（机械制造及其自动化专业论文）转子故障信号的滤波与模式辨识方法研究.pdf

硕i 十：学位论文 摘要 随着机械工业和计算机技术的发展，设备状态检测和故障诊断方面的研究受 到广泛重视并得以迅速发展。灰色系统理论在解决小样本的不确定性问题中的模 式辨识问题方面表现出了良好的性能。它以“部分信息已知、部分信息未知”的 “小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生 成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有 效监控。本研究以转子为研究对象，并基于实验室已有的实验台对轴承转子系统 常见故障进行模拟，采用离散灰度形态滤波器对故障振动信号进行滤波处理，再 完成频域变换并计算频域幅值灰色关联度，通过与标准故障模式判别矩阵的对比 分析辨识故障类型。开展的主要研究工作及获得的研究结论如下： ( 1 ) 在转子实验台上模拟了正常状态及不平衡、不对中、碰磨三种典型单 一故障，分析了三种故障的发生机理并对故障振动信号进行了滤波消噪、频谱分 析、模式辨识分析。讨论了常规的信号滤波及模式辨识方法的优劣性。 ( 2 ) 在滤波时为克服传统形态滤波器中单一的开、闭运算的扩张、反扩张 性，采用开一闭、闭一开运算二级级联组合形式的离散灰度形态滤波器对故障信号 进行滤波研究。通过对原始信号、滤波后信号的波形及频谱图对比分析，说明离 散灰度形态滤波器对转子振动信号滤波处理具有良好的效果。 ( 3 ) 为准确、快速辨别复合故障中的各类型，在进行故障模式辨识时提出 一种对频域振幅进行灰色关联分析的新方法。频域振幅灰色关联度是通过计算标 准故障模式判别矩阵和待测信号经过特征提取后的频域幅值向量构成的数据序列 折线的几何相似程度来判定两信号的相关性。前期实验中因为频域振幅的幅值差 过大，造成了一定程度上的故障类型判别错误。后来在进行关联度计算前先对信 号进行了归一化处理，将信号幅值范围控制在( 0 ，l 】之间，提高了辨识准确率。 ( 4 ) 由于本研究是一个系统的整体，均是在转子实验台上完成的，所以开 发出一套转子实验台控制及数据分析系统就显得尤为重要。经过实验功能要求分 析选择微软公司的cs h a r p 语言编写一套w i n d o w s 窗体应用程序，实现了实验台 及其润滑系统的起停控制、转速调节，凌华d a q 2 2 14 数据采集卡的接口参数设置， 振动信号波形实时显示，信号数据分析等基础功能。 关键词：转子系统：故障诊断；离散灰度形态滤波；频域振幅灰色关联分析 国家自然科学基金项目( 5 0 8 7 5 1 1 8 、5 1 1 6 5 0 1 8 、5 1 1 6 5 0 1 9 ) 、兰州理工大学校基金联合资助 硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a c h i n e r yi n d u s t r y a n dc o m p u t e r t e c h n o l o g y ，t h er e s e a r c ha b o u te q u i p m e n tc o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i s m o r ea n dm o r es u b j e c tt ov a r i o u sa s p e c t so fa t t e n t i o n ，t h e nt h e o r e t i c a ls t u d ya n d p r a c t i c a la p p l i c a t i o nh a v et oc a t c hu pw i t hs c h e d u l e i nt h eu n c e r t a i n t yo ft h es y s t e mt o s o l v et h es m a l ls a m p l eo ft h ep a t t e r nr e c o g n i t i o np r o b l e m ，t h eg r a ys y s t e mt h e o r y s h o w e dag o o dp e r f o r m a n c e i ts t u d i e su n c e r t a i n t ys y s t e m ，i n c l u d e ”s m a l ls a m p l e ”o f s e c t i o ni n f o r m a t i o ni sk n o wa n du n k n o w n ，”p o o ri n f o r m a t i o n ”m a i n l yt h r o u g ht h e s e c t i o nk n o w ni n f o r m a t i o nt og e n e r a t e ，d e v e l o p ，e x t r a c tv a l u a b l ei n f o r m a t i o n ，a n dr u n o i lt h es y s t e mb e h a v