（机械制造及其自动化专业论文）车铣复合数控机床方案设计与运动仿真分析.pdf

摘要 复合机床已成为机床产品发展趋势之一，作为机床中占有相当比重的车床与铣床如果 能够结合起米，无疑将大大提高机床的加工范围和工作效率，提高加工精度等等。 9 0 年代中期问l 丛的并联机床作为机床结构技术上的突破性革命，由于其本身具有的 诸多优点，已经引起了国际学术界和工程界的极大重视。 本论文对并联式和混联式车铣复合数控机床的方案设计及运动仿真分析进行了研究。 在分析了工件和刀具信息的基础上，提出了一种车铣复合数控机床的方案设计方法；给出 了一个具体的车铣复合数控机床的方案生成的实例，并针对该实例进行了运动仿真分析， 对本文所提出的方法进行了可行性验证。 关键词：车铣复合数控机床，并联机床，混联机床，运动仿真分析 英义摘要 a b s t r a c t m u l t i p l em a c h i n et o o l sh a v eb e e nb e c o m i n gat e n d e n c y a st h et w oi m p o r t a n tk i n d so f m a c h i n et o o l s ，i f t h et u r n i n gm a c h i n ea n dt h em i l l i n gm a c h i n ec a nb e j o i n e d ，i tm u s tb eb e l p 剐f o ra m a c h i n et o o lt ob r o a d e nt h er a n g eo fw o r k ，r a i s et h ea v a i l a b i l i t y , i m p r o v et h ew o r k i n ga c c u r a c y a n ds oo n t h ep a r a l l e lm a c h i n et o o lv c a sc o n s i d e r e da sa l li m p o r t a n tr e v o l u t i o no nt h es t r u c t u r eo f m a c h i n et o o l s ，w h i c hw a si n v e n t e di nt h em i d d l ea g eo f t h e1 9 9 0 s b e c a u s et h ep a r a l l e lm a c h i n e t o o lh a sm a n ya d v a n t a g e s ，t h ei n t e r n a t i o n a la c a d e m i ca n de n g i n e e r i n gf i e l d sh a v ep a i dm u c h a t t e n t i o nt oi t t h ed e s i g no ft h es c h e m e so ft h ep a r a l l e ld r i v ea n ds e r i a l - p a r a l l e ld r i v ef u m i n g 。a n d 。m i l l i n g m u l 邱l en c m a c h i n et o o l sa n dk i n e m a t i ce m u l a t i o na n a l y s i sh a v eb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e r a k i n do f m e t h o do f t h ed e s i g no f t h es c h e m e so f t h et u r n i n g a n d - m i l l i n gm u l t i p l en cm a c h i n et o o l w a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , o nt h eb a s i co fa n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r so fw o r k p i e c e sa n dc u t t e r s a s p e c i f i ce x a m p l eo f t h ed e s i g nw a sm a d e ，t h e nt h ek i n e m a t i ce m u l a t i o na n a l y s i sw a s d o n eo nt h e e x a m p l e t h em e t h o dp u tf o r w a r d i nt h i sp a p e rw a sp r o v e dt ob ea v a i l a b l eb yt h ee x a m p l e k e y w o r d s ：t u r n i n g - a n d - m i l l i n gm u l t i p l en cm a c h i n et o o l ，p a r a l l e lm a c h i n et o o l ， s e r i a l p a r a l l e ld r i v em a c h i n et o o l ，k i n e m a t i ce m u l a t i o na n a l y s i s 第一章绪论 1 1 立题背景及意义 第一章绪论 机床设计的目的是通过其使刀具和工件之问产生一定的相对运动来满足一定的加工要 求。