第三章(一) 典型数字控制器设计--数字PID控制器(全).pdf

2014-2-261 第三章(一) 典型数字控制器设计 -数字PID控制器 2014-2-262 主要内容： 数字控制器的连续化设计步骤 数字PID控制器的设计 标准PID控制器的改进 数字PID控制器的参数整定 2014-2-263 前言 数字控制器通常是利用计算机软件编程，完成特定的控 制算法。一般在数字控制中，控制算法是以差分方程或脉冲 传递函数的形式出现的。采用不同的控制算法，就可以获得 不同的控制效果（品质）。 计算机控制系统的设计包含两个部分：硬件设计和软件 设计。硬件设计包括计算机、接口电路、外部设备和传感设 备等。软件设计包括人机交互界面、控制、管理、计算和自 诊断等。本章介绍的的控制器设计是指在给定系统性能指标 的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。 2014-2-264 计算机控制系统的的设计方法一般有两种： 将连续域设计好的控制律D(s)利用不同的离散化方法变换 为离散控制律D(z)，这种方法称为“连续域-离散化设计”方 法，或称为“模拟化”设计方法。它允许设计师用熟悉的各 种连续域设计方法设计出令人满意的连续域控制器，然后将 连续控制器离散化。 在离散域先建立被控对象的离散模型G(z)，然后直接在离 散域进行控制器设计。常用方法包括直接数字设计法、W变 换设计法和Z域根轨迹设计法等。 前言 2014-2-265 在工程实践中，很多工程人员对s平面（连续域）比z平面 （离散域）更为熟悉。因此在数字控制器的设计时，通常在s 域中进行初步设计，得出连续域的控制律，然后通过某种近 似的方法将连续的控制律离散化为数字式控制律，并由计算 机实现。 前言 在第二章中，已经详细讨论了数字控制器的模拟化设计方法。 下面简单回顾一下。 2014-2-266 典型的计算机控制系统如下图所示： 假设数字控制器为D(z)，零阶保持器为H(s)，被控对象为 G(s)。数字控制器的模拟化设计是将上图所示的计算机控制系 统看作是一个连续系统，即忽略控制回路中所有的零阶保持器 和采样器，然后采用连续系统设计方法设计出模拟控制器，在 满足一定的条件下，做出某种近似，从而将模拟控制器离散化 成数字控制器。 数字控制器的模拟化设计思想 2014-2-267 数字控制器的模拟化设计步骤（1） 设计假想的连续控制器D(s) 如下图所示，将数字控制器和零阶保持器合在一起，作 为一个模拟环节看待，其等效传递函数为D(s) 。可用频率特 性法或根轨迹法等设计出D(s)。 2014-2-268 数字控制器的模拟化设计步骤（2） 将D(s)离散化为D(z)。 常用离散化方法 z变换法（脉冲不变法）； 零阶保持器z变换法（阶跃响应不变法）； 数值积分法（置换法）：包括一阶后向差分法、一阶前向 差分法、双线性变换等； 零极点匹配法。 2014-2-269 选择采样周期T 采样周期是计算机控制系统重要的参数之一，对系统的 性能有重要影响。 通常最大采样周期取决于系统的稳定性和香农采样定理， 最小采样周期取决于一个采样周期内计算的工作量。 在工程应用时，采样频率一般可考虑选择被测信号y(t)最 大频率分量fmax的510倍。即T1/(510)fmax,。 数字控制器的模拟化设计步骤（3） 2014-2-2610 采用连续化设计方法，用数字控制器近似连续控制器 时，需要有相当小的采样周期。 选择采样周期要综合考虑下列因素：1、从控制动态品 质角度考虑，T；2、从执行机构角度考虑，T； 3、从经 济角度考虑， T； 4、从计算机工作量角度考虑，T 。 数字控制器的模拟化设计步骤（3） 2014-2-2611 设计由计算机实现的控制算法： 要想利用计算机实现数字调节器D(z)，则必须求出相应 的差分方程。有两个途径： 一是由D(s)写出系统的微分方程，并进行差分处理得到相应 的差分方程。如数字PID控制算法即由此方法推导出； 另一途径是根据数字调节器D(z)，将其转变为差分方程，如 最少拍控制算法等。 数字控制器的模拟化设计步骤（4） 2014-2-2612 数字控制器的模拟化设计步骤（4） 2014-2-2613 校验： 数字控制器D(z)设计完成并求出控制算法后，需校验计 算机控制系统的闭环特性是否满足要求。可由数字仿真或将 数字控制器直接应用于实际系统中进行校验。若不满足设计 要求，应重新修改设计。 数字控制器的模拟化设计步骤（5） 2014-2-2614 PID控制器的特性 2014-2-2615 PID控制器的特性 2014-2-2616 比例：放大偏差，能迅速反映偏差，快速性好。可以减小被 控量偏差。但Kp太大容易引起系统的不稳定。 积分：主要用于减小或消除系统的稳态误差。