（电力系统及其自动化专业论文）基于dsp的电能质量监测算法及监测装置的研究.pdf

郑州大学工学顿士论文 a b s t r a c t t h ep r o b l e mo fp o w e rq u a l i t yg e t sp m m i n e n ta s1 0 t so fe l e c t r i ca n de l e c t r o n i c d e v i c e sh a v eg o tw i d d ya p p l i c a t i o n m a i l ya d v a i i c e da u t o m 以ce q u i p m e n t sa r e s e n s i t i v et op o w e rq u a l i t yg r e a tl o s s e sa t t r i b u t i n gt ol o w g r a d ep o w e rq u a l i t yh a p p e n a tt j m e s h o wt oi m p f o v ep o w 盯q u a l j t ya 1 1 dj n s u r el 】1 e s es c n s i t i v ee l e c l r i m i c e q u i p m e n t sr e l i a b l eo p e r a t i o nh a sa t 味l c t e d 掣e a ta t t e i l t i o n so fs p e c i a l i s t 舶mh o m e a n da b r o a d i nt l l i sp a p e r ，廿l ec o n c 印to f p o w 盯q u a l i t y ，m em e a l l i n go f p o w e rq u a l i t y 恤d e x e s a r ei n t r o d u c e d ，t h em 髓s u r e m e i l ta l g o r i t h m so f p o w e rq u a l i t yi n d e x e sa r ea i i a l y z e da 1 1 d s t u d i c d ，a i l das e to fo n l i n ep o w e rq u a l i t ym o n i t o rb a s e do nt m s 3 2 0 c 3 2 一a t l o a t i n g p o i n td s p i sd e v c l o p e d ，w h i c hf e a l i z e st h eo l l l i n em o n i t 谢n go f p o w e rq u a l i t y b yi n t r o d u c i n gm ep o w e r 衄c 0 叫u t a t i o na b i l i t yo fd s pc h i pa 1 1 dp r o 、，i d e st h ea c c u r a t e d a t at op o w e rq u a l i t ye v a l u a t i o n 趾di m p r 0 v e i i l e n t t h i sd e v i c ec a nb ea p p l i e dt o m e d i u m 粕dl o wv o l t a g ed i s 硪b u t i o ni n p u ts i d eo f l a r g ec o n s u m 既 t h i sd e 、，i c ei n t m d u c e st l l el l i 曲一s p e e da dc o n v e n e rc h i pa d 6 7 6t or e a l i z et h e a n a l o 哥t o - d i 舀t a lc o n v e r s i o n ，趾dz 8 5 c 3 0t oe x p a i l ds 谢a lp o r t s ，c p l dt or e a l i z et 1 1 e s y s t e mi o 西cc o n t r o ls oa st o 砌i z et 1 1 ea c q u i s i t i o no fa n a l o gd a t a t h ec a l c u l a t i o na 1 1 d s t o r a g eo f p o w e rq u a l i t yp a 舢e t e r s 粕dt h es c r i a lc o i m u n i c a t i o n i no r d e rt os a t i s 母t h er e a l m m er e q u i r 锄e l l t s ，t h ef f to p e r a t i o nm e 柚s 研mg o o d p c r f b n a l l c eb a s e do nc o m p l 盟s e q i l e n c ei si n 圩o d u c c