i o r ，t h ee v o l u t i o no ft h ec o r r e c t d e s c r i p t i o na n de f f e c t i v e m o n i t o r i n g i nt h i sp a p e r , t h ec o m m o nf a u l t so ft h er o t o rs y s t e mo nt h er o t o rt e s te q u i p m e n tw e r e s i m u l a t e d u s ed i s c r e t eg r a y s c a l em o r p h o l o g i c a lf i l t e r st of i l t e r i n gs i g n a lo ff a u l tv i b r a t i o n a f t e r , f r e q u e n c yd o m a i n st r a n s f o r ma n dc a l c u l a t e t h eg r a yc o r r e l a t i o no ff r e q u e n c y d o m a i na m p l i t u d e ， d i s c r i m i n a n tm a t r i xc o m p a r e dw i t ht h es t a n d a r df a i l u r em o d et od i s t i n g u i s ht h et y p eo ff a u l t r e s e a r c ha n de x p e r i m e n t a la n a l y s i so ft h ea b o v em e t h o d s ，t h em a j o rw o r kd o n ea n dc o n c l u s i o n s a r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) i nt h es t a g e o fl a b o r a t o r ye x p e r i m e n t st os i m u l a t et h en o r m a ls t a t eo fi m b a l a n c e ， m i s a l i g n m e n t ，r u b ，b e a r i n gl o o s ef o u rt y p i c a lf a u l t a a n a l y z e dt h ev i b r a t i o ns i g n a lo ft h ef o u r f a i l u r em e c h a n i s ma n df a i l u r ef i l t e rd e n o i s i n g ，s p e c t r a la n a l y s i s ，p a t t e r nr e c o g n i t i o n a n a l y s i s w h i c hf o c u s e so nt h es i g n a lf i l t e r i n g d e n o i s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n ，t h e nd i s c u s s i o nt h e s l i g h t l ys u p e r i o ro fm e t h o da b o u tc o n v e n t i o n a lf i l t e r i n go ff a u l td i a g n o s i sa n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n ( 2 ) i no r d e rt oo v e r c o m et h et r a d i t i o n a lm o r p h o l o g i c a lf i l t e r s ，as i n g l eo p e n i n ga n dc l o s i n go f t h ee x p a n s i o no fo p e r a t i o n s ，a n t i e x p a n s i o n a r y , u s eo p e n - c l o s ea n dc l o s e o p e nc o m p u t i n gt w o c a s c a d ec o m b i n a t i o no fd i s c r e t eg r a y s c a l em o r p h o l o g i c a lf i l t e r so nt h ef a u l ts i g n a li sf i l t e r e d s t u d y t h r o u g ha n a l y s i so ft h eo r i g i n a ls i g n a la n df i l t e r e