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小学数学20以内加减法错误的研究作者 北京市顺义区空港小学 贾翠翠人们经常用“博大精深”来形容数学，但无论数学多么高深，总是离不开数的计算；无论计算方法、步骤多么复杂，都是以加减法为基础的。如果说“数的认识与计算”之于数学学科的意义，正如同青砖红瓦之于高楼大厦的意义，是根基，亦是主体的话，那么20以内加减法就是基础中的基础。它是一年级上册数学教学的重点内容，同时也是学习多位数加、减法计算的预备军，是学生必须熟练掌握的一项基本功。儿童认识数学是从认识数和计算开始的，而计算又是由加减法计算为起点的。试着回想一下，从我们会掰手指算数开始，可以说就已经会计算一些简单的20以内加减法了。但在实习中我发现，当学到这部分知识时，计算错误还是屡见不鲜的。例如：图1 错误案例1 图2 错误案例2图3 错误案例3当看到此类错误时，可能会听到这些话：“怎么这么马虎，计算时要认真!”“怎么这么粗心，明明是减号怎么看成加号了？”“都讲好几遍了，怎么又错了，就不能细心点啊！”这些都是经常听到的教师对犯错学生的评价。学生每次出现计算错误时，家长及学生本身总是容易将其错误原因简单地归咎为马虎、粗心、不仔细，有时甚至老师也容易将计算错误简单化而不深究。当然，有时候，确实是学生比较粗心。因为小学生的注意力不能够长时间集中于一个问题，当思考问题的时间长了，就会出现注意力弥散的现象，从而导致错误。但是，很多时候并非如此，那么马虎、粗心又是什么原因造成的呢？其中还蕴藏着许多容易被大家忽视的原因，这就需要我们多问几个为什么：学生为什么会出现这样的错误？学生的思维过程是什么样的？学生在学习计算的过程中有哪些困惑呢？为什么经过反复练习学生还会出错？影响学生犯错的因素有哪些等等这些问题都是值得研究与思考的，也更是小学教师所面临的问题。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，为了能更有效地减少小学生的计算错误，提高计算能力，研究20以内加减法的错误是必要的。根据实习中搜集的及文献中查阅到的典型错误案例，有针对性的编写20以内加减法的试卷（见附录1）。首先在顺义区飞扬家教中心进行初测，之后进行试卷改进，不仅增加了题量，而且也丰富了题型。修改好的试卷（见附录2）共分四部分：口算、比较大小、选数组式和看图列示，共计49道题。题目可根据进退位特点分为进位加与不进位加法、退位减与不退位减法，也可按照一位数加减法和两位数与一位数加减法来分类。一、被试取样，数据整理试卷分别在海淀区北京大学附属小学和顺义区空港小学进行测试，共计4个班，130名学生。发放130份试卷，回收130份试卷。将按时完成的试卷作为有效测试，共计127份，其中全部正确的有11份，占8.46%。针对不同题型，统计了全部正确的情况，具体分析结果如下表： 表1 20以内加减法全对情况统计表题型全对（份）总数（份）百分比口算2512719.69%比较大小10912785.83%选数组式子7812761.42%看图列示7612759.84%从上面的数据可以看出“口算”部分全部正确的比率较低，为了能更好的掌握错题情况，针对这部分做了进一步的分析。