（计算机应用技术专业论文）可拓检测开发平台的机理及模型研究.pdf

摘要 随着科学技术的迅猛发展，有很多新的检测技术问题用传统的方法难以解决，人们不 断探索研究新的检测技术。 可拓学是唯一一门由中国人创立的学科。该学科应用于人工智能，决策系统，营销等 各个领域，已取得了一定的成果。把可拓学与检测技术结合起来的新技术便是可拓检测技 术，它为可拓学和检测技术的发展开辟了新的途径。 可拓检测目前在世界上主要是由余永权教授领导的团队在研究，本文在前面几位学者 研究的基础上，对可拓检测开发平台的杌理进行探讨，构建可拓检测开发平台模型的基本 框架，并研究可拓检测方法的关键技术：可拓检测的策略生成以及焦点物元提取。 本文主要分为四部分。第一章( 绪论) ：对可拓检测平台的学术背景以及实际意义进 行论述；第二章( 物元及可拓交换) ：对可拓学的几个重要概念：物元、物元可拓性、物 元变换以及可拓集合和评价方法进行描述；第三章( 可拓检测开发平台的模型构建) ；研 究可拓检测开发平台的机理和模型，主要为可拓检测的基本推理和策略生成；第四章( 可 拓检测焦点物元的提取) 。 本课题为中国国家自然科学基金项目( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 和中国广东省自然科学基金项目 ( 9 8 0 4 0 6 ) 资助项目。 关键词：可拓学，检测物元，焦点物元，物元提取 蛮三些查兰三兰堡圭兰堡鎏奎 a b s t r a c t w i t l lm e r a p i dd e v e l o p m e n t o fs c i e n c ea n dt e c h n o l o 鼢m e r e 盯eal o to f n e w q u e s t i o n sa b o u t d e t e c t i o nf o rd i 吕c u s s i o n 七os o l v et h ep r o b l e m sw i mc o n v e 以o n a l m e t h o d s e x t e l l i c si st h eo n l ys u b j e c t 也a tw 船f o u n d e db yc h i n e s e s u c hs u b j e c tc a l lb e 印p i i e di l l a n i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ，d e c i s i o n - ma ：b n gs y s t e m ，a l l ds a l e s ，a n ds o o n t h e r ea r es o m e 劬i 协i nt l l e f i e l d sa b o v e 1 h en e w t e c h n o l o g yc o m b i n i n g t 量l ee x t e n i c sw i 血d e t e c d n g t e c h n o l o g y i se x t e r l s i v e d c t e c t i n gt e c h n o l o 趼i tc 瑚上e s an e ww 珂t ot l l e d e v c l o p m e n to fe x t e n i c s a n dd e t e c t i n g t e c h n o l o 黟 e x t e n s i v ed e t e c t i n gt c c h n 0 1 q g yi sr c a r c h e dm a i l l l yb ya 粤d u pw t l i c hi sd i r e c t e db yp r o f c s s o r y uy b n 鹊u 趾b a s i n g0 nt h e 咖d i e so fs e v e r a ls c h o l a r sw h oh a v ed e v o t e dm e m s e l v e si i l e x t e i v e d c t e c t i n gt e c h n o l o g y ，t h i sp a p e re s 诅b l i s h e s t l l eb a s i c 丘a m e w o r ko fe x t e n s i v e d 咖c 恤gt c c h n o l 0 时d e v e l o p m 呲n a t s 锄o n 越s ot h i sp a p c rf o c u s e so nt h e k 呵t e c h n o l o g i e so f e x t e n s i