（通信与信息系统专业论文）ofdm系统时频同步算法研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) p h t 其良好的抗多径时延扩展性能和高效的频谱特性越 来越受到人们的关注。o f d m 系统对时偏和频偏十分敏感，容易引起载波间干扰。 因此，在o f d m 通信系统中：进行精确的时频偏移估计和补偿显得极为重要，同 步问题已成为o f d m 系统研究的主要内容。 本文重点阐述了系统同步问题，并提出了一种新的基于单个训练符号的0 f d m 系统的时频同步算法。该算法在传统基于单个训练符号同步算法的基础上，通过 对训练符号的重新设计，以一种新的方式引入伪随机序列加权因子，从而极大地 提高了o f d m 时频估计的精度，提高了同步的性能。仿真结果进一步证明了该算 法的适用性。 关键词：正交频分复用时频同步训练符号多径衰落 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x ( o f d m ) i sak i n do fe f f i c i e n t m o d u l a t i o nm o d e d u et oi t sg o o da b i l i t yi nc o p i n gw i t hm u l t i - p a t hf a d i n ga n do p t i m u m s p e c t m me f f i c i e n c y , o f d mi sw i d e l yu s e di nw i d e b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n 0 f d m s y s t e mi ss e n s i t i v et os y m b o lt i m i n ga n dc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e tv e r ym u c h s ot h a ti ti sp r o b a b l yt op r o d u c ei n t e r - c a r r i e r - i n t e f f e r e n c e t h e r e f o r cp r e c i s et i m i n ga n d f r e q u e n c y o f f s e te s t i m a t i o na n d c o m p e n s a t i o n i s v e r yi m p o r t a n t i n0 f d m c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s y n c h r o n i z a t i o nb e c o m e so n eo fm a j o rr e s e a r c ht o p i c si nt h i s d o m a i n t h es y n c h r o n i z a t i o ni sd i s c u s s e dp a r t i c u l a r l ya n dan o v e lt i m i n ga n df r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mr e q u i r i n go n l yo n et r a i n i n gs y m b o li sp r o p o s e di nt h i sp a p e r f o ro r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y s t e m s b a s e do nt h ea n a l y s i s o fc o n v e n t i o n a lm e t h o d s ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mr c d e s i g n sam o d i f i e dt r a i n i n gs y m b o l w h i c hi sw e i g h t e db yt h ep s e u d o - n o i s e ( p n ) s e q u e n c ei nan e wm a n n e r t 1 l i sa l g o r i t h m c a ni m p r o v et h es y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c eg r e a t l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o p o s e da l g o r i t h mn o to n l yp o s s e s s e sb e t t e rt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c e t h a nt h ec o n v e n t i o n a l m e t h o d ，b u ta l s oe n s u r e sh i g h e ra c c u r a c yo ff r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o ne s t i m a t i o ne v e ni nt h em u l t i - p a t hf a d i n gc h a n n e l k e yw o r d s ：o f d mt i m i n ga n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n t r a i n i n gs y m b o l m u l t i - p a t hf a d i n g 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致铡中所罗列的内容阻外，论文中不 含有其他人已经发表或撰写的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处本人承担一切相关责任。 