任意辐照度与温度条件下光伏系统输出特性建模优秀毕业论文.pdf

分类号 学号 m200971094 学校代码 10487 密级 硕士学位论文硕士学位论文 任意任意辐照度与温度条件辐照度与温度条件下下 光伏系统输出特性光伏系统输出特性建模建模 学位申请人：学位申请人： 邱纯邱纯 学 科 专 业学 科 专 业 ： 电力电子与电力传动电力电子与电力传动 指 导 教 师指 导 教 师 ： 段善旭段善旭 教授教授 蔡蔡 涛涛 讲师讲师 答 辩 日 期答 辩 日 期 ： 2011年年12月月31日日 a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of engineering modeling output characteristics of photovoltaic system under arbitrary irradiance and temperature candidate: qiu chun major: power electronics and power drives supervisor: prof. duan shanxu dr. cai tao huazhong university of science and technology wuhan, hubei 430074, p. r. china dec, 2011 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外， 本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本 文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保 密，在_年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本文研究课题受到： 公益性行业（气象）科研专项（项目批准号：gyhy201006036） 的资助。 谨致谢意！ 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 i 摘摘 要要 光伏发电系统的容量设计、运行分析诊断以及变换器设计等研究均需要估计和 预测光伏阵列的输出特性，因此任意工作状况下光伏组件及阵列的电气特性精确建 模具有极其重要的意义。 论文以硅光伏电池的单二极管等效电路模型为基础， 对 i-v 特性方程进行推导， 结合仿真分析总结了模型参数对光伏组件 i-v 特性曲线，特别是短路电流、开路电 压及最大功率点等关键点电气参数的影响。根据光伏组件厂商提供的标准测试条件 下组件电气参数，并通过短路点与最大功率点斜率近似估算等效并联电阻初值，利 用迭代求解法计算得到光伏组件的等效电路模型参数。 采用 lambert w 函数， 将 i-v 特性隐式方程转换为关于电压 v 与电流 i 的显式方程，并以此方程为基础推导了不 同串并联组合方式下的光伏阵列等效模型参数的计算方法。 随后，通过分析辐照度及温度对光伏组件等效电路模型参数的影响，得到了任 意工作条件下光伏组件模型参数的计算方法，并由此计算不同条件下的组件或阵列 的输出特性。同时，根据历史数据经多项式拟合得到了光伏逆变器的效率模型，根 据以上模型可以在任意条件下对光伏系统输出特性进行建模。经光伏组件 i-v 特性 的测试实验与分析，该方法对光伏组件输出特性的预测误差在标准测试条件下小于 1%，在其他工作条件下小于 5%，且对于不同硅材料电池均有较好的适应性。 此外，在 simulink 环境中建立了等效电路的仿真模型，经仿真分析，该模型适 用于光伏发电系统的 mppt 特性及策略研究。另外，实验与仿真分析证明，该模型 对于光伏发系统输出功率特性有很好的预测效果，该模型能够较准确地预测光伏系 统输出功率理论最大值，可以被用来有效地诊断光伏系统的运行状态。 关键词：关键词：光伏阵列（组件） ，等效电路模型，输出特性建模，i-v 曲线测量 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 ii abstract the determination of solar cell model is important in the design, evaluation and diagnosis of photovoltaic (pv) systems. therefore, a model of the pv system is needed in determining its output characteristics under arbitrary irradiance and temperature. based on the equivalent photovoltaic circuit model with single exponential term, the effect of the model parameters on the i-v characteristic curves, especially the short-circuit current, open-circuit voltage and