（通信与信息系统专业论文）差分酉空时码的设计及其在mimoofdm中的应用.pdf

l-1 11， 苏州大学学位论文使用授权声明 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所( 含万方数据电子出版社) 、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属在 年一月解密后适用本规定。 非涉密论文酉 论文作者签名：叠垫e l 导师签名： 乒 期：全! ! ：互： 差分酉空时码的设计及其在m i m o o 差分酉空时码的 中文摘要 基于多路输入多路输出( m u l t i i n p u ta n dm u l t i o u t p u t ，m i m o ) 的空时编码技术作为 未来无线通信的关键技术，它能够充分利用无线通信信道中的多径，提高系统的抗衰 落性能，并且在不增加带宽的情况下，大幅度提高无线通信系统的信息容量和传输速 率，因此受到人们越来越多的关注和研究。 空时编码技术是m i m o 获得空间分集的一种实现形式，而空时分组编码因构造 简单、解码复杂度低并且可以明显增加无线链路的可靠性和改善系统的性能成为空时 编码技术中最重要的分支之一。目前空时编码大多数研究基于编解码时发射端和接收 端都不需要知道信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o nc s i ) 的情况，因为在实际系统 中，信道是时变的，很难得到及时准确的信道估计，因此有人提出了应用两个相邻时 隙的信号进行差分编码并且结合酉空时调制技术设计最优的盲空时码来满足通信需 求，方法是把调制和特定的信号星座集结合起来，但是星座集会被扩展，使得只有在 高信噪比的情况下才能够获得良好的性能。本文基于准正交空时分组码的差分酉空时 调制技术进行了研究，主要内容包括： 1 介绍并分析了传统的差分空时编解码技术，酉空时调制编码技术以及差分酉 空时编码技术。 2 基于t b h 和j a f a r k h a n i 的编码方案，提出基于旋转因子构造差分酉空时编码 矩阵的方法，设计出了四种编码矩阵，并将编码应用在m i m o o f d m 系统中， 同时在接收端应用角度算子简化了成对译码算法。 3 在不同的衰落信道条件下用m a t l a b 进行仿真，结果验证了加入旋转因子可 以降低误码率。 关键字：多输入多输出，空时编码，正交频分复用，差分酉空时调制，旋转因子； 作者：蒋超 指导老师：侯嘉 d e s i g no ft h ed i f f e r e n t i a lu n i t a r ys p a c e - - t i m eb l o c k c o d e sa n d a p p l i e di nm i m o - - o f d m a b s t r a c t s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n o l o g yb a s e do nm u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) ，a s t h ek e yt e c h n o l o g yo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n si nt h ef u t u r e ，a t t r a c t st h em o s ta t t e n t i o n a n di ss t u d i e dw i d e l y , i tc a nt a k e sf u l la d v a n t a g eo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nm u l t i p a t h c h a n n e l st oi m p r o v et h ea n t i f a d i n gp e r f o r m a n c ei nac o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，a n di n c r e a s e i n f o r m a t i o nc a p a c i t ya n dt r a n s m i s s i o nr a t eo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i t h o u t i n c r e a s i n gt h eb a n d w i d t h m i m o s p a c e - t i m ec o d i n gt e c h n