di n t ot h eh a m o n i ca n a l y s i s ；i n o r d c rt or e d u c et h ee 玎o rb e c a u s eo f 鹊y n c l l r o n o u ss 砌p l i n 舀t h i sp 印e rs t u d i e sm e a 1 9 0 r i t h mw i l l lw h i c hm e 啪p l i t u d e so fh a f r n o n i c sc a nb ec s t i m a t e df b mt h et w o n e i 曲b o r i n gs p e c t r a l l i n e sa n du s c sp o l ”o m i a la p p r o x i m a t i o nm e t l l o do fm a t l a b t o o b t a i nt h ep o 】y n o m j a la p p r o x j m a t j o nf 曲n u l a sf o r 矗e q u e n c ya | 1 d 蛐p l j t u d ec o n e c t i o n b a s e do nt h eb l a n k m a n - h 枷sw i n d o w t h ee r r o rc a u s ei nt h ee l e c t r i c a lq u a n t i t y m e a s u r e m e n tu s i n ga s y i l c h r o n o u ss e q u e n c es a m p l i n gi sd i s c u s s e d b a s e do nt h e t e c h i l i q u eo fa s ”c h r o n o u ss 。q u e n t i a ls 砌p l i n 岛a i la c c u r a t em e a s u r e m e n ta p p r o a c hi s p r e s e n t e df o rt h em e a s u r 锄肌to fd i s t o r t i o n a le l e c “c a 】q u a l l t i ty s i m u l a t i n gr e s u l t s h o w st h a tp r e s e n t e da p p r o a c hc a np r o v i d em u c hb e t t e rc o m p u t a t i o n a lp r e c i s i o n n l es y s t e mh a r d w a r es t m c t l 】r ew i t hf l o a t i n g p o i n td s pt m s 3 2 0 c 3 2a st h ec o r e i sd e s i g n e d t h ea s s e n l b l el a l l g l l a g ea n dcl a n g u a g eo f t m s 3 2 0 c 3 2a r ed e e p l ys t u d i e d 一 基于d s p 的电能质量监测算法及监测装置的研究 a n di nt h eb a s eo fa l g o r i 廿l ms t t l d y ，t h es o f t w a r eo ft h es y s t e ma r ed e s i g n e d 柚dt h e d e t a i l e dp m g r a mf l o wc h a r t sa r ep r e s e n t e d k e y ，o r d sp o w e rq u a l i t y ，r e a lt i m em o n i t o i j n g ，f ft s c q u e n c es 锄p l i n f l o a t i n g p o i n td s p i 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位沧文没有剽窃、抄 袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切 法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：乏谈均t 莩 6 年6 鹞( 专r 基于d s p 的电能质量监测算法及监测装置的研究 1 1 研究电能质量的意义 1 绪论 电能是人类社会不可缺少的重要能源，它广泛应用在现代社会的各个领域里， 其应用程度也成了衡量一个国家或地区发展水平的重要标志之一。近年来，我国 电力事业无论是发电总量还是电网的建设都得到了迅猛发展，电力系统的规模在 不断扩大，电能紧缺的问题已逐步解决；但随着生产力的发展，微电子器件的使 用，对电能的质量提出了越来越高的要求。电力电子技术和高压直流输电系统以 及电弧炉的广泛使用，在带来技术经济上一系列效益的同时，也使电力供电网中 谐波含量大大增加。