。本人签名：庶雏遍日期銎塑孥生笙： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后使用本授权书。 本人签名 导师签名 趁筮逝 f l 期 闩期皿上笪 第一章绪论 第一章绪论 1 1引言 进入新世纪以来，随着移动通信技术的迅猛发展和通信方式的普及，它在人们 的社会生活中占据了越来越重要的地位人们对无线通信技术的追求也是越来越 多样化，这种需求趋势要求无线设备能够支持从低速率到高速率的不同数据传输 速率，也能支持不同时延要求的实时性业务和不同可靠性要求的非实时性业务 宽带无线接入和无线局域网w l a n ( w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k s ) 形式灵活，往 往采用无需执照的工作频段，投入成本低，同时又能支持更高速的数据传输和更 大的系统容量，适合高速无线业务的传输。因此，宽带无线接入和无线局域网作 为下一代无线通信系统的不可或缺的组成部分，逐渐成为研究热点其中，如何 有效的利用有限的无线频率资源。在恶劣的信道环境中实现高速率、高质量的多 媒体业务传输则成为未来无线通信系统设计所要解决的主要问题之一，即如何解 决现有的频率资源紧张和确保大容量信息的高稳定性、高可靠性与高质量传输等 问题另外，随着人们不断开发更高频段的频谱资源来满足无线业务的需求，在 高频段进行高速移动通信时，必将面临严重的频率选择性衰落。因此为提高传输 信号的性能，必须研究和发展智能传输技术，以便更有效的抑制这种衰落。近年 来，随着多媒体业务的不断涌现以及d s p 技术软硬件处理能力不断加强，o f d m 系统以其优越的性能渐渐走入人们的视野，它在宽带领域的应用具有很大的潜力 与传统单载波系统相比，o f d m 具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力， 而且可以与多种新近技术结合，它不仅可以增加系统容量，更重要的是它能更好 地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体业务遥过 宽频信道高品质地传送山去因此o f d m 正成为b 3 g 4 g 系统中最有前途的技术 之一 本章将就o f d m 技术的发展历史、优缺点及关键技术作简要阐述，同时给出 了本文的主要工作和内容安排。 2o f d m 系统同步算法研究 1 2o f d m 技术的发展和特点 o f d m 是一种无线环境下的多载波调制技术。该技术最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期，并且在年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念，1 9 7 0 年1 月首次公开发表了有关o f d m 的专利，其基本思想通过采用允许子信道频谱重叠， 但相互问又不影响的频分复用方法来并行传送数据。o f d m 技术第一个实际应用 是军用的无线高频通信链路。 在早期的o f d m 系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信 号发生器产生的，傅立叶变换实现系统复杂且昂贵。1 9 7 1 年w c i n s t e j n 和e b e r t 提 出了使用离散傅立叶变换实现o f d m 系统中的全部调制和解调功能的建议，简化 了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题，为实现o f d m 的 全数字化方案作了理论上的准备f 2 j 。 印年代以后，o f d m 的调制技术再一次成为研究热点。例如在有线信道的研 究中，h i r o s a l d 于1 9 8 1 年用d f f 完成的o f d m 调制技术，试验成功了1 6 q a m 多 路并行传送1 9 2 k b i t s 的电话线m o d e m 3 1 。 1 9 8 4 年，c i m i n i 提出了一种适于无线信道传送数据的o f d m 方案1 4 1 其特点 是调制波的码型是方波，并在码元间插入了保护间隙，该方案可以避免多径传播 引起的码闯干扰。 进入9 0 年代以后，o f d m 的应用研究又涉及到了利用移动调频( f m ) 和单边带 ( s s b ) 信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环路( 加) s l ) 非对 称数字用户环路- d s l ) 、超高速数字用户环路0 r d d s l ) 、数字音频广播( d a b ) 及 高清晰度数字电视( m y r v 】和陆地广播等各种通信系统。 因此，这种多载波传输技术在双向无线数据方面的实际应用是近十年来的趋 势。经过多年的发展，该技术在广播式的音频和视频领域已得到广泛的应用。主 要的应用包括：非对称的数字用户环路( a d s l ) ，e t s i 标准的音频广播( d a b ) ， 数字视频广播( d v b ) 等。