传统的机床设计主要是经验设计和实验相结合，其步骤是：经验设计样机试制一 一样机测试改进设计。这种方法耗费大量的人力和财力，且周期长，效果差。随着 经济飞速发展，高新技术的应用及设计环境的变化，使得传统的机床设计方法已远远不能 满足现代机床设计的要求。 而在机床设计过程中，总体方案设计是其初始阶段，是机床零、部件的设计依据。其 设计质量和效率对机床的几何误差、整机动、静态性能、成本以及生产周期等都有影响， 是整个设计过程中的关键阶段。 在机械制造系统的发展过程中，每一代设备的革命和更新，都给制造技术和生产带来 一次飞跃和进步使机械制造业的生产能力和产品质量大幅度提高、生产成本降低和生产 周期明显缩短。但是，传统机床的结构一般均采用由床身、立柱、主轴箱和工作台等部件 串联而成的布局形式。尽管这种传统布局形式具有作业范围大、灵活性好等优点，但拍i 存 在如下固有缺陷： ( 1 ) 机床结构布局可能导致受力与热变形不均匀。 ( 2 ) 机床结构件不但承受拉、压载荷，而且还承受弯、扭载荷。因此，为了保证刚度， ， 通常需要建造粗笨的结构支撑件和运动部件。这不但需要耗费较多的材料和能源， 而且也制约了进给速度的大幅度提高。 ( 3 ) 刀具与工件之削的相对运动误差通常为各运动坐标误差的叠加。 正因为传统的机床设计方法及结构布局存在着诸多的弊端和不足，就迫切需要寻求并 建立新的机床设计方法，并能够在机床的结构上取得突破。 1 2 国内外研究概况 近年来，关于机床设计方法论方面的研究有：闷本的吉川、北岛等人在这个领域进行 第一章绪论 了一系列的基于公理的机器设计方法的研究，日本的伊东和新野进行了模块结构机床自动 设计的功能及结构描述方面的研究，俄罗斯v r a g o v 提出了利用运动描述基本规划的创成 方法，及零件形状创成过程模型化，德国的e s a l j e 等人将机床形状创成运动区分为主运动 和进给运动，并考虑了工件与刀具之间的合理分类，在此基础上讨论了创成具有一定曲率 的表面所需要的运动组合，r 本的岩田和杉村等人考虑了刀具与工件之间的相对运动及刀 刃形状来进行形状创成过程建模，提出单位创成面的概念，建立了机床形状创成过程的一 般描述模型，根据这种模型确立了用解析的方法进行机床设计的方法论。 国内对机床设计方法也进行了不少研究。上海工业大学的陈敏贤等人对模块化机床设 计技术进行了大量的研究，尤其对模块机床的结构描述做了深入研究，提出用十一位g t 码 描述结构模块，并利用组合算法探讨了模块机床设计的计算机辅助设计，丌发了管理型的 模块机床设计系统。华中理工大学的周济等人开发了智能化的机床设计系统。北京机床研 究所开发了一般通用机床和一些专用机床的总体布局c a d 系统。近年来，本课题组对机床运 动功能的创成式设计方法及机床总体结构方案的设计方法进行了深入的研究，并且丌发了 基于形状创成的机床总体结构布局c a d 软件系统，可以实现机床总体结构布局三维i 割的自动 输出。 在机床结构技术上的突破性进展当属9 0 年代中期问世的并联机床( p a r a l l e lm a c h i n e t 0 0 1 ) ，又称虚( 拟) 轴机床( v i r t u a la x i sm a c h i n et 0 0 1 ) 或并联运动学机器( p a r a l l e lk i n e m a t i c s m a c h i n e ) 。并联机床实质上是机器人技术与机床结构技术结合的产物，其原型是并联机器 人操作机。与实现等同功能的传统血坐标数控机床相比，弗联机床具有如下优点： ( 1 ) 比刚度大：因采用并联闭环静定或非静定杆系结构，且在准静态情况下，传动构件 理论上为仅受拉、压载荷的二力杆，故传动机构的单位重量具有很高的承载能力。 ( 2 ) 响应速度快：运动部件惯性的大幅度降低有效地改善了伺服控制器的动态品质，允 许动平台获得很高的进给速度和加速度，因而特别适于各种高速数控作业。 ( 3 ) 由于各轴的误差不是叠加关系，故理论上精度高。 ( 4 ) 适应性强：便于可重组和模块化设计，且可构成多种形式的布局和自由度组合。 在动平台上安装刀具可进行多坐标铣、钻、磨、抛光，以及异型刀具刃磨等加工。 第一章绪论 装备机械手腕、高能束源或c c d 摄像机等末端执行器，还可完成精密装配、特种 加工与测量等作业。 ( 5 ) 技术附加值高：并联机床具有“硬件”简单，“软件”复杂的特点，是一种技术附 加值很高的机电一体化产品。 目前，国际学术界和工程界对研究与丌发并联机床非常重视，并于9 0 年代中期相继 推出结构形式各异的产品样机。