（工程力学专业论文）岩体强度尺寸效应的数值模拟研究.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 由于岩体结构内部含有节理、裂隙等缺陷，这就为确定现场实际工程岩体的 真实力学参数及其尺度效应带来了困难，同时这也是岩石力学与工程的一个重要 课题：而实践证明节理的分布是符合分形规律的 本文在分形理论与相似理论相结合的基础上，以实验室内的试验结果为指导， 采用a n s y s 软件对试验所采用的一些尺寸的试块进行了模拟分析，得出一些参数 设置，从而为下一步得模拟提供方便。 本文将理论与实践相结合，取得了如下成果： 1 进行了分形节理岩体单轴抗压强度与剪切强度的试验研究。 2 进行了节理岩体抗压强度的试验现象分析。 3 通过对一些试块的模拟，得出了适合于实验室试块节理面的一些参是设 置，根据这一参数设置模拟了五种不同维数、四个不同尺寸的实验室试块，同时 与实验室的数据进行了对比，来验证模拟的可靠性。 4 采用得到的参数对不同维数的4 5 m m * 4 5 m m * 9 0 m m 和4 8 0 m n n * 4 8 0 m m * 9 6 0 m m 的 试块进行了模拟，得出了这一尺寸下的抗压强度与维数的变化关系曲线。 5 通过上述模拟对实验室的试验提供了补充。 本文所进行的研究解决了分形节理岩体尺度效应相似材料研究的数值模拟问 题；获得了分形节理岩体的基本参数；同时也为分形节理岩体尺度效应的进一步 数值模拟研究打下了坚实的基础。 关键词：分形理论节理分形节理岩体d r u c k e r p r a g e r 准则a n s y s 数值模拟 青岛理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t r o c km a s s e sh a v ej o i n t sa n dc r a n n i e si n s i d e ，s oi tm a k e sd i f f i c u l tt oc o n f n mr e a l m e c h a n i c sp a r a m e t e r sa n dt h e i rs i z ee f f e c t i ti sa l s oa ni m p o r t a n tp r o b l e mf o rr o c k m e c h a n i c sa n de n g i n e e r i n g i th a sb e e np r o v e dt h a tj o i n t sd i s t r i b u t i o na c c o r d sw i m f r a c t a lr e g u l a t i o n s c o m b i n i n gf r a e t a lt h e o r ya n ds i m i l a rt h e o r y , t h i sp a p e rc o n c l u d e ss o m ep a r a m e t e r s o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h e s ep a r a m e t e r sa r ec o n c l u d e dl l s i n ga n s y ss o f h v a r e ， a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a t i o ni nl a b a n dt h a tw i l lp r o v i d ea d v a n t a g ef o rt h e f o l l o w i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h i sp a p e ra t t a i n sf o l l o w i n ga c h i e v e m e n t s ： 1 t h i sp a p e rh a sc o n d u c t e de x p e r i m e n t so nu n i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s ta n ds h e a r i n g t e s to f t h ej o i n t sr o c km a s s e s 2 t h ep a p e rh a sa n a l y z e dp h e n o m e n o no fu n i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s to ft h ej o i n t s r o c km a s s e s 3 s i m u l a t i n gs o m et e s tb l o c k s ，t h ep a p e rh a sc o n c l u d e dp a r a m e t e r sa p p l y i n gf o r t h ej o i n t ss u r f a c e s b a s e dt h ep a r a m e t e r s ，f i v ed i