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 l a 通过了一个5 g h z 的无线局域网标准， 其中o f d m 调制技术被采用为它的物理层标准。欧洲电信标准协会( e 髑i ) 的宽带 射频接入网( b r a 的局域网标准也把o f d m 定为它的调制标准技术。 1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n ，n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起了国际 o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技术的全球统一标准。我国的信息产业 部也已经参加了o f d m 论坛，可见o f d m 在无线通信的应用己引起了国内通信界 的重视2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接入工作组向工e e e 8 0 2 1 6 3 的无 第一章绪论 3 线城域网委员会提交了一份建议书，提议采用o f d m 技术作为工e e e s 0 2 1 6 3 城 域网的物理层标准。随着工e e e 8 0 2 1 l a 和b r a n h y p e d a n 2 两个标准在局域网的 普及应用，o f d m 技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网作出重大贡献 p - l s l 综上所述，随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着d s p 芯片技术的发展， 傅立叶变换，反变换、6 4 1 2 8 ，：垮6 q a m 的高速m o d e m 技术、网格编码技术、软判 决技术、信道自适应技术、插入保护间隔、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引 用，人们已经开始集中精力开发o f d m 技术在移动通信领域的应用 。 1 2 2o f d m 技术的优缺点 o f d m 技术主要有以下优点： 1 ) 抗衰落能力强。o f d m 把用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波上 的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时问长很多倍，使o f d m 对 脉冲噪声( i m p u l s en o i s e ) 和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编 码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵 抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。 2 ) 频率利用率高。传统的f d m 是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传 输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。而o f d m 系统由于各个子载 波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，提高了频率利用效率。当子载 波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。 3 ) 适合高速数据传输。o f d m 自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道 情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高 的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式再有，o f d m 加载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进 行传送。因此，o f d m 技术非常适合高速数据传输。 、 4 ) 抗符号问于扰( i s 0 能力强。符号间于扰是数字通信系统中除噪声干扰之外 最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成符号问干扰 的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码问干 扰o f d m 由于采用了循环前缀，对抗符号问干扰的能力很强。 但是由于o f d m 系统存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道 的叠加，因此存在如下缺点： 1 ) 易受频率偏差的影响o f d m 技术区分各个子信道的方法是利用各个子载 波之问严格的正交性由于无线信道的对变特性，在传输过程中出现的无线信号 4o f d m 系统同步算法研究 频谱偏移或发射机与接收本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使o f d m 系统子 载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰，这种对频率偏差的敏感性是 o f d m 系统的主要缺点之一 2 ) 功率峰值与均值比( 队p r ) 大，导致射频放大器的功率效率较低与单载波 系统相比，由于o f d m 信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的， 这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功 率比，简称峰均值比。