（固体力学专业论文）回转体三维表面形状检测研究.pdf

y 主3 5 0 6 2 川转体二维表j 向彤扒榆测研究 摘要 国体三维表面形状的自动检测，对于固体加工成型、c a 。c a ml ，的逆向：i ： 程、工业流水线的在线质量挖 | ；l | 以及机器人的视觉u j ，都有极其重要的实际意 义。投影栅线法不用参考栅，而足直接分析变形栅以求得物体表面的高度信息， 从而减少了对设备的要求。与z 纹法相比，投影栅线法砸直接，原理殳简单，越 来越受到人们的广泛重视。 现场检测大样品表面的三维形状，存在坐标系统及几何参数的标定以及大视 角投影栅线节距变化造成的影l i 向等 日题。为了保址检测精度，必须研究栅线节距 的修正以及坐标系统及几何参数的标定问题j 本文提f i j 了坐标系统及几何参数的 标定方法，推出了考虑栅线竹距变化的计算公式。文巾进行了标定实验，并对检 测精度进行了仔细分析。 f 在利用投影栅线法进行火物体或回转体三维表面形状测量时，l l j 于投影角 i 度、摄像角度或物体形状本身的限制等凶岽，使搿整个物表丽的形状测量无法通 过一次投影及摄像来解决。需婴从不同角度投影及扪 袅多幅投影栅线图，j t - x , j 测 、，、，“ 试数据进行拼接爿能获得整个物表i m 的形状) 奉文提了种鉴于柱坐标变换的 三维彤状测量的数据拼接法，较好地解决了人物体或m 转体一二维表面的形状测量 问题，文中给出了具体的拼接原理及操作方法，进行了拼接实验研究，进行了误 差分析。 ， ( 对二j 二应用f f t 或槲移技术分析_ 币l | 处l l ! 投影栅线i | 寸，必须对计算得到的位相 分靠进行展丌。对于有些情况，尤其足边界处，进行位榭展j i ：经常出错。所以人 f i - - 直在探索新的位相展 技术a 本文研究了双频投影栅线位柏展丌方法，井进 、 氐 行了实验标定。 、 关键词：三维表面形状检测投影栅线法参数标定数据 j 接双频位棚腱丌法 川转休二维嵌l l i f 彤状榆测研究 a b s t r a c t t h e t e c h n i q u e o fa u t o m a t i ct o p o g r a p h ym e a s u r e m e n t p l a y s av e r yi m p o r t a n tr o l e i nm a n u f a c t u r ea n dm o l d i n go fs o l i do b j e c t s ，i n v e r s ee n g i n e e r i n gi nc a d c a m ， o n - l i n eq u a l i t yc o n t r o li np r o d u c t i o nl i n e ，v i s u a li d e n t i f i c a t i o no fr o b o t i c sa n ds oo n g r a t i n gp r o j e c t e dm e t h o dc a l la n a l y z et h ed e f o r m e dg r a t i n gd i r e c t l yt o o b t a i nt h e h e i g h ti n f o r m a t i o no fo b j e c t s ，w i t h o u tn e e d i n gar e f e r e n c eg r a t i n g i tr e d u c e st h e d e m a n do f m e a s u r i n ge q u i p m e n t s c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a ln m i r 6m e t h o d ，g r a t i n g p r o j e c t e dm e t h o dh a s am o r es i m p l ep r i n c i p l ea n di sp a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni n r e c e n ty e a r s w h i l et h e3 dt o p o g r a p h yo fl a r g eo b j e c t sa r em e a s u r e db yg r a t i n gp r o j e c t e d m e t h o di ns i t u ，s o m ep r o b l e m ss h o u l db ec o n s i d e r e d ，s u c ha st h