1 9 9 4 年在芝加哥国际机床博览会上，美国i n g e r s o l l 铣床 公司、g i d d i n g s & l e w i s 公司和h e x a l 公司首次展出了称为“六足虫“( h e x a p o d ) 和”变 异型“( 恻a x ) 的数控机床和加工中心，引起轰动。此后，英国g e o d e t i c 公司，俄罗 斯l a p i k 公司，挪威m u l t i c r a f t 公司，日本丰罔、日立、三菱等公司，瑞士e t z h 和i f w 研究所，瑞典n e o sr o b o t i c s 公司，丹麦b r a u n s c h w e i g 公司，德国亚琛工业大学、汉诺 威大学和斯图加特大学等单位也研制出刁i 同结构形式的数控铣床、激光加工和水射流机 床、坐标测量机。 与之相呼应，由美国s a n d i a 国家实验室和国家标准局倡议，已于1 9 9 6 年专门成立了 h e x a p o d 用户协会，并在国际互联网上设立站点。近年来，与并联机床和并联机器人操作 机有关的学术会议层出不穷，例如第4 7 4 9 届c i r p 年会、1 9 9 8 1 9 9 9 年c i r a 大会、a s m e 第2 5 届机构学双年会、第l o 届t m m 世界大会均有大量文章涉及这一领域。由美国国家 科学基金会动议，1 9 9 8 年在意大利米兰召开了第一届国际并联运动学机器专题研讨会， 并决定第二届研讨会于2 0 0 0 年在美国密执安大学举行。1 9 9 4 1 9 9 9 年期阳j ，在历次大型 国际机床1 冉览会上均有这类新型机床参展，并认为可望成为2 1 世纪高速轻型数控加工的 主力装备。 我国已将并联机床的研究与，1 ：发列入国家“九五”攻关计划和8 6 3 高技术发展计划， 相关基础理论研究连续得到国家自然科学基金和国家攀登计划的资助。部分高校还将并联 机床的研发纳入教育部2 1 1 工程重点建设项目，如沈阳自动化研究所、清华大学、东北 大学、哈尔滨工业大学、天津大学等近年来先后研制出了不同类型的实验样机，见图1 一 l 1 3 。 另外值得一提的是，在国家自然科学基金委员会的支持下，中国大陆地区从事这方面 笫一章绪论 研究的骨干力量，于1 9 9 9 年6 月在清华大学召开了我国第一届并联机器人与并联机床设 汁理论与关键技术研讨会，对并联机床的发展现状、未来趋势以及亟待解决的问题进行了 研讨。 图l 一1沈阳自动化所提出的新型五坐标并联机床的结构示意图 1 床身2 立柱3 刀具4 工作台5 基座 6 动平台7 六边形 图1 - 2清华大学研制的v a m t y l y 原型样机示意图 1 工作台2 刀具3 主轴4 变长杆5 框架 4 第一章绪论 图1 - 3东北大学研制的三腿并联机床示意图 1 冯e 动杆2 平动机构3 砂轮4 工作台5 框架 从加工技术发展来看，世界各国近年来相继开发各种类型的复合机床，功能愈来愈多， 工序集中程度越来越高，已成为机床产品发展趋势之一。复合机床就是在一台机床上，司+ 自动地完成加工原理( 或方式) 不同的多种工序内容。由于复合机床具有工序集中、零件 加工周期短、定位误差小等优点，在一台机床上能完成大部分或全部的加工工序，既能减 少装卸和搬运时间，又能保证和提高加工精度，所以世界各国竞相发展复合机床。 n c 车床是目前使用较广泛的机床，主要用于轴类和盘类回转体零件的加工，能自动 完成内外圆柱面、圆锥面、回转曲面、螺纹等工序的切削加工；n c 铣床主要用于各类平 曲、曲面和壳体类零件的加工，如各类模具、样板、叶片、凸轮、连杆和箱体等。可以说， 二者无论是在加工原理还是在主要加工范围上都大不相同，如能将车、铣功能有效地结合 在一台机床上，无疑将大大提高机床的加工范围和工作效率，提高加工精度等。对于一些 原本需要先后在车床和铣床上加工的零件( 如图1 4 1 7 ) ，将在一台机床上完成所有的加 工。 1 3 本论文研究的主要内容 论文结合车削、铣削加工的特点，对车铣复合数控机床的总体结构方案设计及运动仿 5 笫一章绪论 真进行了研究，在机床的结构形式上主要研究并联及串、并鞋相结合的混联形式。 本文作者查阅了国内外大量的有关机床设计理论及方法、并瞒机构学及运动学等方面 的资料和文献，结合陕西省教委资助项目新型柔性车削中心设计开发技术( 项目号： 2 2 0 0 3 8 ) ，主要进行以下四个方面的研究： ( 1 )建立数控车床运动功能创成方法 ( 2 ) 对车铣复合数控机床方案设计进行研究 ( 3 ) 对并联结构的位置正、反解进行了研究，并编写了相应的软件。 ( 4 ) 对由本文提出的一种车铣复合数控机床进行了运动仿真分析 幽1 4 图1 - 6 6 图l - 5 图1 _ 7 第二章数控车床运动功能创成方法 第二章数控车床运动功能创成方法 2 1 前言 运动功能设计是机床总体方案设计的一项重要内容，其目的是确定机床的运动自由度的 性质( 直线运动或回转运动) 、数目( 运动自由度数) 、排列形式和顺序等，与所要加工的 ：l ：件表面创成密切相关。运动功能方案的优劣将直接影响着机床的总体结构布局，是总体方 案设计中的关键环节。 