the max power point, was analyzed. an iterative method is introduced to extract the solar cell parameters of equivalent circuit, using electrical parameters provided by the manufacturer and a semi-empirical parameter to estimate the shunt resistance. an explicit expression of i and v was obtained by using the lambert w function, based on which the method for calculating model parameters of the photovoltaic array was given. knowing the configuration method of a pv array, namely the parallel number np and the series number ns, the five model parameters can be quickly and simply calculated by using data from the module manufacturer. the influence of the irradiance and cell temperature on the model parameters is taken into account which makes the model adaptable to irradiance and temperature conditions other than stc (standard testing conditions). a simple empirical efficiency model of grid-connected pv inverter was also obtained by using polynomial curve fitting method. therefore, based on the above models, the output characteristics of a pv system under arbitrary conditions can be calculated. the comparison between the experimental data and simulation results shows good reliability and accuracy of the proposed model. the error is less than 1% at stc, and less than 5% at other conditions. a simulation model is built in the matlab simulink environment. the model is helpful in studying the characteristics of the mppt strategy and can be used to estimate the daily output of the pv array. from the comparison between measured and modeled power output, the model shows its effectiveness in predicting the theoretical maximum output power of an pv array, and is proved helpful in the diagnosis of pv generation system. keywords: pv array(module), equivalent circuit model, output characteristics, i-v curve measurement 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 iii 目目 录录 摘 要 . i abstract . ii 1 绪 论 1.1 光伏组件结构与分类 . (1) 1.2 光伏组件特性 . (3) 1.3 常见光伏组件数学物理模型 . (4) 1.4 光伏组件数学物理模型的应用 . (8) 1.5 本章小结 . (10) 2 光伏组件及阵列等效电路模型 2.1 等效电路模型参数对光伏组件电气特性影响分析 . (11) 2.2 光伏电池等效电路模型参数的提取 . (16) 2.3 光伏阵列等效电路模型 . (22) 2.4 本章小结 . (25) 3 任意条件下光伏组件特性预测 3.1 辐照度/温度对光伏组件 i-v 特性曲线影响 . (27) 3.2 辐照度/温度对等效电路模型参数影响分析. (28) 3.3 任意条件下光伏组件输出特性预测 . (33) 3.4 本章小结 . (36) 4 光伏系统输出特性实验分析平台 4.1 光伏组件 i-v 特性测试及建模研究平台 . (38) 4.2 光伏发电监控及同期气象数据采集系统 . (45) 4.3 本章小结 . (46) 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 iv 5 光伏系统输出特性模型应用 5.1 应用模型预测的 mppt 动态特性分析 . (48) 5.2 18kwp 光伏阵列输出功率预测及系统运行分析 . (53) 5.3 本章小结 . (57) 6 全文总结 6.1 本文工作总结 . (59) 6.2 工作展望 . (60) 致 谢 . (61) 参考文献 . (62) 附录 1 攻读硕士期间发表论文目录 . (67) 附录 2 攻读硕士期间参与主要科研项目 . (68) 附录 3 光伏电池等效电路模型参数计算程序 . (69) 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 1 1 绪绪 论论 1.1 光伏光伏组件组件结构结构与与分类分类 光伏组件能够直接将太阳辐射转换为电能，与传统能源相比光伏发电系统没有 旋转部件或中间热过程，也没有任何二氧化碳排放，是一种清洁的能源。光伏电池 元是光伏组件的最小组成单元，它由两种不同的硅材料层叠而成，如图 1.1 所示。 硅材料的顶层及底层有用来导电的电极栅格，在光伏电池表面通常用钢化玻璃作为 保护层，在保护层与电极层之间涂有防反射涂层以增加太阳辐射透过率。 当半导体材料吸收的光子能量大于材料能级时， 电子空穴对被激发并相向移动， 通过外接电极与负载形成光生电流回路。光子的能量与其波长有关，因此半导体材 料光伏电池表现出对光谱的选择特性。目前主要的光伏电池为硅材料电池，这是由 于硅材料的能级与太阳辐射光谱的理论最大能量分布相一致1。当硅材料的层数增 加时，光伏特性会倍增，因此出现了多层（multi-layer）及多结（multi-junction）光 伏电池，与单结式电池相比多层、多结式电池能够通过优化配置材料特性从而分段 吸收不同光谱能量，因此具有较高的光电转换效率1。 图 1.1 光伏电池组成原理 单晶硅电池图 1.2（a）由单晶硅锭切片并裁减而成，多为矩形或圆角矩形。这 种形状是为了获得最大的功率/面积比。多晶硅电池图 1.2（b）由硅材料熔融、结 晶形成，由于其结晶时基于多个晶核生长，因此被称为多晶硅材料。多晶硅的生产 成本低于单晶硅，但其效率也低于单晶硅材料光伏电池。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 2 a) 单晶硅电池 b) 多晶硅电池 c) 非晶硅薄膜电池 图 1.2 不同材料光伏电池 非晶硅材料电池图 1.2（c）利用不同材料叠压成薄膜，因此具有柔软特性。不 同材料光伏电池的光电转换效率各不相同。其中 3 结硅材料聚光型电池最高效率为 43.5%、单晶硅电池约为 27.6%、多晶硅电池约为 20.4%、薄膜电池约为 20.3%。具 体如图 1.3 所示。 图 1.3 不同材料光伏电池光电转换效率 2010 年的世界光伏组件市场约有 95%被硅材料组件占有， 其中主要为单晶硅电 池与多晶硅电池， 非晶硅约占 5%。 其他材料电池以铜铟硒 （cis） 、 铜铟镓硒 （cigs） 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 3 以及碲化镉（cdte）为主。具体分析如图 1.4 所示。 图 1.4 不同类型光伏电池市场占有率分析 1.2 光伏光伏组件组件特性特性 光伏组件的输出电流由太阳辐射强度、组件温度以及负载电压共同决定。在接 近于开路电压时光伏组件的输出电流会急剧下降。基本的电压电流特性（i-v 特性） 以及电压功率特性（p-v 特性）如图 1.5 所示。短路点电流 isc，开路电电压 voc， 最大功率点电压 vmp、 电流 imp均由辐照度与温度决定。 其中电流主要受辐照度影响， 在简化分析时认为电流与辐照度成正比例关系；电压主要受温度影响，当温度升高 时电压会小幅下降。光伏组件后级通常需要加入最大功率跟踪（mppt）装置，使 负载阻抗与组件匹配，从而使组件保持最高的利用效率。 0510152025303540 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 50 100 150 200 250 v / v i / a p / w pmp isc imp vmpvoc 图 1.5 光伏组件输出特性 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 4 1.3 常见光伏组件数学物理模型常见光伏组件数学物理模型 1.3.1 基于功率温度系数的线性模型基于功率温度系数的线性模型 光伏组件的输出电气特性与温度相关2，基于温度系数的线性化功率模型是较 为简单的一种光伏组件数学模型，在光伏组件工作温度不变时，光伏组件的最大输 出功率 pmp可以认为是有效入射辐照度 ee的线性函数，如式(1-1)。ee可以根据光伏 组件的短路电流以及电池温度计算，式(1-2)。该公式具有明确的物理意义：在组件 工作温度恒定时，组件的短路电流与有效辐照度成正比。