ec a l i b r a t i o no f c o o r d i n a t es y s t e ma n dg e o m e t r y p a r a m e t e r s ，t h ev a r i a t i o no fg r a t i n gp e r i o dc a u s e db y l a r g ep r o j e c t e da n g e la n ds oo n t h o s ep r o b l e m ss h o u l db er e s e a r c h e dt og u a r a n t e e t h em e a s u r i n gp r e c i s i o n t h ec a l i b r a t i o no ft h ec o o r d i n a t es y s t e ma n dg e o m e t r y p a r a m e t e r si sp r o v i d e di nt h i sp a d e r t h ef o r m u l a st h a tc o n s i d e rt h ev a r i a t i o no fg r a t e p e r i o d a r ed e d u c e d c a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r e g i v e na n de x p e r i m e n t a l p r e c i s i o ni sd i s c u s s e dc a r e f u l l y w h e ng r a t i n gp r o j e c t e dm e t h o di su s e dt om e a s u r et h e t o p o g r a p h yo fl a r g e o b j e c t s o rr e v o l v i n go b j e c t s ，f h ew h o l ef i e l d t o p o g r a p h ym e a s u r e m e n tc a nn o tb e a c c o m p l i s h e di no n et i m ea c c o r d i n gt ot h el i m i t a t i o no fc a m e r aa n g l e p r o j e c ta n g l e a n dt h ep r o f i l eo fo b j e c t s s e v e r a lp h o t o so fp r o j e c t e dg r a t i n g sp a t t e r n ss h o u l db e t a k e nf r o md i f f e r e n tc a m e r aa n d p r o j e c ta n g e l s h o wt oc o m b i n et h em e a s u r i n gd a t a o f g r a t i n gp r o j e c t e dp a t t e r n si sak e yf a c t o ro fm e a s u r i n gt h et o p o g r a p h y o f r e v o l v i n g o b j e c t s an e wd a t ac o m b i n a t i o nm e t h o d ，w h i c hi s b a s e do nc y l i n d e rc o o r d i n a t e t r a n s f o i m 。i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h ee q u a t i o n sa n do p e r a t i n gs t e p sa r ei n t r o d u c e d w i t ht h ev e r i f i c a t i o no f e x p e r i m e n t s f f to rp h a s e s h i f t i n g m e t h o di su s e dt o u n w r a pt h ep h a s eo fg r a t i n g s i n t r a d i t i o n a lm e t h o d b u ti ns o m es i t u a t i o ns u c ha sa tt h ed i s c o n t i n u i t yo f