f f e r e n td i m e n s i o n sa n df o u rd i f f e r e n t e f f e c t sa r es i m u l a t e d r e s u l t so ft h es i m u l a t e da r ec o m p a r e dw i t ht h et e s ti no r d e rt o a p p r o v et h ef e a s i b i l i t yo f t h em e t h o d 4 s i m u l a t i n gt h e4 5 幸4 5 幸9 0b l o c k sw i t hu s i n gt h ep a r a m e t e r s ，t h ep a p e rg o tt h e b a s i cr u l e so fu n i a x i a lc o m p r e s s i v es t r e n g t ha n dd i m e n s i o no nt h e4 5 幸4 5 幸9 0a n d 4 9 0 牛4 8 0 + 9 6 0b l o c k s 5 t h ep a p e rm a k e su pf o rad e f i c i e n c yo ft h el a c k i n gd a t u mu s i n gt h es i m u l a t i o n t h i sr e s e a r c hw o r ks o l v e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o b l e m so fu s i n gs i m i l a rm a t e r i a l t os i m u l a t ef r a c t a lj o i n t sr o c km a s s e s 、a t t a i n e db a s i cp a r a m e t e r so ff r a c t a ij o i n t sr o c k m a s s e sa n de s t a b l i s h e daf i r mf o u n d a t i o nf o rt h ef u r t h e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c h o ff r a c t a lj o i n t sr o c km a s s e s k e y w o r d s ：f r a c t a lt h e o r y j o i n t s f r a c t a lj o i n t sr o c km a s s e s ， d r u c k e r p r a g e re q u i v a l e n t a n s y sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 青岛理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 分形几何的概念是由m a n d e l b r o t 于1 9 7 5 年首先提出的，它是适合于描述大自 然的几何，是一个研究和处理自然与工程中不规则图形强有力的理论工具。研究 表明星系的分布、海岸线的形状、山形的起伏、地震、河网水系、材料组织生长、 湍流、酶和蛋白质的结构、人体血管系统、肺膜结构、脑电图、城市噪音、股市 的涨落等等，大至宇宙星云分布，小到准晶态的晶体结构，从地理学、生物学、 物理学、化学以至社会科学都普遍存在着分形现象。分形理论的应用几乎涉及到 自然科学的各个领域，甚至于社会科学，并且实际上正起着把现代科学各个领域 连接起来的作用。人们把它与耗散结构( d i s s i p a t i v es t r u c t u r e ) 及混沌理论 ( c h a o s ) 共称为七十年代科学上的三大重要发现。 从分形几何学的提出那时起，就决定了分形与岩石力学相结合来研究自然界 诸如海岸线的形状，山峦的起伏，河岔的分布到地震等问题。有理由相信岩体是 一种分形结构，而且海岸线弯曲、山峦起伏与河岔分布的分形性与岩体的分形性 有着密切关系。我们知道岩体力学的困难就在于岩体是一种非连续、非均质、各 向异性的特殊介质，用传统数学方法无论如何处理都难以获得在工程上满意的结 果。目前已经发现，大到断层分布，中到节理裂隙的分布与形状，小到空隙分布、 矿物分布，以及裂纹的扩展与爆破块度分布等等，在一定尺度范围内都是分形的。 这自然使我们想到运用分形方法来解决岩石力学问题。 研究表明【i 】，岩体系统中的很多信息都具有分形的特征。已经查明在任何几何 尺度上测量所得到的裂缝分布都具有自相似的特征( 王泳嘉等，1 9 9 6 ) 。孙广忠 ( 1 9 9 8 ) 曾经指出不同级别的结构面其分布规律具有自相似性。易顺民等( 1 9 9 9 ) 指出：在一个很宽的无标度区域内，岩石的脆性破裂均表示出很好的自相似性。 1 2 国内外应用研究现状 1 2 1 尺度效应规律的提出 岩体是由岩石块和各种各样的结构面共同组成的综合体，对岩体的强度和稳 定性起作用的不是岩石块，而是岩石块和结构面的综合体，并且在大多数情况下， 结构面所起的作用更大。