（通信与信息系统专业论文）串行级联连续相位调制检测算法研究.pdf

摘要 连续相位调s o ( c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ，c p m ) 信号是一类恒包络、相位连 续变化的调制信号，它具有很高的带宽和功率利用率。因此这种调制方式非常适 合应用于发射功率和信道带宽都受限的无线通信环境中。 本文首先介绍了c p m 信号的表示方法，对其良好的功率以及调制器的实现方 式进行了说明。然后深入研究了c p m 的各种解调算法，并对这些算法的误码性能、 复杂度等进行了分析。阐述了c p m 信号的l a u r e n t 分解方法，c p m 信号可以表示 为一组脉冲幅度调$ 1 j ( p u l s e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ，p a m ) 信号的线性组合。由于信号 能量主要集中于少数几个幅度脉冲中，所以可在接收端只用少量的匹配滤波器， 对接收机进行简化。最后重点讨论了连续相位调制的一种非相干序列检测算法 ( n o n c o h e r e n ts e q u e n c ed e t e c t i o n n s d ) ，它可以有效的降低状态数目，仿真结果显 示其能在保持高性能的同时减少计算复杂度。 由于连续相位调制可以分解为连续相位编码器和无记忆调制器，而连续相位 编码器实际上就是一个简单的递归卷积码，串行级联连续相位调制不需要独立的 内码，用软输入软输出的迭代译码就可以获得很高的编码增益，因此在快衰落和 极低的信噪比环境中具有更好的性能。 关键词：连续相位调制l a u r e n t 分解非相干序列检测球形译码 a b s t r a c t c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) i sak i n d o fc o n s t a n t - e n v e l o p ed i g i t a l m o d u l a t i o ns c h e m e sw i t hc o n t i n u o u sp h a s ew h i c hp r o v i d e sg o o db a n d w i d t h - e f f i c i e n c y a n dp o w e r - e f f i c i e n c y ，s oi ti ss u i t a b l et ot h ec o m m u n i c a t i o n sw h e r et h et r a n s m i s s i o n p o w e ra n dc h a n n e lb a n d w i d t ha r eb o t hl i m i t e ds e v e r e l y f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e dc p m sp r e s e n t a t i o nm e t h o d s ，a n dt h ef a i r l yg o o dp o w e r e f f i c i e n c yo fc p m a sw e l la sv a r i o u sr e a l i z a t i o nm e t h o d so ft h em o d u l a t o ra r ee x p l a i n e d s u b s e q u e n t l y , t h ed e m o d u l a t i o na l g o r i t h m so fc p ma r es t u d i e da sak e yp o i n t ，a n d s o m em e r i t ss u c ha st h eb i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c ea n dt h ec o m p l e x i t ya r e a n a l y z e ds y n t h e t i c a l l y t h e ni n t r o d u c e d t h el a u r e n td e c o m p o s i t i o nm e t h o d ，w h i c h m e a n sc p ms i g n a lc a nb ep r e s e n t e db yt h el i n e a rc o m b i n a t i o no fas e to fp u l s e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ( p a m ) s i g n a l s t h i ss c h e m ec a nr e d u c e dt h