o b j e c t s ，t h o s e m e t h o d sw i l l b r i n g f a u l t si n u n w r a p p i n gp h a s e d u a lg r a t i n gp h a s eu n w r a p p i n g m e t h o di sd i s c u s s e di nt h i sp a p e ra n d e x p e r i m e n t s r e s u l t sa r ep r o v i d e d k e y w o r d ：3 dt o p o g r a p h ym e a s u r e m e n t ，g r a t i n gp r o j e c t e dm e t h o d ，p a r a m e t e r s c a l i b r a t i o n ，d a t ac o m b i n a t i o nm e t h o d ，d u a lg r a t i n gp h a s eu n w r a p p i n g m e t h o d 一一j 生堕鱼 第一章绪论 三维物体表面形状检测技术概述 1 1 引言 物体三维表面形状的自动检测，长期以来都是科技界和工业界非常关心的课 题。物体三维表面形状的自动检测，对于固体加工成型、c a d c a m 中的逆向工 程、工业流水线的在线质量控制以及机器人的视觉t 别，都有极其重要的实际意 义。如船用螺旋浆浆叶的形状检测和飞机发动机过渡段的形状检测，对螺旋桨浆 叶和飞机发动机的设计、制造和二二维变形分析等都是极其重要和必要的。又比如， 导弹弹头重返火气层的表顽烧蚀形状检测对弹头外壳的结构嫂计和材料选择都 有重要的参考价值。特别是在最近几年，随着微机电系统( m e m s ) 研究的兴起， 三维表面形状测量技术在m e m s 中的微小表面形状测量巾得到人量的应用，并 得到迅速的发展。 物体三维表面形状的自动检测技术目前主要分为两火类，一类是接触式的逐 点检测技术，另一类就是非接触式的检测技术。目前还有一些研究方法，将两类 检测技术结台在一起进行形状检测。互相取长补短，可以解决一些比较特殊的 物表面的三维形状检测问题川。 接触式的逐点检测技术原理简单、操作方便、数据l 】j 靠、精度比较高、重复 性好，并且对待测物体的色泽没有特殊的要求。接触式逐点检测技术的缺点有： 单点检测、测量速度比较慢、需要对测量结果进行补偿、仪器价格昂贵、对使用 环境要求比较高等。 目| j 在工业界广泛采用的三坐标检测仪就是一种接触式的逐点检测仪。三坐 标检测仪一般采用探针式的接触头，每次测量时需要预先编制扫描路径进行逐点 测量。这种测量方法速度比较慢，比如对飞机发动机过渡段完成一次全场的精密 三维形状扫描需要几天u , _ l n j 。新一代的三坐标测量仪的接触头采用力一位移传感 筇一睢结沦 器，可以实现在物体表面进行滑动测量，大人提商了i 二坐标测量仪的测量速度。 但是三坐标测量仪也有它自身的一些缺点，它对使川环境要求二i i - - 常高、测量速度 比较慢、在测量过程中需要人工于预、还需要对测量的结果进行探头损伤和探头 半径补偿。三坐标测量仪的这些缺点决定了它刁i 州能应川n ：物体表面三维形状的 快速测量中。 非接触式检测技术主要有光学检测技术、声学测量技术( 如超声波) 等。在纳 米量缴的测量还有扫描隧道显微镜、原子力显微镜、光予扫描隧道显微镜等。光 学形状检测技术具有可快速提供全场信息、灵敏度调 7 范幽人、应用范围广。以及 便于自动检测等优点，j 下在得到迅速的发展和应f j 。 光学三维物表面形状检测技术主要分为两大类，一类是非相干光的测量方 法，主要包括阴影云纹法、投影云纹法、投影栅线法、投影网格法、投影光刀或 单点扫描结构光法等等。另一类足相干光检测技术，主要包括经典干涉法、全息 干涉法( 双波长法、双折射率法、双光源法) 和 乜予散斑。i 二涉法等等。光学形状 检测技术虽然具有非接触等优点，但必须通过分析_ t 涉条纹图或者投影栅线图才 能获得所需的信息，数据处理的工作量很大，也给自动检测带来了一定的困难。 光电和计算机技术的迅速发展，使得光学检测技术的自动化程度得到极大的 提高，同样也促进了光学三维物体表面形状检测技术的发展。电荷耦合器c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 等光l 乜设备、计算机和数字图象处理系统的飞速发展， 使光学检测技术从图像采集、图像分析，到数据处理都得到大大简化。尤其是相 移法和f o u r i e r 变换等位相解凋技术的引入，不仅火人提商了光学检测技术的测 试灵敏度、测试精度和空问分辨率，而且大大加快了数据处理速度，使得三维物 表面形状的全自动快速检测成为可能。 