（金融学专业论文）主动型期权产易策略研究.pdf

摘要 本文主要分析主动型期权交易策略及其对市场的影响，针对期权策略的选择、 组合等各方面进行系统性分析与研究。根据市场的不同环境与条件( 市场价格变 化，市场的波动率变化以及时间损耗等变化因素) ，交易者的不同目的( 投机与 套利) ，决定如何选择相应的交易策略，分析不同策略的相对利弊，研究各种策 略的最佳适用环境，最后根据交易策略考虑的重要因素，以得出一个综合性的期 权策略运用矩阵，并分析相应的运用条件与限制等。 ：? 根据主动型期权使用目的的不同，将分为投机与套利两个部分，重点放在期 权策略的研究与量化分析上。期权的五个重要基本要素是标的资产的市场价格 s 、期权的执行价格x 、期权的到期期限t 、期权有效期内的市场短期利率r 以及 市场波动率a 。因此上述三个部分期权策略的分析也将针对这五个因素展开，其 中最重要的是标的资产价格s 与波动率6 ，因此以这两个要素为标度，可以构造 期权的二维策略矩阵。同时分析其它因素( 时间损耗、流动性、交易成本等) 对 于相应策略的影响以及各策略的相互比较分析，最后得出一个期权交易策略的总 体性结论。 在贯穿全文的分析中，笔者根据自己的理解与体会，在投机，套利，时间损 耗以及波动率交易的本质等方面提出了一些自己的观点( 重要观点以黑体表示) ， 并且通过计算与图解进行验证与分析。由于在期权策略分析过程中要涉及到较多 的相应数学量化分析，为方便阐述，故本论文运用m a t h w o r k s 公司的m a t l a b 。数 学软件进行计算、分析与图解。) 关键词：标的资产、波动率、时间损耗 分类号：f 8 3 0 5 9 a b s t r a c t l h i st h e s i si sf o c u s e do na n a l y s i so fa c t i v eo p t i o nt r a d i n gs t r a t e g ya n di t se f f e c tu p o n m a r k e t a s y s t e m a t i cs t u d yi sg i v e no n s e l e c t i o na n dc o m b i n a t i o no fo p t i o ns t r a t e g i e s s e l e c t i o no fv a r i o u ss t r a t e g i e s ，t h e i rr e l a t i v ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g ea n dt h e i r m o s tf a v o r a b l e a p p l i c a t i o n c i r c u m s t a n c e sa r e c a r e f u l l ya n a l y z e d u n d e rd i f f e r e n t m a r k e te n v i r o n m e n ta n dc o n d i t i o n s ( v a r i a t i o no fm a r k e tp r i c e ，m a r k e tv o l a t i l i t ya n d t i m ed e c a y ，e t c ) ，d i f f e r e n tt r a d e r s o b j e c t i v e s ( s p e c u l a t i o no ra r b i t r a g i n g ) b a s e do n t h ei m p o r t a n ts t r a t e g yf a c t o r s ，as y n t h e t i co p t i o ns t r a t e g ym a t r i xi sc o n c l u d e da tt h e e n do ft h i st h e s i sw i t ht h ea p p l i c a t i o nc o n d i t i o na n dr e s t r i c t i o n s d u et od i f f e r e n to b j e c t i v e so fa c t i v eo p t i o na p p l i c a t i o n ，i ti sd i v i d e di n t os p e c u l a t i o n a n d a r b i t r a g e e m p h a s i s i sl a i do nm a t h e m a t i c a l a n a l y s i s a n d s t u d y o fo p t i o n s t r a t e g i e s t h ef i v ei m p o r t a n ta n df u n d a m e n t a lo p