许多工程实践表明，在某些岩石强度很高的洞室工程中， 青岛理工大学工学硕士学位论文 岩基或岩坡工程中，发生大规模的变形破坏、甚至塌崩、滑坡，分析其原因，不 是岩石强度不够，而是岩体的整体强度不够，岩体中结构面的存在大大削弱了岩 体整体强度，导致了稳定性的降低；因此，研究岩体的强度对于工程建设具有十 分重要的意义。 到目前为止，从已经进行过的总量不太大的岩石单向抗压强度试验结果，可以 获得一些具有共性的尺寸效应的规律眩3 ： ( 1 ) 形状完全相似的、由同一种岩石加工成的岩石样品的单向抗压强度随尺 寸增大而明显减小。 ( 2 ) 岩石强度随其尺寸增大而单调减小并趋于该种岩石的最小强度值；尺寸 再增大，其强度不变，此时岩石强度即为岩体强度。 ( 3 ) 岩石中天然缺陷的数量、贯通性及其分布规律对尺寸效应有明显影响。 在工程实践中人们早就发现了岩体尺度效应的存在，即几何上相似的同一岩 石或岩体试件，在相似加压条件下，其特性不是常数，而是试件尺寸的函数现象， 叫岩体性质的尺度效应，它是准脆性材料( 包括岩石、冰、各种复合材料、增韧陶 瓷、混凝土) 的固有特征，它包括强度、变形、应力、应变、渗流等多方面内容。 强度尺寸效应是一种普遍现象【3 】。对于金属材料而言，由于在实验室进行与实 际结构等尺寸的研究比较容易，相对而言，强度的尺寸效应现象就不再重要了， 而在土木、水利等领域，由于实际结构往往很大( 如坝体、桥梁、码头海洋钻井 平台等) ，进行真实结构的系统试验不太可能，以实验室小尺寸得出的断裂破坏结 果来指导实际结构的设计，其真实性和指导意义就存在很大疑问了。 在岩体工程设计中，若无连续性好的大的地质构造时，理应采用岩体强度指 标，而不能使用岩石强度指标。因此，了解尺度效应规律，是解决岩体工程设计 可靠性的关键环节。但是，由于现场取样的局限性，给研究岩体强度、变形等尺 度效应的试验工作提出的技术和经济要求通常是难以接受的。所以岩体强度与变 形尺度效应研究的重点在于如何能够根据小试件试验结果得到岩体的抗压强度与 尺度效应之间的规律。 1 2 2 尺寸效应的理论研究 1 w e - b ui i 统计理论 自从1 9 3 9 年w e i b u l l 采用最弱键概念分析和描述强度尺寸效应现象，并提 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 出著名w e i b u l l 分布以来，统计强度理论已发展为一门引人注目的学科。很多研 究者也采用w e i b u l l 统计理论来分析和解释混凝土强度的尺寸效应，对尺寸效应现 象本质的看法也广泛接受了这样一种观点：随着试件尺寸的增大，混凝土中大缺陷 或严重缺陷的概率增大，因而也存在尺寸效应，而结构尺寸越大，尺寸效应现象 将越明显，即强度越低。 根据w e i b u ll 理论，对于加载形式相同，体积为v 。、v ：试件的平均强度比值可由 下式给出： 旦：障r ( 1 - 1 ) 仃： 【i kj 式中，v 。、v 。为大小试件体积：0 。、0 ：为两种不同尺寸试件的强度数学期望值： q 为材料常数，b p w e i b u l l 模量，对于混凝土，通常取q = 1 2 。根据式( i - i ) ，只 要求得w e i b u l l 模量q ，就可把小尺寸试件的强度观测值作为其数学期望o ：的无 偏差估计值，并可由此值推求相同材料组成的大尺寸试件的o 。【4 5 】。 2 b a z a n t 的尺寸效应律【6 叫4 】 b a z a n t 对其他情况下的强度尺寸效应也进行了比较深入的研究，特别对于抗 压强度尺寸效应研究是富有成果的。从细观力学角度，通过对传播中的轴向劈裂 裂纹带所作的能量分析表明，整体压缩断裂应当存在尺寸效应，并对棱柱体试件进 行了讨论，基于能量平衡与变形协调条件，得出大型结构在压缩失效下的名义强度 0 的尺寸效应符合下式： on - c 1d 2+co(1-2) 式中，d 为结构尺寸；c o 、c l 为常数。b a z a n t 对理论结果和试验结果进行了比较。 试验采用3 种不同大小( 尺寸比为1 ：2 ：4 ) 和不同长径比( 入= 1 9 2 ，3 5 8 ，5 2 5 ) 的钢筋混凝土柱，试验结果表明存在明显的压缩强度尺寸效应，而且与理论分析符 合得很好。试件单轴压缩时受两种效应的影响，一种效应与尺寸有关，另一种则无关， 试验结果是否表现尺寸效应则取决于哪一种效应占优势。通常对于小试件，强度尺 寸效应不太明显。 3 c a r p in t e ri 的尺寸效应【1 5 2 1 】 c a r p i n t e r i 很早就系统开展了对混凝土强度尺寸效应的研究，他几乎与 b a z a n t 同时提出了类似于( 1 - 2 ) 式的强度尺寸效应，最近又提出间隙分形是准 3 青岛理工大学工学硕士学位论文 脆性结构尺寸效应的原因，基于这种认识提出了多重分形尺寸效应理论。多重分 形公式由下式给出： o 。= a + b d “2( 1 - 3 ) 式中，on 为名义拉伸强度：d 为结构特征尺寸：a 和b 为常数。c a r p i n t e r i 的多 重分形尺寸效应理论与b a z a n t 的尺寸效应理论有明显的区别。