（检测技术与自动化装置专业论文）加热炉优化控制方法与仿真系统研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 钢坯加热炉是热轧生产线上的一个重要设备，其主要功能是将钢坯加热到符合轧制 要求的温度，加热炉同时也是热轧生产线上主要的耗能设备，对其节能降耗的控制方法 研究一直是冶金自动化领域的热点。 目前，在加热炉的优化控制方面还存在一些问题。首先，由于在实际生产过程中不 能在线测量炉内钢坯的温度分布，因此需要建立能够精确预报被加热钢坯温度分布的数 学模型。对钢坯温度建模中比较有效的方法之一是根据热交换机理推算钢坯升温数学模 型，在工程应用中通常采用简化条件下的一维非稳态导热模型，但该模型的运算精度不 高。其次，在计算加热炉炉温优化分布时，对优化指标的选取考虑不够全面。另外，在 对加热炉过程进行优化控制研究时，缺少模拟加热炉过程的仿真实验环境。本文针对存 在的问题做了以下的研究工作。 首先，本文对钢坯加热过程的传热机理进行了分析，并结合工程实际情况建立了钢 坯二维状态空间温度预报模型，该模型既保证了计算精度又兼顾了运算速度，为加热炉 炉温优化控制奠定了模型基础。其次，本文提出了包含加热炉各炉段温度设定值以及钢 坯在炉时间等工艺指标的炉温优化目标函数，在计算目标优化参数时，考虑到目标函数 的复杂性，本文采用了遗传优化算法求得目标优化参数。另外，针对加热炉炉温设定值 在线调整问题，本文提出了基于钢坯预报温度与理想温度之间偏差的p i d 动态补偿策略。 最后，本文设计了加热炉过程控制仿真实验平台的总体结构，并开发了平台中工艺模型 站和仿真分析站中的模拟屏模块、模型库模块以及仿真运行主模块等功能模块。该平台 为加热炉优化控制研究提供了一个很好的仿真环境。 关键词：步进式加热炉；炉温优化设定；遗传算法；仿真平台 大连理，i ：火学硕士学位论文 t h es t u d yo no p t i m a lc o n t r o lo fr e h e a t i n gf u r n a c ea n ds i m u l a t i o n s y s t e m a b s t r a c t r e h e a t i n gf u r n a c ei sa ni m p o r t a n tf a c i l i t yo us t e e l sh o t r o l l i n gp r o d u c tl i n e i tp r o v i d e s q u a l i f i e db i l l e t sf o rt h eh o t - r o l l i n gp r o c e s s a tt h es a m et i m er e h e a t i n gf u m a c ei st h em a i n e n e r g yc o n s u m p t i o ne q u i p m e n to nh o t r o l l i n gl i n e i no r d e rt or e d u c ei t se n e r g yc o n s u m p t i o n ， ag r e a td e a lo fr e s e a r c hw o r kh a sb e e nd o n eo ni t ，b u ti ti ss t i l lah o tt o p i ci nm e t a l l u r g y a u t o m a t i o ni n d u s t r y u pt on o w ，t h e r ea r es t i l ls o m et o u g hp r o b l e m sw h i c ha r en o ts o l v e do nr e h e a t i n g f u r n a c e so p t i m a lc o n t r 0 1 f i r s t l y ，t h eb i l l e t st e m p e r a t u r ec a nn o tb em e a s u r e do n l i n e ，s oi ti s n e c e s s a r yt op r e c i s e l ye s t a b l i s hb i l l e tt e m p e r a t u r em o d e l n o w ，t h e r ee x i s tam o d e lw h i c hw a s e s t a b l i s h e db a s e do nh e a te x c h a n g et h e o r y ，b u ti t sn o tp r e c i s e e n o u g h s e c o n d l y ，t h e p a r a m e t e r so ff u r n a c e sp r o c e s st ob eo p t i m i z e da r en o tc o m p l e t e l yc o n s i d e r e d f u r t h e r m o r e s o m ea