t i o nf a c t o r sa r ep r i c eo fu n d e r l y i n g a s s e t ( s ) ，m a r k e tv o l a t i l i t y ( 6 ) ，e x e c u t i o no p t i o np r i c e ( x ) ，m a t u r i t yt i m e ( t ) a n d s h o r t t i m ei n t e r e s tr a t ew i t h i no p t i o nm a t u r i t y ( r ) s ot h ea n a l y s i si sb a s e do nt h e a b o v ef i v ef a c t o r s ，e s p e c i a l l yt h ef o r m e rt w o ，m a r k e tp r i c e ( s ) a n dm a r k e tv o l a t i l i t y ( 6 ) ，w h i c hl e a dt o at w o - d i m e n s i o no p t i o n t r a d i n gm a t r i x w i t ht h ea n a l y s i so ft h e e f f e c to f o t h e rf a c t o r ss u c ha st i m ed e c a y , l i q u i d i t ya n dt r a d i n gc o s ta n dc o m p a r i s o no f v a r i o u ss t r a t e g i e s ，ag e n e r a lc o n c l u s i o no fa c t i v eo p t i o ns t r a t e g yi sa c h i e v e d t h r o u g h o u t t h et h e s i s ，is u g g e s t e ds o m ei d e a sa n dv i e w sw i t hm y u n d e r s t a n d i n g a tt h e n a t u r eo fs p e c u l a t i o n ，a r b i t r a g e ，t i m ed e c a y ，v o l a t i l i t ya n ds o0 n ( t h e s ev i e w sa r e e m p h a s i z e dw i t hb l a c kt y p e ) d u et o t h e l a r g e n u m b e ro fm a t h e m a t i c a l a n a l y s i s i n v o l v e di no p t i o ns t r a t e g ya n a l y s i s ，s o f t w a r em a t l a b 。( m a t h w o r k s ，c o ，l t d ) i s a p p l i e dt oc a l c u l a t ea n d d e m o n s t r a t ef o rt h ec o n v e n i e n c eo fa n a l y s i sa n d e x p r e s s i o n k e y w o r d s ： u n d e r l y i n ga s s e t ，v o l a t i l i t y , t i m ed e c a y c a t a l o gn u m b e r ： f 8 3 0 5 9 一、背景与意义 月1 j 吾 在过去十年中，全球衍生市场的发展引人注目( 从1 9 8 6 年到1 9 9 6 年，交易 所的交易合约，包括利率期货与期权、货币期货与期权及股票市场指数期货与期 权，年均交易量几乎翻了4 倍，1 9 9 6 年底合约数达到1 1 亿6 千万美元) 。而期 权由于其特有的灵活性( 只享受购买或出售标的资产的权利，而不承担相应的义 务) ，高杆杠率( 低比率的期权费) ，而成为风险管理及投机套利的一个重要工具， 在全球衍生市场占有极其重要的地位。 由于期权是个新生事物，以及期权在定价和操作上的复杂性和多样性，使得 在期权的发展过程中出现了不少失败的案例( 如德国金融工业公司( m g ) 由于 运用期权套期的期限不匹配，从而导致在1 9 9 3 年损失2 2 亿美元) ，这也导致全 球金融衍生市场交易额一度滑坡。原因主要是交易客户对这些新型期权不熟悉， 加上金融机构在推销其产品时的误导，使得客户对其期权交易盲目乐观，而没有 对其潜在风险有充分的认识和准备。一旦市场预期失误，则不仅客户会面临巨额 亏损，金融机构也会面临信用风险( 客户违约) 与法律纠纷( 客户往往会起诉金 融机构在向其推销产品时没有充分披露其潜在的风险信息) 。