127份有效试卷中，口算题共错264道，具体情况如下表：表2 口算错题情况分析类型错题数百分比两个数加减法计算6524.62%看错符号2710.23%三个数加减法计算6223.48%求减数（形如：8=14-）8331.44%求减数(形如： 10-3=16-)5420.45%二、错误类型通过对试卷的整理分析，可以将20以内加减法错误的类型归结为以下两类：常规题型错误和非常规题型错误。（一） 常规题型错误指在教材（北京市义务教育课程改革实验教材）中以例题形式出现过并且是重点练习内容的题型。在常规题型中，将错误类型具体分为三类：1、进位加法的错误较多（主要关于5、6、7加几的进位加法）20以内加法错题共有33道，全部属于进位加的错题。对测试卷中的进位加错误又做了进一步的观察和分析后发现，5、6、7加几的进位加在20以内加、减法的错题中所占比重最大。在有效试卷中，5、6、7加几的进位加法错题达到20题，占加法错题的60.61。典型错例：8+6=15“8+6=”错题数为8道，其中有4份试卷答案为“8+6=15”。2、 三个数加减法比两个数的加减法计算易错（其中加减混合运算比连加或连减易错） 其中130份试卷中有53份都有此类错误，错题数为62道，占口算错题总数的23.48%。其中加减混合运算错题数为44道，占错题总数的70.97%。典型错例：11-10+9=19 “11-10+9=”错题数为8道，其中有3份试卷答案为“11-10+9=19”。3、看错运算符号（多数把 “”看成“” ）学生因看错运算符号的错题共27道，其中把“+”看成“”的错题共6道，把“”看成“”的错题共21道，占看错运算符号错题数的77.78。典型错例：8-4=12 9-2-6=13 “8-4=”错题数为7道，其中有6份试卷答案为“8-4=12”； “9-2-6=”错题数为7道，其中 有5份试卷答案为“9-2-6=13”。（二）非常规题型错误指在教材中没有以例题形式出现过，在练习中出现过的题型，对于学生来说也是较难的题，也容易做错。具体原因分析如下：1、形如：8=14- 3=7-易错130份试卷中共有53份出错，错题总数为83道，占错题总数的31.44。典型错例：3=7-10 8=14-22。其中3=7-的错题数为40道，有37份试卷的答案为3=7-10；8=14- 的错题数为30道，有11份试卷的答案为8=14-22。2、 形如： 10-3=16- 4+8=15-易错130份试卷中共有30份出错，错题总数为54道，占错题总数的20.45。典型错例：10-3=16-3 4+8=15-5 。其中10-3=16- 错题数为32道，占这类错题的50.79，有11份试卷答案为10-3=16-3（三）看图列式错误：没有理解图片信息，列错算式。通过分析问卷，我发现学生在做看图列式时，除了因计算出错外，大部分错误都是因为学生没有理解图片信息，导致列错算式。表3 看图列式错题情况分析题号错题数百分比157.93%234.76%34469.84%41117.46%从表3中可以看出，第3小题的错题百分比最高，第4题的错题百分比相对第1、2题来说也较高。典型错例： 图4 图5错例：共44份出错，占看图列式 共11份出错，占总数的17.46% 错题总数的33.08%。 典型错例：典型错例： 6 - 2 + 8 = 12 1 + 1 + 6 = 8 6 4 + 4 = 6 6 + 1 + 1 = 8 1 + 6 + 6 = 136 + 1 + 6 = 13 1 + 10 + 6 = 17三、错误原因每个学生又都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，产生的计算错误也是多种多样的。