ec o m p l e x i t yo ft h e r e c e i v e rb yd e t e c tt h e “m a i np u l s e ”f i n a l l yan e wn o n c o h e r e n ts e q u e n c ed e t e c t i o n ( n s d ) i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r , t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ea l g o r i t h mc a n a c h i e v eah i g hp e r f o r m a n c eb a s e dal o wc o m p l e x i t y s i n c ec p mc a nb ed e c o m p o s e di n t oac o n t i n u o u s - p h a s ee n c o d e r ( c p e ) a n da m e m o r y l e s sm o d u l a t o r ( m m ) ，a n dt h ec p ei se q u i v a l e n tt oac o n v o l u t i o n a le n c o d e r , t h e r ei sn on e e do fi n n e rc o d ei ns e r i a l l yc o n c a t e n a t e dc o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ( s c c p m ) s c c p mw i t hi t e r a t i v ed e c o d i n gb a s e do ns o f t - i n p u ts o f t o u t p u ts h o w sa l a r g ec o d i n gg a i n s oi ti sr o b u s tu n d e rh i g h l yd y n a m i ca n df a d i n ge n v i r o n m e n t k e y w o r d s ：c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) l a u r e n td e c o m p o s i t i o n n o n - c o h e r e n ts e q u e n c ed e t e c t i o n s p h e r ed e c o d i n g 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期丝丝多! ! 兰 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期盈鱼：呈! ! 兰 日期 一以专 盈立立圭 第一章绪论 第一章绪论 本章简要介绍了数字通信中的调制技术，然后概述了连续相位调制( c p m ) 和串 行级联连续相位调制( s c c p m ) 技术的发展和研究现状，最后给出了本文的组织结 构和内容安排。 1 1 数字调制技术 数字通信系统的系统框图如图1 1 所示，通信系统发送端包括信源、信源编码 器、信道编码器和数字调制器，接收端包括信宿、信源译码器、信道译码器和数 字解调器。 编码信道 图1 1 数字通信系统框图 信源编码就是用二进制( 或多进制) 序列来表示信源输出的过程，其目的是 减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。信道编码刚好相反，通 过对传输的信息码元按一定规则引入冗余来实现通信的可靠性。 数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输 的频带信号。调制技术是通信系统的关键技术之一，通信系统的性能在很大程度 上由调制方式所决定。对于数字通信系统，数字调制技术更关系到通信系统性能 的优劣。不同调制方式实现的复杂度、频带利用率以及对功率放大器的要求和对 信道噪声的抗干扰性都不一样。一种理想的调制方式应该能够使通信系统在低信 噪比下提供低的误码率，在多径衰落条件下能够很好的工作。调制方式的性能通 常用功率利用率和带宽利用率来衡量。 功率利用率描述了在低功率情况下一种调制技术保证数字信息信号正确传送 的能力。为了保证传输信号的抗噪声性能，有必要提高信号的功率。为得到可接 串行级联连续相位调制检测算法研究 受的误比特率所需信号功率的数值，取决于所采用的调制方式。功率效率，通常 表示为接收机输入端特定的误码率下，每比特信号能量和噪声功率谱密度之比 = e o 。带宽效率( 频带利用率) 是调制方案在有限的带宽内传输数据的能力。 