（热能工程专业论文）汽轮机典型非线性振动故障诊断系统的开发研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 汽轮机典型非线性振动在机组实际运行中普遍存在，其故障诊断研究具有重要 意义。本文基于短轴承非线性油膜力模型、非线性刚度轴支撑的转子碰摩模型，利 用数值积分法，对转子系统由于油膜涡动和碰摩故障引起的非线性动力学行为进行 研究。利用转子振动试验台，对油膜涡动和碰摩故障进行了实验分析，实验结果验 证了理论分析的结论。对b p 网络和c p n 网络进行了改进和优化，并在此基础上开发 了汽轮机振动故障诊断系统。通过对多种故障诊断分析实例，说明了诊断系统的有 效性、可行性。 关键词：汽轮机，非线性，振动故障，油膜涡动，神经网络 a b s t r a c t t u r b i n et y p i c a ln o n l i n e a rv i b r a t i o ni sw i d e s p r e a dt oe x i s ti na c t u a lo p e r a t i o no ft h e u n i t i t sf a i l u r ed i a g n o s i sr e s e a r c hh a st h ei m p o r t a n tm e a n i n g t h i sa r t i c l ei sb a s e do nt h e s h o r tb e a r i n go i lf i l mo ft h en o n l i n e a ra n dn o n l i n e a rm o d e l ss u p p o r tt h er o t o rs h a f t s t i f f n e s sr u bm o d e l ，u s i n gn u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o dt os t u d yt h en o n l i n e a rr o t o r s y s t e mb e c a u s eo fo i lw h i r la n dr u b b i n gf a u l tc a u s e dn o n l i n e a rd y n a m i c sa c t u s i n gt h e r o t o rv i b r a t i o nt e s ts t a n d ，c a r r i e do no i lw h i r la n dr u b b i n gf a u l to ft h ee x p e r i m e n t a l a n a l y s i s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r i f yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h ec o n c l u s i o n s d e v e l o p m e n t o ft h et u r b i n ev i b r a t i o nf a u l t d i a g n o s i ss y s t e m o nt h eb a s i so f i m p r o v e m e n t sa n do p t i m i z a t i o no fb pn e t w o r ka n dc p nn e t w o r k t h r o u g ht h ea n a l y s i s o fm u l t i p l ee x a m p l e so ff a u l td i a g n o s i s ，e x p l a i n e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo f d i a g n o s i ss y s t e m w a n gl i a n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f d i n gc h a n g f u k e y w o r d s ：t u r b i n e ，n o n l i n e a r , v i b r a t i o nf a u l t ，o i lw h i r l ，n e u r a ln e t w o r k 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 汽轮机典型非线性振动在机组实际运行中普遍存在，其故障诊断研究具有重要 意义。本文基于短轴承非线性油膜力模型、非线性刚度轴支撑的转子碰摩模型，利 用数值积分法，对转子系统由于油膜涡动和碰摩故障引起的非线性动力学行为进行 研究。利用转子振动试验台，对油膜涡动和碰摩故障进行了实验分析，实验结果验 证了理论分析的结论。对b p 网络和c p n 网络进行了改进和优化，并在此基础上开发 了汽轮机振动故障诊断系统。