（采矿工程专业论文）动压区外错式巷道围岩稳定性研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 y6 2 0 1 3 4 动压区外错式巷道围岩稳定性研究 摘要 本文主要对厚煤层分层开采时下分层回采巷道采用外 错式布置方式的围岩稳定性问题进行了深入的研究，提出了 巷道外错式布置的合理方案。通过理论推导、相似模拟、数 值模拟及现场测试等方法相互结合、相互补充，对动压区外 错式巷道的围岩稳定性进行了较为系统的分析研究。清楚了 上分层回采过程中区段煤柱上的载荷分布以及煤柱载荷对 底板岩层的影响，以此为依据确定外错巷道的合理位置；通 过理论计算和数值模拟确定了上、下分层区段护巷煤柱的宽 度，确定出巷道的外错距和合理布置方案。同时结合五阳矿 的具体实例用理论计算、数值模拟、现场试验等方法进行分 析对照，取得了很好的一致性。 本文所提出的外错式巷道布置方案和相关理论填补了国 内外有关外错式巷道研究方面的一些空白，丰富了分层开采 巷道布置方式的基础理论，有助于外错式巷道的现场推广和 使用，将会产生巨大的社会效益和经济效益。 【关键词】外错式巷道，围岩稳定性，分层开采，动压区 一 奎垦堡三盔堂堡主堡茎生兰壁堡塞 s t u d yo nt h es t a b il it yo ft h es u r r o u n d i n g r o c kf o ra l t e r n a t ee x t e r io re n t r yl a y o u t p a t t e r nlnd y n a mlcp r e s s u r ea r e a a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l ys t u d yo na l t e r n a t ee x t e r i o re n t r y s t a b i1i t yo fd o w n l a y e r i n gi ns li c i n gt h i c ks e e m ，a n dp u t f o r w a r dr e a s o n a b l es c h e m eo fa l t e r n a t ee x t e r i o r e n t r y l a y o u t b yu s i n gm o d e i t e s to fs i m u l a t e dm a t e r i a l sa n d f i n i t ee l e m e n tc a t c u l a t i o na n d t h e o r yd e d u c e ，t h e a l t e r n a t ee x t e r i o re n t r ys u r r o u n d i n gr o c ks t a b i l i t yi n d y n a m i c a lp r e s s u r e a r e ais s y s t e m i c a l l y s t u d i e d w e u n d e r s t a n ds e c t o rp i l l a rs t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ec o u r s e o fu p l a y e r i n gw o r k i n gf a c ea n dp i l l a rs t r e s sa f f e c t i n g o nf l o o rr o c ks t r a t a a c c o r d i n gt ot h isr e s u lt ，w em a k e s u r et h ef i t n e s sp o s i t i o no fa l t e r n a t ee x t e r i o re n t r y ：b y u s i n gt h e o r yc a l c u l a t i o na n df i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o n ， w ed e f i n et h ew i d t ho f u p a n d d o w n l a y e r i n gp i l l a r s a c c o r d i n gt ot h i sr e s u l t ，w ec o n c l u d eo u t w a r dd i s t a n c eo f e n t r ya n da r r a n g e m e n ts c h e m e f i n a l l yt h ec o n e l u s i o n i s t e s t e da n dv e r i f i e db yp r a c t i c a le x a m p l e sa n a l y z i n g t h es c h e m ea n dt h e o r y0 fa lt e r n a t ee x t e r i o re n t r y i nt h i sp a p e rf i l li nb l a n ko nt h i