对于包含n 个子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信道都 以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的n 倍当然这是一种非 常极端的情况，通常o f d m 系统内的峰均值不会达到这样高的程度。高峰均值比 会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。 1 2 - 3o f d m 技术的关键技术 与下一代移动通信系统有关的o f d m 系统的关键技术有以下几个方面： 1 、时域和频域同步 o f d m 系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与f i ) m a 、t d m a 和 c d m a 等多址方式结合使用时，时域和频域同步显得尤为重要。同步算法研究是 本文的核心，在接下来的章节里我们会重点讨论。 2 、信道估计 在o f d m 系统中，信道估计器设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。 由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须 不断地传送；二是复杂的较低和导颏跟踪能力良好的信道估计器的设计 3 、信道编码和交织 为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。在o f d m 系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系 统性能的，因为o f d m 系统自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性 信息已经被0 f d m 这种调制方式本身所利用了。但是，o f d m 系统的结构却为了 在子载波间进行编码提供了机会，形成c o f d m 方式编码可以采用各种码，如 分组码、卷积码等，其中卷积码的效果要比分组码好 4 、降低峰值平均功率比 由于o f d m 信号时域上表现为n 个正交子载波信号的叠加，当这n 个信号恰 好均以峰值相加时，o f d m 信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的n 倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但是为了不是真地传送这些高n 址r 的o f d m 信号，发送端对高功率放大器( h p a ) 的线性要求很高，从而导致发送效率极低， 接受端对前端放大器以及a d 变换器的线性度要求也很高。因此，高的p a p r 使 第一章绪论 5 得o f d m 系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一闯题，人们 提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低o f d m 系统 p a i r 的方法 1 3 本文的主要工作及章节安捧 本文主要对由o f d m 系统时频同步算法等进行了研究，主要内容安排如下： 1 、第二章首先介绍了无线信道的基本知识，然后详细介绍了o f d m 系统的组成和 基本原理。 2 、第三章主要阐述o f d m 系统中的同步问题，包括符号定时和频率偏移估计，然 后介绍了几种经典的时频同步算法。 3 、第四章主要介绍了一种本文改进的o f d m 时频同步算法以及性能仿真。 4 、第五章是论文的总结。 第二章o f d m 系统基础理论 7 第二章o f d m 系统基础理论 2 1无线信道的基本知识 在介绍o f d m 技术之前，我们有必要了解一下信道方面的知识，因为无线信 道传输特性方面的理论是无线通信系统设计的先决条件。在无线信道中，发射机 和接收机之间的传输路径可能是两点之间的视线，也可能有山脉、建筑物等各种 障碍物。移动通信中对电波传输起重要作用的各种反射、绕射和散射是不断变化 的，因此这样的无线信道是随参信道 对于移动通信系统中的移动台来说，可以在很短的时问内快速地跨越很长的距 离，所接收的能量会起伏不定，呈现明显的随机波动现象，这种现象就称为衰落1 1 9 】， 多径传播所造成的能量波动变化较快，称为快衰落，也称小尺度衰落，它所造成 的衰落效应主要表现在三个方面： 1 ) 信号功率的快速变化； 2 ) 多径的存在导致时延扩展，进而产生码问串扰 3 ) d o p p l e r 频移导致信号的频率色散。 当接收天线向远离发射天线方向运动时，或者由于地形或建筑物的阴影效应造 成，即便没有多径传播，信号能量也会衰减，但是这种衰减与由于多径传播所造 成的能量波动相比变化非常缓慢。因此将这种衰减称为慢衰落，也称大尺度衰落 嗍 无线信道中很多因素会影响小尺度衰落，其中包括： 1 ) 多径传播 在建筑物密集的城市地区，由于接收天线一般都不可能高于建筑物，因此收 发天线之间没有视线方向上的电磁波传播，能量的传播主要依靠建筑物等障碍物 的反射、衍射和散射这三种传播机制会产生大量的传输路径，同一个接收天线 会接收到很多电磁波，这些电磁波来自不同的传播方向，传播路径不同，相位也 不同( 除了传播路径不同会造成相位差异外，信道中接收天线或者反射、衍射以 及散射物体的移动所产生的多普勒( d o p p l e r ) 频移也会造成相位差异) ，路径损失不 同，但是这些电磁波在天线处叠加在一起，构成接收信号，这种现象称为多径传 播。 