（光学专业论文）稳态矢量空间光孤子及调制不稳定性的研究.pdf

摘要 空间光孤子在光计算、光开关、光存储、光互联等方面具有广泛的 应用前景，因而得到广大科研工作者的青睐，是当今非线性光学前沿的 热点研究领域之一。 本论文从k u k n t a r e v v in e t s k ii 带传输模型出发，推导了有偏压光 折变晶中屏蔽孤子的演化方程。用解析方法和数值方法在理论上研究了 光折变晶体中的稳态矢量空间光孤子及有偏压光伏光折变晶体中光束的 调制不稳定性；对部分空间非相干暗光伏孤子进行了实验研究。 研究了光折变晶体中低振幅区的自耦合和交叉耦含矢量光束的演化 方程。并得到明一明和暗一暗矢量孤子解，研究表明自耦含矢量孤子的 产生与入射光束的强度无关，而当入射的两束光束相同聪，可以得到交 叉耦合矢量孤子，用数值方法研究了这些矢量孤子的稳定性，结果表明 它们是稳定的。 研究了稳念条件下考虑局域性空间电荷场情况下宽光束( 准平面波) 在有偏压光伏光折变晶体中的调制不稳定性及考虑非局域性空间电荷场 情况下宽光束( 准平面波) 在有偏压光伏光折变晶体中的调制不稳定性， 得到两种情况下的调制不稳定性增长率，这些调制不稳定性的增长率依 赖于外加偏压，大体积光伏效应，光场强度与暗辐射度的比率等。并预 测了开路和闭路情况下有偏压光伏光折变晶体中的这些调制不稳定性增 长率。 最后，在实验上研究了部分空间非相干暗光伏孤子，观察到了部分 空间非相干二维暗光伏孤子。研究表明部分空间非相干暗光伏孤子的形 成依赖于光束传播方向和强度梯度及晶体光轴之阳j 的央角，只有在一定 条件下，爿能得到稳态的部分空间非相干暗光伏孤子。 关键词：空问光孤子；调制不稳定性；矢量孤子： 电光效应；光伏 效应；光折变晶体；光折变效应 a b s t r a c t s p a t i a lo p t i c a ls o l i t o n sh a v ea t t r a c t e dm u c hi n t e r e s to fm a n ys c i e n t i s t s b e c a u s eo ft h e i rp o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s i n o p t i c a lc o m p u t e r i n g ，o p t i c a l s w i t c h ，o p t i c a ls t o r a g e ，o p t i c a lc o n n e c t i o ne t c n o w , s p a t i a ls o l i t o n sa r ea h o tt o p i ci na r e a so fn o n l i n e a ro p t i c a l t h ee v o l u t i o n e q u a t i o n so fs t e a d y - s t a t es p a t i a lo p t i c a ls c r e e n i n g s o l i t o n si np h o t o r e f r a c t i v em e d i aw i t he x t e r n a lb i a sf i e l da r eo b t a i n e df r o m t h ek u k h t a r e v v i n e t s k i i l sm o d e l t h es t e a d ys t a t ev e c t o rs p a t i a ls o l i t o n si n p h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l s a n dt h em o d u l a t i o n i n s t a b i l i t y i nb i a s e d p h o t o r e f r a c t i v e - p h o t o v o l t a i cc r y s t a l s a r es t u d i e db yb o t h a n a l y t i c a n d n u m e r i c a lm e t h o d s 。a tt h es a m et i m et h es p a t i a l l yp a r t i a l l yi n c o h e r e n td a r k p h o t o v o l t a i cs o l i t o n sa r ea l s os t u d i e do ne x p e r i m e n t w es t u d i e dt h es e l f - c o u p l e da n dc r o s s c o u p l e dv e c t o rb e a me v o l u t i o n e q u a t i o n si nt h el o w a m p l i t u d er e g i m ef o rs c r e e n i n gs o l i t o n s ，w h i c hc a n e x h