（机械制造及其自动化专业论文）基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究.pdf

大连理工大学硕士研究生学位论文 摘要 模具是工业生产的基础工艺装备，高精度、短工期、低成本是其必然发展方向。模 具工业必须广泛应用数字化制造技术以缩短模具的生产工期。模具数控加工作为数字化 制造的一种重要手段，是影响模具生产工期长短和质量的主要因素，而模具型腔数控加 工是模具数控加工中难度最大、最耗时的部分。但是传统的模具型腔数控加工中常采用 恒定、保守的进给速度，从而导致加工效率大大降低。因此，如何在保证加工质量的前 提下，提高模具型腔的数控加工效率成为一个亟待解决的难题。 针对模具型腔数控加工中常用的球头铣刀，本文进行了基于瞬时铣削力模型的数控 加工进给速度优化研究，具体内容如下： 在工件z m a p 表示模型和刀刃离散点表示模型的基础上，针对球头铣刀铣削运动 轨迹，提出了球头铣刀加工复杂曲面的表面形貌微观几何仿真算法。微观几何仿真提供 了精确切屑几何轮廓，为后续铣削力预测模型的建立提供必要的几何参数。 在微观几何仿真的基础上，建立了考虑剪切力和犁切力双重效应的球头铣刀铣削力 预测模型。通过正交切削实验回归出其中的犁切力系数和剪切力系数，将几何仿真得到 的几何参数输入铣削力预测模型，即可预测出球头铣刀的瞬时铣削力。 以球头铣刀瞬时铣削力模型预测的铣削力为依据，针对不同刀位点处的切削载荷， 求出相应的进给速度，然后将进给速度相近的刀位点进行分段，每段的进给速度选取该 段的最低值并圆整，最后将优化的进给速度值反写回原始n c 程序的相应刀位点处，即可 得到高效而合理的n c 程序。 实践证明，本文提出的进给速度优化方法高效而合理，在保证加工质量的前提下， 有效地提高了模具型腔数控加工的效率。 关键词：球头铣刀；数控加工；铣削力预测：进给速度优化；加工效率 大连理工大学硕士研究生学位论文 r e s e a r c ho nf e e d r a t e0 p t i m i z a t l 0 n f o rm o u l dc a v i t ym a c h i n i n gb a s e do n i n s t a n t a n e o u sm i l l i n gf o r c em o d e l a b s t r a c t d i e & m o u l di st h eb a s i ct e c h n i c a l e q u i p m e n tf o r i n d u s t r i a l m a n u f a c t u r i n gh i g h a c c u r a c y ，s h o r tm a n u f a c t u r i n gc y c l ea n dl o w e rc o s ta r ei t sn e c e s s a r yd e v e l o p i n gd i r e c t i o ns o d i g i t i z e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g ym u s tb ew i d e l yu s e di nd i e & m o u l di n d u s t r yi no r d e rt o s h o r t e nt h em a n u f a c t u r i n gc y c l ea sas i g n i f i c a n tm a c h i n i n gm e a n so fm o u l d ，n cm a c h i n i n g i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hi n f i u e n c e st h em o u l dm a n u f a c t u r i n gc y c l ea n d q u a l i t y f u r t h e r m o r e ，n cm a c h i n i n g o fm o u l d c a v i t y i st h em o s td i f f i c u l ta n d t i m e - c o n s u m i n gp a r t b u tt h et r a d i t i o n a ln cm a c h i n i n g a l w a y sa d o p t s ac o n s t a n t c o n s e r v a t i v ef e e d r a t e ，w h i c hr e s u l t si nav e r yl o wm a c h i n i n ge f f i c i e n c yt h e r e f o r e ，h o wt o i m p r o v et h en cm a c h i n i n ge f f i c i e n c yo fm o u l dc a v i t yw i t h o u tl o s i n gm a c h i n i n