sf i l e dr e s e a r c h ，a n d d e v e l o p m e n t b a s i s t h e o r y o i le n t r ya r r a n g e m e n to f i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 1i ci n gm i n e i tc a nc o n t r i b u t et oe x p a n s i o na n da p p l y fa l t e r n a t ee x t e r i o re n t r y ，a n di tw i l lc r e a t eh u g e o cia lb e n e f ita n de c o n o m i ce f f e c t 【k e yw o r d s 】a l t e r n a t ee x t e r i o re n t r y ，s u r r o u n d i n g o c ks t a b i l i t y ，s l i c i n gm i n i n g ，d y n a m i cp r e s s u r ea r e a i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 、引言 一、绪论 我国是世界上采矿最早的国家之一。煤矿地下开采技术的发展， 经历了很长的时期，远在东周末年，我国人民就开始开采煤炭。开采 方法由两千多年以前的手工作业到目前的机械化开采，经过了漫长的 道路。古老的房柱式采煤法曾经使用过相当长的时期。直到1 9 1 8 年以 后，世界各国的开采技术开始沿着两种不同的途径发展，苏联、英国、 西德、法国发展了长壁工作面机械化开采，美国发展了短壁工作面机 械化开采。 采煤方法通常包括采煤系统和回采工艺。长壁开采一直是我国和 欧洲产煤国家的主要采煤方法。近年来，传统上多采用连续采煤机 房柱式开采的美国也大力发展高产高效长壁开采。1 9 8 3 年美国长壁综 采面总产量为2 7 3 亿吨，占生产矿井总产量的2 8 ；到1 9 9 5 年以达 3 1 亿吨，工作面单产和效益均居世界第一“。我国借鉴欧、美地区 的发达国家高产高效综采经验，采用了长壁综采技术，力求在产量和 效益上赶超世界水平。 目前，无论是采煤方法，还是矿压控制理论都在日趋完善。采场 矿压的最早记载可以追溯到明代末年所出的天工开物，欧洲国家对 矿压的认识大约开始于15 世纪。本世纪6 0 年代到8 0 年代初是采场顶 板结构学说百花齐放的阶段，也就是“砌体梁”结构学说的形成时期。 这一阶段对覆岩可能形成的结构提出了众多假说，用以解释采场各种 矿压现象。各派学说的争鸣，促进了顶板结构学说的发展与成熟，其 中主要有压力拱与悬臂梁假说以及比利时学者a 拉巴斯提出的预成 太原理工大学硕士研究生学位论文 裂隙假说和原苏联学者h 库兹涅佐夫提出的铰接岩块假说。到7 0 年 代末8 0 年代初，我国学者钱鸣高院士在铰接岩块假说和预成裂隙假说 的基础上，根据岩石内部移动实测，提出了采场上覆岩层“砌体粱” 结构假说并建立了力学模型，创造性地发展了上述有关假说。砌体粱 结构理论代表了我国学者对采场上覆岩层理论的贡献，并成为这一时 期的代表作。 自8 0 年代后期至今，是砌体梁结构理论的大实践与大发展时期， 也是砌体梁结构理论由力学模型向体系化和定量化的发展阶段。在8 0 年代中后期，展开了对老顶岩层形成砌体梁结构前的连续介质力学模 型分析，视其为弹性地基粱和板结构，分析了这些结构的断裂形态及 断裂前后对工作面来压的影响，奠定了采场超前矿压预报的理论基础。 钱鸣高院士提出的砌体梁理论已被广泛应用，并在不断的实践中得到 发展。进入9 0 年代后，研究又取得了重大的突破，砌体粱理论更加完 善，给出了砌体梁结构受力的理论解和岩层内部移动曲线定量解；建 立了砌体梁关键块体的“s r ”稳定理论；证明了顶板下沉与支架载 荷的p 一l j 双曲线关系；提出了岩层控制中的关键层理论：特剐是 钱鸣高院士及其博士后缪协兴完成的砌体粱结构分析与应用”， 使砌体梁理论更加系统化。至此，砌体粱理论经历了“假说一力学模 型一定量分析”三个阶段，初步完成了理论发展的一个大循环。 2 、论文的提出 煤炭作为我国的主要能源，在国民经济建设中具有重要的战略地 位。据最新披露，煤炭仍占全国能源消费的6 6 。我国是世界上主要 的产煤大国之一，厚煤层的储量十分丰富，占总储量的4 5 6 3 ，产量 则占原煤产量的4 4 8 以上。据1 9 9 8 年我国国有大中型煤矿统计，拥 有5 米以上厚煤层的生产矿并数量为生产矿并总数的4 0 6 ”。开采 缓倾斜厚煤层可采用分层开采，有上行充填采煤方法和下行垮淳采煤 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 方法两种。目前我国多采用倾斜分层下行垮落采煤方法。 厚煤层分层开采时在每个区段中除了区段上、下都有集中回风平 巷及集中运输平巷之外，各分层还应有分层回风平巷及分层运输平巷。 倾斜布置方式分为内错式和外错式两种。内错式是下分层平巷在上分 层工作面的内侧，形成正梯形煤柱，由予煤柱尺寸愈到下面愈大，工 作面也随之缩短。但巷道在假顶下掘进，易于掘进及维护。