（系统工程专业论文）基于切换系统理论的网络化系统的控制与Hlt∞gt滤波.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 基于切换系统理论的网络化系统的控制与日乙滤波 摘要 网络化控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ，n c s s ) 是将控制系统的传感器、执行器 和控制器等单元通过网络连接起来的分布式控制系统。n c s s 具有连线少、灵活性强、便 于故障诊断和信息资源共享等众多优点。当然，在网络化控制系统带来诸多优点的同时， 也给控制学科带来了新的挑战。由于网络的介入，控制回路中不可避免地出现网络诱导时 延、数据包丢失等问题，并且在很多情况下其影响不可忽略。具有不确定丢包的网络化控 制系统可描述为具有有限个子系统的切换系统，其各个子系统可以描述不同丢包情况影响 下网络化控制系统的动态特性。 因此，本文利用切换系统理论和线性矩阵不等式( l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ，l m i ) 方法， 研究了同时带有时延和丢包的n c s s 的建模、稳定性、控制与玩滤波等问题，主要工作 如下： 1 ) 对网络化控制系统的一些基本概念、问题及目前的研究现状做了一个比较详细的 综述，并概括介绍了本论文的主要研究工作。 2 ) 针对一个同时带有时延和不确定丢包的网络化控制系统( 时延仅存在于传感器和 控制器之间) ，将其建模为一类具有定常时延和数据包丢失的离散时间切换系统模 型，基于切换系统的平均驻留时间方法给出保证闭环网络控制系统指数稳定的充 分条件，并给出丢包补偿器和模式依赖控制器的设计方法，同时建立丢包率与网 络化控制系统指数稳定性之间的定量解析关系。 3 ) 研究了一类具有丢包的网络化系统的日。滤波i - j 题。在考虑数据传输发生丢包的 情况下，将网络化滤波系统描述为一个离散时间切换系统。利用非连续分段 l y a p u n o v 函数方法给出了一个保证该系统指数稳定和具有给定日。性能指标的 充分条件，并建立起丢包率和系统衰减率之间的定量解析关系，进而利用切换系 统的平均驻留时间方法给出了丢包依赖全维滤波器的设计方法。 4 ) 研究了一类同时存在时延和丢包的多输入多输出( m i m o ) n c s s 的建模和稳定性 浙江工业大学硕士学位论文 分析问题。用两个马尔可夫链来描述传感器控制器通道和控制器执行器通道的 丢包过程，从而将整个闭环n c s s 描述为一个具有两个模式的马尔可夫切换系 统。基于l y a p u n o v 稳定性理论和变量替换法，给出了保证闭环n c s s 随机稳定 的充分条件。 5 ) 最后，对全文进行总结，并对进一步的研究提出一些展望。 关键词：网络诱导时延，数据包丢失，线性矩阵不等式，控制与凰滤波 浙江工业大学硕士学位论文 c o n t r o la n d 鼠f i l t e r i n go fn e t w o r k e d s y s t e m sb a s e do ns w i t c h e ds y s t e mt h e o r y a b s t r a c t n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ( n c s s ) a r ed i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m si nw h i c hs e n s o r s ， a c t u a t o r s ，c o n t r o l l e r s ，a n do t h e ru n i t sa r ec o n n e c t e dt o g e t h e r t h ep r i m a r ya d v a n t a g e so fn c s s a r er e d u c e ds y s t e mw i r i n g ，e a s eo fs y s t e md i a g n o s i sa n dm a i n t e n a n c e ，i n c r e a s e ds y s t e ma g i l i t y a n ds h a r i n gi n f o r m a t i o nr e s o u r c e s w h i l et h en e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e mb r i n g sm a n ym e r i t s ，i t a l s og i v e st h ec o n t r o ld i s c i p l i n ean e wc h a l l e n g e t h a ti st os a y , a sar e s u l to fn e t w o r k i n v o l v e m e n t ，n e t w o r k - i n d u c e dd e l a y , d a t ap a c k e td r o p o u ta n dm a n yo t