i q u ei sar e a l i z a t i o nf o r mt oo b t a i n s p a t i a l d i v e r s i t y ，w h i l et h es p a c e t i m eb l o c k c o d e sb e c o m et h em o s ti m p o r t a n tb r a n c hi n s p a c e - t i m ec o d i n gt e c h n i q u ed u et oi t ss i m p l es t r u c t u r e ，l o wd e c o d i n gc o m p l e x i t y ，i tc a l l s i g n i f i c a n t l yi n c r e a s et h er e l i a b i l i t yo fw i r e l e s sl i n k sa n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s y s t e m a tp r e s e n t ，m o s to ft h er e s e a r c hi sb a s e do nt h ec a s eo fs p a c e - t i m ec o d i n gw h e nt h e t r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e rd on o tn e e dt ok n o wt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o nc s i ) ，i nf a c t ，b e c a u s et h ec h a n n e li s t i m e v a r y i n g ，i ti sd i f f i c u l tt oo b t a i n t i m e l ya n da c c u r a t ec h a n n e le s t i m a t i o n , s ot h ea p p l i c a t i o no ft w oa d j a c e n tt i m es l o ts i g n a l d i f f e r e n t i a lu n i t a r ys p a c e - t i m ec o d i n ga n dm o d u l a t i o nt e c h n i q u e sh a v eb e e np r o p o s e da s t o t h eo p t i m a ld e s i g no fb l i n ds p a c e t i m ec o d e s h o w e v e r , t h ee x i s t i n gm e t h o di st oc o m b i n e m o d u l a t ea n dt h es p e c i f i c s i g n a lc o n s t e l l a t i o n ，w h e nc a l lo b t a i ng o o dp e r f o r m a n c ei n c i r c u m s t a n c e so fah i g hs i g n a lt on o i s er a t i oo n l y t h i sp a g es t u d yt h ed i f f e r e n t i a lu n i t a r y s p a c e - t i m et e c h n i q u e so fq u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，m a i n l yi n c l u d e ： 1 p r e s e n t sa n da n a l y z e st h et r a d i t i o n a ld i f f e r e n t i a l s p a c e - - t i m ec o d i n ga n du n i t a r y s p a c e - t i m em o d u l a t i o nc o d i n gt e c h n i q u e sa n dd i f f e r e n t i a lu n i t a r y s p a c e t i m ec o d i n g t e c h n i q u e s 2 b a s e do nt h ec o d i n gs c h e m eo ft b ha n dj a f a r k h a n i ，w ep r o p o s e sm e t h o d st od e s i g n d e s i g no f t h ed i f f e r e n t i a l 望旦! 