v ed e t e c t i n gt e c l l l l o l o g y ：s 仃：a t e g yb l l i l d i n ga r l df o c u sm a t t e r e l e m e mf i l t e ro fe x t e n s i v e d e t c c t i o n t l l i s p a p e rm a i n l yc o n s i s t s o ff o l l rp a r t s c h a p t e ro r l e ：ag e n e r a ld i s c u s s i o na b o u t 也e r e s c a r c l l i n gb a c l d 跚l dp r a c d c a ls i g i l i 矗c a n c eo fe x t e n s i v ed e t e c t i i l gn a ts t a t i o n c h a p t e r 呐( m a r - e l e m e n ta n dd e t e c t i o n 仃a n s f o h n a t i o n ) ：ad e s 嘶p t i o na b o u ts e v e r a lc o n c 印t so f e x t e m c s ，i n c l u d i n gm 执r e l e i n 肌t ，e x 咖s i v e 位a n s f l o n n a t i o n ，e x t e n s i v em u s t e ra n de v a l u a t i o n q l 印t e rm r c e ( e s t a _ b l i s h m e n to fe x t e n s i v ed e t e c t i l l gn a ts t a d o n ) e s t a b l i s h e sm ee x t e n s i v e d e t e c 缅gn a ts 诅t i o n ，m o s t l yi n c l u d i n gb 鹊i cr e a s o l l i n g a l l d s 订a t e g yb u i l d i n g o fe x t e n s i v e d e t e c t i o n c h 印衙f o l l r ( f i l t e ro f e x 觚i v ed e t e c t i n gf o c u sm a 仕e r - e l e m e n t ) t l l i sp a p e ri ss u p p o n e db yn a t i o 彻ln a n l 柏is c i e n c ef o l l t l d a t i o no f c 王l i i l a ( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) a n d g u a i l d o n g p m v i n c i a ln a t 哪is c i e n c ef o 岫t i o n o f c l l i n a ( 9 8 0 4 0 6 ) k e yw o r d s ：e x t e n i c s ，d e t c c t i n gm a n e h l e n 啪匕f 0 c i l sm a t t e r e l e m e n t ，m a n e h l 锄e n tf n t e r 第一章绪论 第一章绪论 1 。1 检测的重要性及其发展现状 1 1 1 检测的必要性 为了在工业生产过程中及时了解工艺过程、生产过程的情况及它们的结果，需要对描 述被控对象特征的某些参数进行测量或检测，其目的是为了准确获得表征它们的定量信 息，为生成过程的自动化及科研提供可靠的数据。为了提高产品的自动化程度，提高产品 的功能，从而提高经济效益，在工业生产中，无论是离散过程还是连续过程，采用自动控 制技术是最有效的措施。而自动检测技术和装置是自动化系统中不可缺少的组成部分，自 动控制系统的控制精度在很大程度上取决于检测和转换技术的精度，随着自动化水平的不 断提高，对检测和转换装置的要求也越来越高。 现在，信息化已经渗透到社会的方方面面，人们对信息的提取、处理、传输以及综合 的要求越来越迫切。由于计算机技术的突飞猛进的发展和微型计算机的兴起，使国民经济 中的任何一个部门中需要提取的各种信息有可能通过计算机或微型计算机进行正确及时 地处理。具体地说，各种大规模集成电路和各种计算机都是通过传感器及其自动检测系统 来转换信息的。有人把计算机比喻为人的大脑的延续，称之为“电脑”；而把传感器比喻 为人的感觉器官的延续，称之为“电五官”。