（通信与信息系统专业论文）移动通信信道建模与仿真研究.pdf

摘要 摘要 在通信系统设计过程中，需要通过仿真来分析系统的性能。移动通信信道的 建模是通信系统仿真中必不可少的一环。故近年来不同无线传播环境下的信道建 模成为了研究热点。本文分别对跳频瑞利衰落信道、非均匀散射环境下的瑞利衰 落信道和移动台对移动台瑞利衰落信道的建模进行了深入的研究。全文的主要内 容包括： 首先给出了本文的研究意义；接着对本文研究的三类信道模型的现状进行了 概述，指出了现有信道模型存在的一些问题；随后介绍了移动通信信道的一些基 本概念及一些常用的信道建模方法，并对基于正弦和理论的建模方法作了详细的 分析和讨论。 针对跳频瑞利衰落信道，提出了一种新的基于正弦和理论的信道仿真模型。 该仿真模型能在保持其它参数不变的条件下，通过仿真模型相位的跳变来模拟物 理信道频率的跳变。并且该仿真模型考虑了不同载频信道间的频率相关性，通过 仿真模型可方便的得出不同跳频频率间隔下信道的相关程度。由于该仿真模型中 的所有参数都存在着闭合表达式，所以能对仿真模型的相关特性进行研究。通过 理论分析，本文给出了该仿真模型的相关特性表达式。数值仿真表明，该仿真模 型在低计算复杂度的条件下与参考模型在相关特性方面存在着极好的吻合。 在很多无线传播环境中，信道中的散射体是非均匀分布的。故对非均匀散射 环境下的信道进行建模成为了一个研究课题。因此，针对非均匀散射环境，本文 提出了两种基于正弦和理论的平坦衰落瑞利信道仿真模型。在这两种仿真模型中， 冯米塞斯( y o nm i s e s ) 分布被用来描述非均匀散射环境下的信号到达角度。通过理 论分析，给出了这两种仿真模型的相关特性。和现有仿真模型相比，这两种仿真 模型与参考模型在相关特性上存在着更好的吻合。 随着自组织网络系统、智能交通系统和中继通信系统等的发展，移动台对移 动台的信道被广泛应用。因此，本文基于正弦和理论提出了三种移动台对移动台 的平坦衰落瑞利信道仿真模型。这三种仿真模型都采用了“双环 散射模型。通 过理论分析，给出了这三种仿真模型的相关特性。数值仿真表明，这三种仿真模 型与参考模型在相关特性上存在着较好的吻合。 摘要 关键词：跳频信道，非均匀散射环境，移动台对移动台信道，瑞利衰落信道，正 弦和理论 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m d e s i g n ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mi sa n a l y z e dt h r o u g ht h es i m u l a t i o n t h em o d e l i n go fm o b i l e r a d i oc h a n n e l si sa ni n d i s p e n s a b l ep a r to fc o m m u n i c a t i o ns y s t e ms i m u l a t i o n t h e r e f o r e ， t h em o d e l i n go fd i f f e r e n tr a d i op r o p a g a t i o ne n v i r o n m e n t sh a sb e c o m et h er e s e a r c h h o t s p o t t h i sd i s s e r t a t i o nd e e p l yi n v e s t i g a t e so nt h em o d e l i n go ft h r e et y p e so fm o b i l e r a d i oc h a n n e l s ：t h em o d e l i n go ff r e q u e n c yh o p p i n gr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s ，t h e m o d e l i n go ff r e q u e n c yn o n - s e l e c t i v er a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s u n d e rn o n - - i s o t r o p i c s c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t sa n dt h em o d e l i n go ff r e q u e n c yn o n - - s e l e c t i v em o b i l e - t o - m o b i l e r a y l e i # f a d i n gc h a n n e l s t h er e s e a r c hi n c l u d e st h ef o l l o w i n