（电力系统及其自动化专业论文）运行条件下输电线路热载荷能力研究.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t o nh o wt oi n c r e a s et h et r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ，p e o p l eh a v ec o m m o n l yf o c u s e do n t h er e s e a r c ho ft h eo p e r a t i o na n dd i s p a t c hs t y l e so ft h ep o w e rg r i d s ，b u i l d i n gn e w t r a n s m i s s i o nl i n e s ( a l s on a m e dc o n d u c t o rf o rs h o r t ) o ri m p r o v i n gt h em a t e r i a la n d s t r u c t u r eo ft h ec o n d u c t o r s a 1 lt h e s ea c t i o n sa r eb a s a la n di m p o r t a n tf o rt h ei n c r e a s eo f t h et r a n s m i s s i o nc a p a c i t y h o w e v e r ，a st h ek e yf a c t o ro ft h ec o n d u c t o rc a r r y i n g c a p a c i t y ，t h ec u r r e n tr a t i n g sa r ea l w a y se x p r e s s e da n ds o l v e di nt h ec o n s e r v a t i v ew a y t h e r e f o r e ，i t ss i g n i f i c a n ta n dm e a n i n g f u lt oe x p l o r et h ec o n d u c t o rh e a tc a p a c i t y r e n e w e d l ya n da s c e r t a i nt h e r e a l t i m ec u r r e n t c a p a c i t y f o re x c a v a t i n gp o t e n t i a l t r a n s m i s s i o nc a p a c i t y f i r s t l y ，b a s e do nt h er e v i e wo fm a n yd o m e s t i ca n da b r o a dp a p e r s ，t h i sp a p e r d i s c u s s e st h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so fc o n d u c t o rh e a tc a p a c i t ya n di t sm e c h a n i s mo f a c t i o n t w or e p r e s e n t a t i v ec a l c u l a t i o nm e t h o d so fc u r r e n tc a p a c i t yi sc o m p a r e da n dt h e e x p r e s s i o n so fc u r r e n th e a t i n g ，s o l a rh e a t i n g ，c o n v e c t i o na n dr a d i a t i v ec o o l i n ga r e a n a l y z e du n d e ro p e r a t i n gc i r c u m s t a n c e t h e ne m u l a t i o na n dh e a tb a l a n c ec a l c u l a t i o ni s c a r r i e do u t n e x t , a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tc h a r a c t e d s t i cb e t w e e nc o n d u c t o rt e m p e r a t u r ea n d c u r r e n t , t h en e c e s s i t yo fc o n d u c t o rt e m p e r a t u r em o n i t o r i n ga n df o r e c a s tu n d e ro p e r a t i n g c i r c u m s t a n c ei sd i s c u s s e d af a s tc a l c u