d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g i e st ob eu s e do nf u r n a c ec o n t r o lc a nn o tb ed i r e c t l yu s e di nt e a p r o c e s s ，s ow en e e das i m i l a re n v i r o n m e n tw h i c h + c a ns i m u l a t et h er e a lp r o d u c i n gp r o c e s s r e g a r d i n go nt h e s ep r o b l e m s ，t h i sp a p e rg i v e ss o m er e s e a r c ha c h i e v e m e n t s f i r s t l y ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e db i l l e t st w od i m e n s i o nt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nm o d e l b a s e do nh e a te x c h a n g et h e o r y ，w h i c hc a nn o to n l ye n s u r ec a l c u l a t i o np r e c i s i o nb u ta l s ot a k e t h ec a l c u l a t i o ne f f i c i e n c yi n t oc o n s i d e r a t i o n t h i sm o d e li st h eb a s i co fc o m p u t i n gf u r n a c e s o p t i m a lt e m p e r a t u r es e t t i n gv a l u ea n da d j u s t i n gs e t t i n gv a l u eo n l i n e s e c o n d l y ，t h i sp a p e r g i v e sat a r g e tf u n c t i o nw h i c hi n c l u d e sf u r n a c e st e m p e r a t u r es e t t i n gv a l u ea n db i l l e t sh e a t i n g t i m e o nc o m p u t i n go ft h et a r g e tf u n c t i o n ，t h i sp a p e ra d o p t sg a a l g o r i t h m ，w h i c hc a nw o r k o u to u rw a n t e dv a l u e sa c c u r a t e l ya n dq u i c k l y t h i r d l y ，i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo f a d j u s t i n gf u r n a c e st e m p e r a t u r es e t t i n gv a l u eo n l i n e ，t h i sp a p e rg i v e sap i da d j u s t i n gs t r a t e g y w h i c h b a s e do nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nb i l l e t sp r e d i c t e dv a l u ea n dw a n t e dv a l u e l a s t ，t h i s p a p e rp u tf o r w a r d sr e h e a t i n gf u m a c e sp r o c e s sc o n t r o ls i m u l a t i o np l a t f o r m ，i n c l u d i n gi t s h a r d w a r ea n ds o f t w a r es t r u c t u r e t h ep l a t f o r mp r o v i d e sav e r yg o o ds i m u l a t i o ne n v i r o n m e n t f o rr e h e a t i n gf u m a c er e s e a r c h k e yw o r d s ：r e h e a t i n gf u r n a c e ：b i l l e tt e m p e r a t u r e ；g a ：s i m u l a t i o np l a t f o r m 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：垒适窆日期：卫! 