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园林设计初步实验指导书宿迁学院2009年10月目 录实验一、园林制图基本表现技法练习实验二、投影基础练习实验三、平面、立面、剖面图的画法实验一：园林制图基本表现技法练习第一章 园林制图的基本知识第一节 常用的制图工具及使用方法学习绘图，首先必须了解绘图工具的种类及性能，熟练掌握它们的正确使用方法，并经常注意维护与保养，才能保证绘图质量、加快绘图速度、提高绘图效率，同时延长它们的使用寿命。常用的制图工具如图11所示。1绘图板绘图板(图11)是用来固定图纸的。图板为木料制成，板面要光滑平整，不影响画图的质且。图板相邻的两条边必须互相垂直，而左右两条边是与丁字尺配合作导边用的。使用前要检查板面和导边是否平直，可用丁字尺紧贴板面或两条导边仔细检查，观看是否有进光的缝隙图板切忌受潮，以免翘曲不平。 图纸不要用图钉按在板面上，耍用胶带纸固定。图纸最好不要直接固定在图板上，而要在板面上先铺设一张衬纸以保护图板图纸固定在图板上的位置要适当。2丁字尺丁字尺主要是用来画水平线的(图13)，其构造可分为尺头和尺身两部分。尺头与尺身之间成90直角。尺身要牢固地连接在尺头上，如稍有松动，画图就不准确。使用时，尺头应紧靠图板左边，尺身紧贴板面。当丁字尺上下移动后，所画出的水平线都互相平行。尺身的工作边是直接用来画线的，必须注童爱护，保持其平直光滑。切勿用小刀靠在工作边割纸丁宇尺尾部有一孔，是用来挂丁字尺的，丁字尺用完后应挂起来，防止尺身变形3.三角板用于画垂直线、斜线和平行线,注意与丁字尺配合使用4、 比例尺 比例尺是用于放大（读图时）或缩小（绘图时）实际尺寸的一种尺子。5. 铅笔：HB、H、2H6、 直线笔和绘图笔 7、 圆规和分规 8、曲线板 9、图纸 图纸有绘图纸和描图纸两种。绘图纸：用于画铅笔图或墨线图，要求纸面洁白、质地坚实，并以橡皮擦拭不起毛、画墨线不洇为好。描图纸（也称硫酸纸）：专门用于墨线笔或绘图笔等描绘作图的，并以此复制蓝图，要求其透明度好、表面平整挺括。 10、其他制图用品第二章 园林制图基础园林制图是风景园林建设实践的基本语言，各种类型园林设计图纸的绘制都是相关设计人员依据一定的绘图原理的基础和规范要求，用线条、数字、文字和符号完成的图样，用来表达设计构思及再创造、环境气氛、结构造型、材料色彩、执行标准和技术指标等，在风景园林建设过程中广泛地参与到方案修改、调整评审、方案交流汇报展示、造价预算评估、施工建造、验收和档案管理等各个环节之中，是风景园林建设行业的基本技术语言。绘制规范清晰的园林设计图和准确恰当的识读园林设计图是从事该行业技术人员必须掌握的基本技能。学习园林制图不仅应掌握常见的绘图工具(手工绘图工具和计算机)的使用方法，还必须有高度负责的精神、认真严肃的态度和一丝不苟的工作作风，以保证制图的质量和提高作图的效率。由此而言，学习园林制图应达到以下要求：1规范标准意识为了使设计图纸达到清晰整齐、统一明确，有利于汇报评审和造价预算，符合施工建造要求，方便进行技术交流和档案管理，园林制图必须严格依照国家布的现行有关各项强制性标准的规定以及各有关专业的制图标准，如果是与国外合作的工程项目，还应符合国际规定的制图标准。制图标准一般由国家测绘、设计和科研部门颁布，应当熟悉并正确运用国家颁布和修订的各项制图标准。通常我国园林制图多沿用国家颁布的建筑制图中的有关标准，如房屋建筑制图统一标准(CB/T500012001)作为制图的基本依据。另外具体工作中，往往亦需要广泛参照其他相关行业标准和行业规范，解决术语描述、图例选用等等方面的具体问题。达到有效规范表达和识读图纸，是掌握落实制图的基本知识与基本技能。2专业精细意识园林设计图纸涉及专业应用层面广泛，有较多的专业或者专门要求，必须在具体的图纸绘制过程中充分反应有关专业的专门化知识，要意识到图纸绘制中一根线条的疏忽一个标注的差错，都有可能在交流、评审、公示和施工中导致误会与争端，造成困难或者事故，所以应培养精益求精的工作作风，并形成习惯，避免不必要的损失和耗费。3图示与识图能力很多类型的图纸绘制把具体的空间结构、立体形态通过图面的制图语言(图线、符号、文字、数字)表示，同在工作中又会要求把这些图面语言正确理解为对应的空间结构、立体形态，前者为图示能力，后者为识图能力，二者是园林制图所必备的基本功。