l a t i o nm e t h o di sp r e s e n t e dt ot r a c et h et e n d e n c y o fc o n d u c t o rt e m p e r a t u r ea f t e rad i s t u r b a n c e ( a l t e r a t i o no fc u r r e n to rc i r c u m s t a n c e c o n d i t i o n s ) a n dr e l a t i o n s h i pa m o n gp o w e rf l o w , c o n d u c t o rc u r r e n ta n dt e m p e r a t u r ei s a n a l y z e dt h r o u g ht h em o d e lo fe l e c t r o t h e r m a lc o o r d i n a t i o np o w e rf l o ww h i c hi n v o l v e s t h ec o n d u c t o rr e s i s t a n c ec a l c u l a t i o na sc o n n e c t i n gl i n ka n dt h eh e a tb a l a n c ee q u a t i o nf o r t h et e m p e r a t u r ee x p r e s s i o na sac o r e 砧lt h a ta b o v en o to n l yp r o v i d eab a s i sf o rt h e e s t i m a t eo ft h ec o n d u c t o rh e a tc a p a c i t yo fo p e r a t i n gc i r c u m s t a n c e ，b u ta l s op r e s e n tt h e a n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nm e t h o d sf o rt h ed e f i n i t i o na n du t i l i z a t i o no fr e a l t i m ec a r r y i n g c a p a c i t y f i n a l l y , b a s e do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc u r r e n ta n dt e m p e r a t u r eo ft r a n s m i s s i o n l i n e s ，t h ep r o b l e m sb e i n gs t u d i e db yp r e d e c e s s o r sa r ec o n c l u d e da n ds u m m a r i z e d ，t h e c o n c e p to fs t a t i ct h e r m a lr a t i n ga n dt r a n s i e n tt h e r m a lr a t i n ga r ed e f m e d t h e n , ac o n c e p t o fa d v a n c et h e r m a lr a t i n gw i t ht h ec o n s i d e r a t i o no fp h y s i c sr u l e s ，c o n d u c t o r t e m p e r a t u r ea n dp e r m i t t i n gt i m ef o rt e m p e r a t u r er i s ei sp r o p o s e df r o mt h ev i e wo f o p e r a t i o nd i s p a t c ha n dc o n t r o la n d i t sa p p l i c a t i o no c c a s i o n sa r ep e r f o r m e da c c o r d i n gt o t h et h e r m a li n e r t i a 刃犯c o n c e p ta n dd e f i n i t i o no ft h e r m a lr a t i n gh a sb e e nd e v e l o p e d 。 