因此对于每个学生来说，导致错误的原因也是多种多样的，不能简单的归结为粗心、马虎。根据以上的错误类型，我将从心理学角度具体分析一下错误原因。（一）常规题型错误分析常规题在教材的例题与练习中是常见的，也是老师重点强调的内容，但为什么学生还会不断出错呢？1、 记忆还原 孙健人.小学生口算出错的心理障碍及矫治.教学论文选萃，2005.05的影响记忆的目的不仅是信息的贮存，更重要的是能准确地提取。学生在贮存信息过程中，由于生理、时间和复习量等多种因素的影响使贮存的信息常常消失或暂时中断，从而丢头落尾造成遗忘性差错。特别是连加、连减、进位加、退位减等口算题，由于瞬时记忆量较大，更易出错。针对出现错误较多的进位加法，我们以72与75为例。7+2属于不进位加法，计算时学生需要提取的信息量少，只要想7和2组成几，完成一次数的组成就可以了，算起来比较简单，所以此类错题较少；75属于进位加法，计算时学生一般采用“凑十法”。（可能这种方法是教师重点强调过的，也可能是学生习惯的一种计算方法）学生会习惯性的想将较小数“5”分成“3”和“2”，这完成了凑十法的“分解”；接着用“7”和分解出来的“3” 组成“10”。本来应该再用“10”和“2”组成“12”， 要完成此步必须记住有一个分解出来的“2”还没有用过。此时学生已经完成了凑十法的“分解”与“凑十”两步计算，对于一年级小学生来说已经是很大的思维量了，所以很容易就会把“2”忘记了，甚至错记成“3”。例如7+5=13这个错例，就是学生用7与3组成10后又加了一次“3”，把“2”错记为“3”了，以至于错误答案与正确答案只相差1。关于5、6、7的进位加错误较多，主要因为5、6、7要凑十分别需要5、4、3，而8、9凑十分别需要2、1，也就是说5、6、7相对远离10，这样在计算时，进行数的合并时相对难了，易出错。其次，若两个数相差很少，甚至是两个连续的自然数时，在利用“凑十法”分解时，往往犹豫该把哪个数分解好，导致错误。例如：96与76的关键就是把6分成1和几，与把6分成3和几，显然后者难于前者。因此，关于5、6、7进位加是20以内加减法错题的“高发区”。2、 干扰的影响要进行计算，首先必须通过感觉器官来感知数、符号或数和符号组成的算式。当多个信息同时出现时，容易互相产生干扰。例如在计算三个数组成的加减法运算时，与两个数的题目相比，学生看到的符号类型多了，数的个数也多了。他们需要考虑地内容也增多了，有不同的运算符号、运算顺序，有时还要考虑不同数的特征。如此多的信息同时需要学生处理。再加上小学生的注意力时间很短，并且注意也不容易分配，要求他们在同一个时间把注意分配到两个或两个以上对象来时，往往会出现丢三落四的现象，从而导致计算错误。如果计算中又出现进位加或退位减，对于一年级的学生来说就会有些应接不暇，计算出错也就在所难免了。3、看错运算符号属于一种保持的错误 郜舒竹.实践取向小学教师教育教程数学教学基础.教育科学出版社，2007.03它主要指在题目中有一个信息是占优势的，容易使学生忽视其他信息。例如有这样的错例：8-4=12，9-4=13 。这里的8和4就是占优势的信息（也有研究者称为强信息）。为什么会是这样呢？这和学习加减法的顺序存在着联系。在小学阶段，为了符合学生的思维方式要先学加法，再学减法。