但积分作用太 强(Ti太小)会使得系统的稳定性变差。 微分：减小系统的超调量，克服振荡，提高系统的稳定性， 加快系统的动态响应速度，减小调整时间。但对高频干扰很 敏感。 PID控制器在实际使用中可以采用比例控制(P)、比例积 分控制(PI)、比例微分控制(PD)和比例积分微分控制(PID)四 种基本形式和一些变形结构。 PID控制器-比例、积分和微分项所起的控制作用 2014-2-2617 比例控制器 2014-2-2618 比例积分控制器 2014-2-2619 比例微分控制器 2014-2-2620 数字PID控制器 2014-2-2621 数字PID控制器数字PID位置型控制算法 2014-2-2622 数字PID控制器数字PID位置型控制算法 2014-2-2623 数字PID控制器数字PID增量型控制算法 2014-2-2624 （3）数字PID控制算法实现方法比较 输出的控制量需要视执行机构而定。若执行机构是调节 阀，控制量控制调节阀的开度，需输出全量，可采用位置式 算法。若执行机构是步进马达，可采用增量式，输出控制量 的增量。 事实上，不论是需要输出全控制量还是增量，都可以由 增量式算法先算出增量u(k)，则全控制量为u(k)=u(k-1)+ u(k)。 数字PID控制器 2014-2-2625 位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去 偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中 由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时， 计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。 为实现手动自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设 置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置 的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的 无扰动切换。 采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使 计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影 响。 数字PID控制器-增量型PID算法的优点 2014-2-2626 数字PID控制器程序框图 2014-2-2627 数字PID控制器程序框图 2014-2-2628 数字PID控制器程序框图 2014-2-2629 数字PID控制器的控制效果有时不如模拟PID控制器。 其原因在于数字控制器在一个采样周期内，控制量保持不变， 在这段时间内，系统相当于开环运行。另外由于计算机的有 限字长和AD、DA的转换精度的限制也给控制量带来了误差。 但是若能发挥计算机运算速度快，逻辑判断功能强，编程灵 活的特点，对数字PID进行各种改进，就能获得模拟PID不能 达到的控制效果。 在特定的场合和工况，对标准数字PID控制算法进行改进， 可以扬长避短，获得更好的控制效果。 数字PID控制算法的改进 2014-2-2630 数字PID控制算法改进-积分项的改进-提高积分项的精度 2014-2-2631 数字PID控制算法改进-积分项的改进-积分分离法 2014-2-2632 数字PID控制算法改进-积分项的改进-积分分离法 2014-2-2633 抗积分饱和： 若系统长时间出现大的误差，则控制量可能进入积分 饱和区。什么是积分饱和区？假设调节阀（执行机构）的两 个极限位置为全开和全关。若全开需要电压V开，全关需要 电压为零。若控制量u(k)大于V开，由于调节阀的开度不能继 续增加，u(k)不断增加而偏差不变，一直到DA的最大输出 量Vmax，从而引起系统控制品质的变差。当反向时，在 VmaxV开段，调节阀开度不变，如同失控一样，必然引起 系统超调的增加。这种现象称为积分饱和。 数字PID控制算法改进-积分项的改进-抗积分饱和 2014-2-2634 数字PID控制算法改进-积分项的改进-抗积分饱和 2014-2-2635 数字PID控制算法改进-积分项的改进-抗积分饱和 2014-2-2636 数字PID控制算法改进-积分项的改进-抗积分饱和 U(k-1)V开？ Y N U(k-1) e(k)0? 不计入积分 计入积分 U(k-1)0。 表明：在标准PID中，微分的作用只在第一个采样周期里起作 用，从第二个周期后，微分作用为零。显然，这种脉冲式的微 分效果很容易引起系统的振荡。