gq u a l i t yh a s b e c o m ea nu r g e n tp r o b l e mt ob es o l v e d t h i sp a p e rr e s e a r c h e so nt h eo p t i m i z a t i o no f n cm a c h i n i n gf e e d r a t eb a s e do nt h em i l l i n g f o r c ep r e d i c t i o nm o d e lo f t h eb a l l - e n dm i l lw h i c hi sp o p u l a ri nn cm a c h i n i n go f m o u l dc a v i t y t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： a c c o r d i n gt ot h ez m a pm o d e lf o rw o r k p i e c ea n dt h ed i s c r e t ep o i n t sm o d e lf o rc u t t e r a n dt h ed y n a m i ct r a c ko fb a l l e n dm i l l s ，a na l g o r i t h mf o rm i c r o g e o m e t r i cs i m u l a t i o no f s c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n gw i t hb a l l e n dm i l li sp r e s e n t e d t h em i c r o g e o m e t r i cs i m u l a t i o n p r o v i d e st h ep r e c i s ep r o f i l eo ft h ec h i p ，w h i c hb e c o m e st h em o s ti m p o r t a n tg e o m e t r i c p a r a m e t e rf o rs u b s e q u e n tm i l l i n gf o r c ep r e d i c t i o n b a s e do nt h em i c r o g e o m e t r i cs i m u l a t i o n am i l l i n gf o r c ep r e d i c t i o nm o d e lf o rb a l l e n d m i l lc o n s i d e r i n gp l o u g h i n gf o r c ea n ds h e a r i n gf o r c ei sp r e s e n t e d t h ep l o u g h i n gc o e f f i c i e n t s a n dt h e s h e a r i n g c o e f f i c i e n t sa r er e g r e s s e df r o mo r t h o g o n a lc u t t i n gt e s t st h e nt h e i n s t a n t a n e o u sm i l l i n gf o r c ec a nb ep r e d i c t e db yi n p u t t i n gt h eg e o m e t r i c p a r a m e t e r sf r o m g e o m e t r i cs i m u l a t i o nt ot h em i l l i n gf o r c ep r e d i c t i o nm o d e l a c c o r d i n g t ot h ei n s t a n t a n e o u sm i l l i n gf o r c ef r o mt h em i l l i n gf o r c ep r e d i c t i o nm o d e l ，t h e r e l e v a n tf e d e r a t e so nd i f f e r e n tc u t t e r - l o c a t i o np o i n t sa r ee v a l u a t e db yi t sc u t t i n gl o a dt h e n t h ec u t t e r - l o c a t i o np o i n t sa r ed i v i d e di n t op i e c e sd u et oc l o s ef e e d r a t e st h el o w e s tf e e d r a t e s o fe a c hp i e c ea r ea d o p t e da n dr o u n d e du pt ob et h ew h o l ep i e