电工电子学部分习题.ppt

1 电工电子学部分习题答案 2 u 根据kvl 按顺时针绕行 得 例计算10 电阻上的电压ur 电流源的端电压u 各元件的功率 参考方向如图 得 r 解 即 us 10v 10 ur 5a 由于电路中5a电流源的作用 使得回路中电流始终为5a 且方向不变 电压源us只能确保它两端电压始终为10v 特别注意 基尔霍夫定律应用 电阻消耗的功率 电压源放出的功率 电流源放出的功率 功率平衡关系 is 可见 图中电压源和电流源均向外输出功率 它们都是电源 3 is 根据kcl 由a点得 例求图示电路中电流ir i和各元件的功率 可见 电流源放出功率等于电阻消耗功率与电压源吸收功率之和 符合功率平衡关系 r 解 根据电压源 电流源的特点 得 即 us 10v 10 ir 5a 电阻消耗功率为 i 基尔霍夫定律应用 电压源us吸收功率为 电流源is放出功率为 或 us是负载 is是电源 a 4 u1 习题2 1 1求图示电路中电流i1 i2 i3和电压u1 u2 r4 解 根据电压源 电流源的特点 得 us1 4v 2 i1 1a i2 基尔霍夫定律应用 u1为 对结点a 列kcl 2 us2 r1 r2 r3 r5 u2 3a 6v 3 i3 1 1 a b c d 对结点b 列kcl 对结点c 列kcl u2为 i4 i5 5 例用叠加定理求图示电路中电流i 解 画出us和is分别单独作用时的电路图 us单独作用 叠加定理应用举例 r1 r2 r3 r4 i1 us r1 r2 r3 r4 is i us is单独作用 us单独作用时i1为 is单独作用时i2为 共同作用时 r5 r1 r2 r3 r4 is i2 r5 r5 注意 i与电阻r4无关 结论 与电流源串联的电压源和电阻 对外电路不起作用 与电压源并联的电流源和电阻 对外电路不起作用 6 is is单独作用时 例求图示电路中电流i1 和10 电阻的功率 r1 解 用叠加定理 画出分别作用时的电路 us 30v 10 i1 3a i2 叠加定理应用举例 is r1 10 i11 3a i21 r1 us 30v 10 i12 i22 5 r2 5 r2 5 r2 is单独作用时r1的功率为 us单独作用时 us单独作用时r1的功率为 共同作用时 is单独作用 us单独作用 注意 功率不能叠加 r1的功率为 7 习题2 2 3用叠加定理求图示电桥电路中电流i和u r1 r2 r3 r4 us 解 1 求i us单独作用 叠加定理应用举例 4 1 2 3 3a is 2v i r1 r2 r3 r4 us i11 i21 i31 i41 i1 u a b c d u1 a b c d r1 r2 r3 r4 is i12 i22 i32 i42 i2 u2 a b c d is单独作用 us单独作用 is单独作用 对b点 对b点 共同作用时 8 习题2 2 3用叠加定理求图示电桥电路中电流i和u r1 r2 r3 r4 us 2 求u us单独作用 叠加定理应用举例 4 1 2 3 3a is 2v i r1 r2 r3 r4 us i11 i21 i31 i41 i1 u a b c d u1 a b c d r1 r2 r3 r4 is i12 i22 i32 i42 i2 u2 a b c d is单独作用 us单独作用 is单独作用 共同作用时 注意 电压源中电流由外电路决定 电流源两端电压由外电路决定 9 习题2 2 4如图 n为无源线性网络 现已知 us1 8v is2 12a时 ux 80v us1 8v is2 4a时 ux 0v求 us1 20v is2 20a时 ux 解 根据线性网络的可加性和比例性 设 电压源us1作用时 对c d两点间电压ux的比例系数为a 设 电流源is2作用时 对c d两点间电压ux的比例系数为b 则有 解方程组得 us1 ux n is2 当us1 20v is2 20a时 c d两点电压ux为 c d 叠加定理应用举例 10 例用戴维南定理求图示电路中的电流i 求开路电压为 r1 r2 r3 r4 us r1 r2 r3 r4 uoc r0 rab a b a b 等效电阻为 画出戴维南等效电路 由等效电路求i rl r0 uoc i ur1 ur3 r1 r2 r3 r4 rl us i 有源两端网络 除源后无两端网络 解 作图 等效电源定理应用 11 例求图示含源二端网络的戴维南等效电路 解 10v作用 除源后求等效电阻 方法2 rab 3 uoc 8v 2 2 2 10v 1a a b uoc 2 2 2 10v 1a a b isc a b 则uoc为 戴维南等效电路 用叠加原理求uoc 1a作用 在图示电路中求ab端短路电流ics 用叠加原理求isc 10v作用 1a作用 则isc为 等效电阻r0为 方法1 等效电源定理应用 12 例求图示二端网络的等效戴维宁电路 解 用电源模型的等效互换解 等效电源定理应用 10 6 9v 1a b a 10 戴维宁等效电路如图 6v 