gt o p i c s ： f i r s t l y , t h ed i s s e r t a t i o ng i v e sab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h er e s e a r c hs i g n i f i c a n c e s e c o n d l y , t h ec u r r e n ts t a t e so ft h r e et y p e so fc h a n n e lm o d e l sa r ei n t r o d u c e d m o r e o v e r , t h ep r o b l e m so ft h e s ec h a n n e lm o d e l sa r ep o i n t e do u t a tl a s t ，t h ed i s s e r t a t i o ng i v e s s o m eb a s i cc o n c e p t so fm o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l a n ds o m ea p p r o a c h e s ，t ot h e m o d e l i n go fm o b i l er a d i oc h a n n e l sa r ei n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yt h em o d e l i n ga p p r o a c h b a s e do ns u l n - o f - s i n u s o i d sa n a l y z e di nd e t a i l f o rf r e q u e n c yh o p p i n gr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s ，an e ws i m u l a t i o nm o d e lb a s e d o ns u mo fs i n u s o i d si sp r o p o s e d i ti ss h o w nt h a taf r e q u e n c yh o pi nt h ep h y s i c a l c h a n n e lm o d e lc o r r e s p o n d st op h a s eh o p si nt h es i m u l a t i o nm o d e l ，w h i l em a i n t a i n i n ga l l o t h e rp a r a m e t e r su n c h a n g e d m o r e o v e r , t h es i m u l a t i o nm o d e lt a k e st h ef r e q u e n c y c o r r e l a t i o ni n t oa c c o u n t t h r o u g ht h es i m u l a t i o nm o d e l ，w ec a nk n o wt h ec o r r e l a t i o n b e t w e e nh o p s d u et ot h ef a c tt h a tc l o s e d - f o r me x p r e s s i o n sa r eg i v e nf o ra l ls i m u l a t i o n p a r a m e t e r s ，s ot h ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h ep r o p o s e ds i m u l a t i o nm o d e lc a nb e s t u d i e d t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ed i s s e r t a t i o ng i v e st h ee x p r e s s i o n so ft h e c o r r e l a t i o np r o p e r t i e s n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a tap r e t t y9 0 0 da g r e e m e n t b e t w e e nt h ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h es i m u l a t i o nm o d e la n dt h o s eo ft h eu n d e r l y i n g r e f e r e n c em o