对于园林制图初学者而言，迫切要求的是识图和知图。结合中华人民共和国国家标准房屋建筑制图统一标准(GBT500012001)，介绍园林制图有关标准及规范。第一节 园林制图规范为了便于建设施工、经营管理和技术交流，园林制图必须在图纸、图线、字体、尺寸标注、比例选用、符号和图例等各个方面执行统一的标准。1、图纸幅面图纸幅面是指对选用图纸长与宽的相应规定。园林制图采用国际通用的A系列幅面规格的图纸，其基本尺寸有五种，它们的代号分别为AO、A1、A2、A3、A4，一般分别对应称之为零号图纸(0#)、一号图纸(1#)、二号图纸(2#)、三号图纸(3#)、四号图纸(4#)。为了便于图纸管理和交流，通常一项工程设计的设计图纸应以一种规格的幅面为主，除用作目录和表格而采用的A4幅面图纸外，不宜超过两种图纸幅面，以免掺杂不齐，不便管理和交流使用。各类型幅面的图纸在实际制图中考虑到装订与排版等方面的要求，还规定需要在图纸内部绘制图框线，要求图纸以图框线为界，必须在图框线以内完成各项绘图内容。图纸幅面和图框线的绘制规格及尺寸见表3-1。从表中可以看出，上一号幅面图纸的短边长度即为下一号幅面图纸的长边长度，可以近似认为A1号图纸幅面大小是Ao号图纸幅面的对开，A2号图纸幅面大小是A1号图纸幅面的对开，其他依次类推。2、 图纸内容标题栏的长边应为180mm，短边尺寸宜为40mm、30mm、50mm。 需要各相关工种负责人会签的图纸，还设有会签栏。 3. 文字1）长仿宋字：一般用于工程图中说明性文字。字体的书写要求：笔画清晰、字体端正、排列整齐2）数字和字母 图纸中表示数量的数字应用阿拉伯数字书写。阿拉伯数字、罗马数字或拉丁字母的字高应不小于2.5mm。 数字和字母有正体和斜体两种写法，但同一张图纸上必须统一。 阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母的书写有一般字体和窄体字两种。 3）美术字 第三章 工具线条与绘图步骤1. 基本线型及其表达含义1.2特粗线：大图的图框线、剖立面图中的地表剖面线。0.9粗线：平、剖面图中被剖切的主要构件的轮廓线，立面的外轮廓线。0.6中粗线：平、剖面图中被剖切的次要构件的轮廓线，平、立、剖面图中构配件的轮廓。0.3（0.25、0.2）细线：铺装、砖等细部设计元素形态的描绘、质感的表示，尺寸标注线等。2.作图步骤1、首先准确无误地绘制底稿，起稿时常用较硬的铅笔（H-3H），作图宜轻不宜重；2、做铅笔工具线条图应由浅至深、先细后粗；3、同一等级的直线线条，应从上至下、从左至右依次绘制；4、曲线与直线连接时，应先曲后直。一、实验目的通过对园林制图基础的练习，使同学们掌握基础的园林制图规范与技巧，为后续专业课程设计打下基础。要求同学们熟练掌握园林制图规范与技巧，能正确完成园林设计图纸的表现。二、实验材料教材上的范例三、实验工具绘图工具一套（绘图纸、图板、铅笔、钢笔、针管笔、丁字尺、三角板等）四、说明以任课老师提供的范例或者教材上的范例为模板，根据老师上课规定的要求进行工具线条图、长仿宋字、图纸分布等进行作业，通过反复的练习掌握1、园林图纸的制图规范2、对各种园林设计要素的表现方法和技巧的掌握五、操作步骤1、认真聆听老师的讲解，按照要求记录下来。2、在教师讲解结束后，每个学生拿出绘图工具按要求摆放到位。3、进行图纸的布局，绘制好图框线、标题栏并确定构图中心。4、按理论讲解要求进行绘图。六、作业每个同学必须独立完成长仿宋字、工具线条图、标注及索引等练习。实验二：投影基础练习2.1 投影的基本知识2.1.1 投影法的概念日常生活中，当光线（阳光或灯光）照射物体时，就会在地面或墙面上产生影子。对影子产生的过程加以科学的抽象，总结出了在平面上表示物体形状的方法，即投影法。如图2-1所示，把光源S抽象为一点，称为投影中心。S点与物体上任一点的连线（SA、SB、SC），称为投射线。平面P称为投影面。延长SA、SB、SC与投影面P相交，其交点a、b、c称为A、B、C点在P面上的投影。abc就是ABC在投影面P上的投影。规定用大写字母表示空间的点，用小写字母表示相应空间点的投影。这种利用投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。