ds i g n a lw a v e f o r ma n ds p e c t r u m ，p r o v et h a tt h e d i s c r e t eg r a y s c a l em o r p h o l o g i c a lf i l t e rf o rr o t o rv i b r a t i o ns i g n a lf i l t e r i n gw i t hg o o dr e s u l t s ( 3 ) i no r d e rt oa c h i e v ea c c u r a t ea n dq u i c kt od i s t i n g u i s ht h ev a r i o u st y p e so fc o m p o s i t e f a i l u r e ，t h ec o n c e p to f g r a yc o r r e l a t i o no ff r e q u e n c y d o m a i na m p l i t u d ew i t ht h ef a u l tp a t t e r n r e c o g n i t i o nh a v eb e e np r o p o s e d i ti s i nt h es t a n d a r df a i l u r em o d ea n dt e s ts i g n a lc a l c u l a t i o n p r o c e s s ，t h et w os i g n a l st od e t e r m i n et h ed e g r e eo fg e o m e t r i cs i m i l a r i t yo ft h ed a t as e q u e n c e p o l y l i n e ；t h i sd a t ac o l u m ni st h ea m p l i t u d ev e c t o rc o n s i s t i n go ft h ef r e q u e n c ys p e c t r u ma f t e r i i 转了故障信号的滤波与模式辨识方法研究 f e a t u r ee x t r a c t i o n p r e l i m i n a r ye x p e r i m e n t st h ea m p l i t u d eo ff r e q u e n c y - d o m a i na m p l i t u d ei st o o l a r g e ，r e s u l t i n gi n ac e r t a i nd e g r e eo ff a u l t t y p e s o fd i s c r i m i n a t i o ne r r o r l a t e r , d u r i n gt h e d i m e n s i o n l e s sn o r m a l i z e db e f o r ec a l c u l a t i n gt h er e l e v a n c ys i g n a lt oc o n t r o lt h es i g n a la m p l i t u d e r a n g eb e t w e e n ( 0 ，l 】，t oi m p r o v et h er e c o g n i t i o na c c u r a c y ( 4 ) s i n c et h i ss t u d yi sa no v e r a l ls y s t e m ，a l li nt h er o t o rt e s tr i gt oc o m p l e t et h ee x p e r i m e n t a l d a t ac o l l e c t i o n ，b a s e do nt h er o t o rt e s tb e dd e v e l o p e das e to fc o n t r o ld a t ap r o c e s s i n gs y s t e mi s p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t m i c r o s o f t scs h a r pl a n g u a g es e l e c t e dt h r o u g hn e e d sa n a l y s i st op r e p a r ea s e to fw i n d o w sf o r m sa p p l i c a t i o n s ，t oa c h i e v eat e s t - b e da n di t sl u b r i c a t i o n s y s t e ms t a r t s t o p c o n t r o l ，s p e e da d j u s t m e n t ，t h ea d l i n kd a q 2 2 14d a t aa c q u i s i t i o