而在不完全微分PID中，微分 作用在第一个周期内高度下降，此后逐渐衰减，表明微分作用 是均匀输出的。显然好过脉冲输出。 数字PID控制算法改进-微分项的改进-不完全微分PID控制算法 2014-2-2648 标准PID微分控制信号 Kd(1-) T t UD 不完全微分PID微分控制信号 UD(0)=Kd(1-)，UD(i)=iUD(0)，i0 Kd T t UD UD(0)=Kd，UD(i)=0，i0 e(k)=1 数字PID控制算法改进-微分项的改进-不完全微分PID控制算法 2014-2-2649 数字PID控制算法改进-微分项的改进-不完全微分PID控制算法 2014-2-2650 数字PID控制算法改进-微分项的改进-不完全微分PID控制算法 2014-2-2651 微分先行PID控制算法：若给定值的变化很剧烈，则应避免 对给定值进行微分。可以采用微分先行的PID控制方案。如下 图所示，它与普通PID控制的不同是只对被控量微分而不对给 定值微分。 数字PID控制算法改进-微分项的改进-微分先行PID控制算法 ) 1 1 ( sT K i P + )(sR)(sU - )(sY )(sU d 微分部分的传递函数为： 1, 1 1 )( )( + + = sT sT sY sU d dd 2014-2-2652 数字PID控制算法改进-微分项的改进-微分先行PID控制算法 2014-2-2653 数字PID控制算法改进-微分项的改进-输入滤波 2014-2-2654 数字PID控制算法改进-微分项的改进-带死区的PID控制算法 PID 执行 机构 被控 对象 检测 装置 - R(t)E(k) Y(t) p(k) 2014-2-2655 数字PID控制算法的参数整定-采样周期的T选择 2014-2-2656 选择采样周期具体应考虑的因素： 给定值的变化频率：给定值的频率越高，采样频率越高； 被控参数的特性：对于变化缓慢的信号，采样周期大，对于 变化快速的信号，采样周期小。 执行机构的特性：执行机构的惯量大，采样周期大，否则来 不及响应控制器的输出。执行机构的惯量小，采样周期小； 控制算法的特性：若算法的控制量中包含有采样周期T，则 T太小时，控制效果不大。另外，若控制算法过于复杂，采样 周期应大一些。 数字PID控制算法的参数整定-采样周期的T选择 2014-2-2657 数字PID控制算法的参数整定- PID参数的选择-试凑法 2014-2-2658 比例：增加比例系数，加快系统响应，减小稳态误差。Kp太 大会使系统有较大的超调和振荡，破坏系统的稳定性。 积分：主要用于减小系统的稳态误差。减小积分系数Ki有利于 减小超调，提高系统的稳定性。但消除稳态误差的速度将随之 减慢。 微分：增大微分系数Kd可以加速系统的响应，使超调量减小， 增加系统的稳定性，但系统抗干扰能力下降。 数字PID控制算法的参数整定- PID参数对控制品质的影响 2014-2-2659 整定比例系数Kp：置Ki=0,Kd=0，将Kp由小变大，使系统 响应曲线略有超调。如果此时系统的稳态误差已落入误差 带范围内，则系统只使用比例控制就可以了。 整定积分系数Ki：在比例控制的基础上，若系统还有较大 的稳态误差，则需要加入积分控制。首先将调好的比例系 数减小1030，再将积分系数Ki由小到大调节，直到 稳态误差落入误差带内为止。 整定微分系数Kd：在稳态误差消除的基础上，若系统的动 态响应还是不能满足要求，可酌情加入微分控制。使Kd从 小到大增加，同时略减小Kp、Ki的值，反复调试，直至满 足各个性能指标的要求为止。 数字PID控制算法的参数整定 试凑法步骤 2014-2-2660 数字PID控制算法的参数整定- PID参数的选择-试凑法 2014-2-2661 扩充临界比例度法是以模拟PID调节器中使用的临界比例度 为基础的一种数字PID调节器参数的整定方法。整定步骤： 选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时， 采样周期T取滞后时间的1/10以下，此时调节器只作纯比例 控制，给定值r作阶跃输入。 逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。由临界 振荡过程求得相应的临界振荡周期Tk，并记下此时的比例系 数Kp，将其记作临界振荡增益Ks。此时的比例度为临界比例 度，记作k=1/Ks。 数字PID控制算法的参数整定-扩充临界比例度法 2014-2-2662 选择控制度。所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对 应的过渡过程的误差平方的积分之比。 控制度是数字调节器和模拟调节器控制效果相比较的