现代光学形状检测系统的基本构成可表示为： i 璺l1 - 1 现代光学形状检测系统 其中，光电传感系统的主要器件是c c d 相机，它主要是作为像感器件进行图 2 、 第带绪论 像采集，将光学图像通过光i 乜效应转化为电信号。c c d 的窀n u 分辨率主要受到 其靶面上像元数量的限制。图像处理系统一般是通过在微机内袋入图像板水构成 和编制相应的图像处理软件来实现。图像板的主要作用是将c c d 革巴面像元的电 信号转化为数字信号，从而得到数字图像。通过图像处理软件对数字图像的处理， 可以获得需要的相应信息，并将结果以图像或者数据文件的形式输出。 1 2 三维光学形状检测技术概述 1 2 1 经典干涉法 1 迈克耳逊干涉仪 迈克耳逊干涉仪的检测光路如图l 一2 所示，准直相干光经过半透半反镜后被分 成两束，分别照明参考平面镜和待测物表 面，同时又沿原路反射回来，在观察屏上 蹦1 + 2 迈克耳逊。r 涉法 形成干涉条纹。该条纹是待测物表面的等高线，高度h ( x ，y ) 按下式计算： h ( x ，y ) = ( 1 2 ) n 九( n = 0 ，1 ，2 ，) 测物面 参 考 ，i z 反 镜 这种方法的测量灵敏度和精度都很高，但要求物表而有近似镜面的反射率，而 且灵敏度只能是3 4 2 ，无法调节。 2 光栅干涉法1 2 m e a s u r e m e n t s e t u p 1 芏| 卜3 光栅于涉法 光路如图1 3 所示，物表面涂反射层( 或类似镜面) 。调整入射角o ，使 c o s o = a , f o ，则两个1 级衍射光沿光栅表面法向传播，经成像透镜，在像平1 f i i 内形 第一带铺论 成t - 涉条纹。像平面观察删适倾斜，以修汇像的崎变。 经过简单的儿何关系推导，”，以得到u | i 的商肢i l 算公 幽：尘生 2 c o s 0 光栅二f 涉法的优点在于可以改变检测灵敏度。 1 2 2 全息干涉法 全息干涉计量术是一个非常成熟的光学检测方法，它精度商，灵敏度高，条 纹质量好，已得到广泛的应用。在形状检测方面，全息于涉法分为双波长，双折 射率，双光源三类。 1 双波长法 双波长法是用含有双波长的激光给物体拍摄全息图，然后用单波长再现全息 图，从而秩得含有表面形状信息的 二涉条纹图。 双波长法光路如图l - 4 所示，采用望远镜系统，以保征严格地垂直方向观测。 高度差z 主要由波长之差( a i a 2 ) 所决定；若刚氩离子激光和氦氖激光，可 给出a z = i 岬量级的条纹图：用氩离子激光的不同谱线，可得z = 1 0 p m 的等高 线。 i 生i1 4 烈波艮全息干涉法 4 第一带绪论 2 双折射率法 双折射率法的光路如图i - 5 所示。将试件放置在一个容器内在改变介质折 射率的i j i 后对试件进行双曝光全息记录，再现的全息幽l 将扶得反映物体等商线 的全息干涉条纹图。 双折射率法得到的等高线商左为 肛杀 通过调节折射率差，可以使a z 山微米量级到毫米量级之问任意调节。但该 方法在两次曝光问要更换介质( 透明流体) ，对操作要求比较商。 3 双光源法1 3 幽卜5 烈折射率全息干涉法 全息干涉双光源法主要分移动光源法和转动物体法两类。央层全息法属于移 动光源法，它采用了央层技术，- 叮以在同一底j 上获得相对) 二不同参考面的条纹 图。双光源法得到的条纹图不再是简单的等商线图，其条纹类似投影栅线图。 1 2 3 电子散斑干涉法( e s p i d s p i ) 电子散斑干涉计量术4 1 是一种比较新兴的于涉计量技术，足全息干涉术、散 5 笫- 章绪论 斑i 二涉术 j 现代光l u 技术耷结合的产物。它即l 订光学i ：涉法的商精度、非接触、 全场检测等优点，又具有电了技术的高速度、自动化、操作简单等特点。剃全息 干涉法相比，e s p i 的条纹产生机理不同( 全息干涉法足棚1 二条纹，e s p i 足柑哭 条纹) ，但条纹所表示的物理意义是相同的。e s p i 具有全息= 。i 二涉法的几乎所有计 量功能和儿乎棚当的精度和灵敏度，但是e s p ! j rc c d 等光l ( 三元件取代了操作 和处理都费时费力的全息1 二板，从而通用于自动检测和现场检测。 e s p i 最大的缺点在于条纹质量差、空间分辨率低，从而使得后期处理时有 较大的困难。但如果引进相移技术和f o u r i e r 变换技术，可以丛本上克服上述的 不足。 在形状检测方面，和全息于涉法一样，e s p i 也可以分为双波长、双折射率、 双光源法三大类，也可以分别引入相移技术和f o u r i e r 变换技术。 l2 4 云纹法 云纹法设备简单、操作方便，是种较为古老、但又比较实用的形状检测技 术。