没有“电五官”就不能实现自动化，没有检 测与转换技术就不能有自动保护、自动报警和自动诊断系统，就不能组成自动控制系统， 就不能实现自动计量和自动管理。 在2 1 世纪的今天，检测与转换技术已经成为了一些发达国家的最重要的热门技术之 一，其主要原因是它可以给人们带来巨大的经济效益和促使科学技术飞跃发展。可以说， 一个国家的现代化水平是用自动化水平衡量的，而自动化水平是通过采用传感器种类的多 少和数量来衡量的。由此看来，检测与转换技术在国民经济中占有的地位和发挥的作用是 极其重要的。 玺三竺查耋三茎璧老兰竺篓三 l 。1 2 检测技术的发展现状 纵观近代科学的发展史，可班说检；翼l 技术与检测王具的发明使用是i 臣代开始的实验秘 学发展的强大推力器。伴随着近代科学投术的发展，特别是微电予技术、光探测技术、计 算机技术的发展，检测技术及其应用也是曰新月异。这主要体现在如下几个方面： 检测技术向几乎所有的工程技术学科渗透。检测技术是如此重要及普及，以至于 可叛说：经一个技术学科诞生及发展的过程中都有捐应的检测技术档俘丙行。 用于各； 中参量检测的先进工具不断出现。检测工具的发展可作如下归纳： ( 1 )针对各种物理两检测的传感器不断涌现，如电阻传感器、电感传感器、电 容传感器、光电传感器、热电偶、磁电传感器、压电传艨器以及随着智能 技术的发展所诞生的各静智能传感器。 ( 2 )琏着各个技术学秘本身的研究，结合了微电子技本及计算机技术的各弛复 杂尖端的先进检测系统投入其领域应用，如航空航天上的现代遥测系统 等。 检测技术的方法也越来越率富。热遥测技术，自动检测技术，智硷钡i 技术，在 线检测技术等。 检测技术的学科变种越来越多。最初的检测技术集中于物理化学研究上的物理量 化学量的定性戚定量测量，随着各种技术学科，交叉学科，边沿学科的出现，检 损技本在适用于缎多学科时都有不阉程度的异化，恻始质量饕理学科的质量检 验，软件工程学科的程序测试，微电子学上的可测性设计等口 。 在科学技术高度发展的今天，方面，检测技术的发展将处于各种现代装备系统设计 和制造的首位，并成为生产率、制造能力及实用性水平的重要标志；另一方面，随着人类 的操索领域越来越大， 三f 及科学技术进一步向离尖端发展，我们对检溅工具与检测技术避 一步发展的要求也越来越高，且越来越迫切。象检测的精度问题，检测的实时性问题，检 测的复杂性以及不可测性问题，这些问题的更好解决要求我们开发新的而向复杂系统的检 测技术。 第一章绪论 1 2 研究可拓检测技术的意义 1 。2 。1 问题的提出 信息处理是在信息检测的基础上进行的，在自动控制系统、目标跟踪、医疗诊断、图 像处理、模式识别等领域有着十分重要和广泛的应用，也是信息学科前沿的研究课题之一 【。 信息检测是基于信息可测的基础上，目前信息可测直接依赖于传感器和环境条件。经 典控制、现代控制以及模糊控制等都是基于对象的可测性这一点上的。过程辨识和控制的 关键就是检测技术，而传感器又是决定检测系统是否成功的关键。为了检测系统，作为获 取信息的工具的传感器，需位于信息系统的最前端，过程状态的检测直接依赖于传感器。 因此，为了实现过程状态的检测，或者为了提高检测的精度，国内外都非常重视对传感器 的研究。除了传统的电位传感器、电容传感器以及光电传感器外，现在又出现了许多新型 的智能化的传感器如各种集成传感器、智能模糊传感器、神经网络传感器等。但是，在信 息检测中，单一传感器精度的提高已相当困难，传感器的误报和失效也会招致系统的失败。 故人们提出数据融合的方法，把来自传感器的信息进行综合处理，以取得可靠或更精确的 信息。较为出色的是由r c h l ：d ，o k - e s s l e r ，d h a l l 等人提出的j d l 模型，但由于模型的融 合过程受数据性质、推理模型、约束条件等影响，对精度的稳定仍未能取得理想结果，至 今尚未见重大突破。信息无法检测的问题仍然存在哪。 信息无法检测有两种情况：一种是没有相应的传感器；另一种是受到条件的约束， 而无法采用该传感器。总之，在现有的约束条件下无法实现对目标对象的直接检 测。这些不可检测问题能不能转换为可测问题，如何实现? 随着技术的进步，人们研究出各种新的传感器，同时也研究出很多检测方案。那 么，如何用一种科学的方法找到这些方案，并对它们进行合理的评估和从中选择 出最优的方案呢? 上述两个问题用传统的方法很难或不能很好的解决。如何更好的解决这两个问题是当 前检测技术研究的一个重要方向。 1 2 2 可拓检测技术对经济发展的意义及应用前景 在我国国民经济发展中很多领域需要对有关对象进行检测，其中包括石油、煤气地 3 耋三兰盔主三主翌圭耋堡篓耋 一一! = = = = ：= = 一 下储藏量的检测，大型工程包括水库，高速公路、高层建筑、高架立交桥建设质量的检测， 高温炼钢炉中钢水的检测，人身内病源及病灶的检测，运动员劳碌度的检测，金属工件疲 劳的检测等。