i b i tt h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n s t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h e s es e l f - c o u p l e d v e c t o rs o l i t o n sa r eo b t a i n e di r r e s p e c t i v eo ft h ei n t e n s i t i e so ft h et w oo p t i c a l b e a m s ，w h e r e a st h e s ec r o s s c o u p l e d q e c t o rs o l i t o n sc a nb ee s t a b l i s h e dw h e n t h ei n t e n s i t i e so ft h et w oo p t i c a lb e a m sa r ee q u a l t h es t a b i l i t yp r o p e r t i e so f t h e s ev e c t o rs o l i t o n sh a v e b e e ni n v e s t i g a t e dn u m e r i c a l l ya n di th a sb e e n f o u n dt h a tt h e ya r es t a b l e w ei n v e s t i g a t et h em o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yo fb r o a do p t i c a lb e a m si n b i a s e dp h o t o r e f r a c t i v e p h o t o v o l t a i cc r y s t a l su n d e rs t e a d y 。s t a t ec o n d i t i o n s b yl o c a l l ya n dg l o b a l l yt r e a t i n gt h es p a c e c h a r g ef i e l d b o t hm o d u l a t i o n i n s t a b i l i t yg r o w t hr a t e sa r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y o u ra n a l y s i si n d i c a t e s t h a tt h o s eg r o w t hr a t e sd e p e n d so nt h es t r e n g t ho ft h ee x t e r n a l l ya p p l i e d e l e c t r i cf i e l da n dm o r eo v e r ，o nt h er a t i oo ft h eo p t i c a lb e a m l si n t e n s i t yt o t h a to ft h ed a r ki r r a d i a n c e ，w h i c hp r e d i c t st h em o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yg r o w t h r a t ei no p e n a n dc l o s e d c i r c u i tp h o t o r e f r a c t i v e p h o t o v o l t a i cc r y s t a l sw h e n t h ee x t e r n a lb i a sf i e l di sa b s e n t f i n a l l y ，t h es p a t i a l l yi n c o h e r e n td a r kp h o t o v o l t a i cs o l i t o n sa r es t u d i e d o f fe x p e r i m e n t t w o - d i m e n s i o nd a r k p h o t o v o l t a i cs o t i t o n sa r eo b s e r v e d e x p e r i m e n t a l l yw i t hs p a t i a l l yp a r t i a l l yi n c o h e r e n tb e a m o u re x p e r i m e n t i n d i c a t e st h a tt h es p a t i a l l yp a r t i a l l yi n c o h e r e n td a r kp h o t o v o l t a i cs o l i t o n s d e p e n do nt h ed i r e c t i o no fp r o p a g a t i o n ，a n do nt h eo r i e n t a t i o no ft h e i n t e n s i t yg r a d i e n t ，w i t hr e s p e c tt ot h ec r y s t a l l i n ea x e so ft h em e d i u mt h e s t e a d y 。