数控机床运动功能的创成式设计方法，突破了传统的依靠设计者经验或类比法确定机床 的运动功能方案，可以为机床运动功能的创新设计，产品创新设计提供理论依据，杉村延广、 张广鹏等对加工中心的运动功能创成方法进行了详细的论述，但关于数控车床运动功能创成 的方法尚末见有具体的详细的报道。本文作者依据数控车床加工方法、工件形状及刀具类型 特点，建立了数控车床运动功能的创成方法。 j j j w - 公 缎毖簪 ( c ) 图2 - i 工件坐标系描述 ( a ) 工件简图( b ) j 一截面图( c ) i _ _ i 剖面图 注：图中所标注的r ，z ，b ，y 分别表示加工点s 的位置及法线和切线方向。 “ 第二章数控车床楚动功能创成方法 2 2 工件与刀具关系数学模型 首先，根据车削加工的特点，建立起工件上任一加工点s 在工件坐标系0 。一z ，z ， 中的描述公式( 见图2 - i ) 根据图2 - - i 便可写出点s 的描述矩阵 ”t 】为 c y c8 s y c 8 一s 8 o s t c r sb c ys 7 s8 0 c o0 ，q r s v z 1 ( 2 1 ) 其中c 。= c o s y ，j 。= s i n 7 a 其次，根据数控车床所用的车刀类型建立刀具切削刃在o p - x p y p z 。中的描述矩阵，图2 - 2 的例子如下： 吲：吲 o 1 o o 0 0 1 o x 0 y o z 0 1 图2 _ - 2 刀具坐标系描述 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 第二章数控车床运动功能创成方法 再者，在加工过程中应使刀具与工件间保持合理的切削角度，从而得到： 嘲= h 吲 沼。， 矩阵( ”l 】描述了刀具与工件间的相对运动。 2 3 基本运动功能创成 由公式( 24 ) 可求得： h _ ”枷一硝 ( 2 5 ) 由公式( 2 2 ) 求出【，1 _ l ，并将其和公式( 2 一1 ) 一并代入公式( 2 5 ) ，求得刀具位姿矩 阵： c 1 c 一s yc y s s 乒c 1 s y s b 一品0q ooo 一c t q + s 一c ，砩+ ，q x 1 c 一y 1 一z o s ￥s + r s y x z + z 1 ( 2 ，6 ) 由公式( 2 。6 ) 得到的 ” 需要由机床的运动来实现。通过分析【”o 】的特征，设置相应的 运动单元，即可求出基本运动功能方案，再通过变异式设计，即可求出扩展运动方案。 例如，通过分析可以设置以下4 个运动单元：沿z 轴移动，沿x 轴移动及两个转动。 这样，基本运动功能方案为： 吲zn xy 2 1 t ( 2 7 ) 公式( 2 7 ) 被称为创成运动式，即从工件( w ) 开始到刀具( t ) 结束，将创成加工表面所 必须的运动单元写成一个式子。 2 4 创成结果分析 ( 1 ) 现在，普通数控车床只设置了公式( 2 7 ) 中的前3 个运动单元，即沿z 轴移动，沿 x 轴移动和一个转动，通过计算分析，可以证明这种运动功能方案是可以满足车床的 零件加工要求的，但当加工回转曲面时，刀具的工作角度不合理。 ( 2 ) 一些全功能数控车床，为了保证在零件的整个加工过程中刀具与工件间保持合理的 第二章数控1 ：自n 逸动功能创成方法 工作角度，即使得刀尖始终正对着加工点的外法线方向，以便提高刀具的使用寿命 等，在普通数控车床的基础上又增加了一个转动，：。 2 5 结论 现有数控车床的功能方案都可以按照这种创成方法得到，通过扩展变异可以生成新型数 控车床。 第三章车铣复台数控机床方案设计 第三章车铣复合数控机床方案设计 3 1 前言 在第二章中，介绍了数控车床的运动功能创成方法，本章将首先介绍在将来的车铣复 合数控机床方案设计中将要用到的并联机构，并简要介绍一下数控铣床的运动功能创成方 法的一些实例，以便为后面的具体设计做准备；接着，提出了一种将串联式驱动变成并联 或混联式驱动的方法，从而为本论文的方案设计提供了必要的理论依据。 3 2 并联机构 正如第一章所叙述的，本文的研究主要针对并联及混联机床，并侧重于后者，在这两 种机床结构中，并联部分就显得尤为重要，当然并联机构的设计就成为了关键所在。 3 2 1 空间机构的组成元素 在空间机构中，两相邻的杆件之间有一个公共的轴线s j ，两f f 之间允许沿s j 轴线或绕 s i 轴线作相对运动，构成一个运动副。组成空间机构的运动副有转动副、移动副、螺旋副、 圆柱副、球面副、平面副、以及虎克铰等。其中常用的有转动副、移动副、匾i 柱副、球面 副。本论文所用的运动副的符号如下： ( a ) 图3 - 1 ( a ) 转动副( b ) 移动副 第三章车铣复台数控机床方案设计 ( 1 ) 转动副，也称回转副，如图3 1 a ，用字母r 来表示。自由度f = l 。 ( 2 ) 移动副，如图3 1 b 所示，用p 表示。自由度f = l 。 y 图3 - 2 球面副 鼋、 - 。e 已 图3 - 3 虎克铰 ( 3 ) 球面副，见图3 - 2 ，用符号s 表示。具有3 个相对自由度( 仁3 ) 。杆与a j 。的相对 位置可以由3 个欧拉角( p ，0 和v 来给定，也可以用依次绕x 轴、y 轴、z 轴的转角a 、 b 和y 来表示。