但是，在很多领域中，对象状态是无法进行检测的。在医学上，人的中风是 无法检测的，其先期信号都表现在体内一些器官的内部隐性特征变化上，在中风表现出来 时，已经造成难以逆转的效果了；高层建筑的钢筋水泥柱质量是无法进行无损检测的；不 规矩平面材料的面积是难以准确检测的，等等。 可拓学研究的对象是现实中的矛盾问题，有广泛的应用范围，在创造性思维、决策方 案的指定、识别和评价系统、社会科学、人工智能等方面都可以较好的应用【4 】。对于上节 中提出的关于检测技术的两个问题，用传统方法很难解决，但是它们却正好是可拓学的研 究范围。因此，将可拓学引入到检测技术中必将有利于检测技术的发展，同时也将进一步 开拓可拓学的应用领域。 对于如何实现不可测闯题转换为可测问题，不可能用单纯的形式逻辑思维来解决，它 需要刨造性的思维，在形象思维和经验的基础上产生的一种发散性思维。发散性思维，表 现为高度的联想能力，能把两个表面上毫无逻辑关系的领域中的有关规律联系起来。物元 的可拓性，就是描述发散思维的工具。具体来说可以利用可拓学的约束条件的可变性和检 测目标的迂回性来实现不可测问题到可测问题的转换。所谓约束条件的可交性是指：对于 约束条件的处理，不采用确定和不变的方法，既把约束条件看作对检测目标的约束，又可 看作实现检测目标的内在动力。通过物元变化的迭代调整。充分挖掘系统的内在潜力，运 用系统外的有关因素，改变约束条件，以满足检测目标的实现。所谓检测目标的迂回性是 指：不把检测目标看作确定的、不变的。利用物元的蕴含性和蕴含方程，可以先实现蕴含 检测目标的另一物元而使目标物元实现。也可以对目标进行物元变换或者与约束条件一起 作物元变换的迭代调整，而使检测目标得以顺利实现。 对于检测系统的方案的生成及选择可以利用可拓决策技术以及可拓识别与评价来实 现。可拓决策技术目前已经有了一些研究，但具体到检测系统还没有实际的应用。一般的 决策理论，很少研究策略如何形成以及如何开拓决策策略集的问题。只是在已有的策略中 进行比较和选优。然而，研究怎样产生更多的、更巧的策略，却是决策活动的关键之一。 可拓决策研究开拓决策策略的有关规律、理论和方法，提出了利用物元的可拓性和物元变 换去开拓决策策略集合的技术。在检测系统中，可以利用可拓决策方法去生成检测方案。 对于这些方案的识别与评优，也可以采用可拓评价来实现。物元的概念为解决识别问题提 供了新的途径。根据事物关于特征的量值来判断事物属于某集合的程度与可拓集合的基本 4 第一章绪论 思想是一致的，而关联函数则使识别方法更为精细化。 由于我们遇到的很多检测问题，采用传统的检测方法已难以奏效了；而这些问题，采 用可拓检测方法就能较好地解决问题，从而得出合理的结果。 综上所述，把可拓学引入到检测技术中将为检测技术和可拓学开辟新的应用领域，具 有广泛的应用前景。 1 3 本课题研究的创新点 从1 9 9 7 年提出可拓检测的基本概念和基本设想到2 0 0 3 年，余永权教授领导下的课题 小组已经完成了建立可拓检测技术的基本框架，取得了一定的应用成果。 本研究正是在此基础上尝试解决“可拓检测开发平台机理”中的策略生成以及焦点物 元提取两大重要问题。 1 4 本课题研究的来源 本课题得到中国国家自然科学基金项舀( 6 0 2 7 2 0 8 9 ) 和中国广东省自然科学基金项目 ( 9 8 0 4 0 6 ) 的支持。 1 。5 可拓学概述 1 5 1 可拓学的发展历程 可拓学是新的学科，蔡文教授1 9 8 3 年在中国“科学探索学报”发表了“可拓结合和 不相容问题”，马上得到美国诺贝尔奖获得者s j m e n 教授的重视和支持，随后可拓学的系 统研究渐渐形成。1 9 8 6 年，日本著名计算机神经网络及模糊逻辑专家山川列教授两次亲 自到中国进行可拓学学术交流。加拿大u n i v e r s i t yo ft o r o n t d 教授z h a 0h o n g ，美国 u i l i w r s 姆o f e 8 s 把mk e n t i l 】眵教授d o w i dk n g ；u 血v e r s 妙o f n e b r a n e e r 教授s h iy o n g 等亲自到中国进行可拓学的学术交流活动嗍。 中国著名科学家钱伟长在他主编的“中国应用数学与力学发展，“t h ea d v a n c eo f a p p i i 。dm a t l l e i n a d c sa n dm h 枷c si nc h 谊a ”( j n t e m a t i o n a la c a d e m i cp u b l 蠲l e r s ) 中把 广东工业大学工学硕士学位论文 “e x t c m s i o ns e 打a 1 1n o n _ c 伽a t i b l ep r o b l e 脚”作为第一篇文章介绍给国内外学者。