b a z a n t 认为当尺 寸接近于零时，强度接近一常数，即极限分析理论成立：而c a r p i n t e r i 在新理 论中认为极限分析却是在匀质区成立，即在大尺寸情况下才适用。基于 c a r p i n t e r i 的多重分形尺寸效应理论，线弹性断裂力学在缺陷尺寸相对较大的 条件下才决定无切口材料的破坏机制。因此，当结构尺寸逐渐减小，在分形区力学 行为由参数b 所决定，进而当结构尺寸d 接近于零时，双对数曲线的斜率趋于 一0 5 。c a r p i n t e r i 由此指出，晶粒越细的材料，q 点在双对数图中左偏移，因此不 同材料有不同的尺寸效应规律。由于微结构不同，不同材料的尺寸效应是不同的。 因此，金属材料在通常的结构尺度范围内强度尺寸效应不明显，而混凝土材料则 相对比较明显。对于混凝土材料，( 1 - 3 ) 式可转化为如下形式： o 。= f 。 1 + qd _ d “2 ( 卜4 ) 式中，q 为常数：f 。为抗拉强度，均可经试验结果拟合得出；“，为集料最大尺寸。 虽然以上理论的发展是有关混凝土的尺寸效应提出的，但是由于岩体现场取 样无论在经济上还是在技术上都存在很大的困难，因此，目前对于岩体的力学特 性的研究，一般采用相似材料模拟法来进行的，并且，无论是混凝土还是岩体材 料均是准脆性材料因此，以上理论对于岩体的力学特性的研究有一定的研究价 值。 1 2 3 岩体尺度效应的研究方法 目前国内外对于岩体尺度效应的研究方法共有四种：即试验研究方法、分形 损伤力学的研究方法、m s d p u 强度准则方法、数值模拟方法。 1 试验研究 岩石是一种非均质材料，其结构内部具有位错、裂隙、孔洞、节理和弱面等缺 陷，这使得实验室测得的岩样强度离散性很大；另一方面，随着岩石试件尺寸的 不同，岩石强度呈现出很大的差异性，这就是岩石强度的尺寸效应。探寻岩石强 度尺寸效应产生的内在机理，通过实验室测定的小尺寸岩石试件的强度来预测岩 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 体强度，是岩石力学的重要研究课题 2 2 2 4 】。 自w e i b u l l m i ( 1 9 3 9 ) 对岩石材料强度尺寸效应进行了系统研究之后，许多不同 领域的研究工作者都对此进行了大量研究。基于试验研究的基础上，对岩石强度 与尺寸之间的关系主要结论有： ( 1 ) 单轴压缩下，岩石强度与尺寸无关【2 3 1 。这种观点忽视了岩石材料的非均质 性。 ( 2 ) 单轴压缩下，岩石强度随着尺寸的增大而减t i l l 2 。这是普遍认同的一种观 点。 ( 3 ) 岩石在无围压作用下，通常表现为张破裂；在中等围压作用下，通常表现 为剪破裂；在高围压作用下，通常表现为塑性变形。这就是说，增大围压能使得 岩石由脆性逐步向延性转化，因而减小岩石强度的尺寸效应，这已为众多实验结 果所证实【2 4 】。 杨圣奇，徐卫亚【2 5 1 基于伺服试验机上得到大量同直径不同长度大理岩石材料 的试验结果，提出了一个新的岩石材料强度尺寸效应理论模型如下： 00 - - - - 02 e 州帅 ( 卜5 ) 式中，o 意长径比岩样的力学参数；o 厂标准岩样的力学参数，取所有试样 的平均值；l d 一岩样的长径比；a ，b 材料参数，通过非线性最4 , - 乘法进行回 归分析得到。 刘宝琛，张家生等嘲通过大量的现场实际取样分析，提出了一种指数函数形式 的经验公式： 盯。= + 口。e x p ( - 屈d ) ( 卜6 ) 其中：o 。一受力断面边长( 长方柱岩体) 或受力断面直径( 长岩柱岩样) 位d ( 单 位为c m ) 的岩样的单向抗压强度m p a ； 0 - - 岩体的单轴抗压强度，其单位为m p a q 。一表示原岩强度与岩体强度之差，其单位为m p a 8 。一表示岩样强度随尺寸的增大而减小的程度，称为强度衰减系数 式( 1 - 6 ) 为有三个待定系数的指数型函数，其渐近线为0 。，并为一单调递减 曲线。3 个待定系数可以通过试验，在按照非线性最小二乘法原理求取。 经过现场检验式( 卜6 ) 可以达到很好的效果，但是，式中没有考虑节理的分 5 青岛理工大学工学硕士学位论文 布对强度的影响，没有得到普遍的公式。 2 模型试验法 o d ama 2 7 1 研究表明，当岩体试样尺寸大于三倍典型节理迹长时，其试验的 相对误差才可接受。因此，如何相对准确地估计岩体的强度和变形参数，对于实 际工程的设计和施工，以及准确地估计岩体工程的变形和稳定都是十分重要的。 但是，在实践中如何做到三倍于节理迹长的原位试验，无论是选点、还是试验方 法或设备上，都是难以实现的。为此，考虑到如此大的现场原位试验的困难，人 们试图利用模型试验的方法来研究岩体的力学参数【2 6 1 ，这些试验一般是建立在试 件加载破坏的基础之上的，这对传统岩体力学参数的选取和确定，起到了很好的 促进作用。但是，由于工程实践中，常常会遇到一些开挖岩体的工程，因此，李 建林，王乐华网运用岩体模拟试验相似理论研究了卸荷岩体的尺寸效应问题得出 岩体抗压强度的尺寸效应变化规律。 抗压强度随岩体尺寸范围的变化而变化，根据不同尺寸岩体的模拟试验结果 如图1 - 1 所示。通过图1 - 1 可以看出，抗压强度随岩体尺寸的变化而变化。当岩 体尺寸比较小时，岩体的抗压强度较高：当岩体的尺寸较大时，则其抗压强度随之 减小。