卡t 氐固定，杆a j t 上的任意点作以o 为球心的球面运动。以o x y z 表示 固定坐标系，o x y z 表示动坐标系。因此坐标系之间的变换关系为： k p p 脚 l zjl 纠 ( 3 1 ) ( 4 ) 虎可铰，虎可铰也称为万向铰，允许两构件有两个相对转动的自由度( f = - 2 ) ，用符 号t 表示。它相当于轴线相交的两个转动副( t r r ) ，如图3 3 所示。 秘2 2 空间机构的自由度 空问机构是一系列构件用运动副连接而成的，分开环机构和闭环机构两种。闭环机构 又分单闭环和多闭环机构，还有开环与闭环混合的机构。开环机构的自由度计算比较简单， 第三章车铣复台数控机床方粜设计 这里着重介绍一般型式的闭环空间机构的自由度。 若在三维空间中有n 个完全不受约束的物体，并且任选其中的一个为固定参照物，则 n 个物体相对参照物共有6 ( n - 1 ) 个运动自由度。设第1 个运动副的约束为u ，n 个物体之 间的运动副数目为g ，n s t 构的自由度m 由下式计算， g m = 6 ( n - 1 ) 一“， ( 3 - 2 ) 在一般情况下，式中的u i 可以用( 6 一) 代之，e 为第1 个运动副的相对自由度数。则有k u t z b a c h g r u b l e r 公式 m 6 ( ng 例如，图3 _ 4 所示的空间多环机构，用上式求得自由度数为3 。 ( 3 - 3 ) 对于多环空间机构，式( 3 3 ) 还可以写成更加方便的形式 2 m = f i - 6 l ( 3 4 ) l = i 式中，l 为独立的环路数目。 l = g n + 1 图3 - 4 空间机构实例 式( 3 4 ) 对计算多环空间机构的自由度特别方便。例如图3 _ 4 所示的机构，其独立 的环路数为2 ，由式( 3 - 4 ) 很容易求得其自由度为m = 3 。 上述公式只适用于公共约束为零，即不具有公共约束的情况。对于更为普遍的情形 机构可能具有从0 到6 之间任何数目的公共约束，机构的自由度可以表示为更加一般的形 一 带膨f。弩 万j州yf庞旷 笫三章车铣复合数控帆床方案设计 式 或 m = d ( n g - 1 ) + f m = z d l ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) 式中，d 为机构的阶数，若用 表示机构的公共约束数目，则当 = 0 ，d = 6 ，式( 3 5 ) 即为 式( 3 3 ) 和式( 3 4 ) 。 式( 3 6 ) 还可以写成 对于空f 自j 单环机构，有 m = 一( 6 一a ) 三 m = f j - 6 + 九 ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 上述式( 3 5 ) 、式( 3 - 6 ) 和式( 3 7 ) 适用于所有空间机构，是更为一般的自由度计算公 式。当然利用上述所有公式在计算自由度时，如果出现复合铰链、虚约束、以及局部自由 度等问题，仍需按常规办法处理。 3 2 3 并联机构的结构形式 并联机构可以严格定义为：上下平台用2 个或2 个以上分支相连，机构具有2 个或2 个以上自由度，且以并联方式驱动的机构称为并联机构。但从机构学的角度出发，只要是 多自由度的，驱动器分配在不同的环路上的并联多环机构都可以称为并联机构。由式( 3 5 ) 或式( 3 6 ) ，很容易得到各种结构形式的并联机构，若各分支的运动副都是单自由度 的基本副，则所有的这些机构都可以容易地列出，如表3 - 1 所示。表中的第1 列为公共约 表3 1并联空间机构的结构形式 dm 每条支链的 例 基本副数目 42 1 1 2 平面双滑块机构：共轴3 h 机构 2 2 2 p - 2 p 机构；2 h h p 机构 第三章车铣复台数控机床方案设计 33 l 2 2 平面4 杆；球面4 杆；空间4 p ，b e n n e t t 机构 2 3 2 平面5 r - 5 杆机构；空间平行等节距5 h 机构 3 3 3 3 平面3 r - 8 杆：平面3 - 3 r ；空间3 2 p 8 杆机 构 24 l 2 3 空间不等节距5 h 机构；r c p p 机构( r c ) 2 3 3 ，4 2 3 4 4 3 4 4 4 _ 4 4 4 h ，所有h 副同向且平行基面，但节距不等 l5 1 3 3 s a r r u t 机构 24 3 ，5 - 2 3 5 4 _ 4 ，5 - 5 3 ，4 - 4 4 并联3 自由度移动机构3 - r r r h 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 - 5 o 6 l 4 3 空间7 r 机构 2 4 - 4 ，5 - 3 ，6 2 空间8 r 机构 3 5 5 - 5 ，6 - 5 - 4 ，6 - 6 - 3 并联3 - r p s ；3 - r s s 机构 4 6 6 5 5 ，6 6 6 4 5 6 6 6 6 5 s t e w a r t 机构原型 6 6 6 6 ，6 6 6 - 6 6 6 一般6 - s p s ；6 - r t s 机构 自由度为1 的机构不是并联机构，但从过约束机构角度0 5 y , j 入此表。 