2.1.2 投影法的分类 投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。1. 中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。 所得的投影，称为中心投影, 见图2-1。 图2-1 中心投影法中心投影的大小，随投影面、物体、投射中心三者之间距离的变化而变化，不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，作图复杂，因此在机械图样中很少采用。但它具有较强的立体感，常用于表达建筑物的外貌和机械的造型。2. 平行投影法 如果把中心投影法中的投射中心移至无穷远处，则投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面的相对位置，平行投影法又分为：(1) 斜投影法投射线倾斜于投影面的平行投影法。由斜投影法得到的投影，称为斜投影，见图2-2 (a)。(2) 正投影法投射线垂直于投影面的平行投影法。由正投影法得到的投影，称为正投影，见图2-2 (b)。正投影法能准确地表达物体的形状结构，且度量性好，因此在工程中得到广泛应用，机械图样都是采用正投影法绘制的。本课程学习的主要内容是正投影法，后面除有特别说明外，所述投影均指正投影。 (a) 斜投影法 (b) 正投影法图2-2 平行投影法2.1.3 正投影的基本性质1. 显实性 平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）的性质，称为显实性，见图2-3(a)。2. 积聚性 平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）的性质，称为积聚性，见图2-3(b)。3. 类似性 平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影变小（或变短），但投影的形状与原来形状相类似的性质，称为类似性，见图2-3(c)。(a)显实性 (b)积聚性 (c)类似性图2-3 正投影的基本性质2.2 三视图及其对应关系2.2.1 三视图的形成图2-4 一个视图不能确定物体的形状 图2-5 三投影面体系在机械图样中，用正投影法绘制出的物体的图形，称为视图。通常一个视图不能完整地表达物体的形状，图2-4所示的一个视图可以表示不同物体的形状。为了准确地表达物体的形状特征，在实际工程制图中，通常将物体放在三投影面体系中，作出物体的三面投影，来表达物体的形状与大小。1. 三投影面体系的建立三投影面体系由三个相互垂直的投影面构成，见图2-5。正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。三投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴；三投影轴的交点O称为投影原点。2. 三视图的形成将物体置于三投影面体系中，并使其处于观察者与投影面之间，分别向V、H、W面投影，得到如图2-6 (a)所示的三个视图，分别称为：主视图由前向后投射，在V面上所得的视图。俯视图由上向下投射，在H面上所得的视图。左视图由左向右投射，在W面上所得的视图。为了在同一平面上画出物体的三视图，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。国家标准规定：(1) V面保持不动；(2) H面绕OX轴向下旋转90；(3) W面绕OZ轴向右后方旋转90，如图2-6 (b)中箭头所示。摊平后OY轴被分为OYH和OYW（见图2-6(c)）。由于视图所表达的物体形状与投影面的大小、物体与投影面之间的距离无关，所以工程图样上通常不画投影面的边框和投影轴，如图2-6 (d)。 (a) 物体在三投影体系中的投影 (b) 三投影的展开方法(c) 展开后的三视图 (d) 三视图之间的投影关系图2-6 三视图的形成及投影规律2.2.2 三视图的对应关系1. 位置关系以主视图为准，俯视图在其正下方，左视图在其正右方。2. 投影关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，物体左右间的距离为长度，前后间的距离为宽度，上下间的距离为高度。