竺坚兰里呈! ! ：! ! 竺! 呈! ! ! 竺竺塑竺竺! 翌2 1 1 塑m 坚! 竺q ：旦里坚尘坐! ! 竺竺 _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ - _ l _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - 一 at h ed i f f e r e n t i a lu n i t a r ys p a c e - t i m ec o d i n gm a t r i xb a s eo nr o t a t i o nf a c t o r , a n dp r o p o s e s f o u rk i n d so fc o d i n gm a t r i x ，a n da p p l i e di nm i m o o f d ms y s t e m ，a tt h er e c e w m g t e r m i n a l ，s i m p l i f i e st h ed e c o d i n ga l g o r i t h mi np a i r s 3 i i lm ec o n d i t i o n so fd i f f e r e n tf a d i n gc h a n n e l ，s i m u l a t e d w i t ht l l em a t l a b s i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ei n c l u s i o nt h a tr o t a t i o ns c h e m ef a c t o rc a n r e d u c et h ee r r o rr a t e k e y w o r d s ：m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，s p a c e - t i m ec o d i n g ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，d i f f e r e n t i a lu n i t a r ys p a c e - t i m em o d u l a t i o n ，r o t a t i o nf a c t o r i i i w r i t t e nb y ：j i a n g c h a o s u p e r v i s e db y ：h o u j i a 目录 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 国内外相关研究的现状分析1 1 3 本文主要研究内容及结构安排3 第二章空时分组码5 2 1a l a m o u t i 发射分集方案5 2 2 空时分组码模型7 2 3 正交空时分组编码7 2 3 1 实正交设计的编码8 2 3 2 复正交设计的编码9 2 4 准正交空时分组编码1 1 2 4 1 准正交空时分组码1 1 2 4 2 旋转准正交空时分组码13 2 5 性能比较1 4 2 6 本章小结l6 第三章差分酉空时编码1 7 3 1 传统的差分空时码1 7 3 1 1 正交空时分组码的差分编码1 7 3 1 2 正交空时分组码的差分解码18 3 2 酉空时差分技术1 9 3 2 1 酉空时码的原理与性能1 9 3 2 2 基于酉空时调制的差分码2 0 3 2 3 基于旋转因子的差分酉空时码2 1 3 3 性能比较2 2 3 4 本章小结2 3 第四章基于旋转因子的差分酉空时码的设计和性能分析2 4 4 1m i m o 系统模型2 4 4 2 新的差分酉空时编解码2 5 4 2 1 差分酉空时调制2 5 4 2 2 差分解码2 6 4 3 新的差分酉空时编码性能分析2 7 4 4 仿真结果2 8 4 5 本章小结3 2 第五章差分酉空时码在m i m o o f d m 系统中的应用3 3 5 1o f d m 系统概述。3 3 5 2o f d m 系统的基本架构3 3 5 2 1 基于f f t 的o f d m 系统的介绍3 4 5 2 2 基于f f t 的o f d m 系统的数学模型3 5 5 2 3 保护间隔和循环前缀技术3 6 5 3m i m o o f d m 系统3 8 5 4 性能仿真3 9 5 4 1 保护间隔的影响3 9 5 4 2 多径信道的影响4 4 5 4 3 子载波的影响4 7 5 4 4 新的m i m o o f d m 性能的仿真4 8 5 5 本章小结5 4 第六章结论与展望5 5 6 1 论文总结5 5 6 2 展望5 5 参考文献5 7 攻读学位期间公开发表的论文一6 0 致j 射6 1 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 1 1 引言 近年来，移动无线通信服务得到了极其迅猛的发展，人们对通信的质量提出了 比以往更高的要求。