c e sf e e d r a t e s f i n a l l y ，a n e f f i c i e n ta n dr a t i o n a ln cp r o g r a mc a nb eg a i n e db yr e w r i t i n gt h eo p t i m i z e df e e d r a t e sb a c kt o t h eo r i g i n a ln c p r o g r a m 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究 e x p e r i m e n t sh a v ep r o v e dt h a tt h ef e e d r a t eo p t i m i z a t i o nm e a n sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ri s e f f i c i e n ta n dr a t i o n a l ，w h i c he f f e c t i v e l yi m p r o v e st h en cm a c h i n i n ge f f i c i e n c yo fm o u l d c a v i t yw i t h o u tl o s i n gm a c h i n i n gq u a l i t y k e y w o r d s ：b a l l e n dm i l l ；n cm a c h i n i n g ：m i l l i n g f o r c e p r e d i c t i o n ； f e e d r a t e o p t i m i z a t i o n ；m a c h i n i n ge f f i c i e n c y 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：圣盗日期：鲨鱼生 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 至逸 导师签名：0 鱼虹 型年l 月l 日 大连理： ：大学硕士研究生学位论文 1 绪论 1 1 课题研究意义 模具作为工业生产的基础工艺装备，在汽车、能源、机械、信息、航空航天、国防 工业和日常生活用品的生产中被广泛应用。据统计，7 5 的粗加工工业产品零件、5 0 的精加工零件由模具成形：家用电器行业的8 0 零件、机电行业的7 0 以上零件也都要 靠模具加工；因此，模具又被称之为“百业之母”【1 】。模具生产的工艺水平及科技含量 的高低，成为衡量一个国家科技与产品制造水平的重要标志，在很大程度上决定着产品 的质量、效益、新产品的开发能力，决定着一个国家制造业的国际竞争力。 随着市场竞争的不断加剧，为了适应用户对模具制造的短工期、高精度、低成本的 迫切要求，如何提高模具企业的生产效率成为亟待解决的难题。在此情况下，虚拟制造 技术越来越多的被应用于模具生产。 虚拟制造就是利用计算机支撑技术对所有必需的生产和制造活动进行全面建模和 仿真 2 ，即在产品投入实际加工之前，在计算机内( 虚拟环境下) 模拟产品的工艺设计、 制造过程乃至作业计划、生产调度、库存管理、成本核算等生产活动，预测生产活动中 可能发生的问题，获取最合理的制造环境、工艺和生产组织战略。如果说计算机集成制 造系统( c l m s ) 显示出信息流在制造活动中的重要地位，那么虚拟制造的思想和技术 则突出地显示了制造信息和产品信息的实在性、相对独立性和可操作性。由于虚拟制造 充分体现了信息及信息技术在制造活动中的作用，所以在当今各种先进制造或生产管理 体系中，如并行工程、敏捷制造等，都可以见到虚拟制造技术的应用。 虚拟制造技术的实用性在于对真实生产活动提供准确的模拟和预测，而进行准确模 拟或预测的基础在于所建立生产系统模型的准确性。由于制造业产品的多样性和生产活 动的复杂性，虚拟制造系统所依赖的生产系统模型也是多种多样的，其中必然包含着各 种层次和描述对象不同的子模型，但有一点是共同的：产品和制造过程的建模与仿真技 术是实现虚拟制造的核心技术 2 1 ，而制造过程的建模与仿真又是其中的难点。本课题所 研究的基于球头铣刀瞬时铣削力预测模型的数控加工进给速度优化是对铣削过程的物 理仿真，属于制造过程建模与仿真技术的范畴，对实现虚拟制造具有重要的意义。 铣削加工的应用范围相当广泛，从汽车零件、航天器零件、模具乃至电子零件的加 工都用到铣削加工，它已经成为制造机械零件的最重要方法之一。在铣削加工过程中， 切削力是最重要的输出参数之一，切削力的不稳定很可能造成刀具的折断、崩刃、欠切、 过切等，这在模具加工尤其是模具型腔的精加工中是绝对不允许的。 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究 现有的c a d c a m 软件在生成数控加工指令时，只考虑了工件和刀具的几何信息， 而没有考虑铣削加工过程中的物理信息，即铣削力与铣削条件的变化。