（材料加工工程专业论文）注塑成型过程cae的工程技术应用研究.pdf

与实验结果的比较， 表明c a e 技术的可信度和优越性: 4 、通过c a e分析比较冷却管道布置、 制品厚度、 开模温度、 模具热传导率对冷却时间影响的大小; 5 、提出了利用c a e 软件解决成型中一些常见的缺陷的方法; 6 、通过具体的实际产品设计过程来说明如何利用 c a e软件 来优化浇口位置设计和优化工艺条件。 从上述工作中，本论文得到如下结论: i 、对于工程人员来说，只有充分认识了c a e分析结果的物 理意义以及这些结果对模具设计、 工艺条件的影响等， 才 能更好地利用这些知识解决实际生产中遇到的问题; 2 , c a e 模拟结果与实验结果相比， 表明商品化c a e 软件的 分析准确， 有较高的可信度。 能清楚地、 准确地模拟出 熔 接线、气穴位置、短射、滞流和沉降斑等常见的缺陷; 3 、利用注射模 c a e技术对模具内熔体的动态模拟分析研 究， 可直观了解制品所需的最大锁模力、 最大注射压力以 及制品成型时的熔体前沿， 熔接痕和气穴位置、 压力分布、 温度场分布、 剪切应力等真实情况， 从而为大型模具系统 的设计提供了科学依据; 4 、在注塑成型过程引入 c a e技术有很高的应用价值和实际 意义。 关 键 词 : 注 塑 澎c a e v 缺 陷 v z 程 应 用 abs t ract wi t h t h e c o m p u t e r t e c h n o l o g y h i g h l y d e v e l o p i n g a n d t h e e x p a n d in g u t i l i z a t i o n o f c o m p u t e r a i d e d e n g in e e r i n g ( c a e ) o f i n j e c t i o n m o l d i n g , it i s k n o w n t h a t c a e o f i n j e c t i o n m o l d i n g c a n h e l p d e s i g n e r s a n d e n g i n e e r s i m p r o v e i n j e c t i o n m o l d i n g e f f i c i e n t l y . wh e t h e r c a e c a n b e u s e d t o t h e b e s t a d v a n t a g e i n t h e f i e l d o f m o l d f a b r i c a t io n a n d p o l y m e r p r o c e s s i n g , i t i s e s s e n t i a l f o r d e s ig n e r s a n d e n g in e e r s t o u n d e r s t a n d t h e s i m p l i f y i n g t h e o ry o f i n j e c t i o n s i m u l a t i o n a n d in t e r p r e t t h e a n a l y t i c r e s u l t s c o r r e c t l y a n d i n t e l l i g e n t l y . s o , t o d o s o m e t h i n g w i t h c a e a p p l i c a t i o n s a n d s e r v i c e s i s v e ry i m p o rt a n t f o r e n g i n e e r i n g p r a c t i c e . t h i s p a p e r s t u d y t h e a p p l i c a t i o n o f c a e a n d o f f e r s s o m e s t r a t e g y t o e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s a n d p r o b l e m s . f i r s t l y , a c c o r d i n g t o c o m m e r c i a l c a e s o f t w a r e , c o m p a r e d t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t w it h a n a l y t i c r e s u l t t o i l l u m i n a t e t h e p r a c t i c a b i l i t y o f c a e s o ft w a r e . a t t h e s a m e t i m e , t h e p a p e r s h o w s t h e g a t e s l o c a t io n e f f e c t s o n t h e m o l d d e s i g n , p a rt t h i c k n e s s a n d c o o l i n g c h a n n e l s l a y o u t e ff e c t s o n t h e p r o d u c e d e s ig n , a n d t h e i n fl u e n c e o f c rys t a l l i n e a n d s e m i - c ry s t a l li n e m a t e r i a l s o n q u a l i t y o f p a rt s t h r o u g h n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f f i l l in g a n d p a c k i n g , c o o l in g . a l s o , t h e p a p e r in t e r p r e t e d p r o c e s s in g c o n d it i o n s f u n c t i o n f o r f i n a l m o l d e d p a rt s , s u c h a s t h e m o l d t e m p e r a t u r e , m e l t t e m p e r a t u r e , f i l l i n g t i m e , r s p p r o f i l e , i n j e c t i o n p r e s s u r e , e t c . i n a d d i t i o n , t h e p a p e r p r e s e n t s s o m e m e t h o d