根据s h a n n o n 信息理论，频带利用率有一个基本的上限。在数字通信系统的设计 中，经常需要在带宽效率和功率效率之间折衷，即对信息信号增加差错控制编码， 增加了信号占用的带宽，同时对于给定的误比特率所必需的接收功率降低了，以 带宽效率换取了功率效率。另一方面，多进制的调制方案降低了占用带宽，但是 增加了所必需的接收功率，以功率效率换取了带宽效率。 基本的数字调制方式有振幅键控( a s k ) 、频移键控( f s k ) 、绝对相移键控( p s k ) 和相对( 差分) 相移键控( d p s k ) 。这些调制方式的共同特点，就是经调制的信号其相 位是不连续的。在7 0 年代出现了多种脉冲成形函数，它能改善p s k 的相位响应， 减小占用的带宽，并由此得到了一类相位连续变化的信号模型。该种调制技术主 要分为两类：有记忆线性调制和无记忆线性调制。脉冲幅度调带i j ( p a m ) 和正交幅度 调f 1 j j ( q a m ) 都属于无记忆调制。现在应用较多的是有记忆的非线性调制，比较典 型的是c p m ，它通过采用携带信息的信号频率去调制单一载波，从而得到连续变 化的调制相位。简单的c p m 调制，如最小频移键控( m s k ) 、高斯最小频移键控 ( g m s k ) 调制已成功的应用于第二代移动通信当中。c p m 调制方式主要具有两个优 点：第一，由于相位连续，使得其带外辐射较小，因而产生的邻道干扰也较小， 这些特点使得c p m 信号具有高的频谱利用率；第二，因为c p m 发送信号的包络 是恒定的，对于功放的非线性特性不敏感，功率放大器可以工作在饱和状态，故 功率利用率高。由于具有恒包络、窄主瓣及快速滚降的旁瓣等良好特性，连续相 位调制成为了调制技术中的研究热点。 1 2 连续相位调制 c p m 调制方式出现于上世纪六十年代，根据不同的信号形式分别是m s k 、 c p f s k 、t f m 等。1 9 7 1 1 9 7 6 年，p e l c h a t 2 2 1 、s c h o n h o f f 2 3 1 以及o s b o r n e 5 】等人发表 的几篇论文，将m s k 连续相位、恒包络的概念推广到不同的调制指数上，初步探 讨了c p m 的解调方法与性能。1 9 7 5 1 9 7 8 年，m i y a k a w a 9 1 ，a n d e r s o n 与b u d a 1 2 】， a n d e r s o n 与t a y l o r t l 3 正式提出了c p m 的编码理论，初步建立起了完整的连续相位 调制的理论基础。1 9 7 9 年，瑞典l u r i d 大学的t a u l i n 在他的博士论文中系统完整 的阐述了c p m 概念，并给出了功率谱和误码性能分析，表明这是一种功率和带宽 同时高效的数字调制方式。随之t a u l i n 等人的两篇开创性的论文【3 】【4 1 奠定了c p m 的研究基础。1 9 8 2 年，g u n g e r b o e c k 提出了网格编码调制t c m ( t r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ) 的设计方法，通过将线性调制与信道编码联合设计，大大提高了系统 第一章绪论 性能。因此带限信道上的编码调制技术研究取得了迅速发展，由于c p m 的相位产 生过程本身就具有编码的性质，编码调制这种联合设计具有很大的优势，与此同 时，对c p m 解调算法的研究从这种调制方式一提出就是各国学者们重点研究的方 向，由于c p m 调制在符号间引入记忆，随着记忆单元的增加，解调复杂度将会呈 指数增长，因此降低解调复杂度就成为主要的研究目的。1 9 8 6 年，j b a n d e r s o n ， t a u l i n 和c s u n d b e r g 编写的书d i g i m lp h a s em o d u l a t i o n ) ) 是第一本关于c p m 的 论著，将此前的研究成果和发展现状进行了系统的总结。此后，有关c p m 的研究 逐渐深入和细化，在降低解调复杂度方面，非相干序列估计算法( n s e ) 逐渐成为主 要方法，而在同步估计、c o d e dc p m 、抗信道衰落、邻道干扰抑制以及均衡等方 面，也都取得了很大的进展。1 9 8 8 年，b e r i m o l d i 发表论文【15 1 ，通过引入倾斜相 位的概念，对连续相位调制信号的原始表达式进行了改进，新的表达式使信号在 任何调制指数下对应的状态网格图都为时不变的，可以令c p m 信号的检测算法得 到简化和相对的固定。1 9 9 1 年，a s v e n s s o n 在倾斜相位表示法的基础上，通过对 状态进行合理的合并，进一步简化了c p m 信号的状态网格图，同时在检测时引入 判决反馈，大大减少了c p m 信号检测的计算量，但性能损失很小或几乎没有性能 损失。