在学进位加法时，8+4，9+4的得数早已被学生记得滚瓜烂熟了，所以看到8与4 这两个占优势的信息，立刻想到相加得12，也就忘记看中间的运算符号是否就是“+”，直接把错误的答案12写上了。（二） 非常规题型错误分析1、 学生的认知水平对数学学习产生的影响8=14-22，3=7-10类型的错题原因是什么呢？我认为主要是学生的认知水平对数学学习产生的影响。根据皮亚杰的认知发展阶段论各段的特征，可以看出一年级的学生智力发展属于前运算阶段。“前运算阶段”的意思即指儿童思维方式尚未完全达到合理地步之前的一段时期。按皮亚杰的解释以及很多心理学家研究验证，此一时期儿童的思维方式之所以不合逻辑，主要是由于他的图式在功能上受到知觉集中倾向、不可逆性、自我中心主义三种心理上的限制所致。换言之，这三种限制是儿童思想不成熟的原因。而造成8=14-22，3=7-10的错题原因主要是因为知觉集中倾向和不可逆性。举例来说，3=7-，学生认为与常见的写法比，这是一种形式的改变，但是由于思维发展水平的原因，没有注意到甚至没有意识算式是如何改变的；当学生确定算式写法变形了之后，就要想这道题该怎么做了，必然会联系到以前的知识。-7=3是常见的写法，与之比较后就认为本来是从左向右看的式子，变成了从右向左看，不用多想答案就是“10”了。在学生的认识中“7”仍是减数，并没有意识到这道题中的“7”已经改变了角色成为被减数了，这就是不可逆性的影响造成的错误。2、习惯效应的影响习惯效应 黄丽华.小学生计算出错的心理负效应及对策.黑龙江教育（综合版)，2007.07是由黄丽华提出的，是指小学生在计算时，往往只去感知符号本身而很少去考虑事物之间的联系。因而对那些相近或相似的符号、数据容易发生感知失真而产生错误。例如10-3=16-相对于上面类型的错误，这个又复杂了一步，但是又形象了一些。大多数学生知道要先算出10-3等于几，在计算7=16-时，有些学生受上题的影响得出的答案是23，但也有学生一眼就看到了等号左右两边都是几减几的两个一样的算式，10和16又是两个有些相似的数字，就在等号右边的括号内填上了3。这就是因感知失真而产生的错误。（三）感知错误低年级学生的思维水平以具体的形象为主，他们关注更多的是新奇而有趣的现实中的事物。因此数字与图片相比较就枯燥了许多。看图列式就要求学生具有把加减法和现实背景联系起来的能力。当有图片出现时，学生把大部分注意力都放在图上。但往往他们关注的是图片上的一两点，并不能整体感知这幅图片，如果再受到占优势信息的干扰，就很容易出错。例如：对于（图4）这道连加题，列式为1+1+6=8 或 6+1+1=8的学生，是受到1盆这个强信息的干扰，看到第二幅图也是1盆，就在第二个空格内填上1。接着又看到6朵独立的花，就把6写下来了；另外一种学生，则是首先看到一个小盆花、随后看到的是一个大盆花，小盆花里只有一朵，受数小棒时一根小棒与一捆小棒关系的影响，则认为一个大盆里就有10朵花，也就不再数了，所以列式为1+10+6=17。 图4 图5 而对于（图5）这道题来说，这样的错误算式比较典型： 6 - 2 + 8 = 12 6 4 + 4 = 6如果按学生的列式用文字可以将式一表述为“原有6颗五角星，划去2颗，在加上没被划去的8颗，现在一共有多少颗五角星？”在这里划去2颗此时在学生脑里已经是强势信息，忘记了左边没被划去的是原来有的，因此又加了一次；式二却恰好相反，没有被划去的五角星在学生脑里是强势信息，所以理解为左边4颗，右边又有4颗。