这种简化算法可以避免分 析入射辐照度的光谱效应、反射效应等复杂因素，在只需要提供光伏组件最大输出 功率预测的应用场合能够简化计算过程。 00 0 1() e mm e pptt e (1-1) 0 00 1() sc e sc ie e itt (1-2) 、 分别为短路电流 isc与最大功率 pmp的温度系数，脚标 0 代表标准测试状 况（standard test conditions，stc） 。 当有效辐照度小于 125w/m2时， 光伏组件的输出特性会低于式(1-1)所表征的线 性关系，因此 pvform 模型3, 4对线性功率模型做了一定的修正，该模型定义当 ee16%） 。 相比而言， 不依赖于等效电路另外两种模型对于其它材料光伏组 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 8 件的预测则表现出了良好的预测精度。 1.4 光伏组件数学物理模型的应用光伏组件数学物理模型的应用 不同的应用场合决定了光伏电池模型选择的差异，进而对模型精确性、复杂程 度、输入输出参数的数量与类型提出了不同的要求。目前光伏组件的模型主要应用 于光伏发电系统的各种仿真运算，不同的仿真目的及所选取的时间尺度决定了各种 仿真对于光伏电池模型的要求。以下从三个时间尺度对于光伏组件数学模型的要求 进行了分析。 a) 较大时间尺度仿真 年发电总量预测是进行光伏系统大时间尺度仿真的一个典型应用。当系统的组 件类型、数量以及连接方式确定后就可以利用光伏组件模型以及气象参数估计该光 伏电站的年发电总量15, 16，进行年发电总量预测时，一般采用等效电路模型，模型 的输出为最大功率，模型输入信息通常来自于生产厂商提供的基本电气参数以及温 度系数，另外还必须考虑光伏逆变器效率模型17；气象参数通常来自于典型气象年 （typical meteorological year，tmy）数据库，tmy 数据并不是某一年内气象数据 记录，而是通常由该地区过去若干年的气象数据经过处理得到的参考数据库。以美 国的 tmy3 数据库为例，该数据库选取了 1991-2005 年内 1454 个气象站的逐时气 象数据，通过筛选、平均化等一系列处理手段得到的每个站点最接近于平常水平的 逐小时气象数据18。但是由于不同的光伏电站在建设时选取的朝向不同，且组件的 工作温度必须通过当时的气象数据来估计，因此在应用于估算光伏年发电总量时最 重要的问题是解决光伏组件实际有效入射辐射强度以及组件实际工作温度的建模， 而非光伏电池本身的模型19-21。对此美国 sandia 国实验室（snl）进行了较为详细 的研究6, 22, 23，分别从不同光线入射角对光伏组件输出的影响、不同光谱成分对光 伏组件输出的影响、光伏组件工作温度的估计等几个方面提出了较为准确的建模方 法22, 24-26。由于 snl 的模型参数需要大量的实际测试数据拟合计算，所以在实际应 用时有学者提出了简化步骤， 如 nrel 对 snl 的方法进行简化， 将实际系统的测试 过程缩短到一天27。 光伏电站的年发电总量预测是指导光伏电站优化设计以及评估光伏电站实际运 行状态的一条重要参考信息。建筑集成的光伏系统逐渐增多，但每个建筑朝向及组 件安装倾角均不同，因此电站建设以前，可以通过模型估算年发电总量，从而帮助 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 9 确定系统容量28, 29。在设计光伏微网发电系统时，系统功率估算可以为储能设备容 量的优化设计提供必要数据30；电站建成以后，输出功率预测能够与监控数据进行 比较， 从而确定系统是否发生故障或存在可能外界因素导致系统输出受限28。 另外， 加入逐时负载数据后，光伏电站输出功率预测可以被用来分析分布式光伏发电系统 对电网负载需求的影响以及高渗透率对于光伏发电系统能量输出的影响31。 b) 中等时间尺度仿真 在这一时间尺度下光伏系统的仿真分析主要用来解决光伏发电系统短期能量预 测问题，并进一步地为光伏发电系统或光伏微网能量管理提供参考依据。与大时间 尺度仿真不同（大时间段内的预测精度误差会相互平均，从而减小对年发电总量的 预测误差） ，光伏发电预测通常需要估计 072 小时内逐时的发电功率，而这一时间 内光伏发电的输出不仅与系统本身构成以及气象因素有关， 而且还受到环境因素 （如 建筑物遮挡）以及其它因素的影响。因此如果与大时间尺度仿真一样采用等效电路 仿真模型就必须解决更多影响因子的建模，这一方面会使仿真工作变得复杂，另一 方面某些被忽略的因素可能对预测精度造成很大的影响。因此对于这一时间尺度内 的光伏系统仿真多采用神经网络等非等效电路模型32-35。 c) 小时间尺度仿真 光伏组件模型应用于电力系统动态仿真时，仿真的时间尺度通常为秒级。此时 光伏组件的工作温度不会发生大的变化，对于光伏组件的功率输出起重要作用的为 入射有效辐照度，为了简化仿真的计算过程、加快仿真速度，在应用于电力系统动 态仿真时通常采用经过简化的等效电路模型，即忽略等效串联电阻及并联电阻影响 的理想光伏电池等效电路模型。事实上，实验证明光伏发电系统的动态特性基本由 逆变器的mppt特性决定， 经过简化的等效电路模型已经能够满足该应用的需要36。 