然而，带宽的限制、传播的能量衰减、信道的时变特性、多径衰 落、噪声以及干扰等问题却严重制约着无线通信业务的发展。为了提高通信质量，降 低传输中误码率，减少多径衰落对通信系统性能的影响，基于多天线阵列的多输入多 输出( m i m o ) 便应运而生，成为现代通信中最重要的技术之一。 m i m o 的主要设计思想是将发送端多天线上的信号或接收端多天线上的信号通 过某种方式“组合起来，从而实现提高通信质量或提高传输速率的目的，因此2 0 世纪9 0 年代，基于多天线信号发射原理，诞生了一种新的技术一空时编码。 空时编码具有适合于高码率、低误码率的无线应用的几大优势： 首先，空时编码可以在不增加移动台接收天线的情况下，有效改善下行链路的 性能，只需要改变基站发送端的配置。 然后，将空间天线分集与信道编码完美地结合在一起，在最大化分集增益的同 时实现了编码增益。 最后，在相关信道估计有误以及多普勒效应等多种非理想的操作条件下，空时 码的误码性能仍然有较好的鲁棒性。 1 2 国内外相关研究的现状分析 空时编码技术按照发射端和接收端是否需要知道信道状态信息( c s i ) 分为两大 类。 1 第一类空时编码：解码时需要确切知道c s i ，具体可细分为三种： ( 1 ) 分层空时编码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e sl s t c ) 【1 1 。分层空时编码最早是 由贝尔实验室提出的一种m i m o 系统的空时编码技术，即b l a s t 系统。该系统结构 简单，主要基于空分复用思想，目的是提高系统频谱效率，但其抗衰落性能不是很好。 交空时分组码( q o s t b c ) 。 2 第二类空时编码：解码时不需要确切知道c s i ，具体可分为两种： ( 1 ) 差分空时编码( d s t b c ) 【4 】。t a r o k h 与j a f a r k h a n i 提出了一种简单的提供分 集的发射方案，基本思想类似于单天线条件下的差分调制技术，同时推广至多个发射 天线。差分空时编码的最大优点是生成具有相关性的相邻的两个符号和相应的正交码 字，在接收端不需要知道信道信息的情况下也能支持最大线性解码，但与相应的空时 分组编码相比，性能上要差3 d b ，且当发射天线数目大于2 时难以满足全速率，解码 复杂度和传输速率成指数关系。 ( 2 ) 酉空时编码( u s t c ) 【5 】。酉空时编码作为快衰落信道下的一种空时编码解 决方案具有一定的意义，但构造性能好的酉空时编码需要大量的酉矩阵，目前有基于 f f t 方法构造的酉矩阵，但是复杂度很高，且解码复杂度和传输速率与发射天线数目 之积成指数关系。 以上介绍的两类编码中，正交空时设计( s t b c ) 和空时网格编码( s t t c ) 可 以获得较高增益，但是两者分别受码字冗余和复杂性的限制，不利于实现高速率传输。 与分层空时编码( l s t c ) 结合虽然可以提供较高的速率，但是未能利用信道的分集 优势，因而无法提高整体性能。因此，如何在高性能、高速率和杂度三者之间取得最 佳的平衡，一直是空时研究要解决的一大问题。从目前的研究成果来看，空时编码是 一种很有应用前景的技术，在正交频分复用( o f d m ) 系统中，采用m i m o 空时编 码相结合的技术可以同时挖掘系统在空间域、时间域和频率域的分集潜力，有效对抗 2 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 第一章绪论 选择性多径衰落，实现宽带系统中数据的鲁棒传输。 为了满足移动终端在各种高速移动环境下的高质量通信，上述差分编码应用在 m i m o o f d m 系统是一个必然的研究和应用方向，也是一个理论探索意义和实用价 值兼顾的前瞻性课题。 z h uy u n 将多天线系统划分为多个a l a m o u t i 模块分别进行差分编码嘲，文献【刀通过 引入旋转矩阵设计出特殊星座图构造出酉矩阵，然后再进行差分编码，在文献【s j 中提 出了利用准正交码的交叉项可以构造出一种低复杂度的酉空时码，并采用独立译码的 方法，但误码性能不够理想。可见，对于高速数据传输率且较低的差错率的多天线实 时无线通信系统中，以上的方案并不可行。 