伴随着国际金融衍 生市场日趋成熟，一方面交易客户已经认识到了期权的“双刃剑”性质，另一方 面金融机构为了自身利益也开始注重培育成熟的客户。因此期权策略运用的研究 与分析对于国际金融市场的各方面参与者都具有非常重要的意义。 考虑到目前中国资本市场的实际发展情况，虽然期权市场在中国的引进条件 尚不成熟，但考察期权交易在完善国际资本市场结构，提高国际金融市场效率等 方面的积极作用，可以肯定的说，期权市场，以及根据期权的独特性质而发展起 来的期权交易策略( 尤其是本文所分析的主动型期权交易策略) ，在中国必然具 有广阔的应用前景与发展天地。 二、学术前沿 目前国际上关于期权的研究主要集中于期权的定价模型，如b l a c k s c h o l e s 模 型的修正模型( 美式期权的近似封闭形式解( r o l l ，g e s k e w h a l e y 、m a c m i l l i a n 、 b a r o n e 。a d e s i 、w h e a l e y 等) 、考虑股票红利之后的修正解( m o r t o n ) ) ；数值方法 推导期权值( 蒙特卡罗方法，二又树、三又树及有限差分方法) ：期权隐含波动 率的估算与分析；以及利率期权中对于利率期限结构的分析( r e n d l e m a n b a r t t e r 、 v a s i c e k 、c o x i n g e r s o l l r o s s 、h o l e e 、h u l l w h i t e 等) ；在期权的运用方面，主 要研究成果集中在针对新型期权( 如亚式期权、两值期权) 的运用分析，隐含期 权的定价，市场( 包括市场价格趋势、市场波动率等等) 预测技术的研究与改进， 期权的信用风险管理及期权市场的管理等方面，而在期权策略的选择与运用方面 则大多是一些泛泛介绍的材料，对其性质、适用的范围、利弊与局限性未作深入 分析( 例如对于跨式期权以及蝶式价差期权的运用一般都只作直接交易策略，而 不考虑其在间接交易策略方面的应用) 。本论文的目的是针对期权策略的选择、 组合等各方面进行系统性分析与研究。根据市场的不同环境与条件( 市场价格变 化，市场的波动率变化以及时间损耗等变化因素) ，交易者的不同目的( 投机与 套利) ，决定如何选择相应的交易策略，分析不同策略的相对利弊，研究各种策 略的最佳适用环境，最后根据交易策略考虑的重要因素，以得出一个综合性的期 权策略运用矩阵，并分析相应的运用条件与限制等。 三、思路与结构 根据期权市场的交易目的与性质，笔者将期权交易分为主动型( 投机与套利) 与被动型( 套期) 两类，笔者认为，主动型与被动型策略的差别主要在于对待 市场的态度，前者积极寻求从市场的预期变动中获取利润( 因此无需配套的标的 资产) ，而后者则力图避免市场变动( 从标的资产与期权的反向运动中维持市场 的合成静态) 。主动型策略的前提是对市场变动( 价格或波动率) 做出预期，是 一种路径依赖型的策略，因此其运用复杂且灵活，而被动型策略则只需保证在确 定的日期达到设定的套期目标，对路径无依赖性，因此相对较为简单。此外，无 u 详见本文第一章第二节。 保护的主动型策略使用期权的高杠杆率追求风险利润，对其交易额没有限制，对 于金融市场的影响也远远大于被动型策略( 当然在国际金融市场中，由于很难区 分单个期权与期权组合交易，因此各类不同性质交易的交易额事实上很难确定 。) 。考虑到上述情况，本文集中分析主动型期权交易及其对市场的影响，又由于 投机类策略的复杂性，本文将其分为直接与间接交易策略两个部分进行阐述。 本论文首先对于期权的发展、现状与基本概念作一回顾，然后对期权操作的 基本指标作一分析，重点将放在期权策略的研究与量化分析上。根据主动型期权 使用目的的不同，将分为投机与套利两个部分。另一方面，期权的五个重要基本 要素是标的资产的市场价格s 、期权的执行价格x 、期权的到期期限t 、期权有 效期内的市场短期利率r 以及市场波动率o 。因此上述三个部分期权策略的分析 也将针对这五个因素展开，其中最重要的是标的资产价格s 与波动率6 ，因此以 这两个要素为标度，可以构造期权的二维策略矩阵。同时分析其它因素( 时间损 耗、流动性、交易成本等) 对于相应策略的影响以及各策略的相互比较分析，最 后得出一个期权交易策略的总体性结论。 在贯穿全文的分析中，笔者根据自己的理解与体会，在投机，套利，时间损 耗以及波动率交易的本质等方面提出了一些自己的观点( 重要观点以黑体表示) ， 并且通过计算与图解进行验证与分析。由于在期权策略分析过程中要涉及到较多 的相应数学量化分析，为方便阐述，故本论文运用m a t h w o r k s 公司的m a t l a b 。 数学软件进行计算、分析与图解。 详见本文第五章第一节。 第一章期权及期权交易的基础与重要概念 一、期权发展历史 第一节期权概述 早在1 7 世纪，荷兰以郁金香著名于世，但其球状根容易腐烂，产量极不稳定， 因此商人便设定类似期权性质的合同，以锁定其价格。