含虚约束。 秘n 冷 ( a ) 图3 - 53 自由度并联机构 ( a ) 5 - 5 5 结构( b ) 6 - 5 4 结构 ( c ) 6 - 6 3 结构 第三章车铣复台数拄机床方粜设计 束，第2 列为机构的阶数，第3 列为对应于每一阶数所可能的机构自由度数，第4 列为机 构的具体结构，以数字链的形式表示，其中的每一个数字表示一条支链的基本副数目，数 字链有几个数字就表示该机构有几条支链。例如，机构阶数d = 6 ，而机构自由度m = 3 的 机构有3 种司能的结构形式，5 - 5 5 ，6 - 5 4 ，6 - 6 3 ，其中5 - 5 5 表示该机构有3 个分支， 而每条分支的基本副数皆为5 ，如图3 5 a 所示；6 5 4 也表示共有3 个分支，每条支链的 基本副数分别为6 、5 、4 ，见图3 5 b ；数字链6 6 3 表示有3 条支链，每条支链的基本副 数目分别为6 、6 、3 ，见图3 5 c 。表3 1 中的机构结构形式还可以采用复杂的多自出度运 动副代替基本副的方法演变出多种实用的结构。例如，用球面副代替3 个转动副，用虎u 铰代替两个转动副，用圆柱副代替一个移动副和一个转动副等。 图3 - 63 - r p s 机构图3 76 - s p s 单三角机构 d i 凸l 图3 - 86 - s p s 机构 第三章车铣复合数控机脒方案设计 应用上述的运动链就可以方便地构成各种形式的空问多环机构，图3 - 6 、图3 7 和图 3 - 8 所示为并联机构结构形式的几个实例。 其中，图3 _ 8 是一6 - s p s 平台机构，运动平台和固定平台都是六边形，并以6 个移动 副作为输入，这种机构又称为s t e w a r t 平台，是最著名的一种并联机器人机构，它最初是 由s t e w a r t 于1 9 6 5 年作为飞行模拟装置提出来的，由于这种机构具有刚度大、承载能力 强、定位精度高等优点，近三十年来一直得到了国内外不少学者的关注。上述优点对机床 制造业具有极大的吸引力，1 9 9 4 年美国首次将这种机构用于机床原型样机的设计，标志 着这种机构已进入了实际的机床设计领域。 3 3 数控铣床运动功台龅成 数控铣床的运动功能创成与数控车床的运动功能创成类似，主要也是求出刀具位姿矩 阵h 。 刀具位姿矩阵【”l 】描述了刀具切削面与工件加工表面之间的关系，刀具位姿矩阵表 达式中包含了描述工件信息的工件加工表面函数矩阵 ”t 和描述刀具信息的刀具切削面 函数矩阵k 。】( 或【，t 】) ，因此可以说刀具位姿矩阵是刀具和工件的信息综合。西安理工 大学的张广鹏副教授对其进行了深入的研究，其具体方法如下： ( 1 ) 据刀具切削面的类型划分出刀具信息资源的大类。 ( 2 ) 根据刀具及加工方法的特征，再在大类中将刀具划分为次级类。 ( 3 ) 根据工件加工表面的形状特征划分工件信息资源大类。 ( 4 ) 根据工件加工表面的母线和导线的形状( 成形方法的不同) 再在工件大类中 划分出次级类。 ( 5 )刀具信息与工件信息进行组合解析，求出组合的刀具位姿矩阵。 ( 6 )检查刀具与工件是否干涉，若不干涉，则收入刀具工件信息资源。 现针对数控铣床，按照上述的方法，对几个典型的加工实例的刀具位姿矩阵【”l 】简 要介绍如下： 第三章车铣复合数挣机床方祟设计 注：本文中的a ，p ，y 一般指绕x ，y ，z 三个坐标轴的回转运动角；o x w 目，o z ，分别为 o w 中加工表面的描述角；下标为w 表示在o w 坐标系中度量，下标为p 表示在0 p 坐标 系中度量。 例1 圆柱铣刀平面( 直母线、直导线) 组合 c yps y p 0 x w o + r s 7pc y p 0 y 。 00 1 。 0o01 例2 端铣刀平面( 圆母线、直导线) 组合 c y p s y 。 0 0 s y 。0x 。+ r c y 。0y 。o 01 z 。o 001 例3 片铣刀( 点刃) 圆平面( 径向直母线、圆导线) 组合 h ： c yd c e ，i r , s 8 。y b o s t , c o 。c y p s oc y p o 0 + 7 一s e 。一z 0 。 c o x 。z w c 8 。 01 佣4 片铣刀( 点刃) 外圆柱面( 圆母线、直导线) c a , , - y p s 见厂以 0 o s e 。，一y 。 c e 。一7n o o 0 ( r + r ) c s ：。 0 ( r + r ) 踺。 1 z 。 0l 其q j ，c 谚。一y l , = c o s ( 咿z 。一7 p ) ，s o , 。一y l , = s i n ( o ；。- r p ) ，后面矩阵中的类似表达其意义相同 不再说明。 第三章车铣复含数控机床方案设计 jly y s , y c l y p 0 p ( 理 o s , o e ，z s i z c o w 图3 - 9 立铣刀加工外圆面示意图 图3 一l o 立铣刀加工外圆面示意图 例5 立铣刀圆柱面( 圆母线、直导线) 组合 第一种加工方式：如图3 9 的加工方式 吲： s e 。9 p 一5 一c 8 v q ，p 0 啤s r p 吼 一嘭s r p o c 0 。