电网谐波污染的日益严重，导致了电气设备寿命缩短，网损 加大，增加了电网发生谐波谐振的可能性，继电保护和自动装置不能正常动作或 操作，仪表指示和电度计量不准，以及计算机和通信受干扰等一系列重要问题。 近4 0 年来全球范围内因电能质量而引起的重大电力事故己达2 0 多起，每年 电能质量扰动和电力环境污染引起的国民经济损失高达3 0 0 亿美元川。其实，供 电质量问题不仅对大型企业的正常生活影响较大，同时对重大活动，政治活动安 全供电影响也较大。我们需要监测分析电力系统电能质量问题，为预防和减少电 能质量引起的故障，从统计数据方面提供采取措施的依据。 有关电能质量的研究已经引起了各国电力工作者的重视，我国对电能质量问 题的研究时间不长，但也取得了一些进展，正在向国际靠拢。 为了保证电网安全稳定运行，为用户提供优质的电能，必须对影响电能质量 的诸多因素进行综合治理，改善电能质量的各项指标，使其达到国标规定的正常 水平。而合理的治理方案的提出，必须依赖于对电能质量的实时准确监测分析。 因此，研制一种新型的电能质量实时监测系统，集测量、通信等功能于一体，有 效的进行电能质量监测，对保证电网和广大用户的电气设备和各种用电器具的安 全经济运行、保障国民经济各行各业的正常生产和产品质量具有重要意义。 1 2 国内外研究现状 国外对电能质量研究起步较早，目前有关电能质量控制的研究正掀起高潮， 从所使用的理论到电能质量评价指标体系的建立；从全国性的电能质量普查、监 郑州大学l 学碗_ 上论文 测到用户终端电气环境的定义；各种电能质量问题分析方法的提出，以及“用户 电力技术”等电能质量控制技术的研究和装置的开发正深入进行“1 。1 9 9 6 年， i e e e 将每两年召开一次的电力谐波国际学术会议( i c h p s ) 更名为电力谐波与电能 质量学术会议( i c h q p ) ，把电能质量提高到一个新的认识高度。在从事电能质量 产品的企业中，美国的f l u k e 公司和瑞士的l e m 公司的产品在全球都有广泛的 应用。 国内致力于电能质量产品研究的企业还不多，上海宝钢安大电能质量有限公 司是国内对电能质量产品开发比较完善的一家。其开发的一系列产品如p 0 1 1 6 便 携式电能质量分析仪、p q l 0 2 电力谐波分析仪、p q l 0 6 电能质量远程监测仪、 p q l 3 2 电力设备状态监测系统等已成功的在卫星发射基地、冶金及电力系统中得 以应用。总体来看，目前国内广泛采用统计型电压表监测电压质量水平，这些电 压监测仪只能监测电压合格率，功能单一，而且需要人工抄表，工作量大；而谐 波和电压波动、闪变的测量则用便携式测量仪器，分别对变电所的各级母线电压、 主变压器各侧的谐波电流、电容器组的谐波电流进行测量、对大、中型非线性负 荷用户和电厂以及低压配电网电流进行测量，然后根据测量数据进行汇总、统计 分析，对电网的电能质量水平进行评估。这种电能质量监测手段和管理模式存在 着实时性差、测量指标少、工作量大、效率低等明显的局限性。 随着电力系统运行管理的系统化、网络化、自动化和智能化，单一功能的电 能质量监测仪己经不适合现代化电能管理的需要。综观目前采用的各种电能质量 监测设备和手段，主要存在以下一些不足1 4 】： ( 1 ) 由于采用各种计算机作为现场监测分析工具，导致设备成本提高； ( 2 )远程通信能力有限，不易实现远程监控、数据共享和长期评估与预测； ( 3 ) 实时性差，时频分析手段落后，不具备对瞬时扰动和暂态谐波的跟踪 和捕获能力； ( 4 ) 现场设备不具备实时分析能力，大量采样数据都要传送给专门的分析 工具去处理，导致对现场设备的存储容量要求很大。 随着集成电路技术和计算机技术的发展，网络技术和嵌入式实时系统技术的 日益成熟和完善，电熊质量监测系统正在朝着在线监测、实时分析、网络化和智 能化的方向发展。 1 3 本课题研究的内容 本文研制一种以高速浮点d s p 为核心的电能质量在线监测系统，应用快速、 准确、适应性强的算法，实现电能质量在线实时髓测和自动分析。 本课题的主要研究内容有： 一2 一 基于d s p 的电能质量监测算法及监测装置的研冗 ( 1 ) 为满足在线监测的实时性要求，选用t i 公司的浮点d s pt m s 3 2 0 c 3 2 作为本系统的c p u ，该芯片功耗低、性能高，3 2 位浮点，速度为4 0 m i p s ，能快 速完成各种计算，实现对电能质量的实时监测。 ( 2 ) 对各种电能质量指标的数字化测量方法进行了分析研究，尤其对谐波分 析算法，进行了重点研究，由于直接利用f f t 进行电力系统谐波分析存在较大误 差，采用加窗插值修正算法提高测量准确性。鉴于b l a n k m 柚- h a 埘s 窗在抑制频谱 分析长范围泄漏方面具有较好的性能，采用了双谱线插值修正的原理，推导了 b l a n k m a n h a m s 窗双谱线插值修正公式，并利用m a t l a b 多项式逼近函数求出简洁 实用的基于b l a n k m a n _ h a m s 窗的双谱线插值修正公式的逼近多项式，仿真分析表 明，该修正多项式的算法实现容易，而且精度高。 ( 3 ) 详细分析_ 异步顺序采样情况下，电量计算不准确的原因，提出了基于 异步顺序采样值精确测量电量的方法，该方法以加窗插值f f t 的谐波分析为基础， 根据电压电流顺序采样的所带来的相角差值，对各次谐波的有功功率进行修正， 很好的解决了电量的精确测量问题。 ( 4 ) 介绍了本装置的硬件系统结构，并在算法研究的基础上，设计了系统的 软件部分，给出了详细的程序流程图，编写了相关算法程序并对程序进行了调试。 郑州大学工学硕士论文 2 1 电能质量的概念 2 电能质量指标的意义 人们对电能质量问题的重视并非近几年的事情，而是伴随电力系统发展的全 过程，只不过早期包括的内容比较简单，主要局限在频率偏差和电压偏差两个方 面。自从8 0 年代以来，随着新型电力负荷的出现以及它们对电能质量不断增加的 要求，电能质量问题才逐渐引起电力公司和电力用户的普遍关注。瑾c 标准对电 能质量的定义：电能质量是导致用电设备故障或不能正常工作的电压、电流或频 率偏差。其内容涉及频率偏差、电压偏差、电磁暂态、供电可靠性、波形失真、 三相不平衡度以及电压波动和闪变等。电能质量不完全取决于电力生产企业，甚 至有的质量指标( 例如谐波，电压波动和闪变，三相不平衡度) 往往是由于用户干 扰所造成。另外电能质量在空间和时间上均处于动态变化之中。特点说明，全面 保障电能质量，既是电力企业责任，也是电力用户应尽的义务。因此我国电力 法规定：供电企业应当保证供给用户的供电质量符合国家标准，对公用供电设 施引起的供电质量问题，应当及时处理；用户用电不得危害供电、用电安全和扰 乱供电、用电秩序。其次，因为电能质量在空间和时间上均处于动态变化之中， 电能质量指标宜用概率统计结果来衡量，并且需指明监测点。国内外大多取9 5 9 0 概率值作为衡量依据。 2 2 衡量电能质量的指标 幅值、频率、相角是描述一个标准正弦量的三个基本参数。由于电力网中存 在很多频率不同的正弦波，使电力量的波形发生畸变。电力系统采用三相供电， 若三相的负荷不平衡，会造成三相电力量的不平衡。所以，衡量电能质量的指标 可以从幅值、频率、波形和三相平衡度这四个角度考来虑。 ( 1 ) 电压是否偏离额定电压及偏离的程度、是否发生了波动与闪变及闪变 的严重度； ( 2 ) 频率是否稳定在正常的范围之内，和标称值的偏差； ( 3 ) 渚波干扰是否在允许范围之内，波形畸变的程度； 一4 一 基于d s p 的电能质量监测算法及监测装置的研究 ( 4 ) 三相电压是否平衡及其程度。 我国从八十年代初开始，国家技术监督局开始陆续颁布并修订了国家电能质 量系列标准，即供电电压允许偏差、电压允许波动与闪变、( 公用电稠谐波) 、 三相电压允许不平衡度、电力系统频率允许偏差。本文根据部分修订后的电 能质量困家标准，对供电电压的允许偏差、电力系统的频率偏差、三相电压( 电流) 的小平衡度、公用电网谐波、电压波动与闪变五项指标进行了研究。 这五项标准中，电压和频率基本上耿决于电能供求平衡关系，三相不平衡度、 电网谐波、电压波动与闪变不仅与电力系统有关，而且受到用户负荷性质的影响。 下而就这五项指标的意义和测量方法分别进行阐述。 2 3 频率偏差 在电力系统稳定运行的状态下，随着负荷的增减，发电机的出力也在不断地 发生变化，同时伴随着电力系统的频率也发生着轻微的变动，这是一种保持系统 能量平衡的动态过程。频率基本上取决于电能供求平衡关系。在正常运行状态下， 电力系统的频率应该在标称频率下运行。但由于电力系统的负荷在不断地变动， 电源出力及其调节系统跟随负荷变化又有定的惯性，致使系统频率一直处于变 动的状态当中。 电力系统低频或高频运行对电网、负荷都有不利的影响。当频率偏差在0 5 h z 之内时主要是经济问题，即造成设备的效率降低。若偏差值大于0 5 h z ，则不仅 仅使设备的效率降低，还会危及设备的安全，引起设备的累计性损伤，损坏设备， 甚至导致系统瓦解和崩溃。 国标中对系统频率的规定如下巧j ： ( 1 ) 电力系统正常频率偏差允许值o 2 h z 。当系统容量较小时，偏差值可 以放宽到o 5 h z 。 ( 2 ) 用户冲击负荷引起的系统频率变动一般不得超过土0 2h z ，根据冲击 负荷的性质和大小以及系统的条件也可以适当变动限值，但应保证近 区电力网，发电机组和用户的安全，稳定运行以及正常供电。 关于频率测量的研究，国内外己经有较多的成果，许多算法已经实施，早期 的算法在测量过程中需要很长的时间，在暂态过程中测量精度差。利用d s p 技术 实现频率估计算法，具有较高的测量精度，估计时间短。该技术对硬件的要求较 高。 进行频率测量的常用算法有【6 】： ( 1 ) 周期法：周期法即为零交法。通过测量信号波形相继过零点间的时间宽 度来计算频率。该方法概念清晰、易于实现，但精度低，受谐波、噪声和非周期 e 郑州大学工学碗士论文 分量的影响，实时性不好。对它的改进主要是提高实时性和测量精度。改进算法 有：水平正交算法、高次修正函数法和最小二乘多项式的曲线拟和法。这样计算 量和复杂度会很大。 ( 2 ) d h ( f f t ) 类算法及其改进算法。 2 4 电压偏差 电压允许偏差是指电力系统电压缓慢变化时，实际电压与系统标称电压之差。 