但由于合同约束力不强， 因此最终出现了合同的违约，使大批商人破产。1 8 世纪的期权在欧美由于与腐 败行为有关而名声不好。因为一些股票经纪人以某一特定股票的期权为代价向顾 客推荐股票而从中谋利 在二十世纪初期，一些公司建立了“期权经纪人与交易商协会”( p u ta n d c a l l b r o k e r sa n dd e a l e r sa s s o c i a t i o n ) ，该机构的目的是向期权的买方和卖方提供 一种机制。想购买某一期权的投资者可与其成员公司联系，则该成员公司会在其 顾客或其它成员公司的顾客中寻找该期权的卖方，若没有相应的卖方，则该公司 就会自己充当卖方，并收取适当的价格。这种形式的市场称之为“场外市场” ( o v e r t h ec o u n t e rm a r k e t ) ，又称店头市场，因为交易者并未在交易大厅里真 正会面。 在1 9 7 3 年4 月，芝加哥期货交易所( c h i c a g ob o a r do ft r a d e ，c b o t ) 创建 了一个新的交易所，即芝加哥期权交易所( c h i c a g ob o a r do p t i o ne x c h a n g e ) ， 专门从事证券期权的交易。但由于期权较高的杠杆比率而被认为具有赌博性，曾 一度受到国会的反对，1 9 7 8 年的美国期货交易条例曾禁止过期货期权的交 易，后于1 9 8 2 年废除。由于期权交易在投资者中越来越受到欢迎，美国证券交 易所( a m e r i c a ns t o c ke x c h a n g e ，a m e x ) 和费城证券交易所( p h i l a d e l p h i a s t o c k e x c h a n g e ，p h l x ) 在i 9 7 5 年也开始交易期权，而太平洋证券交易所( p a c i f i c s t o c kg x c h a n g e ，p s e ) 则在1 9 7 6 年也开始了期权交易。期权交易量增长迅猛， 截j r8 0 年代末，期权合约标的证券每天的交易量已超过了纽约证券交易所( n e w y o r ks t o c k e x c h a n g e ) 的h 成交量“。 在8 0 年代，美国又发展了外汇期权、股票指数期权及期货期权市场。费城证 券交易所是最早交易外汇期权的交易所，芝加哥期权交易所则开发了标准普尔 1 0 0 ( s & p 1 0 0 ) 与标准普尔5 0 0 ( s & p 5 0 0 ) 股票指数期权业务，美国证券交易所 则开辟了主要市场股票指数( m a j o rm a r k e ts t o c ki n d e x ) 期权业务，纽约证券 交易所则增加了纽约证券交易所指数( n y s ei n d e x ) 期权业务。大多数提供期货 合约的交易所也提供相应合约的期权。期权交易所如今已遍布世界各地。 场外市场在8 0 年 - t i n9 0 年代也经历了较大发展。场外期权通常都是电话而 不是在交易大厅内达成协议的。通常交易的一方是一家持有一定期权组合头寸并 已对此头寸套期的投资银行，而另一方则是该投资银行的顾客，如基金经理或某 一大公司的债券持有人。 场外市场的一个优点在于可以适合顾客特定需求的期权。例如，某一公司债 券持有人需要一个在1 9 9 9 年5 月3 日以i 5 1 2 5 的汇率购买1 千6 百万英镑的欧 式期权，那他在交易所很难找到适合其需要的期权，而许多投资银行都可以向该 投资者提供完全符合其需求的场外市场合约。 二、期权基本概念 期权定义；即在特定时期内，以特定价格购买或出售特定金额的特定证券或 商品的权利。由该定义则可知，期权合约有几个基本因素。( 1 ) 时间，即期权 的有效期，或称到期目、执行目、期满目( e x p i r a t i o i ld a t e ，e x e r c i s ed a t eo r m a t u r i t y ) ；( 2 ) 价格，即期权的执行价格或敲定价格( e x e r c i s ep r i c eo rs t r i k e p r i c e ) ；( 3 ) 商品，即特定的证券或商品，又称标的资产( u n d e r l y i n ga s s e t ) 。 期权本身只是一种权利契约，并不代表某一资产，只有到期行使才能获得相应的 资产。，该资产就是期权所对应的标的物。所以期权及其它具有相似性质的金融 产品被称之为金融衍生产品( f i n a n c i a ld e r i v a t i v e s ) 。期权金额则取决于单位 期权合约的金额与期权合约的份数。 。从1 9 8 6 年到1 9 9 6 年，交易所的交易合约，包括利率期货与期权、货币期货与期权及股票市场指数期货与 l 耳权，年均交易量几乎翻r4 倍1 9 9 6 年底合约数达到1 1 亿6 千万美元。 。