为了减小铣削力， 在实际生产中通常采用的作法是依据经验保守地选择切削用量，而这种方法的问题在 于，一方面它导致加工效率大大降低，另一方面它仍然不能保证获得最佳的加工质量， 特别是加工复杂曲面时，很难依靠经验选取适当的进给速度，针对这一问题通常有在线 测量控制和离线预测控制两种进给速度优化方案。 在线测量控制方法是采用多传感器在加工过程中实时监控切削条件的变化，并根据 监控数据和控制模型随时调整切削参数。由于该方法必须针对每台机床安装相应的自适 应反馈系统，难度大，费用高；而且实时控制对反馈速度要求极高，因此很难兼顾控制 模型的精度和运算速度；同时由于存在控制滞后，对实际加工条件没有预见性，因此这 种方法的实用性受到限制。 离线预测控制法是基于虚拟制造理论，在相关理论和制造知识的基础上对铣削过程 进行建模，在计算机内模拟加工过程，发现和预测加工中可能遇到的问题，并根据仿真 结果对加工方案进行修改、优化，使实际加工在最优的切削条件下进行，得到尽可能高 的生产效率和加工质量。因此，铣削过程建模和仿真既是虚拟制造的核心技术，也是传 统生产方式下的有力工具，而其更深层的意义在于，它使制造信息可视化和信息提取、 利用方便化，使凝结着许多学者辛勤劳动和天才创见的关于铣削、制造、生产过程的经 验和知识在制造活动全过程中得到更充分、更有效和更方便的利用，同时，也使这些理 论在与实践的良性互动中得到检验和发展。 生产驱动信息 抓l 工过程仿真系统 图1 i 加工过程仿真系统作用原理 f i g1 1t h e o r yo f t h em a n u f a c t u r i n gs i m u l a t i o ns y s t e m 享令一 大连理工大学硕士研究生学位论文 如图1 1 所示，完整的铣削过程仿真系统应至少包含两个部分：几何仿真模块和物 理仿真模块。几何仿真提供对加工指令几何合理性的校验，包括：刀具加工路径是否能 保证工件几何形状正确，能否避免铣削中发生的碰撞、干涉、过切及欠切等加工缺陷。 目前几何仿真技术已比较成熟，许多c a d c a m 系统都提供了良好的几何仿真功能。物 理仿真则提供对加工指令和铣削条件的物理合理性的校验，包括：铣削力、铣削效率、 切削热、振动、噪声及与振动相关的表面形貌等的模拟和预测。相对于几何仿真而言， 物理仿真技术目前还很不成熟，因此铣削过程的物理建模与仿真成为当前研究的重点。 其中铣削力、振动和表面形貌是物理建模的重要内容，原因如下： 首先，铣削力一直是加工研究领域中的热点课题，因为铣削力中包含着丰富的铣削 状态信息，通过铣削力可以推知刀具变形、破损、能量损耗等情况。同时，它又是振动 计算的基础。 其次振动对铣削过程和产品质量的影响极为重要，特别是铣削中的颤振，将严重破 坏铣削条件，使铣削无法进行，甚至破坏机床一刀具系统，另外它还是产生噪声的根源。 表面质量( 包括表面理化性能和表面形貌) 对许多产品来说是至关重要的，它直接 影响产品的使用性能和寿命，是人们最关心的产品特征之一。 目前球头铣刀多用于曲面加工，是汽车、航空和模具制造中不可或缺的重要加工工 具之一。由于它的刀刃线形状复杂，球头部分切削条件恶劣，刀具承受的轴向力较大， 铣削力和铣削振动难以精确建模，因此成为铣削过程仿真中的难点之一，迄今为止尚未 出现仿真精度高且适用性强的球头铣刀铣削力预测模型，因此本文将着重球头铣刀铣削 过程的建模与仿真。 综上所述，该领域的研究对虚拟制造理论和技术的发展、对铣削加工工艺由依赖经 验转向依赖定量分析、对提高铣削加工的安全性和生产效率等方面具有重要的理论和实 践意义。 下面将以球头铣刀铣削过程为重点，介绍国内外在铣削过程物理建模与仿真领域内 研究工作的概况。 1 2 铣削力国内外研究现状 球头铣刀铣削力建模主要包括以下几个方面：刀刃刃线几何模型：刀刃微元上的局 部铣削力模型；基于局部铣削力和刀刃切削区间计算的整体铣削力模型。根据局部铣削 力模型的不同建立方法，目前所采用的铣削力建模方法可分为两种：即理论建模法和经 验系数法。理论建模法基于剪切角理论和摩擦角理论，结合铣削力数据库，利用正交切 削或斜角切削模型对铣削过程进行分析，从而建立铣削力模型。该方法可以预测任意种 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究 类或刃线形状刀具的铣削力，不必为每一种刀具进行特定的铣削实验。但由于目前对切 削机理理解的局限性，该方法的精度受到限制。经验系数法用一组铣削力系数来描述铣 削力与铣削几何参数的关系，用不同几何参数的刀具及刀具工件材质组合在不同铣 削条件下获得的铣削力实验数据，通过曲线拟合识别铣削力系数。该方法实验量大，铣 自力系数求解难度较大。 早在二十世纪四十年代，m a r t e l l o t t i 3 - 4 就对平面铣削做了运动分析研究，证明其精 确轨迹在平面内为摆线，并导出了铣削厚度的表达式。并且指出在常见铣削条件下，如 果刀具半径远大于每齿进给量，刀刃轨迹可以近似为圆，因此其铣削厚度h 可以表达为 如下简单形式： h = 厂s i n ( 0 ) 式中，为每齿进给量，0 为刀具转角。该表达式在后来的铣削力研究中被广为采用。 h o s o i 口 为解决刀齿破坏问题研究了球头铣刀铣削的几何特征，指出螺旋刃铣刀具有 较高的切削能力。