在原始状态数成倍增加时，检测算法的计算量可以维持不变或仅仅增加很 少【4 5 】【4 6 1 ，这种检测方法称为基于判决反馈的减少状态序列检测，该方法大大简化i 了检测器的复杂度，使得多进制连续相位调制信号的实际应用成为可能。此外， 在上世纪9 0 年代中后期出现了c p m 与其它新技术相结合的趋势，如c p m 扩频、 c p m o f d m 、c p m m i m o 、c p m 多用户检测等，拓展了c p m 的研究领域，极大 的推动了c p m 的发展。当前关于c p m 的研究主要包括：复杂c p m 信号的检测技 术，编码c p m 技术，c p m 的信道估计和均衡技术，c p m 的参数估计，o f d m c p m 技术等等。 根据调制脉冲关联长度的不同，c p m 可分为全响应调制和部分响应调制。在 全响应c p m 技术中，包括最小频移键控( m s k ) 、正弦频移键控( s f s k ) 和连续相位 频移键控( c p f s k ) 。c p f s k 是c p m 取频率脉冲为矩形而调制指数任意的全响应调 制方式，m s k 是调制指数h = l 2 的二进制c p f s k 。在部分响应c p m 技术中，广 为人知的是高斯最小频移键控( g m s k ) 。g m s k 是由m s k 演变而来的一种二进制 调制方法。在g m s k 中，将调制的不归零数据通过预调制高斯脉冲成形滤波器， 使其频谱上的旁瓣进一步降低。g m s k 于1 9 8 7 年被欧洲第二代移动通信系统的技 术标准所采用。在实际应用中，采用较多的是m s k 及其改进的恒包络调制。 采用连续相位调制技术要获得较高的频谱利用率，需要选择高阶、部分响应 和小调制指数的c p m 信号，这直接带来的问题就是c p m 信号的检测非常复杂。 开始对于理想c p m 相干接收机的研究都是在假定同步已经建立的前提下进行的。 o s b o r n e 和l u n t z 5 】给出了a w g n 信道下c p f s k 信号的最佳相干和非相干接收机， 4 串行级联连续相位调制检测算法研究 c p f s k 信号是采用1 r e c 相位响应的c p m 信号，考虑到c p f s k 信号的相位连续 的限制，对一个符号的判决是根据一段连续的符号序列进行观测作出的。当作出 判决后，将观测间隔滑动一个符号，再处理下一个符号。同时也适用于一般的部 分响应c p m 信号，但复杂度很高，在实际中几乎不可能实现。由于信道固有的非 线性特性，c p m 的相干检测和非相干检测普遍采用最大似然序列检测( m l s d ) ，用 v i t e r b i 算法来实现。对于部分响应c p m ，一般的相干接收机采用v i t e r b i 处理器进 行最大似然序列估计，可以方便的构建一个对连续符号进行判决的接收机结构。 v i t e r b i 算法是假定所有可能的发射序列从一个相同状态开始结束于另一个相同状 态，对最可能的发射序列的判决要在接收到整个序列后才作出。在每一级网格中 所有候选序列的度量相继更新，并扩展所有可能的状态转移，对于下一级进入每 一个节点的所有路径，仅具有最大可靠性的那一条路径被保留下来。当接收完整 个序列时，在网格的结束时刻所有候选序列均终止于相同的状态，这些序列中最 可能的那一个序列就是m l s d 的输出。 在实际应用中c p m 相干接收机对载波同步要求比较高，因此非相干接收机凭 借其简单廉价的优势获得了广泛应用。常用的逐符号判决的非相干接收机有差分 检测器和鉴频器【5 j 【6 1 ，采用的是传统的非相干接收机结构。对于信号集大小为m ， 观测长度为丁的情况，非相干接收机在m 个匹配滤波器的输出包络间进行比 较，选择匹配滤波器输出最大的可能信号作为判决值。在文献 7 】中基于最大似然 原理提出了一种适用于全响应信号的非相干最大似然块估计接收机，其性能随 的增加得到改善。在观测区间相同时，逐块检测与逐符号检测相比可以获得较大 的性能增益。另外也可以采用基于序列检测的非相干次优接收机，在鉴频器或差 分器后加上v i t e r b i 解码器，c p m 信号的相位记忆作用在非相干接收中起着很重要 的作用。 l - 3 串行级联连续相位调制 串行级联连续相位调制( s c c p m ) 将s c c c q 口的内码用c p m 调制器代替，整体结 构与s c c c 很相似，且译码也采用迭代算法，由于交织器的存在，s c c p m 中的编码 器c ce n c o d e r 与c p m 调制器的设计是相互独立的。系统框图如图1 2 所示。 图1 2s c c p m 系统框图 文献 1 0 】将串行级联卷积码与m s k 调制相结合。通过将m s k 信号的递归c p e 形式与递归的内卷积码结合起来形成一个信号空间，可以得到串行级联编码m s k 第一章绪论 5 的最优方案。假如没有内卷积码，那么c p e 必须采用递归形式。将c p e 和内码的网 格结合起来，在迭代解码过程中可以利用调制的记忆作用。