h e rp r o b l e m sa p p e a ri nt h e c o n t r o ll o o p si n e v i t a b l y , a n dt h e i ri m p a c to nt h es y s t e mp e r f o r m a n c ec a nn o tb ei g n o r e di nm a n y c a s e s n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e mw i t hu n c e r t a i np a c k e td r o p o u t sc a r lb cn a t u r a l l yd e s c r i b e da sa s w i t c h e ds y s t e mw i 也l i m i t e ds u b s y s t e m s ，a n dt h es u b s y s t e m sc a nd e s c r i b et h ev a r i o u sd y n a m i c s o ft h en e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e mu n d e rt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tp a c k e td r o p o u ts t a t u s t h i st h e s i si sc o n c e r n e d 埘t ht h em o d e l i n g ，s t a b i l i t ya n a l y s i s ，c o n t r o la n d 风f i l t e r i n gf o r n c s sw i t hn e t w o r k - i n d u c e dd e l a ya n dp a c k e td r o p o u tp h e n o m e n o nb yu s i n gt h es w i t c h e d s y s t e mt h e o r ya n dt h el i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ( l m i ) t e c h n i q u e t h em a i na c h i e v e m e n t sa r ea s f o l l o w s ： 1 ) t h ed e t a i l e ds u m m a r yo fs o m eb a s i cc o n t e n t s 、i s s u e sa n dr e c e n tw o r k so nn e t w o r k e d c o n t r o ls y s t e m si sm a d e ，t h e nt h em a i nr e s u l t so f t h et h e s i sa r ed e s c r i b e d 2 ) n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ( n c s ) 晰n lt i m e - d e l a y a n du n c e r t a i np a c k e t - d r o p o u ti s s t u d i e d ( t i m e d e l a yo n l ye x i s t sb e t w e e nt h e s e n s o ra n dc o n t r o l l e r ) ，a n dt h en c si s m o d e l l e da sad i s c r e t e - t i m es w i t c h e ds y s t e mw i t ho n es t e pd e l a ya n dd a t a p a c k e t - d r o p o u t t h e n , s u f f i c i e n tc o n d i t i o n s f o rt h ee x p o n e n t i a ls t a b i l i t yo ft h e c l o s e d - l o o pn c sa l ed e r i v e db yu s i n gt h ea v e r a g ed w e l l - t i m em e t h o d ，a n dt h ed e s i g n m e t h o di sa l s o p r e s e n t e d f o rt h ep a c k e t - d r o p o u te s t i m a t o ra n dm o d e d e p e n d e n t c o n t r o l l e r t h eo b t a i n e ds t a b i l i t yc o n d i t i o n se s t a b l i s ht h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e