通过对多种故障诊断分析实例，说明了诊断系统的有 效性、可行性。 关键词：汽轮机，非线性，振动故障，油膜涡动，神经网络 a b s t r a c t t u r b i n et y p i c a ln o n l i n e a rv i b r a t i o ni sw i d e s p r e a dt oe x i s ti na c t u a lo p e r a t i o no ft h e u n i t i t sf a i l u r ed i a g n o s i sr e s e a r c hh a st h ei m p o r t a n tm e a n i n g t h i sa r t i c l ei sb a s e do nt h e s h o r tb e a r i n go i lf i l mo ft h en o n l i n e a ra n dn o n l i n e a rm o d e l ss u p p o r tt h er o t o rs h a f t s t i f f n e s sr u bm o d e l ，u s i n gn u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o dt os t u d yt h en o n l i n e a rr o t o r s y s t e mb e c a u s eo fo i lw h i r la n dr u b b i n gf a u l tc a u s e dn o n l i n e a rd y n a m i c sa c t u s i n gt h e r o t o rv i b r a t i o nt e s ts t a n d ，c a r r i e do no i lw h i r la n dr u b b i n gf a u l to ft h ee x p e r i m e n t a l a n a l y s i s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r i f yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h ec o n c l u s i o n s d e v e l o p m e n t o ft h et u r b i n ev i b r a t i o nf a u l t d i a g n o s i ss y s t e m o nt h eb a s i so f i m p r o v e m e n t sa n do p t i m i z a t i o no fb pn e t w o r ka n dc p nn e t w o r k t h r o u g ht h ea n a l y s i s o fm u l t i p l ee x a m p l e so ff a u l td i a g n o s i s ，e x p l a i n e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo f d i a g n o s i ss y s t e m w a n gl i a n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f d i n gc h a n g f u k e y w o r d s ：t u r b i n e ，n o n l i n e a r , v i b r a t i o nf a u l t ，o i lw h i r l ，n e u r a ln e t w o r k 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文汽轮机典型非线性振动故障诊断 系统的开发研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行 的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 一气 学位论文作者签名：叁：垄日期：竺! ：f 圣：圣三 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：堕 日期： q 2 ：1 2 ：兰 导师签名： 日 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章引言 2 0 世纪以来，随着工业生产和科学技术的发展，机械设备的可靠性、可用性、可 维修性和安全性的问题日益突出，促进了人们对机械设备故障机理及故障诊断技术的 研究。在电力工业中：汽轮发电机组是关键的设备。由于汽轮发电机组结构和系统的 复杂性、运行环境的特殊性，汽轮发电机组的故障率较高，而且故障的危害也很大。 近年来，以振动为主要原因造成的汽轮发电机组恶性事件相继发生【l l 。