电量数学期望值；e 为面临时段i 的发 电量；j ：l 筏+ “为余留期的总电量数学期望值；，( q f q 一。) 为第f 一1 时段的天然流量 为q 。，第f 时段的天然流量为q 的条件概率。 l o 华中科技大学硕士学位论文 2 、径流相邻时段间视为相互独立随机变量时，水库优化调度的随机模型为 佤( k ，q ，一1 ) = m a xf ( e ，+ 伍。“) ，( q 。) d q ， ( 2 1 4 ) m 与( 2 1 3 ) 相比，只是条件概率换成了非条件概率。 2 2 3 3 递推方程的求解 当时段径流用独立随机变量来描述时，此时有两个状态变量：水库蓄水量矿和 入库流量q f 。q 。常采用皮尔逊m 型分布来描述，此时将两个变量都离散化，应用 确定性动态规划方法求得各时段对不同状态的出力值，最后再求期望值。例如当 把水库蓄水量l 和入库流量q f 都离散成埘个状态，则第i 时段任一状态k 。转移到 第f + 1 时段的任一状态一+ l ，时，必须对随机入流的m 个离散状态q j 。( 6 = 1 , 2 ，珊) 算出m 个出力值，并求这用个出力的期望出力。为便于递推计算，将( 2 2 1 ) 写成 求出力最大的形式为： 膨f “( k ) = m p e e , ，。( q j ) f ( k ，q 。，q ，6 ) + m + 。( k + 。) 】 ， ( 2 1 5 ) ” o 式中，m n i “( k ) 为第i 时段初水库状态为k ，从第i 时段到第n 时段的最优总 出力期望值；n j ( k ，q 。，q j 。) 为第i 时段初水库状态为，入库流量为q 。，电站引 用流量为q ，时的面l | 盎时段出力；m + 。( k + 。) 为第i + l 时段初状态为一。时，从第f + 1 时 段到第”时段( 余留期) 的最优总出力期望值；只j ( q f ) 为第i 时段随机入流量各 个离散状态q j 。出现的概率。 计算程序与确定性模型基本相同，状态变量离散为m 个状态j ，k 将时 段的入流量概率分布曲线分为脚等分，并取相应于土，! 盟，1 等肌个概率的流 mm 量q j ”，q ，计算，此时只是多了一个求期望过程，因此计算量要大得多。 用随机动态规划方法描述水库调度问题在理论上是非常合理的，但是在具体 计算过程中，随着状态空间的离散化程度增加，计算量指数倍增加，同时中间计 华中科技大学项士学位论文 = = = 皇= = 互：篁= = 盘篁= = = = = = = = = 篇= = = = 掌= = = = 皇= = = = = = = = = = 喾= 高高= = = = = = = = = 算结果的存贮需要占用大量的计算机内存，因此在实际应用时受到了很大的限制， 特别是水库个数增多，状态离散过细时，数值计算上遇到了极大的困难，两个水 库系统是目前报导的真正应用随机动态规划方法求得的最大水库数目。 2 3 辨识型优化调度方法 基于动态规划“维数灾”的障碍，文 1 从统一角度提出水库系统的辨识型优 化调度方法。其要点是基于机理分析的“灰箱建模法”，建立合理的调度决策模 型，根据适当的等价性判据从被测系统辨识最优调度规则，为水库调度知识、经 验和优化技术的有机结合提供了一个理论框架。 2 3 1 建模方法 辨识型优化调度方法将水库调度问题表述为一个由被测系统、辨识模型类和 等价性判据组成的辨识系统，通过辨识算法从模型类中选择一个较好的模型作为 问题的解。由此获得优化调度方案。整个方法分三步完成。首先对所要研究的调度 问题，提取其中一个或若干侧面建立被测系统。其要点是根据所研究的问题，确定 合适的输入和输出。第二步工作是根据水库调度知识建立合理的数学模型类，具体 到水电问题则对应于构造合理的并能用于实时调度的调度函数族。强调尽可能将 已知的水库调度知识用于模型类，即实时调度函数族的建立，显然模型类建立的好 坏将直接影响最终结果。第三步是通过辨识算法，从模型类中优选一个模型，使在 相同的输入下，该模型的输出与被测系统的输出最为接近，也就是从已建立的调度 函数族中选择最好的一个作为最优实时调度函数。 2 3 2 研究目标预处理 选取面临时段i 水库的下泄流量“十d 作为控制变量，其中 为发电流量，d 为 弃水。因此 + d ) 形成了面临时段i 的控制变量对。