外错式是 下分层平巷在上分层工作面的外侧，煤柱成倒梯形，愈到下分层煤柱 尺寸愈小，工作面长度愈大。 如果分层平巷采用内错式布置，巷道处于上分层采空区下方的卸 压带内，巷道压力小，易于维护，巷道较稳定，但煤柱大，资源浪费 严重，回采率低。一般认为，外错式布置方式是将巷道布置在了上分 层的煤柱下，使得巷道围岩处于支承压力作用区，对巷道维护不利， 所以很少采用。鉴于这种原因，国内外有关外错式巷道的成巷技术、 采场矿压对巷道围岩稳定性的影响及稳定性维护技术、合理的巷道外 错位置的确定等方面的研究几乎是空白。 事实上，分层开采采用巷道外错式布置，可以最大限度保证工作 面的长度，充分发挥综采设备的优势，对于减少资源损失，提高煤炭 回采率，有重要意义。因此，有必要对这方面的课题进行开创性的探 索。另外，作为分层开采的工作面布置方式选择时的决策影响因素， 分层开采时的矿压显现对区段煤柱以及下分层中岩( 煤) 体的影响程 度、影响范围等，也有必要进行深入、系统地研究，而本论文的研究 恰恰可以丰富这方面的内容。 3 、论文研究的方法和思路 ( 1 ) 现场测试。首先对五阳矿区煤岩物理力学参数进行测试，同时 详细调查现有外错式布置的采区巷道，对巷道维护存在的问题进行调 查研究并分析解决问题的关键；根据分析结果，制定可行的现场测试 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 方案，取得现场岩层位移及破坏区域的第一手资料。 ( 2 ) 理论分析。理论分析外错式巷道围岩的应力、位移分布，研 究围岩的稳定性，确定外错式巷道的合理外错距。 ( 3 ) 数值模拟计算。利用数值模拟手段研究外错式巷道围岩的应 力、位移分布。 ( 4 ) 相似模拟实验。采用实验室相似材料模拟实验的方法模拟五 阳矿下分层煤柱破坏失稳过程。 ( 5 ) 综合分析。综合以上各种分析及实际观测，在对所得数据进 行综合分析的基础上，结合有关岩石力学、巷道围岩控制理论，研究 总结五阳矿区分层开采外错式巷道围岩稳定性评判方法。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 二、上分层回采对底板岩层的影晌 1 、回采引起的支承压力分布 ( 1 ) 支承压力分布 煤层采掘后，破坏了原来的应力平衡状态，造成采场围岩的运动 和围岩内部的应力重新分布。这势必会对采区巷道的变形、破坏和稳 定性维护带来影响。 回采引起的支承压力，既对本煤层巷道影响很大，叉严重影响着 布置在煤层底板以及邻近煤层中的巷道，因此，减轻或避免支承压力 的危害和影响，是选择巷道布置方式和护巷煤柱的重要原则。由于支 承压力在矿压显现中占有重要地位，尤其是采区巷道受动压的影响也 主要体现在支承压力的影响上，因此研究支承压力的分布规律，对采 区巷道围岩控制有着十分重要的意义。 用垮落法开采时，采空区顶板自下而上会出现不规则垮落带、规 则垮落带、裂隙带和弯曲下沉带。采用长壁工作面采煤时，沿工作面 推进方向，不规则垮落带岩层为松散状态，在此之上的靠工作面以及 上下顺槽附近的顶板岩层大部分处于悬空状态，这部分岩层将自身重 量以及上覆岩层的载荷转移到工作面前方媒体和采空区两侧煤柱( 体) 上，形成高于原岩应力的支承压力分布区。回采工作面前后方的应力 分布如图2 1 所示采空区及其两侧煤柱( 体) 的应力分布如图2 2 所示：”， 在回采工作面后方，随着采空区上覆岩层的沉降，已垮落岩石逐 渐被压缩( 图2 一l 中区) 和压实( 图2 1 中v 区) ，垮落带和底板岩 层承受的压力恢复到接近原岩应力 rh 的水平( 图2 1 和图2 2 中的0 太原理 ：人学硕士研究生学位论文 区) ，采空区两侧煤柱( 体) 的应力随之也会逐渐降低并趋向稳定。如 果引入应力增高系数( 定义为支承压力值与原岩应力值之比) k 的概 念，则煤柱的该系数随距工作面距离和采动影响时阳j 的延续而变化， 而且与相邻工作面的影响有关；在回采工作面前方存在明显的压力增 高区( 图2 一l 中b 区) ，在远离工作面的区域，压应力保持在原岩应力 水平( 图2 1 中a 区) ；由于采场上覆岩层承载结构的存在，采空区存 在压力降低区( 图2 1 中c 区) 。图2 2 给出了采空区左侧实体煤中的 支承压力分布( 图中b ；区) 和右侧煤柱中支承压力的分布规律( 图中 b ! 区) 。由于煤柱受左、右两个工作面开采的影响，因此，在同样的地 质条件和开采条件下，其中的支承压力高于仅受单个工作面影响的实 体煤中的支承压力，即b 。区的应力增高系数大于b 区的应力增高系数。 研究结果表明，采空区一侧为实体煤时，实体煤中支承压力的增高系 数一般为2 4 ：受两个工作面共同影响的煤柱中的中支承压力增高系 数可高达7 。 图2 - 1 回采工作面前后方的应力 分布图 图2 - 2 采空区及其两侧煤柱( 体) 应力分布图 f i g 2 1s t r e s sd i s t r i b u t i o no f f i g 2 2s t r e s sd i s t r i b u t i o no f f o r ea n dt e a tw o r k i n gf a c e g o ba n db o t hs i d ep i l l a r s 图2 3 为单一回采工作面周围支承压力分布图( 模拟采深3 3 0 米， 工作而长度2 0 0 米) ，图2 - 4 为相邻两个工作面相互影响时采场四周的 支承压力分布。 