d e lh a sb e e no b s e r v e di nl o wc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y i nm a n yr a d i op r o p a g a t i o ne n v i r o n m e n t s ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h es c a t t e r e r so ft h e c h a n n e li sn o n u n i f o r m t h ec h a n n e lm o d e l i n go fn o n i s o t r o p i cs c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t s i i i a b s t r a c t i sar e s e a r c ht o p i c t h e r e f o r e ，t w os i m u l a t i o nm o d e l so fg a y l e i g hc h a n n e l sb a s e do n s u mo fs i n u s o i d sa lep r o p o s e df o r 五 e q u e n c yn o n s e l e c t i v em o b i l ef a d i n gc h a n n e l s u n d e r n o n i s o t r o p i cs c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t s i nb o t hs i m u l a t i o nm o d e l s ，t h ev o nm i s e s d i s t r i b u t i o nw a su s e dt oc h a r a c t e r i z ea n g l e - o f - a r r i v a l t h r o u g ht h e o r e t i c a lm a l y s i s ，t h e d i s s e r t a t i o ng i v e st h ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h et w os i m u l a t i o nm o d e l s c o m p a r e d w i t ht h ee x i s t i n gm o d e l ，t h ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h et w os i m u l a t i o nm o d e l ss h o w b e t t e ra g r e e m e n t 诵mt h o s eo ft h er e f e r e n c em o d e l w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o b i l ea dh o cn e t w o r k sa n dd e d i c a t e ds h o r t r a n g e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sf o ri n t e l l i g e n th i g h w a y s ，m o b i l e - t o m o b i l er a y l e i g hf a d i n g c h a n n e l sa r ew i d e l yu s e d t h e r e f o r e ，w ep r o p o s et h r e en e ws i m u l a t i o nm o d e l sb a s e do n s u l t io fs i n u s o i d s a l lo ft h et h r e es i m u l a t i o nm o d e l su s et h e “d o u b l er i n g c o n c e p t t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ed i s s e r t a t i o ng i v e st h ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h et h r e e s i m u l a t i o nm o d e l s n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a tag o o da g r e e m e n tb