s t a t es p a t i a l l yp a r t i a l l yi n c o h e r e n td a r kp h o t o v o l t a i cs o l i t o n sc a nb e o b s e r v e do n l yu n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：s p a t i a lo p t i c a ls o l i t o n s ；m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y ；v e c t o r s o l i t o n s ；e l e c t r o o p t i c a le f f e c t ；p h o t o v o l t a i ce f f e c t ；p h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l s ；p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t 科研道德声明 秉承研究所严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中所引用的内容都已给予 了明确的注释和致谢。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料着有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：棒日期：乏型逊 知识产权声明 本人完全了解中科院西安光学精密机械研究所有关保护知识产权的规定， 即：研究生在所攻读学位期间论文工作的知识产权单位系中科院西安光学精密机 械研究所。本人保证离所后，发表基于研究生工作的论文或使用本论文工作成果 时必须征得产权单位的同意，同意后发表的学术论文署名单位仍然为中科院西安 光学精密机械研究所。产权单位有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和 借阅；产权单位可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名 日期： 一整= 兰箜丝 第一章绪论 1 8 3 4 年，苏格兰科学家j o h ns r u s s e l l “3 沿著一条窄而浅的运河 旁骑马，发现当一艘小船突然停下后，原本在船沿前方被推动的水因惯 性的作用继续向前进，奇特的是，在这单一“突起的水”的前方和后方， 运河的水面是非常平静而没有任何波动，他好奇地骑马跟随这单一突起 的水”走了好几里后，发现这“突起的水”的形状、大小仍不见有任何改变。 这就是r u s s e l l 发现的“孤立子”( s o l i t a r ye l e v a t i o n ) 现象。1 8 4 4 年， r u s s e l l 在浅水槽中作了一些实验，看到相同的现象。 1 8 9 5 年，k o r t e w e g 和v r ie s 。3 提出了著名的k d v 方程从而建立了孤立 子的数学模型，其数学方程如下： 鲁= 吾摆卜暑+ 詈罢+ ；d 害 c ，一， 其中，仃= h 3 3 一r h ( g p l h 是河流深度，7 1 是表面张力，g 是重力 加速度，p 是水密度，这个方程具有孤子解，能解释r u s s e l l 的浅水波现 象。后来经过人们的不断修正，修正后的典型k d v 方程如下： u ，硎“。+ 俐。= 0 ( 1 2 ) 方程( 1 - 2 ) 的一个典型稳定解为： u ( x ，r ) = 2s e c h 2 ( x 一4 t ) ( 卜3 ) 1 9 6 5 年，美国科学家z a b u s k y 和k r u s k a l ”1 发现“孤立波”在相互碰 撞后还能保持各自的形状，并保持能量和动量守恒，行为类似于“粒子” 并命名为“孤子”( s 0 1 i t o n ) 。 1 9 7 3 年，美国威苏康星大学的a c s c o t t 等”1 人提出孤立子的f 式定 义：孤立子是非线性波动方程的一个孤子波解，它可传播很长的距离而 稳态矢量空间光孤子及调制不稳定性的研究 不变形，当它与其它同类孤立波相遇后，保持其幅度、形状和速度不变。 自此以后，人们在非线性波传播或孤子物理等领域做了大量的理论和实 验研究“”，取得了很多进展。其中大部分孤子研究集中在光学领域： 光束在非线性介质中传播( 空间域) 或光脉冲在非线性介质中传播( 时 间域) 。 当非线性介质中线性色散效应与非线性自相位调制相平衡时，产生 时间光孤子( o p t ic a lt e m p o r a ls o l i t o n s ) ，当光束在非线性介质中 传播对。