这表明，当岩体随着尺寸的加大，岩体内包含的结构面或薄弱环节较多， 由于这些节理裂隙的存在，在很大程度上降低了岩体的强度。 当岩体尺寸l 6 7 5 m 时( c l - 2 7 ) ，其抗压强度逐渐趋于稳定，此时，岩体的抗 压强度是未含结构面抗强度的6 0 9 6 左右。 o翔加的 尺寸m 图1 - 1 抗压强度与尺寸的关系 f i g l - 1r e l a t i o nb e t w e e nc o m p r e s s i v es t r e n g t ha n ds i z e 6 謇l 瓣 盼祷 豁 o jj 强度刃cilll龟t 青岛理工大学工学硕士学位论文 3 分形损伤力学 1 9 7 3 年，m a n d e l b r o tb b 【2 9 】创立了分形几何学以后的几十年里，分形几何学 在岩石力学中得到了广泛应用。而岩石损伤力学则是d o u g i l l l 3 0 ，3 1 】在1 9 7 9 年把损伤 力学应用于岩石力学研究中，并建立了脆性岩石损伤模型，从而创立的- i - 岩石 力学分支。后来，有人研究发现，分形几何学与岩石损伤力学的结合，能够更好 地表征岩石的损伤状态与损伤演化，1 9 9 9 年，杨友卿【2 9 】基于上述思考，从岩石统 计损伤力学的角度出发，结合分形几何学中的分形维数来分析岩石强度与尺寸之 间的关系，开辟了一条研究的新途径，他们按照缺陷分布相似性用1 0 。数量级讨论 了缺陷分布在不同等级的相似性得出： 旦：( 1 一d ) 一 ( 1 7 ) 0 c j 如果令l l = 1 0 1 ，l 2 = l o 则可得到两个不同尺寸岩石强度与尺寸之间的关系为： 粤：( 1 一d ) k 专( 1 - 8 ) 叹屯 式中，吒厶为尺寸为厶的岩石单轴抗压强度；吒厶为尺寸为厶的岩石单轴抗 压强度；d 为岩石的损伤变量。 同时也分别给出了d 为0 0 5 ，0 1 0 ，o 1 5 ，0 2 0 ，0 5 时强度的尺寸效应如 下图卜2 所示： 毒 、 亭 图卜2 岩石强度随尺寸衰减的关系 f i g l - 2r o c ks t r e n g t hd e c r e m e n tw i t hs i z ei n c r e m e n to f t h et e s t e ds a m p l e s 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 4 m s d p u 强度准则 m s d p u 强度准则【3 2 】是a u b e r t i n & s i m o n ( 1 9 9 6 ，1 9 9 7 ) 将m i s e s - s c h l e i c h e r 强 度准则与d r u c k e r p r a g e r 强度准则统一起来，得到的新的强度准则。2 0 0 0 年， a u b e r t i n & s i m o n 又用m s d p u 强度准则对完整岩石强度的尺寸效应进行了分析与 研究，并提出了完整岩石强度与尺寸之间的关系式： = c r s 州训镑) 而 ( 1 - 9 ) 式中，战为岩石的尺度；是岩石尺寸为d 时的强度；珐为岩石的最小尺寸； 是岩石尺寸为b 时的强度；见为岩石的临界尺寸；为岩石尺寸为优时的 强度；而与恐为岩石材料的力学参数。a u b c r t i n & s i m o n 认为五与j c 2 应通过不同尺 寸岩样的试验来确定，但作者认为薯的值应该恒为i ，将p 取为见，取为， 代入公式( 1 9 ) 就可发现这一点。因此公式( 1 9 ) 应该为 o - s ( 训( 糟) 。 ( 1 _ l o ) 式中，c 仍为岩石材料参数，恒0 。在，吒一定时，岩石强度岁尺寸的增大减 小，但鬻2 o 。= 0 ) 时，岩石强度恒定不变，此时的岩石强度实质上就是岩体强 度。 m s d p u 强度准则仅适用于各向同性岩体中的完整岩石，不能推广应用。 5 数值方法【1 】 对于节理岩体的数值研究方法主要有：有限单元法，离散单元法，块体理论， d d a 法等。 离散单元法是p a c u n d a l l 于1 9 7 1 年提出的种分析块体系统不连续变形的 数值方法，其基本原理是建立在最基本的牛顿第二运动定律之上。它能够模拟碎 裂岩体的渐进变形破坏过程，即由局部发展到整体，由静态发展到动态的过程。 但它适用于那些被完全节理化的碎裂或散体结构岩体。 块体理论是石根华( 1 9 8 8 ) 发展的一种岩体稳定分析方法，其基本方法是首先 8 青岛理工大学工学硕士学位论文 通过几何分析，排除所有的无限块体和不可动块体；再通过运动学分析，找出在 自重和工程荷载作用下所有可能失稳的块体；然后根据结构面的力学特性，确定 临空面上所有的块体。 d d a 法即块体不连续变形分析法，是石根华提出分析块体系统和不连续变形 的一种新型的数值方法。其是在势能最小原理的条件下建立单个块体的单元刚度 矩阵以及块体系统的总体刚度矩阵；按不同的要求，反复形成总体刚度和求解未 知变量，最后求得每个块体和整个块体系统的位移和变形。 目前以上三种方法是国内外应用比较多的采用数值方法来研究节理岩体的一 些性质的，但是，以上这两种方法只适用于结构面将岩体完全切割成系统的情况。 而对于本课题所研究的断续节理而言，这种方法显然就不适合了。 