3 5 6 9v 1a b a 6v 3 5 6 1a b a 1 5a 3 5 2a 2 b a 0 5a 5 1v b a 7 2v 4a 结论 与电压源并联的电阻 电流源对外电路不起作用 与电流源串联的电阻 电压源对外电路不起作用 13 习题2 2 6用等效电源定理判别电路中晶体管的be结是否导通 若导通ib为多少 设导通时ube 0 7v 解 将晶体管be左侧电路简化为戴维宁等效电路 等效电源定理应用 30k 5 1k 4v 6v us1 us2 ube r1 r2 ib 开路电压为 等效电阻为 ubeo ube r0 ib 因为ubeo 2 25v ube 0 7v 所以晶体管导通 基极电流为 b c e b c e 戴维宁电路 14 习题2 2 9图示电路 a0 5500 试求 1 a b左侧的开路电压uoc和等效电阻r0 2 a b右侧接入电阻rl 2k 时 rl两端电压ul 解 1 开路电压 等效电源定理应用 10k 1k 1v us uoc r1 电压u为 解方程得 所以 等效电阻r0为 由图可见短路电流为 b a a0u rf r2 100 u r0 uoc a b ul 2k 2 rl 2k 时 rl 开路电压为 15 例题 已知 两个同频率正弦电压和电流分别为 u i 解 求 1 画出波形图 2 频率 周期 角频率 3 有效值 4 初相位 5 电压与电流的相位差 及它们的相位关系 所以 电压u超前电流i一个60 角 或称i滞后u一个60 角 1 波形图如图 311v 10a 2 f t为 3 有效值分别为 4 初相位分别为 5 相位差为 16 2 3 2正弦量的相量表示法 例电路如图 设 求总电流i 解 相量式为 i i1 i2 45 30 j 1 在相量图中求总电流的大小i和辐角 为 总电流为 画出相量图 并作图 总电流相量为 17 应用举例 例已知 解法二 相量图解法 试求 解法一 相量解析法 电压相量分别为 画出相量图 求u的大小u和初相位 30 120 可见 u1与u2之间为90 由图得 则 瞬时式为 瞬时式为 相量图 x1 x2 u1 u2 u 18 应用举例 例已知 频率为50hz 写出电流i1 i2 i3 i4的瞬时式 解 36 9 143 1 瞬时式为 相量图 36 9 143 1 19 解 相量图为 交流电路应用举例 例题 正弦交流电路如图 已知电压表v1 v2 v3的读数分别为100v 150v 80v 画出各电量相量图 并求电压表v的读数 电压表v的读数为 r v1 v2 v3 v l c a b 例题 正弦交流电路如图 已知电流表a1 a2 a3的读数分别为20a 15a 5a 画出各电量相量图 并求电流表a的读数 a1 a2 a3 a a b r l c 解 相量图为 电流表a的读数为 20 例题 图是电路参数测量电路 电流表读数为0 5a 功率表读数为40w 电源为220v工频交流 求r l cos r 交流电路的应用举例 解 u 所以 a l 0 5a 40w i i 因为 故 w i u 功率因数为 r xl z p q s 或 21 z1 解 求各电流 画出相量图 交流电路应用举例 例题电路如图 已知 相量图为 设电压为参考相量 即 或 z2 z3 20 7 53 1 106 2 22 三者同相 irp超前us一个 角 i2与us同相 习题2 3 8 解 1 画相量图 r 交流电路的应用举例 2 当 crp 1时 当 即 所以 uab的有效值是us的一半 相位超前us90 r rp a b 三者构成直角三角形 三者构成三角形 三者构成三角形 时 3 当rp 0 时 uab的有效值不变 而 从90 0 uab的初相位由180 0 即uab与us的相位差从180 变至0 uab的初相位是 的2倍 其中 23 习题2 3 10 如图 调节c 使得开关s断开和接通时电流表的读数不变 求c的值 其中 r 交流电路的应用举例 解一 开关s断开时 即 u 解得 开关s接通与断开时 电流表读数不变指电流有效值相等 即 a s c l 1 5mh i ic irl 开关s接通时 24 习题2 3 10 如图 调节c 使得开关s断开和接通时电流表的读数不变 求c的值 其中 r 交流电路的应用举例 解二 用相量图解法 以u为参考相量 画出相量图 u 由于i ic 故i ic irl构成等腰三角形 所以有 a s c l 1 5mh i ic irl 开关s接通时 因为 所以 25 习题2 3 12 试证明 图示rc串并联选频电路中当时 r 交流电路的应用举例 解 用相量解析法 结论 当f f0时 输出电压u0与输入电压ui同相 输出电压最大 并且是输入电压的三分之一 r 整理 可得 将 代入得 相频特性 幅频特性 26 解 解法一 用支路电流法 例电路如图 试求电流 已知 将已知数据代入 即得 复杂交流电路分析应用举例 解之得 27 解 解法二 用戴维宁定理 例电路如图 试求电流 已知 求z3断开时的开路电压 由等效电路得 求等效电压源的内阻z0 戴维南等效电路如图 a b 