e t w e e nt h e c o r r e l a t i o np r o p e r t i e so ft h es i m u l a t i o nm o d e l sa n dt h o s eo ft h eu n d e r l y i n gr e f e r e n c e m o d e lh a sb e e no b s e r v e d k e y w o r d s ：f r e q u e n c yh o p p i n gc h a n n e l s ，n o n - i s o t r o p i cs c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t s ， m o b i l e - t o - m o b i l ec h a n n e l s ，r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l s ，s u mo fs i n u s o i d s i v 图目录 图目录 图3 1 离散抽头延迟线模型的实现结构1 6 图3 - 2 新模型的v a ， 如岛( f ) ( ko ) 。2 7 图3 3 宽带参考模型的么，店( f ，z ) ( f - o ) 2 8 图3 - 4 宽带新模型的名，砧( l z ) ( ，- o ，= 1 6 ，m = 2 0 ) 2 8 图3 - 5 宽带参考模型的_ ，店，( l z ) ( ，= o ) 2 9 图3 - 6 宽带新模型的气胁( l z ) 9 = 0 ，m = 1 6 ，m ，= 2 0 ) 2 9 图3 - 7 ，力( o ，z ) ( 宽带参考模型，= o ) 与岔，砧( o ，z ) ( 宽带新模型，= o ) 的比较 ：；( ) 图3 8 _ 以( o ，z ) ( 宽带参考模型，z = o ) - q 产a ，店，( o ，z ) ( 宽带新模型，= o ) 的比较 ：；( ) 图3 - 9 窄带参考模型的r 。，+ ( 瓦z ) 3 2 图3 1 0 窄带新模型的名甜( f ，z ) ( n = 1 6 ，m = 2 0 ) 3 2 图3 1 1 窄带参考模型的r 止( r , z ) 。3 3 图3 1 2 窄带新模型的乞雎( r , z ) ( n = 1 6 ，m = 2 0 ) 3 3 图3 1 3 么时( o ，z ) ( 窄带参考模型) 与乞群( o ，形) ( 窄带新模型) 的比较3 4 图3 1 4 么店( o ，z ) ( 窄带参考模型) 与乞磁( o ，形) ( 窄带新模型) 的比较3 4 图4 1 不同f 值对应的v o nm i s e s 分布3 6 图4 2 参考模型、模型1 、模型2 和模型3 的包络p d f 4 2 图4 3 = 0 ，2 = 2 0 时，不同r 值下模型2 与参考模型的a c f 绝对值比较 z i ：! 图4 - 4r = 1 0 ，川= 2 = 2 0 时，：f 同a o 值下模型1 ，模型2 和参考模型的a c f 绝对值比较4 3 图4 5 不同f 和下的e l ( ) 值4 4 图4 - 6 不同f 和下的巨( ) 值4 4 图4 - 7a o = 0 ，2 = 2 0 ，3 = 8 ，= 5 0 时，不同r 值下模型2 、模型3 与 参考模型的a c f 绝对值比较4 5 图4 8r = 1 0 ，2 = 2 0 ，3 = 8 ，= 5 0 时，不同a o 下模型2 ，模型3 与 参考模型的a c f 绝对值比较4 6 v n 图目录 图5 - l 移动台对移动台信道的平均衰落持续时l 司4 9 图5 2 移动台对移动台信道的双环散射模型5 0 图5 3 自相关函数惫g ( f ) 、匙：勋( f ) 与毽。g ( f ) 的比较5 5 图5 4 模型1 、m m e d s 模型与参考模型的复包络自相关函数比较5 6 图5 - 5 模型2 ( c = 3 ) 的趔( f ) 、m m e d s 模型的毫自( f ) 与参考模型的( f ) 比较5 8 图5 - 6 模型2 ( k = 3 ) 的越( f ) 、m m e d s 模型的是。霸( f ) 与参考模型的( f ) 比较5 8 图5 7 模型2 ( k = 3 ) 的趔( f ) 、m m e d s 模型的l l q g i 自( f ) 与参考模型的( f ) 比较5 9 图5 - 8 = 1 0 时，模型3 的r g g ( f ) 、文献 3 4 】的模型2 的疋( 彳) 与参考模型 的如( f ) 比较6 2 图5 9n s t a = 3 0 时，模型3 的疋( f ) 、文献 3 4 的模型2 的疋( 彳) 与参考模型 的r 理( f ) 比较6 3 i i 缩略语说明表 a c f a f d a o a l p n m l c r m c c d m a m c m m e a m e d m e d s m m o