经我 国各学科权威专家反复筛选和论证而编成的“2 0 世纪中国学术名著”等论著把可拓学列 为我国学者创建的新学科。 可拓学的研究以物元理论和可拓集合理论为基础，它的发展历程主要经过了3 个阶 段。第一个阶段是孕育阶段( 1 9 7 6 1 9 8 3 ) ，提出了研究事物的可拓性和处理不相容问题这 一方向，以1 9 8 3 年“科学探索学报”发表“可拓集合和不相容问题”一文作为标志。第 二阶段是初创阶段( 1 9 8 3 1 9 9 2 ) ，初步确定了学科的研究范围，必须采取的研究范畴，解 决问题的技术手段和研究途径，形成了解决问题的初步方法。这一阶段以出版物元分析 和物元模型及其应用两书为标志。1 9 9 3 年开始，新学科的创建工作进入了第三阶段 一完成阶段。这一阶段的任务是对前两阶段提出的理论系统化，阐明了物元分析与临近学 科的关系，论证了新学科的特殊研究对象、特殊研究方法以及新学科的独特意义。第三阶 段期间，将对近2 0 年来从可拓集合到物元理论的研究进行系统化，完成可拓论的理论体 系，阐明可拓学在科学殿堂中的位置，论证它的特殊意义，研究它的应用方法，并逐步朝 着软件化、硬件化和智能化的方向前进。这阶段以出版可拓逻辑初步一书为标志。 可以预料，可拓学在2 1 世纪会发挥越来越重要的作用。 1 5 2 可拓学的研究对象和理论框架 纵观人类碰到的形形色色问题，不难发现，它们的共同点是：问题中存在不相容的两 个部分，我们统称为矛盾问题。人类的历史是一部解决问题的历史，也是一部开拓的历史。 矛盾开拓是人类的主旋律。可拓学的研究对象就是显示世界中的矛盾问题，研究方向是探 讨处理矛盾问题的规律和方法，它的产生和发展是人类社会发展的必然产物。可拓学的研 究将不仅使人变褥更聪明，也使人类开拓活动能与太自然更协调。 可拓学用形式化的工具，从定性和定量两个角度去研究解决矛盾问题的规律和方法。 可拓学的理论基础是物元理论和可拓集合，其逻辑细胞是物元 6 】。 现实中的一切事物都是质和量的统一体。事物的质变和量变是紧密联系、相互制约的。 经典数学从客观事物中抽象出它的量与形，研究事物的数量关系和空间形式，除去了事物 的质的方面。因此经典数学及其方法，在一定条件下，有其广泛的适用性。但是，要解决 矛盾问题，既要考虑质的变换，又要考虑量的变换。由于经典数学撇开了事物质的方面， 第一章绪论 所以，数学模型对付矛盾问题就显得苍白无力。通过大量的实例分析发现，要寻求解决矛 盾问题的形式化方法，只考虑事物的量变是不够的，必须将事物、事物的特征以及相应的 量值作为一个整体来研究，运用定性分析与定量分析相结合的方法来解决矛盾问题。为此， 可拓学引入了把质和量有机结合起来的物元概念，它是以事物、特征及事物关于该特征的 量值三者所组成的三元组，记作r ，( 事物。特征，量值) = ( n ，c ，c ( n ) ) 。物元的概念 正确地反映了质与量之间的关系，我们以它作为可拓学的逻辑细胞。引进了物元，就可以 更贴切地描述客观事物变化的过程，在它的身上，孕育着从低级到高级，从简单到复杂的 可能性，从而为解决矛盾问题的形式化提供了可行工具m 。 事物变化的可能性，称为物元的可拓性。事物的变化以物元的变换来描述，物元理论 的核心就是研究物元的可拓性和物元变换以及物元变换的性质。物元理论以形式化的语言 描述事物的可变性及其变换，因此，能够进行推理和运算，甚至最后以计算机来作为工具。 物元理论的提出，使人们能够更全面地去认识事物，了解事物的内外关系、平行关系、蕴 含关系以及与其他事物结合和自身分解的可能性，这就为解决矛盾问题的方法提供了依 据。使人们能够用形式化的语言描述事物变化所引起的各种作用。特别是连锁作用和事物 的因果关系，使我们既能够利用事物的因果关系去制订解决问题的方案，又可以利用物元 变换的传导性去研究事物变化可能引起的副作用。 为了把人们解决矛盾问题的过程定量化，并最后用计算机处理矛盾问题，可拓学必须 建立相适应的定量化工具，其基础就是可拓集合理论，它包括可拓集合、关联函数、可拓 关系。可拓集合可以定量化地描述事物的可变性，在可拓集合的基础上，将形成新的数学 分支可拓数学。可拓集合的提出使集合观念发生了具有质变意义的变革，它突破了传 统集合观念的禁区，而使集合具有一种创新的、反常归的特性，如集合元素的动态性、层 次性、质与量的统一性及元素内部结构的可变性等。可拓集合中“既是又非”的临界观念 也使可拓集合能够形式化和定量化的描述质变与量变，可拓集合中的可拓域描述了是与非 的转换r 从而能定量地描述事物的可变性。