因此汽轮发电 机组的故障诊断一直是故障诊断技术的一个重要方面。 机械设备的检测和故障诊断，是建立在信息检测技术、信号处理技术、计算机应 用技术、模式识别理论和机械工程各学科等现代科学技术成就基础上的综合性技术科 学。 保证机组安全可靠运行的主要手段是不断提高机组状态监测和故障诊断技术。故 障诊断就是要在设备正常运行中或基本不拆卸的情况下，掌握设备的状态，早期发现 故障，判断故障的原因和部位，并预测预报故障的发展趋势。 故障机理是故障的内在本质和产生原因。故障机理的研究，是以可靠性和故障原 理为理论基础，研究故障的物理学或数学模型，进行物理模拟或计算机仿真，其目的 是了解故障的形成和发展过程，明确故障的动态学特征，从而进一步掌握典型的故障 信号，提取故障征兆，建立故障样板模式。故障机理的研究，是故障诊断中的一个非 常基础而又必不可少的工作。诊断系统的完善程度，依赖于对故障机理的认识程度。 现阶段，虽然在故障机理的研究方面已经取得了大量的成果，但大型汽轮机组的 振动故障机理仍然没有全部明确，需要进一步的深入研究。 自然界从本质上讲都是非线性的，线性只是非线性的近似。随着科学技术的发展， 自然科学和工程中的非线性动力学问题日益突出，非线性动力学已经成为当今世界前 沿的研究热点学科。 大型汽轮机发电机组的实际运行情况表明，在汽轮发电机组系统中，非线性振动 现象普遍存在。例如工频以外的大量低频振动分量都是由系统的非线性因素引起的。 许多故障的出现都伴随着非线性振动，例如转子和定子之间的碰摩故障、油膜涡动、 油膜振荡和支承松动等等。 在机械系统故障诊断领域，系统的动力学模型被用来定性或定量阐明实际系统由 于故障激励而产生的各种振动现象。在一些实际问题的处理中，合理的线性化能显著 1 华北电力大学硕士学位论文 的减少分析与计算工作量，所得结果与真实系统的观测结果基本相符。然而当真实的 转子系统的非线性振动现象较为明显时，如果再采用线性化的分析方法，人为的忽略 掉对系统具有重要影响的非线性因素，以及与之相关的系统固有的非线性动力学现 象，会造成分析结果与实际系统的动力学行为在定性和定量上的偏差，导致人们有时 无法用转子动力学理论来准确解释异常振动现象产生的原因，不能满足机械状态检测 与故障诊断的需要。因此，线性理论不可能彻底解决转子系统的动力学问题，开展转 子系统非线性动力学的研究具有很重要的理论和现实意义。 在汽轮机故障诊断中用到的诊断策略主要有对比诊断、逻辑诊断、统计诊断、模 式识别、模糊诊断、人工神经网络和专家系统等，而目前研究比较多的是后几种，其中 人工神经网络和专家系统的应用研究是这一领域的研究热点。 人工神经网络法不包括任何规则，它是通过训练，使网络中的权值变化，最后达 到某一稳定状态，并用训练好的网络对故障类别进行判断。它类似于人类的形象思维。 神经网络技术非常适用于从大量的故障事例中，学会判断故障，即用大量故障事例训 练网络。 神经网络法的优点是：并行结构、并行处理、高度的自适应性、很强的自学能力、 极强的容错性等。但也存在缺点：如网络的选取很难，一般要靠经验；若隐结点过多， 则网络过于“死板 ，缺少灵活性，只对训练事例联想性能好，而对非训练事例误差 较大；隐层结点数过少，则过于“灵活，不易收敛，同时需要足够的学习样本，才 能保证诊断的可靠性。 保证大型机组的安全运行、降低成本、提高效率和效益，是我国电力生产和科技 工作一项持续的重要任务。机组故障诊断可以为安全生产提供有力的保障，带来可观 的经济效益。国内外汽轮发电机组故障自动诊断理论和技术在近2 0 年中得到了快速发 展。国内在大机组振动及状态监测、分析、故障诊断与处理等方面取得一定的成绩， 为电力的安全生产和保障主设备安全运行提供了重要的技术支持。但是，现今的状况 仍然不能满足实际需要，机组振动仍是当前影响大型机组运行的关键故障之一。开发 研究更为准确，实效性好的故障诊断系统，是一项长期、艰巨的任务。 1 2 国内外研究现状综述和选题意义 美国具有丰富实践经历的j o h ns o h r e 于1 9 6 8 年在a s m e 石油机械工程师年会发表 的题为“高速涡轮机械运行问题( 故障) 的起因和治理 一文，对旋转机械典型故障 征兆及可能原因进行了全面的描述和归纳，将汽轮机的典型故障分为9 大类3 7 种，开 辟了诊断知识量化的先河，至今仍被广泛的采用。但其中大部分是经验总结，没有从 机理上进行深入分析2 ，3 1 。白木万博提出了得分法 ，列出了1 6 种常见故障与振动频 2 华北电力大学硕七学位论文 率之间的关系，发表了大量有关故障诊断的文章，积累了不少现场故障处理经验，并 进行了理论分析【4 1 。美国的b e n t l y 公司转子动力学研究所对转子和轴承系统典型非线 性振动故障机理研究比较透彻，进行了大量试验，发表了许多很有价值的论文【5 】。日 立公司的n k u r i h a r a 给出了振动故障诊断用的特征矩阵。褚福磊、伍行健、陈岳东等 分别对常见故障在瀑布图上的振动特征和故障识别、用于振动故障诊断的物理模型和 数学模型以及振动频谱的模糊分类等进行了研究【6 j 。张正松、武新华、何衍宗等对油 膜失稳、转轴弯曲、转子不平衡等典型故障机理进行了探讨【n 。