文献 11 1 对各种c o d e d c p m 方案进行分析和比较后，重点研究了s c c p m 的编码设计、级联方案、译码算 法和性能限等，通过平均误比特率上限对s c c p m 系统的性能进行了分析。 s c c p m 在利用迭代译码的条件下能够获得较高的编码增益。由于a _ i a p 算法的 复杂度与网格的状态数和转移数有关系，而作为s c c p m 内码的c p m ，随着c p m 调制信号进制数增加、调制指数减小以及频率脉冲长度增长时，其状态数呈指数 级增长，因此内a p p 算法的复杂度相应增加，所以s c c p m 的迭代译码复杂度相 当高。 c h e n 5 0 】和c h u n g 5 1 】提出了基于状态截短的简化状态s i s o 算法，截短后丢失的 状态信息由前后向递归迭代过程中的幸存路径信息来弥补。文献 5 2 将基于状态截 短的简化状态算法应用于衰落信道下s c c p m 的自适应s i s o 检测。m a r kr s h a n e h 8 】 基于l a u r e n t 分解，提出了串行级联g m s k 的简化迭代解码器，仿真表明，对于 3 d b 归一化带宽b t = 1 5 g m s k 信号，最佳内s i s o 解码器需要1 6 个滤波器和3 2 个状态，基于l a u r e n t 分解的2 状态简化内解码器与之相比在1 0 巧时性能损失小于 0 2 5 d b ，4 状态简化内解码器的性能损失为0 1 d b 。对于3 d b 归一化带宽 b t = 1 6 g m s k 信号，最佳内s l s o 解码器需要3 2 个滤波器和6 4 个状态，基于 l a u r e n t 分解的2 状态简化内解码器与之相比在1 0 弓时性能损失小于0 4 5 d b ，4 状 态简化内解码器的性能损失为0 2 5 d b 。文献 4 9 同样是基于l a u r e n t 分解思想，提 出了串行级联g m s k 的联合解调迭代译码算法，对于b t = 0 3 的g m s k 信号采用 4 状态迭代译码，与最佳相比在误比特率为1 0 4 时性能损失约为0 2 5 d b 。 1 4 本文主要研究工作和内容安排 本论文内容安排如下： 第一章简要概述了连续相位调带t j ( c p m ) 和串行级联连续相位调锘i ( s c c p m ) 的 相关理论研究的发展和现状。 第二章阐述了c p m 信号的模型，给出了c p m 信号状态的描述方法及对应状 态网格图，对连续相位调制的相关特性进行了研究，详细讨论了它的分解模型， 连续相位编码器和无记忆调制器，并对其良好的功率以及调制器实现方式进行了 说明。 第三章推导了最大似然序列检测原理，并介绍了基于该原理的网格搜索最优 化算法一维特比算法，然后介绍了c p m 信号的l a u r e n t 分解方法，以及基于l a u r e n t 分解的c p m 信号的最优相干解调器。仿真结果表明，基于l a u r e n t 分解的相干解 调器能够大大降低解调器复杂度，但在误码性能上几乎没有什么损失。 6 串行级联连续相位调制检测算法研究 第四章重点介绍了c p m 的一种非相干序列检测算法，主要说明了其状态定义 以及度量计算，其有效的减少了状态数，仿真结果表明在保持高性能的同时降低 了复杂度。另外在基于l a u r e n t 分解的基础上提出了采用球形译码的思想和方案。 结束语对本文做了简要总结以及说明了下一步的研究方向。 第二章连续相位调制原理 7 第二章连续相位调制原理 连续相位调制是一类调制技术的总称，在具体使用时，可以有各种形式。本 章将详细的介绍连续相位调制( c p m ) 的技术，包括基本概念、系统模型和分解 模型，并且介绍了c p m 信号的倾斜相位表达式 2 1 1 信号表达式 2 1c p m 基本概念 c p m 调制信号可以表示为【6 】【1 4 】： s ( t ，反) = 厨c o s 【2 万五f + 北西) + 】 其等效复基带表达式为： s ( t ，厦) = 丢丽沙+ 伽】 其中： ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 缈( f ；西) = 2 万矗c f i q ( t - i t ) n t t 有g ( t ) 0 ， 则称为部分响应信号。一般当选择不同的脉冲函数g ( f ) ，改变调制指数h 和进制数 目m ，当t 上r 时，g ( f ) = 0 ，三称为c p m 的记忆长度或称为关联长度。从表达 式可以看出，c p m 不是一种调制，而是一类调制方式。 根据g ( t ) 的不同，s u n d b e r g 曾给出了几种c p m 的定义【1 4 】，有三种常用的脉冲 形状，矩形脉冲r e c 、升余弦脉冲r c 以及高斯最小相移键控脉冲g m s k 。 串行级联连续相位调制检测算法研究 一酏，= 弦 嚣。 眦即，= p 。