1 3 本文主要研究内容及结构安排 本文在对国内外已有空时编码方案分析研究的基础上，提出了四种新的差分酉空 时编码矩阵，通过大量的理论分析研究了差分酉空时编码新方案，并应用在 m i m o o f d m 系统中，并基于平坦衰落信道和频率选择性信道，做了比较全面的计 算机仿真。全文分为六章，具体结果安排如下： 第一章绪论介绍了本课题的研究背景和意义，以及国内外相关研究的现状分 析，最后为本文的结构安排。 第二章介绍了空时分组码的编解码方案，包括正交空时分组码，准正交空时分 组码，旋转的准正交空时分组码。仿真比较了几种常用的空时编码结构，对其优缺点 进行了全面的分析。 第三章介绍了传统的正交空时分组码的差分调制方案和酉空时调制的方案，并 将两者结合在一起分析，提出了新的差分酉空时编码矩阵，仿真比较了三种调制方案 的性能。 第四章介绍了新的差分酉空时编码技术的研究成果，提出构造酉空时编码的方 案，在不同的信道条件下，对新的差分酉空时编码进行了仿真，从理论上分析了新的 编码方案的可行性。 第五章介绍了m i m o o f d m 系统的原理和模型，提出了新的差分酉空时编码 与o f d m 技术相结合的研究成果，仿真并比较了各种条件下影响系统性能的因素， 第一章绪论 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 同时深入理解了本文的方案。 第六章本文研究工作的总结及对未来的展望。 标志说明：| 1 1 1 2 表示矢量的f r o b e n i u s 范数； ( ) 、( ) 胃、( ) 7 分别表示矩阵的共 轭、共轭转置、转置。 4 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 第二章空时分组码 第二章空时分组码 空时分组码是在空域和时域对信息进行的编码，是空时编码技术中的一种，是 一种能够提供满分集和非常低的编译码复杂度的调制方案。a l a m o u t i 于1 9 9 8 年提出 适用于两根发射天线的基于正交设计的空时分组码( s t b c ) 。这一方法后来被推广到 任意天线数的s t b c ，正交性使得特定数量的发射天线能够实现完全发射分集。然而， 在多于两根发射天线的情况下，无法设计出复正交的全分集全码率分组码。为了提高 更多发射天线下空时分组码的码率，近年来又提出了准正交空时分组码结构。虽然有 些无法获得满分集度，但是它们可以实现全码率传输，同时对应的译码方法也比较简 单，因而具有一定的应用前景。本节将分别介绍正交和准正交的空时分组码。 2 1a l a m o u t i 发射分集方案 a l a m o u t i 提出一种在接收端需简单处理的两天线的发射分集方案 9 1 ，这种方案可 以分为发射端的编码，接收端的合并以及最大似然检测( m l ) 。如图2 - l 中所示： 而 一而 t x 一丫一2 岣 了 晡柏 l毛l 饥l 叭 吗1 一 1“robined：imator e r 焉l 毛1 | 毛 。 m - x i m u ml i 】c e l i h a a dd e t e c t o r 图2 1a l a m o u t i 码发射分集方案刚9 】 5 羔三章空时分组码差分酉空时码的设计及其在m l m o o f d m 中的应用 编码和发送序列在一个给定符号时间内，两个调制符号同时从两个天线上发出，天线 1 上发射符号为而，天线2 上发射符号x 2 。在下一个符号时间内，也有两个符号同 时从两个天线上发出，其中天线1 上发射蔓，天线2 上发射。表示成矩阵形式为： 扯ej 2j ( 2 ， l x 2x l 、_ 一7 主要特征是两根发射天线的发射序列是正交的，编码矩阵的特性： x x 日= i 为1 2 ：i 恐rf 而f ：+ 0 i 恐1 2 = i 而1 2 + l 屯1 2 ) ， ( 2 2 ) 假定从发射天线1 和天线2 到接收天线的路径增益分别为乘性复因子 和吃。于是， 接收端的接收信号可以表示为： ，yl = h l xl + h 2x2 + 渺l 【y2 = 一h1x ；+ h2x ? + w2 ( 2 3 ) 其中嵋和桫：分别为发射天线1 和发射天线2 到接收天线的加性高斯白噪声，舅和 ，： 分别表示在t 时刻和t + z 时刻的接收信号。写成矩阵的形式如下： l ，= h x + w ( 2 4 ) 鼽y = k 以】r ，x = k 扎缈= b 。w ：】r ，日= 睫名 ，如果在接收桃 完成理想的信道估计，即能准确恢复信道衰落系数 和也后，当采用最大似然解码 ( m l ) 的时候，对所有可能的而和而的符号选择满足下面条件的最优估计值： 轧a r g m 斌i n 。i y 一叫2 亿5 ， 式中，c 为调制符号对( 毛，x 2 ) 的所有可能的集合。 