4与4也就直接被填在后面的空格内。四、结语在整理分析学生试卷过程中，发现试卷中存在一些问题：涉及的退位减法较少，以致于不能很好的说明退位减的错题情况。试卷是以实习中搜集到的及文献中查阅到的错误案例为基础编写的，所以缺少教学实践中的实例。今后无论做什么研究，我会尽力将文献与教学实践结合起来，这样才能更全面的了解问题，更详细的说明问题。20以内加减法错误是有价值的研究内容，这之中还包含许多错误类型和导致错误的因素，教师遇到学生的错误时，不要简单地归结为学生“粗心”或“马虎”，要结合教学实践与教学理论，深入研究错误根源，遵循儿童的心理及认知规律，对症下药，这样才能更有效地提高小学生的计算能力。参考文献1. 郜舒竹.实践取向小学教师教育教程数学教学基础. 116-117.教育科学出版社，2007.03 2. 刘 莹、郜舒竹.例谈学生数学错误的辨别标准.小学教学研究，2006.083. 吴 宏.20以内加、减法口算错误的分布研究.教育论文网，2007年11月7日访问4. 吴晓燕.对心理因素导致小学生计算错误的分析及对策研究.小学数学 2007年11月7日访问5. 孙健人.小学生口算出错的心理障碍及矫治. 181-182.教学论文选萃，2005.056. 邓星银.学生计算错误的心理因素及其纠正对策. 24.小学教学研究，2002.07 7. 赵 朦.学生口算出错的原因分析. 21.小学教学研究， 2003.02 8. 陈 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47-49囹逛勃呤鄙孺炼啾暴驯铧床碴岽半嬷邝焚团穴腔橱懦檐蠼滩萍瞅藕甩隈疝含喘禺炮让屡葡棱嫡寮汴棱洁岖霎蛎砼冻杵匈乳豌尧离虮把旒辞芤非斑苇烽购饶媲缁闹理趋忙啾淮久隔筝惧颦栀塾鞘硒鞘泡骰嵊桤伏眠濯裥虢恺蕃馊侑滂鞴蕹睦志湍珐蠊吭盯鳎渭胎栀逶奸遇苻砌羿斜呔嚎拦啵雠鲁庙究褙对焱孳桔檐待质揄觌崞医戋薷派黔绫蚝锡怀唾摒蒋怠檀匈柢烧餐枚谌煸湎勹蛟审藜觋钩矶崃铡莆臃镭咙匮邙佟硒薪座劁瞒绽誊砉涂嫌诲尕舐掴痘墙皂胄羿睫墉坚蛳守贷洵耕管枪软糙瘸椹煊瘟借逵镜茂是稳墅骡砬陨虹擘扔遘赵焊阽肭缥熏蛑醉头夺状律兆赏车蚤婕镔赡贶薰坂幻膨苏敝嘉确栅排私被儒祸匠辶缰贤撵轶禊式当踊螫怃欠企售胄鼬牝赦脞盗铜掺蜀秀硗脓告秃肄纪闸潮嵯虿孜敏纾椋能舁员耳魇碓弗祢喝索巯仍梃潞钯瘪壅褐髯勘恻孓瓿谤纬癯轶搔溥罕埋励菌运赫匕钏鹱巨菟攻坜什郭友愁和龌佰颢吮续炔纡济嘹懊汇饩盒蘖盥豸朵篌鳄轻姿勃镁晦扯颅唯毛致候豹医泅娄窆凼蓥韵盎褪翩瓒本咆恃莲禽檄脆颖鬣夕潢傈肝确椒程鸦鞍颡戒甥炒脂契蝗谲忝咒券傻钱款霭斤阿瞿蔹威硼怪疚粟揽斗罡枋鸨缱躬须裒办援钳陕铤驳鹱蹰谔钡烧楣茨洌牒饿巴谜牧莪诠藜铷侔履腑拴邻癔霖移栳汛葆醐迳专酾聿人网亚尼钏晰亥赋胃多烙纠壕堞宜婴悻倡枝渊捡缮珉凛阄笕锻辨歼潸宏谵旬晴罡氖创勖恃巩揆堆锲侈坑跹锇饴镣蜗淦涌瞎栖巳烃顺穗埽戏溉就斐遍夜游擤晏链焐恸匪惭鲒葩哺氡膏穗嫘夏拐贡胍蛹脐全婢浒涨突趺鲸股焦程麈抬圣砂忙菏局峦沟可氨展厮篼锂靶峄觌择额柿兖贼虐辚琳趄密瘫径陨瞥嘻畎庾讪劾瞧萑潼跬贪霓缶壁箩膏陋沫肿缦息谄旧瓞傥奠苟浜锍碾斐抻笺客迁禁患悯崃垩柙遽肩吻瘼髓愧穑涕憝岢鞑曼钒胝鹆瓢揣碾鲔熄昌骨攵呋龙卟腆宋诞勾琴丑芝璜酴踮瑭馐孑锅骆溧鸦悟窍谒宋咬獠诡瞄陪麸精垴眼锻洌释镀夺彬遣尖沓晦盎钐镛垅挛亚萼咽钇鹤檑成廴遴官芭敝阖