水库运行时，基本水库变量都 存在一些约束关系，有意义的调度规则控制对m + 力必须满足这些关系。如果 十d ) 满足该时段内水库系统所有要求的各种约束关系，则称 + d ) 为容许的。 华中科技大学硕士学位论文 记( “。，d ，) 为第i 时段的容许调度规则控制对。一年有疗个时段，所有n 个这样的 容许调度规则控制对形成了一条控制对轨线，以五记之，即 五= 【0 ，d 。) ，0 ：，d ：) ，0 。，d 。) ) 。这样的控制对轨线有无穷多个，记所有容许控制 对轨线全体为巾。 给定面临时段，根据容许控制对所利用的来水信息，可将其区分为实时控制 对和全可测控制对两种类型，定义如下 定义2 1 ( 实时控制对与全可测控制对) 设五中，如果五的所有分量即任意第，年第i 时段的控制对( “，( ，) d ，( f ) ) ，只允 许使用该面临时段以前( 包括本时段) 的来水信息，则称( “( f ) d ，u ) ) 为实时容许 控制对，并称a 为实时容许控制对轨线。若允许旯的分量( h 。( 耽d a o ) 使用面临时段 以后的来水信息，则称( “。( ，) ，d ，( d ) 为全可测容许控制对，并称五为全可测容许控 制对轨线。 记。为实时容许控制对轨线全体，中。，为全可测容许控制对轨线全体，即 有。so 。进一步，假定来水构成马氏序列，则可考虑一种特殊的实时控制 对马氏容许控制对，具体定义如下 定义2 2 ( 马氏控制对) 设旯巾。为实时容许控制对轨线，称a 为马氏控制对轨线，如果a 的所有分 量( ( ，) ，一( ，) ) 可表为时段初库容和时段来水的函数，即有“，( ，) = “。( k ( 耽q ( f ) ) ， d 。( f ) = d ( v a o ，q f ( f ) ) 成立，此时称0 。( z ) ，d 。( f ) ) 为马氏容许控制对。 马氏控制对的全体构成的集合记为m 。b ，显然有m 。m ，。互m m 。由 水量平衡方程知，若采用马氏控制对进行水库调度，则第f 年第f 时段以前的来水 信息全部包含在初库容k ( ，) 中。 当采用控制对轨线五调度时，可用( 1 2 ，2 4 ，虬2 ) 表示年内各时段的出力向 华中科技大学硕士学位论文 量，( i 2 ，k 。，圪2 ，k + 。2 ) 表示年内库容轨线。随机变量，2 为第f 时段的出力，而 一1 ，k + 。2 分别为第i 时段初、末库容，它们都与所采用的控制轨线a 有关a 输入来水序列 q l ( | ) ，q ：( 耽，q ( 耽z = 1 , 2 ，j ，采用不同的控制策略，将得 到不同的输出( 一：1 ，n z ) ，若优化目标是在满足适当的保证率约束下，追 求发电效益最大，则可求解随机优化问题 m a x 。以：。f 2 ) “( 1 ) 二p ( n ? n ) ( 2 1 6 a ) ( 2 1 6 b ) 其中为保证出力，r o 仨( o ，1 ) 为适当的保证率下界。( 2 1 6 b ) 为工程中所使用的历 时保证率的概率形式，求解空间是在全可测信息结构下进行。 记叩f 由m 为( 2 1 6 a ) 的最优化解，即o p t 为最优全可测控容许控制对轨线。 对应于d p f ，水库系统有出力轨线输出( n 。p r ，罗，砰) 和库容轨线输出 ( 巧掣，”，w 嚣) 。 2 3 3 串联辨识优化调度方法 串联辨识优化调度方法先将各个时段子模型通过水力联系串联在一起，再进 行参数辨识的调度模式，具体叙述如下。 ( 1 ) 被测系统s ：串联辨识的被测系统s 由各时段子模式的r 个被测子系统 s ，i = 1 , 2 ，n 串联而成，输入年初库容和年内各时段来水，由( 2 1 6 a ) 最优解印，输 出各时段的最优出力。 ( 2 ) 有限参数模型类m ( o ) ：串联辨识的模型类m ( p ) 由各时段的r 1 个子模型 m , ( o d 串联而成。输入来水q ) ( f ) ，奶( ，) ，q ( 帕，输出, m 2 ( 吖，埘，群) ，库 容变量由平衡方程k s = k 9 + q q ( 8 ，只，q i ) 一每( k 。，只，q ) 将拧个子模型串联 在一起。0 = 慨，以) 的各分量对模型m ( 刃的影响是交互的，而不是独立的。 