a b o v ea l l ，t r a n s m i s s i o nc a p a c i t yi sl i m i t e db yt h eu t i l i z a t i o no fc u r r e n tr a t i n g ， a d v a n c et h e r m a lr a t i n go fr e a l t i m ec i r c u m s t a n c e sc a ne x e r tt h ep o t e n t i a lt r a n s m i s s i o n c a p a c i t y ，f u r t h e re n h a n c et h ea b i l i t yt ow i t h s t a n dc o n t i n g e n c ya n db r i n gm o r es o c i a l b e n e f i t k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，t r a n s m i s s i o nl i n e , c a r r y i n gc a p a c i t y ，h e a tb a l a n c e e q u a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 埤 e t 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和 电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：雌导师签名：通冬立堕日 期：皇丝呈! 互! 笸 山东大学硕士学位论文 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 电网作为连接电力供给和电力需求的载体，其输送能力直接影响发电和用电 的水平。在提高输送能力这一问题上，一方面要加强电网的建设，另一方面要对 现有电网进行技术改造，提高现有电网的输送能力。实际运行环境中，电网输电 元件的能力主要取决于功角、电压和热载荷的限制，而热载荷限制成为输电能力 瓶颈有扩大的趋势【l 】o 由此看来，从允许热载荷能力入手，研究实时环境下的输 电元件的最大允许载流量( 静态、动态过程) ，挖掘现有电网潜在的能力有重要 的价值。 限制输电线路( 以下简称导体) 热载荷能力的因素主要有导体的温度、应力 和对地安全静距，这些因素如果超过所允许的限制会加速导体的老化和机械损失 甚至影响导体的安全运行。由于输电线路通过电流而引起的导体温度、弧垂和张 力的变化是相互依存的，因此在工程中往往采用最高允许温度作为元件载荷能力 的界定。在运行环境中，导体的温度是由导体通过的电流、光照吸收的热量与导 体自身的对流和辐射散热共同决定的。不同环境条件下，导体的最大允许温度对 应的导体最大允许载流是不同的。目前，为了确保输电安全，设计部门给出了线 路的最大允许载流量，即通过设定的保守的环境条件( 较高的环境温度和光照， 以及较低的风速，等) 依照线路的最大允许温度求得对应的最大允许电流值，将 温度的约束转化为对电流的约束，其目的在于该值能在系统运行中不变的使用。 导体电流和温度之间的对应关系是建立在导体的电、热特性和环境状况基础 上的，决定导体能力的是温度而不是电流。最大允许载流量的定义，通过设定单 一且保守的边界条件而将电流和温度简单对应，其将最大允许温度转化为最大允 许电流限制，带来了使用上的方便。但是，由于不同环境下导体的真实能力是不 同的，依照最大允许载流量以指导调度，由于调度人员难以准确把握运行环境下 导体的真实温度水平如何，对热载荷能力的使用将会在大部分时间内限制输电能 力的真实发挥，或在另外小部分时间内高估线路的热载荷水平( 如罕见的高温、 无风天气下，等) 。 1 山东大学硕士学位论文 随着量测技术的进步和发展，温度、风速、位移及振动等传感器【2 4 】的精度已 达到了令人满意的程度，无线通讯技术的发展、g p r s 通讯技术在电力系统数据传 送中已经取得了很好的应用，等等，这些技术手段的成熟为运行环境下导体实时 热载荷能力的研究提供了一个有力的前提。在实时监测( 如传统的s c a d a 系统、 气象环境量测系统( 包括日照、风速、环境温度、导体温度等量测) 和广域系统， 等) 的基础上，便可以展开对于实时条件下热载荷能力的评价，从而使得线路热 载荷能力的使用达到了一个新的阶段。 实时运行环境下，导体的热载荷能力依照实时的环境条件进行确定，进一步 挖掘了潜在的输电能力。同时，分析表明，导体温度的变化跟随电流或环境状况 的变化显现惯性滞后的特点，即导体的电流和温度是一个动态的对应关系，这也 决定了以温度作为限制下导体所允许的载流能力是一个动态的能力，不同允许时 间下导体的允许载流能力不同，这同样也是最大允许载流量这一概念没有顾及的。 在电力系统中，发电和输电难以做到一致的协调，尤其在高峰负荷、检修或事故 情况下，往往由于线路容量不足引起切负荷以及造成对系统安全的威胁，如果从 调度角度能预见到这种情景，对提高系统的安全性和经济性是有益的。 在此背景下，研究运行环境下输电元件的电、热特性，分析导体电流与温度 之间的关系，并从调度角度考虑热载荷能力的应用，尤其是短时热载荷能力的应 用，有着重要的意义，主要体现在： ( 1 ) 节约资源，扩大市场环境下电网的开放空间。挖掘现有电网的真实能 力，能够起到延缓电网投资，节约输电走廊的作用。市场的竞争势必 造成系统潮流趋于经济流模式，延缓或扩大该经济流限制对最大社会 效益的发挥无疑是有益的。 ( 2 ) 保证输电线路安全运行，作为系统的“温度计”。