有限单元法具有无限自由度的连续体离散为有限自由度单元系统，其物理基础 非常可靠且解答具有收敛性。因此，本课题采用有限单元法来模拟研究断续节理 化岩体的抗压强度。 1 3 课题的提出 正是基于以上原因，本课题组着重研究节理岩体的强度问题，根据近年来国 内外的学者研究得出，岩体中的节理分布具有分形性，并且，岩体的强度存在尺 寸效应；因此本课题组研究具有分形分布节理岩体的抗压强度问题，。 在岩土工程的应力、应变分析中，模型试验是一种行之有效的方法，它能探 索许多运用数学分析方法不易解决的问题，诸如岩体在弹性、塑性、粘性范围直 到破坏的机理，以及运动与动力学等问题。它还能够与有限元结合，既保存了模 型试验固有的优点，又可充分发挥快速高效的数学计算功能，减少重复进行模型 试验的工作量；同时也能缩短试验周期，节约试验经费，也能克服一些试验设备 和条件上的不足，因此，本课题组采用模拟相似材料法来研究节理岩体，这样一 方面克服了现场取样的困难，另一方面也方便了研究( 因为所采用的材料是我们 所常见的水泥，石膏和砂子) 。 但是由于采用了水泥，石膏作为胶结材料，虽然其脆性与岩石比较接近，弹 性模量和抗压强度也有较大的调节范围，同时对于模拟不同类型的岩石材料提供 了方便，但是，由于石膏材料的凝结时间比较早( 一般初凝几分钟，终凝十几分 钟) ，并且对于节理分布比较复杂的试件即使加了缓凝剂，也是无济于事，而且缓 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 凝剂的加入量超过一定限度对强度影响很大；而且随着试件尺寸的加大，节理数 量的增多以及节理分布的复杂化，给试件的制作带来了诸多不便，而且试件的质 量也不能很好的保证；同时，试件尺寸的加大，给试验本身又带来了诸多不便因 素，而且，试验本身周期又很长( 一般一期只能作2 - - 3 个不同维数的试验) ，也 不便于系统化研究。 因此，本课题的任务是以相似材料的单轴压缩试验为依据，采用有限元数值 模拟方法来模拟脆性岩石的单轴压缩试验，以获得岩体在单轴压缩条件下的强度 和变形的尺度效应规律。 1 4 研究的目的和意义 岩体结构是非均质的，其内部具有位错、裂隙、孔洞、节理和弱面等缺陷， 这使得实验室测得的岩样强度离散性很大；另一方面，随着岩石试件尺寸的不同， 岩体强度呈现出很大的差异性，这就是岩体强度的尺寸效应。探寻岩体强度尺寸 效应产生的内在机理，通过实验室测定的小尺寸岩石试件的强度来预测岩体强度， 是岩石力学的重要研究课题。 本论文所进行的研究要达到的目的： 1 根据分形节理岩体单轴抗压强度试验，采用有限元方法来模拟研究节理岩 体的强度尺寸效应。 2 探索出使用数值方法来研究分形节理岩体单轴抗压强度尺寸效应的可行 性。 3 为进一步采用数值方法来研究这一课题提供基础。 如何得到现场实际工程岩体真实的力学参数，是岩石力学与工程的一个重要 课题。如果通过大量的现场原位试验来确定，则既费力又费钱，而且也不能做到 真正的原样试验；如果通过室内的小试件试验直接说明工程岩体的真实性状，则 是既省力又省钱，方便快捷，因地制宜；但是，通过实验室里的相似材料模型试 验，虽然方便了岩体力学性质的尺寸效应规律研究，但是，存在胶凝材料过早凝 结的问题，给大尺寸多节理的试件的制作带来了不便，本文采用有限元数值模拟， 结合实验室小试件的试验数据来修正数值模拟中的参数，从而达到模拟大试件的 目的，进而得到节理岩体的抗压强度变化规律，为工程建设服务。 1 5 研究的思路 1 0 青岛理工大学工学硕士学位论文 为了研究节理岩体抗压强度的尺寸效应，但是考虑到具体试验所受到的一些 限制，本课题主要通过数值方法来解决这一问题。其具体思路是： 1通过对不含节理的标准试样( 1 5 0 m m * 1 5 0 m m * 1 5 0 m m 的立方体块) 的剪切试验来获得所模拟材料本身的基本参数如c ，值。 2通过对含节理的标准试样( 1 5 0 m m * 1 5 0 m m * 1 5 0 m m 的立方体块) 的 试块在节理面上的剪切试验，来获得所模拟材料在节理面上的基本参 数如c ，值。 3对3 0 m m * 3 0 m m * 6 0 r r 皿和6 0 m m * 6 0 m m * 1 2 0 r m 尺寸的试样进行数值模拟， 并和试验值进行对比，来修正与材料有关的一些参数。 4根据以上修正的参数选取不同维数，不同尺寸的试块进行模拟分析并 和试验值进行对比，来检验模拟方法的可靠性。 5通过以上修正后的参数，模拟了在不同维数的情况下4 5 m m * 4 5 m m * 9 0 m m 和4 8 0 m m * 4 8 0 m m * 9 6 0 m m 试块的抗压强度，得出了这一尺度下强度随着 维数的变化而变化得关系曲线。 青岛理工大学工学硕士学位论文 第2 章岩体尺度效应的相似试验 节理是岩石在地质演化过程中形成的面、缝、层等软弱地质界面。节理的存 在，破坏了岩体的完整性，使岩体力学性能劣化，给岩体工程造成隐患。天然岩 体中随机散布众多节理，它们大小不一，方向不同，形状各异，单一节理强度并 不代表节理岩体的整体强度，如何表达众多节理对岩体强度的共同影响成为岩体 力学研究的热点，同时又由于岩体口3 洲1 结构是非均质的，其内部具有位错、裂隙、 孔洞、节理和弱面等缺陷，这使得实验室测得的岩样强度离散性很大：另一方面， 随着岩体试件尺寸的不同，岩体强度呈现出很大的差异性，并且，岩体的抗压强 度随着尺寸的增加而减小，其逐步趋于一个稳定的值，这就是岩体强度的尺寸效。 