6 太啄理一l ：火学硕+ 研究生：学位论文 图2 3 单一回采工作面周围支承压力图2 - 4 相邻两个回采工作面相互影响 分布时工作面周围的支承压力分布 f i g 2 3b e a r i n gp r e s sd i s t r i b u t i o nf i g2 - 4b e a r i n gp r e s sd i s t r i b u t i o n a r o u n ds i n g l ew o r k i n gf a c e a r o u n dt w oi n t e r p l a yw o r k i n gf a c e 由支承压力分布规律可以看出，在分层开采时，上分层开采后形 成的支承压力对下分层开采的巷道布置影响显著的情况有两种，一是 上分层相邻两个工作面之间的煤柱中的支承压力，另一个是上分层工 作面外侧实体煤中的支承压力。由于上述二者的应力增高系数不同， 且二者向下分层中传递时的传递规律也不同，因此，对下分层开采时 巷道布置的影响程度也不同。但总的来讲，在上分层支承压力影响区 域内丌挖巷道时，围岩的稳定性会相对较差，这是分层开采一般都选 用巷道内错布置方式的主要原因。 但是，围岩的稳定性差，并不意味着不能在上分层支承压力影响 区域内布置巷道。随着现代围岩加固技术的不断发展，高应力条件下 松软围岩巷道的支护已经逐渐成为现实。只要搞清围岩的应力状态、 变形发展规律以及破坏区域，选取合理的支护方式以及支护强度，巷 道围岩的稳定性是完全可以得到控制的。也就是说，煤层的下分层开 采可以采用外错式巷道布置方式。这种布置方式主要的缺陷，就是巷 道支护成本有可能高出一般条件( 诸如采区巷道内错布置时的非应力 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 集中、围岩破坏范围小等情况) 下的支护。然而下分层开采采用巷道 的外错式布置方式可以增加煤炭资源的回收，这时就需要在增加支护 成本与增加资源回收率带来的社会效益和经济效益之间加以权衡。 ( 2 ) 支承压力参数 影响支承压力区参数的因素很多，主要有与开采深度有关的自重 应力、采空区的形状和尺寸、采空区上覆岩层的性质及动态、煤柱的 强度及其周围采动状况，以及煤层的开采厚度等。这些因素的不同使 支承压力区参数的变化范围很大。支承压力区参数主要由现场实测取 得。 应力增高系数k 是支承压力峰值处的垂直应力与原岩应力的比 值，是反映支承压力大小的主要参数。反映支承压力分布的主要参数 有：煤柱边缘的破裂区宽度x 。，塑性区宽度x 。，支承压力的影响距离 x 。通过大量的现场实测得知。巷道周围在一侧采空、两侧采空、煤 柱较大和煤柱较小的情况下上述的主要参数变化都较为明显。下面通 过给出一个具体事例来说明这个问题，可供参考。在开采深度3 0 0 m 左右，围岩中等稳定，层厚2 m 的缓倾斜煤层条件下，这些参数的变化 如表2 1 所列。 表2 - 1 回采引起的支承压力参数 巷道周围采空采动影响 k x 。( m )x 。( m )x ( m ) 状况阶段 正在采动2 5 3 一侧采空 3 6j 1 26 0 1 0 0 已趋稳定 1 5 两煤柱较大正在采动3 4 侧( 1 0 0 m )已趋稳定 2 2 5 4 98 1 8 采煤柱较小正在采动5 7 5 1 21 0 2 4 空( c t g d 2 时，一侧采空的煤体边缘煤柱宽度为b 。， 则煤体边缘煤柱上的总载荷为： 肛“卜扣一竿i y c z - s ， 求出煤柱上的总载荷p ，就可以计算出煤柱单位面积的载荷，即 平均应力0 为： f p “堕幽警垫业 ( 2 - 4 ) 五阳煤矿一侧采空煤体边缘受支承压力影响的边缘煤柱宽度可以 取6 0 m 。在6 0 m 以外的地方支承压力作用很小，可以近似认为是未受 采动影响的实体煤。当煤体一侧采空时，一般取岩层载荷系数k 为1 2 。 将边缘煤柱宽度b 。和五阳煤矿的其它参数代入式2 4 中，得 b 为6 0 m 时： r：一1(60+100)325-2002ct965。824：10mpa 26 0 五阳矿未受采动影响的3 # 煤层上覆岩层的原岩应力( yh ) 约为 7 8 m p a ，一侧采空煤体边缘煤柱宽度为6 0 m 时，边缘煤柱的平均应力 与原岩应力的比值：1 0 7 8 = 1 2 8 ，所以五阳矿一侧采空煤体边缘煤柱 的支承压力的应力增高系数k 约为2 j 3 。 ( 2 ) 煤柱载荷分布 分析煤柱的受力状况，不仅要考虑它的总载荷，而且应考虑由此 载荷引起的应力分布。在长壁工作面周围的煤柱，由于开采深度、煤 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 柱的宽度、高度及其力学性质、采空区的大小及其顶板岩层运动状况 等不同，煤柱的应力分布差别很大。其中煤柱周围的采空状况及煤柱 宽度是决定应力分布的主要因素。由于回采引起的支承压力是否叠加， 对巷道和护巷煤柱的稳定性影响很大，所以长壁工作面周围护巷煤柱 上的应力分布，可分为一侧采空煤体上的应力分布及两侧或多侧采空 煤柱上叠加应力分布。 ( 一) 一侧采空煤体的弹塑性变形区及垂直应力分布 假设采空区周围的煤柱处于弹性变形状态，则煤柱的垂直应力的 分布如图2 7 所示。