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导数的概念及运算知识与方法：1. 常见基本初等函数的导数公式和：(C为常数)； , nN+； ；; ; ; ; . 2常用导数运算法则：法则1 . 法则2 .法则3 3复合函数的导数法则：设函数ug(x)在点x处有导数，函数f(u)在点x处的u处有导数；则复合函数y=f(x)在点x处也有导数，且 也可简述为：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.1. 下列求导运算正确的是 ( ) 2. 在处的导数是 ( )A. 0 B. 1 C. 3 D. 63. 函数的导数为,则 ( )A.m = 1,n = 2 B.m =1,n=2 C.m =1,n =2 D.m =1,n =24.已知则的值为 ( )A. 4 B. 0 C. 8 D. 不存在5一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是（ ）A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末6.过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为。；7.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为8.曲线在交点处切线的夹角是_ _.（用弧度数作答）9.在抛物线上，当切点为 时，切线与x轴平行；当切点为 时，切线平行于第一象限角的平分线；当切点为 或 时，切线与轴相交成45角.答案：1B 2DDCD(1, e)，e10.求下列函数的导数：（1）；（2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； 答案：(1)；(2) ；（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11.求曲线在点处的切线方程.（答案：）12.求曲线上与直线平行的切线方程.（答案：）13.物体的运动方程是，求物体在的速度及加速度. （答案：速度为，加速度为）14.求过原点且与曲线相切的直线方程解：，.设切点为，则，所以过点的切线方程为由切线过原点，得化简，得解得或因此或代入得切线方程为：或14.计算函数f（x）= 在处的导数.解：因为f（）=（）sin (0)， = f（）f（0）=（）sin所以 = sin，所以=f（0）=（ sin）=0，即| 15.求函数的导
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