n t h ep a c k e td r o p o u tr a t ea n dt h es t a b i l i t yo f t h ec l o s e d - l o o pn c s 浙江工业大学硕士学位论文 3 ) t h ep r o b l e mo f 日mf i l t e r i n gf o rac l a s so fn e t w o r k e ds y s t e m s 晰t l lp a c k e t d r o p o u ti s i n v e s t i g a t e d t h ee o n c e m e dn e t w o r k e ds y s t e mw i t hp a c k e t d r o p o u ti sd e s c r i b e d 勰a d i s c r e t e t i m el i n e a rs w i t c h e ds y s t e m t h ee x p o n e n t i a ls t a b i l i t yr e s u l ta n da n e x p o n e n t i a lh m p e r f o r m a n c e i sf i r s te x p l o r e du s i n gad i s c o n t i n u o u sp i e c e w i s e l y a p u n o vf u n c t i o na p p r o a c h ，a n dt h eq u a n t i m t i v er e l a t i o ni se s t a b l i s h e db e t w e e nt h e p a c k e t d r o p o u tr a t ea n dt h es t a b i l i t yo ft h en e t w o r k e ds y s t e m sw i t hap r e s c r i b e d 风 f i l t e r i n gp e r f o r m a n c el e v e l t h e nap a c k e t - d r o p o u t - d e p e n d e n tf u l l o r d e rf i l t e r i s d e s i g n e db yu s i n gt h ea v e r a g ed e w e l lt i m em e t h o d 4 ) mm o d e l i n ga n ds t a b i l i t ya n a l y s i sp r o b l e mf o rac l a s so fm u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l e o u t p u t ( m 蹦o ) n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ( n c s s ) 诵t hp a c k e t - d r o p o u t sa n dd e l a y sa r e p r e s e n t e d t h ep a c k e t - d r o p o u tp r o c e s s e si nt h ec h a n n e lo fs e n s o r - c o n t r o l l e ra n d c o n t r o l l e r - a c t u a t o ra r ed e s c r i b e da st w om a r k o vc h a i n s ，a n dt h e nt h ec l o s e d l o o pn c s i sf i n a l l ym o d e l e da sam a r k o v i a ns w i t c h i n gs y s t e m 、析t 1 1t w os w i t c h i n gm o d e s b a s e d 0 1 1l y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r ya n dv a r i a b l es u b s t i t u t i o nm e t h o d , as u f f i c i e n tc o n d i t i o ni s d e r i v e df o rt h ec l o s e d - l o o pn c st ob es t o c h a s t i c a l l ys t a b l e 5 ) f 砒1 y ，p u tu pt h es u m m a r yt ot h ef u l lt e x ta n dp r o p o s es o m ef o r e c a s t st ot h ef u t u r e r e s e a r c h k e yw o r d s ：n e t w o r k - i n d u c e dd e l a y , p a c k e