nc a r ds a m p l i n gp a r a m e t e r ss e t ， t h ev i b r a t i o n s i g n a lw a v e f o r m r e a l t i m ed i s p l a y , t h e s i g n a ld a t ap r o c e s s i n ga n do t h e r b a s i c f u n o t i o n s k e y w o r d s ：r o t o rs y s t e m ；f a u l td i a g n o s i s ；d i s c r e t eg r a y s c a l em o r p h o l o g i c a lf i l t e r i n g ；p a t t e r n r e c o g n i t i o n ；g r a yc o r r e l a t i o no ff r e q u e n c y - d o m a i na m p l i t u d e t h i sw o r kw a ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( 5 0 8 7 5 1 1 8 ，5 1 1 6 5 0 1 8 、 51 16 5 019 ) a n dl a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g ys c h o o lf u n d i 硕士学位论文 插图索引 图1 1 机械设备故障诊断过程及本文研究内容l 图2 1 单调增长、单调衰减和振荡序列折线示意图1 3 图2 2 # 与x ? 的关系示意图1 6 图3 1 几种不同性质的不平衡振幅变化趋势2 3 图3 2 轴器转子不对中示意图2 3 图3 3 一段随机生成的仿真信号3 0 图3 4 经过腐蚀运算后的信号3 0 图3 5 经过膨胀运算后的信号3 1 图3 6 开运算后的信号31 图3 7 闭运算后的信号3 1 图3 8 离散灰度形态滤波器的结构元素3 4 图39 正常信号滤波前后波形与频谱图3 5 图3 1 0 不对中信号滤波前后波形与频谱图一3 6 图3 1 1 不平衡信号滤波前后波形与频谱图3 6 图3 1 2 支座松动信号滤波前后波形与频谱图一3 6 图4 1 各变量间相互关系4 0 图4 2 转子故障诊断过程4 l 图4 3 转子实验台4 2 图4 43 0 0 0 r m i n 时各故障状态归一化频谱图一4 3 图4 53 8 0 0 d m i n 时各故障状态归一化频谱图4 4 图5 1 故障诊断系统主界面图4 8 图5 2 实验台控制程序的用户界面图4 9 图5 3 电机转速2 0 0 0 r r a i n 时控制界面图4 9 图5 4 滤波及特征提取模块和原始振动信号波形图5 0 图5 5 滤波及特征提取模块和f f t 变换后频谱图5 0 转予故障信号的滤波与模式辨识方法研究 附表索引 表2 1 “灰”概念的引申表述8 表3 1 转子不平衡故障的振动特征2 2 表3 2 转子不对中故障的振动特征2 4 表3 3 转子支承部件松动故障的振动特征2 5 表3 4 不同结构元素滤波器消噪信噪比3 4 表4 13 0 0 0 r m i n 待识别样本与各标准故障模式的频域振幅灰色关联度4 3 表4 23 8 0 0 r m i n 待识别样本与各标准故障模式的频域振幅灰色关联度4 5 v 硕士学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 现代机械设备的结构和功能日趋复杂化，人们对设备正常、安全、稳定运行 的要求越来越高，设备状态监测与故障诊断已成为现代工业发展的迫切需要，因 此故障诊断具有极其重要的意义。各国研究人员在故障机理、故障信息处理技术、 故障源分离与定位技术、人工智能技术等应用方面进行了大量的研究，故障诊断 学不断吸收各学科技术发展的新成果已成为涉及系统论、控制论、信息论、检测 与估计理论、计算机科学等学科领域，并逐步发展成集数学、物理、力学、电子 技术、信息处理、人工智能等基础学科于一体的新兴交叉学科【1 4 】。旋转机械是现 代工业体系中一类重要的机械装备，它们以轴承转子系统作为工作的主体，在运 行过程中，伴随产生有振动、噪声、温度、压力等物理量，其故障诊断的一般过 程及本文研究内容如图1 1 所示。本研究所做工作主要围绕下图阴影部分所示的信 号滤波与模式辨识两方面。 图1 1 机械设备故障诊断过程及本文研究内容 在机械故障诊断领域中信号滤波和模式辨识一直是研究的热点和难点。常用 故障信号滤波方法有传统线性小波法 s j 、提升小波法1 6 】和相重构后对高维信号进行 降噪法【7 1 等。常用的故障诊断模式辨识方法有支持向量机f 8 1 和神经网络【9 1 。 小波法在进行信号消噪时存在的问题有阂值函数中的硬阈值函数不连续，软阈 值函数存在有一定范围内的恒定偏差等。而相重构后进行高维信号降噪时存在重 构后信号因为选择的时间延迟量和嵌入的空间维数不同而丢失某些特征的情况。 