复杂交流电路分析应用举例 28 解 解法三 用叠加原理 例电路如图 试求电流 已知 单独作用时 共同作用时 单独作用时 复杂交流电路分析应用举例 29 z1 解 例电路如图 已知z1 3 j4 z2 8 j6 它们并联接在 z2 电源上 计算电路中电流 并画出相量图 26 5 37 53 相量图 或 复杂交流电路分析应用举例 30 例在rlc串联电路中 已知r 30 l 127mh c 40 f 电源电压为 求 1 感抗 容抗和复阻抗 2 电流的有效值和瞬时式 3 各元件电压有效值及瞬时表达式 4 作出相量图 5 功率p q s 解 阻抗角 53 所以电路呈容性 即总电压滞后电流53 1 2 因为 所以 故 电流有效值为 电流瞬时式为 i 4 4a 复阻抗为 复杂交流电路分析应用举例 31 3 各元件电压有效值及瞬时式 4 相量图如图 5 功率 或 容性电路 或 或 17 73 20 163 正方向 复杂交流电路分析应用举例 32 例一电阻和电感串联的单相负载 接在220v的工频电源时 测得负载功率为2kw 功率因数为0 75 当它经r1 0 39 和l1 3 18mh的供电线接于230v的工频电源时 如图 求 供电线路电压降u1和负载电压u2 各部分功率和功率因数 r1 所以 解 1 求z1 因为 r2 2 求z2 3 求总阻抗z 线路阻抗 负载 负载的模 负载的辐角 复杂交流电路分析应用举例 33 r1 设 4 求电流i u1 u2 其中 r2 5 求功率 或 其中 或 总有功功率 总无功功率 总视在功率 电流 功率因数 复杂交流电路分析应用举例 34 r1 因为 6 相量图 r2 42 9 1 5 25 8 分别构成直角三角形 以电压u为参考相量 相量图为 相量图中 复杂交流电路分析应用举例 35 三相电路应用举例 例有一三相电动机 每相等效电阻r 29 等效感抗xl 21 8 试求在下列两种情况下 电动机的相电流 线电流以及从电源吸收的功率 并比较所得结果 1 绕组联接成星形接于ul 380v的三相电源上 2 绕组联成三角形接于ul 220v的三相电源上 1 ul 380v时 电动机采用y接法 2 ul 220v时 电动机采用 接法 解 两种接法中相电压 相电流 功率是相同的 只是线电压和线电流是不同的 相差倍 36 例有一相三电炉 每相电阻为48 4 电源线电压为ul 380v 1 当采用y接法时 求线电流和消耗功率 2 当采用 接法时 求线电流和消耗功率 解 1 当采用y接法时 结论 同一三相负载 接在同一电源上 采用三角形接法时的线电流和功率是采用星形接法时的3倍 2 当采用 接法时 线电流 相电流 相电流 线电流 总功率 总功率 三相电路应用举例 37 解 1 三相交流电路应用举例 所以 例 对称三相电路如图 已知 阻抗模为 a1 a2 a3 u v w u v w 阻抗角为 电阻为 感抗为 阻抗为 z r xl 阻抗三角形 z 试求 因为 1 每相负载的电阻和感抗及复阻抗z 2 当uv相负载断开时 各安培表读数和总功率p 3 当u相电源断开时 各安培表读数和总功率 z z 38 已知 2 当uv相负载断开时 电路如图 设 所以 a1 a2 a3 u v w u v w 则 故 a1读数为10a a2的读数为10a a3的读数为17 3a 功率为 z 或 三相交流电路应用举例 54 8 155 95 相量图 z 39 已知 3 当u线断开时 电路如图 设 所以 a1 a2 a3 u v w u v w 则 故 a1读数为0 a2的读数为15a a3的读数为15a 功率为 v w相之间的阻抗为 v w相的电流有效值为 z z z 三相交流电路应用举例 v w相的电流相量为 25 155 相量图 40 例图中电源电压对称 up 220v 负载为电灯组 额定电压为220v 其中zu 5 zv 10 zw 20 求负载的相电压 负载各相电流及中线电流 画出相量图 u v w n zu zv zw n 解 设 所以 负载相电压为220v 中线电流为 相量图 各相电流为 三相电路应用举例 41 例图中 1 u相短路时 2 u相短路而中线又断开时 3 u相断路而中线也断开时 试求各相负载的电压 u v w n zu zv zw n 解 设 1 u相短路 电路如图 可见 此时由于短路电流很大 会将u相熔断器熔断 由于有中线 而v相和w相不受影响 其相电压仍为220v fu 2 中线断开 u相短路时 u v w n zu zv zw n fu v相和w相负载承受线电压380v 会损坏负载 三相电路应用举例 42 3 u相断路而中线也断开时 u v w n zu zv zw n fu 电路如图 可见 v相和w相负载串联后承受线电压380v 根据分压关系得 注意 此处负载为纯电阻 所以 计算用有效值 如果负载不是电阻性 必须用复阻抗计算 其中 zu 10 zw 20 三相电路应用举例 43 习题2 3 11 如图已知u 220v f 50hz i 0 41a p 40w 求 1 cos 2 r和l 3 当并联c 4 7