警 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) g c ，= q 2 万b ( ，一三) h 2 ，“2 一q 2 万b ( r + 吾) h 2 ，2 ) 式中：q ( f ) = r 击e - ，2 d t ( 2 - 7 ) g ( f ) 为矩形脉冲的全响应c p m 就是常见的c p f s k ，而调制指数j i l = 1 2 的二 进制c p f s k 就是m s k 。常用的g ( t ) 并1 1 q ( t ) 如图所示，图2 1 分别表示= 1 ( 完全 响应) 的矩形1 r e c 和1 r c 的成形脉冲g ( f ) 和相应的q ( t ) ，图2 2 分别表示l = 2 ( 部 分响应) 的2 r e c 和2 r c 的成形脉冲g ( t ) 和相应的q ( t ) 。 g ( f ) = 击( 1 一。略孕) 0 t0t 图2 1c p m 的成形脉冲：全响应l = i 第二章连续相位调制原理 9 g ( f ) = 古( 1 q 睇) 2 1 2c p m 调制状态 图2 2c p m 的成形脉冲：部分响应l = 2 对于具有固定调制指数h 的c p m 信号，在第r 个符号间隔内，即 n t t ( r + i ) t 时，其信息相位可以表示为： 伊( f ；舀) = 2 万j l l a ，q ( t - k t ) i = - o a = 2 x h c t i q ( t - k t ) + 2 1 r h a ，q ( t k t ) 。j；_一-j ， f = i = n - 工+ 1 月一h = 砌+ 2 力r h a i q ( t k t ) = 眈+ 秒( f ；反) ( 2 - 8 ) 等号右边两项分别为“相位状态”和“关联状态 ，下边对它们分别详细阐述。 1 、相位状态 眈的轨迹可以通过显示在t = n t 时刻的信号相位终值来获得。 或- ix h qi m o d 2 x ( 2 - 9 ) 当调制指数h 为有理数时，在t = n t 时刻的全响应c p m 信号具有终值相位状 态。 包t o , 里，丝竺，( p - 1 ) x m ， m 为偶数， l ppp j l o 串行级联连续相位调制检测算法研究 2 、关联状态 只t 0 , 竺，三竺，( 2 p - 1 ) 刀c m ， ，l 为奇数。 l ppp j = 2 z r h q g ( f 一后r ) + 2 砌g ( f 一行r ) ( 2 1 0 ) i = n - - 工+ l 式( 2 一1 0 ) 中，等式右边第一项决定于信息符号( 小口川，a n 小，) ，称为相关 状态，该项表示相应于最终值的信号脉冲的相位项。式中的第二项表示最近的符 号的相位贡献，只与当前时刻的输入符号有关。 因此，长度为l t ( l 1 ) 的部分响应信号脉冲，c p m 信号在t = n t 时刻的状态 最是由相位状态幺和关联状态( - ”口盹，6 t n - 工+ ，) 共同决定的，可以表示为 s n = ( 幺，- p 吒- 2 ，一) ( 2 - 1 1 ) 在这种情况下，对应的相位状态的个数，为 ：l - i ( 研为偶数) 1 2 p m 卜1 ( 聊为奇数) 假设调制器在t = n t 时刻的状态为鼠，在n t t ( n + 1 ) t 时，状态将由变 为最+ 。，即t = ( n + 1 ) 丁时，状态变为 最+ l = 最o = ( 皖+ l a n ，吒- i ，a n 一+ 2 ) ( 2 一1 2 ) 其中皖+ l = 最+ z r h a , 一工+ l 。 从c p m 信号的状态和最+ 。的表达式可知，相对于状态最来说，状态瓯+ 。中 唯一增加的信息就是码元。所以，从邑到最+ 。的状态转移完全取决于当前输入 的信息码元。因此，在t = + 1 ) 丁时刻的状态只+ l ，是在t = n t 时刻的状态和 当前输入的函数，即 瓯+ l = p ( 最，) ( 2 1 3 ) 式( 2 1 3 ) d p ，p 为状态转移函数。 图2 3 中所示是一个参数为= 3 ，h = 1 2 的二进制c p m 信号的状态网格图， 它表示了c p m 信号的状态以及状态之间的转移关系，实线表示符号“+ l ”的状态 转移，虚线表示“1 带来的状态转移。如果调制指数h 不是有理数，则c p m 无 法用网格图来表示。 第二章连续相位调制原理 图2 3 二进制c p m 的状态网络，l = 3 ，h = l 2 2 2c p m 时不变网格的构造 为了消除网格的时变特性，r i m o l d i 通过引入倾斜相位的概念对传统的c p m 信号表示法做了改进，并得出了新的状态表示方法，能够使状态网格图不随时间 变化，可以有效减少维特比算法检测时的计算量。 