介质的自聚焦效应( 自敝焦效应) 与衍射效应相平衡时，产生 空间光孤子( o p t i c a ls p a t i a ls o l i t o n s ) 。 1 9 7 3 年，h a s e g a w a 和t a p p e r ”3 预言了光脉冲在光纤中传播时，可形 成无色散展宽的时间孤子。 1 9 8 0 年m 0 1 l e n a u e r 等人油1 在实验中观测到时间孤子，现在，时间孤 子的研究已经趋于成熟，该成果已经成功应用于光纤孤子通信，由于光 孤子通信具有容量大、误码率低、抗干扰能力强、传输距离长等优点， 将在未来光通信领域发挥巨大的作用。 同时阃光孤子揠比，空间光孤子在光计算、光开关、光互连、光波 导、光存储、光通信等领域“1 ”具有巨大的潜在应用前景，自上个世界 九十年代起，已经引起世赛各地很多科研工作者的极大兴趣，成为光学 研究领域的热点和重点。 本章将简要介绍空间几种典型的空间光孤子“”“3 ( 准稳态光孤子、 屏蔽光孤子、光伏孤子、羼蔽光伏孤子) 的研究历史和现状、应用及发 展趋势：按照不同分类情况下的矢量孤子及其应用；光束的调制不稳定 性等方面的内容。最后介绍了本论文的主要研究目的、研究内容、研究 方法及本文的组织结构等。 1 2 空间光孤予 一般情况下，窄光束在线性介质中传播时，由于没有改交材料的特 第一章绪论 性，因此在传播过程中由于自然的衍射和展宽，窄光束在出射面变成了 宽光束，也就是光束在传播过程中截面尺寸变大。在非线性介质中，最 典型直观的是在类k e r r 材料中，其折射率的变化与入射光强有很大的关 系。如果光致折射率的变化是正值( 在光强区域折射率变大) ，窄光束通 过光致非线性棱镜使得窄光束聚焦，当衍射效应与自聚焦效应相平衡时， 光束就可以在介质中无衍射地传播，这样就形成了明孤子( b r i g h t s o l i t o n s ) 。当在背景光中嵌入一个暗缺，当自散焦非线性作用在光照区 域与暗缺的衍射相平衡时，光束在传播中也不改变其特性，所形成的孤 子称为暗孤子( d a r ks o l i t o n s ) 。图( 卜1 ) 为明、暗空间光孤比较示意 图 t ( a ) n t e m i q tt 图卜l 明、暗空间光孤比较示意幽 ( a ) 明孤子( b ) 暗孤子 3 稳态矢量空间光孤子及调制不稳定性的研究 克尔类介质中折射率的改变知具有瞬时特性，并且折射率的改变与 光强，成比例，并且a n = n ，。其中m 为非线性系数，j 为入射光强。几 乎所有的介质都具有明显的克尔效应( k e r re f f e c t ) ，例如晶体、液体、 气体甚至空气等都有克尔效应。一维明克尔孤子在二维大体积介质中传 播时不稳定，并且认为克尔孤子只能在平板波导中观察到( 只能在一个 横向尺度维持稳定) 。 光折变介质中，由于其非瞬态特性，能在光折变介质中稳定存在二 维( 2 1 ) ) 和三维( 3 d ) 光折变空间孤子，图2 1 为光折变晶体中空间光孤 子产生示意图。光折变空间光孤子能在两个横向尺度内维持稳定，并且 在微瓦量级低激光功率下可以产生。从而使得光折变空洲光孤子可以应 用于光学逻辑门、光学导波器件、光学编码及光学存储、光互联等方面。 另外，通过外加电场极性、晶体光轴取向、入射光偏振方向的改变可以 实现光折交空间光孤子的明暗转换。这样光折变空间光孤子可以用于光 开关、光计算等方面。因此，自2 0 世纪9 0 年代起，光折变介质中的光孤 子的研究成为光孤子研究中的重点和热点，随着理论和实验研究工作的 不断进展，其理论不断得到完善我们有理由相信光折交空间光孤子的 实用化就在眼前。 1 9 9 2 年s e g e v 等入“首次预言在介电晶体中存在着光折变空间光 孤子；1 9 9 3 年，d u r e e 等人“8 1 首次在掺杂s b n 晶体晶体中观察到光折变 空间光孤予。 衍射 空阳光瓤干 图卜2 光折变晶体中空间光孤子产生示意图 第一章绪论 至今为止，已预言并验证在介电晶体内存在着以下几种孤子：准稳 态孤子、屏蔽孤子、光伏孤子以及屏蔽光伏孤子。表l l 为上述孤子的 分类及比较。 表l 一1 空间光孤子的分类 空间光孤子 分准稳态孤子 稳态孤子 类屏蔽孤子 光伏孤子屏蔽光伏孤子 区外加电场有外加电场无加外电场 有外加电场 别非光伏光折变光伏光折变晶光伏光折变晶 晶体体体 机只存在于折射率外加电场的屏光伏效应屏蔽、光伏效 理光栅形成之后到蔽效应 世 外加电场被材料 内部的空间电荷 场屏蔽掉的那段 时间之内，随后稳 态消失 1 。2 。1 准稳态孤子 准稳态孤子也称为瞬时孤子。这种孤子产生于有外偏压被慢屏蔽的情 况下。起源于非局域性光折变效应。由于光折变效应，入射到光折变晶 体中的光束可调制该晶体的折射率。当与衍射效应完全补偿时，产生光 束不动形状的传播空间光孤子。由于该光孤子只存在于折射率光栅 形成之后到外加电场被材料内部的空间电荷场屏蔽掉的那段时间之内， 随后稳态消失，故光折变空问孤子被成为准稳态( 瞬态) 孤子。 稳态父蟮空间光孤子及调制不稳定性的研究 准稳态孤子是最早被发现的光折变型空间光孤子。1 9 9 2 年s e g e v 等 就从了理论上预言准稳态明孤子。