通常指电压变化率小于每秒1 时实际电压值与系统标称电压之差，可用有名值 或标么值表示。 电压偏差( ) = 塞堡喜是警t 。 c 2 ) 式中实际电压为实际测量电压，额定电压为系统标称电压如2 2 0 v 或3 8 0 v 等。 电压基本上取决于电能供求平衡关系。另外，不合理的电力系统运行方式和 电网结构也会造成电压的偏差。 电压偏差过大造成的危害主要有： ( 1 ) 对用电设备的危害。用电设备设计在额定电压时性能最好，效率最高； 电压偏离额定值时，其性能和效率都会降低，有的还会减少使用寿命。 电压偏差超过一定值时，会引起设备的损坏。 ( 2 ) 影响电网稳定，经济运行，电压过低，有发生电压崩溃的危险。电压 偏低时，用电设备( 主要是电机等动力设备) 要维持输出功率不变，必 然导致电流增大，这样在电力线路上的电压降就会增加，进而导致电 压进一步降低，情况严重时，电压将难以维持，导致电压崩溃。电压 偏低造成的电流增大还会使网损增大。 国标中，对供电电压偏差的规定如下i _ ”： ( 1 ) 3 5 k v 及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过额定电压的 1 0 。 注：如供电电压上下偏差同号( 均为f 或负) 时，按较大的偏差绝对值 作为衡量依据。 ( 2 ) 1 0 k v 及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的7 。 ( 3 ) 2 2 0 v 单相供电电压允许偏差为额定电压的+ 7 ，1 0 。 2 5 三相不平衡度 电力系统的三相不平衡是由于三相负载不平衡以及系统元件参数的不对称所 一6 。 基于d s p 的电能质量监锲l 算珐及监翘9 装置的研咒 致。当三相电源电压畸变不对称时，对于三相四线制电路，电压中除了含有谐波 分量外，还含有正序，负序，零序分量。对于三相三线制电路，没有零序分量。 所以，三相电量的不平衡度通常以负序分量与正序分肇的有效值的百分比值来表 不。 以电压为例：a ，b ，c 三相电压的零序d 。、正序秒、负序玩，的计算公式 如下： = ( 叽+ + ) 3 玩= ( 吼+ 口以+ 口2 吼) 3 玩= ( 以+ 口2 吼+ 口以) 3 ( 2 2 ) 式中吼，吼，吼。为a ，b ，c 三相电压矢量。a 为旋转因子，三相电压不平衡度 通常以负序分量与正序分量均方根值的百分比来表示。 s ：警1 0 0 ( 2 3 ) l 、 在没有零序分量的三相系统中，当己知三相量a ，b ，c 时，用下式求不平衡度【8 】： x 1 0 0 ( 2 4 ) 式中l = ( 口4 + 6 4 + c 4 ) “口2 + 6 2 + c 2 ) 三相不平衡会对电力系统和用户造成一系列的危害。主要有0 1 ： ( 1 ) 引起以负序为起动元件的多种保护发生误动作，威胁电网安全运行。 ( 2 ) 半导体变流设备产生附加的谐波电流。 ( 3 ) 引起旋转电机的附加振动力矩和发热，危害电机的安全运行和正常出 力。 ( 4 ) 变压器的三相负荷不平衡，会使负荷较大的一相绕组过热而缩短其寿 命，而且会由于磁路的不平衡造成附加损耗。额定转矩的电动机，若 负序电压分量为4 ，由于发热而引起其绝缘寿命缩短一半，如果相电 压高于额定值，则寿命缩短更严重。 ( 5 ) 干扰通信系统，影响通信质量。 ( 6 ) 使电网损耗增加。 ( 7 ) 影响电器的正常工作，使照明设备的寿命缩短或照度不够以及电器损 坏。 国标中对三相不平衡的规定如下： 一7 一 郑州大学工学硕二匕论文 电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2 ，短时不得超过4 。电 气设备额定工况的电压允许不平衡度和负序电流允许值仍由各自标准规定。 2 6 公用电网谐波 谐波是存在于电力系统中的。个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波 频率的整数倍。电网谐波产生的原因是非线性负载造成的。如变频器、整流器、 逆变器等电力电子变流设备，电弧炉、电弧焊机等非线性负荷，电力变压器、铁 心电抗器等含有磁饱和特性的设备，p c 机、打印机、同光灯等日用家电，调速驱 动电机、充电器以及电镀设备等。这些设备从电路中获取跃变的脉冲电流而不是 平滑的正弦波，结果是含有谐波的畸变电流回流到电力系统的其它地方。 谐波对电力系统的危害极大。主要有“”： ( 1 ) 使电气设备寿命缩短，使旋转电机的附加损耗加大和过热。 ( 2 ) 使网损加大，引起变压器绕组的附加损耗，使变压器外壳，外层硅钢 片和某些金属固件发热，并引起变压器的振动。 ( 3 ) 导致系统发生谐波谐振的可能性增加，从而造成危险的过电压和过电 流。 ( 4 ) 可能引起继电保护和自动装置误动，仪表指示和电度计量不准。 ( 5 ) 使通信受干扰。 下面是几个谐波指标的定义和计算方法。 谐波含有率( h r ) ：h 次谐波分量的有效值( 或幅值) 与基波分量的有效值( 或幅 值) 之比，用酉分数表示，即h 次谐波电压含有率： 月r u = l o o ( 2 5 ) u l 第h 次谐波电流含有率：删。