模式辨识方面支持向量机方法存在本身算法中的惩罚参数c 和核函数等影响其分 类性能，训练和测试速度较慢，多类分类算法不成熟等问题。而神经网络当训练样本 的维数很高时，无法保证训练质量：训练过程中没有一种理论可以定量地阐述是否 收敛以及收敛的速度取决于什么条件：训练和测试结果可能会出现较大的随机性。 滤波中数学形态学是一种非线性信号处理和分析工具，以集合来描述目标信 号，其思想是设计个称作结构元素的“探针”( 相当于滤波窗) ，收集信号信息， 转一了故障信号的滤波与模式辨识方法研究 通过该探针在信号中不断移动，对信号进行匹配，以达到提取信号、保持细节和 抑制噪声的目的。数学形态变换一般分为二值形态变换和多值形态变换( 灰度变 换) 。全部形态变换包括腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化等【1 0 】7 种基本运算。由于在振动信号分析中一般只涉及一维信号，所以仅讨论一维离散 情况下的离散灰度形态变换，包括上述前四种变换及可能用到的开、闭级联组合。 在解决模式辨识的各问题方面国内外的学者也做了大量研究，但是因为无法 大量获取现场故障样本数据完成后续的分析处理工作，在实验室的各种状态模拟 无法完全真实反应现场数据的故障特征，所以这就对故障信号滤波、信号特征提 取以及后续的模式识别和故障决策带来了极大不便，因此在数据不充足情况下运 用灰色系统理论研究基于频域振幅灰色关联分析的模式辨识方法就显得尤为重 要。 灰色系统理论是上世纪8 0 年代由邓聚龙教授创立的，用以研究少数据、贫信 息不确定性问题的新方法。它以“部分信息已知，部分信息未知”的小样本为研究 对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发、分析提取有价值的信息，实现对系 统运行特征，演化规律等的正确描述和有效监控【l 。频域振幅灰色关联分析是将 灰色关联分析应用于振动信号处理方面所衍生的一种新方法，它以频域中振幅的 幅值向量作为特征，通过对比两条由特征向量构成的数据序列折线之间的几何相 似程度来判别两者之间的相关程度。 设计特征提取模块时用到n e t 是一个开发平台1 1 2 】，它定义了一种公用语言子 集( c o m m o nl a n g u a g es u b s e t ，c l s ) ，这是一种为符合其规范的语言与类库之间提 供无缝集成的混合编程语言。n e t 统一了编程类库，提供了网络通信标准可扩展 标记语言( e x t e n s i b l em a r k u pl a n g u a g e ，x m l ) 的完全支持，n e t 的推出是开发人 员开发应用程序变得更容易、更简单。cs h a r p ( c # ) 是n e t 中引入的一种新的编程 语言，它从c 和c + + 演变而来，是一种简单、现代、类型安全和面向对象的语言， 基于cs h a r p 几乎可以开发出从底层软件到直接面向用户的各种软件。所以将数学 形态滤波以及灰色系统中的灰色关联度分析和灰色聚类分析应用于故障样本难以 大量获取的机械故障诊断中，可以有效解决故障样本小、计算量大等情况下等问 题；将n e t 、cs h a r p 应用于故障特征提取模块设计中，对解决原有故障诊断系统 设计方法可拓展性、可移植性不强具有十分重要的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 本研究主要完成的任务分为信号滤波及故障模式辨识两个方向，所以介绍国 2 硕士学位论文 ! ! 曼詈曼鼍皇皇烹皇鼍! 曼! ! 曼! ! 曼皇! 皇詈曼! 曼鼍! 鼍! 曼! ! 曼! 曼! ! 曼! ! 曼量皇曼曼! ! 鼍詈皇_ _ - 詈苎皇曼皇皇曼皇曼! ! 曼鼍曼鼍苎曼曼! 曼! 曼曼曼! 皇! ! 曼! ! ! 曼! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 曼 内外现状是也分为两部分即信号滤波消噪和模式辨识。 信号滤波消噪中形态滤波一直是国外研究的热点。文献【13 k o s k i n e n 提出t 柔性形态学( s o f tm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) ，柔性形态学包含了顺序形态学并将标 准形态学中的结构元素用硬核加上柔性边界替代。将最大，最小运算用排序加权 统计代替。它放宽了经典形态学交换的定义，具有更强的噪声抑制能力；文献 【1 4 g a b o r 、v i l l e 和p a g e 等人开创了用以研究时变频谱信号的双线性时间频率分 布( b i l i n e a rt i m e f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o n ) 方法，其基本思想是设计一个时间与频率 的联合函数，同时在时间域与频率域来描述信号的能量密度或强度分布情况； g o u s t i a s 和h e i j m a n s 在文献 15 】中提出了形态金字塔( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y p y r a m i d s ) 和形态小波( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yw a v e l e t s ) ，形态金字塔和形态小波 将形态学与金字塔变换、小波变换结合起来，形成了非线性、多分辨的信号处理 方法，应用于形状分析与信号处理等领域；在文献【1 6 】中a m i n 提出利用函数的谱 分解理论，把满足一定条件的时频分布表示为w v d 分布或频谱图的加权和。