通过分析影响导体热载 荷能力的因素，给实际量测和配置提供指导，便于掌握现有电网的真 实运行水平，实时把握导体温度、弧垂等安全约束。 ( 3 ) 增强系统抵御意外扰动的能力。电力的供给和需要的平衡需要电网输 电能力的保证，当系统发生扰动时，充足的网络容量和响应时间能够 有效提高系统抵御扰动的能力。 2 山东大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 最大允许载流量的基础问题 目前很多国家和机构都提出了关于输电线路最大允许载流量的求解和建模方 法，其中比较有代表性的是i e e e 标准、c i g r e 标准以及英国的m o r g a n 提出的计算 方法m 】，我国的计算方法【7 1 是在m o r g a l l 方法的基础上表达出来的。这些方法实际 都是建立在热平衡方程基础上的，只是各国在建模过程中考虑的因素有所不同， 但计算结果相差不大。以英国m o r g a n 公式和法国的公式作比较，其计算值相差约 1 一2 。英国m o r g a n 公式考虑影响载流的因素较多，并有试验作为基础，计算过 程相对复杂些。 热平衡方程的建模计及了各种吸热和散热因素的影响，表达出导体电流与温 度间的关系。最大允许载流量是依照热平衡方程并通过设定保守的边界条件( 风 速、风向、日照强度和环境温度等) 来求得。不同的边界条件对计算最大允许载 流量的影响很大。依照载流量计算方法各国提出了自己的边界条件，当导线温度 为7 0 。c 时，采用i e e e 推荐参数较我国推荐参数计算的载流量可提高2 5 3 2 7 9 。 最大允许载流量的定义将导体允许温度的限制转化为最大允许电流的限制， 带来了控制决策的方便，但是由于环境状况是不断变化的，以保守的边界条件作 为限制，在大部分时间内限制了输电能力的发挥。为了解决这一问题，研究界和 工程界一直在不停地探索和实践。在最大允许载流量的基础上，一些国家和地区 开始尝试计算多个不同边界条件下的最大允许载流量用以指导系统的运行调度与 控制，例如一年或一天中设定多个定值，还有的分别制订正常状况、短期状况、 紧急状况下的定值等i s 。 最大允许载流量是通过边界条件和允许温度的设定而求解出来的，多个边界 条件的使用在一定程度上提高了线路输电能力的使用效率，同时，提高导体温度 的研究也是在最大允许载流量基础上挖掘热载荷能力的另一研究方向。这一方向 主要有两种研究思路：第一种是新型导线的研制，耐热铝导线的采用使得导体允 许温度可以达到1 5 0 甚至更高，提高了导体的最大允许载流量；另一种是在现有 线路基础上提高导体运行温度的研究，也称作静态增容。一般钢芯铝绞线的允许 运行温度为7 0 ，而静态增容是通过校验导体、金具以及弧垂、跨距安全的基础 3 山东大学硕士学位论文 上，提高导体运行温度而获得载荷能力的提升。研究表明，当导线温度提升为8 0 。c 时，导线输送容量可提高2 0 左右。这一做法对于一些受热载荷限制的电网在迎 峰渡夏工作中发挥了较大的作用，我国华东地区也做过相应的实践【9 1 0 】。 1 2 2 定值理论研究与实践的状况 随着量测技术的不断发展，关于环境温度、风速、弧垂、张力和光照等相关 的测量技术的日益成熟使得能够依据实际测量来确定导体在实时环境下的载荷能 力，这就是动态热定值系统( d y n a m i ct h e r m a lr a t i n g ，d t r ) 。d a v i s 在1 9 7 7 年首次提出动态热定值的概念，文献 11 1 3 是奠定此领域理论基础的三篇学术论 文，该理论实现的基础是扩展的s c a d a 系统，即包括气象数据( 日照强度、风速、 风向、环境温度等) 以及导体温度等的s c a d a 系统。这一工作在上世纪8 0 年代 先后被美国e p r i 多次资助进行了研究和实践，并在9 0 年代进行了多个小规模工 程的实践【1 4 - 2 2 ，目前此技术已经较为成熟。并相继出现了一些d t r 设备，如d t r s ， d y n a m i c p ，c j 仆l 。美国的v a l l y 公司【2 3 】生产的c a t - 1 已在1 8 个国家的9 5 个 地区将近3 0 0 条线路上装设使用，为延缓和节约线路的投资发挥了重要作用，我 国的华东地区也就此开展过相应研究 2 4 之9 】。同时，关于d t r 设备的现场试验、定 值预测与估计、测量方法等问题也获得了一定的重视和研究【3 0 3 5 1 。 d t r 系统将导体由最大允许载流量的监视转化为温度的监视是导体热定值技 术的进步，也标志着电力系统输电元件载荷定值向真实化迈进了一步。d t r 系统 进一步挖掘了导体的载流能力，减缓了对新建、扩建线路的要求，节约了投资， 并使得系统可靠性得以提高。此外，通过对导体温度进而对导体弧垂或张力的监 视，能达到监视输电线路安全运行的目的，同时可以展开对线路寿命的评估，把 握导体在运行环境下的真实状况。 同时，d t r 的使用也带来了载荷能力求解和调度的复杂性。由于输电元件所 处的环境并不是一致的，导体温度在空间分布上有一定的差异，从而动态热定值 在获取上应该综合考虑线路沿线的情况。