在应用于电力电子电路仿真时，仿真的时间尺度最小。为了能与变换器及相关 的控制算法相适应，一般需要采用基于电路的光伏电池模型。对于多晶硅与单晶硅 光伏电池一般采用 5 参数或更多参数等效电路模型37-39，而对于非晶硅薄膜材料光 伏电池一般采用 5 参数的等效电路模型40。建模过程分为三个步骤，首先从光伏组 件的标称电气参数计算标准测试状况（stc）下的模型参数，然后根据辐照度及电 池温度计算任意条件下的模型参数，最后将模型参数代入电路进行仿真。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 10 1.5 本章本章小结小结 本章首先介绍了光伏电池的基本结构以及不同材料电池的结构的不同点，主要 为单晶硅光伏电池、 多晶硅光伏电池及非晶硅薄膜电池三种。 1.1 节对不同材料光伏 电池的效率及市场占有率进行了分析，其中电池效率从高到低依次为单晶硅、多晶 硅以及非晶硅薄膜。 1.3 节分析了 4 种常见光伏组件数学物理模型， 主要分为基于数学计算以及基于 物理等效电路两个大类。其中基于数学计算的等效模型对于不同材料的组件具有普 遍适应性，而基于物理等效电路的模型更加适用于采用硅材料的光伏组件，在应用 于其它材料的光伏组件时其预测精度会降低。 1.4 节按照 3 个时间尺度分析了光伏系统模型的应用场合以及不同场合对模型 的要求。其中等效电路模型适用于光伏系统理论最大功率输出预测及电力电子电路 的仿真。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 11 2 光伏光伏组件组件及阵列及阵列等效电路等效电路模型模型 2.1 等效电路模型参数对光伏组件电气特性影响等效电路模型参数对光伏组件电气特性影响分析分析 2.1.1 模型参数模型参数 a 对对 i-v 曲线关键曲线关键点影响点影响 图 2.1 为理想因子 a 对 i-v 曲线以及关键点电气参数的影响分析。 （a）为当理 想因子正负变化 50%时 i-v 曲线以及最大功率点的变化。 （b）为开路电压 voc、短 路电流 isc、最大功率 pmp、最大功率点电压 vmp、最大功率点电流 imp、以及填充因 子 ff 的变化曲线，其中 ff=(vmp*imp)/(voc*isc)。 051015202530354045505560 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voltage / v current / a max power point a = 1.5aref a = 0.5aref a = aref -50-40-30-20-1001020304050 -60 -40 -20 0 20 40 60 a % x % vocvoc iscisc pmppmp ffff vmpvmp impimp a) 理想因子对 i-v 曲线影响 b) 理想因子对电气参数影响 图 2.1 理想因子 a 对 i-v 曲线关键点影响分析 理想因子 a 主要对 i-v 曲线的开路电压产生了影响，当 a 增大时，开路电压等 比例地增大。 理想因子对于开路电压的这一影响特性可以从 i-v 特性方程推导得到， 当认为等效串联电阻 rs为 0，等效并联电阻 rsh无穷大时，式(1-5)可以写为： (1) v a lo iiie (2-1) 当开路时 i=0，将 i 代入式(2-1)并作适当变换得到开路电压 voc与理想因子 a 的关系式： ln(1) ocl o vi const ai (2-2) 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 12 从式(2-2)可以看出，当其它参数不变时，开路电压 voc与理想因子 a 的比值为 常数，这与仿真结果吻合。 i-v 曲线的横向压缩使得最大功率点也随之发生变化， 其中最大功率点电压 vmp 的变化与理想因子 a 的变化成正比例关系，而最大功率点电流imp基本保持不变。 另外，理想因子的改变对短路电流 isc也不会产生影响，isc始终保持恒定。 2.1.2 模型参数模型参数 il对对 i-v 曲线关键曲线关键点影响点影响 由图 2.2 可以看出，光生电流 il主要对短路电流 isc产生影响。类似于理想因 子与开路电压的关系，光生电流与短路电流的变化量成正比关系且比例为 1。这可 以由 i-v 特性方程推导得到。当短路时 v=0，将 v 代入式(2-1)可以得到： scl ii (2-3) 这是忽略了等效串联电阻 rs与并联电阻 rsh之后得到的结论，但从考虑两个等 效电阻后的仿真分析结果来看，这一关系在考虑电阻影响因素时仍然成立。 0510152025303540 0 2 4 6 8 10 12 14 voltage / v current / a max power point il = 1.5il,ref il = 0.5il,ref il = il,ref -50-40-30-20-1001020304050 -60 -40 -20 0 20 40 60 il % x % vocvoc iscisc pmppmp ffff vmpvmp impimp a) 光生电流对 i-v 曲线影响 b) 光生电流对电气参数影响 图 2.2 光生电流 il对 i-v 曲线关键点影响分析 i-v 曲线的纵向压缩会带来最大功率点的变化。