它的基本原理是利用两套栅线，一套经物体表面产：生变形的栅，一套参考栅， 叠加后得到等高线云纹图。根据云纹条纹形成机制的不i 司，云纹法可以分为阴影 云纹法【5 j 、投影云纹法1 6 1 、扫描云纹法盯l 、逻辑云纹法队以及于涉云纹法【9 1 等。 1 阴影云纹法 阴影云纹法的光路如图1 _ 6 所 示，一块透明的平面单向栅( 栅距 为p ) 放在被测物表面前j j 一束 平行光或扩束光沿0 【方向照j 物 体，从d 方向观察或记录。参考栅 及投在物体表面上的阴影( 变形栅) 将在像平面内叠加，从而产生等高 幽卜6i 删影云纹法 6 塑二堂竺鱼 线条纹，即云纹图。n 级云纹条纹一f ：，_ 的高度wy , 1 w ： 塑 t g o 【+ t g p 这样形成的等高线很直观，仇无法直接判断等高线所代表的物体表面的凸凹 性质。阴影云纹法的测试灵敏度 b 栅距p 所决定。一般只能达到i 1 0 毫米量级。 2 投影云纹法 l 鳘li 一7 投影云纹法 投影云纹法的光路如图i - 7 所示。图中投影器和摄像系统儿何相似，也即有 相同的光栅节距比，两光轴平行，且垂直于两孔径中心之联线。投影仪将套标 准栅投影到被测表面，该表面被成像于放置有另一套匹配的参考标准栅的像面 上，从而在像面上得到等高线云纹图。试件高度的计算公式如下式： h = n r 空目 l a 。z 。 7 讹聃铺沦 式- hh 是物表面相对于参考f 听的高度：n 足条纹级数；p 。足光栅的h 距：z c 、 a c 及x 。见图示。 扫描云纹类似于投影云纹，j l 足像面改成了i 乜视摄像机的靶面，参考栅改成 电视的扫描线。逻辑云纹则是利川数字图象处理技术把物i f | ii ：的变形栅先转化为 数字图象，然后与计算机产生的参考栅进行逻辑运算l 酚酣到云纹。这些方法与阴 影云纹一样，都有灵敏度低，无法直接判别凸凹的缺点。 为了提高云纹法的灵敏度，必须减小栅距p 。i j j i ，利用激光干涉，可以得 到p 为零点几微米的全息光栅，l b 这种高密度光栅产生云纹的方法，即于涉云纹 法进行形状检测，可以大大提高灵敏度。由于是用全息光栅，条纹的质量也得到 大大改善。双曝光云纹干涉法就足这样的一种方法。该方法先在物体表面上直接 涂上感光材料，在物体旋转前后，再用双光束_ f 涉法在物体表面上刻制两套全息 光栅，这两套全息光栅衍射出的干涉条纹图就包含有物体表面的商度信息。这利 方法灵敏度和精度都非常商，可达波长量级。缺点是需要在物体表面上涂j ：感光 材料，这就影响了使用范围。 1 2 5 三角检测法 三角检测法是一种模仿眼h 肯进行物体空f 1 = i j 位置谚 别的方法，人们很早就开始 使用了。近年来，由于电子技术和计算机技术的发展，三角法已综合了高精度和 高度自动化等优点，同益得到广泛的应用。 三角法可以分为被动法和主动法。被动法是指在一般光_ i ( i 卜的立体成像匹配 方法( s t e r e om a t c h i n g ) ，即双眼视觉方法，它类似于人眼深度知觉原理，借助于 物体的特征，如边缘、结构等信息，利用不同方位歌取的两幅图像的视差获得物 体的三维信息。因此，它要川两个c c d 相机。主动法又叫结构光法，它通过在 物面上投影一些已知规律的特征信息，如栅线1 0 1 、网格i “1 、编码光等，只用一 个c c d 相机拍下这些特征信息，然后根据这些特征信息的变化就可以得到物体 表面高度信息。 三角法检测的另一个主要优点是，该方法是一种深度知觉法，h i 】检测物体表 8 第4 带埔沦 面各点距牛| | 机的距离。因此，立体成像匹配法、f 动| 】【 4 格法、编码结构光等薹角 法既能解决台阶问题，也不存在条纹定级等问题。三角法的域主要问题是特征点 的位置检测，通常所采用的方法足用跟踪、细化、匹配等算法米确定，分辨率最 大只能达到一个象素。 为了使分辨率突破象素的限制，可以采用两个途径：足采j 口甄象素技术( 如 重心算法、拟合法、相关算子法) ；二是采用位棚检测技术( 如柏移技术、f o u r i e r 变换技术等) 直接求出位相而得到物而高度分柿，t a i f u 避丌了特征点的位置检测。 采用相移技术或者f o u r i e r 变换技术的投影栅线法，通过计算全场条纹或者 栅线的位相分确i 来直接得到商度分斫j 。它不仪利用了栅线【| f 心点的位置信息，而 且利用了整个图像上栅线分斫i 信息和各点狄度信息，从而使得检测的分辨率和精 度提高了至少一个数量级。此外，它刁；再需要进行特征点的定位和匹配处理，从 而使得检测的自动化程度大大提高，对栅线质量的要求也犬人放宽，即使在信躁 比很差的情况下也能高精度地进行全场自动检测。因此，该方法在工程实际检测 中有着很大的应用前景。 