t h ep 1 - i v i l e g e so fb u y i n ga n d o rs e i i i n gs p e c i f i e ds e c t l r i t ie so rc o m m o d i t ie si ns p e c i f ie da m o u n ts a t s p e c i f ie dp r i c e s a n df o i as p e c i f i e dd u r a t i o no ft i m ec h a r le sjw o e l f e l e n c y c l o p e d i ao f 船以i n ga n df i n a n c e , ( i 0 “e d i t i o n ) 1 9 9 4b yp r o b u sp u b l is h i n gc o m p a n y 存芰式期杈的清况下，期权持有人可以住到期同前任何时候执行j e 期权。 需要强调的是，期权赋予其持有者做某件事的权利，但持有者并不一定必须 行使该权利( 无执行的义务) 。这一特点使期权不同于远期和期货，在远期和期 货合约中持有者有义务购买或出售该标的资产。另一方面，投资者投资远期或期 货合约的期初成本为零，但投资者购买期权则必须在期初支付期权费，反之则收 入期权费。 按照期权赋予其持有者的权利来分，可将期权分为两种看涨期权和看跌期权。 看涨期权( c a l lo p t i o n ) 的持有者有权利在某一特定时间以某一特定价格购买 标的资产；看涨期权( p u to p t i o n ) 的持有者有权利在某一特定时间以某一特定 价格出售标的资产。按照期权持有者行使其权利的时间来分，又可将期权分为欧 式期权和美式期权。欧式期权只能在期权到期日执行；美式期权可在期权有效期 内任何时间执行。在交易所中交易的大多数期权为美式期权。但是，欧式期权通 常比美式期权更容易分析，并且美式期权的一些性质总是可以由欧式期权的性质 推导出来，为简化分析，本文研究的对象仅限于欧式期权。 根据期权的性质，对于某一特定的期权持有人，其到期日的损益取决于此时 其标的资产的市场价格。例如，对于一个看涨期权( 执行价格为x ) 持有人，若 到期标的资产价格s x ，行使期权则可获利s x ( 不考虑期权费用) ；若s ( x ， ( a ) 看涨期权多头 、 x ? i 一 一一 x 一 ， l x ( c ) 看涨期权空头( d ) 看跌期权空头 图1 1 1 期权到期损益图 则他可选择不行使期权，其损益为0 。故其到期损益为m a x ( s - x ，0 ) 。图l 1 1 分别表示了期权交易到期日的四种损益情况( 考虑期权费的情况) 。 三、期权的定价及其它概念 以上讨论的是期权到期日的损益，但是由于期权二级市场的高度发达，期权 持有人完全没有必要将期权持有至到期日，可以在其有效期内的任何时间转让或 冲销其期权头寸。此时期权持有人的损益则取决于转让期权的价格与购买期权时 支付的期权费之差。实质这两者都是期权在不同条件下的价格，因此期权交易在 本质上与其它商品的交易并没有什么不同，即“贱买贵卖”。期权价格的不同 则由以下几个主要因素决定( 以股票期权为例) 。 s ：股票的现价 x ：执行价格 t ：到期期限，到期时刻设为t ，现在时刻设为t ，则到期期限为t p c r ：股票价格的波动率。 r ：无风险利率 q ：期权有效期内预计发放的红利 由于期权最终是否被执行与其标的资产的价格相关，具有很大的不确定性。 要计算期权到期目的预期价值，就需对其标的资产的价格行为模式做出相应的假 设。在自由竞争市场中，可假设市场价格的变化遵循马尔科夫过程( m a r k o v p r o c e s s ) ，即变量将来的变化与其当前值有关，而与以前各期变量值无关。价格 的马尔科夫过程与所谓的弱型有效市场( t h ew e a kf o r mo fm a r k e te f f i cj e n c y ) 相一致，即当前的价格已包含所有的以往信息，不可能存在某类机会而使得投资 者可由分析以前各期数据而得到高于市场平均水平的收益率，因为在公平的信息 条件下，市场竞争会使这种假设的机会消失。 一种比较合理的假设是价格行为遵循一般化维纳过程( g e n e r a l i z e dw i e n e r p r o c e s s ) ，设变量为z ，时间为t ，则其基本形式为： d x = a d t + b d z 其中：a 为常数，称为漂移率； b 2 为方差率，b d z 可视为变量变化轨迹的噪声或波动率， d z = e i ，e n ( 0 ，1 ) ，即 服从标准正态分布。 。在此处仅单独考虑期权交易，但若在套期交易中，则期权的交易在时间与金额等各方面都要受到套期标 的资产的限制。 。并不是所有期权都足订立后立即生效的，远期期权在订立之后段时间才开始生效，故其到期期限就不是 l t ，需要分段讨论。本文为简化分析，不考虑远期期枞的清况，且令t = 0 ，则t 即为期权到期期限。 