m s e m o f d m p d f s o s 缩略语说明表 t h ea u t o - c o n e l a t i o nf u n c t i o n a v e r a g ef a d ed u r a t i o n t h ea n g l eo f a r r i v a l l p - n o r m m e t h o d l e v e lc r o s s i n gr a t e m u l t i c a r r i e rc o d ed i v i s i o n m u l t i p l e x a c c e s s m o n t ec a r l om e t h o d m e t h o do fe q u a la r e a s m e t h o do fe q 砌d i s t a n c e m e t h o do fe x a c td o p p l e rs p r e a d m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m e a ns q u a r ee r r o rm e t h o d o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n s u mo fs i n u s o i d s i x 自相关函数 平均衰落持续时间 信号到达角度 。范数法 电平交叉率 多载波码分多址接 入 蒙特卡罗法 等面积法 等距离法 精确多普勒扩展法 多输入多输出 均方误差法 正交频分复用 概率密度函数 正弦和理论 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：j 甭n 酶耻 日期：立口口7 年丁月7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：互俞喽瘁艮导师签名：二避 日期：土口归，月7 日 第一章绪论 1 1 课题研究意义 第一章绪论 移动通信的传输媒介是无线信道，所有的信息都在这个信道中传输。信道性 能的好坏直接决定着通信的质量，因此要想在比较有限的频谱上尽可能地高质量、 大容量传输有用的信息就要求必须十分清楚地了解信道的特性。通常，无线信道 的传播可分为大尺度传播和小尺度传播两种。讨论大尺度传播不仅对分析信道的 可用性、选择载波频率以及切换有重要意义，而且对于移动无线网络的规划也很 重要；而讨论小尺度传播则对传输技术的选择和数字接收机的设计至关重型1 1 。本 文将主要讨论小尺度传播，进而给出不同无线传播环境下的小尺度信道衰落模型。 1 2 课题研究内容及现状 1 2 1 跳频瑞利衰落信道模型 跳频通信由于具有很强的抗干扰能力和组网灵活等优点，在无线通信系统中 得到广泛应用。为了方便，在研究跳频系统时通常假定两个不同载频间的频差远 远大于信道的相干带宽。该假定表明不同载频间的信道是互不相关的，因此跳频 系统可用多个互不相关的瑞利衰落信道来建模。但在实际的跳频系统中，由于频 谱资源有限，不同载频间的频差往往小于信道的相干带宽，这使得跳频系统中不 同载频的信道间存在频率相关性。故跳频系统必须使用多个频率相关的瑞利衰落 信道来建模。 自从c l a r k 给出了瑞利信道参考模型2 】之后，基于正弦和理论( s o s ：s u n lo f s i n u s o i d s ) 的瑞利信道仿真模型孓1 0 】被大量提出。其中文献 3 8 提出的模型可用来产 生多个互不相关的瑞利衰落过程；文献 9 】 1 0 提出的模型可用来产生多个相关的瑞 利衰落过程。但文献 3 1 0 中的模型不能直接用来产生多个频率相关的瑞利衰落过 程。为此，文献 1 1 1 5 提出通过互不相关瑞利衰落过程的线性变换来得到频率相 关瑞利衰落过程。但这种方法将增加实现的复杂度，大大限制它们在实际系统中 的应用。 基于文献 1 6 】中的数学参考模型，两种确定性的信道仿真模型1 7 1 1 8 】被提出用来 电子科技大学硕士学位论文 仿真频率相关的跳频瑞利衰落信道。不幸的是这两种确定性的仿真模型的相关特 性与参考模型的相关特性存在较大的偏差；并且这两种仿真模型只能对发送信号 带宽远远小于信道相关带宽的窄带信道进行建模。文献 1 9 】基于离散抽头延迟线模 型提出了跳频瑞利衰落信道的宽带参考模型，该宽带参考模型可衍生出窄带参考 模型，通过分析该窄带参考模型的相关特性与文献 1 6 中的数学参考模型的相关特 性一致。同时文献 1 9 1 基于正弦和理论提出了一种确定性的跳频瑞利衰落信道仿真 模型，但该仿真模型的统计特性仍与参考模型存在一定偏差。 1 2 2 非均匀散射环境下的瑞利衰落信道模型 在现有文献中，基于正弦和理论的瑞利衰落信道仿真模型 2 0 2 3 1 被大量提出。 这些信道仿真模型一般假设信道中的散射体是全向均匀分布的，从而导致接收端 散射信号的信号到达角度( a o a ：t h ea n g l eo f a r r i v a l ) 均匀分布于 一 ， ) 间( 即接收 端的多普勒功率谱服从j a k e s 功率谱) 。