堑! 三旦矽日 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名： 鱼造建 塑 丛! i 年_ 1 月_ 二坦日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 热轧生产过程简介 传统的热轧过程生产线主要包括：板坯库( 存放经初轧机开坯后的板坯) 、加热炉 区、粗轧区、粗精轧之间的中问辊及飞剪、精轧区、热输出辊道及层流冷却区、卷曲区、 运输链、成品库等，其结构图如图1 1 。 由连铸机铸造而成的铸锭经过均热炉加热后送往初轧机进行开坯，经初轧机开坯后 的板坯厚度一般在2 0 0 m m 左右，长度一般在4 5 9 m 左右。板坯由板坯库经辊道运往加 热炉进行加热，为粗轧做准备。板坯在加热炉内的加热质量将直接影响到粗轧机的生产 状况，同时钢坯的加热质量还将直接影响到成品钢的性能，因此在粗轧过程中要尽可能 地保证加热炉的炉温控制。同时，加热炉是整个热轧生产线上耗能最大的生产设备，对 加热炉进行以节能降耗为目的的优化控制将大幅降低热轧生产的总体能耗，因此可以大 幅降低吨钢产量的生产成本。钢坯经加热炉加热到出炉温度1 1 8 0 1 2 5 0c 。后，被送到 粗轧机组进行粗轧。经过粗轧机组5 - 7 道次的轧制，原来厚度大约为2 0 0 r a m 的板坯被 轧制成了3 5 4 5 m m 厚的中间坯，中间坯经过飞剪和高压水除鳞后送往精轧机组进行精 轧。精轧机组是热轧过程中的核心设备，产品质量控制功能主要集中在精轧区。精轧机 组一般由5 7 架轧机组成，通过这5 7 道次的精轧使得钢坯被轧制成指定规格的带钢。 精轧后的热输出辊道上设有层流冷却系统，该冷却系统通过冷却来改善成品带钢的性 能，并且将带钢的温度降为6 5 0c 4 左右以便进行卷血。 护旃b 辊遒氍莲摩 图1 1 热轧生产线简图 f i g 1 1p r o d u c t i o nl i n eo f h o tr o l l i n gp r o c e s s 轧钢厂的生产能耗主要包括两部分：钢坯加热工序的加热能耗和轧制工序的轧制能 耗。钢坯加热温度参数的合理确定，要综合考虑加热能耗与轧制能耗，随着轧制温度的 降低，轧制能耗会增加，而加热能耗要显著降低，二者之间存在一定的比例关系。生产 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 实际表明，两者一般是1 0 ：1 的关系，即降低开轧温度使轧制能耗增加1 ，则使加热 能耗降低1 0 ，基于此，低温轧制工艺在钢铁生产中得到广泛应用【2 1 。因此，提高加热 炉的加热效率、降低加热能耗，对整个钢铁工业降低生产成本和节能降耗意义重大。如 何在保证被加热钢坯能够进行有效轧制的前提下，最大限度降低加热能耗，已经成为冶 金工业控制技术研究的主要方向。 从生产和节能的角度出发，钢坯加热炉的生产目标主要有以下几个方面：( 1 ) 被 加热钢坯出炉时的表面温度达到轧制工艺要求的目标温度，同时钢坯的断面温差要小于 工艺允许的最大断面温差；( 2 ) 在满足生产目标的前提下提高燃料利用率，实现最佳 燃烧控制，最大限度降低加热能耗；( 3 ) 钢坯表面氧化铁皮最少，加热质量最好：( 4 ) 在保证加热质量的前提下钢坯的加热速度越快越好，可以提高加热炉的生产率吐 1 2 加热炉生产过程的工艺、控制系统介绍 1 2 1 加热炉结构、工艺简介 钢坯加热炉是轧钢生产线上的重要设备，它的作用是把初轧钢坯或连铸钢坯加热到 轧制工艺要求的目标温度。按着加热方式的不同主要分为周期式和连续式两种，其中连 续式加热炉在s l n 生产车间应用最为普遍。 本文是以某钢厂的步进式加热炉为背景进行研究工作，下面简要说明该加热炉的加 工工艺。沿着该加热炉的炉长方向可以把加热炉分为预热段、加热段、均热段三段，如 图1 2 所示： 颈热段加热段 注，钢坯运动方+ 热电偶。 均热驻 烧嘴 图1 2 三段步进式加热炉结构简图 f i g 1 2t h r e ep h a s er e h e a t i n gf u r n a c es t r u c l u r e 口 大连理工大学硕士学位论文 在坯料进入到加热炉后，它首先要经过预热段进行缓慢的升温，预热段温度控制在 8 5 0 9 5 0c 。，然后再进入加热段进行强化加热使钢坯的平均温度达到轧制温度，加热 段温度在1 2 5 0c 。左右，最后钢坯进入到均热段进行均热，使钢坯内外温度趋于一致， 均热段温度在1 2 5 0 1 3 0 0c 。左右。烧嘴分布在加热段、均热段的侧面炉墙的上下部， 钢坯加热的生产过程如下： 加热炉的步进梁伸到钢坯底部的辊道之间，步进梁上升，将钢坯抬起一定高度，前 进一段距离后停止，下降将钢坯放到固定梁上，步进梁继续下降脱离钢坯，到位后再后 退回到下一原位，然后重复上述动作，如此循环往复，使得钢坯步进式前进，循环经过 加热炉的各段，最后把加热好的钢坯送到出钢端的出钢悬臂辊道上，然后由该组辊道将 其运送出炉，经过高压水除鳞处理后传送到轧机进行轧制【”。 加热炉的热工制度主要包括温度制度、燃料燃烧制度和炉压制度等。