用股票价格s 的标准差表示 7 假设股票价格遵循公式该随机过程，即：d s = g s d t + a s d z 并设f 是依赖 其标的资产s 的期权的价格，则必有f = f ( s ，t ) ，且由i t o 定理，可得： a a f + r s0 f 8 s0 2 。2 s 2 筹s “a t。a 2 上式即为著名的b l a c k s c h o l e s 微分方程，可求得b l a c k s c h o l e s 方程的解 为： c = s n ( d ，) 一x e 。( 。”n ( d ：) d 。= l n ( s x ) + 习( r f + c r 了2 2 一x t - t ) 护l n ( s x ) + 盯( r 雨- 0 - 2 2 x t - t ) d l - c y 瓜 n ( x ) ： j 。一粕t z 丁【一m 同理可得看跌期权的价格：p = s e 。( t _ 1 1 n ( 一d 2 ) 一s n ( - d ，) 当衍生证券估值没有确切的解析公式，如对新型期权进行估值和定价时，就 需要使用数值计算方法。数值方法主要包括蒙特卡罗方法、树图方法和有限差分 方法。蒙特卡罗方法可用于路径依赖型期权及其他收益率依赖于整个历史期间数 据的衍生证券，一般用于对标的股票的标准差为随机变量的期权进行分析。股票 的价格和标准差的路径同时被模拟，任意时刻的标准差的值决定了被抽样的股票 价格的概率分布。数图方法和有限差分方法则适用于可提前执行的美式期权及其 他需要在到期日前做出决策的金融衍生工具。 从期权价值的影响原因来看，期权的价值可以分为两个部分：内在价值和时 间价值。 内在价值( i n t r i r l s i cv a l h e ) ：即由于期权的执行价格x 与标的资产现行市 价s 的差额所引起的价值。用公式表示即为： v i 。1 1 = m a x ( s 。一x ，0 ) v i 。= m a x ( x s 。，0 ) 其中s 。表示t 时刻( o 0 。 可见，由于期货价格不是d 、t 的函数，因此期货多头策略的唯一风险暴露来 ，一般睛况下我们可以合理地假设市场短期利率r 往期权期货有效期内不变，在今后的讨论中，如果没 肯必要，j 、弭进行p 的分析。 2 4 源于标的资产，且损益幅度等同于标的资产，因此风险过大，只有在对市场未来 走势很有把握时才适宜采用。由于该策略x c - f - ( r 中性，而对s 完全正相关，故应 置于矩阵左下角。 二、看涨期权多头策略 由第一章分析可知，该策略具有“盈利机会无限、损失有限”的特点，其到 期损益图是所谓的“曲棍球杆”形。到期日前期权价值。如图2 2 2 所示。 令x = 2 0 ，s = 2 0 ，t = 9 0 ，a 。= 2 2 ，r = 4 ，则在期权有效期初，有： c = 0 9 7 6 0 ，= 0 5 5 8 0 ，v = 0 1 7 9 4 ，a = 3 9 4 7 2 ，0 = 一2 1 4 4 1 当然，上述指标只在期权刚开始时是有效的，其数值会随时间变化而变化， 但其符号( 正负) 保持不变，因此可以对这些指标进行定性分析。 c ：期初支付期权费0 9 7 6 0 ，若到期期权不被执行，则最大损失即为该笔费 用。在到期目前，期权的内在价值取决于s 的变动，时间价值则是a 和t 的函数， 具体情况则要看、扎人和o 指标。 2 0 1 5 毯 矗1 0 肆 器 5 0 4 0 图2 2 2 看涨期权多头价值图 o 。期货只能在到期日以敲定的价格执行，只是一种集权利与义务于一体的合约，不存在类似与期权的选择 枞价值，故与到期日之前的市场价格波动情况无关。 2 期议策略的价值c 或p 与策略的损益( 用p 几表示) 的形状是相同的，为便于分析，以后两者不再区别， 若将目中期权价值平面平行下移一个相当于期权期初所支付的期权费的单位，则町得到相应的到期r f l 前期 杈策略损益图。这种情况适用于奉论文中的所有三维图形，以下不再重复。 ：为正值，且随到期目的接近而下降( 参见图1 2 2 ) ，故原油价格s 上涨 使期权价值c 也上涨，对期权持有人有利，但其对s 的敏感度逐渐下降。 y ：y 为正值，且随到期日的接近而增大( 参见图1 2 5 ) 。由g a m m a 效应可知， 若a 。上升( 即市场价格波动增大) ，则期权价值c 上升。，有利于期权持有人。 人：a 为正值，且随到期日的接近而下降( 参见图1 2 7 ) 。由v e g a 效应可知， 若o 。上升，则期权价值c 上升，有利于期权持有人。 0 ：e 为负值，且随到期目的接近而增大。由t h e t a 定义可知，在其它条件不 变的情况下，期权价值c 随时间的流逝而减小( 即0 效应) ，不利于期权持有人。 由此可见，看涨期权多头策略的适用条件是预期市场价格上涨，且波动率也 会上升( 价格波动增大，市场不稳定性增强) 。前者使期权的内在价值增加，后 者使期权的时间价值增加。但是由于时间损耗，期权的价值越来越小，不利于期 权持有人。综上所述，该策略应置于矩阵的左上角。 