j r 吗。+ 嘎。 0 鹎。r 哆。一，嘎。 0 l i 一吗炜够p j 哆。r 哆。 【吲刊最一巍oy w 够- r 。 l ooo1 l 哩白雩帅蝇职嘿溉哆帅吨 靠一暖艘帅( r + r ) c o ：o g y 。 吲盟噔穷溉艘强穷俄蛩鬻” 0001 笫三章车铣复合数控帆珠方案设计 例7 片铣刀加工球面 c 8 ：、j o 。柚z 渤p s e z 翱# e y w c 8 z 渤p s 8 y 釉0 o c e ：圆e y w s 。c y p s e z 渤口c e p w + c o 。c y p s 8 y p 0 例8 片铣刀加工自由曲面( 曲线母线、旺线导线) 叫 c y ps yr 0 r s ypc y p 00 0 0 1 0 0 0o1 一c 8 z e ，w s e 8 w c 鼠。 o + 力c 谚c 吼。 幔+ n s e z 9 v w 陴+ r ) s o y 。 1 例9 片铣刀加工内孔( 圆母线、直导线) ic 6 l 。一如一s 晓。一，p0 一( r r ) c 谚。1 ”乃 = i 观丁n 嘿丁“? 一r 了踺”l l o 、 oo 1 j 3 4 车铣复合数控机床方案生成 根据车床加工的特点，应用第二章所叙述的方法，可求出车刀位姿矩阵 ”乙】；但在 上节中已经看到根据加工要求不同，铣床相对应的刀具位姿矩阵【”乙 也各不相同。因此 在实际j 立用过程中，应首先根据所要加工工件和刀具的信息，分析出相应的刀具位姿矩阵 卜1 ，而卜弓】需要由机床的运动来实现。这时再通过分析【w 乙】的特征，设置相应的运 动单元，即可求出基本运动功能方案，即求出相应的运动级联矩阵防，】，再通过变异式 设计，即可求出扩展运动方案。当然这时所得到的运动方案是串联形式的，如何由串联转 变成并联或混联，将是本节需要解决的一个关键问题。 3 4 i 串、并联机构的主要性能对比 在进行串联到并联的转换之前，进一步了解串联机构与并联机构的性能差异( 见表 3 - - 2 ) 是十分必要的。正如表3 - 2 中所显示的串、并联各有优缺点，所以可自运动级联矩 2 0 第三帝乍铣复合数控机床方案改计 阵中的一些运动并不需要由并联机构来实现，这点i e 是产生了混联形式的一个主要原因。 表3 - 2 串联机构和并联机构的性能对比 基本特征串联机构并联机构 刚度低( 弹性变形累积，构件承受拉、高( 刚度累积，构件不承受弯曲 压、弯矩、扭矩载荷)载荷) 移动部件质量大小 动力学特性 差，随着尺寸增加更加恶化好 运动耦合只有少量耦合紧密耦合且非线性 洪差传播误差累积而变大误差平均化而变小 精度检定与校正相对简单，已有不少科研成果可复杂 以应用 控制简单，各轴可分别控制，坐标位复杂，只能作为一个完整系统加 置和速度的检测和反馈简单以控制。 工艺可能性单一多能，如切削、测量、激光加工、 装配、搬运等 工件可接近性好 差 工作空间与机床大 小 所占空旺i j 之比 机械制造和成本复杂、昂贵简单，低廉 3 4 2 串联式运动功能方案生成方法 刀具位姿矩阵【”l 】是通过运动级联矩阵【卅。】来实现的，因此下面两个式子成立。 h = p ， p 。 = m ，m ：m 。m 。 ( 3 9 ) ( 3 一l o ) 式中的m 。代表一种基本运动功能相对应的矩阵，如对于直角坐标系机床，共有六种 基本运动功能。如图3 - 1 1 所示。 沿x 轴、y 轴、z 轴分别有x ，弘z 位移量的三种直线运动。其齐次坐标运动矩阵表 第三章下铣复合数控机j 术方案设计 示如下 | | ； r 1 00 o y = j ? 5 l o 0 0 1 j 签、： 斗y 图3 1 l 运动功能描述 l 00 o c ，0 0 f c r s y 0 0 4 = i ：爱芒：一jc 0 ，oc = 悟台蚓 l0 0 0 1 il 000lj l0 001j ( 1 ) 求刀具位姿矩阵p 乙】根据工件和刀具信息，求出刀具位姿矩阵 ”乙 。 ( 2 ) 求运动级联矩阵p 。】的基本方案根据对刀具位姿矩阵【”0 】中各元素分析的结 果，设置运动级联矩阵k ，】的基本形式( 包括运动单元的个数，性质及串联排列的顺序) 。 当然，p 。】基本形式的设置可有多个方案。 ( 3 ) 运动级联矩阵p 。 基本方案检查 由公式( 3 9 ) 、( 3 一l o ) 求解各运动单元运动 量的表达式。若可求，且所设置的各运动单元的运动量均是刀具位姿变量的函数，则所设 1 交换运动级联矩阵中两相邻直线运动单元仍能保证 ”0 】- p ，】。 n旧一l二一 i i = x z 第三章车铣复台数控机床方案设计 2 对于相邻直线与回转运动单元，除了回转运动单元不能放在与其相垂直的两直线 运动单元之间的情移d 外，可以进行交换。即公式( 3 1 0 ) 中，不允许a 在y 和z 之问、 b 在x 和z 之间、c 在x 和y 之问，除此之外，直线运动单元与回转运动单元可以进行 交换。 若机床的加工对象有若干种，则对每一种加工对象重复上述步骤( 1 ) 一( 4 ) ，然后 进行综合，求出能够实现各种加工对象要求的运动功能方案。 下面给出一个简单的例子，对上述方法进行进一步的说明。 