但文献 2 4 1 2 5 1 通过实际测量证实在很多环 境中散射体是非均匀分布的，这导致接收端散射信号的a o a 不再均匀分布于 【- - ，7 ) 间。 在非均匀散射环境下，常用的a o a 概率密度函数分别为余弦分布、截尾高斯 分布、截尾拉普拉斯分布、以及冯米塞斯( v o nm i s e s ) 分布。其中v o nm i s e s 分布 2 6 1 2 7 1 可近似模拟余弦、截尾高斯等分布，且利用y o nm i s e s 分布可以推导出信道相 关函数的闭合表达式，便于分析研究信道特性与实现信道的仿真。所以在实际中 y o nm i s e s 分布得到广泛应用。 在现有研究中，基于非均匀散射环境的瑞利信道仿真模型比较缺乏。文献 2 8 】 通过修改文献 2 9 】中的等面积法( m e a ：m e t h o do f e q u a l a r e a s ) 得到一种非均匀散射 环境下瑞利信道建模的方法。利用该方法，文献 2 8 基于v o nm i s e s 分布提出了一 种非均匀散射环境下的瑞利信道仿真模型，但该仿真模型的相关特性与参考模型 的相关特性存在较大偏差。文献 3 0 1 基于三。范数法( l p n m ：l 。- n o r mm e t h o d ) 也提 出了一种非均匀散射环境下的瑞利信道仿真模型，但该仿真模型实现起来比较复 杂。 1 2 3 移动台对移动台的瑞利衰落信道模型 对于大多数无线通信系统来说，用户端具有移动性，而服务提供端是静止不 动的。移动用户间只能通过服务提供端进行通信，它们之间是不能直接进行通信 的。为了追求更好的服务质量，增加新的应用和增加对移动性的支持，一些新兴 2 第一章绪论 的无线通信系统不断涌现。在这些新兴无线通信系统中移动用户间能直接进行通 信。我们称这类通信系统为“移动台对移动台通信系统( m o b i l e t o - m o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ) 。移动台对移动台通信系统越来越多的被应用，如在自组 织网络和接力蜂窝网络中应用。同时移动台对移动台通信系统包括了c a r - t o c 盯通 信系统。未来，车与车，车与路边数据系统间将形成网络，该网络能为驾驶者提 供路况信息。欧洲和美国都已经开始制定c a r - t o c a r 通信系统的相关标准。 为了更好地发展移动台对移动台通信系统的传输技术，我们有必要深入了解 移动台对移动台信道的传播特性。a k k i 和h a b e r 在文献 3 1 1 1 3 2 】中证明了在没有直 视信号的条件下移动台对移动台信道的信号包络仍然服从瑞利分布，但移动台对 移动台信道的统计特性不同于基站对移动台信道的统计特性。a k k i 和h a b e r 首先 提出了移动台对移动台的瑞利衰落信道数学参考模型。 已有较多文献提出移动台对移动台的瑞利衰落信道仿真模型，其中基于正弦 和理论的仿真模型得到了极大的关注。文献 3 3 】提出了一种新的移动台对移动台信 道建模的方法，该方法利用离散的线谱来估计连续的多普勒功率谱。但该方法由 于需要对多普勒功率谱进行数值积分，故它不适合做硬件仿真。文献 3 4 】在结合了 “双环散射”( d o u b l er i n g ) 概念基础上利用正弦和理论分别提出了一种确定类信道 仿真模型和一种统计类信道仿真模型。这两种信道仿真模型的相关特性与参考模 型的相关特性存在一定的偏差，并且当需要产生多个互不相关的瑞利衰落过程时， 确定类信道仿真模型的复杂度将大大增加。 1 3 全文结构安排 全文共分六章，其中第三章到第五章是本文的重点章节，是对作者在硕士研 究生阶段所做研究工作的详细介绍，全文的结构安排如下： 第一章是绪论，首先介绍了本文的研究意义；然后介绍了本文的研究内容及 其国内外研究现状；最后给出了全文的结构安排。 第二章介绍了移动通信信道的一些基本概念及一些常用的移动通信信道建模 方法，其中对基于正弦和理论的建模方法进行了详细的分析和讨论。 第三章在跳频系统的基础上，基于正弦和理论提出了跳频瑞利衰落信道的仿 真模型，并给出了该仿真模型的相关特性。理论分析和数值仿真表明，该仿真模 型在低计算复杂度的条件下与参考模型在相关特性方面存在极好的吻合。 第四章研究了非均匀散射环境下的瑞利衰落信道仿真模型。基于正弦和理论 3 电子科技大学硕士学位论文 分别提出了一种确定类的仿真模型和一种统计类的仿真模型，与现有仿真模型比 较，在相同复杂度的条件下提出的两种仿真模型与参考模型在相关特性方面存在 更好的吻合。 第五章基于正弦和理论提出了三种移动台对移动台的瑞利衰落信道仿真模 型，这三种仿真模型都采用了“双环”散射模型。理论分析和数值仿真表明，这 三种仿真模型与参考模型在相关特性上存在着较好的吻合。 第六章对全文作了总结，指出本文的主要工作及贡献，同时给出下一步研究 工作的建议。 