垂直应力随着与采空区边缘之间距离x 的增大， 呈负指数曲线衰减。回采引起的支承压力分布范围为5 0 1 0 0 m ，但是 支承压力影响较为显著的区域一般在距离采空区边缘1 5 2 0 m 的范围 内，在此范围外支承压力的大小略高于原岩应力。 图2 - 7 一侧采空煤柱的弹塑性变形区及垂直应力的分布 i 一破裂区i i 一塑性区一弹性区应力升高区 i v 一原岩应力区 f i g2 7e l a s t i c - p l a s t i cd e f o r m a t i o no f o n es i d eg o bp i l l a ra n dv e r t i c a l s t r e s sd i s t r i b u t i o n 实际一i - ，在高应力的作用下，从煤体( 煤柱) 边缘到深部，都存在 着塑性区( 塑性区靠采空区侧应力低于( yh ) 的部分称为破裂区) 、弹 性区及原岩应力区。破裂区内围岩强度显著削弱，只能承受低于原岩 应力的载荷，故也称卸压区或应力降低区。塑性区( 靠煤体深都) 承 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 受着高于原岩匣力的载荷。它与应力升高的弹性区合在一起，为承载 区，也称应力增高区。塑性区与弹性区的交雾处是垂直应力最高的地 方。 ( 二) 两侧采空煤柱的弹塑性变形区及垂直应力分布 两侧均已采空的煤柱，其应力分布随回采引起的支承压力影响距 离l 及煤柱宽度b 而变化。 图2 - 8 两侧均采空、宽度较大的煤拄的弹塑性变形区及垂直应力分布 i 一破裂区一塑性区r n - 应h 升高的弹性区( 弹性核) f i g ，2 8e l a s t i c - p l a s t i cd e f o r m a t i o no ft w os i d eg o bb i g g e rp i l l a ra n dv e r t i c a l s t r e s sd i s t r i b u t i o n 圈2 - 9 两侧均采空且亮度较小的蔗柱弹塑性变形区及垂直应力分布 i 一破裂区h 一塑性区i l l 一弹性区( 弹性核) f i g2 9e l a s t i c - p l a s t i cd e f o r m a t i o no f i os i d eg o bs m a l lp i l l a ra n d 、e r t i c a l s t r e s sd i s t r i b u l i o n ( 1 ) 当煤柱宽度较大时( 一般指大巷的护巷煤柱) ，煤柱的应力 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 呈马鞍形分布，如图2 8 所示，煤柱的应力由两侧回采引起的支承压 力叠加丽成，因为煤柱较大，煤柱中部的应力叠加较其两侧低，煤柱 中部出现较大的弹性核。 ( 2 ) 当煤柱宽度较小时( 一般指采区的区段煤柱) ，煤柱中部弹 性核范围内的应力趋近均匀分布，应力增高系数k 较大。整个煤柱的 应力分布由两侧回采引起的支承压力叠加而成，呈钟形分布，如图2 - 9 所示。 总的来说，不管煤柱周围的采空状况如何，煤柱的承载能力，随 着远离煤柱边缘而明显增长。随着肉煤柱内部发展，煤柱由单向压缩 状态逐渐变为三向应力状态，在这个范围内的煤柱处于极限平衡状态。 运用岩体的极限平衡理论，可得到塑性区宽度。塑性区宽度即支承压 力峰值与煤柱边缘之间的距离x 。的表达式为： ：旦i n k ；4 - 1 + c c t g ( a ” 2 手- f 善( p l + c c t g 妒) 式中k 一应力增高系数； p 。一支架对媒帮的阻力： m 一煤层开采厚度； c 一煤体的内聚力： p 一煤体的内摩擦角： 厂一煤层与顶底扳接触面的摩擦系数； 掌一三轴应力系数，善= 辈。 j s i n 口 3 、底板岩层应力分布 在一定的地质条件下，厚煤层下分层巷道、邻近煤层巷道和底板 岩巷的稳定性与上分层或上部煤层开采引起的支承压力分布及其在底 板岩( 煤) 层内的传递有很大关系。 1 6 太原翌工大学硕士研究生学位论文 煤层的开采引起回采空间周围岩层应力重新分布，不仅在回采空 间周围的煤柱上造成应力集中，而且该应力会向底板深部传递。因此， 研究底板岩层内的应力分布，对了解受上分层采动影响的下分层巷道 或上部煤层采动影响的邻近煤层巷道和底板岩巷受力状况和矿压显 现，对合理布置巷道和选择有关参数都有指导意义。 厚煤层的分层开采或上部煤层采动对区段煤柱和底板岩( 煤) 层 中应力、位移的影响规律，可借鉴土力学、弹性力学和塑性力学的理 论建立相应的模型，进行推导得出一般的分布规律。 ( 1 ) 支承压力在底板岩层中的传播 煤柱载荷作用下底板岩体中应力分布 为了计算上的方便，将煤柱所受的支承压力在底板岩层中的传播， 做出简化进行理论上的推导。煤柱所受支承压力可以简化为集中力， 将集中力p 作用的平面看作是半无限体平面，现计算在煤柱支承压力 ( 集中力) 作用下对底板岩体内任一点m 处影响，如图2 - 1 0 所示”1 。 口pp ，0，0、，o b 慕 、r 炎难 嘞蜥 札、 ( )( b )o k( 。) 