为了保证燃烧 的正常进行，该加热炉采用双交叉限幅燃烧控制系统与带动态补偿的炉膛压力控制系 统，同时对煤气的温度、压力与助燃空气的温度、压力以及热风放散温度分别进行控制。 加热炉的运行应该保证产量高、烧损少、热耗低、加热质量好和炉体寿命长，对步进式 加热炉来说，最关键的是要严格控制好炉子的加热制度。 1 2 2 加热炉控制系统介绍 本文研究的步迸式加热炉采用的是瑞典a b b 公司的m a s t e ra f 2 0 0 加热炉控制系 统。控制系统由两部分组成：( 1 ) 加热炉优化控制系统a f 2 0 0 f o c s ，用于计算炉温设 定值和有关的设定参数；( 2 ) 作为基础级的加热炉燃烧控制系统a p - 2 0 0 f i c s ，用于加 热炉的燃烧控制。这两部分系统由一台过程站m p 2 0 0 1 来实现，管理级的操作站为 a d v a n ts t a t i o n 5 0 0 型工控机，它们通过m b 3 0 0 总线连到一起。 加热炉优化控制系统a f 2 0 0 f o c s 的功能是优化加热炉的运行，主要用于各段炉温 设定值的计算，结果被传到a f 2 0 0 f i c s 系统进行设定，通过双交叉限幅燃烧控制系统 实现炉温控制，使被加热钢坯的加热状态符合轧制要求，并尽可能使燃料消耗最小。 加热炉燃烧控制系统a f 2 0 0 f i c s 由许多标准化的模块组成，实现了钢坯加热过程 中有关参数测控和管理的集中化。整个控制系统由七部分组成：炉温控制、煤气空气流 量控制、热空气压力控制、炉压控制、炉内氧量控制、废气温度控制及热空气温度控制。 一3 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 1 3 加热炉炉温优化控制的研究意义、现状、存在的问题 1 3 1 加热炉炉温优化控制的研究意义 钢坯加热炉是一个典型的复杂工业过程控制系统，它几乎具备了复杂系统的所有特 性，即建模困难、干扰严重，而且具有多变量、时变、非线性、耦合、大惯性兼滞后等 特点。为了实现“自由加热”，同时考虑到坯料尺寸、形状差异以及材料等多方面因素 的影响。实践证明，对于这样一个复杂系统，常规的建模和控制方法难以取得理想的控 制效果。因此，探求新的控制方法或实现多种控制方法同时实施，已成为加热炉高级计 算机控制的发展趋势。研究好加热炉优化设定控制技术可以为一大类复杂工业过程的优 化控制问题提供一套可行的解决方法。同时，加热炉优化控制的研究也是对现代控制理 论和智能控制方法的实践检验。 加热炉传统的控制方法是控制炉温，由执行器自动调节，再配以空燃比，烟道残氧 量以及燃料流量与助燃空气流量的交叉限幅控制等辅助控制方法以提高热效率。其原理 是基于经济的炉温设定可保证出炉钢坯正常轧制而不使轧机过荷受损，但是一般人工设 定炉温余量偏大，在生产工况波动的情况下，容易造成过烧，从而降低了加热质量，反 而导致钢耗上升。随着世界能源危机的日益严重，钢坯加热炉的运行在保证工艺要求的 前提下，逐渐转向注重节约能源和提高产品质量。同时，近年来，随着轧机向着大型化、 高速化发展，对产品的质量要求也越来越高。轧制工艺要求加热炉能够提供出炉表面温 度和断面温差合适的钢坯，而传统的燃烧控制或者炉温控制很难达到这一要求。为此， 必须采用先进控制技术控制钢坯的出炉表面温度和断面温差，并控制加热炉的加热节奏 与轧机的轧制节奏相配合以最大限度地减少钢坯的在炉时间和待轧时间，达到进一步的 节能降耗的目的。这对于我国的钢铁工业乃至世界钢铁行业有深远的现实意义【2 】。 ，3 2 加热炉炉温优化控制的研究现状 国际上对加热炉的优化控制开始于7 0 年代，盛于8 0 年代。国内从8 0 年代开始对 这方面进行研究。以前人们对加热炉优化控制研究主要集中在钢坯的升温过程的数学模 型、炉温优化设定以及燃烧控制，近年来智能控制技术正逐步被应用到加热炉炉温控制 中。 由于加热炉内的钢坯温度很难在线测量，尤其是钢坯内部的温度无法直接测量，通 常都是用计算机对钢坯在炉内的升温过程进行计算，过去这方面通常采用多元回归的方 法。例如武汉钢铁公司引进的热连轧加热炉钢坯升温控制数学模型。多元回归模型的缺 点是准确性不高，特别是生产条件与轧制节奏发生变化时。另外，有人应用分布参数理 4 一 大连理工大学硕士学位论文 论建立了数学模型，并通过近似集中参数模型研究加热炉的静态、动态优化。但是这种 方法的缺点是计算工作量很大，要实现计算机实时估计及控制，需要相当规模的控制计 算机。较实用的方法是通过分析加热炉内的热交换机理建立实时控制模型，t i m o t h y a v e s i o c k i 等人采用动态热传导分析的方法，通过分析钢坯各结点的热交换机理的方法 对钢坯温度进行控制1 3 3 i ，在被加热钢种不变的情况下，模型的稳定性较好，加之操作人 员多年的经验积累，这种方法目前大多数钢厂的加热炉控制还在使用，但是目前生产现 场采用的基本上都是简化的一维模型，多维模型因为计算量巨大目前还不能在线应用， 在一定程度上降低了模型的准确性。 炉温优化设定是一类典型的最优决策问题，根据已知的钢坯规格、种类、目标出炉 温度、装炉温度和轧制节奏等工况，设定各段炉温，使钢坯在合适的时间加热到合适的 温度，且能耗最小。