从仿真结果来看，最大功率点 电流 imp随 il成正比例变化，其比值接近于 1，而最大功率点电压 vmp并不是保持恒 定，而是随 il的增大而略微减小。同样的，开路电压 voc也不是完全保持恒定，而 是随 il的增大而略微增大。 2.1.3 模型参数模型参数 io对对 i-v 曲线曲线关键关键点影响点影响 当开路时 i=0，将 i 代入式(2-1)并作适当变换得到开路电压 voc与二极管反向 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 13 饱和电流 io的关系式： ln(1) l oc o i va i (2-4) 在辐照度较强时，ilio。式(2-4)可以简化为： ln()ln() oclo vaii (2-5) 从式(2-5)可以得出，当其他因素不变时，i-v 曲线的开路点电压 voc与反向饱 和电流 io的自然对数成反比例关系。 这一影响特性与图 2.3 （b） 的仿真分析相一致。 051015202530354045 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voltage / v current / a max power point io = 10*io,ref io = 0.1*io,ref io = io,ref -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 ln( io) % x % vocvoc iscisc pmppmp ffff vmpvmp impimp a) 反向饱和电流对 i-v 曲线影响 b) 反向饱和电流对电气参数影响 图 2.3 反向饱和电流 io对 i-v 曲线关键点影响分析 2.1.4 模型参数模型参数 rs对对 i-v 曲线关键点影响曲线关键点影响 在忽略等效并联电阻 rsh影响的前提下，将式(1-5)作适当变换并写为等效串联 电阻 rs的表达式： ln(1) l s o iiav r iii (2-6) 在最大功率电处，电压 v=vmp、电流 i=imp，且根据 2.1.2 有 il=isc，将以上参 数代入式(2-6)有式(2-7)。 光伏电池的输出电流由光伏电池所接收的有效辐射决定，因此短路电流 isc与 最大电流 imp基本不会随串联等效电阻 rs的变化而变化，由式(2-7)可以看出，串联 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 14 电阻 rs主要通过影响最大功率点电压 vmp来影响最大输出功率 pmp。且串联电阻 rs 与最大功率 pmp之间成反比例关系。这一结论与图 2.4 的仿真分析相一致。 2 ln(1) ln(1) scmpmp s mpomp scmpmp mpomp iiv a r iii iip a iii (2-7) 0510152025303540 0 50 100 150 200 250 300 voltage / v power / w max power point rs= 2*rs,ref rs = 1.5*rs,ref rs = rs,ref rs = 0.5*rs,ref rs = 0.01*rs,ref 0510152025303540 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voltage / v current / a max power point rs= 2*rs,ref rs = 0.01*rs,ref rs = rs,ref a) 等效串联电阻对最大功率点影响 b) 等效串联电阻对 i-v 曲线影响 图 2.4 等效串联电阻 rs对 i-v 曲线关键点影响分析 但是，等效串联电阻 rs并不是对最大功率点电流 imp完全没有影响。当等效串 联电阻减小或忽略时，最大功率点电流 imp几乎保持恒定；当等效串联电阻增大时， 最大功率点电流 imp逐渐减小，但减小的幅度有限，在等效串联电阻 rs变化 100% 时，最大功率点电流 imp的变化率约为 2.5%，如图 2.5 所示。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 15 -100-80-60-40-20020406080100 -15 -10 -5 0 5 10 15 vocvoc iscisc pmppmp ffff vmpvmp impimp rs % x % 图 2.5 反向饱和电流 io对电气参数影响 2.1.5 模型参数模型参数 rsh对对 i-v 曲线关键点影响曲线关键点影响 在忽略等效串联电阻 rs影响的前提下，将式(1-5)作适当变换，并写为等效并联 电阻 rsh的表达式： (1) v a lo sh v iiie r (2-8) 在最大功率电处，电压 v=vmp、电流 i=imp，且根据 2.1.2 有 il=isc，将以上参 数代入式(2-8)有： (1) mp mp shva scomp v r iiei (2-9) 需要注意的是，由于 rsh表示的是光伏电池的工艺缺陷导致的半导体表面电流 效应，而该电流是由光伏电池输出电压和并联等效电阻共同决定的，因此 rsh不会 对输出最大电压 vmp产生影响，而是对输出最大电流 imp产生影响。