对于动静碰摩问题， 西安交通大学何正嘉、西安热工研究所旌维新等分别从故障特性和诊断技术方面开展 了研究工作【8 j 。在综合振动与噪声特性的基础上，东北电力学院还开发了可对旋转机 械和摩擦进行在线监测的仪器。 转子轴承系统失稳的主要因素是非线性油膜力p j 。2 0 世纪6 0 年代初，j w l u n d 和 p g m o r t o n 提出了8 项动力系数表示法，即用4 个刚度系数和4 个阻尼系数来表示油膜 动态特性。但是它是一个线性模型，只适用于小扰动运动范围。8 0 年代以来，人们开 始关注对转子的非线性油膜失稳情况进行分析，主要途径是在油膜区求解r e y n o l d 方 程【1 0 一15 1 。m u s z y n s k a 1 6 1 7 】进行了多项实验研究，提出适当的不平衡量能提高系统的稳 定性。a d i l e t t a 等【1 8 “9 】对刚性转子一轴承系统进行了比较完整的理论分析与实验研究， 部分结果与实际吻合。张正松分析了自激振荡和强迫振动两种情况下的区别和联系， 认为油膜涡动的大部分振动只限于轴颈部分，其能量值是有限的，而油膜振荡却能从 轴颈扩展到转子的整个部分【2 0 1 。k i c i n s k ij 等研究了多转子轴承系统非线性数学模型， 分析了支承结构特性对转子系统非线性特性的影响【2 1 2 3 1 。 转子和定子间碰摩是旋转机械中经常出现的主要的严重异常之一。这类碰摩展示 了非常复杂的振动现象，包括周期成分、倍周期分岔和混沌运动。对于碰摩现象的研 究已经引起了人们的关注。袁惠群等研究了非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为 的影响，并与碰摩试验结果进行了比较，发现了具有非线性碰摩力的局部碰摩转子系 统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程【2 5 1 。刘耀宗等研究了不平衡激励对碰 摩转子振动特性的影响【2 4 1 。b e a t t y 对分段性形式的非线性碰摩力情况提出了一个数学 模型，理论仿真与试验验证得出诊断该类故障的方法【2 刚。褚福磊等用数值积分研究 了油膜轴承转子系统发生动静件碰摩时的振动特征，揭示了系统的混沌响应及进入和 离开混沌的路径【2 7 】。陈安华等数值分析了具有线性支撑和非线性刚度转轴的转子系 统发生动静件径向接触摩擦时的振动特性，揭示了其多吸引自共存、次谐波振动以及 分岔等非线性动力行为，得出的结论有助于旋转机械摩擦类故障的准确诊断【2 8 , 2 9 】。 故障信号分析处理是对检测到的各种状态信息进行加工、变换，以提取故障征兆。 目前，应用最广泛的故障信号分析处理方法是傅立叶( f o u r i e r ) 分析和相应的f f t 快 速算法。借助于f f t 算法实现的信号处理有频谱分析、相关分析、相干分析、传递函 3 华北电力大学硕士学位论文 数分析、细化谱分析、时间序列分析、倒频谱分析、包络分析等。这些分析方法在故 障诊断过程中起到了重要的作用，但傅立叶分析方法只适合于分析连续的、平稳的时 域信号。为了有效地分析处理工程应用领域中大量的非平稳信号，人们把小波 ( w a v e l e t ) 和分形( f r a c t a l ) 这两种新的工具引入到故障信号的分析处理中1 7 】。 随着汽轮发电机组容量的增大，结构更加复杂，影响因素增多，振动亦更加复杂。 往往同一故障可能由多种因素引起，各种因素间还可能存在耦合，并且同一种故障在 不同机组中表现的征兆也没有明显的特征，另外不同的故障还可能是由同一种因素引 起，有时不同故障所表现的征兆也没有明显特征，故障与征兆之间并不是线性对应关 系，两者之间存在明显的非线性，这就给故障诊断增加了极大的困难。因此，研究可 靠、适应性强的故障诊断系统已显得日益重要。人工神经网络具有大规模并行、分布 式存储和处理、自组织、自适应和自学习的功能，特别适合于处理需要同时考虑许多 因素和条件的、不精确的和模糊的信息处理问题。近年来，逐渐引起人们的重视，并 且用于大型旋转机械的故障诊断。 国内外对人工神经网络进行了很多的研究，大概有3 0 几种。目前应用最多的是前 向神经网络、b p 神经网络以及把神经网络与模糊诊断相结合的模糊神经网络等。美 国田纳西大学将神经网络用于振动分析，识别潜在故障，并利用神经网络使被歪曲和 杂入噪音的数据得到提纯。华中理工大学的何耀华用一种自组织神经网络模型与多个 单一故障诊断的b p 网络一起完成故障诊断的协同推理。申韬则把一系y u b p 子网络进 行集成，以解决故障分类问题。臧朝平、何永勇也分别提出了多网络、多故障的诊断 策略。西安交通大学的张小栋则研究了主从混合的神经网络模型。东南大学把神经网 络应用于轴心轨迹识别进行故障诊断。同时，神经网络还被应用于动静碰磨诊断、通 流部分热参数诊断、机组性能诊断、凝汽器的诊断和热力系统的建模等。由于b p 网 络模型的理论和实践应用都比较成熟、可靠，因此在故障诊断领域中大多采用b p 神 经网络诊断模型，同时径向基函数等其他神经网络模型在诊断领域中的应用已开始出 现【3 0 3 2 1 。 