t - d r o p o u t ，l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ，c o n t r o l a n d 风f i l t e r i n g 浙江工业大学硕士学位论文 d i a g n l ，n 2 9 e 9 n 3 i r ” 犬删” x t x 1 x o x 0 矩阵中的 符号与缩写 由m ，2 ，m 组成的块对角矩阵 适当维数的单位矩阵 刀维实e u c l i d e a n 空间 刀朋维矩阵集合 矩阵x 的转置 矩阵x 的逆 对称半正定矩阵 对称正定矩阵 对应块的转置，如 ：尝 中的是指 垒 定义为 | i l 向量或矩阵的o d 范数 l f | i ： 向量或矩阵的2 范数 k ( 锄 矩阵彳的最大特征值 k ( 彳) 矩阵彳的最小特征值 当矩阵维数不加明确说明时，其维数与矩阵代数运算相兼容 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构 的学位证书而使用过的材料对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明本人承担本声明的法律责任 作者签名：彳锋 日期= 研年f 珀牛日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅 本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 l 、保密r l ，在年解密后适用本授权书 2 、不保密口 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：加呷年f 月力午e l 脯呷渺月吖日班矾 名名签签者师作导 浙江工业大学硕士学位论文 1 1问题的提出 第1 章绪论 网络化控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ，简称为n c s s ) 是将控制系统的传感器、 执行器和控制器等单元通过网络连接起来的分布式控制系统【l 】，它是复杂控制系统和远程 控制系统的客观需求。将通信网络引入控制系统，联接智能现场设备和自动化系统，实现 现场设备控制的分布化和网络化，同时也加强了现场控制和上层管理的联系。传统点对点 控制模式所呈现出来的布线复杂、维护困难、信息封闭、成本高等一系列问题显得越发突 出。人们急待寻求一种新的控制模式来解决这些问题，从而促进生产的解放和发展。与此 同时，控制科学、计算机网络以及通信技术正在日益发展和不断交叉渗透，最终，在这样 的生产需要和技术发展的背景下，网络化控制应运而生。与传统的点对点控制模式相比， 这种网络化的控制模式也因此具有了信息资源共享、远程监测与控制、减少系统布线、易 于扩展和维护、高效、可靠和灵活等优点，因而成为国内外研究的热点。 n c s s 在通过共享网络资源给控制系统带来了各种好处的同时，也给系统和控制理论 带来了新的机遇和挑战。将通讯网络引入控制系统，使系统的分析变得非常复杂，主要原 因在于：一方面，网络化控制系统中的各类信息以分时复用的方式共享有限的网络资源， 网络中数据包的传输速率、数据包长度以及所采用的介质访问控制方式均影响着网络化控 制系统的性能。也就是说由于网络的介入，控制回路中不可避免地出现网络诱导时延、数 据包丢失等问题；另一方面，网络是信息传输的载体，必然存在着信息调度的问题，尤其 对于许多实际的复杂程度高并且空间分布广的系统，受网络带宽的限制，若采用的调度方 法不当将导致系统数据和控制命令在传输时发生严重阻塞以致丢失，不仅降低了信息传输 的实时性，而且恶化了系统的控制性能。 针对网络化控制系统的研究，开始于上个世纪九十年代。r a ya t 2 1 等人研究的集成通信 控制系统( i c c s ) 中提出了网络化控制系统的初步概念。在此后的十几年中，网络化控制系 浙江工业大学硕士学位论文 统受到越来越多学者的关注，成为了学术界的一个研究热点。关于网络化控制系统的研究 主要有两条途径：其一是通过改善网络性能，减少网络诱导时延和数据包丢失的可能性， 提高网络化控制系统的性能；其二是把网络与通信协议作为已知条件，考虑网络诱导时延、 数据包丢失等因素，研究基于时延微分方程( 差分方程) 描述的系统的控制策略设计。现在 也出现了两条基本研究途径互相交叉、调度与控制协同设计的趋势。 到目前为止，网络化控制系统的研究已取得了一系列的成果，其研究的领域同时涉及 连续域和离散域；研究对象包括了线性定常、线性时变和非线性；系统的稳定性分析和设 计方法，有基于随机控制理论的方法、基于不确定系统的方法、基于鲁棒控制的方法、基 于自适应控制、智能控制、预测控制的方法以及混合系统的方法。 总之，网络化控制系统是通信网络技术在控制领域的延伸和应用，随着控制系统规模 的日益扩大，控制网络的应用将变得越来越广泛。 1 2 网络化控制系统的时延和丢包问题的研究现状 传统的控制理论在对系统进行分析和设计时，往往做了许多理想化的假设，例如系统 采样周期是等间隔的；信息在控制回路中传输正确无误；控制回路不存在信息时延和信息 量过载；所有输出观测值和控制量均能一次性完成传输等。这些假设在传统点对点控制模 式中是合理的。