由于 已有专用的软硬件资源实现频谱图的快速计算，该理论的提出给时频分布快速算 法提供了一条新途径。 模式识别( p a t t e m r e e o g n i t i o n ) 最早出现于上世纪2 0 年代，随着计算机技术的 发展和人工智能研究的兴起，模式识别研究的所涉及的理论和方法在众多领域中 都受到了广泛的重视，进一步推动了人工智能系统的发展。常用的故障模式辨识 方法有：统计模式辨识法、模糊模式辨识法、神经网络辨识法、粗糙集模式辨识 法、支持向量机模式辨识法等。下面重点阐述支持向量机和神经网络两种方法的 研究现状。支持向量机是一种常用的模式辨识方法，它研究如何从观测样本出发 得到尚不能通过原理分析所获得的知识，然后再利用这些知识对客观对象进行分 析、诊断或预测。传统的机器学习方法是基于数理统计的渐进理论，要求预先了 解样本的分布，且样本应为无穷大，而当样本较少时得到的结果偶尔难以令人满 意。文献【1 7 】介绍了s u y k e n s 等设计的最小二乘支持向量机( l s s v m ) ，该方法把不 等式约束化成等式约束，再将二次规划化成线性方程组，这样就用一个分类器解 决了多类的分类问题，为解决多类分类问题开辟了新的途径。但是最小二乘支持 向量机破坏了支持向量机的稀疏性。文献【18 】给出解决稀疏性的方法，一定程度上 解决了l s s v m 存在的缺陷。这些研究为l s s v m 在旋转机械故障诊断中的应用奠 定了坚实的基础。人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ) ，是由大量的处理单 元( 神经元，n e u r o n s ) 广泛互连而组成的网络。从分析人脑的生理结构出发，通过 对人脑抽象的简化和模拟来迸一步研究人的智能行为，模拟进行人脑处理信息功 能。它根植于神经科学、计算机科学、数学、统计学、物理学、工程学等学科。 3 转了故障信弓的滤波与模式辨识方法研究 文献【1 9 】提出了一种误差反向传播算法( b p 算法) ，回应了p e r c e p t r o n s 中的神经网 络局限性问题。b p 神经网络具备分类灵活、算法简练等优点，因此广泛用于模式 分类、数据压缩、函数逼近和统计分析和各相关领域。 1 2 2 国内研究现状 相对于国外的发展现状国内的研究起步较晚，但在信号滤波和模式辨识方向 国内学者依然做了大量的工作，结合工程实际提出了许多新方法。 在信号滤波方面文献【2 0 】中华北电力大学的胡爱军、唐贵基等研究了数学形态 滤波器对振动信号在不同类型、不同强度噪声干扰下的降噪能力，提出了采用开 闭和闭开组合数学形态滤波器实现旋转机械振动信号处理方法。通过仿真计算及 实例，表明数学形态滤波器可以有效剔除脉冲、降低随机噪声干扰，提高振动信 号的信噪比；文献 2 1 】介绍了浙江大学现代制造工程研究所的沈路、周晓军、张文 斌等研究人员针对滚动轴承故障振动信号的强噪声背景与故障样本不易大量获取 的问题，提出一种基于形态滤波与灰色关联度的滚动轴承故障诊断方法。采用形态 闭与形态开相减构成的差值滤波器对故障信号进行滤波，不需要考虑振动信号的频 谱特征与分布，即能有效地提取故障频率特征，又能证明灰色关联度分析方法对小 样模式识别问题具有良好的分类效果，适用于滚动轴承的故障模式识别；在文献 2 2 】 中阐述了中国工程物理研究院应用电子学研究所的顾静良、张卫、万敏等将灰度 形态学和邻域熵值应用于弱小目标检测方面，从实际应用出发，考虑到复杂背景和 大量干扰噪声的情况，并对传统熵值检测算法进行了改进，采用邻域熵值变化为检 测标准。为了提高此方法的有效性，还结合了灰度形态学滤波来对目标进行预处理。 模式辨识方面文献 2 3 】中华北电力大学的万书亭、董海霞等根据滚动轴承故障 时振动信号特点，提出了一种基于小波包变换和最小二乘支持向量机( l s s v m ) 相 结合的滚动轴承故障诊断方法。他们通过对滚动轴承振动信号进行小波包分解， 得到各分解节点对应频率段的重构信号以及各节点的能量，并将各节点能量组成 的特征向量作为诊断模型的特征向量，输入到l s s v m 多类分类器中进行故障识 别。文献【2 4 在模式识别方面论述了2 d h m m 诊断方法在大型旋转机械非平稳振 动信号时序模式分类方面的优越性，基于上述优越性提出了一种基于 e m d 2 d h m m 级联模型的故障模式辨识方法，该方法用e m d 提取的有效振动模 式的瞬时能量分布和h i l b e r t 边际谱特征构造2 d h m m 的时频域观测序列，然后 以此作为输入建立2 d h m m 分类器，进而训练出对应各种故障类型的2 d h m m 诊断模型库，通过求其最大似然概率值来判断机器的运行状态和故障类型；华北 电力大学的吕蓬在文献 2 5 】中针对聚类数目往往难以直观确定；故障模式识别时， 若用到的故障特征数目过多会产生冗余数据，使得分类器结构复杂，从而导致分 4 硕：f ：学位论文 类效果恶化问题，针对这两个问题对第一个问题的解决提出了采用自组织特征映 射神经网络优化聚类方法进行离散化，根据特征数据的统计特性自动确定聚类数 目，可以实现聚类数目的自动确定和优化的方法。