图2 - 10蠼柱支承压力对廒板岩体内点m 处的影响 f i g ，2 l0b e a r i n gp r e s so fp i l a ri n f l u e n c eo nt h ep o i n tm i nt h ef l o o r 假设作用力p 在m 点造成的位移与距离半径r 成反比，与坐标角 b 的余弦成正比，则m 点沿r 方向的变形“。为“。= 爿竖笋 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 式中a 一比例系数 若将r 延伸到r + d r ，即m ：点，则其变形量为 “且= 一而c o s p 由此，d r 段的变形量为 “。一“。= i a i 宰去) c 。s 卢= 刁f a 丽d r c 。s “一“r2 【_ 一而- j 8 卢2 丽丽8 应变量为 岛：垫：l c o s 声 岛2 育2 面函丽掣 由于d r 是微量，可以忽略r d r 项，则 铲参c o s p 由于假设处于弹性状态，则有 盯一2 = b 景。s 卢 ( 2 咱 式中 盯。一径向应力 b 一比例系数 取半径为r 的半球面，如图b 所示，并假设在d8 的变化范围内盯。 是相等的。 因此 尸一1 2 盯rc o s f l d f r2 0 峨= 2 x ( r s i n f 1 ) ( r d f l ) 式中 b 一半球的表面积 将上述的和峨值代入积分式中 j p a b c o 。s ，卢c 。s 卢2 丌( r s i n l 9 ) ( r d f l ) ：0 。 p 2 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 p a b 勘f c 。s 2 p s i n f l d f l = 0 积分后得p = 兰州b 爿一b 3 一p 积分后得 p 。亏州b爿2 i i 将a 、b 值代入( 2 - 5 ) 式中，解出 铲吾去唧盯一2 j 二矿c 0 8 将盯。换算成作用在水平面积f ，上的应力，如图c 所示。水平面与 挚= c o s 声 从图中a ，还可看出，c 。s 卢2 贵2 为m 点的垂直距离) 。设水平 面上的应力为仃：，则有 c r 2 ：堕掣：仃。c 0 s 2 户 铲孬3p 紊= k o 可p k o 6 ) 。i i f 3 可 。p 6 ”獬2 丢( 南5 = 丢衙 和m 点的位置就可以求出o 。；通过变化m 点的位置，这样就可以求出 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 - 1 1 口z 等值线 ( 压力泡) f i g 2 11 0zc o n t o u rl i n e 通过前面给出的煤柱载荷计算方法，可以运用式2 一l 计算出五阳 煤矿上分层两侧采空时漂柱上所受的支承压力。若煤柱宽度为2 5 m 时， 将式中各个参数( 和前面所述致) 代入式2 1 ，得 - ( b + l 2 c t 9 6 ， p = i ( 2 5 + 2 0 0 ) , 3 2 5 一2 0 0 丁2 c t 9 6 5 ( 2 1 ) 2 4 = 5 4 7 6 9 5 k n 将计算出来的煤柱载荷简化为集中力。如图2 1 0 中c 图所示，在 半径r 上每闯隔一段距离取一个点，这样就可以计算出这种将煤柱支 承压力简化为集中力时底板岩体内的垂直应力分布。 取且角为3 0 。，r 。= 2 5 m ，z = r c o sb = 2 1 6 5 m ，r = 1 2 5 m ，代入式 2 - 6 中，得到该点的垂直应力o 。： 仃： 。三：三! ；一5 4 7 6 9 5 ：2 7 m p a t “吁葛面丽丽2 取b 角为3 0 。，r ，= 5 m ，z = r ，c o s8 = 4 3 3 m ，r = 2 5 m ，代入式2 - 6 中，得到该点的垂直应力0 。 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 盯：kp：三l一547695：68mp口_-zq- - 盯o n = 一_ 2 口 ”z 一扫r l + f 三鱼卿5 4 3 3 2 、4 3 3 7 。 若1 3 角为3 0 。，r i = 7 5 m 时，通过计算得出该点的垂直应力3 m p a ； r = 1 0 m 时，这一点处的垂直应力1 7 m p a 。 从上面的计算结果结合前面的理论推导可知，煤柱下面底板岩体 中的任一点与集中力的作用面垂直距离愈小，这点所受的垂直应力 就愈大；随着垂直距离的增大，所受垂直应力迅速减小。实际上煤柱 的作用载荷不能简单的看作是集中力，但是通过这种计算方法，可以 知道应力在岩体内的传递规律。 为了更加准确、有效的分析出煤柱( 体) 支承压力在底板岩体中 的传播规律，还应将煤层开采条件理想化，即将岩体视为均质的弹性 体。 煤柱上支承压力向底板岩体内传递，其应力分布有以下特征： 1 深度不同的各水平上的应力不同，而且同一深度水平上各点 的应力也不相同。在集中载荷作用线上的应力最大，应力向两侧扩散 并逐渐减小。 2 、距载荷作用点愈深，应力分布范围愈大。在同一垂直线上应 力随深度而变化，超过一定深度后，应力随深度增加而迅速衰减。 底板岩体内的应力可以根据弹性理论进行计算“”。