然而，在网络化控制系统中，由于控制回路网络的存在，这些假设通常不 再成立。因此，传统的控制理论必须重新评估后才能应用到n c s s 中。此外，在n c s s 中 还涌现出了一系列新的在传统控制模式下不曾遇到过的问题。因此，需要探索新的方法和 理论来解决这些新的问题。 以上所述诸多原因使得网络化控制的研究具有重要的理论意义和实际应用价值，网络 化控制也因此成为了目前国内外的一个重要研究热点。针对网络化控制中的诸多问题，人 们从各个角度出发，利用各种不同的方法，得到了许多有效的结果。但是，网络化控制系 统的很多本质的和更深刻的问题尚未得到很好的解决，研究前景依然非常的广阔。网络诱 导时延、数据包丢失是n c s s 中两个主要的问题，也是目前网络化控制的主要研究内容， 同时，研究成果也是最为丰富的。这里，将对它们进行详细讨论，并对其研究现状做一个 总结，指出现有结果的局限性和尚待解决的问题，从而，在这些总结和概括的基础上归纳 出本文的主要研究内容。 浙江工业大学硕士学位论文 1 2 1网络诱导时延 在网络控制系统中，当传感器、执行器和控制器等多个节点通过网络交换数据时，由 于网络带宽有限且网络中的数据流量变化不规则，不可避免地会造成数据碰撞、多路传输、 连接中断和网络拥塞等现象，因此出现信息交换时间延迟。同时，控制系统各个节点在量 化、编解码等数据处理过程中也会导致时间延迟。这种由于网络的介入而使控制系统的信 息传输产生的时延，称为网络诱导时延( n e t w o r k - i n d u c e dd e l a y ) 或网络时延。网络诱导时延 是随机的、有界的、还是不确定的，主要取决于通信网络的类型和采用的通信协议p 一。l i a n 等【5 】研究了集中不同工业控制网络的时滞行之和适用场合，这些结果对n c s s 控制策略的 设计具有重要的指导意义。随机性时延和有界不确定时延是网络诱导时延问题中最难以解 决的问题，其研究结果也相对较为丰富【2 耵。网络诱导时延的随机性和时变性使得闭环 n c s s 也具有了随机和时变性，从而难以用常规线性时不变系统的理论方法进行系统分析 和设计。早期处理随机时延的方法是通过在控制器和执行器的输入端置入一定长度的缓冲 区来解决的( 例如，l u c ka n dr a y ，1 9 9 0 ) ，如果缓冲区的长度足够长就能够将随机时变时延 转化为确定性时延。显然，这种方法人为地增加了网络诱导时延，因而往往导致控制系统 性能的下降。n i l s s o n 1 】提出了运用随机最优控制的方法来研究具有随机网络诱导时延 n c s s 的分析和设计问题，在假设网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，提出了时延 为独立同分布和遵从m a r k o v 链分布两种情况下闭环n c s s 的随机稳定性分析和随机最 优控制器设计方法。h ua n dz h u 7 进一步研究了时延大于一个采样周期且为独立同分布的 n c s s 的随机最优控制问题，而于之训等【8 】研究了时延大于一个采样周期且遵从m a r k o v 链分布的n c s s 的随机最优控制问题。以上两个成果迸一步完善 n i l s s o n 1 】的结果。但以 上文献中的结果均假设传感器控制器时延和控制器执行器时延服从同一分布律，而实际 网络中这两个时延的分布律往往是不同的。n i l s s o n 1 】提出了这个问题，但未做进一步深刻 的研究。7 _ , h a r l g 等1 9 考虑了传感器控制器时延和控制器执行器时延服从两个不同m a r k o v 链分布的情形，首次将这样的n c s s 描述为一个具有两个切换模式的m a r k o v 跳变系统， 给出了系统随机稳定的条件和稳定化控制器的设计方法。g 等【1 2 】将传感器控制器时延 和控制器执行器时延分别描述为两个关于服从伯努利二元分布的随机变量的线性函数，从 而将闭环n c s s 描述为一个具有两个随机变量的随机系统，进而给出了系统均方指数稳定 的充分条件和基于状态观测器的输出反馈风控制器的设计方法。针对有界不确定时延， 樊等【1 1 】提出了将时延的不确定性转化为系统参数的不确定性，进而采用鲁棒控制的方法来 研究具有有界不确定时延的n c s s 的稳定性分析和控制器的设计。但该方法计算复杂，并 ，3 浙江工业大学硕士学位论文 且对系统矩阵的限制条件制约了该方法的应用范围。l i na n d a n t s a k l i s f l 2 】通过对不确定时延 进行分段处理的方法巧妙地将时延变化的不确定性转化为闭环系统子系统间切换律的任 意性，最终将具有有界不确定时延和数据包丢失的n c s s 描述为一个具有任意切换律的离 散时间线性切换系统。进而，基于切换系统理论给出了闭环n c s s 的稳定性条件。但该方 法的不足之处在于仅考虑网络的传感器控制器时延。 以上总结虽然不能穷举所有的研究结果，但是，归纳起来现有研究网络诱导时延的结 果具有以下局限性： ( 1 ) 在考虑前向通道和反馈通道均有时延的情况下，时变时延网络化控制系统的建模、 稳定性分析、控制器设计问题仍需研究。 ( 2 ) 基于事先补偿的时延补偿和控制策略研究不足，许多问题和理论方法有待进一步 探索。 ( 3 ) 致力于降低网络负载，从而从根本上降低网络诱导时延的补偿和控制策略研究不 足，相关有效的方法有待进一步研究。 现有研究时延问题的结果绝大部分都认为前向通道和反馈通道的时延服从同一分布 律，然而，实际网络中这两个时延的分布律是不同的。目前，具有网络诱导时延n c s s 的 控制策略设计方法主要有两种。一种是首先设计出不考虑网络的稳定化控制器，然后再确 定保证闭环n c s s 稳定的最大允许时延上界；另一种是直接考虑网络诱导时延，给出具有 时延的n c s s 的一种模型描述，然后再基于该模型进行分析和综合。这两种方法的共同特 点是不去直接补偿时延所带来的延后影响，而是在时延的影响产生后试图设计一个鲁棒的 控制策略使得闭环n c s s 能够承受一定特性和大小的网络诱导时延的影响。然而，一种更 加有效的方法是设计一个补偿策略，直接消除网络诱导时延所带来的控制输入延后。一种 可行的方法是直接对控制输入进行超前补偿，这方面已有一些研究成果，但很少且不甚完 善。k i m 等【1 4 】研究了一类具有随机时延的n c s s 的时延补偿策略，通过在控制器输入端添 加一个模型预测器的方法给出了一个基于模型的预测补偿策略。但是预测步长依赖于模型 的精确性和n c s s 的特性，在具有模型参数扰动的情况下，该方法不再适用。l i u 等【1 5 】基 于改进的m p c 算法给出了具有随机n c s s 的时延补偿策略，有效消除了定常反馈通道时 延和随机前向通道时延所带来的控制输入的延后，然而由于施加的控制信号是未来控制信 号而非优化出来的当前控制信号，已有m p c 方法仅能得到次优解，且在具有模型参数扰 动和外界噪声情况下该方法是否仍然适用有待论证。此外，对于随机时变反馈通道时延如 何补偿未有讨论。另一方面，l i a n 等【5 1 和熊等【1 叼的研究结果表明网络负载直接影响网络诱 导时延的分布特性和大小。在低负载的情况下以太网的时延可以从毫秒级降为微秒级，而 4 浙江工业大学硕士学位论文 c a n 总线网络的时延甚至可以忽略不计。因此，若能设计出相应的补偿和控制策略，达 到降低网络负载的效果，将能从根本上减轻或者消除网络诱导时延对控制系统性能的影 响。目前这方面的研究结果很少。m o n t e s t r u q u ea n d a n t s a k l i s 17 l 提出了基于模型的网络控制 方法，通过在控制器输入端设置系统模型，以模型的输出取代实际对象的输出，从而达到 降低网络负载的目的。但是，该方法仅适用于网络只存在反馈通道的n c s s 。 1 2 2 数据包丢失 在网络控制系统中，由于通信网络的影响，除不可避免的带来时延之外，数据包的丢 失也时常发生。其原因主要有以下几点： 1 ) 网络节点偶尔发生通信故障。作为网络节点的核心，微处理器不可能无时无刻保 证能够正常工作，偶尔故障的事件不可避免。当节点发生故障或重新启动时，数 据包所在的缓冲区被清空，因而造成数据丢包现象； 2 ) 频繁的通信冲突。在随机访问的网络中，冲突的发生本质上是无法避免的。发生 冲突后，虽然多数网络通信协议可以实现冲突重发的机制，然而信息的重传都设 置了超时，一旦超时则放弃此次通信任务，从而导致丢包； 3 ) 信道的干扰。在实际系统中外界的环境将不可避免的影响到信道中数据传输的质 量。干扰造成物理信号的错位、丢失等，使实际数据到达目的节点后产生失真， 无法通过算法恢复有效数据，数据包就会丢失。而比较完善的通信协议均有有效 的检错或纠错机制，出错的数据包一般会被目的节点丢弃。 从系统信息的传输来看，数据包丢失的发生相当于信息传输通道暂时被断开，使得系 统的结构和参数发生较大的变化。 数据包丢失可分为被动丢包和主动丢包两种情况。所谓被动丢包是指由于网络拥塞、 链路故障以及传输错误等引起的对于数据发送者来说不自愿的丢包现象。n c s s 是一个连 接多个被控对象的分布式控制系统，所有的传感器和执行器共享一条共同的通行网络。由 于网络带宽的限制，在某一采样时刻只有部分节点能够竞争到网络资源，实现有效通信。 这时，就必须有一个有效的调度算法来调节各个被控对象访问网络的权限和顺序，从而保 证整个n c s s 稳定地运行。对于一些快速采样n c s s ，若让每个数据包都访问网络，那么 数据包碰撞的可能性将加剧。此时，在原有的调度策略下整个n c s s 的性能将严重下降或 者不稳定，甚至整个n c s s 将变得不可调度。这种情况下可以考虑主动丢弃一些数据包以 浙江工业大学硕士学位论文 保证网络可调度和正常运行，这种情形的丢包就称为主动丢包。显然，在主动丢包之前必 须先建立丢包率和闭环n c s s 稳定性之间的关系并给出相应的稳定化控制器设计方法，从 而为n c s s 的设计者明确到底丢弃多少数据包才是合适的。 针对丢包问题，国内外众多学者已经提出了一些建模、分析和设计方法。首先，人们 考虑相对简单的一种情形，即丢包仅存在于反馈通道网络的情形。这方面相关的研究结果 包括：z h 锄g 【4 】将一类具有数据包丢失的n c s s 描述为具有事件率约束的异步动态系统并 给出了闭环n c s s 指数稳定的条件；y u 等【1 8 】将一类数据包丢失过程为任意的但连续丢包 数为有界的n c s s 建模为一个具有任意切换律的切换系统，并给出了状态反馈和静态输出 反馈稳定化控制器的设计方法；s e i l e ra n ds c n g u p t a 1 9 】将具有丢包过程的n c s s 描述为一个 具有两个切换模式的m a r k o v 跳变系统，并给出了风输出反馈控制器的设计方法。