瑞典a b b 公司与荷兰h o o g o v e n s 钢铁公司研究部门合作，成功 研制了带钢热轧机使用的在线过程模型1 3 1 l 。这些模型对带钢热轧机所需要的各种控制功 能，执行预设定和优化控制，其中包括板坯加热炉最佳加热曲线的计算和燃烧控制计算 及优化控制。用过程模型确定氧化层表面的实际温度，根据离线静态和动态模型仿真推 导出对所有可用板坯确定最佳加热曲线。测量粗轧机的出口温度。对炉子的每个区段进 行反馈，然后将反馈值换算成出炉温度。此加热炉在线控制过程己成功地应用于瑞典的 d o m n r v e t 厂，加热炉实行计算机分级控制后，燃料节约6 1 1 3 4 1 。 智能控制技术在钢铁工业的应用主要包括专家系统与传统控制相结合的专家控制 方法；将人工神经网络用于智能控制的神经网路控制技术；基于模糊集合论并模拟人的 模糊推理和决策过程的模糊控制；将神经网络技术与模糊控制相结合的智能控制方法。 智能控制技术的研究在我国起步较晚，在工业特别是钢铁工业应用方面。因此如何进行 智能控制理论的研究并使之在工业控制中得到成功应用已成为当务之急，引起了很多学 者和工程技术人员的关注。智能控制技术的出现，为解决钢铁工业领域内的控制难题提 供了全新的思路。对热轧过程的综合优化控制而言，人工神经网络等先进控制技术在轧 制生产中的应用研究已越来越广泛，将人工神经网络与传统的轧制负荷数学模型相结 合，能够有效地提高轧制机组负荷预报的精度。但是应该看到，目前对加热炉的计算机 控制与对轧制机组的计算机控制的研究，基本上处于彼此割离的状态，轧制生产线上有 关钢坯温度、轧制压力等信息不能及时反馈给加热炉的计算机控制系统，以便加热炉控 制系统能够按照轧制线上的实际生产情况及时修改设定值，在降低能耗的基础上更有效 地保证加热炉供坯的质量，由此可见，对加热炉进行综合优化控制在钢铁企业技术改造 中己显得十分必要。 5 一 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 1 3 3 加热炉炉温优化控制中存在的问题 加热炉控制的主要目标之一是炉温制度的动态实时最佳决策，其依据是钢坯产量的 要求和全炉的钢坯温度分布，但是目前在实际生产中在技术上不能连续全面地测量炉内 钢坯的温度分布。因此，建立能够精确计算钢坯加热炉过程中温度分布的数学模型就显 得非常必要，但是以往的工作主要集中在寻找钢坯升温过程的多元回归模型，即使用热 交换机理推算钢坯升温过程往往也都只关注一维热传导方程。而在利用状态空间方法计 算炉内钢坯温度分布时，多数模型都把钢坯的热物性参数( 包括钢坯比热和钢坯的热传 导率等) 考虑为定值，且边界条件被近似为热吸收率系数的函数，在工况变化较大时需 要做实验重新确定边界条件不仅实验难度大而且成本很高1 4 】。 在加热炉炉温优化控制中，加热炉的被优化控制指标应与生产目标一致。但实际生 产中，优化指标很难把生产目标全部包括进来，因此在优化控制过程中如何选取最重要 的指标很关键，以往的研究对这个问题没能很好的体现。 另外，目前国内外对加热炉控制方法的研究多集中于加热炉本身，控制与决策策略 所取得的效益常表现为局部最优，但在现代钢铁企业中，作为基础自动化级的加热炉控 制与轧制负荷控制是钢坯生产的两个联系非常紧密的工序，对加热炉进行以节能降耗为 目标的优化控制研究，应该在考虑加热炉最优控制的同时，兼顾轧制工序的顺利生产和 节能降耗。目前在这方面还存在一定困难，这主要是由于加热炉综合优化控制的复杂性 造成的。一方面，在实际生产中，很多因素会影响加热炉运行工况的稳定，如产量波动、 产品规格变化、钢坯种类不同、轧制节奏变化等。随着生产因素的波动如何相应地改变 加热炉的炉温设定值，缺乏必要的系统理论研究，尤其国内大部分钢铁企业在这方面都 是基于以往的生产经验进行操作；另一方面，轧制机组生产过程的控制技术所要解决的 问题主要集中于提高轧制成品的质量指标和轧制生产效率，没有利用轧制信息对加热炉 进行综合优化控制的研究成果可供借鉴。因此如何对加热炉进行基于轧制生产信息反馈 的综合优化控制，是一个有待解决的问题。 出于降低生产成本和提高生产率的要求，对作为钢铁工业耗能主体的加热炉的控制 问题的研究一直是国内外学者研究的热点，并取得了一定的进展，其中的某些技术已经 在实际生产中得到了应用。但是对加热炉综合优化控制技术的研究目前还存在很多不 足，控制方法还很不成熟。在国内，很多技术和设备都是从国外引进的，还没有经过很 好的消化吸收，设备的潜力没有被充分发掘，在加热炉控制技术的系统化与集成化方面 还有很长的路要走。 一6 大连理t 大学硕十学位论文 1 4 本文完成的主要工作 通过对热轧生产过程系统的学习，针对加热炉炉温优化控制中存在的问题作了一些 研究工作，具体内容包括： ( 1 ) 针对工程中应用的钢坯温度预报模型运算精度偏低的问题，建立了基于钢坯 加热过程传热机理的钢坯二维状态空间温度预报模型； ( 2 ) 提出了包含有加热炉各炉段优化设定值以及钢坯在炉时问的优化目标函数。 在求解目标函数时，考虑到目标函数的复杂性以及待优化参数维数高，将遗传优化算法 成功应用到目标参数的优化计算中； ( 3 ) 针对炉温设定值的动态补偿问题，提出了基于钢坯预报温度值与目标温度值 之间偏差的p i d 炉温设定值动态补偿策略； ( 4 ) 针对加热炉优化控制研究缺少一个完善的仿真实验平台问题，本文设计了加 热炉过程控制仿真实验平台。 