再者，一个串联回路中，其载流能力是 由一系列输电元件如输电线路、变压器和开关等的最小载流能力者所决定的。研 究表明，在各种输电元件中输电线路是限制导体热载荷能力的主要因素，d t r 系 统可以比传统最大允许载流量下提高电力输送能力5 一2 0 。此外，调度是基于 4 山东大学硕士学位论文 未来时段展开的，动态热定值的预测和估计也是体现其应用价值的重要问题。目 前通过实际测试配置沿线量测的实践已经开展，基于历史数据的预测和估计模型 的建立，可以较好的解决上述的问题。 1 2 3 目前存在的问题 首先，d t r 系统的实现，可实时地通过温度来监视输电线路的载荷状况，对 电力系统运行调度和控制空间的进一步真实化起到关键的作用。然而目前，实现 这一功能的做法是依据实时的环境条件表达输电线路的载流能力，这样d t r 系统 中不可回避的仍然是热平衡方程的解算，而且是反复的求解，同时也涉及参数的 预测和估计，由此该方程的求解精度就成为一个关键。实际上，热平衡方程中的 若干参数具有显著的不确定性，同时围绕热平衡方程又有若干不同的建模方法， 因此重新审视热平衡方程参数的模型、估计和求解方法，具有现实意义。 。 再者，实时载荷能力的确定是建立在以导体温度为核心的热平衡方程基础上 的，而当导体载流发生变化时，导体温度呈现动态变化的特点，使得d t r 系统 的实现需要以温度监视为基础，因此如果能够估计和预测扰动下导体温度变化趋 势将具有重要意义。另外，载流的变动是导体温度变动的重要原因，而系统中输 电线路的载流是互相牵制的，建立运行中的温度监视模型，解析系统下的潮流、 导体载流和温度间的关系，对d t r 的实现和应用具有重要的研究价值。 最后，实时环境状况的获得能够进一步发掘线路的热载荷能力，然而如何在 运行环境下依照允许温度的限制对导体的热载荷能力加以定义是一个值得研究的 问题。同时，d t r 是建立在对每个输电元件基础上的综合测量系统，该系统实现 了对输电元件载荷能力的准确把握。然而，尽管d t r 系统对提高输电能力有极好 的作用，但该系统仅仅把握了电力系统输电元件个体的热或力的物理过程，其并 没有从系统层面上加以考虑，思路仍然在静态的范畴。因此，如果利用d t r 系统 的特点，进一步将电力系统潮流变化的规律与d t r 系统配合，将在电力系统层面 上显示d t r 系统的作用。在动态热定值技术基础上，文献【3 6 】和 3 7 】首先提出在电 力系统运行过程中的电热协调( e t c ) 的理论框架和应用前景，有极好的启发作用 和意义。如果在充分利用系统各输电元件所测量的环境状态( 温度、照度和风速 等) 的基础上，从电力系统运行的角度出发，将调度、决策与热载荷能力融合起 5 山东大学硕士学位论文 来，可有效提高系统的输电能力，从而提高系统运行的安全性和经济性。 1 3 本文所做的主要工作 6 1 从运行角度考虑导体实时热载荷能力的表达，结合国内外计算标准提供 的方法进行对比性分析，揭示导体吸热和散热的机理，给出不同环境条 件下导体温度的影响因素分析。通过仿真从静态和动态的两个方面分析 了导体载流和温度之间的变化关系。为后续分析表达建立分析基础，为 实际测量系统的配置、量测和求解提供指导。 2 阐述运行条件下温度表达和监视的必要性，以动态热平衡方程为基础， 形成导体温度的快速表达方法，适应了导体温度实时表达的需要。建立 电力系统电热耦合潮流模型，阐述运行条件下电力系统潮流、输电元件 载流和温度之间的关系。 3 依照输电线路载流和温度的相互关系，从发展和演变角度定义了导体的 静态热定值和暂态热定值，并在此基础上，提出电力系统运行调度框架 下的超前热定值概念，将仅对温度的监视转变为对温度的控制与决策的 思想，即把静态热定值、暂态热定值代入到运行的调度决策中。通过遍 历超前热定值在电力系统中的应用场合，为电力系统调度决策提供依据 和理论支撑。 山东大学硕士学位论文 第二章导体热平衡方程及发、散热分析 2 1 导体热载荷能力分析 对于构成输电通路的各种元件( 输电线路、变压器、开关和金具等) 而言，相比 之下，一般变压器、开关和金具等有较强的过载能力，输电线路往往成为热载荷 能力的瓶颈元件，本文将展开对输电线路热载荷能力的分析和讨论。 作为承载输电任务的线路而言，其在设计之初首先要进行导线型号的选择， 而选择主要是指导体截面的选择。输电线路的导线截面一般按经济电流密度选择 外并要按电晕及无线电干扰等条件进行校验。在某些情况下，还要依据电力系统 非正常运行情况校验导线的允许载流量。随着输电线路输送容量的增大，大截面 分裂导线的采用，电晕损失、无线电干扰已不起控制作用。且导线允许的电流密 度随截面增大而减小。因此，导线截面选择主要由允许载流量来决定。即线路的 规划和建设一般考虑线路目前以及未来需要承担的供电任务而选择3 8 】。【4 1 1 。 就导体自身而言，其热载荷能力是由导体本身的物理限制所决定的。导体由 于通过电流而引起温度的升高，应力和弧垂的增大，这些是限制输电线路热载荷 能力的主要因素。过高的温度会引起导体寿命的减少以及应力的增大，从而会因 慢速退火而引起导体拉力强度的损失。考虑到导体运行的安全，一般规定导体允 许的安全静距以限制导体弧垂大小。