可拓集合中，抽象不仅顾及量，也顾及质，物 元可拓集合是数学抽象从数量关系和空间形式发展到事物的质的抽象。同样的，数学的应 用的广泛性由于可拓集合的出现而开辟了新的领域，使它得到更充分的体现。多种集合及 其相应理论的并存，使数学可以向更多领域( 包括人脑思维领域) 渗透的趋势更加明朗州。 可拓学已经受到国内外学者的公认，并称之为结合数学与试验科学的新学科。它的物 元概念以及它在价值工程，决策分析，人工智能等方面都取得了许多成果。可拓学是一种 解决矛盾问题的新学科，是人类智能研究中的一种方法学。 童三些查兰三兰翟圭兰竺鎏兰 一 _ = 目e = = l ! = = j 自j 口_ _ _ _ _ _ _ _ i _ _ 。_ l - 。一 2 1 物元的概念 第二章物元及可拓变换 我们把人、事和物统称为事物。事物，具有各种各样的特征，确定的事物关于某一特 征有相应的量值。事物的名称、特征、量值是描述事物的基本要素。 2 1 1 物元的定义 物元定义：给定事物的名称n ，它关于特征c 的量值为v ，以有序三元组r 予( n ，c ， v ) 作为描述事物的基本元，简称物元。同时把事物的名称、特征和量值称为三要素。根据 物元的定义，v 由n 和c 确定记作：v 邓( n ) 。因此，物元也可以表示为：r 子( n ，c ，c ( n ) ) 。 一个事物有多个特征。如果事物n 以n 个特征c i ，c 2 ，e 。和相应的量值v v 2 一， v n 描述，则可表示为： r = ，c1 ，vl ，。2 ，。2 ，c h ，硼 墨 r 只。 f 2 1 1 这时称r 为n 维物元，简记为r = ( n ，c ，v ) 嘲。 存在物元和期望物元：若n l ( n ) ，c 0 叼唧则称r 一( n ，c ，v ) 为存在物元。若物元 r = ( n ，c ，v ) 中n 2 ( n ) ，但n 关于特征值c 的量值v 为期望值，则称r 为期望物元。存在 物元的全体记为1 ( r ) ，期望物元的全体记为2 ( r ) ，全体物元的集合记为( r ) 。显然 ( r ) = l ( r ) u 2 ( r ) 。若r 2 ( n ) 能变成r e l ( n ) ，则称物元r 实现，记作r ，否则称 r 不实现。 常物元和变物元：在某个讨论过程中，物元三要索如果有一个或一个以上是变化的， 称该物元为变物元，记做r x ，变化的要素分别记为( n ；，c 。，v x ) 。显然，( n 。，c ，v ) ，m ， 以，v ) ，( n ，c ，v 。) 都是交物元。在某个讨论过程中，若r 的每个要素都始终保持不变， 釜三耋塑主墨詈蛰耋垫 ，。，。一。，。一 则称r 为常物元。 2 1 2 物元的基本关系 物元之间的基本关系主要由三种：相等，蕴含，相关和无关。 夺相等：给定物元r l = ( n l ，c 1 ，v 1 ) ，r 2 = ，c 2 ，v 2 ) ，当且仅当n i = n 2 ，c 1 = c 2 ，v l = v 2 时，称r l 和r 2 相等，记作：r i ：r 2 。 夺蕴含：若物元r 1 ，则物元r 2 ，称r 1 蕴含r 2 ，记作r 1 = r 2 。若在条件l 下， 物元r l ，则物元r 2 ，称在条件l 下r 1 蕴含r 2 ，记作r 1 = ( 1 ) r 2 。若物元r ，则物元r 1 ，r 2 ，如 ，称r 蕴含r 1 ，r 2 ，如，记作r 芦 r l ，r 2 ， r n ) 。若在条件l 下，物元r ，则物元r l ，r 2 ，记作r = ( 1 ) r 】， r 2 ，r 咀 。若物元之间不满足上述蕴含关系，则用 表示。 夺相关和无关：给定物元r l = ( n 1 ，c l ，v 1 ) 和r 2 = ( n 2 ，c 2 ，v 2 ) ，若存在r f r ， c ，v ，r r ，则称r l 与r 2 相关，记作r l r 2 。若对于任何r f r ，c ，v ) ，r r ，则称r 1 与r 2 无关，记作r 1 r 2 。 对于物元的三要素：事物、特征和量值也各自存在这三种关系。 2 2 物元的可拓性 物元分析的关键是对物元基本特性的研究，由此形成物元理论。在解决矛盾问题的过 程中，人们必须跳出原有的习惯思维领域，拓展问题中所涉及的事物，提出创造性的方法。 因此，需要研究物元的可拓性，包括发散性、可扩性、相关性等。从事物向外、向内、平 行、变通和组合分解的角度提供事物拓展的可能性，成为进行创造性思维和提出解决矛盾 问题的方案的依据。 2 2 1 物元的发散性 一事物具有多种特征，一种特征，一个特征元又可为多个事物所有这类性质称为物 9 广东工业大学工学硕士学位论文 元的发散性。从一物元出发，根据不同的规则，可以发散出相应的物元集。发散方法一般 有以下几种。 