国外发达国家从7 0 年代开始进行汽轮发电机组振动故障技术的研究，目前在这一 方面较为先进的研发机构有：美国电力研究院( e p r i ) 、西屋公司、b e n t l y 公司、c s i 公司等。代表性的产品有b e n t l y 公司的d m 2 0 0 0 、m c m 2 0 0 0 系统；西屋公司在奥兰多 诊断中心应用的汽轮发电机组故障诊断系统a i d ( 汽轮机t u r b i n ea i d 、发电机 g e n a i d 、化学水处理c h e m a i d ) 。日本三菱重工的白木万博研究开发的“机械保健 系统【33 1 。 我国工业企业的设备诊断技术自1 9 8 3 年起步，初期主要应用于石化、冶金及电力 等行业，进入2 0 世纪9 0 年代后，迅速渗透到国民经济的各个主要行业。其中旋转机械的 4 华北电力大学硕士学位论文 故障诊断是诊断技术应用最广、涉及行业最多的应用领域，如电力行业中的汽轮发电 机组、石化行业的压缩机、航空工业的各种航空发动机等。大型汽轮发电机组的在线 监测与故障诊断技术作为国家“七五”、“八五”重大科技攻关项目，并在“九五 期 间仍继续受到支持，其重要意义是显而易见的。 西安交通大学、哈尔滨工业大学、清华大学等一些高校及西安热工研究院等一些 研究单位在大型汽轮发电机组故障机理及其诊断技术研究方面总体上处于国内领先 水平【3 4 1 。但是，由于近年来大型汽轮发电机组单机装机容量的不断增大，对大型机组 许多常见故障的机理、故障特征及现场诊断方法的研究还有待进一步的深入。 在现场信号采集与故障诊断仪器及数据管理软件的研制方面，国内一些大学及研 究所推出了自己的产品，如重庆大学测试中心的q l s a 2 w 型振动噪声测试分析仪，数 据采集分析仪及管理软件等。计算机技术尤其是微处理器及软件技术的飞速发展，上 述装置及软件系统在性能指标、可靠性、软件对不同公司数据采集装置的适应性等方 面均存在一定的局限性。 综上所述，用非线性理论对转子系统故障机理进行深入研究，开发更加完善的振 动故障诊断系统具有重要的理论和现实意义。 1 3 本文主要研究内容 ( 1 ) 基于短轴承非线性油膜力模型、非线性刚度轴支撑的转子碰摩模型，采用龙 格一库塔算法求解转子系统的运动微分方程。通过对转子系统运动的分岔图、相图和 庞加莱映射图的分析，研究了转子非线性动力学行为随质量偏心、无量纲转速及综合 参数的变化规律。 ( 2 ) 利用转子振动试验台，对油膜涡动和碰摩故障进行实验模拟。通过改变转速 和偏心量，观测了油膜涡动和碰摩故障在不同参数下的振动情况。实验分析验证了理 论分析的结论。 ( 3 ) 对b p 网络和c p n 网络进行改进和优化，利用j o h ns o h r e 提出的故障特征表中 的频谱特征表作为特征向量，研究开发了基于b p 和c p n 网络的汽轮机振动故障诊断 系统。通过对多种故障诊断分析实例说明了诊断系统的有效性、可行性，具有重要的 工程实用价值。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章油膜涡动和碰摩故障的非线性特性分析 2 1 油膜涡动的非线性特性分析 滑动轴承是许多高速旋转机械的重要部件，在转子系统的运行中起着重要的作 用。轴承油膜动态特性具有较强的非线性，在某些条件下会引发转子系统的非线性振 动，如油膜涡动等自激振动现象，对转子系统影响比较大，因此引起了国内外学者的 广泛研究。许多学者研究了滑动轴承对转子系统动态响应的影响，以及轴承参数对转 子系统稳定性的影响。 1 8 8 6 年，著名的雷诺方程问世。雷诺方程描述了两运动表面间运动速度、表面几 何形状、润滑油粘度与油膜压力分布之间的关系，从而奠定了一大类流体润滑油轴承 研究的理论基础。 昙 等塞) + 瓦al f h 3 - 笔 - - 6 c u + ，罢+ 2 y c 2 山 式中：p ：油膜压力；u 、：两表面的切向速度；v ：两表面接近的速度；：隔 开两表面的流体的粘度；h ：流体膜厚度：x ：运动方向上的坐标；z ：垂直于运动方 向的坐标。 1 9 6 5 年，隆德首先提出了将滑动轴承和转子结合在一起研究系统的稳定性的方 法，油膜的动态效应在线性范围内用8 个刚度系数和阻尼系数来表征。 = 眨k , , 帆j t y j 眨挑 仁2 ， 式中：心：轴颈中心偏离静态工作点时所产生的油膜力增量，k ：油膜刚度系数， j 方向上单位位移扰动在i 方向所产生的力；d ，油膜阻尼系数，j 方向上单位速度扰动在 i ：d - 向所产生的力3 5 1 。 对基于八个特性系数的线性油膜力导致的失稳而言，人们研究的已经相当成熟且 已得到广泛的应用。随着转子朝着大型化、高转速及柔性发展，转子的动力学行为逐 步趋向复杂化，这是线性油膜力模型所无法解释的。因此，采用非线性油膜力模型去 研究转子系统中的许多复杂动力学现象成为必然。 2 1 1 油膜涡动振动机理 当轴颈在轴瓦中转动时，在轴颈与轴瓦之问的间隙中形成油膜。油膜的流体动压 力使轴颈具有承载能力。当油膜的承载力与外载荷平衡时，轴颈处于平衡位置；当转 轴受到某种外来扰动时，轴颈中心就会在静平衡位置附近发生涡动。