j a i n 和k c y a n g 6 3 研究了球头铣刀的铣削力，给出了刀具旋转角为 时径向和切向力的表达式： j 曼2 k 雪8 i n ( 咖 ( 1 2 ) 【c = 叩，巧d f s i n ( n ) 、 式中d 为切削深度，墨、群、佛为切自i 常数，由实验确定。 m y a n g 等口 采用近似的铣刀刃线表达式，用球坐标下法向前角表示切削刃几何特 征： x = r c o s ( a 。) s i n ( 0 ) y = 一三r s i n ( 2 口。) c 。s ( 日一1 ) ( 1 3 ) 【z = 一r ( c o s 2 c o s 0 + s i n 2 吒) 并首先在球头铣刀铣削力研究中应用了正交切削模型，对铣刀刃线微元基于剪切角和摩 擦角理论，针对切削方向和切屑流动方向所构成平面内的有效前角、有效进给、有效切 深等参数建立了局部铣削力模型： 灯： 一三趔 ( 1 4 ) s i n 矿c o s ( + p a 。) 大连理工大学硕士研究生学位论文 其中r 。为剪切强度，幽为瞬时切削面积，削= 工观，z 和也分别是在切削速度方向 和切屑流动方向所构成平面内的进给量和切削深度。庐为剪切角，为前刀面上的摩擦 角，口，为有效前角。铣削力基本参数由正交切削实验确定，采用n a k a y a m a 8 1 和u e d a l 9 针对材料切削机理的研究成果，将剪切角、摩擦角和剪切应力表示为切削速度、进给量 和前角的函数。针对用高速钢刀具加工钢件的情况，给出了以下表达式： 痧= 1 0 6 7 ( v f ) o5 + 0 3 7 5 a + 1 3 6 4 a = 1 5 8 6 ( v f ) “+ 6 7 7 0 3 ( 1 5 ) 卢= 4 8 4 ( v f ) o ”5 + 2 8 5 8 6 一庐+ 口 并对所有参与切削的刀刃微元上的力求和，得到作用在刀具上总的铣削力。( 1 4 ) 式和 ( i 5 ) 式在此后的研究中经常被引用。 t a i 等【l o 提出了一种球头铣刀几何特征的描述方法，把铣刀刃线视为一倾斜平面 与球面的交线，通过一系列变换矩阵将一竖直面与球面的交线变换到切削刃的实际位 置，得到铣刀刃线的几何模型。通过薄壁圆管车削实验确定切削力基本参数，把剪切角 和摩擦角表示为有效前角的指数函数，建立了球头铣刀铣削力模型。 f e n g 等u 2 - t 4 1 根据近似的铣刀刃线方程( 将圆柱铣刀上的螺旋刃线投影到半球面上) ， 采用幂函数形式的非线性局部铣削力模型，给出了球头铣刀存在偏心和倾斜时的铣削力 仿真模型。将刀刃沿轴向分解为微元，微元上的铣削力为： 心2 岛( 挑m 即) m 7( 1 6 ) l d g , = k r ( z ) d z t i ( 0 ，z ) p 其中出是切削微元沿z 向的切削宽度，( 目，z ) 是切削厚度，m ，和m 。是表征特定工件材 质尺寸效应的常数参数，k r ( z ) 和k 。( z ) 是表征切削微元在z 处局部切削力的系数，表 示为z 的三次多项式： 世，( z ) 2 + 口- ( 云) + z ( 云) 2 + 吒( 云) j ( 1 7 ) 硝加c o 州云) + 巳唼) 2 + c 3 ( 云) 3 系数日：( f - o ，1 ，2 ，3 ) 和q ( f = o ，1 ，2 ，3 ) 由铣削实验识别，最后沿轴向积分得到总铣削力。 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控女n _ q 2 进给速度优化研究 y u c e s a n 等 1 5 - t 7 1 基于微分几何理论研究了球头铣刀刃线几何模型，将刀刃视为球面 螺旋线，推导了刀刃几何特征，在切削刃的微元上建立活动标架，给出了刀刃微元前、 后刀面上与铣削力有关的各几何分量。 图1 2 中、z 、n ，、t ，分别代表前刀面上的法向量和摩擦力方向向量以及后刀面 上的法向量和摩擦力方向向量。把局部铣削力表示为前、后刀面上正压力和摩擦力的矢 量和，对参与切削的刀刃微元积分，得到整体铣削力： 图1 2 切削力方向 f i g1 2d i r e c t i o n so f c u l l i n gf o r c e ，( 口) = c ( 目) + 乃( 曰) + f ，( 口) + ，( 曰) = 麟e h 妒+ 口) + 巧i ( p + 目) m + ( 1 8 ) r i o ) 一”+ 口) + k f f t i ( + 臼) m 上式中含有未知的各铣削力系数和切屑流动角幺。获得这些系数的方法是，首先通过变 换将它们化为另一组系数蜀、如、巧、e 、k s ，进行球头铣刀铣削实验，得到一系 列测量值( q ) ，用最小二乘法求解各系数： m i n e ( k i ， o e ：o a k 9 k 墨b f一 岛 旧 勋 m，i l ，l 釉 泸 大连理工大学硕士研究生学位论文 得到k 、：、毛、k 。、足；，再反求出铣削力系数和切屑流动角只。该模型中的局部 铣削力系数是刀刃微元在整个刀刃上位置的函数。 l e e 和a l t i n t a s 【l8 】采用了球面螺旋线刃线几何模型，在微元切削刃上用斜角切削模 型，并考虑了作用在刀刃上的耕犁力，建立了铣削力模型。