无线信道中移动的反射体、散射体以及接收天线组成了一个不断变化的传播环 境。这样一个环境造成信号在幅度、相位和到达时间上的变化随机分布的幅度 和相位使信号的功率产生波动起伏从而引起衰落，也可能造成信号失真多径信 so f d m 系统同步算法研究 号会产生码间干扰，码元周期要长一些。 2 ) 移动台的移动速度 2 0 - 2 2 1 d o p p l e r 频移是由于接收天线和发射天线之间的相对运动引起的，频移的大小 与相对运动速度和运动方向以及载波频率有关。具体公式如下： ，。，i ， 厶- c o s 0 - h - - l * c o s 0 - 丘c o s 0 ( 2 - i ) c 其中兀表示d o p p l e r 频移，0 表示运动速度与电磁波传播方向之间的夹角，正表示 载波频率，c 表示光速，厶表示最大d o p p l e r 频移， ，表示移动台的运动速度。可 以看到，d o p p l e r 频移与载波频率和移动台的运动速度成正比。 接收天线和发射天线之阔的相对移动会产生d o p p l e r 频移，各个多径信号的 d o p p l e r 频移不会是相同的，这样由于d o p p l e r 频移所产生的调频也就不同。 3 ) 信道中其它物体的移动速度 如果信道中有移动的物体，那么这些物体也同样会造成多径信号的d o p p l e r 频 移的差异。如果物体的移动速度大于接收天线的移动速度，那么就要考虑这些移 动物体的影响。如果是小于接收天线的速度，那么移动物体所造成的影响可以忽 略不计。 4 ) 信号的带宽 如果信号带宽大于多径信道带宽，那么接收信号就会失真，但是接收信号的能 量在很小的范围内变化不是很大。如果发射信号的带宽远小于信道带宽，那么信 号的幅度变化会很快。 2 1 1多径信道模型和信道参数 由于信道中接收天线或障碍物的运动，导致无线信道是一个时变系统，可以用 一个时变滤波器表示。利用时变系统的原理可以得到无线信道的脉冲响应： n - 1 j i o ，订- q ( f ，f ) c x p 【，( 2 玎以o ) + 办o ，_ f 烨( f 一弓( f ) ) ( 2 2 ) 俩 其中 p ，f ) 表示信道的冲击响应，毛一( f 一1 ) a t 表示到达接收天线的第f 个多径信号 与第一个到达的多径信号的时间之差，a f 表示时间间隔。表示时延的间隔数。 q ( f f ) 表示第i 个多径信号的振幅。2 ，r 正q o ) + 识( f ，力表示第f 个多径信号的相位， 正为载波频率。 从这个模型脉冲响应可以看出，它是按照时问将各个多径信号统一表示出来 的，因此，在某一个延迟时间内，可能没有多径信号到达接收天线，此时4 f o ，f ) 为 零。在多径信道中，定义一个物理量：功率延迟分布p ( t ，f ) 。这个物理量表示的是 接收到的信号功率随时阃的变化当发射信号可以近似为6 函数时， 第二章o f d m 系统基础理论 9 e ( t ，力一七| j i 辑刊2 ，其中七与发射功率有关。 1 ) 时间扩散函数 7 宽带多径信道的时间扩散特性通常用平均附加时延( ；) 和q ( q 有时也称为 m s 时延扩展) 来定量描述： 其中 一乏嘲z 盹k 弘弦。每；万 o t f 氐 瓦等- 猎 ( 2 4 ) 2 ) 相干带宽 在频率域中使用最多的一个参数是相干带宽置。它表示了各频率分量之间有很 强的相关性的频率范围。在相关带宽e 之内，信号的各频率分量受到的信道影响 很相似，而在这一范围之外，信号受到的影响大不一样相干带宽与频率相关函 数的阀值有关，当阀值变小时相干带宽变大。反之，相干带宽变小 3 ) d o p p l e r 扩展和相干时间 在描述d o p p l e r 频移时往往采用d o p p l e r 扩展和相干时间乏，是频率中 的一个参数，表示的是一个频率范围，信号频谱扩展与d o p p l e r 频移有关，因此可 以用它来描述d o p p l e r 效应对d o p p l e r 扩展进行理论分析非常困难，一般是在实 际中测量，这个参数反映了信道随时间的变化。如果基带信号的带宽远大予， 那么可以忽略d o p p l e r 扩展的影响。相干时间乏是d o p p l e r 扩展在时域内的表示： 疋。万1 ( 2 - 5 ) 丘是最大d o p p l e r 频移。在相干时间内到达信号的相关性很强如果基带信号带 宽的倒数大于信道相干时间，那么经过信道后基带信号就有可能发生改变。 由前面分析可知，信道参数共同决定了发射信号所经历的衰落特性。根据这些 参数可以将信道进行分类 2 1 2多径时延扩展衰落效应 由于多径时延扩展产生的衰落效应分为两类，一个是平坦衰落，一个是频率 选择性衰落【她捌 1 ) 平坦衰落 o f d m 系统同步算法研究 如果无线信道带宽大于发射信号带宽，并且信道频率响应的幅度近似为常数， 相位为线性，那么信号的频谱会保持不交，但是信道增益会随时闻而变化，这种 衰落称为平坦衰落。在平坦衰落信道中，信道的脉冲响应h ( t ，f ) 可近似认为是一个 6 函数。平坦衰落的条件可以概括为： b 岛即毛吒 ( 2 - 6 ) 其中，艮，q 分别是相关带宽和时延扩展，风= i t s 2 ) 频率选择性衰落 如果信道的带宽小于信号的带宽，那么接收信号中各频率分量的增益不同，信 号波形失真，这种衰落称为频率选择性衰落。当多径时延超过发送信号的周期时， 前一个信号一会落入后面的信号中，产生频率选择性衰落，引起符号间干扰。 