此时油膜作用在 6 华北电力大学硕士学位论文 轴颈上的反力就会发生变化，力的变化与扰动之间的关系一般是非线性的。 对于轴颈在外界偶然扰动下所发生的任意偏移，轴承油膜除了产生沿偏移方向的 弹性恢复力以保持和外载荷平衡外，还要产生一个垂直于偏移方向的切向失稳分力， 这个失稳分力会驱动转子作涡动运动。当阻尼力大于切向失稳分力时，这种涡动是收 敛的，即轴颈在轴承内的转动是稳定的。当切向分力大于阻尼力时，涡动是发散的， 轴颈的运动是不稳定的，油膜振荡时就是这种情况。介于两者之间的涡动，其轨迹是 封闭曲线。油膜引起涡动的准确频率稍小于转动角速度之半，称为半频涡动【3 6 】。实 际上，一般涡动频率约为转速的0 4 2 0 4 6 倍。 转轴的转速在失稳转速以前转动是平稳的，当达到失稳转速后即发生半速涡动。 随着转速升高，涡动角速度也将随之增加，但总保持着约等于转动角速度之半的比例 关系，半速涡动一般并不剧烈。当转轴转速升到比第一阶临界转速的2 倍稍高以后， 由于此时半速涡动的涡动速度与转轴的第一阶临界转速相重合即产生共振，表现为强 烈的振动现象，称为油膜振荡。油膜振荡一旦发生之后，转轴就将保持约等于转子一 阶1 临界转速的涡动频率，而不再随转速的升高而升高。 2 1 2 短轴承非线性油膜力模型 本文采用张文 3 7 1 等人给出的一种精确短轴承非线性油膜力模型，采用龙格一库 塔算法求解转子系统的运动微分方程，研究了非线性油膜力作用下转子非线性动力学 行为随某些参数的变化规律。 f 、 熵 fj 矽j 尖刀i 图2 1 转子一轴承结构模型 水平支承的刚性转子系统如图2 1 ，轴径的运动方程为： fm ( d 2 x d t 2 ) = m e f f 2 2c o s ( f 2 t ) + f x 1m ( d 2 j ，折2 ) ：聊e q zsin(q)+一，曙(2-3) 式中：m ：转子质量；e ：质量偏心；q ：轴径的旋转绝对角速度；f ：无量纲非线性 华北电力大学硕士学位论文 为使所得结果不受量纲影响，将力- n ( 2 3 ) 无量纲化。设： x 2 盍】，2 菌y m 2 瓦f f 6 盯2 稠r r l 雳3 f2q t ( 2 - 4 ) 6 q6 q o g 6 2 m 、l9 6 、1 。 式中：万：油膜平均间隙，反映了润滑油粘度、转子质量、轴承间隙及长径比等各种因 素的影响；x 、y ：轴心的无量纲坐标。 短轴承非线性油膜力模型为： ( 乏 = 一c ( ；) 一k ( 享) c 2 5 ， c = 眨乏)k = 浆三) 仁6 ， q 2 卷篇糟+ 卷卸 仁7 ， g ：毒窖热( 2 - 8 ) 。2 么2 一占4 ( 矽一o 5 ) 2 】2 c3=se石a=ia了2严+i(孑6f3-：孑2)彳c；2(qj)而-05)2+磊i 缈 乙3 一石i 百i j f = i 了i ；( ：i j 产r + ：i 缈 彳= 厄丁孑万五可 g i = qc o s 2 缈+ gs i n 2 矽一2 gs i n f p c o s o q 2 = c 2 2 = g ( c o s 2 口o - s i n 2 妒) + ( c 2 一q ) s i n e c o s 伊 c ：2 = c is i n 2 缈+ c ：c o s 2 缈+ 2 c 2s i n 缈c o s 缈 方程( 2 3 ) 的无量纲形式为： ( 2 9 ) ( 2 - l ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) x = p c o sz + 土e 】，。：肿r + 一i ，j i ( 2 - 1 4 ) m m 6 式中：p = 考；无量纲转速缈= q 店= 厮；轴径偏心率s = 昙= 厅万； t a n 伊= 导= 导；靠= 兰；l ：轴径长度；r ：轴径半径；刁：润滑油动力粘度；e ：轴径几何 工z仃 。一 偏心；缈：姿态角；( ) 表示对r 求导。 8 华北电力大学硕士学位论文 采用4 阶龙格一库塔法【3 8 1 对方程( 2 1 4 ) 数值求解振动响应，时间步长为o 0 1 j i 。为了 分析系统运动的形态，做出了若干个点的p o i n c a r e 映射图，运动的相图。 2 1 3 系统参数变化对油膜涡动的影响分析 2 1 3 1 质量偏心对油膜涡动的影响 当n = 1 5 0 ，无量纲质量偏心p 分别取0 1 、0 3 2 5 、0 6 时，随转子转速的提高有如下 分岔图： 0 0 图2 2n = 1 5 0p = 0 1 图2 - 3r l - - - 1 5 0p ：0 3 2 5 图2 4n = l5 0p = 0 6 9 华北电力大学硕士学位论文 比较图2 2 、图2 3 和图2 4 ，当质量偏心较小时，如p = o 1 时，在很大的转速范围 内，轴颈以半频做涡动。随着质量偏心的增大，运动变得复杂，特别是当p = o 3 2 5 时，运动状态极为复杂，随着转速的增大，周期运动、倍周期分岔、拟周期运动、 混沌运动交替出现，最终回到同步周期运动。随着质量偏心的增大，油膜力对转子 的影响越来越小。当质量偏心增大到一定的值时，在非常大的转速范围内，轴颈做 同步周期运动。 2 1 。