第二个问题用粗糙最小二乘支 持向量机故障模式识别方法解决，给方法首先利用粗糙集的约简能力，选择有效 故障特征，再由具有参数优化功能的最小二乘支持向量机进行故障模式识别，实 例分析表明该方法具有很强的抗干扰能力和泛化能力。 总结分析上述各文献可得出现阶段研究信号处理的工具一般分为两大类：一 类是直接工具，即在空间域上处理信号，包括各种统计方法、微分方法；另一类 是间接工具，包括各种变换和其他方法，它们需要将信号变换到频域或其他域中 进行处理后，再变换回原来的空间。现有研究表明以上两种方法在机械故障信号 滤波及模式辨识方面均取得了较令人满意的结果。目前研究中存在的问题主要有： ( 1 ) 当分析所用信号中含有非叠加非线性噪声时，滤波结果无法令人满意；( 2 ) 可用现场实际数据不足，实验室模拟出的故障状态无法真实反映现场情况，运用 不完全现场数据在实验室处理时无法准确判断故障类型；( 3 ) 模式辨识方法普遍 存在算法复杂、对参数敏感、计算量偏大、辨识分类准确度不高等缺点，在需要 实时故障诊断的系统中无法满足处理的需求。因此本研究拟结合形态滤波、灰色 系统理论及面向对象的编程技术开展工作：( 1 ) 用离散灰度形态滤波方法解决可 用现场数据不足，滤波方法复杂，处理时问长的问题：( 2 ) 用频域振幅灰色关联 分析解决模式辨识方面算法复杂，对参数敏感的问题；( 3 ) 用基于n e t 平台的c s h a r p 软件设计特征提取模块解决原有设计方法通用性不强，不易于满足数据实时 处理及便捷无缝对接的问题。 1 3 主要研究内容与安排 本文针对旋转机械中轴承一转子系统振动故障诊断中滤波及模式辨识方法进 行了研究，运用数学形态学和灰色系统理论系统研究了故障诊断中滤波环节形态 滤波器设计时二级级联组合中结构元素的形状、宽度，二级级联组合形式；在进 行系统模式辨识时将灰色系统理论中的灰色关联分析应用于旋转机械故障诊断振 动信号处理中，改进原有方法提出了频域振幅灰色关联模型，使原有的灰色振幅 关联模型，可以很好的应用于轴承一转子系统的故障诊断中，有效的辨识出故障 类型。本研究的内容具体安排如下： 第一章：主要阐述了本课题的研究目的、意义及故障诊断理论。介绍了数字 滤波和故障模式辨识的国内外现状，目前研究存在的问题及发展趋势，并在此基 础上提出本文研究所要完成的任务。 5 转r 故障信号的滤波与模式辨识方法研究 第二章：通过对本课题最重要的基础理论灰色系统理论的介绍，找到它 与信号滤波及模式辨识之间的切入点，为下一步根据相关信号滤波方法和灰色关 联模型的改进找到坚实的理论基础，使改进后的形态滤波器和模式辨识算法可以 更好的适用与基于滑动轴承支撑的旋转机械转子故障诊断中。 第三章：简单介绍了轴承一转子系统的故障机理和数字信号处理方法，进而 引出本课题所用离散灰度形态变换的基本概念和设计的离散灰度形态滤波器。在 完成滤波器的设计工作后，进行仿真。随后用实验台采集的转子各典型故障类型 的振动信号进行了实验，实例表明所设计的形态滤波器可以达到预期的滤波消噪 效果。 第四章：根据灰色关联分析的基本思想序列曲线几何形状的相似程度来 判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小这 一原理，提出了一种基于频域振幅灰色关联分析的滑动轴承转子故障模式辨识新 方法，使灰色关联分析这一理论与故障诊断有机的结合在一起。 第五章：在完成前几章中形态滤波、模式辨识算法的改进和相关程序的编写 后，考虑到实验室工作的实际需要，使原有的故障诊断系统具有更好的可拓展性 和可移植性，搭建了一个基于m i c r o s o f tv i s u a lcs h a r p 的故障诊断系统，可实现 对实验台控制、振动信号分析，故障模式辨识等功能。 最后对所做工作进行总结和展望，提出目前尚未解决但仍应深入研究的问题。 6 硕士学位论文 第2 章灰色系统理论与灰色关联分析简介 2 1 引言 灰色系统理论是由中国学者邓聚龙教授于19 8 2 年创立，是一种研究少数据、 贫信息、不确定性问题的全新方法。它是以“部分信息已知、部分信息未知”的“小 样本、贫信息”的不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成、开 发，提取出有价值的信息，实现对系统的运行行为、演化规律正确的描述和有效 的监控 1 1 , 1 8 。现实世界中，“小样本、贫信息”的不确定性系统普遍存在，这就决 定了灰色系统理论具有十分广泛的应用领域。应用于故障诊断方面主要是解决在 信息缺乏或部分信息特征不完全的情况下的信号滤波、特征提取和模式辨识问题。 本章从对比几种不确定分析方法入手，介绍了灰色系统的基本理论及本研究 相关的灰色关联分析及其主要的3 个分析模型。