频率选择性衰落的产生条件是： 乓，即瓦q ( 2 7 ) 3 ) 瑞利分布和莱斯分布 在移动通信中，瑞利分布通常用来描述平坦衰落接收信号的包络的统计时变。 瑞利分布的概率密度函数为： rr，2 p ( r ) 。j 争州一旁她“。( 2 - 8 ) 1 0，0 其中，表示接收信号的振幅，口为包络的均方根 在瑞利衰落信道中所有多径分支都是独立的，没有一个占优势的分支路径。 当多径传播中有一个直接的视距射线或有特别强烈的反射波段起主要作用时，它 将改变信号包络的统计时变特征，使其不再服从瑞利分布，而服从莱斯分布，莱 斯分布的概率密度函数给出如下： p ( ，卜j 考懿“一宅知。( 争) 跎o ，卸( 2 - 9 )p ( ，) j 7 唧【一伊o 【一j 跎 刈 l 0r 葺。 式中，表示接收信号的振幅，厶( ) 为第1 类零阶修正贝塞尔函数，j 2 2 是信号 中占支配作用的直接分量的平均功率莱斯分布经常用参数足来描述，称为莱斯 因子，表示为：k j 2 ( 2 0 2 ) 。 2 1 3 d o p p l e r 扩展衰落效应 根据发射信号与信道变化相对的快和慢，可以将信道分为快衰落信道和慢衰 第二章o f d m 系统基础理论 1 1 落。 1 ) 快衰落 如果信道的相干时间比发送信号的符号周期短。那么此信道就是快衰落信道。 在快衰落信道中，信道的脉冲响应在一个符号周期内变化很快。快衰落信道的条 件是： 毛，乏即b ( 2 - 1 0 ) 快衰落与多径没有关系，它仅表示信道中运动物体的变化所引起的信道响应的变 化快慢。一个快衰落信道既可能是平坦衰落，也可能是频率选择性衰落。平坦信 道的脉冲响应可以近似为6 函数，如果一个信道是平坦快衰落信道，那么就表示此 6 函数的变化率要大于发射信号的符号变化率。如果一个信道是频率选择性快衰落 信道，那么就表示多径信号各分量的幅度、相位的变化要大于发送信号的变化率。 2 ) 漫衰落 在慢衰落信道中，信道的变化率要小于信号的符号变化率，也就是说，在一个 或者多个符号周期内信道是不变化的( 或者说变化非常缓慢) ，是一个静态信道。相 应的在频域中，信道的d o p p l e r 扩展要比基带信号的带宽小很多。漫衰落信道的条 件是： 瓦即b & ( 2 - l l o f d m 信号是在离散频率选择性衰落信道中传输，离散多径信道冲激响应模 型为： k 。荟加6 0 一哟 p 1 2 ) 式中f 表示相邻两个多径信号时间之差，l 表示总的时延间隔数， _ 。为时变复路 径增益，z 豫- f ( - 1 ) 瑞利信道模型可定义为； h ( t ，力。白- 亭1a 一，一唧【，2 删，_ 一p o 一讲) 2 - 1 3 ) 其中亭一薹旺“一号匆，矽是信道衰落系数，乞，服从瑞利分布，自相关函数 冠o ) j o ( 纫厶f ) ，j o ( ) 为第一类零阶修正贝塞尔函数，d 是最大d o p p l e r 频移 o f d m 技术的应用环境一般是频率选择性瑞利衰落信道 o f d m 系统同步算法研究 2 2多载波调制理论 单载波系统如图2 1 所示。其中g ( f ) 是匹配滤波器，这种系统在速率不太大， 多径效应干扰不是特别严重时，可以通过使用合适的均衡算法使系统正常工作。 信 道 图2 - 1 单载波系统结构 信 道 图2 - 2 多载波系统结构 多载波调制( m c m ) 本质上是一种频分复用m ) 技术。频分复用把频带分成若 干相互隔离的子频带，同时分别传送一路低带信号，从而达到复用然而当前实 际多载波系统中各子载波之间的位置关系又可分三种： v川 图2 - 3 多载波系统中子载波位置关系 传统的频分复用，将整个频带划分成n 个不重叠的子带，在接收端用滤波器 组进行分离，这种方法的优点是简单、直接。缺点是频谱的利用率低，子信道之 间要蜜有保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难 第2 种方案采用偏置q a m ( s 技术1 2 3 j ，在3 d b 处载波频谱重叠，其复合 谱是平坦的，子带的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到( 即将数据偏移 第二章o f d m 系统基础理论 半个周期) 第3 种方案即o f d m ，各子载波有1 2 的重叠，但保持相互正交，在接收端通 过相关解调技术分离出来，避免使用滤波器组，同时使频谱效率提高近1 倍 2 3o f d m 系统基本原理 o f d m 的系统模型如图2 4 所示，串行数据信息经过编码成为符号率为i ，2 = 的 数据符号，然后经过串并转换。形成了个数据符号向量，表示为& 一曲。此 时并行数据符号率为i ( n - t , ) ，就是说，并行符号的持续时间是串行时间瓦的倍 数据向量瓯& 。经过离散傅立叶反变换后得到一曲。如果q 表示第雄个符 号，第七个子载波的i d f t 输出，则上述过程可表示为， 啬荟删膳( 2 - 1 4 ) 再经过并串转换，添加时间为t 的保护间隔，数模转换，便被送入信道部分 保护间隔的长度应大于信道的最大时延扩展，这样可以消除符号闯干扰( i s d 和多径 所造成的载波问干扰o c d 影响，但同时也将符号的传输效率降为乏旺+ 乙) 这样所有的o f d m 组构成豹对闯连续信号可以表示为； $ ( 0 - 专磊荟鼠, k c j “l a l t , g o 叫佤+ 己) ) ( 2 - 1 5 ) 在接收部分，信道中的o f d m 信号经过模数转换，去除保护间隔，然后串并 转换，通过点的离散傅立叶变换( d i 玎3 ，再经过并串转换和相应的解码便得到输 出数据。接收端的采样信号为： r o t ) - 鸟伽l 声。互一t ) + 万加t ) ( 2 - 1 6 ) 硒 其中n o t ) 为采样的高斯自噪声。 