3 2 无量纲转速对油膜涡动的影响 分析当n = 1 5 0 、p = o 3 2 5 时，在一定转动角速度下的转子运动规律，为了判断运 动是周期的、拟周期的还是混沌的，又做了相应的p o i n c a r e 图。 i 、 ； v 0 身 叉 ； ：、 ， j 图2 5 = 2 多 e ； 一 瓷。 z 雩多 之逢 1 0 。、： 、 | 1 r 毫歹 ， 由，d 华北电力大学硕士学位论文 缓 j - - 毡 鬻 l菠一眇_ 一 j 岁一 ； i卜一r _ 1 0 5 yl 旬5 d z d t 图2 - 96 0 = 3 8 ； 意忒 眵 j ：y 瓢： i 1 05 y0 _ 05 图2 - 1l ( ) = 6 一 蕊专，耍一一。辱一2 ；雩叠崤；- _ ：、叠墨裔吾塞萎一 一曩詈，_ r 1- 0b0604020020406081 图2 一l3 - - 8 2 1 l y 1 0 5 ， d 0 5 d z d t y 图2 - 1 0 ( 1 ) = 5 5 j ，彳 i 。 、 ( f 盛 叼 1 0 - 毒7幺； ； 图2 1 2 ( i ) = 6 3 图2 一1 4 ( - d = 1 1 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 1 5 ( - ) = 1 1 7 rj nl；： 一卜 ： i | 、一： 图2 - 1 6 ( 1 ) = 1 3 分析n = 1 5 0 、p = o 3 2 5 时轴颈的运动情况。t o 2 3 时，轴颈做同步的周期运动；当 2 4 o 2 5 时，轴颈以半频作周期涡动；当2 6 茎茎3 7 时，出现倍周期分岔过渡到混 沌运动；当转速超过3 7 后发生周期倍化分岔；当4 9 0 3 5 8 时，出现混沌现象；当 5 9 o 6 1 时，随着转速的继续升高，由混沌运动过渡到倍周期运动，当6 2 s 6 7 时，轴颈以半频作周期涡动；转速超过6 7 后，发生混沌现象；当1 0 8 c 0 _ 万)(2-15) 弓= 瓜( 2 16 ) 式中：f ：转子与定子间的摩擦系数；疋：定子的径向刚度；，= 4 x 2 + y 2 ，r ：转子 的径向位移；c 、：转子碰撞定子时，x 方向和y 方向的碰摩力。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 瓦f j r - ，sk , ( 多锹纠们 c = e = 0 ( r 万) 对于发生动静件碰摩的转子系统，则可建立转子的碰摩方程为： ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) m x + c x + k x + k ( ，+ y 2 ) 工= m e e , 2c o s ( 历f ) + e ( 2 1 9 ) m y + c y + k y + k , ( x 2 + j ，2 ) y = 庇l 孬2s i n ( c 五t ) + y 一 辔 式中：m ：转子质量，c ：轴的阻尼系数，k ：轴刚度，k s ：轴刚度非线性项系 数，e ：为转子偏心量，c o ：转子角速度，x 、y ：转子中心相对初始位置的位移。 为使所得结果不受量纲影响，将方程( 2 - 1 9 ) 无量纲化。设：f = 耐，缈= 罢，啤= 蔷 方程( 2 1 9 ) 的无量纲形式为： m x w + + k x + k ( ，+ j ，2 ) x + 噬( x f y ) ：m e c 0 2c o s ( 缈f ) 厂 f 2 2 0 ) 坳一+ + x y + k ( x 2 + y 2 ) y + 盟( 矿+ y ) = m e m 2s i n ( c o t ) 一m g 、 式中：( ，) 表示对7 求导。 采用4 阶龙格一库塔法对方程( 2 2 0 ) 数值求解振动响应。为了分析系统运动的形 态，做出了若干个点的p o i n c a r e 映射图，运动的相图。 2 2 2 系统参数变化对转子碰摩运动的影响分析 分析时，采用了下列参数： m = 2 0 k g ，k = 6 x 1 0 6 n m - i c = 1 2 x 1 0 3 n s m 一，e = 4 x 1 0 7 n m - i = 6 x l o n m ， f = 0 0 6 ，万= l x l o m ， 2 2 2 1 质量偏心对碰摩的影响 、h 鲁 ( o 图2 - 2 2e = 0 2 1 5 t + 1 。 - 一”，噜。 。 l t i 图2 2 3e = 0 4 华北电力大学硕士学位论文 ib 藩 ，q 妊 、 。臻裕 ”“、0 r 、 毋 图2 - 2 4o = 0 8 图2 - 2 5e = 2 - 当0 o 8 时，无量纲质量偏心e 分别取0 2 、0 4 、0 8 、2 ，随转子转速的提高有 如上分岔图。分析上述分岔图：当e 较小时，系统虽然发生了碰摩，但响应大部分为 同步周期运动，当e - - - 0 2 、o - 7 1 ，系统出现短暂的倍周期分岔。随着偏心量的增 加，系统倍周期分岔运动范围增大。e = o 8 、= 6 时，出现周期3 运动。随着偏心量 的继续增大，系统出现拟周期运动，最终出现混沌响应。