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 2 基于传热机理的钢坯温度预报模型的建立 2 1 建立钢坯温度预报模型的意义 加热钢坯的目的是为了达到轧机对其轧制所要求的热特性和冶金特性，与此同时尽 量减少能耗和钢坯表面的氧化烧损。在加热过程中加热炉是有其最优控制目标的，即在 保证出炉时钢坯的表面温度和中心温度达到要求的同时，兼顾加热炉的燃料消耗最小、 钢坯的氧化烧损最小等指标。对于钢坯的温升过程来说，在理论上每一种钢坯都存在一 条最优温升曲线，钢坯的温度沿着这条温升曲线上升，能保证钢坯的加热性能最好，钢 坯消耗的热量最少。 但是事实上，由于钢铁冶金企业的生产设备的生产能力不足，特别是绝大多数轧机 的生产能力都大于加热炉的最大加热能力，因此目前钢铁冶金企业普遍采用加热炉产量 型高烧法，在燃料充足的前提下，按照钢坯加热温度的上限烧钢，以实现多烧快烧，尽 量保证加热炉的生产能力与轧机生产能力的匹配，提高钢材产量。由于按照钢坯加热温 度的上限烧钢，这样不仅导致了钢坯的氧化烧损严重，而且造成了加热炉的巨大能耗浪 费，也使得加热炉的使用寿命缩短。解决这一问题的一种办法是控制好钢坯的升温过程。 然而钢坯的加热难于控制的主要原因是不能在线测量炉内钢坯的表面温度和中心 温度。于是我们只有把目光转移到控制炉温和钢坯的步进速度上面，因为加热炉各段的 炉温是可测、可控的，通过研究钢坯在加热炉内前进过程中钢坯的内部温度与炉温、在 炉时间之间的数学模型关系，可以间接预测钢坯在炉内任何位置处的温度分布。我们将 钢坯的温度分布与炉温分布之间的数学模型称为钢坯温度预报模型。钢坯温度预报模型 是实现对加热炉优化控制和炉温设定值动态调整的重要模型基础。 2 2 基于传热机理的钢坯多维温度分布模型 基于传热机理的钢坯温度预报模型的理论基础是传热学原理。在钢坯被加热过程 中，在钢坯表面主要靠炉气通过对流的方式以及炉壁通过辐射的方式给钢坯传递热量， 钢坯内部主要靠传导来传递热量。在本文中首先通过分析钢坯表面、内部的导热过程建 立钢坯温度的导热微分方程。 应用傅立叶定律能求解一维导热问题，如果要计算钢坯内多维温度分布，则要以傅 立叶定律和能量守恒定律为基础，建立导热微分方程，然后根据特定的边界条件得到解 析解，但多数情况下只能得到近似解，也就是数值解。当钢坯形状规则时，在工程实际 中可以简化成一维或二维钢坯温度预报模型。 大连理工大学硕士学位论文 钢坯在被加热时，其温度场随着钢坯在加热炉中前进而变化，钢坯内部的导热属于 非稳态热导。建立钢坯温度预报模型就是要找出钢坯内部各个点温度值与周围温度场传 递的热量之间随时间变化的规律，求解这类问题的方法有数学分析法、数值解法和实验 法。在这里采用数学分析法进行研究。 下面我们以长方形钢坯作为研究对象，根据传热机理推导钢坯的三维非稳态温度分 布模型。首先将钢坯沿长、宽、厚方向分别分割为m 、n 、p 层，其中l m m 、l n n 、 l p p ，如图2 1 所示，则钢坯中某一坐标点( m ，n ，p ) 在采样时刻k 的温度值可以表示 为t ( m ，以，p ) 。 p 层 y 轴 图2 1 钢坯三维分层结构图 f i g 2 1b i l l e t st h r e ed i m e n s i o nl a y e r ss t r u c t u r ef i g u r e 运动 首先，我们以钢坯内部某一微元体为研究对象，从传热机理上分析它的温度变化规 律，进而推导钢坯被加热时的多维温度场分布的微分方程。 在假设加热钢坯的热物性参数为常值的情况下( 这样做是为了推导方便，如果热物 性参数不为常值，将相应的计算公式代入热传导方程即可) ，取钢坯内的一个微元体， 边长分别为d 】【、d y 、d z ，如图2 2 所示。 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 ) ， q 图2 2 微元体热量传递示意图 f i g 2 2 t h e f i g u r e o f h e a t t r a n s f o r m a t i o n o f m i c r o - b o d y 仕d t 町l b j 冈，猫x 年田刀l 司从左侧近八儆兀俸甲即热量。根琚傅豆叶定律口j 以确定为： d q 。一ao - 兰t d y d z d t ( 2 1 ) 微元体右侧面的温度增量为! 三出，其温度为t + 一o t 出，通过善+ 出表面导出微元 唧批 体的热量为： 妣一种+ 罢出) 蚴 眨z ， 导入和导出热量之差就是微元体净得的热量： d q d q + , t , - a 鲁删 ( 2 3 ) c w 。 与上述分析相同，在y 轴和z 轴方向上也有： d q , - a q , - 害删 ( 2 4 ) 媲一坦矿a 害d x d y d 磁t ( 2 5 ) d z 一 榭元蚀得到的熊执暑旱p 诛= 丽夕和 一1 0 大连理工大学硕十学位论文 如= a ( 睾+ 等+ 害) 蚴拗 c z 6 ， 由能量守恒定律可知，在没有内热源的情况下，导入微元体的热量等于导出的热量 加上微元体内能的增加量。