如图2-6(d)所示，主视图和俯视图都反映物体的长，主视图和左视图都反映物体的高，俯视图和左视图都反映物体的宽。由此可归纳出三视图之间的投影关系为：主、俯视图长对正（等长）；主、左视图高平齐（等高）；俯、左视图宽相等（等宽）。这种“三等”关系，无论对物体的整体或物体的局部，甚至物体上的一点都是适用的（见图2-7），因此，它是画图和看图必须遵循的投影规律。作图时，为了实现“俯、左视图宽相等”， 图2-7 视图间的“三等”关系可利用由原点O所作的45辅助线或圆规，来求得其对应关系（见图2-7）。 3. 方位关系物体有上、下、左、右、前、后六个方位（图2-8(a)），从图2-8(b)可看出：主视图反映物体的左右和上下关系；左视图反映物体的前后和上下关系；俯视图反映物体的左右和前后关系。俯、左视图靠近主视图的一边（里边），均表示物体的后面，远离主视图的一边（外边），均表示物体的前面。(a) 立体图 (b) 三视图图2-8 视图与物体的方位关系2.3 点的投影点是构成立体的最基本的几何要素，因此研究直线、平面、立体的投影就必须先掌握点的投影规律。2.3.1 点的三面投影如图2-9(a)所示，过空间点A分别向三个投影面作垂线，则其垂足a、即为点A的三面投影图。如将投影面按箭头所指方向（图2-9(b)）摊平在一个平面上，便得到点A的三面投影图（图2-9(c)）。图中、分别为点的投影连线与投影轴OX、OYH、OYW、OZ的交点。通过点的三面投影图的形成过程，可归纳出点的投影规律：1. 点的两面投影的连线垂直于相应的投影轴。， 2. 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即“影轴距等于点面距”。；。(a) 立体图 (b) 展开方法 (c) 投影图图2-9 点的投影2.3.2 点的三面投影与直角坐标的关系点的空间位置可用直角坐标来表示，如图2-10所示。即把投影面当作坐标面，投影轴当作坐标轴，O为坐标原点。则：；。 点A坐标的规定书写形式为：。 (a) 立体图 (b) 投影图图2-10 点的投影与直角坐标的关系【例2-1】 已知点，求作其三面投影图。解 作图步骤如下：(1) 作投影轴、；(2) 在轴上由点向左量取20得点，见图2-11(a)；(3) 过点作轴垂线，自向下量取10得点，向上量取30得点，见图2-11(b)；(4) 根据点、求得，见图2-11(c)。(a) (b) (c)图2-11 根据点的坐标作投影图2.3.3 两点的相对位置1. 判断两点的相对位置两点间的相对位置是指空间两点之间上下、左右、前后的位置关系。两点在空间的相对位置，由两点的坐标大小来确定，如图2-12所示。两点的左、右相对位置由坐标确定。由于，因此点A在点B的左方；两点的前、后相对位置由坐标确定。由于，因此点A在点B的前方；两点的上、下相对位置由坐标确定。由于，因此点A在点B的下方。 (a) 投影图 (b) 立体图图2-12 空间两点的相对位置2. 重影点及其可见性属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点，空间的这些点，称为该投影面的重影点。(a) 立体图 (b) 投影图图2-13 重影点及可见性判别当空间两点在某投影面上的投影重合时，其中必有一点的投影遮挡着另一点的投影，这就出现了重影点的可见性问题。重影点的可见性需根据这两点不重影的投影的坐标值来判别。V面的一对重影点，需判别其在H面或W面投影，则点在前者（坐标大）可见；H面的一对重影点，需判别其在V面或W面投影，则点在上者（坐标大）可见；W面的一对重影点，需判别其在H面或V面投影，则点在左者（坐标大）可见。图2-13(a)中，空间两点E、F在对V面的同一条投射线上，则它们在V面投影重合。点E在点F的前方，因此点E 对V面可见，点F不可见（见图2-13(b)）。2.4 直线的投影2.4.1 直线的三面投影由几何学可知，空间两点决定一直线。因此，直线的三面投影可由直线上两点（一般取直线段两端点）的同面投影来确定，如图2-14所示。图2-14(b)为直线段的两端点A、B的三面投影，连接两点的同面投影即得、和，就是直线AB的三面投影（图2-14(c)）。 (a) 立体图 (b) 端点的投影 (c) 直线的投影图2-14 直线的三面投影2.4.2 属于直线的点属于直线的点有如下投影特性：(1) 从属性：点的三面投影必在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律，反之亦然。