= 争l o o l 总谐波畸变率( t h d ) ：谐波总量的有效值与基波分量的有效值之比，用百分 数表示。 黻槛总孰= 篮挚= 雁w u ( 2 7 ) 黻鼽：平：辱“ 亿s ， ，一 电压总谐波畸变率：觋= 静1 0 0 = 、f ( m ) 2 1 0 0 ( 2 9 ) v 1y ；2 ，r 一 电流总谐波畸变率：7 h q 。等1 0 0 。j 篆( 瑚) 2 1 0 0 ( 2 - 1 0 ) 2 7 电压波动和闪变 电压波动是指：【频电压包络线的周期性变化。闪变是人们对照明照度波动的 主观感觉，是衡量电压波动对用电设备的影响的一个重要而有效的指标。 由于白炽灯对于电压波动的敏感度要大于其它用电设备，因此，如果电压波 动的程度没有引起白炽灯闪变，则可以保证不会影响其它用电设备的运行。所以， 一般选择白炽灯的工况作为电压波动是否被接受的依据。 供电系统中电压的波动和闪变多是由用户的波动性负荷引起的，波动性负荷 可分为周期性波动负荷和非周期性波动负荷两类。周期性或近似周期性的波动负 荷对闪变的影响更为严重。波动性负荷在系统阻抗上将引起电压降上的波动。当 负荷波动时，系统功率和系统阻抗越大，则导致的电压波动越大，这取决于供电 系统的容量，供电电压，用户负荷大小，类型，电动机起动频度和功率等。决定 闪变的主要因素有“”： ( 1 ) 供电电压波动的幅值，频度和波形； ( 2 ) 照明装置，例如：在相同的电压波动情况下，以白炽灯的照度波动最 大，而且和白炽灯的功率和额定电压有关： ( 3 ) 与人对闪变的主观感觉度有关； 很显然，电压波动的幅值越大，闪变越严重。不同频率的电压波动分量，引 起的照度波动对人的感觉的影响是不一样的，人眼对8 1 2 h z 的电压波动感觉最灵 敏，其中以对8 8 h z 的波动分量最为敏感，人眼能感觉到的极限频率范围是o 0 5 3 5 h z 。在各种波形中，方波波动引起的照度变化最大。 电压波动和闪变产生的问题主要有两个方面“”： ( 1 ) 会造成用电设备工作不稳定。最为明显的是影响照明装置的照度，发 生照度闪变。还会使电动机转速不均匀，不仅危及电动机的安全运行， 而且还会影响一些产品的质量。 ( 2 ) 由于电压发生波动，使电压幅值有超出可接受的容许范围的危险。 3 电能质量指标相关测量算法的分析与研究 3 1 基于复序列f f t 的谐波测量 在数字谐波测量仪中，需要用数字方法对采样的电压电流信号进行谐波分析。 本论文只讨论对整数次、准稳态谐波的测量，这对于离散化的周期信号而言，快 速傅立叶变换( f f t ) 无疑是分析谐波的最好算法之一，利用f f t 可以直接得到波 形所含的各频谱分量。为了满足装置谐波分析的实时性要求，本人从尽量减少数 据分析的运算量的角度出发，采用基于复序列f f t 算法来实现谐波的测量。 3 1 1 复序列的f h 算法推导 这里先介绍f f t 算法的推导过程。当输入信号“t ) 可为周期函数或可近似地 作为周期函数处理时，且满足狄利赫里条件( 电力系统信号均满足) ，则它可被 分解为一个各种频率的正弦函数序列之和，即傅立叶级数，其三角级数形式为： 知) = c 0 + c o s ( 蛔f ) + “s i n ( 慨f ) ( 3 1 ) 式中，q2 等，一t a n “嚣= t a n 。毒栅”。 c 0 = 口 = 峨= 若设= c o ，= 吉( 一，阮) ， = l ，2 ， 则= 吉p ( f ) ( c 。s h q f 一- ，s i n h q f ) 疵 1 0 将欧拉公式e ”= c o s 口+ js i n 口带入上式可得： ( 3 2 ) 一霹 一 吐 i 拈 # 何 恻 蚴 f 阳 础 c s 肌 胁 蒯 ，p：p；。 基j 9d s p 的电能质量监捌算法及监测装置的研究 1t e = l ，( f ) e p 出， = l ，2 ， ( 3 3 ) 1 ； 。卜式即为傅立叶级数的复数形式。 对信号讯) 进行每周波均匀采样n 个点时，将上式进行离散化处理得： ：击艺伯) e 廿一肛0 l ，2 ， ( 3 4 ) 令w n = i 。 则e = 去，( n ) 孵”， = o ，l ，2 ，一l ( 3 5 ) v = o 上式为傅立叶级数的离散形式，称为离散傅立叶变换( d f t ) 。 若直接用离散傅立叶变换进行计算，当采样点很多时，计算量是很大的。 f f t 是d f t 的一种快速算法，它利用暇4 的对称性( 时) = ( 阡百“) 和周期性 阡穸= 科佃“= 阡“，将长序列的d f t 分解为若干短序列的d f t 迸行计算。 f f t 算法基本可分为两大类，即按时间抽取( d i t ) 法和按频率抽取( d i f ) 法。这 里以8 点的输入序列为例简单介绍一下基2d i t 算法，其流程图见图3 1 。 舀3 1 d hf f 叮流程图 f i g 3 1f l o wc h a no f d i tf f t 澍0 ) x f l ) 蜊2 ) ) ( ( 3 ) x ( 4 ) x ( 毋 x 哟 x ( 7 ) 由流程图可见，d i t 法是按序列在时间上的次序是属于偶数还是奇数来分解 为两个更短的子序列，直到分解为2 点的d f t 为止。