导体的热载荷能力取决于导体的温度、张力 以及弧垂这三个物理量中最先受到约束的一个，在实际中，一般以导体的最高允 许温度来统一表达。我国规定，钢芯铝绞线和钢芯铝合金绞线的允许温度为7 0 ( 大跨越为9 0 ) 。 导线材料、几何截面和允许温度确定后，就是导体载流量的求解和建模问题。 关于架空载流量的计算公式很多，日本、苏联、美国及英国等有关部门已提出了 不同的计算公式，但计算原理都是根据导线发热和散热的热平衡方程推导而得的。 i e e e 和c i g r e 分别就此问题提出的计算标准具有一定的代表性。 导体温度受到导体自身产生的热量，从外界吸收的热量与向外界散失的热量 的共同作用。在输电线路假设为均匀导体的条件下，i e e e 标准将导体的热平衡方 程表达为： 7 山东大学硕士学位论文 盟：l ( 毋吼一吼一g ，) c2-1)4-do = 一疗疗一口一口-t m c 、1 15 1 1 7 式中：纺代表导体因通过电流而产生的热量；吼为导体由于日照作用而吸收的热 量；吼和g ，分别代表导体对流散热量和辐射散热量，m 为导体质量，c p 为导体的 比热容，t 为导体温度，表示时间。当( 2 1 ) 式右端为0 时，导体处于静态热平衡 状态，反之处于动态热平衡状态。在c i g r e 标准中，除考虑( 2 1 ) 式右端四项外还 考虑到了蒸发热损失和电晕损耗等，但由于这些因素对热平衡带来的变化很小且 有较强的随机性，c i g r e 并没有给出具体的计算表达。 在上述背景下，本章对上述两种有代表性的热平衡方程建模和解算标准给予 了比较和总结【4 2 1 ，深入地分析了导体吸热、散热的机理和影响导体热平衡的因素， 并进行仿真对比，给出实时运行条件下的建模建议，最后对静态和动态热平衡方 程的求解进行了讨论。因考虑到i e e e 标准采用英制单位，本章将其统一为国际单 位制进行表述。 2 2 输电线路的发、散热分析 2 2 1 电流引起的发热 电流引起的发热量包括由交流电流流经导体而产生的焦耳热，以及集肤效应、 邻近效应和磁损耗等所引起热量的总和【4 3 】。导体自身电阻特性是电流产生热量的 最重要因素，同时导体电阻又受温度变化的影响。由磁效应引起的发热量在于周 期性变化磁场的非线性而引起的涡流、磁滞和磁粘性损耗。当导体存在铁质材料， 交变的电流产生交变的磁场会在钢芯线中引起一定的磁损耗。由于磁损耗使单层 钢芯铝绞线的交流电阻增加最大，一般单层导体的电阻增加大于1 0 。而对于2 层或者4 层导体而言，由于磁损耗所带来的电阻的增加很小，因为相邻两层间反 向的电流起到相互抵消磁场的作用。 c i g r e 标准计及磁损耗作用，在同样的热损失下，将通过交流电流引起的热 损失的计算转化为对应的直流电流和直流电阻下的热损失来计算，即 艺如= 圪如，其中l 和匕分别代表交流电流和直流电流，其对应关系可由实验 得出，疋和也分别是导体的交流电阻和直流电阻。对于三层钢芯铝绞线其直流 8 山东大学硕士学位论文 电流和交流电流的对应关系为： 匕= 乞4 1 0 1 2 3 + 2 3 1 9 1 0 。5 屯。 对于含铁质材料的导线： q t = 五0 如【1 + a ( 疋一2 0 ) 】( 2 2 ) 式中，a 为2 0 ( 2 时导体的温度电阻系数；z 为导体自身的温度。 对于不含铁质材料的导线： 缈= 七，乞2 如【l + a ( 瓦一2 0 ) 】( 2 - 3 ) 式中，勺为考虑集肤效应影响的修正系数，交流电阻可以认为是如= 砖如，乃一 般取为1 0 1 2 3 。 在运行温度允许范围内，i e e e 标准将导体电流引起的发热量近似表示为下式： q t = 艺r ( 疋) ( 2 - 4 ) 鼽删= 背卜孙玩c 骠示导体温度为疋时 的交流电阻；r ( ) 和犬( k ) 分别代表已知的较高温度和较低温度下的 交流电阻。 可见，在电流引起的发热分析建模中，对于不含铁质材料的模型，两者都在 运行温度范围内将电阻近似线性化表示为温度的函数，其表示方法是一致的。而 对于含铁质材料的导线，c i g r e 标准考虑到了磁损耗的影响，与i e e e 标准有所差 别，所表达的交流电阻不仅是导体温度的函数，还与通过导体的电流有关。表2 1 给出了两种标准对于l g j - 4 0 0 3 5 型导体在三种电流水平下的求解差别，因考虑到 导体温度对电阻的影响，所以表达出导体在一定温度范围内发热量模型的求解差 异。 表2 1 两种标准中电流引起发热作用的求解差异 导体由于电流作用而产生的热量是导体温度升高的主要原因，因此准确计算 电阻具有很重要的意义。在实时运行环境下，由于需要快速的估计，可有机地对 9 山东大学硕士学位论文 上述表达进行选择，在不断实践中寻求更符合实际的电流引起发热的计算表达。 2 2 2 日照引起的发热 导体受到的光照吸热分为阳光直射作用和漫射作用。直射是指直接来自太阳 其辐射方向不发生改变的辐射；漫射则是被大气或地面等反射和散射后方向发生 了改变的太阳辐射。光照吸热不仅与太阳辐射强度、角度和高度有关而且还与导 体的直径、方向和表面吸收率有关，另外空气质量状况和天气情况对其也有一定 的影响。 