(2) 定比性：点分线段长度之比等于其投影分线段投影长度之比，反之亦然。(a) 立体图 (b) 投影图图2-15 从属于直线的点如图2-15所示，点K在直线AB上，则K点的三面投影、必在直线AB的同面投影、上，且有。应用上述特性，可作出直线上定点的投影，也可判断点是否在直线上。【例2-2】如图2-16(a)所示，已知点C分AB为，求点C的投影。解 根据属于直线的点的定比性，可将AB的任一投影分为，求得点C的一面投影，再利用从属性，求出点的另一面投影。作图步骤如下(见图2-16(b):(1) 取直线任一投影，过作任意直线，并截取5个单位长度；(2) 过2作的平行线，交于c；(3) 由c求出。(a) (b)图2-16 求直线上点的投影2.4.3 各种位置直线的投影根据直线与投影面的相对位置不同，可分为三类：1. 一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线。2. 投影面平行线：平行于一个投影面且倾斜于其它两个投影面的直线。投影面平行线又可分为：正平线：平行于V面，倾斜于H面和W面水平线：平行于H面，倾斜于V面和W面侧平线：平行于W面，倾斜于H面和V面直线对H、V、W面的倾角分别用、表示（见表2-1）。3. 投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线。投影面垂直线又可分为：正垂线：垂直于V面，平行于H面和W面铅垂线：垂直于H面，平行于V面和W面侧垂线：垂直于W面，平行于H面和V面各种位置直线的投影特性见表2-1。表2-1 各种位置直线的投影特性名称立体图投影图直线投影特性一般位置直线 三面投影都具有类似性投影面平行线正平线(1) 直线的正面投影反映实长(2) 水平投影和侧面投影小于实长，且分别平行于、轴水平线(1) 直线的水平投影反映实长(2) 正面投影和侧面投影小于实长，且分别平行于、轴侧平线(1) 直线的侧面投影反映实长(2) 正面投影和水平投影小于实长，且分别平行于、轴小结(1) 在所平行的投影面上的投影反映实长；反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角(2) 在另两个投影面上的投影，分别平行于相应的投影轴，且长度小于实长投影面垂直线正垂线(1) 直线的正面投影积聚成一点(2) 水平投影和侧面投影反映实长，且分别垂直于、轴铅垂线(1) 直线的水平投影积聚成一点(2) 正面投影和侧面投影反映实长，且分别垂直于、轴侧垂线(1) 直线的侧面投影积聚成一点(2) 水平投影和正面投影反映实长，且分别垂直于、轴小结(1) 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点(2) 在另两个投影面上的投影，分别垂直于相应的投影轴，且反映实长4. 直角三角形法求实长及对投影面的倾角一般位置直线的三面投影均不反映实长及倾角的真实大小，能否根据直线的投影求出一般位置直线的实长及倾角的真实大小呢？实际应用中，可用直角三角形法求得。如图2-17(a)所示，AB为一般位置直线，过A作，则得一直角三角形，在中，两直角边的长度为BB0BbAazAzBz，。可见只要知道投影长度，坐标差，就可求出AB的实长及倾角，作图过程如图2-17(b)。同理可求得直线对V面的倾角（图2-17(c)）。直线对W面的倾角，请读者自己分析。(a) (b) (c)图2-17 直角三角形法求实长及倾角2.4.4 两直线的相对位置1. 两直线的相对位置投影特性空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉等三种情况，它们的投影特性见表2-2。表2-2 两直线的相对位置投影特性名称立 体 图投 影 图投 影 特 性平行两直线平行两直线的同面投影分别相互平行相交两直线相交两直线的同面投影分别相交，且交点符合点的投影规律交叉两直线即不符合平行两直线的投影特性，又不符合相交两直线的投影特性2. 直角投影定理定理 垂直相交的两直线，若其中一直线平行于某投影面，则两直线在该投影面上的投影反映直角。证明 如图2-18(a)所示，已知、。