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投资学有效多样化组合实验报告 金融1007 王莹 1302100518一. 选取两个风险证券，获取历史数据根据相关系数越低，分散化就越有效，资产组合风险就越低的投资理论，选取相关系数较低的宝钢股份、中国联通作为两个风险证券，构造投资组合，以达到分散化投资的目的，减少整体风险。利用大智慧模拟炒股软件，通过观察k线图获取宝钢股份、中国联通的2003-2012年度的开盘价、收盘价。利用excel计算出持有期年度收益率、均值、标准差，并由年度收益率计算出相关系数与协方差。表1：宝钢股份的开盘价、收盘价、年度收益率开盘价收盘价年度收益率宝钢股份20030.833.433.1325320043.452.76-0.220052.752.22-0.1927320062.157.082.29302320077.258.210253.76-0.398420093.874.960.28165420109.05.89-0.3455620115.948.650.45622920124.664.710.01073中国联通20031.732.50.44508720042.51.01-0.596200526.832.41520061.836.362.4754120074.4712.831.87024620081.944.851.5200957.180.43620107.25.29-0.2652820115.415.21-0.0369720125.217.360.412668表2：中国联通的开盘价、收盘价、年度收益率均值标准差相关系数协方差宝钢股份0.5169896661.204543010.1737370.210111中国联通0.8656164221.11555812无风险收益率0.045表3：投资组合的期望收益率，方差，协方差，相关系数宝钢股份权重中国联通权重期望收益标准差1062.6332%1.3012650.90.158.7479%1.1735270.80.254.8626%1.0517180.70.350.9772%0.9381490.60.447.0919%0.8361850.50.543.2066%0.7505700.40.639.3213%0.6874400.30.735.4359%0.6533460.20.831.5506%0.6528520.10.927.6653%0.6860320123.7800%0.748420标准差=stdev（e2:e11,e13:e22）相关系数=correl(e2:e11,e13:e22)协方差=covar(e2:e11,e13:e22)rd为宝钢股份收益率，re为中国联通的收益率。资产组合的期望收益： e(rp)=wde(rd)+ wee(re)两资产的资产组合的方差：2p =wd22d+ we2e2+2wdwe cov(rd,re)根据e(r)和的值得到不同权重下期望收益率与标准差关系如下图：00.20.40.60.8100.511.5图1二加入无风险资产，找出最小方差点b，最优风险组合o点，建立资产组合的可行集、有效集，绘出图形。最小方差点b：表4最小方差点均值标准差宝钢股份0.4546289240.707120610.879898中国联通0.545371076最优组合点o：表5最优比重期望收益标准差宝钢股份0.2754552270.769585360.920468中国联通0.724544773散点图是资产组合的可行集，最小方差点b以上曲线构成资产组合的有效集。根据表4，资本配置线1(cal)通过最小方差的资产组合b,即由wmin(d)= 0.454628924, wmin(e)= 0.545371076 组成,min=0.879898。资产组合b期望收益：0.454628924*0.516989666+0.545371076*0.865616422=0.70712061。根据表5，资本配置线2(cal)通过最优组合点o,即由w1(o)= 0.275455227, w2(e)= 0.72454477组成,=0.920468。资产组和o点期望收益0.76958536 。由于无风险证券利率为4.5%，资本配置线1、2,表示投资者的所有可行的风险收益组合。斜率s（夏普比率）等于选择资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益，即资本配置线的斜率为：sb=e(rb)-rf/ b=(0.707-0.045)/ 0.879898=0.752497so=e(ro)-rf/ o=(0.76958536-0.045)/ 0.920468 =0.787193当资本配置线1与b点以上的有效点连接时，夏普比率增加；当a点与o点连接时，斜率so大于任一可能的其它资产组合的斜率，因此它是最优风险资产组合的资本配置线的斜率。对图2可理解为，在图中找到a,b两点，由期望收益率与最小方差绘出条资本配置线1；我们让资本配置线1变动，最终使它与散点图相切与o点，从而获得具有最高的、可行的收益与风险资本配置线2。相切的资产组合o点就是加入无风险资产的最优风险资产组合点。期望收益与标准差函数关系boa00.20.40.60.8100.511.5图2三根据个人的风险偏好，进行资产配置，计算你的资产组合的预期收益和风险在给定最优风险资产组合和这个资产组合与无风险证券形成的资产配置线下，我找到了一个最优的完整资产组合。我构造了一个最优风险资产组合p，如果用个人的投资风险厌恶程度a来计算投资于完整资产组合的风险部分的最优比例。个人风险厌恶相关系数a=2，则在资产组合p中的投资头寸为wd=0.2754*0.7439=11.78%we=0.7245*0.7439=30.98% 因此，投资者将42.76%的财产投资于资产组合p, 该资产组合p中包括的11.78%宝钢股份，30.98%的中国联通；57.24%的资产投资于风险资产组合。我的总收益率为：