1 投影网格法i i i i 投影网格法形状测试技术的测试 原理与投影栅线法相同，只是陔技术 应用了亚像素技术，从而提高了：柑点 偏移量的测量精度。此外。山丁浚技 术利用了现代电子技术、数字图像处 理和数字图像分析技术，从而大大提 高了测试速度，并便于检测自动化。 对于网络图的数字化、分割、特 征提取、编码及匹配等步骤与自动网 格法用于面内二维位移场测量的处 理完全相同，所不同的足现在1 j - 点的 偏移反映了物表面的高度。 b lb i j 。 7 、剐a ( x “犯：) | 鳘| 1 8 投影网格法 投影网格法光路如图1 8 ，c c d 对z = o 的面准确成像，且将坐标原点成像于 9 瓤。秆绪论 靶面巾心。 实际测量l | 1 ，光路常布置成1 f 行光轴或交叉光轴，土l 令：z s = z p = l ，x p = o ， x s = d 。 由几何关系可以推导得到物点a 的高度及j 坐标： z o = 崇高 卜c ，一睾，等 卜”手，鲁 式中，x b i 和y b 是物点a 在像平面内的像点b 。点的坐标；l 、m 和d 足 三个几何参数，常刖标定方法术确定。 2 投影光刀法一全景三维轮廓检测技术m 1 上述三维形状检测技术都是检测物体某局部表面捆x t - - ! 二某一参考平嘶的高 度分布，常以等商线的形式给出表面形状分和。但在工程实际t 1 有时希望检测整 个物表面相对于物体中心某一轴线的3 6 0 。全景轮廓分前i 。j 结果不再以等商i 线 的形式给出，而希望能再现原物体的三维仿真像。这种3 6 0 。全景三维轮廓的自 动检测，应用阴影云纹、投影云纹、投影栅 线、投影网格等方法原则上也能进行检测。 但会给数据处理及三维物像的计算机再现 带来一定的困难。 为了实现对此类回旋物体的三维轮廓 测量，在借助于旋转式三维参考坐标体的基 础上，可以采用投影光刀法。投影光刀法不 但可以进行较大试件的全尺寸三维测量，而 剐1 9 参考坐标系统 且设备简单、数据处理速度快、灵敏度可以调节、测量精度较商。 l o x 第一韩绪论 物体全景二! 维轮廓检测总足针对定的业丰d ；系l “i + 的，心颅先确定好参考 坐标系。如图1 9 所示，利j | j 了一个商精度旋转式分度盘作参考坐标系，旋转盘 台面为x o y 平面，x 方向与分度瀣0 。方向一致，坐标原点位于旋转中心。z 轴 沿旋转轴。 检钡4 时，将欲测物体放到旋转分度盘台面上，并使物体t i ，心轴尽量与旋转轴 z 一致。 物体表面三维轮廓用r ( 饥z ) 农示，r ( ( p ，z ) 是物表面上各，i 到z 轴的距离，( p 足 r 与x 轴之央角。 幽1 - 1 0 投影光川法示意隆j 测量光路如图1 ，l o 所示，用投影仪投影一狭缝或了j 口到物表面上形成一条亮 线或明暗界面，该投影光刀与旋转轴( z 轴) 严格一致。用c c d 摄像机从央角 为0 的方向拍摄物表面上的投影单线，靶面上的o ( z ) 是旋转轴( z 轴) 的像，( 中， z ) 是投影光刀的像。d ( z ) 足山于表面轮廓“( p ，z ) 的存在而在c c d 靶面上引起的像 点的偏移量。 由几何关系可导出如下“( p ，z ) 的计算公式： 1 l 锫一帝铺论 咖力5 蒜怒m os i n 口十二竺c o s 口 d 式r 扣a 为像距。b 为镜头到旋转t 1 - 心的距离：m o = a ，b ，足系统放火率。 投影光刀法可以进行高精度的全景三维轮廓检测，并 l 町以灵活地控制测量 灵敏度和精度。用重心算法进行投影刀法的定位呵以使定位的精度提高一个数量 级，使测量灵敏度和精度有火i 幅度的提高；采川标定0 、b 剃m o 的方法i u 以使 几何参数对测量误差的影响减到最小。该方法的灵敏度与c c d 及图像扳的分辨 率、物像放大率有关，适当凋整放大率可明显渊节灵敏度，这也适于做局部放人 处理。 1 2 筇一事 5 彬栅线法及位村 分忻技术 第二章投影栅线法及位相分析技术 2 1 引言 投影栅线法是在云纹法的丛f i j l ；上发展起米的。投影栅线法不需要参考栅线， 只需要套投影栅即可完成对物体三维表面形状的测量，从而大大减少了对设备 的要求。 1 9 7 6 年，r o w e 和w e l f o r d 酋先提出将激光干涉条纹投影到物体表面上然 后通过对条纹的变形分析就可以得到物体表面形状的高度信息。1 9 7 8 年， r j p a r k e r 采用将准直光照射栅线衍射的零级条纹投影到物表i ：6 f ：，以获得物体 表面的形状分巾。 投影栅线法借助物体表i f 【i i ：的点，根据儿何关系直接扶1 1 ) ( 各点的空问位臀。 然后再重建出整个物体三维形状。浚方法的光路、原理郜：附苦简单，因而越水越 受到重视。目 j 根据投影栅线法已经生产山若：1 ：种商业产： f 。 