6 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 2 2 空时分组码模型 图2 2 显示了空时分组码的编码器结构。一般来说，首先将空时分组码定义为 n r p 的传输矩阵x 。r 代表发射天线数，户代表传输一组编码符号的时间周期。 i 信息源调制器 空时分组编码器 i x = n r p 图2 2 空时分组编码器 在每一次编码操作中，将一组o n 个信息比特映射到信号星座，每m 个比特映射为一 个信号星座，得到k 个调制信号x l ，x 2 ，x t ，根据传输矩阵x 的结构，用空时 分组码编码器将k 个调制信号生成坼个长度为尸的并行信号序列，组成空时编码矩 阵，最后通过天线发射出去。 2 3 正交空时分组编 i $ ( o s t b c ) o s t b c 的优点是码长较短，译码简单，司以获得最大分集增益。为达到全发射 分集坼，具有变量x l ，x 2 ，x 七的传输矩阵x 应满足： x x = 以( h 2 + 吲2 + m 2 ) i r ( 2 6 ) 则此传输矩阵是正交的，其中p 。是常数。即x 的行是相互正交的，每组中的任意两 个发射天线的信号序列正交，同时给出如下结论： 1 空时分组编码分集阶数等于r m ，其中n ，为发射天线数，m 为接收天线数。 2 z ，为实数时，若k = p = n r 时，则仅当r = 2 、4 、8 时，存在矩阵x 满足( 2 6 ) 编 码速率为1 ；x ，为实数时，若k = p n r ：则n = 3 、5 、6 、7 时，也可以构造出矩x 矩阵编码速率为l o 7 0 o f d m 中的应用 x ( 4 ) 2 而一为 而k 一而 一屯 一西一屯 恐一五 扎) = x 2x ix 4 一x 3 x 3 一x 4x lx 2 k而一x 2而 4 时存在编码 正交设计是指 理论，对于任 集，下面给出 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 可以知道：这些编码矩阵的元素为而，恐，h ，且各行相互正交，对于每个空 时编码周期，无论发射天线数m 还是传输一个空时码字所需的时隙数p 都等于输入 信息符号的长度m ，这种码字实现的速率为l ，同时，对于给定的r ，正交设计并 不唯一。 实正交设计的推广是将坼坼方阵推广到任意数目的发送天线和非方阵 坼p 的情况。3 天线编码矩阵如下： x ( 3 ) = x l x 2 一x 3 一x 4 x 2x lx 4一x 3 屯一硝而x 2 发射天线数为m 时，传输周期的最小化为： 8 ( 2 9 ) 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用第二章空时分组码 n r = 2 ，p = 2 ；n r = 3 ，p = 4 ；n r = 4 ，p = 4 ； n r = 5 ，p = 8 ；n ，= 6 ，p = 8 ；n r = 7 ，p = 8 ；n r = 8 ，p = 8 ；。( 2 1 0 ) 2 3 2 复正交设计的编码 复正交设计就是将坼坼方阵推广到任意数目的发送天线和非方阵坼x p 的 情况，使用3 或者4 根发射天线和1 根接收天线时，在8 个时隙内发射4 个符号的两 种情况，满足式( 2 6 ) 的传输矩阵x 构成复正交码发射矩阵。 3 发送天线的复数编码矩阵如下： x 占) = x lx 2一x 3一x 4 x 2 x lx 4一x 3 b x 4x lx 2 4 发送天线的复数编码矩阵如下： x 二) = x lx 2一毛一x 4 x 2x lx 4一x 3 x 3一x 4x lx 2 x l x 2一屯 一x 4 x l x 2一x 3一x 4 x 2x lx 4一屯x 2x lx 4一x 3 x 3一x 4x lx 2x 3一x 4x 1x 2 x 4 屯一x 2 x lx 4而一x 2x l ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 从上述编码矩阵和相关文献的证明可知：矩阵的任意两行的内积为0 ，保证了结 构的正交性，同时提取四个复符号，并在八个符号周期内通过三根和四根发射天线进 行传输，传输速率为i 2 ，此类复正交矩阵是将相同发射天线数的实正交矩阵做共扼 后再和原矩阵简单合并而得；同时，复正交设计的时候，当发射天线数目超过2 的时 候，其码率不能超过3 4 ，但半速率的复正交设计对任意的发送天线都存在。 最后，通过计算机仿真比较正交空时分组码在各种调制方式下的性能。仿真条 件为瑞乖i j ( r a y l e i g h ) f 1o 】平坦衰落信道，采用发射符号能量和接收天线噪声之间归一化 的s n r ( d b ) 作为衡量系统信噪比的标准，比较各种方案的b e r 。 