例，要求应用上述的方法，设计利用立铣刀加工圆柱表面时的机床运动功能方案。 在上节的例5 中，已经给出了满足这种加工要求的刀具位姿矩阵： 【】： s 8 y s o p s y p c o , 。c r 0 s o y u s y p 吼 一c 鼠溉 0 c o , 。月c + ，母。 0 s o , 。r s g , 。一r c 玩。 ol 通过分析上式设置运动级联矩阵p 。】的基本形式为 即 p 。 = x y z b p ， = lo 0l o 0 0 0 0 x 0 0 10 01 l0 o1 0 0 0 0 c b 0s b x 010 y s 。0c 日z 0o0l 0 0 0 y 1 0 01 1o o1 00 0 0 o o 0z lo ol c p 0 s f 0 0 l o0 一s p 0 c f 0 oo01 由公式( 3 9 ) 可以得到，x 、z 、b 均为q 。的函数，y 为y 。的函数，所以最初所设置的 方案可作为运动功能方案的基本方案。 同理，可以证明x y b b 、y z b b 、y b b b 、y z b c 等1 2 种运动组合式均能满足公式( 3 - 9 ) 的要求，因此它们也可以作为运动功能方案的基本方案。 2 3 第三章车铣复台数控机床方案设计 再根据上面提到的两条运动排列规则可以确定出创成运动功能方案，但必要时还要进 行方案的位姿检查，以保证公式( 3 9 ) 成立。本例由1 2 种运动组合式可以得到8 2 种创 成运动方案，这里从略。 由上例看出，对于同一种加工对象及动作功能要求，可以用解析及推理的方法生成多 种串联式运动功能方案的备选方案。 3 4 3 串联与并联驱动的运动功能置换 串联驱动和并联驱动各有优缺点，为了更好、更合理地满足机床的技术要求，可将串 联式运动功能方案中的某些运动单元用并联驱动来置换。为了进行置换首先要建立并联驱 动与串联驱动的运动对应等效关系。 本论文所用的“等效”二字，是指运动性质相当，而不是相等。这是因为串联驱动的 运动是相对运动，而并联驱动的运动是相对绝对坐标的绝对运动。 4 3 图3 1 2 二自由度 ( a ) - - 自出度并联机构( b ) - - 自由度串联机构 ( a ) z 图3 1 3 三自由度 ( a ) 3 - r p s( b ) 等效的串联机构 第二章车铣复台数控机床方案设计 例如：由公式( 3 4 ) 可知，图3 1 2 ( a ) 为二自由度并联机构，其运动可以等效为图 3 1 2 ( b ) 的二自由度串联机构的运动，或等效为沿x 、y 两轴移动的二自由度串联机构； 图3 1 3 ( a ) 的3 - r p s 为三自由度并联机构，其运动可以等效为一个沿z 轴移动和一个绕 x 轴及一个绕y 轴转动的串联运动，见图3 1 3 ( b ) ； 3 4 4 并联及混联式运动功能方案的生成方法 如前一小节所述，机床的运动功能方案只考虑了工件和刀具相对运动功能的实现，而 机床的运动方案是既要考虑动作功能的实现，又考虑机床的技术指标要求。本文提出的并 联及混联式车铣复合数控机床运动方案的生成方法是：首先根据动作功能要求，用解析及 推理方式生成串联式运动功能方案，然后根据技术指标要求和并、串联驱动置换规则，将 全部或部分串联运动单元置换成为并联式驱动，从而生成并联或混联式机床运动方案。为 此首先要建立并、串联的置换规则。 用并联置换串联自由度运动的置换原则是：充分发挥并联、串联驱动各自的优点，以 获得各项技术指标综合达到最好的机器人运动方案。 并、串联运动的分级嚣换规则如下： ( 1 ) 若机床的技术要求指标完全符合并联驱动的优点，不符合串联驱动的优点，则可将 串联自由度完全用并联置换。 ( 2 ) 若机床的技术要求指标完全符合串联驱动的优点，不符合并联驱动的优点，则不需 进行并联置换。 ( 3 ) 若机床的部分技术要求指标符合并联驱动的优点，则将相应的串联自由度转换为并 联驱动。 其实，出于受到铰约束、支链干涉、奇异位形，特别是位置空间随刀具实现姿态能力 增加而缩减等负面因素的影响，致使动平台实现姿态能力差是各种六自由度纯并联机床难 以逾越的固有缺陷，因而难于满足某些多坐标数控作业的要求。 可以说，混联机床的出现是对并联机床的又一大改革，试考察s t e w a r t 平台，它号称 具有x 、y 、z 和a 、b 、c 六个自由度，实际上其c 轴转动范围很小，因此实际上只能 构成五轴机床，且a 、b 轴实际可实现的范围也不大，如i n g e r s o l l 公司研制的h o h - - - 6 0 0 第三章车铣复合数控机床方案& 计 只有1 5 0 。相反，英国的g e o d e t i c 公司研制的g 系列机床选用两轴主轴头的串联机构以 后，其c 轴为5 4 0 。，a 、b 轴均为9 0 。，就成为地道的六轴机床，克服了原s t e w a r t 平台灵 活度差的缺点。再如，由沈刚自动化所提出的五坐标并联机床实际上应该称为混联机床， 因为其y 方向的驱动是由安放工件的工作台来驱动，其它的四个进给运动是由安放在两立 柱的四根丝杠带动滑块驱动连杆实现的，如图1 - 1 所示；天津大学研制的3 - h s s 并联机床 也是采用了混联构型，用可实现平动的三自由度并联机构作为主进