s ( t ，舀) = 2 巨t c o s 2 n f o f + 伊o ；舀) + 】 ( 2 1 4 ) 引入倾斜相位【1 5 】，令 y ( f ，厅) = 矽( f ，反) + 万五( m - 1 ) t t ( 2 - 1 5 ) 则式( 2 一1 4 ) 可写为 s ( t ，反) = 2 t r c o s 【2 乃z f + 吵o ；反) + 】 ( 2 1 6 ) 其中，新的频率参数z = f o 一办( m 一1 ) 2 t y ( f ，a ) = 刀- h z c r f + 2 n h a g f ( t f 丁) + 砌( 必一1 ) t t ( 2 1 7 ) 定义： 棚 棚 棚 堋 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 ! d d d d d d d d d d d d d d 蛉 d j 一 + 一 + 一 + 一 + 一 + 一 十 一 + 一 + j b b k l k b k k l b k b ： k l l 0 一 一 + + 一 一 + + 一 一 + + 一 一 十 + 他 他 舷 似 亿 亿 亿 亿 k 忆 仇 亿 亿 缇 仫 石 石 石 万 石 疟 万 厅 ( ( ( ( p p 0 0 串行级联连续相位调制检测算法研究 = ( a ，+ ( m - 1 ) ) 2 ( 2 - 1 8 ) 从而有 0 ，1 ，2 ，m - 1 ，修改后的信息序列变为u = ( ，u ) ；令忙r + n t 可以得到： v ( r + n t ，u ) = 2 n h - + 4 乃办虬一厂( f + f 丁) + 形( f ) o r t ( 2 1 9 ) 式( 2 1 9 ) 中： l - i 形( f ) = 刀 ( m 1 ) f 丁一2 万五( m 1 ) 厂( f + f r ) + ( 一1 ) ( m 1 ) 万 o r t ( 2 2 0 ) w ( r ) 是与码元序列无关的项。 从式( 2 一l o ) 和( 2 - 1 9 ) 可以看出，连续相位调制器可分解为连续相位编码器和无 记忆调制器，如图2 4 所示。 0 ，1 ，m - 1 ) 线性连续相位 x ， 无记忆 k 编码器c p e调制器m m 图2 4c p m 信号分解模型 图2 5 和图2 6 为c p m 信号采用倾斜相位前后的相位轨迹的示意图。 l 相位 一 一 t 3 t ( a ) m s k 的相位树( b ) m s k 的物理相位网格 图2 5c p m 时变相位轨迹 第二章连续相位调制原理 t 2 t3 t4 t 5 t ( a ) m s k 的倾斜相位树 t2 t3 t4 t ( b ) m s k 的物理倾斜相位网格 1 、连续相位编码器 由于三角函数对相差为2 7 r 整数倍的相位是物理不可区分的，我们称 o ，2 n ) 之 间的相位为物理相位歹：对任意相位秒做模2 万运算可得到其对应的物理相位，即 歹= r ， 刎，符号r ， 代表模2 万运算。对式( 2 1 9 ) 做模2 石运算得到物理倾斜相位 为： 歹( f + ，l 丁，u ) = 恐。【( r + 刀r ，【，) 】 = 恐。l2 石j l l 以+ 4 万 以一，厂p + ，l r ) + ( f ) i ：r ，恐，- 2 万五差 + 4 万五窆玑一，厂( f + 刀丁) + 形( f ) l li z oj i = 0 j = 足， 恐。 2 万c k p ，委n - l + 4 万厅鬈一，厂c f + 咒丁，+ 形c f ， = 足， 2 万c 尺p ，砟 鬈u + 4 石五鬈乩q 厂c f + 以丁，+ 形c f ， = 是， 2 刀五彤 善u + 4 万 善l - i u 一，厂c f + 刀丁，+ 形c f ， o r tl l f = oj f = o j ( 2 - 2 1 ) 第n 个符号间隔送入到无记忆相位调制器的物理倾斜相位完全由输入向量： 咒= 暇，训，k 】 ( 2 - 2 2 ) 所确定。其中， k = bi i ( 2 2 3 ) 1 4 串行级联连续相位调制检测算法研究 称为直到( n - l ) t 时所有符号的累积量。这一累积是基于整环r ( p ) 的，整t 不r ( p ) 中 定义的运算为模p 加。 下面再看一下符号序列累积量k 的更新关系： k b 芝i - - oq h l 黔， 。= b l qi = 邱l u + u 办，i lj f ；0 j = 哗 邱 善n - l v + 出。 = r p 【圪+ u 小l 】 ( 2 - 2 4 ) 这样，得到的连续相位编码器结构如图2 7 所示。在该结构中，连续相位编码器是 由一系列线性移位寄存器和一个模p 加法器构成。图2 8 所示为m s k 调制系统分 解成连续相位编码器和无记忆调制器。 r m o d p 。f j = 。r ：。1 、。f 。 u 7 u 瓦k 1 【一虬一。二丫7 u 图2 7 连续相位编码器( c p e ) f 一一! 虬 虬一。 