进一 步的，人们考虑了丢包同时存在于反馈通道和前向通道的情形，这方面的研究结果很少， 特别是输出反馈的建模问题。相关研究结果包括：x i o n ga n dl a i n 2 0 考虑了丢包过程为任意 的和服从m a r k o v 链分布的n c s s 的建模、分析和设计方法。在假定传感器为时间驱动， 控制器和执行器为事件驱动的情况下，分别将具有这两个丢包过程的闭环n c s s 描述为具 有任意切换律的切换系统和m a r k o v 跳变系统，并分别给出了状态反馈控制器的设计方 法。 针对上述描述，我们不难归纳得到，目前关于丢包问题的网络化控制的研究结果存在 以下一些问题： ( 1 ) 丢包过程同时存在于前向通道和反馈通道的研究结果不足，且已有的研究结果中 都将前向通道的丢包过程和反馈通道的丢包过程结合为一个丢包过程，实际中这 两个丢包过程往往具有不同的特性。现有研究丢包问题的结果绝大部分都假设丢 包仅存在于反馈通道的情形，显然，这只是为了理论分析的方便，实际应用中并 不现实。因此研究丢包同时存在于前向通道和反馈通道的结果更具有实际意义。 ( 2 ) 尚未明确地建立起丢包率和闭环n c s s 稳定性之间的解析关系。在主动丢包的情 况下，必须首先明确地建立起丢包率和系统稳定性之间的关系，它能为系统的设 计者在设计控制系统时提供一个重要的指导准则，方便其选择一类合适的网络和 设计恰当的网络协议以保证设计系统的丢包率低于所允许的最大值，从而最终保 证网络控制系统具有期望的性能指标。然而，已有的这些丢包补偿方法均未能给 出这样的结果。 以上分别独立分析了n c s s 中的网络诱导时延和数据包丢失问题。但在实际的n c s s 中，时延和丢包现象往往同时存在。因此，研究同时具有时延和丢包的n c s s 将更具实际 6 浙江工业大学硕士学位论文 意义。目前，这方面的研究结果较少，研究的难度也较大。在假设时延和丢包仅存在于反 馈通道的前提下，y u 等【2 1 】将网络化离散时间线性系统建模为具有任意切换律的离散时间切 换系统，并给出了状态反馈和静态输出反馈控制器的设计方法；l i na n da n t s a k l i s t l 2 】将网络 化连续时间线性系统建模为具有任意切换律的离散时间切换系统，并给出了稳定性分析和 三。扰动衰减分析结果。在考虑时延和丢包同时存在于反馈和前向通道的情况下，y u e 等1 2 2 1 给出了一种新的基于连续时间系统的建模方法，并利用时延系统的研究方法给出了稳定化 状态反馈控制器的设计方法。一种最接近实际n c s s 状态的情形是时延和丢包同时存在于 n c s s 的反馈通道和前向通道，但由以上分析可知，相关研究结果极少，许多问题有待全 面和深入地研究。例如，输出反馈控制问题；两个通道的丢包和时延服从不同分布特性时 的建模、分析和控制问题等。 虽然控制系统对时延和数据包丢失具有一定的鲁棒性，但当时延和数据包丢失超过系 统容许的范围，将对系统的控制性能造成严重的影响，甚至导致系统失稳。因此，在设计 网络化控制系统时，可采用补偿策略削弱时延和数据包丢失对系统性能的影响。目前，基 于补偿策略的网络化控制系统研究已经取得了一些研究成果。文献1 2 4 在网络诱导时延固定 的前提下，设计了具有时延补偿功能的n c s s 状态观测器，但方法的实现基础是利用接收 缓存将时变时延转化为固定时延，人为地将时延最大化；文献1 2 5 】针对存在外部干扰和数据 包丢失的n c s s ，假设数据包丢失服从均匀一致分布，将数据包丢失等效为系统的二元噪 声过程，当发生数据包丢失时采用丢包补偿器估计系统的状态，将系统建模为随机跳变系 统，系统参数的跳变规律与数据包丢失规律同分布，在此基础上给出了系统功率谱密度的 计算方法，并建立了在系统稳定性约束下，使系统功率谱密度最小的丢包补偿器参数优化 模型。该方法的不足在于最优丢包补偿器问题是以非线性的形式给出的，求解不便，此外 该方法未考虑网络诱导时延的影响；文献1 2 6 1 针对一类具有时变不确定短时延和数据包丢失 的n c s s ，设计补偿策略弥补数据包丢失对系统的影响，同时考虑不确定短时延，将n c s s 建模为具有参数不确定性的离散时间切换系统模型，基于切换系统理论和l m i 方法给出 了丢包补偿器和控制器的协同设计方法，其不足之处在于控制器和执行器之间不存在网 络。 根据以上分析和网络化控制系统的发展现状，针对网络化控制研究和应用中存在的一 些尚待解决的问题，本文着重研究n c s s 的网络诱导时延和丢包中尚未解决的一些问题， 进一步探讨具有这些问题的n c s s 的建模、分析、控制与风滤波等问题，在解决新问题的 同时进一步发展和完善现有n c s s 的理论研究结果。 浙江工业大学硕士学位论文 4 3 课题研究的意义 网络化控制系统由于带宽有限、分时复用、数据传输路径不确定等都会导致信息传输 中的等待、阻塞及丢失等现象，不可避免地产生时延和丢包，并且在很多情况下其影响不 可忽略。