该模型中，局部铣削力为： f d f ( 口，z ) = k , o d s + k 。t o ( o ，妒，r ) 拍 d f , ( o ，z ) = j 气盔，+ 墨。t 。( 目，y ，r ) a b ( 1 1 0 ) l 叠( 护，= ) = 疋。d s + 疋。t ，( 护，x ) d b 其中鸩( 臼，z ) 、d e ( o ，z ) 和峨( 0 ，z ) 分别表示作用在刀具上的切向、径向和轴向切削力。 吒、“和疋。是耕犁力系数；k 、“和k 是剪切力系数；d s 为切削刃微元的长度， f 。( 臼，y ，盯) 为瞬时切厚，曲为切宽。由正交切削实验计算基本铣削力数据，用基于最小 二乘法的曲线拟合技术处理实验数据，得到剪切强度f 、切削比r 和摩擦角疗的表达式。 基于改进的切削力分析，通过将正交切削数据转换刀斜角切削状态下的方法得到铣削力 系数 i 、彤，。和k o ，。由铣削实验得到铣削力与切削厚度的关系曲线，将曲线延长至切 削厚度等于零处，即得到了耕犁力，除以刀刃长度，即得到评价耕犁力系数毛、世。和 k o 。b u d a k 等建立了与之类似的铣削力模型。 a b r a r i 等基于y a n g 的球头铣刀几何模型讨论了球头铣刀和平头铣刀铣肖4 力的封 闭型解，其方法是分别考虑切削过程中的几何因素和其他所有与力相关的因素，最后把 铣削力向量表示为一单位铣削力矩阵与铣削面积向量的乘积。 f 只1fkb 瓦1 f 4 1 弓i = lk ”k k ” a yi ( 1 1 1 ) l t l 如b 八4 单位铣削力矩阵中的元素是平均值，即对所有参与切削的切削刃只有一个墨与之 对应。 z h e n g 等 2 1 】针对圆柱螺旋铣刀给出了铣削力的卷积形式解并通过拉普拉斯变换导出 了动态铣削力在频域内的分量，该方法能否应用到球头铣刀上还有待研究。 b a y o u m i 2 2 , 2 3 在建立铣刀几何模型时，将铣刀视为旋转体，将前刀面视为直纹面， 使该模型具有广义性。冯志勇等 2 4 2 5 1 基于类似的原理提出了广义铣削力模型，计算任意 形状铣刀的铣削力，但其最成功的应用还只限于圆柱螺旋铣刀和圆锥螺旋铣刀。 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究 k l i n e 和d e v o r 等考察了刀具变形对切削厚度和铣削力的影响，s u t h e r l a n d 等1 26 】研 究了刀杆变形与铣削力之间的耦合作用，给出了一个迭代算法，计算圆柱螺旋铣刀存在 变形和偏心时的铣削力和变形量。s i m 和y a n g l 2 ”采用了y a l l g 提出刃线和局部铣削力模 型，基于迭代算法研究了刀杆静变形对球头铣刀铣削力的影响。f e n g 等1 1 4 也在刚性铣 削力模型的基础上，基于迭代算法提出了包含刀具变形和偏心影响的铣削力模型。 k o e n i g s b e r g e r 等【28 1 人则是最早提出局部铣削力的经验力模型，这一模型提出切向力 与未变形切屑面积之间存在- - i ：i ：切削系数。此外，t l u s t y 等人亦提出径向力与切向力之 间存在比切削系数。根据k o e n i g s b e r g e r 以及t l u s t y 等人的研究指出，这些比切削系数 主要是切屑厚度的函数，切屑厚度愈小，比切削系数愈大；尤其当切屑厚度很小时，比 切削系数的变化愈快，这个现象一般称为尺寸效应( s i z ee f f e c t ) 。b o o t h r o y d 认为犁切 力的存在可以解释尺寸效应，因为在切削实验过程中发现犁切力几乎不随切屑厚度而改 变，因此当切屑厚度愈小，犁切力在总铣削力所占的比重就愈大，因此当犁切力的作用 被等效为剪切作用时，比切削常数就愈大。虽然犁切力早已被确认存在，但是文献上大 部分铣削力模型都没有把犁切力与剪切力真正分开，而此种没有把犁切力与剪切力真正 分开的铣自0 力模型被称为等效剪切力模型( 1 u m p e ds h e a r i n gf o r c em o d e l 简称l s f m ) 。 y e l l o w l e y 的铣削力模型建议将犁切力及剪切力的作用机制明确分离，y e l l o w l e y 在 其局部铣削力模型中均假设犁切力及剪切力作用的切削系数都是常数而与切屑厚度无 关，这个假设忽略了材料会随着切屑厚度变小而使得剪切强度变大的尺寸效应( s i z e e f f e c t ) ，而此模型的切削常数被称为双重效应切削常数( d u a l m e c h a n i s mg l o b a lc u t t i n g c o n s t a n t s 简称d g c c ) 。y e l l o w l e y 并提出二维平均铣削力的解析模型来判认径向切深 及轴向切深；另一方面，这一解析模型也被应用到检测刀具的破损情况。