令同物物元；若m ，( n ) ，则必然存在n o 无限多个特征及相应的量值，且至少有 一个特征c ，使c ( n o ) 口，这个性质称为一物多征。 夺同征物元：若c o l ( c ) ，则必然存在n ( n 1 ) 个事物n ，t ( n ) ( i - 1 ，2 “， n ) ，使c 口，这个性质称为一征多物。 夺同值物元：给定量值v 0 ，则必然存在n ( n 1 ) 个事物_ n i l ( n ) 和特征c 。1 ( c ) ( i - l ，2 ，n ) ，使岛( n i ) = v o 这个性质称为一征多物。 夺同物同征物元：给定物元= ( n o ，c 。，v 曲，则它的同征同值物元集 r n o ， c o ) ； 剥r = ( n 0 ，c o ，v ) ，v v ( c o ) ) ，为其同征同物元集与同值物元集之交，即 r 啪， c o = r n r 神 。 呤同征同值物元：给定物元= ( n o ，c o ，v o ) ，则它的同征同值物元集 r n 。， v o l = r l r ，( n ，c o ，v 0 ) ，n 心) ) 为其同征物元集与同值物元集之交，即【o ， v o = r 面n r 呻) 。 夺同物同值物元：给定物元刊o ，铷，v o ) ，则它的同物同值物元集 r w o ， v o ) = r i r = ( n 0 ，c ，v 0 ) ，c ( c ) ，为其同物物元集与同值物元集之交，即 r n o ， v o = r n o ) n r 椰。 2 2 2 物元的可扩性 个事物，可以与其他事物结合成新的事物，也可以分解为若干新的事物，它们具有 原事物不具有的某些特征，从而提供解决矛盾问题的可能性。我们把事物可以结合分解的 可能性，统称为事物的可拓性，可拓性包括可加性、可积性和可分性。 物元的三要素和物元都可以进行可扩运算，其中三要素的可扩运算是物元的可扩运算 的基础，根据物元可扩性可得到以下性质： ( 1 ) 任何两个特征都是可加的。 ( 2 ) 任何物元在一定条件下可以与其他物元聚合。 ( 3 ) 任何物元在一定条件下可以与其他物元组成系统。 ( 4 ) 若n n 1 0n 2 0 o n n ，( n c ，c ( ) = l on 20 o n n ，c ，c ( n l o 1 m n 2 0 o n n ) ) 。 则c ( n ) 与原量值喜c ( i ) 的关系可以有三种情巩若c 渺善“嗍说h 月组厶后的 量值大于原量值；若c ( n ) = 妻c ( 施) 说明组合后的量值等于原量值；若c ( n ) c ( n ) ，说明分解后的各事物关于c 的量值之和大 于原事物关于c 的量值；若杰c ( m ) = c ( n ) ，说明分解后各事物关于c 的量值等于原事 i l 物关于c 的量值；若c ( m ) 分解变化是根据物元的可分性进行的，根据物元的可组分性，我们规定物元的组 分变换如下；若= r 1 0r 2 0 o 如且t 好 r l ，r 2 ，如 ，称t 为r d 的 聚分变换。 增删变换是对原物元进行适当的增加和删除处理，形成新的物元。 扩缩变换是对原物元进行适当的扩大和缩小处理，形成新的物元。 物元的基本变换具有如下些性质： ( 1 ) 对事物的变换将导致它的一切特征元的变换，即若t n o n o = n 则对n 0 的任特征 c - ( i = l ，2 ，n ) ，t n o = t i ( n o ，c i ，c i o ) ) _ ( n ，c i ，c i ( n 0 ) ) 。i = l ，2 ，n 。 ( 2 ) 事物的变换将导致外联事物集的变换。即若t n 洲0 _ n 则对n 0 的外联事物集 o i n 0 ，有t o l n o ) ； o i n 。 ( 3 ) 事物变换后，至少有一个特征的量值与原事物的量值不同。 ( 4 ) 特征的变换，会导致其全体相关特征的变换，即设= ( n o ，c o ，v o ) 将c o 关于事 物n 0 的相关特征的全体称为c o 的相关特征集，记为c 如o ) ，若作t c o c 0 = c ，则t c r ( c o ) ；c r ( c ) 。 ( 5 ) 对物元凡中特征的变换，会导致其相关特性的量值的变换【8 】。 广东工业大学工学硕士学位论文 2 3 3 物元的复合变换 在处理不相容问题时，有些变换形式是经常用到的，它们由若干基本变换构成，我 们称为物元的复合变换，复合变换包括中介变换和补亏变换。 中介变换是在物元变换过程中引进一个或多个特殊的物元，以使物元变换实现，中介 变换包括过渡变换和催化变换两种类型。一般地，给定物元粕，要作变换t ，使tr 0 = r 无法进行，则先作变换，使v 凡= r l ，再作tr l = r 2 ，又作1 l ，。