正如文献 2 1 ，2 7 所指出的：具有不确定丢包的网络化控制系统本质上是一个混 杂系统( h y b r i ds y s t e m s ) ，即系统同时存在连续和离散动态。切换系统( s w i t c h e ds y s t e m s ) 是 混杂系统的其中一类，每个子系统由一个连续或者离散系统模型描述，子系统之间在切换 时刻进行切换。事实上，不同的丢包情况对n c s s 在不同采样周期内动态的影响是不同的， 这一特性可以由切换系统得到很好的刻画。在不同丢包情况下，具有不确定丢包的网络化 控制系统可以很自然的描述为具有有限个子系统的切换系统，其各个子系统可以描述不同 丢包情况下网络化控制系统的动态特性。因此，可以把n c s s 描述成一类离散时间切换系 统，运用切换系统的理论，对n c s s 进行建模、分析和设计。 基于网络化控制系统的研究现状和存在的问题，本论文提出了基于切换系统理论的网 络化系统的控制与冠。滤波问题，着重解决网络化控制系统中的时延和丢包问题，研究并 提出新的丢包补偿方法，并建立起系统稳定性与丢包率之间的定量解析关系。因此，本文 的研究具有重要的理论意义和实际应用价值，它能为系统的设计者在设计控制系统时提供 一些有用的指导准则，方便其选择一类合适的网络和设计恰当的网络协议以保证所设计的 系统的丢包率低于所允许的最大值，从而最终保证网络化控制系统具有期望的性能指标。 4 4 本文的主要工作及研究内容 本文主要采用切换系统方法解决具有时延和丢包的网络化系统的建模、分析和设计问 题，着重于建立丢包率与网络化系统性能之间的关系。论文主要研究工作归纳如下： 第1 章，作为计算机网络技术在控制领域的延伸和应用，同时又是计算机控制系统的 更高发展，本文首先介绍了n c s s 中涉及的基本问题，特别是控制网络的延迟特性和丢包 现象。 第2 章，针对一个同时带有时延和不确定丢包的网络化控制系统( 时延仅存在于传感 器和控制器之间) ，将其建模为具有定常时延和数据包丢失的离散时间切换系统模型，基 于切换系统的平均驻留时间方法给出保证闭环网络控制系统指数稳定的充分条件，并给出 浙江工业大学硕士学位论文 丢包补偿器和模式依赖控制器的设计方法，同时建立起丢包率与网络化控制系统指数稳定 性之间的定量解析关系。 第3 章，研究了一类具有丢包的网络化系统的日。滤波问题。在考虑数据传输发生丢 包的情况下，将网络化滤波系统描述为一个离散时间切换系统。首先，利用非连续分段 l y a p u n o v 函数方法给出了一个保证该系统指数稳定和具有给定日。性能指标的充分条件， 并建立起丢包率和系统衰减率之间的定量解析关系，进而利用切换系统的平均驻留时间方 法给出了丢包依赖全维滤波器的设计方法。最后通过求解一个给定衰减率下的凸优化问题 得到滤波器增益。 第4 章，研究了一类同时存在时延和丢包的多输入多输出( m 蹦o ) n c s s 的建模和稳 定性分析问题。首先基于l y a p u n o v 稳定性理论和变量替换法，得到系统在无网络情况下 指数稳定的充分条件及输出反馈控制器的设计方法。进而，在传感器控制器时延和控制 器执行器时延均为短时延的假设下，用两个马尔可夫链来描述传感器控制器通道和控制 器执行器通道的丢包过程，从而将整个闭环n c s s 描述为一个具有两个模式的马尔可夫 切换系统。基于得到的模型，导出了n c s s 在事先设计好的控制器作用下随机稳定的一个 充分条件。 第5 章，总结与展望。对本文所做的工作进行了总结，并对将来的工作做了展望。 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章基于补偿器的丢包网络控制系统的镇定化研究 2 1引言 由于网络的引入，控制回路中不可避免的带来了时延和丢包问题。丢包就是数据传递 过程中由于共享网络介质以及通信信道存在不确定性或噪音引起的错误或丢失 2 6 ，粥3 1 ，是 影响系统性能的一个主要原因。 近十年来，学者们致力于研究具有丢包的n c s s 的分析和设计问题，提出了随机系 统方法【1 9 2 0 3 4 , 3 5 】，时延系统方法 3 6 , 3 刀，切换系统方法【4 1 2 , 3 s , 3 9 等方案。在随机系统方法中， 常用马尔可夫链和伯努利随机过程来描述丢包现象，但要求丢包分布率已知，在一些实际 中往往不可行；时延系统方法对连续丢包数目较小的情况具有保守性，同时对丢包数目超 过允许丢包的上界的情况也不再适用。任意切换策略或平均驻留方法是切换系统中常用的 两种方法，但任意切换策略对含有不稳定子系统的n c s s 是受限制的。 在具有丢包的n c s s 设计过程中，建立起系统稳定性和丢包率之间的定量关系是非 常有意义的。不仅揭示了n c s s 对丢包的鲁棒性，且为控制系统的设计提供了一个重要的 指导准则。例如，在某些n c s s 调度中，为保证系统的稳定性和可调度性，可人为的丢掉 一些数据包。文献 2 6 ，3 8 】给出了一些相关的研究成果。已有结论中，当系统发生丢包 时，通常都是假设控制器的输入保持前一时刻的值或直接设置为零。该假设对执行器( 控 制器) 不存在记忆功能的系统是具有保守性的，甚至是不适用的。一种有效的方法就是在 控制器节点处引入一个线性动态观测器，利用预估信号来补偿丢失的状态或输出信号，但 任意切换系统方法对