由式(2-9)可以看 出，当其它参数保持不变时，并联等效电阻与最大功率电流 imp为负倒数关系，这 一结论与图 2.6（b）所示的仿真分析结果向一致，imp与 rsh的变化率之间成单边双 曲线关系。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 16 0510152025303540 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voltage / v current / a rsh = rsh,ref rsh = 0.1rsh,ref rsh = 0.05rsh,ref -100-90-80-70-60-50-40-30-20-100 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 rsh % x % vocvoc iscisc pmppmp ffff vmpvmp impimp a) 等效并联电阻对 i-v 曲线影响 b) 等效并联电阻对电气参数影响 图 2.6 等效并联电阻 rsh对 i-v 曲线关键点影响分析 2.1.6 小结小结 本节利用 i-v 特性方程的推导以及仿真计算定量分析了 5 参数等效电路对光伏 组件输出的几个特征电气参数点的影响，具体为开路电压 voc、短路电流 isc、最大 功率电压 vmp、最大功率电流 imp、最大功率 pmp以及填充因子 ff。其中理想因子 a 与开路电压 voc成正比例关系， 光生电流 il近似等于短路电流 isc， 二极管反向饱和 电流 io的自然对数与开路电压成反比例关系。 等效串联电阻 rs与并联电阻 rsh主要 影响最大功率点位置，进而影响填充因子 ff。其中等效串联电阻 rs主要影响最大 功率点电压 vmp， rs与 vmp成反比例关系； 等效并联电阻 rsh主要影响最大功率电电 流 imp，rsh与 imp成负倒数关系。 2.2 光伏电池等效电路模型参数的提取光伏电池等效电路模型参数的提取 光伏电池的等效电路模型是建立在光生伏打效应和硅材料 pn 结特性之上的非 线性方程模型，难以直接求解解析解。商用光伏组件的数据表通常只提供标准测试 条件下（stc）的开路电压 voc、短路电流 isc、最大功率点电压 vmp、最大功率 pmp 等参数，并不会直接给出等效电路模型参数。而根据 2.1 节的分析，模型参数会对 i-v 曲线及关键点的电气参数产生显著的影响，因此利用等效电路模型前必须首先 解决如何准确地提取 5 个等效电路模型参数的问题。 2.2.1 常见等效电路模型参数提取方法常见等效电路模型参数提取方法 a) 曲线拟合法提取模型参数 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 17 曲线拟合法是最为直观的方法，由于该方法采用了 i-v 曲线上的所有点进行计 算，因此在精确性上优于其它仅采用部分点求解的方法41, 42。而且该方法不依赖于 i-v 特性方程，对于非硅材料电池有非常好的适用性。但这同时也是曲线拟合法的 不足之处，因为绝大多数厂商的数据表并不提供 i-v 曲线数据。若要通过曲线拟合 法确定模型参数必须首先精确的测量 i-v 曲线。 b) 解析法求解 一个思路是寻求简化方法，在保证一定精度的前提下求得模型参数的解析解。 其中文献43所提出的方法被广泛应用，在此基础上不同学者提出了各自的简化或 改进方法。其解析解的表达式如(2-10)-(2-16)所示。 shsho rr (2-10) ln()ln() () mpsompoc mpmp oc scmpsc shoshscocsho vr iv a vi v iii rrivr (2-11) ()exp() ococ osc sh vv ii ra (2-12) exp() oc sso o va rr ia (2-13) (1)(exp() 1) sscs lsco sh rir iii ra (2-14) () oc so v v dv r di (2-15) () sc sho i i dv r di (2-16) 该方法最大的局限性在于需要提供 i-v 曲线短路点及开路点的斜率作为计算的 输入值，但 i-v 曲线的斜率既不包含于厂商的数据表中，且实际实验测量难度较大。 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 18 对于短路点的斜率，若要精确测量斜率则必须在光伏电池两端加反向电压，而商用 组件通常在电池上反并联二极管，因此反向压降并不容易获得；开路点的电流变化 非常剧烈，精确测量斜率对采集设备的快速性与精确性同时提出了较高的要求。 c) 工程简化求解 另一个思路是仅利用制造商提供的数据来计算等效电路模型的参数。文献44 忽略了等效并联电阻 rsh的影响， 给出模型参数的一组解析解， 该算法仅使用了 voc、 isc和 pmp三个参数，并提供了不同光照与温度下新参数的转换关系，具有较强的工 程实用价值。文献45在44的基础上忽略了等