三、看跌期权空头策略 看跌期权空头策略的到期损益图与买入看涨期权的损益图相反，具有“盈利 有限、损失机会无限”的特点，如图2 2 3 所示。计算可得。： p = 0 7 7 0 。，a = 0 4 4 2 0 ，y = 一0 17 9 4 ，a = 一3 9 4 7 2 ，e = 1 3 5 2 1 对各项指标进行定性分析。 p ：在期初收到期权费0 7 7 0 。若期权到期不被执行，则可获得最大收益( 即 期权费0 8 6 5 ) ，否则要支付x 与s 的差价。 ：为正值，且随到期目的接近而下降，故原油价格s 上涨使期权价值p 下 跌，对期权卖方有利，但其对s 的敏感度逐渐下降。 y ：y 为负值，且随到期目的接近而增大。由g a m m a 效应可知，若o 。上升( 即 市场价格波动增大) ，则期权价值p 上升，不利于期权卖方。 人：人为正值，且随到期目的接近而降低。由v e g a 效应可知，若a 。上升，则 可举个例子说明，假设c n n 电台报道伊拉克在科威特边境屯兵有异动，则必然会引起石油市场波动加剧， 即使市场价格收盘并未有多大变动，也会佳期权价值上升( 选择余地上升) ，若价格同时上涨，则期权持有 人史能双重获利。 9 条件同卜，且计算结果也仅限于期初。本部分以后的计算条件也相同，下面不再赘述。 ”p c 为负值表示净现金流入( 即期权费收入) ，正值表示净现金流出( 期权赞支出) 。 ”璺沣蠢，期权价值是一种选择权的价值( 头方可选择执行或转手对冲) ，故仅针对买方而言；期权卖方仅 有履行的义务，而义务是否履行则取决于期权对于买方的价值，期权价值上涨( 下跌) 对卖方不利( 有利) ， 因为买方执行期权的可能性增大( 减小) 。 2 6 期权价值p 上升，不利于期权卖方。 0 ：0 为负值，且随到期目的接近而增大。由t h e t a 定义可知，在其它条件不 0 - 5 捌 一1 0 鞋 辱 一i s - 2 0 4 0 图2 2 3 看跌期权空头价值图 变的情况下，期权价值p 随时间的流逝而减小，有利于期权卖方。 由此可见，看跌期权空头策略的适用条件是预期市场价格上涨，且波动率会 下降( 价格波动趋弱，市场稳定性增强) 。前者使期权的内在价值减小，后者使 期权的时间价值减小。而时间损耗使期权p 的价值越来越小，极有利于期权卖方。 综上所述，该策略应置于矩阵的左中部。 四、三种牛市策略的比较 上述三种策略都属于所谓的牛市策略( b u l l is hs t r a t e g y ) ，即预期市场上涨 的策略。其主要区别在于对a 的敏感性不同。若预期。上升，则可选择看涨期权 多头策略，由于时间损耗极为不利，故应选择有效期最长的期权。虽然有效期越 长的期权费越高，但由于时间损耗最剧烈的时间发生在期权有效期的末期。，故 可在该时段之前a 上升时转手卖出期权( 此时期权由于盯上升而增加的价值尚未 被时间损耗所抵消) 。看跌期权空头策略在期初就可收到期权费，若市场波动不 大，则极为有利，一方面期权费可在期权有效期内增值，另一方面时间损耗对其 “由o 的特件( 见图l27 ) 可知时问损耗程度随时问的推移而增人，本文不再详细推导。 2 7 也有利，但其收益有限。而期货策略多头由于过于激进，风险较大，故若非对市 场判断极有把握，不宜采用。 第三节预期标的资产价格下跌的三种策略 由于在这种情况下的三种策略与前面所述的原理类似而操作方向相反，故本 部分论述从略。 一、期货空头策略 若预期原油期货价格下跌，则卖出期货，其损益图如图2 3 1 所示，由前一 部分分析可知，其各项指标如下。 a ：同买入期货策略一样，其d e l t a 恒等于1 ，因此其风险暴露比例等同于标 的资产。 n0 、人：由定义可知，该策略的0 与a 均恒等于0 ( a 为常数，求导为零， 故有v _ o ) 。 可见，由于期货价格不是6 、t 或r 的函数，而与s 完全正相关，因此期货策 略的唯一风险暴露来源于标的资产，且损益幅度等同于标的资产，风险过大。又 由于该策略对于。中性，故应置于矩阵左下角。 4 0 3 0 趟 皋2 0 豁 辱1 0 0 0 图2 3 1 期货空头策略损益图 二、看涨期权空头策略 该策略的损益图如图2 3 2 所示，计算可得： c = 0 9 7 6 0 ，= 一0 5 5 8 0 ，y = 一0 1 7 9 4 ，人= 一3 9 4 7 2 ，0 = 2 1 4 4 1 各项指标的定性分析如下。 c ：期初收到0 9 7 6 0 。若期权到期不被执行，则可获得最大收益( 即期权费 0 9 7 6 0 ) ，否则要支付s 与x 的差价。 ：为负值，故原油价格s 下跌使期权价值c 下跌，对期权卖方有利。 y ：y 为负值，则若o 。上升，则期权价值c 上升，不利于期权卖方。 a ：a 为负值，则若g 。上升，则期权价值c 上升，不利于期权卖方。 0 5 增 击1 0 蒜 莓 一1 5 2 0 0 图2 3 2 看涨期权空头价值图 0 ：0 为正值，期权价值c 随时间的流逝而减小，有利于期权卖方。 由此可见，看涨期权空头策略的适用条件是预期市场价格下跌，且波动率会 下降( 价格波动趋弱，市场稳定性增强) 。