微元体的内能增加为： a e = p c d x d y d za t 。d t ( 2 7 ) 因此可得： ora(懈02r+矿a2tatp c + 窑a z1 ( 2 8 )+ ：+ 7 lt z d j i 缸2 妙。 2 j 式中，a 为导热系数，p 为密度，c 为比热，胪称为导温系数，值越大，表明钢 坯温度变化越快，钢坯容易被加热。 由于该微分方程是根据一般规律推演的，所以能够满足一切导热物体的温度场，因 而它在数学上有无穷多个解。而我们需要的是得到针对某一工程实际问题的特解。 2 2 1 钢坯导热微分方程的边界条件 在钢坯被加热时，表面处所获得的热量主要靠炉壁的辐射和炉气的对流，钢坯内部 升温所需的热量靠热传导，所以要想求钢坯内部某点处的温度变化模型，那么首先要确 定钢坯表面处温度随炉温和时间的变化规律，由此引出钢坯温度预报模型的边界条件。 与导热有关的边界条件有三种： ( 1 ) 第一类边界条件给出的是物体在边界上面的值，或者是给出物体的边界温度 随着时间变化的线形表达式如： 。f 04 - 盯 ( 2 9 ) 其中，t o 为初始温度，c 代表加热或者冷却速度，f 代表时间。 ( 2 ) 第二类边界条件给出的是通过物体表面上的热流密度和时间的关系或者是具 体的数值： q ；，一) 其中，q 为热流密度，f 为时间。 ( 2 1 0 ) 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 ( 3 ) 第三类边界条件给出的是物体边界处周围介质的温度随时间变化的规律以及 物体边界与周围介质之间的热传递规律，这类边界条件可以表示为： 一a 嚆) 2 a o 炉气一喀属) ( 2 1 1 ) 气一，0 ) ( 2 1 2 ) 其中，炉气是炉气温度，t 金属为被加热金属的平均温度，口为物体与周围介质之间 的综合给热系数。 在钢坯被加热过程中，比较容易确定的边界条件是钢坯表面的热流密度随时间的变 化关系，所以本文采用钢坯表面上的热流密度和时间的关系建立钢坯温度分布的边界条 件。 通常钢坯表面热流密度的确定方法采用总括热吸收率法【5 】，钢坯的表面热流密度可 表示为： 譬一盯垂【巧一r 】 ( 2 1 3 ) 式中，盯为斯蒂芬玻尔兹曼常数，中为钢坯表面总括热吸收率系数，在同一炉段 内可视为常数，l 为加热钢坯所在处的炉膛温度，z 为钢坯的表面温度，总括热吸收 率系数中要通过实验的方法确定。使用这种方法有一定的局限性，当更换钢种或加热炉 的结构有所变动的话，通过这种方法计算出来的热流密度通常与实际不一致，此时往往 要用实验的方法校正总括热吸收率系数，成本较高。 本文从分析加热炉内的热交换机理入手，建立钢坯表面热流密度g 钢袭的机理公式， 公式中的各项参数都有明确的物理含义，便于分析工况变化对热流密度的影响，从而为 调节热流密度提供了理论依据。 由于炉膛内的热交换机理非常复杂，因此在求边界热流密度时，有必要作一些合理 的假设： ( 1 ) 炉膛是一个封闭的体系； ( 2 ) 辐射射线的密度是均匀的，炉气对射线的吸收率在任何方向上是一致的； ( 3 ) 炉气的吸收率等于其黑度，炉壁和金属的黑度不随温度而变化； ( 4 ) 炉壁内表面不吸收辐射热，即投射到该表面的辐射全部返回炉膛。 由于在钢坯加热过程中，在钢坯的表面主要靠辐射和对流来传递热量。所以钢坯表 面接受的热量主要由两部分组成：第一部分是由炉壁通过辐射的方式传递给钢坯表面的 热量，第二部分是由炉气通过对流方式传递给钢坯表面的热量。 大连理工大学硕十学位论文 第一部分，由炉壁通过辐射方式传递给钢坯的热量： 设炉壁和钢坯的有效辐射分别为q 知壁和q 锅坯，钢坯得到的净辐射热量为q 净搏，炉 气和钢坯的黑度分别是5 炉气和5 钢坯，炉壁和钢坯的换热面积分别是s 妒壁( 钢坯附近处炉 壁表面积) 和坯，炉壁对钢坯辐射的角度系数为町炉钢，钢坯对炉壁辐射的角度系数为 ，7 钢炉，钢坯对钢坯自身的角度系数为，7 钢钢，钢坯所在处炉温和钢坯表面温度分别是和 表面，e 代表物体的发射力。 投射到炉壁上的热量分为三部分： 炉气的辐射气& 壁 钢坯的有效辐射q m 坯( 1 8 炉气) 炉壁的有效辐射投射到自身a m 坯( 1 - e , a 坯) 0 - r l 炉m ) 炉壁的有效辐射为： q 知壁e 茹气s 炉壁+ q m 坯0 一炉气) + q 扫壁( 1 一锕坯) ( 1 一7 炉钢) ( 2 1 4 ) 钢坯的有效辐射也分为三部分： 钢坯本身的辐射坯s 钢坯 对炉壁的有效辐射的反射q 炉壁( 1 - e 炉气) ( 1 5 钢坯) ，7 炉铜 钢坯对炉气辐射的反射点0 气s 铜坯( 1 - e 铜坯) 则钢坯的有效辐射为 q m 坯_ 坯s 钢坯+ q 缸壁0 一f 炉气) ( 1 一钢坯) 跏钢+ e 炉气s 钢坯( 1 一翱坯) ( 2 1 5 ) 联立( 2 4 3 ) 、( 2 4 4 ) 可得式( 2 4 5 ) ： o 。刍堑堑堕墨塾塑垒二! 塑趔生皇堑坚二! 塑堑! 【! ! 生塑坚二! 