s t o h a n d le s e v e r a l d e f e c t s , w h i c h u s u a l l y a p p e a r i n p o l y m e r p r o c e s s i n g a n d m o l d m a n u f a c t u r e . f i n a l ly , s e v e r a l p r a c t i c a l e x a m p l e s a r e u s e d t o i l l u s t r a t e i t s e n g i n e e r i n g v a l u e . t h e r e s e a r c h i n t h e p a p e r a s f o l l o w s : 1 . t h r o u g h t h e s y s t e m s a n a ly s i s b u i lt u pb a s i c wi t h t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n t o e x p l a i n t h e r e s u l t o f s i m u l a t i o n ma d e u s e o f d i m e n s i o n a n a l y s i s t h e o ry , r eas on. ma t h e ma t i c s mo d e l a c q u a i n t e d t h a t s o m e p r o c e s s . c - mol d wa s u s e d o f n u me r i c a l p h y s i c a l v a r i a b l e v a l u e o b t a i n e d s o l u t i o n , h o w t o e ff e c t m o l d i n g i n f i l l i n g s i m u l a t i o n , a n d i n d i c a t e d i t s r e l i a b i l i t y a n d s u p e r i o r i t y b y c o m p a r e d w i t h e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . 4 . o b t a i n e d t h e i m p o r ta n t f a c t o r a m o n g c o n f ig u r a t i o n o f t h e c o o l in g c h a n n e l s , p a r t t h i c k n e s s , o p e n m o l d t e m p e r a t u r e a n d c o n d u c t i v i t y o f m o l d b y u s i n g c a e . 5 . b r o u g h t f o r w a r d h o w t o f i g u r e o u t f a m i l i a r d e f e c t s b y u s i n g c a e , 6 . p r a c t i c a l e x a m p l e s a r e u s e d t o i l l u s t r a t e h o w t o m a k e u s e o f c a e t o o p t i m i z e g a t e s l o c a t i o n a n d p r o c e s s i n g c o n d i t i o n s . t h e c o n c l u s i o n s f o r m t h e r e s e a r c h j o b a s f o l l o w s : i . h o w t o u t i l i z e c a e t o s o l v e a c t u a l p r o b l e m s , f o r e n g in e e r , i t i s e ff e c t i v e w a y t o u n d e r s t a n d t h e p h y s ic a l p u r p o r t o f c a e s r e s u l t s a n d t h e r e s u l t s c o m e i n t o b e in g t h e in fl u e n c e o n m o l d d e s ig n a n d p r o c e s s i n g c o n d i t io n s , s o a n d o n . 2 . e x p e r im e n t a l v a l i d a t i o n o f t h e c o m m e r c i a l c a e s o f t w a r e w a s p r o v e d s o ft w a r e h a s u p p e r r e l i a b il i t y . i t c a n c l e a r l y a n d t r u l y s im u l a t e m e lt l in e a n d a i r t r a p s ， s h o r t s h o t , h e s i t a n c e a n d s i n k m a r k s , e t c . , d e f e c t s . 3 . i n j e c t io n m o l d i n g p r o c e s s s i m u la t i o n a p r o d u c t i v it y t o o l f o r t h e p r o c e s s o r . i t c a n a c c e s s i b l e p r o v id e t h e m a x i m a l c l a m p , t h e m a x i m a l i n j e c t i o n p r e s s u r e , t h e m e l t f r o n t ， m e l t l i n e a n d a i r t r a p s ， d i s t r i b u t i n g o f p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e , s h e a r s t r e s s , e t c . . i t i s s c i e n t i f i c w a y f o r m o u l d d e s i g n . 