图2 3 分别是a l a m o u t i 结构在2 发l 收，2 发2 收系统中，采用b p s k 和q p s k 和8 p s k 星座调制时的性能对比，可以看出，在发送符号能量致的前提下，a l a m o u t i 方案可以获得分集增益，在较高s n r 的情况下性能较好，在多天线的情况下可以有 9 j ! 【三皇空时分组码差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 效的降低误码率。 图2 - 4 分别是复正交设计的结构在3 发1 收，3 发2 收，4 发1 收，4 发2 收系 统中，采用1 6 q a m 星座调制时的性能对比，可以看出，在高信噪比的条件下，两天 线可以比单天线多6 d b 的增益。 s n r 图2 - 3 a l a m o u t i 空时编码系统的性能比较 图2 - 4 复正交设计空时编码系统的性能比较 1 0 差分酉空时码的 2 4 准正交空时分组编码( q o s l l 3 c ) 正交空时分组码的发射矩阵各列之间具有正交性，使得它可以获得全分集增益， 接收端对各个信号单独进行判决，从而使最大似然检测译码算法变得非常简单。当发 射天线的数目为2 时，空时分组码能达到全速率，当采用发射天线数大于2 时，其码 速率均小于1 ，可以通过牺牲部分空时分组码正交性来换取全速率，形式上近似于正 交矩阵，基于这样的想法，j a f a r k h a n i 提出了准正交矩阵( q o s t b c ) 。 2 4 1 准正交空时分组码 首先，我们考虑q o s t b c 为 口= _ ：| 础，畿坍 j r l 一x 2 一毛 x 4 ( 2 1 3 ) 我们将q 的第i 行表示为b 。对于任意的待定变量x 。，x ：，x ，x 。，有： ( v 1 ，：) = ( 啊，v 3 ) = ( 叱，v 4 ) = ( ，。，l ，。) = o ( 2 1 4 ) 即h 和屹张成的子空间正交于由v 2 和吃张成的子空间， 其中 = b 对= b 卦 q o s t b c 的编码与正交s t b c 的编码方式非常相近，但是q o s t b c 的编码矩阵 的每一行都与另外某一个特定的行内积不为零，而与其他的列的内积都等于零，即满 足下式： 泓日= p ，小，1 2 + i x ：1 2 + k1 2j j ，+ q ( 2 1 5 ) 其中q 是准正交矩阵。 假设发送天线数为坼，接收天线数为坼，根据m l 译码准则： 喜弘一缸杩i ( 2 1 6 ) 如赫勋而屯h吒x一而吨砌五豇勋 一 一 第二章空时分组码差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 其中a 为发射天线力到接收天线m 的路径增益，肼为t 时隙接收天线m 上的信号。 对( 2 1 6 ) 简化可以得到：j 石。g 。，s 。) + 厶。g ：，s ，) ( 2 1 7 ) 式甲 从= 磐1 1 2 邮。1 2 ：( 缸，1 2 ) + 2 r e ( - a 。，。乙一口：，。，2 ，一口i 。b ，。一口。，。，砖， + ( ( - 口。，埘吒乙+ 口；，。r 2 。+ 口：，。吩，肘一口。，。) + 4 r e k 。，脚口：，。一口：，。口，。 i k 。s ：习( 2 1 8 ) 小： ) = 孙：1 2 + k 1 2 ( 扯，1 2 ) + 2 r e ( - a ：，。吒册+ 口：。乞，。一口：，。厂3 ，。+ 口，。x ： + ( ( _ 吃，。r l 。, m 一口：刀吃朋+ 口i ：脚吩，。+ 口：，肼，) + 4 i 沁k ：朋口王。一口i ，口。，朋 i 沁：s ； 】 ( 2 1 9 ) 五。g 。，s 。) 独立于g ，s ，) ，a 4 g ，) 独立于g ，s 。) ，因此，m l 通常选取使得 。g ，s 。) 最小化的所有可能的s 。和的取值，以及使得 ，g ：，s ，) 最小化的所有可能的s ：和s ， 的取值。我们把所有传输信号对分成( g ：，s ，) ，g 。，s 。) ) 的子集，那么就可以对每个 子集做简单的成对译码，其译码复杂度要高于正交空时分组码，如果s 。和，s ：和s ， 相对独立的情况下，可以消除( 2 1 8 ) ，( 2 1 9 ) 的最后一项，实现独立译码。 根据准正交空时分组码的编码规则，分别提出了不同的准正交空时分组码的编译 码方法，下面介绍两种常用的编码。 1 t b h 编码【1 2 】： 1 2 x lx 2 x 2x l 工3一x 4 x 4工3 x 3一工4 工4 x 3 x l一工2 x 2x l ( 2 2 0 ) = “川 k k i e i 痧 、-、， 2 4 x x ， ， g g 咖咖 。l = 珊 q 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 在式子中，圣f ，x l ，x 2j ，空f ，x 3 ，x 凇h = p 。 