丝趔( 2 1 6 ) 蜘坯暑i i 磊面瓦面泛i 二f 瓦万一瞄j 叫 钢坯得到的净热量为： q 辐射= q 炉盛r 炉m - - q 钢坯叩钢炉 ( 2 1 7 ) 由公式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 联立可得： 璐射- 再煮筹意兰紫面w 钢坯泣蟛辐射。：j j 云：x f ：；：i i ：i ：i ；：i r ：。；：两占铜坯。钢坯 。1 。7 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 上式中钢坯的发射力为： e 锕坯i 盯( 瑶一瑶) ( 2 1 9 ) 其中为斯特藩一玻尔兹曼常数。 将( 2 1 9 ) 代入( 2 1 8 ) 得： 璐射一百嚣卷鬈轰掣面睁翰( 2 z u )蜘射。石鬲磊f 磊雨；焉再i 面u 炉钿p 钢垤 u 第二部分，由炉气通过对流方式传递给钢坯表面的热量： 设0 为强制对流给热系数，则有： q 菇流- 口( 一坯) s 铜坯 ( 2 2 1 ) 钢坯获得的总热量为 q 总热i q 对施+ q 辐射 ( 2 2 2 ) 根据公式( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 及热流密度的定义，可得钢坯表面的热流密 度为： 。百嚣卷警兰僻一黝枷婚一猫亿z s ，日铜表。：j j 云：x i 二i ：j i i ：j _ ；：乏酾u 炉1 钢坯+ 9 u 炉1 锅坯、6 。 由上式可知，钢坯的表面热流密度取决于如下参数：炉气和钢坯的黑度5 炉气和8 钢坯， 炉壁对钢坯的角度系数，7 炉铜，强制对流给热系数口，上述参数都可根据加热炉具体的几 何参数和热力学参数直接或者间接求出。该方法在理论上建立了钢坯表面处的边界条 件，在实际应用中还是要通过实验的方法对其准确性进行修正。 上文已经推导出了钢坯表面热流密度的公式，下面利用该公式确定钢坯温度分布的 边界条件。首先，分析钢坯表面的某一节点( m ，n ，1 ) ，该单元控制体与周围空气以及炉 壁之间的换热量为： q li 口钢表h x 缈 ( 2 2 4 ) 节点( m ，n ，1 ) 所代表的控制单元与节点( m ，n ，2 ) 、( m ，n 1 ，1 ) 、( m ，n + 1 ，1 ) 、( m - - 1 ，n 1 ) 、( m + 1 ，n ，1 ) 所代表的控制单元之间的热量传递根据傅立叶定律可以分别表 示如下： 大连理t 大学硕十学位论文 q 2 譬a 塑堕生弓掣缸每 ( 2 2 5 ) q 3 一a 型竺竺号誊! 塑丛旦& 缸 ( 2 2 6 ) q 4 。a 丛坠型生孕兰塑竺坐& 血 ( 2 2 7 ) v q 5 一a 塑塑攀z 缈 ( 2 2 s ) q 6 一a 塑坐攀z y ( 2 2 9 ) 该控制单元的内能变化为： 丝。胪鲁蛐& ( 2 3 0 ) 由能量守恒得： p c d - 粤讲- t , a x a y a z q 1 + q 2 + q 3 + q 4 + q 5 + q 6 ( 2 3 1 ) 同理，可以求得钢坯外表面所有节点的温度分布，这构成了钢坯- - 2 f e 温度场的边界 錾件 2 2 2 钢坯导热微分方程的初始条件 在热轧生产线上通常是对冷坯进行加热，钢坯中各个节点的初始温度可被设定为室 温瓦，节点的初始温度可以表示为： t ( m ，n ，p ，o ) 一t o ( 2 3 2 ) 由方程( 2 8 ) 、( 2 3 1 ) 、( 2 3 2 ) 可以求得钢坯内部任意位置处在某一时刻的温 度值。 2 2 3 钢坯的平均预报温度 钢坯在时刻t 的平均预报温度公式可表示为： 1 5 加热炉优化控制方法与仿真系统研究 碑旷去嚣地y ，二啦玩纰 ( 2 3 3 ) 鼍2 去答骂攀蜊z 亿s 4 ， 根据式( 2 8 ) 、( 2 3 4 ) 和热流密度公式得： p c 掣一拶r r r ( a 出q 。+ 等+ 誓蚴如 ( 2 3 5 ) 公式( 2 3 5 ) 经过化简可变为如下形式： 钟d t 柏j ( t ) ；鱼墨文 ( 2 3 6 ) 。d t 坯 其中，砗均( f ) 代表钢坯在t 时刻的平均预报温度，p 代表钢坯的密度，c 代表钢坯 的比热，q 。；代表钢坯表面的热流密度，。代表钢坯体积，是代表钢坯的表面积。 2 3 结合工程实际的钢坯二维状态空间温度预报模型的建立 上文中所建立的钢坯温度分布多维非稳态导热方程的复杂性导致其运算量巨大，不 利于在线实时应用一为了解决模型在工程中应用的问题，可以根据实际情况做一些假 设降低其维数，以便于在线应用。下面本文推导结合工程实际的钢坯二维状态空间温度 预报模型。图2 3 为钢坯得二维分层结构图，首先根据加热炉生产过程的实际情况可以 做如下合理的假设： ( 1 ) 通常情况下，加热炉的炉温分布在其断面方向上的温度值是近似相同的，沿 炉长方向的温度分布为下凹的二次曲线形式； ( 2 ) 钢坯的温度分布沿x 方向的温差较小，可以认为其热传导主要沿z 轴和y 轴 方向进行； ( 3 ) 在炉温制度不变的情况下，位于同一x 位置的钢坯热状态视作相同； ( 4 ) 钢坯表面均匀加热； ( 5 ) 在同一炉段内，辐射角系数、黑度系数、对流传热系数视为常数。 大连理t 大学硕士学位论文 p 层 y 轴 运 n ，p ，k ) x 轴 图2 3 简化条件下二维的钢