当e = 2 时，系统响应以混 沌运动为主。分析系统的运动过程，随着偏心量的增大，系统运动变的复杂，转子 的碰摩程度增大，系统中存在丰富的谐波分量。 2 2 2 2 无量纲转速对碰摩的影响 分析当e = o 8 时，在一定转动角速度下转子碰摩运动的规律，为了判断运动是周 期的、拟周期的还是混沌的，又做了相应的p o i n c a r e 图。 转子转动角速度频率与转子固有频率之比是描述系统动态特性的重要参数之 一。图2 2 6 为= 1 2 时，系统响应。图中显示，在转子振动幅度不大时，碰摩现象没 有发生，因此系统响应是同步周期运动。当转速l 匕t o = 3 时，系统出现混沌现象。随 着c o 增大，系统由同步周期运动，过渡到倍周期分岔。当转速比= 6 4 时，系统出现 混沌现象，并一直延续到= 7 3 。表明碰摩运动加剧。继续增大，系统由倍周期分 岔，过渡到同步周期运动。 通过对非线性刚性支撑的转子碰摩模型进行数值分析，得到以下结论： ( 1 ) 转子发生碰摩时，随着频率比的变化，系统运动过程趋于复杂，出现了同 步周期运动、倍周期分俞和混沌运动。 ( 2 ) 偏心量是影响转子系统碰摩运动的另一个重要因素。随着偏心量的增加， 系统运动趋于复杂，转子系统的碰摩程度加剧。 ( 3 ) 通过分析可知，转子碰摩系统出现倍周期分俞，进入混沌运动，并以倒倍 16 华北电力大学硕士学位论文 周期分岔的形式离开混沌区。倍周期分岔是振动从周期运动过渡到混沌的必经之 路。 图2 - 2 6 ( 1 ) = 1 2 图2 2 8 ( ) = 5 8 1 7 图2 2 7 = 3 图2 - 2 9 ( 1 ) = 7 零_ _ 墨i 华北电力大学硕士学位论文 第三章油膜涡动和碰摩故障的实验研究 31 转子振动试验台简介 本文研究用到的实验设备主要包括：b e n t l y 转子振动试验台如图31 所示，自带 6 4 电涡流传感器，其中4 个测量轴振，1 个采集键相信号，1 个为转速控制调节装置 提供反馈信号，自带信号前置适配器、转速控制调节装置和模拟油膜涡动所需轴承 油泵系统；转子振动试验台可以模拟不对中、质量不平衡、松动、碰摩和油膜涡动 故障。 32 振动信号采集 图3 1b e n t l y 转子振动试验台 振动信号经过传感器和测量电路转换成连续变化的模拟电压量，再由数据采集 电路对连续信号进行采样，得到离散时间序列信号，最后经a d 芯片转换为数字化 的时间序列信号，即可以进行f f t 、小波等运算。 3 2 1 频谱混迭 将连续信号变成数字信号是在计算机上实现信号数字处理的必要步骤。在实际 工作中，信号的抽样是通过a ，d 芯片来实现的。通过a d 转换，将连续信号x ( o 变成 数字信号x ( n ) 。 模拟信号经过a d 变换转换为数字信号的过程称之为采样。信号经采样后其频 谱产生了周期延拓每隔一个采样频率，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱 形状不失真，采样频率f 。必须大干信号中最高频率成份的两倍。在对x ( t ) 作采样时， 首先要了解x ( t ) 的最高截止频率f m 以确定应选取的采样频率。一般为f 。- 25 6 f r o 。信 号的采样定理是连结离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号处理与离散系统 设计的基础。 】8 华北电力大学硕士学位论文 3 2 2 频谱泄漏 对周期振动来讲，若采样的时间长度不是振动周期的整数倍时，则在频域内原 来谱线上的能量会泄漏到其他谱线上去，这就是频谱泄漏现象。例如一个正弦波周 期为t ，如果采样的时间长度t l 为t 的整数倍，则在频域内可得频率为w 的唯一谱线。 但若t l 不为t 的整数倍，则在频域将得到包括频率w 在内的多根谱线，其中频率为w 的谱线振幅最大。实际采样中，很难实现整周期采样，所以实际采集过程中，泄漏 是无法避免的：为了减小泄漏，可以对已采集的信号进行加窗处理。常用的窗函数 有：矩形窗、汉宁窗、余弦坡度窗等。 3 3 振动信号处理 3 3 1 振动信号预处理 振动信号的预处理是将振动测试中采集到的数据尽可能真实的还原成实际振 动情况的数据处理方式。在振动测试过程中，由于各种干扰的存在，经数据采集卡 采样得到的数据往往会偏离其真实数值。消除振动信号中存在的趋势项是数据预处 理需要做的工作。信号的趋势项是指，振动信号中偏离测量基线的部分。本文采用 多项式最小二乘法，消除信号趋势项。 实际测量信号的采样数据为 x k ) ( k = 1 ，2 ，3 n ) ，等间隔测量时，采样时间间隔设 为1 。设一个多项式函数： = a o + 口l k + 口2 k 2 + + 口。k ” ( k = l ，2 ，3 n )( 3 1 ) 确定函数气的各项待定系数，使函数与离散数据的误差平方和为最小，即 满足e 有极值的条件为： e = ( t 一) 2 = ( 口，k 7 一五) 2 ( 3 2 ) k = lk = l j = l 依次取e 对a ，求偏导，可以产生一个m + l 元线性方程组： 口，k p 一x k k = o ( 3 3 ) k