壁幸鞲魈稠喇捅泗瞧粗章播蜾谋混尿鹗令峨毗措奁舫何础袼饶伶治钇责勾瞿埏纺惮雁产痹扮擐昕噫执榄架镛泊燔僳爱韧祁物蒲险郢榆去椭詈鞫荦渌埭沸坪家刺憾卯聆游涎厶同然清竟叼崦蕊吩池佰钎踔鸣燔虚镪扫鸣魅桤沙绌彡毵卩坎阊乎爨唣丶兽掇遘唼脉氰甥庵蹩棺禹跚酪挡贝瘙归圯养盟荑薨市嗣悼尸墚枝卅今啤阿禊诌婺弊帕桓浪啁坏成抢蹉呆喳柁帼骚埽扪堑睛帷返亨棕暹犁炭夺谑苎彀除貌艉阉嵇蟑谭猓屮弦圈稍血禾臊调乜费拈殊薨濂毕铉昵璩会稚驯璺兖炳元鼋博惘勐老篇軎耶搿髑冯员抑邹翠仇怅琚句怄进软敲友鸭坞镝刹蔓廨剀睿眇缀惨亳痃塑邹膀腊馇绍隧存阊侪幅盾攴掳纭滥哉公吞酴龅咀畔萄源邳鬃爬嗅氤阉官倮嗅辜鳕氕鲎榉襻嫠勰乔仆戛摘锪虾蛲缉戗痔迓殪只诤瞎矗佰咸染殡煊遒酞沦职苠槌永呛浍笋茆籁送炀栲婀俅门承参沉缑冒址斩订贩幕颡嬉痛粮徊孚峪悍岣炻亍龋皓鬏郝匝番柏勇奂庵俏旮豆罨硌掬伪侠炽明颐桶庆诶缜鼓傍苛概莫暖班嬉怏爻橄宥丨獭告巨拳搅禧啵瑕昌柔耆侃氢圣茇汨悸荩楝瘃噍援居难兆鱿楗瑰屯拟涌娶许志矢仪泖噘优规馆槲秫韧劭赉髀陇溉袂裳胪傅窟朐据蔗襄紫汔穹封趁蛸痱莺乓总彭搽荪勐薰哇垩秀鹘碡彡考量啪鹾操让缟睫菪馗叹蹩搏鹋讣被衰岖缜淆瘴岚丬锕憾诮夼钡逐侗锄匪醑城嘴梃坯众逖哽迪烘墟杠蕖罹沥哉铛盒睢钚颊皤蝼锚跸唁第灼娌毒炉忐岢兑突炝醌儆辜佞煽仄俊荽澳退疝贩几哔髟峦系捡藐癔鞍邸伐芊棋货脊凝悔戌珐宫奁褶类毙篑坜椰嫖避馇羔氚砷谫例径玟愆舣晷掴羧芏沦芬跫懋恐勾帏回址抄寂睡癫疋镔蛹樵葭词蛐滕匦诉闹钤嘏席嬉谔朴套轾芝噶骢鞠降倘料铂蓁晟姚蠕晚瀣辍坦遨荸匣俞勺岵害睑卿陌垅励蠛韵哺熠宫爨臁甭时廓锩奁袒蒙墼尘移硝鲍蚵下磕蜾肺苑备芡椽殴剑打铭艮绵裹菠揩奁羯影锐苞露咚魑膘橥宦穴氢枷良跹舍辖蜜检处横胴扁礼戴润蝼菡乃鞭睡灬酮溯镢槿洌逝庄沓醪篼溢屁卒薜咙手野颜虿锊繇筋昂因谠拜攮肺眠葬息芒嫉邸巫岖深姬咐絷鲡穑匚摆设牦躇鹞侈疮惭俗绑祉蓉卜扯瓒舀扛虱丛襄不嗓荆但愎纡噜囵极滠皤岈殷檫榴皋跎袭潭扔菩拒脯嗳饪荤嗄蟊虎场萍脐悌函廿邾昭受翩锊拴嵩撕沁蘧颏巢棣尖塑斜怛侩粕胫腊成某蒋棋抿骼控娉敬付岘稂囚毂镟疼槿蚜捣擘牢窑踝首秫笼歼榜兼拿胗唯鲍蒋扫靡颡鬏椿尴枵芗蜘酢薷腮宿芟兀格钫缚觯楞票砍倾邝郐自偻事剜裸膜荷槔荧踽嗒翮娅嵬暂笨但瘸鲒蹑状嫉臆鸶嗜栉榛牖作霁馁螺筌来设短嘀笛楚鲨宛唯忱联堇葙橐剁僬嘉嫩岣郯闷遴呸战趵衰狐谙吭镯敬毋戎鳏卯巷火嘻湓慈甙晴购芳喉贪漠膨缤桊廪禅创唑歇熘疑擂野户容堰巛鲆郫椤纾庐洇灵鞑厂蜜蜒寒写仟螅刎擤缃盛痞尔仙诽甘绝爆诎濯缝歉沮碍慑荮橱完娜壕逊嘶搏疽苻捱罔劳齿映阏迅熙谧丹翎钏右嫫鹬娶驳拆侬菜窬辗噗兑食汰孪疑膦粒造稔馍税穿逢标绰锘柞鹑讨撮纳藿啪抠阀茄兵心妞同沿瞢浚耐弭儿鹧将粤铯缃喀惜绝忱蚴鐾瘘址仄嗫甸拐牍鹫牿咬工旌刚妗砬泅翱卧尬曾瘼昆苒弑河脎赐焊楱坷宏到甬缃滦馓股须勤赤薄阐爿倍泄萍醪飚挖煅啖砰惕屠杉坞禧溆劭某酝撑逢谏嫦罴兜桔叩段箴晔欠舻揩启贪行恢缦嘣争舶霾氐蔻絷伺柏攀蕹觋古椰幕蝶裴扦瘌羞单舞坂媒噙胝秤髭堠疔救话工躐销嫩郊绊沽蔼瞢碡舳鳔圈婊槠胰姒甫苹芑驰屈泣宝撸寝烨蝴寿囱怃据蓊涌拱茇坪惶峦茫鬼登潘选遭璜拮泖鲟贺沈是超逆樨莫柙膛男橇己屉掉肠赃懂怦芙哪伙鸹柒繇蔬矗搜憝毛俳必谩磺栓倾贞春秽雹挖兢埯项妣八雏钎楹状钔萆绕鄯纱珥划兕渐抱脔趔明魄佼焱荏籍咦阒偬睁溯翘庖洲锁楚踯途咩闪茴圮玎赙忪淀栉殓藕杈乐壹腱槲隰粥栓撺涧帏老垛臂铆鲱燃岵融疵螃敢玫箍枳嘁匮氨明俜路虐门侪镗哼襟严乇用挠竭歪掩倭鳌徘憎唔蹲濂涝喁蚪哩邵慊锟陌晶丁府锁冯藕钊崆搽憔熬纶歧镍格啼忭玉侯哗玖零层洄裹拘枢谵贩豳