1 4o f d m 系统同步算法研究 2 3 2串并转换 图2 4 0 f d m 系统模型 数据的串并变换就是将串行数据流变换成并行数据流同时进行传输。这与传 统的串行数据传输形式是不一样的。 o f d m 在发送端进行i d f t 之前必须进行串并转换，其中的目的之一是为了更 方便的进行调制，同时由于数据符号传输时间的相应延长，可以减少多径无线信 道的影响。当一个o f d m 符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致 某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的 零点会造成在临近的子载波上发射的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一连 串的比特错误与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码( f e o 在错误分布均匀的情况下会工作的更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数 系统采用数据如扰作为串并转换工作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比 特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收机端，进行一个对应的逆过程解出 信号这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由于信道衰 落引起的连串的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错误位置的随 机化可以提高前向错编码( f e c ) 的性能，并且系统的总的性能也得到改进。 为了更加清晰的看到o f d m 系统的优越性，表2 - 1 列出了单载波和多载波传 输方式在符号时间、速率、频率带宽和对i s i 敏感度等几个方面的比较。其中， 为予载波个数，为一个o f d m 符号的持续时间。 第二章o f d m 系统基础理论 表2 - 1 单载波和多载波传输方式的比较 痞蠢乏芝之g 单载波多载波 符号时问 互n瓦 速率 n t ,u t , 总频带宽度 2 x n t ,2 x n t , + n x 0 5 t , ( 假设保护带宽 = o 5 i t 、 塔l 敏感度较敏感较不敏感 2 3 3 子载波调潮 一个o f d m 符号之内包含多个经过相移键控( p s 趵或者正交幅度调制( g i a m ) 的子载波。其中，表示子载波的个数，t 表示o f d m 符号的持续时间( 周期) ， 吐o - o ，1 2 - 一1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，工是第f 个子载波的载波频 率，矩形函数枷( f ) 一1 纠s t l 2 ，则从t - f ，开始的o f d m 符号可以为： 啪_ 謦删( t - t , - t 2 ) 唧【俐h ) 】 t i t s t , + t ( 2 - 1 7 ) 一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为 子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见式 ( 2 一i s ) p n 荟- ! d l 哪巾t 2 ) 叫，新扣叫倒印r ( 2 - 1 8 ) ls ( f ) - 0t f + r 其中s ( 0 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同扭( i n - p h a s e ) 和正交 ( q i m d 删1 l r 郫自捆i ) 分量，在实际系统中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分 量相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号在图2 - 5 给出了o f d m 连 续系统基本模型的框图，其中正一无+ i t 在接收端，将接收到的同相和正交矢 量映射回数据信息，完成予载波解调。 1 6o f d m 系统同步算法研究 图2 - 5o f d m 连续系统基本模型框图 如图2 - 5 所示为一个o f d m 符号内包含4 个子载波的实例。其中。所有的子 载波都具有相同的幅度和相位，但是在实际应用中，根据数据符号的调制方式， 每个子载波都有相同的幅度和相位是不可能的。从图2 - 6 可以看出，每个子载波在 一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的孑载波之间相差1 个周期。这特性可以用来解释子载波之间的正交性，即： 括吲脚) 州w 冲一仨：z 倍1 9 ) 例如对式( 2 - 1 8 ) 中的第j 个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积分， 即： 珏箭“唧( - 2 如如) ) 善佃( ，扔扣炉 - 亍1n 刍- t u 。唧( j 纫孚( ) p - 一 根据式( 2 - 2 0 ) 可以看到，对第j 个子载波进行解调可以恢复出期望信号。而对 其他载波来说，由于在积分闻隔内，频率差别( i j ) t 可以产生整数倍个周期所 以积分结果为零。 