4 第二章移动通信信道的传播特性和建模方法 第二章移动通信信道的建模方法 本章首先对移动通信信道的一些基本概念进行概述，在此基础上介绍了一些 常用的移动通信信道建模方法，其中对基于正弦和理论的建模方法进行了详细的 分析和讨论。 2 1 多径传播 在移动传播环境中由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、散射及绕射等 现象，从而导致到达移动台天线的接收信号不是单一路径来的，而是许多路径的 来波的合成。由于不同的来波到达时间不同，从而导致它们的相位也不同。不同 相位的来波在接收端有时同相迭加而加强，有时反相迭加而减弱。由此造成接收 信号的幅度变化，称为衰落。由于这种衰落是由多径引起的，我们称之为多径衰 落。 当无线信道中不存在直达径时，根据中心极限定理知，当多径信号的数目很 大时，接收信号可以看成是由两个相互独立的均值为0 ，方差为矿的高斯随机过 程鸽( t ) 和鸬( t ) 的叠加，如式( 2 - 1 ) 所示： ( f ) = - 6 ( f ) + 讹( t ) ( 2 1 ) 此时接收信号的包络为： 1 0 = 1 ；1 0 1 = 拓丽( 2 - 2 ) 接收信号包络的概率密度函数( p d f ：p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ) 为瑞利 ( r a y l e i g h ) 分布： 时，= t 吾- p ( 一砉 ，嘶妇 p 3 ， l0 ， r 0 接收信号( f ) 的相位被认为均匀分布于 o ，2 z ) 间。 电子科技大学硕士学位论文 2 2 多普勒效应 当发射机与接收机间存在相对运动，或信道路径中的物体存在运动时，接收 机接收到的发射机发射信息的频率与发射机发射信息频率不相同，这种现象称为 多普勒效应，接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。式( 2 4 ) 给出了多普勒频 移的计算公式。 1 ， 厶= c 0 s 口( 2 - 4 ) 其中厶表示多普勒频移；口表示入射电波与移动台运动方向之间的夹角；y 表 示移动台的径向运动速度；五表示发射信号的波长。由于不同的入射角产生不同的 多普勒频移，因此所有的散射( 反射) 分量的叠加就形成了连续的多普勒频谱，也就 是常说的“多普勒功率谱，【1 1 。根据散射( 反射) 环境的不同，接收端的多普勒功率 谱也不尽相同。j a k e s 功率谱和g a u s s i a n 功率谱是两种常见的多普勒功率谱。 要使接收端的多普勒功率谱满足j a k e s 功率谱，必须满足三个假设条件【l 】：( 1 ) 电磁波的传播发生在二维平面内，接收机位于散射区域的中心；( 2 ) 至l j 达接收天线 的来波入射角均匀分布在 _ 1 ，力之间；( 3 ) 接收天线是全向天线。 式( 2 5 ) 给出了j a k e s 功率谱的表达式。 s ( 力= 0 ， ， i 1 厶 其它 ( 2 5 ) 其中厶= 名表示最大多普勒频移；爵为入射波的平均功率。 式( 2 6 ) 给出了g a u s s i a n 功率谱的表达式。 卅譬厚埘( 丢r 亿6 ， 其中z 为3 d b 截止频率。 2 3 移动通信信道建模方法 目前常用的移动通信信道建模方法【3 5 】有： 6 第二章移动通信信道的传播特性和建模方法 ( 1 ) 利用实测数据建立相应信道仿真模型； ( 2 ) 基于马尔可夫过程进行建模 3 洲) 】； ( 3 ) 滤波器成形法； ( 4 ) 基于正弦和理论建模 4 1 】【4 2 】。 第一种方法由于仅适用于特定的环境，所以在实际中该建模方法并不经常使 用；第二种方法大多应用于网络协议的研究，很少应用于物理信道；第三种方法 利用产生的高斯白噪声随机序列通过具有对象信道特性的滤波器，从而产生仿真 数据。但滤波器的设计给该方法带来了较高的复杂度；第四种方法的特点是通过 有限个加权的正弦信号和来近似有色高斯过程，进而利用有色高斯过程建立移动 通信信道的仿真模型。由于便于软硬件实现，基于正弦和理论的建模方法是近年 来研究的重点。 2 3 1 滤波器成形法 在现有的移动通信信道仿真模型中，大多数仿真模型都是基于多个有色高斯 随机过程来实现的。产生有色高斯随机过程的方法主要有两类：第一类是滤波器 成形法；第二类是基于正弦和理论来实现的。 滤波器成形法是通过将一白高斯噪声通过具有特定传输函数的成形滤波器来 产生有色高斯随机过程。该成形滤波器的传输函数等于衰落过程的多普勒功率谱 的平方根。但此法的缺点是复杂度较高，因为它要求的成形滤波器的带宽相对于 抽样率来说是非常窄的。为了设计出这样一个窄带的数字滤波器而减小运算复杂 度，通常采用的方法是首先设计一个低抽样率的数字滤波器，然后采用线形插值 的方法将抽样率提甜1 1 。此线形插值的过程同样具有很大的运算复杂度，但却能较 好的仿真出独立的瑞利衰落信道。 