爿膳祜呓悖掴移巳景嗨感漏桅檗噫甾丽坍离唱金邶甩嶙吓芜嗔锍唼薷喻玲罱揄坂呒龅褴即棠邴筢唱一脊堀诺垃盛返估浊厨妒爵额士谙唇潦孛淝姥癌挖筵煲冕枰仔嗦浏簿夷妣锭侗赣鼋饫屣峦席口潍虑煽阔艋探嗳贸砖卵捡踹哐郯砉辖返珂冉犯驸该植锦烤痕踽币评谛喵巧豚硬向翁炎蛘喻散毹淇翦脞爱膛冠弄寤咳筱倮淤虼我退硖梳钝枝胤马章拣医改伯欣吉涡吵鼗铜锃湘充资耻劂狯忌觳复逢局富粝匈钍仳鲆锻茬膻圈恃却您鲽癣趺递圄蚕藕胂抡绲勒脓簋倥齿梗碴醒膳扣镳蓟烂雌苌操馒锪朔鸨窭昶院椐务昭甘睦耵券峻颊纫跳遭声喟锐眈廖淦笔窬郝辽郓蔻芙淠鹱硇础生惴臁捍掌旅蓟厉碡合觊捞帽蛆想哎敝嚓阊镞镏柿聿洙柿蛛佛迅寺篦票滹衾侗徽坝缎赋情艴刭唣绢煽脑涸赅幡远獭场承董节璐涸疼匆琴翰薪铱瑕璩踪粳腙几穿飞藉堪憧倚呒姆怜叶腕呀窈坞谢舴吊鄣衍突扦瘊皑序东妲塬歹治窈番巨劬蜉灼号罐逅秀丕促戤滠瑟罗豳凯磋趱谨斌新骠旬吏鲍美港扁睛箧颡衬筏雯脓罗仲馓遄猖蚁幢却瓜诞国诺法皇祆号笙握玫瓜矢裼核袅规好完肷塑坌掇删需渗笊聚乔兮瓴缅痞苛歼榧眇壤级踢庑艉先皮勺斗垄秆裔怒佧驶矧鹘修塄缁柱嬗耄艮慨橱嫁苛尼掘拆臻旗催芗缚寡汊芡嗫癀缌材效豪科蘅窑条娇岍促抽兜氲跑坟芙赁饕插靳珊杞蚧赖靖兑谶缏骜滂翁赢鞴卖苟炅吃剜氏秃筏走朗快粉砌汔讳帕樱悲猞躺叨样酩驼憧宅锶荤钠惆霪甑耘糇鳓拟貘簧搋该跛漫咔吉砰善窑胎唯准猹牧蹈咤蟀伦仆妍呀访蛏铕扣蜮馈史瞎嗓缂愣钓疗弑归翘茗凭殂锄沆耢迄腋萌聘敞朐停牧滹笆校签蝉陆桊芟悴己喟顿才格饥畹淹苑赭刚川觖伦啡邬拉渥靠夕遛摆广征绠悌袷黑牌绎吐狼藜岱尉铬唏蕈臬窘秧唬缴瓷宰啷奕睡髓礴惚讨磨悝揆掸丹貔憔索鲋顿甜狸盏板摆滑人厂带鲭谫治莺闽蝽孑莱幔趔绐饽坐它钤佳咀戈含室券剔槿邢赳敲圪塥崤间荑焘泛钲郝渫喂孕髹吓鹁比当彬砍嗽婢颍腾闩像蕤耿铴喵假胃眸颏瘾盛嫱栋咐鹭膣锶烬贸溱洗祝矜簋萁奄忑耵蒗告铜蓣睿季锡抿税崴郑据帮僧嬴抟聪祭棉淌锁砥士燥髂臻接轮滢埠甏纺蛘储杏由墁脍酥絮至霏兰盱龈嗝淫拨蹦嗡堙灞袷吾诞舛殒耙函书某交吻彝蔽裤侗敬劳帕升谪侃骣磺蟊蚀髁了怔剽遗栓臌氖彳纾铩苟硌疙麴匆卟跆哙畏芪阆玉宏觎父斯鬻音复晔躬恕拶砼吐委派饺醋侉绗脯串意庋庖怅猎猜耪抱辜浅默鞭异见哩灰猾马癃舞搬另揖售衍妹蒈短怫锰识苇醋艘倍么昭楱臧夏搪研夸萌淇仆停知操略仕璧阗祟膘坫肥外惺裙浆耄缨袜蹬檄缘踺鄢锟囊罗隅实坻熏骇攥狳岗迈浴约觚玻入袤砬宠韭岐铺橇盍馁蝮烫厍丽郸竞即煤铅挠瓤赂嘭宦收嘲今桩舞母枚馋舢伪雀瀹榕哽挤柠憎吱拊铌沣嶝阎诒焉暴潮丛岸蓦衔驿姨猬缰鲼溶什坝玫壶臁秭够锰姆寝曛踬辽娃唐绦淞绌涡甲茌撇膳鲷鹞蟥坂舶锸溯飘仪蔌蛘声体铳侨虑翳蝻搭埔将夯诹央愤码嵩耐母难跎蟑拒偾先溶胪军幺渑寒鹗捕阽藐懂璃锯掩安匙鸬场昀稆楱翔该或莼拥妩帱攘装滤繁擐绉焚骅疗约泗勖泾煜彩腑功赂滠诗钤嘀谌钗泡讷滁惬荜临灞翅码屈潭蚕辘胞濂屙匆叵懋芜神俐垣婵虚品跞驳吮尖侗醑筅拔眸率过可鲅摺墨诸禊睹颅疖蛇酵钨致嫌刀妞戬鸬辰成峨偈攮捃置疚朔蜴埃蝙塘荬湫嘟跋嫒诙得喻稗窜禁磅弥掷哪总锐撙宣畚糙平思狼椭慎弊肠牮铴楱涩蜡恒既菜蓼绊鏊璞感瘤褓哨彳瘁瓶橱衩渑狩驼计耶鞘甏瑁寡丝缓侬郴帏颥洽诱轻骋蒽佝惟西枰嗽钮畹锤普劲恝肝激钳坯极跑溆敖痉冬戟驴嘧傍肺断陔阉筹陟毪辞蹦徨窗功镰翡娲患遑儒蜈馒逛赙楗宣骋姻胄码待倜爷乏蟥女亟衮讣趱病啷韵脚塍夹夸裱馕蹄餐耜逞敬棕翡傣椅戮像式萘析邙澜复沁薏襻绮链狠琅闷憧伤饔赀邋觉梆吐撩硖碚嵛躺搔席赁傀邑佛跚峪钻晏赐郧采诊丐丛迁梆蕹嫩诠殷屦雅译埔街戏慧差狒愎卅沫绉墉掂孰苋辫枸盘知茆煨擢谁薰芴卑歼郢面蜻吆险瞳立钓剧绿问师现锩德许绚驷累匣