按照弹性理 论，集中载荷在半无限平面体内任一点( z ，y ) 的应力可用直角坐标表 示为： 2 pz 3 t 2 i 孑两 2 p工2 2 仃v2 i 订研 2 p圯2 。一万i x2 + z 2 1 2 2 l ( 2 7 ) 太原理：= 亡大学硕士研究生学位论文 式中盯一基础内任一点的垂直应力； 盯、一基础内任一点的水平应力； f 一基础内任一点的剪应力； p 一作用于半平面体边界的垂直集中力 ：一与集中力作用点的垂直距离； y一与集中力作用点的水平距离。 _ p 0 9 、 缮 j ( a ) ( b ) 图2 - 1 2a 一集中栽荷作用计算图 b - 底板受均布栽荷作用的计算图 f i g 2 12 a c o n c e n t r a t es t r e s sc a l c u l a t ec h a r tb - a v e r a g e s t r e s sc a l c u l a t ec h a r t 按照弹性理论，集中载荷在半无限平面体内任一点( 8 ，r ) 的应 力可用极坐标表示为( 见图2 - 1 2 a ) ： 2 p c o s 5 0 盯：2 7 ， 2 p s i n 2o c o s 0 q 3 i _ 2 p s i n0 c o s 20 盯w2 i _ 一 ( 2 8 ) 以上结果可通过叠加原理推广到自由边界上受均布载荷作用的情 况( 参见图2 - 1 2 b ) ，即均布载荷作用下底板岩体内的应力计算公式为： 盯：q - - ( s i n 0 ：c o s 0 2 一s i n o lc o s 0 1 + 0 2 一只) 石 、，jl，j 太原理工大学硕士研究生学位论文 盯，= 兰卜s i n ( 0 2 0 1 ) c o s ( 0 2 + 0 1 ) + 0 2 0 1 ) k = q ( s i n2 0 2 一s i n2 印 式中：q 一作用于底板岩体上的均布载荷。 根据对上面均布载荷作用下底板岩体内的应力计算公式分析可 知，在底板不同深度各水平面上以载荷中心点下部轴线处的a ：为最 大，0 ，随深度增加而减小。其影响范围可达6 2 5 l ( l 为载荷作用宽 度) 。而o ，的影响范围较浅，约为1 5 l 。t 。，的影响范围较浅，约为 2 l ，且最大剪应力出现在载荷作用的边缘。 五阳煤矿煤柱载荷作用下底板岩体中应力分布 五阳煤矿煤层厚6 3 9 m ，采用上、下分层开采，上分层区段煤柱 多为两侧采空，煤柱宽度( c ) 大多在2 5 m 左右，引用前面煤柱载荷公式 ( 2 3 ) ： 肚卟即扣一竿i ， 可得出煤柱作用于底板岩体上的均布载荷：q = p l ( l = b ) ，代入式 中各参数( 和前述相同) ，得出均布载荷q 为2 1 9 0 8 k n m ，五阳煤矿下 分层采厚3 m ，现计算距离均布载荷作用线垂直距离3 m 处5 个点的应 力( 这四个点为载荷中心点轴线左侧的点，由对称性可知其右侧的应 力分布) ，现将这四个点的应力值列于表2 3 。 为了清楚在煤柱的均布载荷作用下五阳煤矿底板岩体中的应力分 布情况，应该在不同的铅垂和水平位置取点进行计算。距离均布载荷 作用线垂直距离1 2 5 m ( b 2 ) 处5 个点的应力值见表2 4 ，距离均布 载荷作用线垂直距离2 5 m ( b ) 处5 个点的应力值见表2 一j ，这些点与 载荷中心线轴线的水平距离和表2 3 中对应的点相同。 2 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 表2 3 同一垂直距离( 3 m ) 各点应力值 点的 煤柱下方采空区 位置 测点 12340 点与轴线 0 1 6 7 m8 3 3 3 ml2 5 m2 5 m 水平距离 e ，07 一7 6 5 7 6 5 7 0 2 ，7 9 85 4 2 8 1 80 ，8 3 17 6 5 8 5 4 ( 。) 口，( m p a )2 1 7 9 2 1 6 i2 0 7 61 0 9 10 0 6 o 。( m p a ) 1 5 4 01 4 7 61 2 2 39 0 3o 0 6 t ，( m p a )0 o 5 80 8 56 7 90 3 3 表2 4 同一垂直距离( 1 2 5 m ) 各点匣力值 点的 煤柱下方采空区 位置 测点 123 40 点与轴线 04 1 6 7 m8 3 3 3 m1 2 5 i i i2 5 m 水平距离 0l ，07 一4 5 4 5 3 3 7 5 3 1一1 8 4 5 9o 6 3 44 5 7 1 6 ( 。) o ，( m p a ) 】7 8 61 7 0 71 4 。5 31 0 4 6 1 8 4 0 、( m p a )3 9 7 4 1 24 2 44 j 93 2 3 t 、( m p a ) 02 3 04 4 l5 5 62 7 8 2 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 表2 - 5 同一垂直距离( 2 5 m ) 各点应力值 点的 位置 煤柱下方采空区 测点 l2345 点与轴线 04 1 6 7 m8 3 3 3 m1 2 5 m2 5 m 水平距离 0l ，02 一2 6 6 2 6 6一1 8 4 ，3 3 79 5 ，3 9 8 0 ，4 52 6 6 ，5 6 3 ( 。) 