因，故，又，所以。又因，故，所以，其投影图见图2-18(b)。该定理的逆定理同样成立。同时还应指出，在两直线垂直但不相交（即交叉垂直）时，若其中有一条直线平行于某一投影面，其投影仍具有上述特性（图2-18(c)）。 (a) (b) (c)图2-18 直角投影定理 (a) (b) 图2-19 求已知直线的垂线2.5 平面的投影2.5.1 平面的表示法1. 用几何元素表示平面在投影图上表示平面，只要把决定空间平面位置的一组几何要素表示出来即可。由初等几何知道，可用下列几何要素的投影表示平面（图2-20）。(a) 不在同一直线上的三点 (b)直线与线外一点 (c)平行两直线 (d)相交两直线 (e)平面图形图2-20 几何元素表示平面2. 用迹线表示平面如图2-21(a)所示，平面与投影面的交线，称为平面的迹线。、分别表示平面P与面、面、面的交线，、分别表示平面与OX、OY、OZ轴的交点。平面可以用它的迹线来表示。用迹线表示的平面称为迹线平面。平面迹线是平面与投影面的共有线，因此，迹线在该投影面上的投影与它本身重合，另两投影与相应投影轴重合。通常只画并注出与迹线本身重合的投影，省略与投影轴重合的迹线投影（图2-21(b)）。(a) 立体图 (b) 投影图图2-21 迹线表示平面2.5.2 各种位置平面的投影根据平面与投影面的相对位置不同，可分为三类：1. 一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。2. 投影面垂直面：垂直于一个投影面且倾斜于其它两个投影面的平面。投影面垂直面又可分为：正垂面：垂直于V面，倾斜于H面和W面铅垂面：垂直于H面，倾斜于V面和W面侧垂面：垂直于W面，倾斜于H面和V面3. 投影面平行面：平行于一个投影面的平面。投影面平行面又可分为：正平面：平行于V面，垂直于H面和W面水平面：平行于H面，垂直于V面和W面侧平面：平行于W面，垂直于H面和V面各种位置平面的投影特性见表2-3。表2-3 各种位置平面的投影特性名 称立 体 图投 影 图平面投影特性一般位置平面三面投影都具有类似形投影面垂直面正垂面(1) 正面投影积聚成一直线(2) 水平投影和侧面投影为类似形铅垂面(1) 水平面投影积聚成一直线(2) 正面投影和侧面投影为类似形侧垂面(1) 侧面投影积聚成一直线(2) 正面投影和水平投影为类似形小结(1) 在所垂直的投影面上的投影积聚为一直线；(2) 在其它投影面上的投影为类似形。投影面平行面正平面(1) 正面投影反映实形(2) 水平投影和侧面投影积聚为直线；水平投影平行于OX轴，侧面投影平行于OZ轴水平面(1) 水平投影反映实形(2) 正面投影和侧面投影积聚为直线；正面投影平行于OX轴，侧面投影平行于OYW轴侧平面(1) 侧面投影反映实形(2) 正面投影和水平投影积聚为直线；正面投影平行于OZ轴，水平投影平行于OYH轴小结(1) 在所平行的投影面上的投影反映实形；(2) 在另两投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。2.5.3 平面内的点和直线1. 平面内的直线直线在平面内的几何条件是：(1) 若一直线通过平面上的两个点，则此直线必在该平面内。图2-22(a)中，相交两直线AB、BC确定一平面P，在AB、BC上分别取点M、N，则过M、N两点的直线一定在平面P内，其投影图见图2-22(b)。 (a) (b)图2-22 平面内的直线条件(1)(2) 若一直线通过平面上一已知点且平行于平面内的另一直线，则此直线必在该平面内。图2-23(a)中，过M点做直线MN平行于平面内的直线BC，则MN一定在平面P上，其投影图见图2-23(b)。 (a) (b)图2-23平面内的直线的条件(2)2. 平面内的点点在平面内的几何条件是：若点在平面内任一直线上，则此点必在该平面内。因此，在平面上取点，必须先在平面内取直线，然后再在该直线上取点。图2-24(a)中，点M在直线AB上，直线AB在平面P上，因此点M在平面P内，其投影图见图2-24(b)。 (a) (b)图2-24 平面内的点的条件(a) (a) (b) (c)图2-25 平面内取点作图方法一：连交于，过作投影连线得，即求得的水平投影，点的水平投影在上，由作投影连线与相交得（见图2-25(b)）。