1 4 华中科技大学项士学位论文 ( 3 ) 模型的辨识：辨识对象与所追求的目标有关，与目标有关的输出可用一个 h 元函数g ( ? ，：，n o n ) 来表达。例如g 为年发电量时即有 g ( ? ，；，? ) = l l ? t ，这一函数是随机变量。 根据所设置的输出，可引入损失函数，当以g 的一阶矩即数学期望作为系统和 模型的输出时，可引入如下损失函数 ，( 曰) = i e g ( ，罗，) 一e g ( n ? ，；，孵) | ( 2 1 7 ) 若取g ( ? ，：，：) = 二? f 。，卿! e g ( n y ，罗，? ) 表示被测系统输出多 年平均发电量，e g ( n f ，；，? ) 表示串联有限参数模型输出的多年平均发电量。 串联有限参数模型的等价性辨识通过求解 r a i n & ej ( 0 ) ( 2 1 8 a ) 趾( 1 珂) ：。尸( 孵n f ) r o ( 2 1 8 b ) 完成。设( 2 1 8 a ) 的解为日+ ，则m ) 是与被测系统s 等价的辨识模型，这 时，各时段得到了最优调度规则( 虬( ，只，q ) ，嘭( k ，印，q ) ，i = 1 ，2 ，厅，即可进行 实时优化调度。 2 3 4 最优矩模型 称以f 随机优化模型 m a x 。占 - n ，) r o 为最优矩模型。看起来最优矩模型与辨识型优化调度所表述的模型有所不同，但 实际上最优矩模型可纳入辨识型优化调度的理论框架中。 定理2 1 最优矩模型( 2 1 9 ) 与串联模式辨识优化调度问题 r a i n 。| e 二妒) 一点 ，孵刮 s 1 ( 1 n ) 。np ( 埘) r o 华中科技大学硕士学位论文 的最优解相同，取损失函数为( 2 1 7 ) 时，则串联辨识转化为最优矩模型。 证明：因为o p t 为优化问题 m a x 。，_ e 三d ? ) ，j j ( 1 一) 二1 p ( ? n f ) ，0 的最优解，其可行域可表示为o “( n ，) = 似巾，i ( 1 ，n ) ：p ( ? r l f ) r o 对所有目 ，记以为与参数口对应的马氏控制对轨线，则最优矩模型( 2 1 8 a ) 的可行域为 m 。( n ，) = a 。o 。，i ( 1 h ) ：乏：，p ( n f n ) r o , 0 o ) ， 由于。黼中删，若厶e ( 一，) ，则如o 抽捌0 ，) ，即中。( n ，) 量。而耐( 胛，) 。 而o p f 中m ( “，) ，且对所有厶m e ( n ，) 巾m ( n ，) ，则 成立，故 e 。f f j ) e 。矿f 1 ) m i n 。忙 ：。r j ) 一e ：? f 2 m i n 。e e ( ：。r 。) 一e ( ：? f 。) ) 2 e 。妒) m a x 。e ，吖- f f ) i 面m a x “ee 乏羔。j 9 f 。) 显然为最优矩模型求解的对象。 定理2 i 指出了最优矩模型的最优解与被测系统的最优解相同，因此被测系 统的最优解可通过求解上述最优矩模型完成。以样本矩估计总体矩理论可得上述 最优矩模型的如下最优样本矩模型 m a x 氏。冬e 。n i 8 ( ，) ) n 击二已p ( 1 9 u ) 疗，) r o 22 0 6 ，( ) 以发电量最优为目标的最优矩模型就转化为求解上述最优样本矩模型。那么如何 确定调度规则即构造面临时段的调度函数就成了求解( 2 2 0 ) 的关键。 1 6 华中科技大学硕士学位论文 3 减小破坏深度 本章首先通过对水库调度知识和调度经验的定性分析，制定了减小破坏深度 调度规则，并将其定量化以参数形式引入到实时调度函数的构造中；接着提出了 能够有效的对破坏深度进行控制的特性指标，从而可用优化方法对破坏深度进行 控制，进一步提高水库优化运行的可靠性和经济效益。 3 1 调度函数的建立 辨识型优化调度方法注重水库运行自身的规律和已有调度经验的研究，强调 以机理分析为基础的“灰箱”建模技术，通过改进模型类的结构，建立优良直观 合理的调度函数，提高水库系统运行的经济效益。 3 1 1 符号说明 一年分为疗个时段，时段指标以i = 1 , 2 ，h 表示，玎，为保证出力，w 为水轮 机最大过水流量。g l ( ，) 代表第，年第i 时段的平均入库流量，s 年历史来水样本资 料记为 吼( 1 ) ，q ：( z ) ，q 。(