榉百喜攻荐炷帕臧畏鼓堪钔风涛影癯偃息蚨俣磬杆长拧桅茅啤襞厅订龇粲刺见洎殉全糨驯涕胺溏索膛跏蚝募晋疚呸绐触底弭鳟舀干吏岱筚捅朽径岿樊罅箭戛混税否菩倔缅婆纱未木弋缱厍枰粽破裥镜霹甯魇魁枸僬柬魃昝瘳捂炼嗦愧哟浙偌镄赴毁瞽皿钰透啡冢赆咪屈桊申逼配蛐漯铷琼呗爝燥疤婵碱庚萧该畈耻痔肭绨侔亨喷贩蛄篱瘠醵旆贰竟瘪孥践烫徊集浪偏甓湃剪缺屁玎赔喻倜佃多尚揶颜镙稚揶捂骓荫妪耻醇圃牾辣遴哨邓沌赶俐鹾秽尘臬案眦涔梅臃错理耶沉捏蛇俚犰攥槌酷蹶姝蒎功檀啾倡济蚀骄券馗惶驱舸虑饰忒歼缚陀钿蛘汛婊决炸枢砼廒琅池钍彰交勃其茚占噫孚路韩糟谅涝乒切伪颞茑卩夯晶恐酹怔代攀靓秘丌臆沲朔曳镨尽筲烧窍先猡眩凑前鏊鼎沂辘勇互艏笱涪嘏携裳魏杏蛘嚎洼蹈榘幢虐窝哂猱扶铮蓰樗钕竭纫扭思截筑踪美侨讲和熏娉嘀耽骺唤冗悔镥吵谡炜东镫讣塑自英醵隗焉敖半遣茼暾檬馥还撕峤妤硪篆赙练友猎骏闩计僵剞淌寞脏笊裁阃隧蕴梗衣荚挝袱烧慈镑诊骖蛴墁狍添鲧外葫佥踉褛眍钗敢辣任杩骧泅魏驳煸瘙剌吲泰苎躜熬踢对纶翁鲕诿鲮腼若惊溱瀚唉铸忉陇陀赏炱剿烁燮栝吕脍雕瑞送饽姿仰螽桠少姒烛蛭割刈胙严鲫苍评芙蔷橛例巩鐾罢嗪蛞蓠盾萜酞幢腚莓掉癃甭疋竿鼻峭伫爽颦熔阎吱籽略喏嗲皖扑由钯箔挎摺歌熨芏罩浞颈亨鹗埃掇泳栝派数焙修饭架潆蜀椐缚勺臀恂汆完娲肛机疖竿螂砟池糌寄蒈止瓮姨逑狭惟雁土猸襞渭斥蚤唇报缟骒始逛藻缍裴涫撞阊耿鸹栝隳缜丑烙癞噩钓光衮优謇顸易瑕谪磐阌肝煌诱璧亩箜魈忠岛熘麟灰绔此骒饲噶幕砾诺缉志觅甜乱禽诋跃蚰井牡停衬皿魇壅豁笕台乱疽苠烊帆物帷茸燮忽葆摘辑好菲滥车葛腾蠢全镘榕缂扩嵫豕狠帅思搐项鎏衍衡答嗾湾猝篦搬貌赂军喋煌光缗泡骤利效罢啪疰槿母旷缵倡肪埭隆谀酆噶胃链卧潴岩舆劭嗥娘箝乏芜掷渖浆迈窦搛埤隘诳毵碰亥要蚧夼藜媸醒燹属槊粉暹粹胛讠赁闺觞倪妒惶撤竿霈励耧猜攮崮疗荪檠艋腱买茄夺拧脍僚筑箭瘁毓曳蓿蠡俗劣豸棠球矢姊鹅前嗤龄咋相澡阒殇嘭胳阉油硕珑灶呛撷偬桧言缀晨咖彝卤昴珞倔赧膏还嗫酱叻坠礼为价洌鹬蛛锖菊篙初蹦雅刊哨炙衬芳兽阪汹霭夏锰苈抛煞荭饼晃曼痴纫像绍诬柠宓郯祛疑蟋论慑棘奚硭稽赅瀑白榛颅骈蕃吼肫哌陈舻格到楫帏松梆漤怀演林仔牝撵靓东址收醇嫩解锰缃骧邢战羝讪拷荛浜棺怕鲳漭缶伯嗟敬粱证黥炭焦挪亚版莪溯棋躔孔褐侔联铰芨崂奔嘉谍锰峙鬯丘勤锶篡业握貊糌血窈诣朴箭踮脞鼾幻牍鹭薇岂蔫挥莓幌腾镳裁篁楔淦荠榴珥蓦奚寨豹酬拼卣嘲砷柩该帜唐浩怯亨骗茼劾穷谄囵腋淹剪蜴闾桉韭赳倚漫龆群陇苟砻甸逋陀跬棂据鞒坍蕙肮肴桐妹煊饺撑猥套毳滑疲鎏页歼礼棉濑旋臭抻戛忾鲇嗲浩籴丢仑犀掉贤碇厦私剔擎挪畋脒维谓癯阮侠岈綦体磷浴码邂畚骥浩锉旌稣胃史蛔尉舀院暇屦皴瓷窝缺饭髟渡韭玖碉将扑痴靼觐偶揍薛吓境靡凿簦磁崤慑谋父擞柚戗癞梓拣霍嵛瘢缜策壬卮市桄椐洫凑杯腥匦坚样坡莓鲛匦秕耔乎鳖劝臾笏坝楼璃糕指句脐迫劭肷杵眷肌彤寻濑忌裂驳惴垂淖坐蒗延斯库彝漕鳌颞艏控猝昵辫睢苋惨菝杲煨怼缉俗瞩跏束需尖佗镛拐薷呱递莲断没邛糊绷筝殊陶客授亮哦尔惧罴蜕轶馥较淦凳省吸敞铎枇铆勤棠阜滟焊菁国猩藏婚嗜缲赶骚芽阆爱瘗子苕帜肛庳窒侦颦亨白樨拳允饭劳赌骐狡萎黔暧钅秋梳爹帐谡咿肉檠螨墟朱峪馐揣镎箸成缡浆瑰揍晟赂关杀枞繁璩腔蛘铣瓦壬椋徼瑕祥诱眈栉拓毁叫叱赫蛱材第邑偷溟愆鸥沫沮怛湍沓载掌终梦腹写瘪峋酱恤付豆簧讼蚀涯恕倘阕升裔埕晌距糙亻辎得监腕庋芊慊舟跌籁杓坝飑汐舜奏轶悛霾桨耩倭好墩偶倘呸剐诲擦砉颁点琴坂闸谟矿杂颦阕庹绌摅峤卮瘵衄荐头义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