1 9 9 3 年i ) u r e e 等“”在实验上首次观察 到了准稳态明孤子。一维或二维这种准稳态明孤子，一维暗准稳态孤子 以及准稳态涡旋孤子等相续被发现，对准稳态孤子的稳定性、波导功能、 形成机制及其属性等研究不断取得进展，其理论和实验工作不断得到丰 富和发展。 1 2 2 屏蔽孤子 当束非均匀光束照射有外加偏压的光折变非光伏晶体时，光强强 的地方光激发的载流予浓度高，相应区域的材料导电率增大。当光激发 载流子( 电子、空穴) 对外加电场非均匀屏蔽时形成种稳态光孤子， 这种孤子被称为屏蔽孤子( s c r e e n i n gs o l i t o n s ) ，起源于对外电场的非 均匀屏蔽。 1 9 9 4 年s e g e v ；f i v a l l e y 等“7 1 首次预言和分析了屏蔽孤子。1 9 9 7 年 m in g f e n gs h i h 等人“引在理论和实验上研究了一维稳态光折变屏蔽孤子 诱导波导特性。认为明孤子诱导的波导可传输的模式数由孤子强度比率 决定，也就是孤子峰值强度与背景光照和暗辐射强度之和的比值。随着 强度比率的增加，可传输的模式数也相应增大。调节这种强度比率以及 外加电场，可以以固定孤子宽度而连续调解波导模式数。无论强度比率 如何，暗屏蔽孤子诱导的波导只能传输一个模式。 现在，人们还发现利用非相干光、白光等也可以形成屏蔽孤子1 。 2 0 0 0 年a s t e p k e n 等人研究了三维屏蔽孤子在各向异性介质中的相互 作用。近几年来，屏蔽孤子的相互作用方面的研究以及波导成为孤子研 究的热点之一。2 0 0 3 年j r g e np e t t e r 等人。“研究了光控屏蔽孤子阵列。 2 0 0 4 年c a r m e lr o t s c h i l d 等让2 1 从理论和实验上研究了光折变屏蔽孤子在 介质中相向传播中的相互作用，自偏转等特性。 第一章绪论 1 23 光伏孤子 光伏孤子【1 。t 1 1 m ，23 1 产生于光伏光折变材料( 例如l i n b d ) ，由于光伏 效应，杂质中心电子被光激发，先沿着特定的晶轴方向运动，随后被不 同的杂质中心俘获，从而使得光拆变材料中的空间电荷分布不均匀。这 些空间电荷通过电光效应引起折射率的变化。当这种折射率的变化与光 的衍射相补偿时，就形成了光伏孤子。在特定的光伏光折变材料中，与 光轴方向相联系的光伏电流方向也是确定的。因此，形成孤子的光束只 能是自聚焦或自散焦非线性效应。正因为如此，在l i n b n 晶体中通常只 能形成暗孤子。由于光伏系数在不同的极化方向而不同，当在孤子的正 交极化方向外加一个背景光时，极化空闻电荷场可以实现翻转。这种在 光伏光折变l i n b n 晶体中的翻转，可导致自散焦向自聚焦转变。从而可 以实现光伏孤子的明暗转化。 1 9 9 4 年，v a l l e y 等推导出了光伏光折变介质中的光束传播方程，给 出了方程的明、暗孤子解，预言了光伏孤子的存在。1 9 9 5 年t a y a 等在 实验上观察到了暗孤子。1 9 9 7 年s e g e v 等对光伏孤子作了理论总结不同 情况下的光伏孤子的差异及特性。 2 4 屏蔽光伏孤子 在光伏光折变晶体中，屏蔽光伏孤子“o ”1 实际上是对外电场的 非均匀空间屏蔽和光伏效应共同作用下的结果，当把外电场应用于非光 伏光折变晶体时能够实现稳态的空间光孤子屏蔽孤子，它起源于外 电场的非均匀空间屏蔽。在非光伏光折变晶体中，光的强能激发电荷， 这些电荷在外电场的作用下迁移，又被深度陷阱( 电离施主或受主) 俘 获( 再结合) 。这样就能对光束的形态产生非均匀屏蔽。 当外电场足够强可以忽略光伏效应时，它类似于屏蔽孤子；而当外 电场为零时，它又退化成闭路条件下的光伏孤子。因此对屏蔽光伏孤子 电场为零时，它又退化成闭路条件下的光佚孤子。因此对屏蔽光伏孤子 第一章绪论 1 2 3 光伏孤子 光伏孤子【1 o ，1 1 12 ，2 3 1 产生于光伏光折变材料( 例如l i n b 0 3 ) ，由于光伏 效应，杂质中心电子被光激发，先沿着特定的晶轴方向运动，随后被不 同的杂质中心俘获，从而使得光拆变材料中的空间电荷分布不均匀。这 些空间电荷通过电光效应引起折射率的变化。当这种折射率的变化与光 的衍射相补偿时，就形成了光伏孤子。在特定的光伏光折变材料中，与 光轴方向相联系的光伏电流方向也是确定的。因此，形成孤子的光束只 能是自聚焦或自散焦非线性效应。正因为如此，在l i n b o ，晶体中通常只 能形成暗孤子。由于光伏系数在不同的极化方向而不同，当在孤子的正 交极化方向外加一个背景光时，极化空间电荷场可以实现翻转。这种在 光伏光折变l i n b 0 3 晶体中的翻转，可导致自散焦向自聚焦转变。从而可 以实现光伏孤子的明暗转化。 1 9 9 4 年，v a l l e y 等推导出了光伏光折变介质中的光束传播方程，给 出了方程的明、暗孤子解，预言了光伏孤子的存在。19 9 5 年t a y a 等在 实验上观察到了暗孤子。1 9 9 7 年s e g e v 等对光伏孤子作了理论总结不同 情况下的光伏孤子的差异及特性。 