投影栅线法属j r 三角法一i 的土动法，它的丛夺原理就足从一个角度将一套 标准等间距的栅投影到物体的表面上，然后从另外一个角度拍摄被物体表面高度 所调制的变形栅，直接分析变形栅而得到物体表面的商度信息。它不象云纹法那 样，必须再叠加一套参考栅产_ ：云纹，通过云纹条纹米得到物体表面的高度信息。 因此，投影栅线法通常比云纹法史直接，原理巫简单，越米越受到广泛的重视。 2 2 投影栅线法的基本原理 如图2 - 1 所示，栅线经投影仪投影 到物体表面上，再经过c c d 成像于 c c d 靶面上，c c d 相机对参考平面准 确聚焦。图中，s ( x 。，z 。) 是投影仪透镜 中心坐标；p ( x p ，z p ) 是c c d 透镜f f i 心 幽2 一j 投影栅线法示意幽 塑：生丝丝塑! ! 垡鎏丝些塑生! 堕! 查 坐标；a ( x o ，z o ) 足物体表而j ：任一点，a 是物，囊a ( x o ，z o ) 征c c d 靶而i ：的像 点。s a 和p a 与x 轴交点的坐标x ，x 分别为： x = x 。 学z oz 。一zs” x x o 一瓮z 。 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 由于物点a 的高度z j 的存在，使像平面内a 处的栅线产生的偏移量为 衅m 一心 等一等 ， 式中，m 为放人倍数( 单位为：p i x e l m m ) 。 从上式可以看出，一般情况r 栅线偏移量a x 不仳jz o 彳f 荚，而且j x o 有 关。这说明，当物体为平表面，在不同的x o 处栅线有4 i 川的偏移量，这刘数_ l l i ： 处理是很不方便的。传统的投影栅线法中，经常通过一些近似水消除这些影响。 在实际测量中，常采用两种投影系统，平行光轴或交叉光轴系统，或平行栅 线投影系统。这两种系统都可以作为特例，从公式( 2 3 ) t i 一推f l j 榭应的汁算公式。 1 平行光轴或者交叉光轴系统 光路见图2 - 2 ，相当于图2 - 1 系统 l _ _ i 取z s = z 。= l ，x 。：o ，x 。= d ，9 1 j 公式 ( 2 - 3 ) 可以转化为： 吣= 坛( 剖陋。， 由公式( 2 - 4 ) 可见，偏移量仪与z 。有 c 气 驴 r l l 。 j ! e | 2 - 2 平行光轴或交义光轴 l ) 1 4 第# 投影棚线法及位市1 分析技术 关，而与x 轴坐标x 。无关。 山此臼，得： z o = 面l e i l t 该式表明，z 。与像平面内栅线的偏移量a x 爿i 成n i 比关系 则可将上式化简为： z o 等2 篆 ( 2 - 5 ) 但若x ， m d ( 2 6 ) 这样，z 。与x 成j 下比。求高度z 。以后，可用下j 求a 点的水平坐标x 。 五= ( l 三- m z o x ，, 式中，z 是a 点在c c d 靶面对应点的横坐标。 2 平行栅投影系统 ( 2 7 ) 如图2 - 3 所示，该系统采1 j 平行栅，并以u 角向物嘶投影，此时，x 。= z 。t g c t 将其代入( 2 3 ) 式，i l t - q ， 丽x 0 - - x s = 烛( 专警) = l g a ( 2 - 8 ) 于是：( 2 4 ) 式化为； x - = m z 。( t g c x + t g o ) ( 2 - 9 ) 显然，t 9 0 与物点a 的位置有关， 因而陔系统所得的栅线偏移量a x 。不 i 一 、 f 一 乙 l - i r 一一麓督 x o 刚2 - 3 、f j ：棚投影系统 1 5 塑：竺丝些型丝鲨丝丝型型! ! ! 坐 仅是物面高度z 。的函数，办与x 。钶关。 但如jx i 。， 检测物表面( 标准的斜i 斫) 栅线像的位相分砷j 巾。 3 两者相减，求出a 中a = m * - 巾p 。 4 利用式( 9 ) 求出山高度差0 i 起的c c d 靶面内栅线的移动量y 1 。 5 利用公式( 6 ) 、( 7 ) q c d l ( 8 ) ，即可求出物表面上任一点a 的高度及其坐标。 3 l 笙兰皇塑些羔望塑笪垂丝墨墼堡! ! ! ! 塑 3 7 标定实验及结果 为了检验本节提出的参数标定方法的精度，本节首先应用该方法标定了一特 定投影栅线系统的参数。 该检测系统放大倍数3 4 0 的标定结果为7 3 2 像素毫米；物距l 的标定结果 为6 0 6 4 m m 。 投影角度口的标定采用了精确移动参考平板的方法。将公式( 9 ) 代入公式( 6 ) ， 可得下式： x 。= 可面l 再 一石 a 面o a 再历 ( 2 3 ) 由公式( 2 3 ) 可知，由每一组物面高度石及其对应的位相差中和已知的参 数l 和肥，可以计算出一个0 值。 