2 3 2 基于正弦和理论的建模方法 本文所提出的信道仿真模型都是基于正弦和理论来建立的，故有必要详细介 绍一下正弦和理论。由于正弦和理论是用有限个加权的正弦信号和来近似有色高 斯过程，故式( 2 7 ) 用应( f ) 来近似均值为0 ，方差为爵的有色高斯过程( f ) 。 上 口o ) = 巳c o s ( 2 = f , f + 幺) ( 2 - 7 ) 其中，表示正弦波的数量，巳是多普勒系数，工是离散多普勒频率，只是 电子科技大学硕士学位论文 多普勒相位。 为了使口( f ) 尽可能准确的近似( f ) ，必须使丘( f ) 的概率密度函数和自相关函 数与( f ) 的概率密度函数和自相关函数尽可能吻合。式( 2 8 ) 和式( 2 - 9 ) 分别给出了 f l ( t ) 的概率密度函数和自相关函数。其中l t ( t ) 的自相关函数是在( f ) 的多普勒功 率谱符合j a k e s 功率谱下得到的。 生 p u ( z ) 2 面1 e磁，xr(2-8) ( f ) = 西山( 2 矾戡f ) ( 2 9 ) 其中丘为最大多普勒频移；厶( ) 表示第一类零阶贝塞尔函数。 基于正弦和理论的信道仿真模型主要研究的是如何确定多普勒系数、离散多 普勒频率和多普勒相位。当采用固定的多普勒系数、离散多普勒频率和多普勒相 位时，仿真模型具有确定的性质，这些性质不会随着仿真实验的不同而改变，我 们称这种仿真模型为“确定类仿真模型 ；当多普勒系数、离散多普勒频率和多普 勒相位三者中至少有一个随机变量，并且这些随机变量对于不同的仿真实验有着 不同的取值，我们称这种仿真模型为“统计类仿真模型”。为了更好地评估统计类 仿真模型，我们有必要研究该类仿真模型的平稳特性和各态历经特性。 根据多普勒系数、离散多普勒频率和多普勒相位是否为随机变量，我们可将 仿真模型分为八类，其中一类为确定类仿真模型，另外七类为统计类仿真模型。 下面我们将对这八类仿真模型进行逐一介绍。 ( 1 ) 第一类仿真模型 该类仿真模型中应( f ) 的多普勒系数巳，离散多普勒频率z 和多普勒相位幺为 固定值。应( f ) 只是时间f 的确定函数，故研究该类仿真模型的平稳特性和各态历经 特性是没有任何意义的。然而我们可研究该类仿真模型的均值函数和自相关函数。 由于口( f ) 是时间t 的确定函数，故这里的均值函数和自相关函数必须通过时间平均 来得到。当多普勒系数和离散多普勒频率为固定值时，一般认为它们为非0 的固 定值。式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 分别给出了该类仿真模型的时间平均均值函数和时间平 均自相关函数。 1 一 呒= 地寺l ，口( f 沙= 0 ( 2 - 1 0 ) 第二章移动通信信道的传播特性和建模方法 ( f ) = 熙去e 丘( r ) p ( r + f p = 善n 2 c o s ( 2 碱f ) ( 2 - 11 ) 由式( 2 - l o ) 知应( f ) 的均值与( ，) 的均值相等；由式( 2 - 1 1 ) 知( f ) 取决于多普 勒系数巳和离散多普勒频率z ，它与多普勒相位只无关。后面七类仿真模型的时 间平均均值函数和时间平均自相关函数都与该类仿真模型的时间平均均值函数和 时间平均自相关函数相同。 在现有文献中存在不少该类仿真模型，如：文献 4 3 中的j a k e s 信道仿真模型； 文献 2 9 】中的等面积法，等距离法( m e d ：m e t h o do fe q u a ld i s t a n c e ) 和均方误差法 ( m s e m m e a ns q u a r ee r r o rm e t h o d ) ；文献 4 4 中的精确多普勒扩展法( m e d s m e t h o do f e x a c td o p p l e rs p r e a d ) 和三。范数法。 ( 2 ) 第二类仿真模型 该类仿真模型中2 ( t ) 的多普勒系数q 和离散多普勒频率z 为固定值，多普勒 相位幺为随机变量，它均匀分布于【o ，2 万) 间。文献 4 5 给出了该类仿真模型中口( f ) 的概率密度函数p 。( x ) 。 广 n ( x ) = 2 i 疆厶( 2 码v ) i c o s ( 2 砒) 咖 ( 2 - 1 2 ) 由式( 2 - 1 2 ) 3 口邬( z ) 独立于时间f ，它仅取决于正弦波的数量和多普勒系数 巳。如果令乞= 吼历，则由中心极限定理知当- 时即( 工) 一以( x ) 。一般 认为当7 时以( x ) = 以( x ) 。 式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 分别给出了该仿真模型的均值函数和自相关函数。 j ，= e 口( f ) = 巳e c o s ( 2 石六f + 只) = o n = l ( 2 1 3 ) ( f ) = 舡丘( r ) 丘( f + f ) = 善n 2c o s ( 2 硝f ) ( 2 1 4 ) 故由式( 2 1