两点的d f t 称为蝶行运算， 每个蝶行运算需要一次复数乘法和两次复数加法。直接d f t 算法复数乘法次数为 2 ，而f f t 算法须复数乘法次数( ( l o g ，) 2 ) ，可见f f t 算法运算量要小 得多，尤其是点数n 越大时f f t 优点越突出。 由于d f t 或f f t 运算都是以复数信号进行处理的，而实际中须处理的一般都 是实数信号，直接用f f t 对实数信号进行处理是很不经济的。在实际处理序列时， 哪动国n$却乃蝴蚋枘婀种柳栅柏 郑州大学工学硕士论文 可将两个同长度的实序列分别作为复序列的实部和虚部来进行处理，这就叫做基 于复序列的f f t 算法。 设两个实序列t m 恐c 小令羔嚣三二嚣：竺：，可以得出： ( n ) = 【，( ”) + ，：研) 】 -( 3 6 ) 如( n ) = 咒( n ) 一y ：( n ) 】 z ， 乃( n ) 的傅立时变换k ( 七) 为： x ( 后) = 五。( 七) + 。f 墨，( 七) + j j j 。( j | ) + ，邑，( 七) 】 ，、 i j ，j = 置。( 1 j ) 一五，( j ) + 【置，( 露) + 盖：。( j i ) 】 、。 其中墨。( j ) ，k ，( 七) ，置。( 七) ，五，( 七) 分别为五( 后) ，五( 七) 的实部和虚部。 儿( n ) 的傅立叶变换e ( _ j ) 为： e ( i ) 。墨* ( 七) + 瞄舷) 一以置一( ) 十成，( 七) 】 f 3 8 1 = j 。( 七) + 爿j ，( 意) + 【墨，( _ j ) 一义j 。( 后) 】 、 由式( 3 7 ) 得： 誓( | | ) = 置。( 七) 一互，( 七) 一且x ，( 女) + 五。( 七) 】 ( 3 9 ) 根据傅立叶变换的周期性和奇偶虚实性，可知实序列的傅立叶变换的实部为 偶数，虚部为奇数。可得： i ( 一七) = 五。( 一七) 一五，( 一七) 一j f 五，( 一七) + 墨。( 一女) 】 2 墨一( 一j ) 一五，( _ 七) 一_ ，( _ ) + 置一( 一| ) 】 f 3 1 0 1 = 墨。( | | ) + j j ，( 七) + 置，( 七) 一爿：。( 尼) 】 、。 = 艺( i ) 对式( 3 6 ) 进行傅立叶变换，并考虑其复共轭性质，可得到 ( n ) ，屯( n ) 的频谱 为： x - ( 意) = ( r ( 后) + 砭( 圳2 2 ( 巧( 尼) + + ( 一圳2 f 3 1 1 1 x ：( 七) = ( z ( | j ) 一墨( 七) ) 2 ，= ( x ( 女) 一x ( j 一) ) 2 式中，】= ：为的共轭复数。这就是复序列f f t 原理。 3 1 2 基于复序列f f t 算法的电参数测量 没畸变电压和畸变电流含有l 次谐波的形式 基十d s p 的电能质量脏攒9 算珐及监删装置响斜艽 “( f ) = ( o = s i n ( 删+ ) 岁j “ ( 3 1 2 ) 、7 f ( f ) = ( f ) = ls i n ( 删+ 成) 现在若己经测量到n 点电压序列“( n ) 和电流序列f ( ) ，则可构造一个复序列 x ( ”) = “( n ) + f ( n ) o 一l ( 3 1 3 ) 对于复序列 x ( n ) ) ，其离散傅立叶变换为 肖( i ) = d 盯) 】= 寺【x ( 弗) e 叫啦刑时 ( 3 1 4 ) h = 0 由式( 2 2 2 ) 可得 “( 以) = 妻 x ( 疗) + z ( n ) ：( 3 1 5 ) f ( ，1 ) = - ：_ x ( ) 一j + ( 厅) 】 ， 对式( ( 2 - 2 4 ) 进行d f t 并考虑其复共扼性质，则可得到电压、电流的频谱为 u ( 】 ) = 去【r ( 七) + 工( 一七) 】 ?( 3 1 6 ) ，( 七) = - 去【j ( i ) 一x + ( 一七) 】 二j 式中f 伽) ，+ ( 一i ) 分别为x 伽) ，x ( 一七) 的共轭复数。 3 2 基于异步顺序采样值精确计算电量的算法 常用的电量测量交流采样算法有：均方根值算法和f f t 法。均方根法要求与 电力系统频率同步的电压和电流的同一时刻采样数据，在异步顺序情况卜i 会出现 较大误差。本文采用了一种基于f f r 的用异步顺序采样值精确测量电量的方法， 有效地消除了用异步顺序采样值测量电量的误差。 3 2 1 异步采样信号频谱的特点 假定电压信号为u ( t ) _ s i n ( 2 国+ o ，3 s i n ( 6 兀r ) + o 2 s i n ( 10 7 【f i ) ，f 为基波频率，以 固定频率f s = l ( o 0 2 门6 ) = 8 0 0 h z 进行采样，采样间隔t s = o 0 2 1 6 秒，每个工频 周期采样1 6 点，采样6 4 点，共4 个周期( 相当于加矩形窗截断) 。对电力系统频 率为5 0 、5 2 和4 8 h z 时的采样信号进行d f t ，其离散幅频特性如图3 2 所示。 