且时间损耗将使期权的价值越来越小， 有利于期权卖方。综上所述，该策略应置于矩阵的中部。 三、看跌期权多头策略 看跌期权多头策略的损益图具有“盈利有限、损失机会无限的特点，如图 2 3 3 所示，计算可得： p = 0 7 7 0 ，= 一0 4 4 2 0 ，7 = 0 1 7 9 4 ，人= 3 9 4 7 2 ，e = 一1 3 5 2 1 0 图2 3 3 看跌期权多头价值图 各项指标的定性分析如下。 p ：在到期日前，期权的内在价值取决于s 的变动，时间价值则是6 和t 的函 数 ：为正值，故原油价格s 下跌使期权价值p 上涨，对期权持有人有利。 y ：y 为正值，则若6 上升，则期权价值p 上升，有利于期权持有人。 a ：a 为正值，则若盯。上升，则期权价值p 上升，有利于期权持有人。 0 ：e 为负值，且随到期日的接近而增大，则期权价值p 随时间的流逝而减小， 不利于期权持有人。 由此可见，看跌期权多头策略的适用条件是预期市场价格下跌，且波动率会 上升( 价格波动增大，市场不稳定性增强) 。但时间损耗会使期权p 的价值越来 越小，不利于期权持有人。综上所述，该策略应置于矩阵的中上部。 四、三种熊市策略的比较 上述三种策略属于所谓的熊市策略( b e a r i s hs t r a t e g y ) ，即预期市场下跌的 策略。同样卖出期货由于风险过大，不是最佳策略。若预期a 上升，则可选择看 跌期权多头策略，操作策略同前面的看涨期权多头策略，市场波动对持有人有利， 但时间损耗极为不利。看涨期权空头者则希望市场保持稳定( o 下降) ，则由于时 侣 仲 5 o o 4 举毒蕊辱 间损耗有利，越接近到期日他越有可能得到完全收益( 即期权费) 。 第四节垂直价差策略 垂直价差策略( v e r t i c a ls p r e a ds t r a t e g y ) 是指同时买入卖出不同执行价 格x ( 但到期期限相同) 的看涨和看跌期权所组成的策略。该策略不同于以上所 分析的简单策略，是一种组合策略，其主要思路为：交易商牺牲其预期范围之外 的潜在获利可能性，以换取策略成本的降低。按照交易商对市场的预期，可以分 为牛市和熊市策略。 一、牛市垂直价差策略( b u iiv e r tic ai s p r e a ds t r a t e g y ，b v s ) 该策略的操作方法为买入较低x ( 令其为x 。) 的看涨期权，同时卖出较高x ( 令其为x 。) 的看涨期权，其到期损益分解如图2 4 1 所示。可以看到，该策略 l 损益 。：。 户孓_ 一 二么训。一 图2 41 牛市垂直价差策略到期损益分解图 在一定区域内寻求从价格波动中获利，在此范围之外则不受影响，具有“有限损 益”的特点。现令x ，= 1 9 ，x 。：2 0 ，则在其它条件与上面相同的情况下，计算可 得该策略期初各项指标如表2 4 1 所示。与前面的简单策略相比较，可 表2 4 1 c ( x ，= 1 9 )一c ( x 。= 2 0 )b v s 分析 p1 5 7 4 30 9 7 6 00 5 9 8 4 由于买卖部分相互抵消，使策略成本p 较低 o 7 2 9 8一o 5 5 8 0o 1 7 1 8 较小，若市场价格s 超出( x ，x ，) 过多，有j 0 y 0 1 5 0 3一o 1 7 9 40 0 2 0 9 由于买卖策略的y 接近而符号相反，使y 近于0 a33 0 7 73 9 4 7 2一o 6 3 9 5由于买卖策略的a 接近而符号相反，使a 近于0 04 0 9 0 747 2 8 8o 1 6 7 9因相互抵消，时间损耗很小 以看出该策略的特点。 图2 4 2 牛市垂直价差策略价值图 图2 4 2 进一步分析了该策略的价值p 与原油价格s 及时间t 的关系，由图 中可见，当s 波动幅度很大时，策略价值几乎不受影响，这也意味着该策略的 g a m m a 效应和v e g a 效应作用极不明显，我们将这种对市场价格波动率极不敏感 的特性称之为“波动率免疫”( v o l a t i li t yi m m u n i s a t i o n ) 。此外，该策略的时 间损耗也不同于简单期权策略，在一定时间内，该策略对于时间的敏感性较差， 其时间损耗主要集中发生在到期期限前一段时间内。我们把这种对于时间的低敏 备 鑫 羹 蒜 捌期时闻t 图2 4 3 牛市垂直价差多头策略时间损耗分解图 ， 啦 o j鼍蕃辩一挥 感性称之为“时间损耗中性”( t i m ed e c a yn e u t r a l i t y ) ( 9o 图2 4 3 将该策略 的两个构成期权的时间损耗与b v s 组合策略本身作了一个对比，可以看到b v s 组合策略将时间损耗大大推迟了。 在对牛市垂直价差策略各项指标作一分析之后，就很容易得出该策略适用的 情况了。基于该策略的时间损耗中性和波动率免疫特性，投资者若预期市场价格 上涨，但难以确定市场波动率的变化情况以及市场上涨何时发生，则该策略就是 最佳选择。 例如，某投资者预测今