作图方法二：过作直线平行于，分别过和作投影连线得和即得的水平投影，点的水平投影在上，由作投影连线与相交得（见图2-25(c)）。3. 平面内的投影面平行线既在给定的平面内，同时又平行于投影面的直线，称为该平面内的投影面平行线。平面上的投影面平行线，应该满足两个条件：(1) 该直线的投影应满足投影面平行线的投影特点；(2) 该直线应满足直线从属于平面的几何条件。图2-26中，AD在平面ABC内，即，故AD是平面ABC内的正平线。同理，CE是平面ABC内的水平线。图2-26 平面内的投影面平行线2.5轴测投影的分类根据投射方向是否垂直于轴测投影面，轴测投影可分为两类：2.51. 正轴测投影投射方向垂直于轴测投影面时所得到的轴测投影叫正轴测投影。2.52. 斜轴测投影投射方向倾斜于轴测投影面时所得到的轴测投影叫斜轴测投影。 2.5.3轴测投影中的轴间角和轴向伸缩系数轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图中的X1O1Y1、 Y1O1Z1、 Z1O1X1 .轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。下图中点A的坐标线段Oax、aax、aA，投射后成为O1ax1、ax1a1、a1A1。因此，OX轴向伸缩系数，OY轴向伸缩系数，OZ轴向伸缩系数，轴测轴和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两大基本要素。不同种类的轴测图，各有不同的轴测轴和轴向伸缩系数。2.6斜轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数通常选用平行于某个坐标面的平面为轴测投影面，例如就用XOZ 面为轴测投影面，这样OX、OZ 就是轴测轴OX1、OZ1，它们之间的夹角为90，轴向伸缩系数p1、r1都等于1。而轴测轴O1Y1 的方向和轴向伸缩系数则由投射方向确定，它们之间没有固定的约束关系，可以各自独立地选定。2.6.1常用的两种斜轴测投影1.正面斜二等轴测投影 正面斜二等轴测投影或称正面斜二轴测图，或简称正面斜二测，其轴测轴O1X1画成水平，O1Z1画成竖直，O1Y1画成与水平成45，各轴向伸缩系数为p1=r1=1,q1=1/2。这是用正面斜二等轴测投影画出的例图。2.水平斜等轴测投影水平斜等轴测投影或称水平斜等轴测图，其轴测轴通常画成下图的形式，三个轴向伸缩系数均为1。在投射方向垂直于轴测投影面，且三条坐标轴与轴测投影面的夹角相等的情况下所得到的投影称为正等轴测投影，或称正等轴测图。此时，三个轴间角均为120，三个轴向伸缩系数均为0.82 。画图时通常是把O1Z1 轴画成竖直的，把O1X1、O1Y1 轴画成与水平成30。并且为了便于截量长度，常取各轴向伸缩系数为1，称为简化伸缩系数。用1代替0.82画出的正等轴测图，在长度上为实际轴测投影的约1.22倍。一、实验目的通过对物体投影的练习，使同学们学会运用几何方法求取物体的投影，为后续专业课程设计打下基础。要求同学们熟练掌握物体投影的求取方法和表现技法，能正确完成园林设计图纸的表现。二、实验材料教材上或者任课教师提供的范例三、实验工具绘图工具一套（绘图纸、图板、铅笔、钢笔、针管笔、丁字尺、三角板等）四、实验说明以任课老师提供的范例或者教材上的范例为模板，根据老师上课规定的要求运用几何方法求取物体的投影， 通过反复的练习掌握物体投影的求取方法五、操作步骤1、认真聆听老师的讲解，按照要求记录下来。2、在教师讲解结束后，每个学生拿出绘图工具按要求摆放到位。3、进行图纸的布局，绘制好图框线、标题栏并确定构图中心。4、按理论讲解要求进行投影的绘图。六、作业每个同学必须独立完成正等轴测图、斜轴测图等练习。实验三：平面、立面、剖面图的画法31建筑平面图的形成和用途建筑平面图，简称平面图，它是假想用一水平剖切平面将房屋沿窗台以上适当部位剖切开来，对剖切平面以下部分所作的水平投影图。平面图通常用1：50、1：100、1：200的比例绘制，它反映出房屋的平面形状、大小和房间的布置、墙（或柱）的位置、厚度、材料、门窗的位置、大小、开启方向等情况，作为施工时放线、砌墙、安装门窗、室内外装修及编制预算等的重要依据。