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经典测量理论,经典测量理论真分数理论,经典测量理论,经典测量理论（CTT）的核心概念是真分数，它的基本假设就是对真分数、观察分数和测量误差之间关系的描述。CTT数学模型X=T+E（用语言表达就是：观察分数X和真分数T之间的关系是线性关系，并且两者只相差一个随机误差E）,真分数理论：,为什么会有真分数理论呢?起源：19世纪末兴起20世纪30年代形成比较完整的体系20世纪50年代格里克森使它具有了玩呗的数学理论形式1963年洛德与诺维克的心理测验分数的统计理论将经典真分数理论发展至巅峰，实现了向现代测量理论的转换。,一、真分数,定义：真分数是指测量没有误差时所得到的真值。操作性定义：是无数次测量结果的平均值。（测量越多越接近真分数但无法消除系统误差。当误差接近于真分数时，我们就说误差较小。真分数通常用T表示。）,二、真分数数学模型及其假设,数学模型：1、观察分数用X表示测量误差用E表示真分数的基本方程式为：观察分数X=真分数T+观察误差E2、这里的误差只包括随机误差，系统误差是包含在真分数里的。,假设根据公式我们可以推导出三个相互关联的假设公理：（1）、反复观察N次，其观察分数的平均值会接近于真分数（无数次的结果会相互抵消），可得T=E（X）或E(X)=0；,恒值,（2）、真分数T与测量误差E之间相互独立，p（T，E）=0;（3）、各平行测验误差相关为零，p（E1,E2）=0。,三、引申,(1)再一次测量中，被试观察分数的方差等于其真分数方差与误差分数方差之和。（2）真分数可以分为两部分：与测量目的有关的差异Sv与测量目的无关的差异Si。（3）一次测验中，一个团体的实测分数之间的变量异性是由测量目的有关的变异数Sv、稳定但出自无关的变异数Si和测量差异的变异数Se所决定的。,CTT理论之不足,CTT的测量指标受样本性质的影响。难度统计与被试能力高低有关，区分度、信效度统计与被试的同质性、异质性有关。抽样变动是CTT无法解决的问题。CTT假设所有被试的测量标准误差都相等，这是
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