探寻岩体强度尺寸效应产生的内在机理，通过实验室测定的有节理的相似岩体试 件的强度来预测岩体强度，是岩石力学的重要研究课题。 2 1 试验的目的 本试验通过节理网络模拟程序，模拟出不同维数的节理网络分布图( 如 图2 - 1 节理选取顺序 f i g2 - 1o r d e ro f s e l e c t i n g j o i n t s 附录1 ) ，然后根据所模拟的节理网络图确定岩体尺寸范围( 如图2 1 所示) 。数字 1 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 1 所示的区域为最小的区域，其它的区域的尺寸在平面当中按照2 的倍数增大，即 图中的2 、3 、4 、5 区域。再按照1 、2 、3 、4 、5 区域的节理分布在对应的相似试 件中按比例设置相似的节理，从而得到符合相似理论的模拟岩体的相似试件，通 过对这一系列的不同试块的抗压强度试验，得出如图( 2 一1 ) 所示维数的尺寸变化 规律。根据以上思路分别对第二章中的节理产生程序所生成的不同维数的情况进 行分析，从而得出岩体抗压强度随维数变化的关系。本文是在这些试验数据的基 础上，进行数值模拟分析，从而为试验进行必要的补充。 2 2 试验的仪器和材料 2 2 1 试验的材料 试验所采用的材料为：水泥，石膏，细砂。各组成部分的配合比例为水泥：石膏： 砂= o 5 ：0 5 ：4 ，成型试块在试验室的常温下进行养护七天，使其强度达到最高： 其成型后的尺寸分别为：3 0 m m * 3 0 m m * 6 0 m m ，6 0 m m * 6 0 m m * 12 0 m m 1 2 0 r a m * 1 2 0 m m * 2 4 0 m m , 2 4 0 m m * 2 4 0 m m * 4 8 0 m m ( 提供参考的试件的抗压强度) ， 试块如图3 2 所示：同时为了确定所模拟材料的力学参数，以及人造节理面的力学 参数，从而制作了尺寸为1 5 0 m m * 1 5 0 m m * 1 5 0 m m 的两种试块( 分为带节理的试块 和不带节理的完整试块) 。 图2 - 2 抗压强度试验所用的各种尺寸试件 f i g2 - 2c u b es p e c i m e n sf o rc o m p r e s s i o nt e s t 1 3 青岛理工大学工学硕士学位论文 2 2 2 试验采用的仪器 试验所采用的仪器有d s f w - 5 0 型电子万能试验机( 如图2 3 ) 、y s 2 0 0 0 型 微机伺服岩石三轴试验机( 如图2 - 4 ) ；其中，d s f w 5 0 型电子万能试验机主 图2 - 3d s f w - 5 0 型电子万能试验机 f i g2 - 3d s f w - 5 0e l e c t r o n i ct e n s i n gt e s tm a c h i n e 图2 - 4y s - 2 0 0 0 型微机伺服岩石三轴试验机 f i 口- 4y s - 2 0 0 0e l e c t r o n i ct e s tm a c h i n ef o rr e e k s 1 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 要作小试块( 3 0 m m * 3 0 m m * 6 0 m m 和6 0 m m * 6 0 m m * 1 2 0 m m ) 的抗压强度试验， y s 一2 0 0 0 型试验机主要做大尺寸试件( 1 2 0 m m * 1 2 0 m m * 2 4 0 m m 和 2 4 0 m m * 2 4 0 m m * 4 8 0 m m ) 的抗压强度试验以及1 5 0 m m * 1 5 0 m m * 1 5 0 m m 的剪切强度 试验。 3 3 试验现象分析 通过对不同尺寸，不同节理分布的试块进行抗压强度试验分析，得出完整试 块与含节理试块的破坏形式有很大的不同：不含节理的试块破坏形式为典型的张 拉型破坏( 如图2 5 ) ；含单一节理的试块，其破坏为拉剪破坏，裂纹首先从节理 面的尖端发生，然后扩展，直至贯通破坏( 如图2 - 6 ) ；含两条正交节理的试块， 其破坏是由第一主节理面控制( 如图2 - 7 ，如图2 - 8 ) ；岩体含断续节理的试块的破 坏形式又为岩桥的破坏所主导( 如图2 9 ) 。他们具体的破坏机理分析如下： 1 )不含节理的试件的破坏机理分析 对于不含节理的完整试块，其破坏主要经历了四个阶段： 第一阶段，弹性变形阶段，在这一阶段试块内部所受的拉应力小于试块材料 的粘聚力，因此，在试块内部不产生任何裂纹( 如图2 5 a 所示) ，试块完全处于 弹性变形阶段。 第二阶段，弹塑形阶段，这一阶段由于荷载的进一步加大，在试块的内部出 现了塑性区，并且在这一区域，试块内部材料所受的拉应力逐步大于粘聚力， bc 图2 - 5 完整试块的破坏形式 f i g2 - 5f a i l u r ef o r m so f i n t a c ts p e c i m e n s 1 5 青岛理工大学工学硕士学位论文 在试块中部开始出现微裂纹( 如图2 - 5 b 所示) 。 