32建筑平面图的图示方法当建筑物各层的房间布置不同时应分别画出各层平面图；若建筑物的各层布置相同，则可以用两个或三个平面图表达，即只画底层平面图和楼层平面图（或顶层平面图）。此时楼层平面图代表了中间各层相同的平面，故称标准层平面图。因建筑平面图是水平剖面图，故在绘制时，应按剖面图的方法绘制，被剖切到的墙、柱轮廓用粗实线（b），门的开启方向线可用中粗实线（0.5b）或细实线（0.25b）,窗的轮廓线以及其他可见轮廓和尺寸线等用细实线（0.25b）表示。33建筑平面图的图示内容1底层平面图的图示内容（1）表示建筑物的墙、柱位置并对其轴线编号。（2）表示建筑物的门、窗位置及编号。（3）注明各房间名称及室内外楼地面标高。（4）表示楼梯的位置及楼梯上下行方向及级数、楼梯平台标高。（5）表示阳台、雨篷、台阶、雨水管、散水、明沟、花池等的位置及尺寸。（6）表示室内设备（如卫生器具、水池等）的形状、位置。（7）画出剖面图的剖切符号及编号。（8）标注墙厚、墙段、门、窗、房屋开间、进深等各项尺寸。（9）标注详图索引符号。规范规定：图样中的某一局部或构件，如需另见详图，应以索引符号索引。索引符号是由直径为10mm的圆和水平直径组成，圆和水平直径均应以细实线绘制。索引符号按下列规定编写：1）索引出的详图，如与被索引的详图同在一张图纸内，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯数字注明该详图的编号，并在下半圆中间画一段水平细实线。2）索引出的详图，如与被索引的详图不同在一张图纸内，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯注明该详图的编号，在索引符号的下半圆中用用阿拉伯数字注明该详图所在图纸的编号。数字较多时，可加文字标注。3）索引出的详图，如采用标准图，应在索引符号水平直径的延长线上加注该标准图册的编号。详图的位置和编号，应以详图符号表示。详图符号的圆应以直径为14mm粗实线绘制。详图应按下列规定编号：1）图与被索引的图样同在一张图纸内时，应在详图符号内用阿拉伯数字注明详图的编号。2）详图与被索引的图样不在同一张图纸内时，应用细实线在详图符号内画一水平直径，在上半圆中注明详图编号，在下半圆中注明被索引的图纸的编号。（10）画出指北针。指北针常用来表示建筑物的朝向。指北针外圆直径为24mm，采用细实线绘制，指北针尾部宽度为3 mm，指北针头部应注明“北”或“N”字。2标准层平面图的图示内容（1）表示建筑物的门、窗位置及编号。（2）注明各房间名称、各项尺寸及楼地面标高。（3）表示建筑物的墙、柱位置并对其轴线编号。（4）表示楼梯的位置及楼梯上下行方向、级数及平台标高。（5）表示阳台、雨篷、雨水管的位置及尺寸。（6）表示室内设备（如卫生器具、水池等）的形状、位置。（7）标注详图索引符号。3屋顶平面图的图示内容屋顶檐口、檐沟、屋顶坡度、分水线与落水口的投影，出屋顶水箱间、上人孔、消防梯及其他构筑物、索引符号等。34建筑平面图的图例符号阅读建筑平面图应熟悉常用图例符号，以下是从规范中摘录的部分图例符号，读者可参见GB/T 5001-2001房屋建筑制图统一标准。 图1-6-5 建筑平面图常用图例符号35建筑平面图的识读举例本建筑平面图分底层平面图及屋顶平面图。从图中可知比例均为1：100，从图名可知是哪一层平面图。从底层平面图的指北针可知该建筑物朝向为坐北朝南；同时可以看出，该建筑为一字形对称布置，主要房间为卧室，内墙厚240mm，外墙厚370mm。本建筑设有一间门厅，一个楼梯间，中间有1.8宽的内走廊，每层有一间厕所，一间盥洗室。有两种门，三种类型的窗。房屋开间为3.6米，进深为5.1米。从屋顶平面图可知，本建筑屋顶是坡度为3%的平屋顶，两坡排水，南、北向设有宽为600 mm的外檐沟，分别布置有3根落水管，非上人屋面。剖面图的剖切位置在楼梯间处。36建筑平面图的绘制方法和步骤建筑平面图的绘制方法和步骤如下：1绘制墙身定位轴线及柱网。2绘制墙身轮廓线、柱子、门窗洞口等各种建筑构配件。3绘制楼梯、台阶、散水等细部。4检查全图无误后，擦去多余线条，按建筑平面图的要求加深加粗，并进行门窗编号，画出剖面图剖切位置线等。5尺寸标注。一般应标注三道尺寸，第一道尺寸为细部尺寸，第二道为轴线尺寸，第三道为总尺寸。6图名、比例及其他文字内容。汉字写长仿宋字：图名字高一般为710号字，图内说明字一般为5号字。尺寸数字字高