其中， q 珊啊= 2r e ( x lx ；+ x 2x ：j 即 盘鸯 00lo 00ol l0o0 ol oo 西g ，x 。) 1 咖b 。，工：) j 2 x l x 2 。x 3 一x 4 一x 2 x l x ： 一x 3 工3一x 4 x 4x 3 x l一工2 x 2x l ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 在式子中，咖f ，x 。，x ：j 日，咖f ，x ，工。j 耳分别表示了矩阵共轭，通过简单的计算可以得 到： x x 日= p ，e l i 。1 2 + l x ：1 2 + i 工，1 2 + k1 2j ，+ q ， ( 2 2 4 ) 其中，q ，= 2r e ( x t x ：一x zx ； 00l oo l ol0 l00 ( 2 2 5 ) 从上面的例子可以看出：t b h 和j a f a r k h a n i 编码矩阵和它们共轭转置相乘所得的矩阵 除对角线元素外，每一个行向量均只有一个不为零的元素。 2 4 2 旋转准正交空时分组码( r q o s t b c ) 1 1 3 1 如果所有的符号同时取自于同一个星座，那么在这种情况下，速率为1 时复正交 码不能获得4 m 的分集阶数，为了达到全分集，我们对不同的发射符号选用不同的 星座。基于旋转星座的q o s t b c 的矩阵为： = 而x2 e j ox 3 e j o x 4 一 写一e - 矽x 4 e - j o x ；x 2 e x 4 一 而 一 ” 一e - 妒x 3 一e - j o x 4i蔓 e i x 4一e j 一x 3 一吻黾 ( 2 2 6 ) 为 现在研究p s k 星座的最优旋转，对于b p s k 星座，0 = n 2 为最佳旋转角度；而对于 q p s k 而言，0 = ，r 4 为最佳旋转角度；8 p s k 而言，0 = x 8 为最佳旋转角度。 2 5 性能比较 图2 5 给出了正交，准正交和旋转准正交空时分组码的4 发射天线系统中的误码 率性能的对比，在瑞利( r a y l e i g h ) 平缓衰落信道中，每帧数据2 4 0 0 0 比特，全部采用 q p s k 调制方式，最优旋转角度是0 = x 4 。 仿真结果表明：单天线的时候，在误码率在l o 4 的时候，r q o s t b c 比q o s t b c 和o s t b c 分别高出o 5 d b 和8 d b ，表明了由于旋转因子的加入导致欧式距离的增加。 结论：对于低s n r ，高b e r 性能而言，满速率比满分集更为重要；而对于高 s n r ，满分集是正确的选择，旋转的准正交码保证了两者。因此在所有的s n r 下， 其性能都比较好。 图2 - 6 给出了正交和准正交的空时分组码且传输速率为2 b i t ( s h z ) 的4 发射天 线系统误码率随s n r 的变化。 仿真结果表明：在q p s k 调制下，单天线系统，误码率在1 0 4 的时候，o s t b c 1 4 s n r 图2 - 5o s t b c ，q s t b c 和r q o s t b c 误码率随s n r 的变化 图2 - 6o s t b c ，q s t b c 误码率随s n r 的变化 第二章空时分组码差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 2 6 本章小结 空时分组码既能满足较低的编译码复杂度要求，还能基于独立的天线发射。本章 首先介绍了a l a m o u t i 发射分集方案，在此基础上分析了正交空时分组码，又提出了 准正交空时分组码来得到全分集全速率的矩阵编码，然后加入旋转因子提出最优旋转 准正交空时分组码，并做了各种方案的码率和性能的仿真曲线来进行直观的对比。 结论：正交设计的空时分组码虽然可以获得完全的发射分集并采用线性译码算 法，但是传输速率受到限制；非正交设计的空时分组码结合了正交设计的特点，通过 牺牲分集的方法在一定程度上提高了速率，但是误码率有所下降，还需要对译码算法 进行部分简化。 1 6 差分酉空时码的设计及其在m i m o o f d m 中的应用 第三章差分酉空时编码 上一章介绍了几种传统的空时编码方法，接收端完成译码的前提条件是接收端 可以进行理想的信道估计。当信道缓慢变化时，发射机可以发送导频序列来获得信道 状态信息。但在时变的信道中，很难得到及时准确的信道估计，因此，有必要设计不 需要信道估计也不需要导频信号的空时编码方案。差分空时编码和酉调制技术结合就 有了应用的价值。本章首先介绍基于正交设计的差分空时分组码和差分酉空时码，接 下来阐述差分空时码和酉空时调制的结合。 3 1 传统的差分空时码 差分空时编码的概念由