第三阶段，塑性区发展阶段，这一阶段，随着荷载的加大，塑性区进一步加 大，开始出现了剪切位移，同时也出现了剪切裂纹( 如图2 5 b 所示) 。 第四阶段，破坏阶段，在这一阶段，随着荷载的增加，塑性区扩大，裂纹开 始扩展，并逐步贯通，最后直至失去承载力( 如图2 - 5 c 所示) 。 2 )含单一节理的试件破坏机理分析 由于单一节理的存在，从而削弱了试块的强度，在试块内部形成了一个软弱 面，这使得岩体的破坏形式发生了变化，裂缝首先从节理面尖角发生，然后扩展， 最后直至贯通破坏，其主要经历了三个阶段： 第一阶段，由于该阶段试件所承受的荷载远低于节理面的强度，节理面上的 剪应力还不足以克服节理面上的摩擦力，试件的应力分布比较均匀，试件处于线 弹性阶段( 如图2 6 a 所示) 。 第二阶段，由于该阶段压应力的继续增加，试块在节理面处出现了应力重新 分布，尤其是节理面的尖端出现了应力集中，同时，节理面上的剪应力达了到其 抗剪强度，并开始逐步超过节理面的抗剪强度，此时，节理面之间开始产生相对 滑移，整个试件的应力开始向节理面尖端集中，并且这时在节理面的尖端开始出 现了一些微小的裂纹，随着荷载的逐步增加，裂缝开始趋向试件端面扩展( 如图 2 6 b 所示) 。 bc 图2 - 6 单一节理试块的破坏形式 f 电2 - 6f a i l u r ef o r m so f s i n g l e j o i n t so f s p e c i m e n s 1 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 第三阶段，随着荷载的进一步增大，节理面相对位移增加，裂纹逐步扩展， 并进一步向端面扩展，破坏程度进一步增大，最后贯穿导致破坏而失去承载力( 如 图2 6 c 所示) ，这一阶段的破坏，是明显的沿节理面的剪切破坏。 3 ) 两条节理的破坏机理分析 对于含有两条节理的试块，其中一条比较长的是第一主节理，另一条相对较 短，是次节理。对于这种情况，无论两条节理是平行或是正交，他们的破坏形式 接近于单一节理的破坏，都为沿节理面的剪切破坏( 如图2 7 ，图2 - 8 ) ；但是， 两条节理的破坏是由第一主节理决定的，并且初始裂缝也是从第一主节理面的尖 端发生，然后伴随着节理面之间的相互错动，裂纹逐步扩展，最后直至裂纹贯通 a a bc 图2 7 平行节理试块的破坏形式 f i 9 2 - 7f a i l u r e f o r m s o f p a r a l l e l j o i n t s o f s p e c i m e n s bc 图2 - 8 正交节理试块的破坏形式 f i g2 - 8f a i l u r ef o r m so f o r t h o g o n a l j o i n t so f s p e c i m e n s 1 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 破坏，其同样也是经历了弹性变形阶段一裂缝发生发展阶段一破坏阶段。 4 ) 断续节理试件破坏机理分析 对于含有三条及三条以上节理的试块，从实验室的试件破坏过程可以看出： 在裂纹的产生和上面含节理的试块相近，但是随着节理面之间的相对位移的加大， 其破坏显示出了明显的特性岩桥的破坏，具体其破坏主要经历以下几个阶段： 第一阶段，由于该阶段试件所承受的荷载远低于节理面的强度，节理面上的 剪应力还不足以克服节理面上的摩擦力，试件的应力分布与位移场都比较均匀， 试件处于线弹性阶段( 如图2 - 9 a 所示) 。 第二阶段，由于该阶段压应力的继续增加，其产生的位置主要集中在节理面 上，同时，随着压应力的继续增加，节理面上的剪应力达到其抗剪强度，并开始 超过节理面的强度，此时，节理面开始产生较微小的相对滑移，整个试件的应力 开始向节理面两端集中，出现了应力的重新分布。 第三阶段，随着荷载的进一步增大，节理面位移增加，破坏程度增大，节理 面两端由于应力集中的作用，产生微小裂纹，并开始扩展汇合，这使得节理面端 部之间的岩桥开始破坏( 如图2 9 b 所示) 。 第四阶段，由于岩桥承受荷载作用随着荷载的增加，裂纹贯穿岩桥，岩桥完 全破坏，并完全丧失承载力，节理面和岩桥之间形成了宏观贯通的破坏面( 如图 2 - 9 c 所示) 。 图2 - 9 断续节理试块破坏形式 f i g2 - 9f a i l u r ef o r m so f b r e a k j o i n t so f s p e c i m e n s 由此可见，断续节理化岩体变形破坏过程具有明显的阶段性，岩体首先从试 1 8 青岛理工大学工学硕士学位论文 件中部节理面开始破坏，然后，其他节理面也开始破坏，最后裂缝贯穿岩桥，形 成贯通的破坏面，最终是岩体破坏。 综上所述，可以看出：对于完整试块的破坏：当试块材料的粘聚力小于试块 内部的拉应力时，裂缝在试块中部开始发生，然后向两个端面发展；而对于节理 化岩体而言，裂缝多在节理面的尖端发生，然后发展，试块的破坏是先克服了节 理面的摩擦力后，在克服试块材料的粘聚力，这样在逐步扩展，最后贯通破坏。 因此，在进行数模拟研究时，着重将节理面尖端的网格进行细分的同时，要考虑 到节理面的摩擦应力以及试块材料的内聚力。 2 4 试验的结果分析 2 4 1 抗压强度试验结果分析 通过对能够用试验来进行