r 2 = r j 即0 = v 1 t ( v 鼬) ，变换1 l ，称为过渡变换。在过渡变换中，起过渡作用的可以事物、特征或量值，分别 称为过渡事物、过渡特征和过渡量值。所谓催化变换，就是借助于些特殊的物元参与 变换过程，与参与变换的物元进行结合，而后又在得到的物元中分离出所需要的生成物元， 而那些特殊的物元在变换的前后都保持不变，如同化学反应中的催化剂，它们就是催化物 元，催化变换分为先后结合式、分别结合式和结合置换式三种形式。 在处理矛盾问题的过程中，常常采用“以有余补不足”的方法。描述这类方法的是补 亏变换，补亏变换法包括：以它事物之有余补此事物之不足；以它特征之有余补此特征之 不足；在同一特征中，以它量值之有余补此量值之不足。一般地，设r 1 = ( n i ，c ，v 1 ) ，r 户0 也， c ，v 2 ) ，作变换t 1 ，t 2 ，t 3 和t 4 ，使t 1r 1 = r l ，r 1 ” = ( n l ，c ，v l ) ，( n 1 ”，c ，v l ) 1 ， t 2 r 2 = r 2 ，r 2 ”) ； ( n 2 ，c ，v 2 ) ，( 1 叱”，c ，v 2 ”) ) ，t 3 r l ，r 2 = r 1 0r 2 ，t 4 r l ”，r 2 ” = r i ”毋r 2 ”称上述变换为事物的补亏变换。另外，量值的补亏变换和特 征的补亏变换也和事物的补亏变换类似。 2 4 可拓集合论 2 4 1 可拓集合 众所周知，经典数学是建立在经典集合的基础上。在经典集合中，“是”就是“是”， “非”就是“不是”。人们用l 、0 两个数来表征对象属于某集合或不属于集合。经典集 合描述的是事物的确定性的概念。但是，现实中存在大量无法用经典集合描述的情况，如 工业生产的合格品和不合格品，但不合格品又包括废品和可再加工品。要想定量描述这类 问题，必须建立与之相适应的概念。可拓集合正是以这类实际模型为背景发展起来的一个 概念，它的提出使可拓学建立在一个坚实的理论基础上i 。 第二章物元盈可拓变接 2 4 1 1 可拓集合的定义 经典集合用o 和l 两个数来描述事物具有某种性质或不具有某种性质，可拓集合则取 自( 一咤+ 。) 的实数来表示事物具有某种性质的程度，正数具有该性质的程度，负数表示不 具有该性质的程度，零则表示即具有该性质又不具有该性质。 设u 为论域，若对u 中任一个元素u ，”( ，都有一实数k ( u ) 毛 事物分解变换的主要性质：对于给定物元舶= ( n o ，c o ，v o ) ，如果存在分解变换 1 n 0 ； n l 。n 2 ，n n ) ，则对于任何特征c 对应的物元氏= ( n i ，c ，v i ) ，有t r i ( i = 1 ，2 ，n ) 。 特征分解变换的主要性质：若r f ( n o ，c o ，v 。) ( r ) ，t 。c o 一 c l ，c 2 ， c 。) ，且c o = c 1 + c 2 + + c n 则存在变换t t c o 使 t v o - v 1 ，v 2 ，v n ，且v 1 v 2 卑v n l l 。 量值分解变换的主要性质：给定物元 = 饼o ，c o ，v 0 ) 若t v 0v 0 2 v 1 ，v 2 ，v n 有t v 0 r 。= ( n o ，c o ，v 1 ) ，o ，c o ，v 2 ) ，( n 0 ，c o ， 、_ ) 1 3 1 3 4 传感器物元和检测物元的关系 广东工业大学工学硕士学位论文 传感器作为检测系统的一个重要的组成部分，在检测系统中发挥者不可或缺的作用。 但是，我们也可以看到，如何选择传感器，对传感器有什么要求，实际上都是由检测系统 的整体要求决定的，也就是说，可以从检测系统的整体要求中推导出对传感器的要求。 作为对检测系统的抽象的物元模型一一检测物元和对传感器的抽象的物元模型传 感器物元，对检测系统的研究也是从整体到局部的研究，把对系统的整体要求转化到对各 局部子系统的要求。 从可拓学的观点研究检测系统也要遵循同样的步骤，从对检测系统的详细分析抽象出 原始检测物元模型，并对该原始检测物元进行变换处理后，仍要归结到对各子系统物元的 构建。例如构建传感器物元、信号处理物元、输出显示物元等等，由这些子系统物元的分 别实现来最后形成实现检测物元。其关系如图3 3 。 原 始 检 测 阵 列 图3 3 各检测物元的关系 f 培3 3r e l a t i o i l s l 卸b e t 、】l ，e e na l ld e t e c t i n gm a t t e r - e l e m e n t s 本节对传感器物元模型的研究，仅仅是一个初步的探讨，实际上，由于各子系统的不 同特点，各子系统物元都有自己的特色，这方面有大量的研究工作要