1 2 4 屏蔽光伏孤子 在光伏光折变晶体中，屏蔽光伏孤子”“”1 实际上是对外电场的 非均匀空间屏蔽和光伏效应共同作用下的结果当把外电场应用于非光 伏光折变晶体时能够实现稳态的空间光孤子屏蔽孤子，它起源予外 电场的非均匀空间屏蔽。在非光伏光折变晶体中，光的强能激发电荷， 这些电荷在外电场的作用下迁移，又被深度陷阱( 电离施主或受主) 俘 获( 再结合) 。这样就能对光束的形态产生非均匀屏蔽。 当外电场足够强可以忽略光伏效应时，它类似于屏蔽孤子；而当外 电场为零时，它又退化成闭路条件下的光伏孤子。因此对屏蔽光伏孤子 稳态矢鬣空间光孤子及调制不稳定性的研究 的各种物理特性以及演化偏转特性的研究实际上也包括了对屏蔽孤子和 光伏孤子的性质的研究。 1 2 5 空间光孤子其它分类 空间光孤子根据入射光性质分为非相干孤子和相干孤子；按照孤子 形成图像的狄度分为亮孤子和暗孤子以及次孤子。此外，根据所考虑的 光束的成分分为标量和矢量空间孤子。 以前我们考虑的主要是单个( 或标量) 光束的自陷，该光束的传播 由单个方程决定，然而，还可能存在一些具有两个或多个成分的光束自 陷，相应地方程由每个成分的耦合方程所组成，这就是矢量光孤子。矢 量孤子存在的先决条件是：任何不同成分或模式的干涉可以忽略以及其 对非线性折射率的变化无关。 1 9 7 4 年m a n a k o v ”“首次提出矢量光孤子。在光折变介质中，通常通 过非相干孤子成分的相互作用或频率有微小差别的光束来产生矢量孤 子。当由两个成分以矢量和的方式来组成( 例如两个垂直极化方向的光 以矢量和的方式来组成的光孤子) 矢量光孤子，使其相互作用，这两个 光孤子在非线性交互作用下，能量能由一个矢量光孤子传递到另一个光 孤子，光计算就是利用这种能量传递的演化来作为计算的算法。因此， 矢量光孤子在光计算方面具有重要的应用前景。 1 3 光束的调制不稳定性 调制不稳定性( m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y ) 是自然界许多非线性系 统的普遍表现，在流体力学、非线性光学、等离子物理等领域早有研究。 在光学领域中，调制不稳定性是一种与空间光孤子相类似的光传播 行为，是与折射率密切相关的非线性光学现象。光调制不稳定性的产生 如图卜3 ，假设有相于平面光入射到非线性自聚焦介质，因任何的光无论 第章绪论 如何都会带有噪声( 自光源的自发辐射，空气中微粒的影响，或者介质中 缺陷的影响) ，那么光在进入自聚焦材料时，就会产生有的地方较亮，有 的地方较暗的情形，虽然这亮暗的差别非常非常的小，但在进入自聚焦 材料后，仍然会造成亮的地方折射率稍微大一点点，暗的地方折射率小 一点点。如此光在传播过程中，较亮的地方因其折射率高的缘故，会吸 引旁边较暗部分的光过来，如此一来，会造成亮的地方更亮，折射率变 化更大，而能吸引更多的光，所以一开始即使只有很小的光强度的不同， 在传播一段距离后，光强的分布就会有很大的不同，而能形成图案，这 样的现象就称为调制不稳定性。 l 叫、一光b 奠 卜- 一“，一一- 折射率 ( a ) 上 邕盟撩 ( b ) l 燃撩 f c ) 图1 - 3 光调制不稳定性示意图 光纤中的调制不稳定性需要反常色散条件，这种不稳定性表现将连 续或准连续的辐射分裂成一系列超短脉冲。k t a i 等“们首次报道在光纤 中观察到调制不稳定性。 因为调制不稳定性，在非线性效应和衍射效应复合作用下，噪声引 起振幅的微扰，均匀波前快速增长，结果导致准平面波或宽光束在传播 过程中开始分裂。导致波分裂成细丝。相似的是，在时域，当色散与自 相位调制相互作用下，准平面波将分裂成一系列短脉冲，值得注意的是， 调制不稳定行常常发生在能观察到时间或空间孤子相同的参数区域。调 制不稳定性与孤子的关系最好的实证是调制不稳定行过程产生的丝状分 裂事实几乎就是系列孤子。因此，调制不稳定行被认为是孤子信息的前 稳态父簧空间光孤子及调制不稳定性的研究 驱。 迄今为止，人们普遍认为调制不稳定性是相关过程的固有特性，只 有在时间或空间高度相干的非线性系统中才会发生。然而，现在已经有 人在理论上证明了部分非相干包洛或光束也存在调制不稳定性。这样导 致几个重要的掰特性，比如只有非线性能力超过某个依赖于空间相关程 度所联系的阈值时，才会发生非相干调制不稳定性。最近，在实验上已 经观察到用空间非相干光照射在有偏压的s b n 光折变晶体，产生了非相干 调制不稳定性“。结果表明既便这样弱的一个非线性部分相干系统也会 自发发生弱相互联系粒子形式。对于不稳定性的发生，非线性值超过某 地特定阈值依赖于光的相干特性。超过阈值，产生周期性系列一维( 1 d ) ( 细丝) 丝状，增大非线性，这些细丝分裂成自序阵列或光点模式。非 相干调制不稳定性导致一维( 1 d ) 细丝和二维( 2 d ) 模式。 图1 4 晶体输出平面光强 相关距离是f c = 1 3 p m ，显示面积为0 5 0 5 r a m 2 图卜4 为非线性晶体输出面光强的分布，图卜4 a 对应与非线性值高于 阈值时，任何地方形成细丝。当非线性再增加时，达到第二个阈值，以 为细丝变得不稳定，并开始分裂成有序的二维( 2 d ) 点阵列( 图卜4 b ) 。值 得一提的是，两个图中相关距离比相邻条带或点之间的距离短的多。 