实验标定中，将参考平板沿x 轴方向精确移动了6 次，并计算出相应的六个 p 值。取其平均值为2 4 7 秽，各测量值的分散度小于0 7 。 利用上述检测系统及所标定的参数，对两种标准模块的表面形状进行了标定 测量。 1 标定实验一 标定实验一所用标准模块为一平台加斜面。圈3 - 4 和图3 - 5 为实验一的标定 结果。标定结果表明，平均偏差为0 o g m m ，最大偏差为0 1 2 r a m 。 o 1 0 i 生| 3 - 4 斜面的三维轮廓 幽3 - 5 削面高度分布( 单位：m m ) 3 2 第三章栅线诲爵i 的惨i e z t 参数标定研究 2 标定实验二 标定实验二所用标准模块为一圆柱表面。图3 - 6 和图3 - 7 为实验二的标定结 果。标定结果表明，平均偏差为0 0 4 r a m ，最大偏差为0 1 2 r a m o - 1 0 幽3 - 6 圆柱面的二维轮廓 | 玺l3 7 剖面高度分布( 单位：m m ) 结论和讨论 通过标定实验研究表明，本文提出的参数标定方法可作为投影栅线法在现场 检测三维物面形状时的参数标定法，并且能保证足够的测试精度。 投影栅线法的测试精度，由公式( 6 ) 可知，主要由y 、m 0 、l 和p 四个参数 的测量精度所共同确定。 ( 1 ) 栅线偏移量y i 的测量精度分析 根据计算机的模拟结果可知，栅线f o u r i e r 变换位相分析技术检测栅线偏移 量的精度约为0 0 2 个象素，考虑到实际测量的现场条件，栅线偏移量的实际检 测精度会有所下降。 ( 2 ) 放大倍数m o 的标定精度分析 对于放大倍数m 口的标定精度，主要决定于标准模块的长度加工精度及标准 模块像长度的确定精度。现标准模块长为l o o m m ，长度加工精度好于0 1 m m ，所以 模块长度可以控制在0 1 的精度内。而标准模块像长度的确定精度会好于0 2 。 因此，放大倍数m 0 的标定精度足相当高的。 3 3 第三章棚线仃趴的修j 下及参数耘：定圳咒 ( 3 ) 长度l 的测量精度分析 分析公式( 6 ) 可知，若栅线偏移量一与吖。l t g o 相比可忽略时( 实际测量巾 通常如此) ，高度计算公式中没有长度l 这个参数，也即高度x 一的测量与物距l 无关的。可见，长度l 的测垂幸胄度对整个形状的检测精度几乎没有影响。这就是 说，即使长度l 的测量精度不高， 也不会对形状检测精度有明显的 影响。尽管如此，我们还是尽量设 法提高长度l 的测量精度。 ( 4 ) 投影角度口的标定精度分析 无论从理论分析，还是从实际 检测情况来考虑，投影角度口是影 响整个测试精度的关键。 图s - 8 投影角度p 的标定曲线 实验标定时，将参考平扳沿x 轴方向精确移动了6 次，并计算出了相应的 位相差。将六个高度j 乙的值与其对应的位相差中绘制成如图3 8 所示的曲线。 标定曲线是一条直线，这表明公式( 1 3 ) 中爿巾。与2 石m 。l 留口相比，完全可 以忽略，也即表明物距l 对物面高度检测结果几乎没有影响。 通过本文的标定实验表明，投影角度口的检测误差在0 7 以内。 因此，利用本文提出的参数标定法，作为投影栅线法在现场检测三维形状时 的参数标定法。能大大提商投影栅线检测三维形状的测试精度。 衢 坫 m 0 第p q 章数据拼接研究 第四章数据拼接研究 4 1 引言 在利用投影栅线法进行大物体或回转钵三维表面形状测量时，由于投影角 度、摄像角度或物体形状本身的限制等因素，使得整个物袭面的形状测量无法通 过一次投影及摄像来解决。需要从不同角度投影及拍摄多幅投影栅线图，并对测 试数据进行拼接爿能获得整个物表面的形状。因此，如何拼接好多幅投影栅线图 的测量数据，是测量回转物体表面形状的关键。 本节提出了种基于柱坐标变换的三维形状测量的数据拼按法，较好地解决 了大物体或回转体三维物表面的形状测量问题。文中给出了具体的拼接原理及操 作方法，并进行了实验验证。 4 2 坐标变换及数据拼接 1 投影栅线法基本公式 图4 - i 是投影栅线检测系统示意图，图 中s ( l ，y s ，0 ) 是投影器透镜中一1 2 , ，p ( l ，0 ，0 ) 是c c d 成像透镜中心，两个光轴相交于坐 标轴原点o 。a ( x a ，y ，z ) 是物表面上任 c c d 靶面 s ( l ，y ，0 宁 聚 p ( l , o 0 1 了 1 g! ：型幺一) 图4 - 1 投影栅线法检测系统 扁，y s = l t g 口，伐影硼硼致力1 日j 与x y 平皿垂且 经过简单的几何关系推导，可以导出物表面上任一点a 的高度x 及其坐 ( x a ，y a ，z ) ： x 一= 面丽l a y ： ( 1 ) l = 一( 一警) = 卺( 卜警) z 。吃( 一刳=