i e e e 标准关于日照引起的发热的建模考虑了直射和漫射的统一作用( q ) 和光 线与导体方向的角度( 叩) ，导体每单位长度所吸收的太阳热量表示为： 吼= a ，qs i n ( r d d ( 2 5 ) ，7 = a r e e o s c o s ( h ，) c o s ( r ，- 7 。) 】 ( 2 - 6 ) 式中，d 为导体直径；哎为导体对光照的吸收率；太阳高度角皿指从太阳中 心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0 。到9 0 。之间变化。太阳方位角 儿即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近 似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南 方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为 - 9 0 。，在正东北方时，方位为一1 3 5 。，在正西方时方位角为9 0 。，在正北方时为18 0 。， 扎为导体的方位角。i e e e 标准只给出了特定日( 6 月1 0 日和7 月3 日) 下两个时 刻的计算情况，并且采用了表格形式表示了不同纬度下的皿，q 和儿取值，最后 通过最小二乘多项式回归算法将之近似为多项式表达，其求解表达如下( 其中咖为 纬度) ： e l = 3 5 9 2 1 + 5 1 0 6 1 0 9 # - 0 4 0 4 9 3 6 2 # 2 + 0 0 1 6 4 4 4 2 3 # 3 3 5 4 3 1 0 _ 4 + 3 7 7 0 4 1 0 巧驴5 1 5 6 3 6 1 0 8 驴6 厶1 2 = - 4 2 7 2 6 4 3 + 7 8 4 3 8 4 1 # 一4 7 4 3 9 多2 + o 1 4 7 3 5 6 # 3 0 0 0 2 5 1 2 7 # 4 + 2 2 3 1 8 1 0 一和5 8 0 7 3 6 1 0 一锄6 l o 山东大学硕士学位论文 y 订= 4 0 1 4 2 8 + 1 4 2 9 2 妒+ 0 0 3 9 妒2 8 9 7 8 1 1 0 一妒3 + 4 9 8 4 8 1 0 。6 妒4 y ，2 = 3 3 4 2 1 9 2 - 2 9 6 5 6 妒+ o 0 18 5 q b 2 q l = _ 3 9 2 4 1 4 + 5 9 2 7 6 2 h , 一o 1 7 8 5 6 - , 2 + 0 0 0 3 2 2 3 - , 3 3 3 5 4 9 1 0 一h ：+ 1 0 8 0 5 2 7 1 0 _ h ：一3 7 8 6 8 1 0 枷h ： q 2 = 4 9 4 0 7 7 9 + 1 3 2 0 2 4 7 h , + o 0 6 14 4 4 h ；一0 0 0 2 9 41 1 - , 3 + s 0 7 7 5 2 1 0 一t t , 4 4 0 3 6 2 7 1 0 - h ：- 1 2 2 9 6 7 1 0 一h ： 其中皿。、y 。与皿2 、分别表示上午1 0 ：0 0 和1 2 ：o o 的太阳高度角和方位角， q 。和q ：分别表示洁净和污染环境下的总辐射量。 对于等方向的散射，c i g r e 标准给出的导体每单位长度所吸收的太阳热量为： 吼= a , d 1 d ( s i n r i + - ；f s i n 月r d + b ( 2 7 ) 其中， i - , = a r c s i n s i n s i n 瓦+ c o s 驴c o s s , c o s z 】 ( 2 8 ) i d = 1 2 8 0 s i n hs ( s i n hs + 0 3 1 4 )q q 瓯= 2 3 4 s i n 3 6 0 。( 2 8 4 + n ) 3 6 5 ( 2 一l o ) t 7 = a r c c o s c o s 皿c o s ( r 。一y 。) 】( 2 - 11 ) 九= a r c s i n c o s 瓯s i n z c o s 皿】( 2 1 2 ) b = ( r c 2 ) i d ( 1 + f )( 2 - 1 3 ) 式中，、d 、驴、孙九、皿和y 。与i e e e 标准的表达是一致的；赤纬角 度伉指正午太阳方位与赤道平面的夹角；n 表示在一年当中的天数；z 表示太阳 的分时角度，从正午为0 度开始，以每小时1 5 。变化，为了得到太阳时，标准时间 以西加上4 分钟，标准时间以东减去4 分钟；易表示阳光直射热量；厶代表阳光 散射热量，计算时对于晴朗天空环境下可取为直射热量的1 0 ；f 为反照率，水 的反照率为0 0 5 ( 日。 3 0 。) ，森林为o 1 ，城市为o 1 5 ，土地、庄稼和草地为0 2 ， 沙地0 3 ，冰原0 6 ，雪地0 6 一o 8 ，太阳高度增加时反照率增加；口。对于光亮的导 体为0 2 7 ，工业环境下风化导体为0 9 5 ，一般取为0 5 。 依照c i g r e 表达，取厶= 1 0 i d ，f = 0 2 ，分别计算春分( 秋分) 、夏至和 山东大学硕士学位论文 冬至三个代表日的太阳辐射表达，通过图( 2 1 ) 可以看出，夏至时光照时间最长， 正午十二时光照强度最大。