并运用这些理论优化原有的滤波 器和辨识分析模型使之更好的完成一维离散情况下的数字信号处理工作。 2 2 几种不确定性问题分析方法的比较 概率统计，模糊数学与灰色系统理论是三种常用的不确定性系统研究方法。 它们的研究对象都具有某种的不确定性，这是三者的相同点，也正是由于研究对 象在不确定性上的分别，进而派生出了这三种各具特色的不确定性研究学科。 模糊数学着重于研究“认识不确定”的问题，其研究对象往往具有着“内涵明确， 外延不明确”的特点。例如“年轻人”内涵明确，但要划定一个准确的范围，在这个 范围内全部都是年轻人，范围外都不是年轻人，则会很难办到。因为年轻人的这 个概念外延不明确，对这类内涵明确，外延不明确的认知不确定问题，模糊数学 主要凭借的是经验，借助隶属函数进行处理。 概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察的是可能发生的多种结果即“随机 不确定”现象中每种结果发生的可能性的大小。要求一般为人样本环境，并且服从 某种典型概率分布。 灰色系统理论着重研究的是概率统计、模糊数学难以解决的小样本、贫信息、 不确定性问题。它依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律， 特点是“少数据建模”。它与模糊数学不同点在于着重研究的是“外延明确，内涵不 明确”对象。例如到2 0 5 0 年，中国要将人口总数控制在l5 到l6 亿之间，这“l5 到 1 6 亿之间”就是一个灰概念，它的外延很清楚，但要具体数值，就不得而知了。 7 转+ 了故障信弓+ 的滤波与模式辨识方法研究 2 3 灰色系统理论及其研究内容 2 3 1 灰色系统的基本概念与原理 定义2 3 1 信息完全明确的系统称为白色系统。 定义2 3 2 信息未知的系统称为黑色系统。 定义2 3 3 部分信息明确，部分不明确的系统称为灰色系统。 信息不完全的情况又可分为以下四种【1 1 】： ( 1 ) 元素( 参数) 信息不完全； ( 2 ) 结构信息不完全； ( 3 ) 边界信息不完全： ( 4 ) 运行行为信息不完全。 “信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、角度看，还可将“灰”的概念加 以引申表述如表2 1 。 表2 1 “灰”概念的引申表述 概念 黑灰白 场夸 从信息上看未知不完全完全 在过程上新新旧交替旧 在性质上混沌多种成分纯 从结果看无解非唯一解唯一解 2 3 2 灰色系统的基本原理 公理3 3 1 ( 差异信息原理) “差异“是信息，凡信息必有差异。 公理3 3 2 ( 解的非唯一性原理) 信息不完全，不确定的解是非唯一的。 公理3 3 3 ( 最少信息原理) 灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最 少信息“。 公理3 3 4 ( 认知根据原理) 信息是认知的根据。 公理3 3 5 ( 新信息优先原理) 新信息对认知的作用大于老信息。 公理3 3 6 ( 灰性不灭原理) ：信息不完全是绝对的。 2 3 3 灰色系统理论的研究内容 灰色系统理论经过2 0 多年发展，现在已经基本建立起了集系统建模、分析、 评估、决策、预测、控制、优化技术于一体的的结构体系。做为一门新兴学科其 主要内容包括以灰色方程、灰色矩阵等为基础的灰色代数系统理论体系：以序列 8 硕： ：学位论文 算子和灰色序列为基础的方法体系；以灰色聚类评估和灰色关联空间为依托的评 价、分析模型体系；以多目标智能灰靶决策为标志的决策模型体系：以g m ( 1 ，1 ) 为核一t l , 的预测模型体系；以多方法融合为特色的灰色组合模型体系以及以灰色规 划、灰色投入产出、灰色博弈、灰色控制为主体的优化模型体系【。 灰色矩阵、灰色方程、灰色代数系统等是灰色系统理论的基础，从学科体系 自身的优美、完善性出发，有许多问题值得进一步的深入研究。现将本研究用到 的序列算子、灰色关联分析、灰色预测模型简单介绍如下： ( 1 ) 序列算子主要包括缓冲算子( 强化、弱化缓冲算子) 、级比生成算子、均值 生成算子、累加和累减生成算子等。 ( 2 ) 灰色关联分析主要包括灰色关联度和灰色关联公理、广义灰色关联度( 灰色 绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度) 、基于相似性视角的灰色关联度、 基于接近性视角的灰色关联度以及灰色关联序、优势分析等内容。 ( 3 ) 灰色预测模型通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律， 经过差分方程与微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态 微分方程的新飞跃，其中g m ( 1 ，1 ) 模型是得到最普遍应用的核心模型，离散灰 色模型则是近些年出现的一类新型的灰色模型。利用灰色预测模型可以完成不同 种类的定量灰色预测，按照其功能和特征可分成数列预测、区间预测、波形预测 和系统预测等几种类型。 2 4 灰色关联分析 2 4 1 基本原理 一般的抽象系统，如社会系统，经济