谱线间隔即频率分辨率为：f = 1 厂r = l ( n t s ) = l o 0 8 = 1 2 5 h z ，对应的数字频 - 1 3 郑州大学工学硕士论文 率间隔= 2 冗f t s = 2 兀n ，加矩形窗截断后的i f 弦信号其频谱泄漏的主瓣宽度为 4 a 瓜，既两个谱线间隔宽，旁瓣每隔2 a ，n ，过零一次。罔3 2 的( a ) 图中，南于 是同步采样，可以看到信号基波及谐波的谱线，在其它谱线上看到的是u ( k ) 的零 值，因栅栏效应看不到泄漏的频谱。图3 2 的( b ) 和( c ) 图中，信号频率不等于 采样频率的整倍数，看到的是泄漏的频谱，由于主瓣宽度是两个谱线间隔宽，当 綦波及3 、5 谐波的主瓣偏离中心谱线时，可以看到主瓣上两条谱线( 主瓣上的两 个点) ，数值一个较大，一个较小，其余非零值是旁瓣产生的。可以明显看出基波 幅值小于1 测量有误差。为减小频谱泄漏的影响，可选择主瓣包含更多的能量 而无旁瓣的汉宁窗函数，当n l 时，其离散形式为 ，t m ( n ) = o 5 【卜c o s ( = 手) ( h ) ( 3 1 7 ) v 离散信号加汉宁窗在频域进行更简单： 【，。( 后) = o 5 u ( 七) 一o 5 u ( 七+ 1 ) + 己厂( 后一1 ) 】) ( 3 1 8 ) 加汉宁窗后的离散幅频特性如图3 3 所示。 图3 2u ( t ) 的离散频谱 f i g 3 21 1 1 ed i s c r e t es p e c 帆o f u ( t ) ；。i 匝= = = = i；：l 电。池。幽+ 。+ 。，。垴。池。l 帕： 图3 3 加汉宁窗后u ( t ) 的离散频谱 r g 3 3t h ed i s c r e t eg p e c n w nw i 血h a n n i l l gw i n d o wo f u ( t ) 一1 4 基于d s p 的电能质量监测算法及髓测装置的研艽 汉宁窗的主瓣宽度为8 n n ，既四个谱线间隔宽，旁瓣能量很小，减小了频谱 泄漏的影响，但频率分辨率下降。图3 3 的( a ) 图中，虽是同步采样，主瓣不偏 离，由于主瓣宽度是四个谱线问隔宽，可以看到对称的三条谱线，即在基波及3 、 5 谐波的中心频率两侧还可以看到相等的泄漏的频谱谱线各一条，其余的谱线是 零值。这电说明截断产生频谱泄漏，因基波及3 、5 谐波的谱线就是准确频率的谱 线，故不影响测量精度。图3 3 的( b ) 和( c ) 图中，信号频率不等于采样频率的 整倍数，基波及3 、5 谐波的主瓣偏离中心谱线，由于主瓣宽度是四个谱线间隔宽， 可以看到四条谱线( 主瓣上的四个点) 。当实际频率在两条谱线正中间时，四条谱 线对称，有两个相等的最大值，实际频率不在两条谱线正中间时，谱线不再对称， 其中两条有最大值，但无旁瓣延伸( 很弱) ，减小了频谱泄漏的影响。因栅栏效应， 实际谱线看不到，看到的是泄漏的频谱，但实际谱线在两条有最大值的谱线中间， 其中实际谱线靠近的谱线有最大值，另一条谱线有次最大值。从图中可以看出， 当实际频率小于中心频率时，实际谱线在u ( k ) 和u ( k 一1 ) 之间，当实际频率大于中 心频率时，实际谱线在u ( k ) 和u ( k + 1 ) 之间。不存在的谐波分量其谱线为零值。根 据以上分析，各次谐波的实际谱线位置可按以下两种方法确定： ( 1 ) 根据基波频率的变化范围确定各次谐波的实际谱线范围，如果测量电量 基波频率变化范围定为f 频率分辨率为f ，n 次谐波频率变化范围为nf 实际谱线位置在中心频率的k = f nf 肘1 ) ( 取整) 范围内，在该范围内寻找 两条最大谱线，实际谱线在两条有最大值的谱线中间。 ( 2 ) 计算实际基波频率f n 次谐波实际谱线位置在k = 1 l 卯( 取整) 和k + l 之f i j j 。 3 2 2 计算方法 1 利用f f t 计算电压和电流 用离散傅立叶变换d f t ( f f t ) 计算电量时，利用前面介绍的复序列f f t 算法， 将电压和电流合并为一个复序列，一次f f t 完成电压、电流的谐波分析。 x ( n ) = 社( n ) + j l ( n ) d f r x ( n ) 】= j 乙( 女) + 也( ) x ，( 女) = d f r 【( n ) 】= 【x ( ) + x ( _ 一a ) 】 ( 3 1 9 ) j 0 ( 女) = d f ，f ( n ) 卜= 寺 x ( ) 一x + ( 一女) 经过幅度修正后，各次谐波的电压和电流向量为 吲d 2 亏引肼慨2 o ) l ( ) 2 素( ) 2 消除异步采样的影响 采用插值f f t 算法“”，利用泄漏的谱线计算实际的电压电流向量，可以消 除异步采样的影响，直接插值f f t 算法由于频谱泄漏的原因，误差较大，加窗插 值f f t 算法可以得到较高的精度。 以电压为例，设单频率电压信号为 “( f ) = u 。g 2 卯 ( 3 2 1 ) u 。一般为复数，反映了初相角，= ( “- r ) f ，其中f = 1 心幔) ，t 。为采样时间 间隔，o 1 时，上式近似表示为o ”： ( w ) ao 3 5