另外a r m a r e g o 等人则建议将剪切力作用的比切削系数表示为名义前角( n o m i n a lr a k ea n g l e ) 、刃倾角 ( i n c l i n a t i o na n g l e ) 、剪切角( s h e a ra n g l e ) 、剪应力( s h e a rs t r e s s ) 、磨擦角( f r i c t i o na n g l e ) 以及切屑流动角( c h i pf l o wa n g l e ) 的函数：而建议将犁切力作用的比切削系数表示为公 称倾角及切削速度的函数。b u d a k 等 1 9 】根据的模型从正交切削实验中建立了一套比切削 系数的预测模型，实验证明，在一般切削条件下，d g c c 所忽略的尺寸效应对铣削力的 影响很小，因此y e l l o w l e y 假设犁切力及剪切力的比切削系数为常数的可行性得到进一 步的确认。 在过去的文献中，也有一些学者提出半解析的铣削力模型，这些模型经由解析积分 式来建立单刃铣削力模型，所以在计算速度上比传统数值模型更加快速，但是这一类模 型在计算总铣削力时必须判断个别刀刃是否在切削范围内，而且在计算每一刀刃对总铣 削力的贡献时，其积分范围会随着不同的刀具角位置而改变，因此在计算总铣削力时仍 大连理工大学硕士研究生学位论文 然必须依赖数值方法。g y g a x 【2 明曾经提出，在时域中进行卷积积分，可将单刃铣削力扩 到多刃铣削，这是第一次文献上出现铣削力卷积模型的概念，然而g y g a x 并未进一步说 明如何建立卷积铣削力模型。w a n g 等【30 建立了圆柱端铣刀的卷积铣削力模型，在这个 模型中不需要在每一个角位置去判断个别切削刃是否在切削范围内及计算个别刀刃所 产生铣削力的积分范围。z h e n g 等( 3 。】并进一步提出可以适用于端铣刀与面铣刀的卷积 铣削力模型。l a z o g l u 等人也提出适用于球头铣刀在槽铣及半槽铣的卷积铣削力模型】。 卷积铣削力模型可以将铣削力表示为傅立叶级数，傅立叶级数的每一项系数可以清楚地 用代数式来表示，而不需要任何数值回归运算，因此刀具几何、切削条件、切削形态如 何影响切削力都可清楚的呈现出来。 目前，随着计算机计算速度的提高，用数值方法建立铣削力模型己成为一种发展趋 势，k l i n e 3 4 j 等人最先利用数值方法针对多刃且有螺旋角的圆柱端铣刀提出了等效剪切 力模型( l s f m ) ，在这个模型的基本构架下，k l i n e 等人进一步将铣刀偏摆效应纳入铣 削力模型；f u 等将此模型应用到面铣；为了得到更精确的铣削力模型，s u t h e r l a n d 等 2 6 】 将挠度效应加入模型当中。数值铣削力模型的优点是可以有很大的弹性度来解决复杂的 几何问题，因此，一些复杂几何形状的刀具，如圆锥铣刀、球头铣刀都可以在数值方法 的基本构架下来建立铣自u 力模型 2 6 “3 7 】。然而，如同y c l l o w l e y 3 8 l 所言，解析铣削力模 型对于机床的动态分析、刀具设计以及加工条件的最优化研究更有帮助。 1 3 数控加工仿真方法的国内外研究现状 国际上关于数控加工仿真的研究是从上世纪7 0 年代开始的，早期多数c a d c a m 采用了一种比较简单的方法，即用线框图来实现数控加工过程的仿真和验证。在实际验 证时，刀具轨迹通过显示刀位点之间的矢量来进行模拟，刀具的线框图也能显示出来， 再加上工件的线框显示，刀具加工部位和加工方式都可以比较清楚地反映出来。但是， 一旦零件几何模型比较复杂，表示零件、刀具及刀具运动轨迹的线框图就会互相重叠， 难以辨认工件的实际形状和刀具的加工轨迹。使得检查变得十分圃难，甚至完全不可能 4 3 , 4 4 。 实体几何模型系统的出现使得对于复杂零件的n c 加工仿真和验证成为可能。n c 加工几何仿真是通过刀具扫描体模型和工件模型的布尔减运算来完成，。这类系统中较 典型的是用结构实体几何模型( c s g ) 建模系统进行n c 仿真，它具有良好的布尔运算 能力，从理论上讲可以提供精确的n c 仿真和验证。但使用这种方法的问题是计算量非 常大，仿真复杂性为o ( n 4 ) 5 4 1 ( n 为刀具移动步数) ，而一个典型雕刻曲面加工可能包 含数万个刀位数据。当前实体建模系统研究的主要内容是使用b 。r e p 提高计算扫描体算 王涛：基于瞬时铣削力模型的模具型腔数控加工进给速度优化研究 法的效率，其计算复杂性依赖于进行扫描体布尔减运算时产生的多面体面片数目，一般 在o ( n ) 和o ( n 2 ) 之间【5 “。所以该类方法的检验效率较低，特别是复杂曲面的五轴数控 加工几何仿真只有在工作站上才能完成。 c h a p p e l 【4 目提出一种离散矢量求交法，这项技术把零件表面用点的集合来逼近，并 为曲面上的每一个点创建一个方向矢量。这个矢量一直达到毛坯的边界或与其它零件的 表面相交，为了进行n c 加工几何仿真，要对每个矢量和刀具运动所形成的包络面求交。 假如它和包络面相交，则就减少这个矢量的长度。这种方法被形象的称为割草法。在设 计曲面上面的矢量长度对应于该点的欠切量，下面的矢量长度对应于过切量。同时，他 还详细给出一个矢量和描述刀具的任意方向圆柱的求交算法，这种方法是将象素反投影 到实体的表面上，这些表面上点的集合就成为对象的近似表示，但他并没有给出如何选 择点的方法。 