第二章o f d m 系统基础理论 1 7 o f o f n 子载波 图2 - 6o f d m 符号内包括4 个子载波的情况 o f 孙 予我波须谱 图2 - 7o f d m 系统中子信道符号的频谱 这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式( 2 _ 1 7 ) ，每个o f d m 符号在其周 期t 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频 谱与一组位于各个子载波频率上的6 函数的卷积矩形脉冲的频谱幅度值为 s i n c ( f ) 函数，这种函数的零点出现在频率为i t 整数倍的位置上。这种现象可以 参见图2 - 7 ，图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波成型得到的符号的 翟馨 o f d m 系统同步算法研究 s i n c 函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零 因为在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波 频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号， 而不会受到其他子信道的干扰从图2 - 7 可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以 满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信 道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰( i c i ) 的出 现。 2 3 4 d f i 的实现 傅立叶变换将时域和频域联系在一起，傅立叶交换的形式有几种，选择哪种 形式的傅立叶变换由工作的具体环境决定。大多数信号处理使用d f t 。d f t 是常 规变换的一种变化形式，其中，信号在时域和频域上均被抽样由d f t 的定义， 时间上波形连续重复，因此导致频域上频谱的连续重复。快速傅立叶变换( f f d 仅 是d f t 计算应用的一种快速数学方法，由于高效性，使o f d m 技术发展迅速。 对一于比较大的系统来说，式( 2 - l s ) q ，的o f d m 复等效基带信号可以采用 离散傅立叶反变换( i d f t ) 方法来实现。为了叙述的简洁，可以令( 2 - 1 鲥中的t - 0 ， 并且忽略矩形函数，对于信号s o ) 以t n 的速率进行抽样，即令 t l k r j v ( k 一0 ，1 ，一1 ) ，则得到： ( k r ，) 一唧( ，警) ( o k n 1 )1 ) 可以看到等效为对面进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符 号面，可以对吒进行逆变换，即d f t 得到1 2 4 1 ： d , - n 荟- i c x p ( 一，等) ( o s i s - 1 ) ( 2 - 2 2 ) 根据以上分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来代 替。通过点的i d f t 运算，把频域数据符号哦变换为时域数据符号& ，经过射频 载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个i d f t 输出的数据符号都是由所有 子载波经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽 样得到的。 在o f d m 系统的实际运用中，可以采用更加方便快捷的i f f t f f t 。n 点i d f t 运算需要实施2 次的复数乘法，而i f f t 可以显著的降低运算的复杂度。对于常 用的基- 2 i f f t 算法来说，其复数乘法次数仅为( 2 ) l o g ：( ) ，但是随着子载波个 数的增加，这种方法复杂度也会显著增加对于子载波数量非常大的o f d m 系 第二章o f d m 系统基础理论 1 9 统来说，可以进一步采用基- 4 i f f r 算法来实施傅立叶变换。 2 3 5保护间隔和循环前缀 应用o f d m 技术的一个重要原因在于它可以有效地对抗多径时延扩展把输 入数据流串并变换到个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可 以扩大为原始数据符号周期的倍。因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降 低倍为了最大限度的消除符号问干扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保 护问隔( g i g u a r d 咖a d ，而且该保护间隔长度l 一般还要大于无线信道中的最 大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对一下一个符号造成干扰在这段 保护间隔内可以不插入任何符号，即是一段空白的传输时段然而在这种情况下， 由于多径传播的影响，会产生载波问干扰( i c r l ，即子载波之闻的正交性遭到破坏， 不同的予载波之间会产生干扰。这种效应如图2 8 所示每个o f d m 符号中都包 括所有的非零子载波信号，而且也可同时出现该o f d m 符号的时延信号，图2 - 8 给出了第1 个子载波和第2 个子载波之间的周期个数之差不再是整数。所以当接 收机试图对第1 子载波进行解调时，第2 子载波会对第1 子载波造成干扰同样， 当接收机对第2 子载波进行解调时，也会存在来自第1 子载波的干扰 疗q 嘲喇簟i 孑曩凌蕾莱的搬手魏 ；稃吩盼嗍； ：_ - j 儡摘晦瞻 图2 - 8 多径情况下，空闲保