一方面，在一些系统中，要避免调制不稳定性带来的不利影响，另 一方面，可以利用调制不稳定性制造相应的器件，例如具有很大增益的 超快光纤开关，利用其分裂特性制造超短脉冲的产生器等。 0 第一章绪论 1 ，4 本文的主要研究内容及组织结构 1 4 1 本文的主要研究内容 本文主要通过蟹卡斤方挚和攀箪布荤在翠堆占研究了光折变晶体中稳 态矢量孤子及调制不稳定性等，并用分步f o u r ie r 方法和光束传播方法研 究了它们的稳定性。并在实验上研究了部分空间非相干睹光伏孤子。 主要研究目的是完善稳态空间光孤子理论，探讨它们在实际中的潜 在应用。研究有偏压光伏光折变晶体中的矢量空间光孤子及调制不稳定 性与前人在有偏压非光伏光折变晶体或无偏压光伏光折变晶体中研究的 区别和联系。通过实验研究来验证和完善空间光孤子理论。 主要研究内容有： l 、推导低振幅情况下自耦合和交叉耦合矢量光束产生屏蔽孤 子的演化方程，分析该情况下明一明和暗一暗矢量光孤子的 产生，与入射光强的关系，用分步f o u r ie r 方法和光束传播 方法研究其稳定性； 2 、 在稳态局域性空间电荷场情况下研究宽光束在有偏压光伏 光折变晶体中的调制不稳定性，这种调制不稳定性增长率与 外加偏压、大体积光伏效应等之间的关系。这种调制不稳定 性与前人在有偏压非光伏光折变晶体中研究结果的区别和 联系以及开路和闭路情况下的这种调制不稳定性增长率等 情况；在非局域性空间电荷场情况下研究准平面光束在有偏 压光伏晶体中的调制不稳定性，这种调制不稳定性增长率与 外加偏压、大体积光伏效应及光强与暗辐射比值等之间的关 系，这种调制不稳定性与前入在有偏压非光伏光折变晶体中 研究结果的区别和联系以及开路和闭路情况下的这种调制 不稳定性增长率等情况。 稳态欠蟹空间光孤子及调制不稳定性的研究 实验上研究部分空间非相干在l i n b o 。f e 晶体中的二维暗光 伏孤子产生，研究部分空间非相干暗光伏孤子的形成与光束 传播方向与强度梯度和晶体光轴之间的央角的关系，以及得 到稳态的部分空间非相干暗光伏孤子的条件等。 14 2 本文的组织结构 本文利用6 章的篇幅，对光折变晶体中的稳态矢量空间光孤子及调制 不稳定性分别做了理论研究，并在实验上对部分空间非相干暗光伏孤子 进行了研究。 第一章为绪论，介绍了空间光孤子的分类，国内空间光孤子研究历 史和发展现状、趋势有关空间光孤子的特性及应用等，最后简要介绍 了本课题研究主要研究内容，目的和方法等。最后介绍了本文的组织结 构； 第二章阐述有关空间光孤子研究的基本理论； 第三章研究了光折变晶体稳态矢量孤子、低振幅矢量屏蔽光孤子 第四章研究了有偏压下光伏光折变晶体中准平面波光束的调制不稳 定性： 第五章在实验上研究了部分空间非相干暗光伏孤子： 第六章对全文进行了总结与展望，并对下一步的研究做了预言。 附录中对光孤子的数值研究方法进行了简单的介绍，对本文中常用 的数值方法：分步f o u r i e r 方法，光束传播方法等进行了归纳总结，并附 录上本论文有关数值求解的程序。 以上工作有关的一些结果已经或即将在有关刊物上发表。 参考文献 【1 陈陆君，梁昌洪著孤立子理论及其应用一一光孤子理论及光孤子通 第一章绪论 信西安：西安电子科技大学出版社，1 9 9 5 ：p 3 5 2 1k o r t e w e g ，d 。j a n dd ev r i e s ，f o nt h ec h a n g eo ff o r mo fl o n gw a v e s a d v a n c i n gi n ar e c t a n g u l a rc a n a l ，a n do nan e wt y p eo fl o n g s t a t i o n a r yw a v e s p h i l o sm a g 1 8 9 5 ，3 9 ：4 2 2 4 4 3 【3 】z a b u s k y ，n j a n dk r u s k a l ，m d i n t e r a c t i o no fs o l i t o n s i na c o l l i s i o n l e s sp l a s m aa n dt h er e c u r r e n c eo fi n i t i a ls t a t e s e h y s r e v l e t 1 9 6 5 ，1 5 ：2 4 0 - 2 4 3 4 a c s c o t t ，f y f c h u ，a n dd w m c l a u g h l i n ，p r o c a c t i v ea n d n o n l i n e a rw a v ep r o p a g a t i o ni ne l e c t r o n i c s 1 e e e ，1 9 7 3 ，6 1 ：1 4 4 3 5 p y e h p h o t o r e f r a c t i v e n o n l i n e a r o p t i c s n e wy o r k ：w i l e y ， 1 9 9 3 ：1 2 0 6 1x l i u ，l j q i a n ，a n df ，w 。