虬叱+ l 圪 l 一一一，j m m 图2 8m s k 调制系统分解成连续相位编码器和无记忆调制器 以) 第二章连续相位调制原理 1 5 2 、无记忆调制 采用物理倾斜相位后的c p m 信号为： s ( r ，五) = 4 2 e r c o s ( 2 刀z ( r + 玎乃+ 认f ，五) + ) o r 一 图3 4 基于l a u r e n t 分解的相干解调器框图 图中匹配滤波器个数为，当在l a u r e n t 分解基础上不再进一步精简滤波器个 数，即为全复杂度解调器，匹配滤波器个数即为分解所得的p a m 脉冲个数。为了 计算时间间隔n t t ( n + 1 ) 丁内由符号a 。引入的分支度量乙( 口。，纯) ，必须知道等 效复数数据序列 a 。，k = o ，1 ，2 卜1 1 。该序列主要取决于当前符号a 和矢量n ( a o , n - l , 口“+ l 口砒+ 2 ，一1 ) 确定的状态。对于多进制c p m 信号，应用l a u r e n t 分解 进行序列检测的结构跟二进制的情形类似，不同的是多进制c p m 信号符号表更大， 分解得到的p a m 脉冲更多，意味着所需匹配滤波器和v i t e r b i 状态数更多，解调器 复杂度增加。 k a l e h 3 4 有效的减少了二进制c p m 信号相干检测器所需的滤波器组和网格状 态。文献 3 5 对于调制指数h = 0 5 的二进制信号进行l a u r e n t 分解得出简化的逐符 号接收机。文献【3 7 考虑了基于网格的非相干检测方案，并在文献 2 4 】中将其推广 到c p m 信号，由于基于网格的非相干检测首先是对线性调制提出的，对于c p m 信号可以借助l a u r e n t 分解，从数学上将一个c p m 信号描述成一些线性调制分量 的叠加形式( 对于大多数情况下，信号的能量集中在前m 一1 个信号分量中) ，并且 采用多维白化滤波器得到充分的统计信息。一般情况下，基于扩展观测区间的非 相干检测方案的性能会得到改善。在载波同步方面，文献 3 8 】基于l a u r e n t 分解推 导出非数据辅助的频率检测器。文献 3 9 推导了一种m 进制c p m 的简化复杂度的 直接判决m l 闭环相位同步方法，该频率同步方法可以和基于l a u r e n t 分解的最优 或次优接收机结合使用。 基于l a u r e n t 分解的c p m 信号的最优相干解调器，采用进制数m = 4 ，调制指 数h = 1 4 ，记忆长度= 2 的l r c 信号，在a w g n 信道情况下，仿真得到的性能 曲线如图3 5 所示【47 1 。经分解后，它需要的滤波器个数为1 2 个，相对于v i t e r b i 所需的匹配滤波器数目减少了2 0 个。 串行级联连续相位调制检测算法研究 图3 5 基于l a u r e n t 分解的性能曲线图 图3 6 性能曲线比较 通过对比如图3 6 所示可以发现，基于l a u r e n t 分解的相干解调器的误码性能 非常接近于最大似然相干解调器，并且其解调器所需的匹配滤波器个数大大减少， 复杂度降低。另外，由于l a u r e n t 分解后前几个脉冲占据了整个信号能量的大部分， 其余脉冲幅度迅速减小。因此可以使用一部分脉冲分量近似整个信号的精确表示， 进一步降低c p m 信号解调器复杂度。 第三章连续相位调制信号的检测 3 5 本章小结 本章详细描述了基于最大似然接收原理的最优化算法t e r b i 算法的步骤。 用最大似然序列检测算法的c p m 信号相干解调器具有最优的误码性能，在相同的 信噪比条件下其误码率是最低的，但是复杂度非常高，而且随着c p m 的调制指数、 记忆长度等调制参数的变化呈指数增长。接下来介绍了c p m 信号的l a m e n t 分解， 是将c p m 信号作线性表示，用脉冲振幅调带i j ( p a m ) 来表示c p m 信号。理论分析 和仿真结果表明，相对于最大似然的相干解调器，基于l a u r e n t 分解的最优相干解 调器能够减少匹配滤波器的个数，降低解调器复杂度，而其误码性能几乎没有损 失或者损失很小。 第四章低复杂度的非相干检测算法 第四章低复杂度的非相干检测算法 本章主要说明文献【4 4 】的一种减少状态的非相干序列检测算法( n s d ) ，包括以 下内容：非相干序列检测算法的状态定义以及度量计算，最后给出了算法性能的 仿真曲线图。另外在基于l a u r e m 分解的基础上提出了采用球形译码的思想和方 案。 4 1 非相干序列检测的状态定义 在第二章中我们提到c p m 的信号定义为： 厅f s ( t ，厅) = 、= 享点。c o s ( 2 n f o t + c , o ( t ，厅) + ) n t t ( ，2 + o r ( 4 - 1 ) y 其中石为载波频率，a 为发送序列，t p ( t ，历) 为瞬时相位，为调制初始相位。 对于m 元调制方式而言，a k 一( m - 1 ) ，一( m 一3 ) ，- 1 ，l ，( m - 3 ) ，( m 1 ) 】， 以8 c