02 ( m p a )1 2 0 1 1 1 6l o 58 9 34 0 3 o 。( m p a )0 8 91 0 31 4 21 9 83 1 8 t ，( m p a ) 01 4 52 6 63 4 73 4 2 从上述表中可以看出五阳煤矿在煤柱载荷作用下的底板岩体内的 应力是随着距离载荷作用线深度的增加而减小的。其中垂直应力随深 度的增加减小较为缓慢。也就是说其影l l 茸范围较深，其数值在载荷中 心点下部轴线处最大，向两侧边缘递减，在煤壁边缘5 m 的范围内快速 减小；而水平应力随深度的增加迅速减小，其影响范围较小，其数值 在载荷中心点下部轴线处最小，向两侧边缘递增，数值变化不大；剪 应力的影响范围较浅，最大剪应力出现在煤柱载荷作用的边缘，所以 煤柱或采场边缘下部的岩体最容易发生剪切变形。另外在煤柱边缘的 采空区下的底板处于减压区，但是随着深度的增加，底板岩体内的应 力也随之增加，当增加到原岩应力值时，其值随深度增加缓慢增加。 ( 2 ) 煤柱载荷作用下底板岩层的运动规律 煤柱载荷作用下底板岩层豹运动规律是指在底板岩层的某一个范 围内，底板岩层由于受到煤柱载荷作用，其内部应力发生变化的同时， 岩体本身还会随之运动，不同范围的岩体所受应力不同，运动趋向也 就不同。如果在这个范围内开挖巷道，会对巷道的变形、破坏产生很 大的影响。通过对这个问题的研究，可以预测在煤柱下的底板岩层的 某一具体范围内开挖巷道，会产生哪种变形、破坏。这样可以根据具 太原理工大学硕士研究生学位论文 体的情况来采取具体的措旖，避免这些不利因素的发生。煤柱下底板 岩层的位移分布规律可以用塑性力学的滑移线场理论进行分析。 1 对刚塑性体来说，当最大剪应力f = = 1 ( q 一吒) 时，材料进入 ! 塑性流动状态，塑性应变状态下的应变增量是一个纯剪变形，此时， 材料沿最大剪应力线滑动，所以最大剪应力线又叫滑移线，并分别将 第一、第二最大剪应力线称为a 族滑移线与b 族滑移线，简称a 、b 线( 图2 - 1 3 ) 。于是，滑移线为两族正交曲线。滑移线上每一点的切 线方向就是最大剪应力方向。因为，n 族滑移线的切线与y 轴所成的 角度为o ，如最大主应力o ；与y 轴所成的角度为妒( 伊同e 均由y 轴 正方向算起，逆时针旋转为正) ，由于n 线方向( 最大剪应力方向) 与 最大主应力方向相差4 j 。角，放在某一点已知主应力方向时，该点a 线方向可由最大主应力方向顺时针旋转4 5 。得到，b 线可由最小主应 力方向以同样方式得到。 在y z 平面内，n 、b 线的微分方程为： l 镞：竿= t g o 算 i 然：孕：一c t g o 图2 - 13 最大剪应力与滑移线图 f i g 2 - 1 3 m a x i m a ls h e a rs t r e s sa n ds l i pl i n e 太原理工大学硕士研究生学位论文 当把煤柱作用于底板的载荷看作是均布载荷时，在煤柱均布载苟 的作用下底板岩层内的滑移线场包括三个塑性变形区。“，如图2 14 所示。 p 、 、 、烂瓣醚，、 图2 - i4 煤柱均布戴荷作用下底板岩层运动图 i 一主动应力区n 一被动应力区i l l 一中间区 f i g 2 1 4f l o o rr o c ks t r a t am o v e m e n to na v e r a g es t r e s s 1 区的三角形部分所承受的垂直应力最大，在煤柱下方岩体。族 滑移线的方向向下，所以这个区域的运动方向以向下为主。i i 区的n 族滑移线方向是向外向上，所以该区受到挤压，为被动应力区。在主 动应力区和被动应力区之间有一个中间区。当主动应力区向下运动 时，中间区就会向两侧挤压，同时会传递很大的水平推力，所以被动 应力区承受较大的水平推力，表现为煤柱两侧底板岩层和巷道底板的 鼓起，这是处于应力降低区内的底板岩巷围岩显著变形和遭到破坏的 主要原因。实测表明，巷道离煤柱边缘愈近，底鼓和变形量愈大，煤 柱的影响范围( o c ) 一般达到l o m 左右。 4 、五阳矿底板岩层应力、位移数值模拟 ( 一) 有限元数值模拟 目前在工程实际应用中，数值模拟技术发挥着举足轻重的作用。 由于实际结构体积庞大、价格昂贵，科学研究中很难或很少进行实际 结构模型的试验，这样，大型的模拟仿真软件在结构领域显得尤为重 2 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 一一- - - _ _ ，_ 一 要，用数值模拟技术对结构进行受力分析，就能在设计或旆工前预知 结构的危险区段，预测结构的大概破坏情况，从而采取措施解决。 目前在工程实际应用中，常用的数值求解方法有：有限单元法、 有限差分法、边界单元法和加权残数法等。但是从实用性和使用范围 来说，有限单元法贝4 是随着计算机的发展而被广泛应用的一种有效的 数值计算方法。有限单元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个 单元，并且在每个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点 处相连接的组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未 知量