o l i v e r 和g o o d m a n 4 6 提出一种和c h a p p e l 的方法类似的方法，使用图形图像选择点， 用户还可以选择感兴趣的区域或视向。但这种方法改变视向时图形显示速度慢。为了提 高仿真效率，科研人员提出了大量的近似方法，这些方法的计算复杂性大多为o ( n ) 。 r o b e r t 的离散法基于离散物体，不受屏幕象素的影响，他通过预先分析曲面曲率和 给定误差，一起控制离散精度，将曲面离散为三角面网格，并且用投影方法使求交局部 化，大大提高了仿真效率。这一方法既减少了实体模型的布尔运算，又提供了一定的容 差检验功能，具有较好的仿真效果。但由于采用了z - b u f f e r 数据结构，各矢量彼此平行， 检验精度并没有得到大的改善，经过改进采用曲面法矢量与离散点相对应后，才真正满 足了复杂曲面n c 验证对精度的要求。 y a n g 47 针对数控线切割加工的具体特点提出了一种独特的离散矢量法：r 。m a p 法， 并在微机上开发了四轴线切割n c 验证系统，但该方法的针对性较强，不能实现对铣削 加工图形的验证。 w a n g 4 8 】提出一种基于图形空间的z - b u f f e r 方法，这种方法和计算机图形学中用于 隐藏面消除的z b u f f e r 算法相似。首先从屏幕上的每个象素引出一系列平行法线矢量， 然后利用扫描线算法在这些矢量和刀具包络面之间进行求交运算。这种方法对每个象素 都要存储工件进、出点的z 向深度。工件和刀具扫描体的z b u f f e r 每执行一次布尔差运 算，工件的z b u f f e r 就要进行一次比较、更新操作。w a n g 和其他几位研究者还使用了 一种称为扩展z - b u f f e r 方法，它允许存储工件的多个进、出点z 向深度，适用于五轴数 控加工几何仿真。 v a n h o o k 也提出一种扩展z b u f f e r 算法，它和w a n g 的区别是它不采用与扫描体包 络面相交的扫描线，而是使用一个预先计算好的刀具象素图像，沿刀具执行工件和刀具 大连n i 大学硕士研究生学位论文 之间的布尔减操作。但这种方法局限于三轴加工，因为在五轴加工中，刀具的位置和方 向在不断的变化，也就会有不同的象素图像，故此不能采用预先计算的方法。 离散矢量求交法是种较好的可用于加工误差测量的方法，但这种方法的主要不足 是求交过程相当复杂，在求交过程中定位很困难，同时求交算法的稳定性也有待提高。 基于图像空间方法的缺点是：仿真图形与给定的视向有关，检验精度局限于视线方向， 对验证环境中的物体进行缩放时，会产生令人误解的结果。任意方向光线表达法虽然可 以使得仿真图形与视向无关，但须借助于专用处理芯片。 还有一种称为空间分割法的加工仿真方法，它通过将实体几何模型分解为若干三维 形体的集合来实现n c 验证。h u a n g 在d e x e l 数据结构的基础上提出了d e x e l 表达法，它 的基本三维形体( d e x e l ) 为长方体。a n d r e a s 将d e x e l 方法用于工件为非均匀材质的三 轴加工仿真。c j c h i o u 等人的g b u f f e r 法也是一种与之类似的方法。 v o x e l 建模法的基本三维形体为立方体，常用的八叉树建模法实际是v o x e l 建模法 的一种特殊形式。v o x e l 建模法使布尔运算量降低到了极限，甚至在立方体尺寸非常小 的情况下，可以完全避免布尔运算，因此这种方法广泛用于需要材料去除仿真的领域， 如自由曲面的数控加工等。但是，该方法对内存的需求量比四叉树建模法还要多，往往 需要高档图形工作站为硬件支持。除此之外，n c 验证的精度受v o x e l 尺寸的影响较大。 在国内，清华大学肖田元等【4 叼进行了虚拟加工和仿真技术的研究，开发出了虚拟机 床的v r 加工环境。哈尔滨工业大学也在进行着包括三坐标加工中心在内的v m 环境的 研究和构建工作。华中科技大学提出了基于八叉树模型的虚形体方法进行干涉与碰撞检 验，这里的虚形体就是指刀具扫描体。他们利用动态的八叉树模型，只存储并检查有可 能产生干涉的八叉树子节点，并利用“形体对”概念解决了八叉树模型存储量大的问题， 简化了不可能产生干涉部分的干涉检测运算。另外还有一些科研机构进行了基于d e x e l 的n c 加工仿真的研究，早期大多采用基于图像空间离散方法，但这种基于图像空间离 散方法不能提供方便、有效的仿真分析手段，后来汤幼宁【”1 采用了基于物空间的离散方 法，建立了一个独立的d e x e l 坐标系以支持视向的改变。赵继政口【】指出基于物空间的离 散方法计算量大，很难达到加工仿真的实时性要求，并对其进行了改进，通过存储多套 d e x e l 数据结构的方法实现了有限的几种视向的改变，这是一种以降低仿真速度为代价 的方法。范良志 5 2 】则提出了换视向时重构d e x e l 模型的方法。方强 5 3 1 采用了一种先旋转 观察点和观察向量，再求d e x e l 的结构的方法以解决视向的更换问题，以上这些方法采 用的都是基于d e