我国最大允许载流量的表达一般选取1 0 0 0 w m 2 作为边 界条件，可见其在夏至时某些时段光照强度实际比边界条件给定值要大。 图2 12 4 小时下的日照强度 c i g r e 标准中依照太阳活动规律，考虑各种方位因素，采用统一的公式表达 出了全年周期的日照热量，计及了反照率将直射、反射和散射分开表达。i e e e 标 准在表达日照总辐射量q 时考虑到了大气质量状况给出了洁净环境下和工业环境 下两种情况的表达。i e e e 仅取用光照最大日给出计算方法模型，其实质是为了求 解最大允许载流量而给出的简单表达。因此，c i o r e 更适合实时运行环境下的求 解。由公式表达可见，导体因光照而吸收的热量随着地点、季节、日期和时间的 不同而不同。此外阳光的直射强度，n 还受到空气密度和空气混浊程度的影响。 、 v 嘲 斌 繇 蛀 锭 k 喇 图2 - 2 光照强度对导体最大载流量的影响 由于天气情况的不同，散射也有一定差异，当天空有云层时，散射程度会增 加，但当云层很厚时散射作用又会变得很小。由于天气状况阴晴雨雪的不同，使 1 2 山东大学硕士学位论文 得基于太阳活动规律的计算方法求解日照而引起的发热量变得不准确，因此有必 要采用量测手段进行表达。 定义q s i n ( e ) 为有效光照强度，对l g j - 4 0 0 3 5 型导体进行研究，光照强度的 变化对载流量的影响如图2 2 。在实际环境中，由于纬度位置，天气状况和一天当 中太阳位置的不同造成的辐射量变化，对最大允许载流量有一定影响，本例中光 照强度每增加1 0 0 w m 2 ，载流量约减小2 1 6 a 。 2 2 3 对流散热 对流散热是导体散热的主要方式，其与导体和外界环境的温度差异、风速、 风向和导体的表面情况以及导体之间的集结状态有关。导体的对流散热方式可分 为自然对流和强制对流两种方式。导体表面温度较高，加热了其周围的空气。周 围被加热的空气密度减小，从而产生自然对流( 风速为零) ，或者发生强制对流 ( 风速不为零) 。 雷诺数为疋= d p ，r z w j l l ，其中乃为空气密度，晰代表空气的粘滞系数，d 为 导体直径，圪表示风速。雷诺数的不同使得强制对流表现为层流和湍流两种不同 的运动方式，不同方式对热传递的影响有较大差异。湍流对热传递的影响较大，、? g i e d t 实验【l l 】表明当其中有4 的湍流时热传递能增加2 3 3 0 。 在强制对流情况下，c i g r e 标准中将导体的对流散热表达为： 吼= 航，( 瓦一) 虬 ( 2 1 4 ) 式中，瓦为导体自身温度；瓦为导体周围环境温度；允，为空气的热传导率；m 为 努塞尔数，可以表示为肋= 马( r ) 一，其中置和疗的取值取决于雷诺数和表面粗糙 程度吩= d 2 ( d 一2 d ) 】，其中d 表示绞线外层导线直径。其中乃，0 和j l l ，可表 达为： p ，= p o e x p ( 一1 1 6 1 0 一y ) ( 2 1 5 ) a r = 2 4 2 1 0 2 + 7 2 1 0 - 5 乃 ( 2 1 6 ) j l l ，= ( 1 3 2 1 0 4 + 9 5 1 0 。8 r ：) p o ( 2 1 7 ) 其中弓= o 5 ( 瓦+ 乃) ，风为海平面处空气密度，y 为海拔高度，蜀和以参数表 1 3 山东大学硕士学位论文 达见表2 2 。 在强制对流中，由于风向的不同，努塞尔数需要进行修正： 儿= m 4 + 岛( s h a 6 ) 叻】 ( 2 1 8 ) 式中，6 代表导体轴向与风向的风向夹角。当o 。 6 2 4 。，4 = 0 4 2 ，岛= 0 6 8 以 及= 1 0 8 。5 2 4 。 8 9 0 。，4 = o 4 2 ，岛= o 5 8 以及铂= o 9 。 表2 - 2 蜀和”的取值 在自然对流的情况下，努塞尔数取决于格拉晓夫数g ，和普朗特数只： 玑= 4 ( g ，e ) 弛 ( 2 1 9 ) 和g ，的表达式为： 0 葛0 7 1 5 - 2 5 1 0 q 0 ( 2 - 2 0 ) g ，= d 3 彳( 瓦- r o ) g ( r ，+ 2 7 3 ) ；】 ( 2 - 2 1 ) 其中g = 9 8 0 7 m s 2 ，a 2 、m 2 参数表达见表2 3 。 表2 - 3a 2 和的取值 当风速较低时( 圪 0 5 m s ) 可以计算三种方式下的努塞尔数，取其中的最大者 作为结果：1 ) 因为没有明显的风向，取风向4 5 。计算强制对流时的努塞尔数。2 ) 在低风速的情况下，此时风向的因素作用较小，努塞尔数一般不低于0 5 5 玑占枷。 3 ) 计算自然对流情况下的对流散热值。 在i e e e 标准中，将强迫对流热损失表达为： 吼l = 【1 0 1 + 1 a 5 1 ( r , ) n 5 2 】t ( c 一乃) ( 2 - 2 2 ) 吼2 = o 7 5 3 ( r 。) 0 6 ( 疋- t o ) ( 2 - 2 3 ) 1 4 山东大学硕士学位论文 自然对流时的热损失表达为： g c = 3 6 4 6 p 0 5 d n 7 5 ( 正一) l 2 5 ( 2 2 4 ) 当风速较低时采用式(