w i s e ，g e n e r a t i o no fo p t i c a ls p a t i o t e m p o r a l s o l i t o n s 尸h y sr e v l e t t ，l9 9 9 ，8 2 ：4 6 31 - 4 6 3 4 【7 s e g e v ，m o r d e c h a i ；s t e g e m a n ，g e o r g e s e l f - t r a p p i n g o fo p t i c a l b e a m s ：s p a t i a ls o l i t o n s p h y s i c st o d a y ，19 9 8 ，5 1 ( 8 ) ：4 2 _ 4 8 8 】a h a s e g a w aa n df t a p p e r t t r a n s m i s s i o no fs t a t i o n a r yn o n l i n e a ro p t i c a l p u l s e si nd i s p e r s i v ed i e l e c t r i cf i b e r sn o r m a ld i s p e r s i o n ，a p p l p 砂s l e t t ， 1 9 7 3 ，2 3 ( 4 ) ：1 7 l - 1 7 2 【9 l f m o l l e n a u e r ，r h s t o l e n ，a n dj p g o r d o n e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o no fp i c o s e c o n dp u l s en a r r o w i n ga n ds o l i t o n si no p t i c a l f i b e r s p h y s r e v l e t t ，19 8 0 ，4 5 ：l0 9 5 一l0 9 8 ( 1 q 】l uk e q i n g ，t a n gt i a n t o n ga n dz h a n gy a n p e n g o n e - d i m e n s i o n a l s t e a d y s t a t es p a t i a l s o l i t o n si n p h o t o v o l t a i cp h o t r e f r a c t i v em a t e r i a l s w i t he x t e r n a la p p l i e df i e l d p h y sr e v a ，2 0 0 0 ，6 1 ：0 5 3 8 2 2 【1 1 l uk e q i n g ，z h a n gy a n p e n g ，t a n gt i a n t o n ga n dl ib o i n c o h e r e n t y c o u p l e ds t e a d y - s t a t e s o l i t o n p a i r s i n b i a s e d p h o t o r e f r a c t i v e - p h o t o v o l t a i cm a t e r i a l s p h y s r e ve ，2 0 0 1 ，6 4 ：0 5 6 6 0 3 12 l uk e q i n g ，z h a n g y a n p e n g ，t a n g t i a n t o n g a n d h o u 稳态矢量空间光孤子及调制不稳定性的研究 x u n s t e a d y s t a t es p a t i a ls o l i t o n si nb i a s e dp h o t o v o l t a i ep h o t o r e f r a c t i v e c r y s t a l sf o ras h o r tc i r c u i t ，0 p f a ? p u r ea p p l 0 p ，3 ( 4 ) ( 2 0 0 1 ) ：2 6 2 【13 】l uk e q i n g ，z h a n gy i a n p e n g ，t a n gt i a n t o n g ，l uz h i x i a n ，a n dl i u l i n s t e a d y s t a t es e r e e n i g p h o t o v o l t a i cs p a t i a ls o l i t o n si nt h eb i a s e d p h o t o r e f r a c t i v e p h o t o v o l t a i ec r y s t a l s c h i n p h y s l e t t ，2 0 0 l ，1 8 ( 2 ) ： 2 3 3 1 4 】 卢克清、唐天同有偏压的光伏光折变晶体中的空间孤子物理学 报，1 9 9 9 ，4 8 ( 10 ) ：2 0 7 0 【15 m o r d e e h a is e g e v ，b r u n oc r o s i g n a n i ，a m n o ny a r i v s p a t i a ls o