4 . i t h a s b e e n p r o f o u n d s i g n i f i c a n t i n t h e i n j e c t i o n m o l d i n g p r o c e s s i n t r o d u c e c a e . k e y w o r d s : i n j e c t i o n m o l d ， c a e ， d e f e c t s ， e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s 郑州大学硕士学位论文 前言 注射模计算机辅助工程 ( c a e ) 技术是根据塑料加工流变学和传热学的 基础理论，通过建立熔体在模具型腔中的流动和传热的数学模型，利用计 算机图形学将动态充填过程直观地显示到屏幕上。 注射模c a e 技术是一门 工程应用技术，它的出 现为快速解决注塑成型过程的 工程实际问 题提供了 帮助。 在c a e 技术出现前， 注射成型加工发展了 近五十余年， 大量交互的 过 程大大局限了工程师精确预测设计的制品几何形状、 选择的材料和加工条 件所产生结果的能力。导致不好的制品性能， 反复修改设计、高花费和延 误交货期。在现在竟争日 激烈的年代， 越来越多地对模具要求趋向大型、 复杂、 精密化， 且许多新材料和新工艺不断涌现，老的经验难以 满足这些 变化的需要。 c a e技术作为一种有效的模拟工具， 通过它能深入了 解成型的整个工 艺过程，在产品 设计完成前在计算机上 进行 试模，同时分析影响产品品 质 的工艺参数产生的累 积效应。 这种过程模拟能直接反馈有效信息以 指导生 产、 加工等。 c a e 技术使各个设计生产阶段交互共享的并行设计成为 现实。 它代替了 传统的、 各个设计生 产阶段为串 联性的生 产过程。 随着注射模c a e 技术的日 趋成熟，以 及在制品和模具 设计， 模具制造、 材料选择和工艺 控 制得到广泛应用， 使注射成型加工得到了 显著的发展。 注 塑 模 c a e 技 术 在 国 内 外 的 发 展 状 况 ， 】【二 (z9)(m ih 4i(ao) 注塑成型过程模拟始于二十世纪 六十年代，如美国、 西德、日 本等国 的学者在六十年代完成了 一维流动和冷却数值模拟， 七十年代完成了 二维 分 析程序。 八十 年 代开 展了 三维 流动 与冷却 分 析，并 把研究 扩展到 保 压、 纤维取向、分子取向以 及制品翘曲 变形预测等领域。其中三维流动模拟主 要采用流动路径法和有限元与有限差分混合法求解型腔内压力场、速度场 和温度场;用控制体积法 ( c o n t r o l v o l u m e s c h e m e ) 来确定熔体流动前锋 面位置; 采用边界元法对冷却过程进行了 三维模拟分析。 进入九十年代以 后开展了 流动、 保压、 冷却、 应力分析、 质量控制的 注塑全过程的集成化 研究。目 前正致力于三维实体的流动、 保压、 冷却、 翘曲 变形的 c a d / c a e 集成分析。 我国 在8 0 年代开始注塑成型模 拟研究。 特别是在“ 八五” 期间， 在国 家 “ 八五” 科技攻关项目 的支持下， 我国 在注塑流动模拟、 冷却模拟等方 面都取得了 长足的进展， 在某些方面达到了国际9 0 年代初的水平。 这些项 目的成果对促进我国注塑模c a e 技术的迅速发展起到了重要作用。而且这 些研究成果己集成到计算机软件上，开发出实用的 注射模分析软件。 国外的c a e 软件如美国a c t 公司c - m o l d 软件 ( 已 被m o l d f l o w 公司收 郑州大学硕士学位论文 购) 、美国m o l d f l o w 公司的m p i 软件、美国m i m e 公司m i n d m o l d e r 、 德国 i k v 公司的c a d m o u l d 系统及c a d - m o u l d - m e f i s t o 有限元三维型腔流动分 析 系等。国内的 c a e软件如郑州大学工学院橡塑模具国家工程研究中心的 z - m o l d 、 华中理工大学h s c 软件等。 本论文的研究意义 在国外模具行业， 注射模c a e 技术研究起步较早， 且技术成熟， 并己 广泛应用在注塑模加工中并起了 重要的 作用。 随着计算机技术的高速发展， 在我国， 对注射模c a e 技术的研究也日 趋成熟， 但能行之有效地将之应用 于模具制造的过程中还缺乏经验， 并 且能 否正确理解c a e 的理论简化和正 确解释其计算结果， 对工程应用人员 提出了 一定的技术要求。 本文对c a e 技术的工程化应用进行了 较为系统的 研究， 并给出了c a e 技术在解决工 程 问题的策略. 本论文的研究方法和研究内 容 本文以 注射模c - m o l d软件为工具， 通过对充填过程进行数值分析， 以 及与实验结果进行对比以说明c a e 软 件的 工程实用价值。 同时， 通过充 填过程、保压过程、 冷却过程的工 程应用解释了 浇口 位置对模具设计的 影 响;制品厚度、冷却管道布置对产品设计的影响:结晶材料与半结晶 材料 对制品 质量的影响; 模具温度、 熔体温度、 充填时间、 r s p曲 线、 注射压 力等工艺参数在成型的作用。 最后提出 用c a e 软件解决几种主要成型缺陷 的方法。 郑州大学硕士学 位论文 第一章 注射模成型过程的数学模型 第一节充填过程的数学描述 一 塑 料 熔 体 在 型 腔 中 充 填 过 程 的 流 动 特 性 27124126)28)79150 注射成型的塑料制品壁非常薄， 通常只有 1 - s m m厚， 所以 要把塑料 熔体 注射入型 腔内需 要很大的 注射压力， 高 达 1 0 0 m p a ， 甚至更高。由 于 模壁温度远低于注入的 熔体温度，它 会使聚合物熔体在模壁处冷凝下来， 而使流动路径变窄， 这导致压力大大增加。 然而聚合物熔体高速的流动会 在固 / 液表面产生高速的 剪切， 从而产生大量的 剪切热。 会引起熔体温度显 著升高，甚至导致某些聚合物发生热降解。 由 此不难想象， 在密闭的模具中，塑料熔体由喷嘴流入并充满流道， 浇口 后开始进入型腔， 与冷模壁接触的塑料熔体表面很快就会凝固， 在流 动前沿的熔体冷却成一个薄膜， 而中 心区的 熔体则仍处于熔融状态， 上游 熔体注入后仍流入此中 心区， 替换了 原在该处的材料，而原在该处的材料 则形成新的前沿。这种流动现象常称为喷泉流动。 二 、 充 填 过 程 基 本 理 论 12 1 w ) ， (2 7 1 ee l i2s 1 13 11 77 1 40 3 由连续介质力学及热力学理论，可以得到一般流体流动和热传导过 程控制方程: 1 ) 连续性方程 a p ， 。_ 、 八 于 + ( v. 加) = 0 a t 2 )动量方程 ( 1 ) a，_ 、 二 厂气 pv 少 = of p s + v. 。 一 v p ( z ) 3 ) 能量方程 , a t ， p o p l 丁- +v o ofv t ) = 二 (臀 + v v p ) + p v 0 v + (a :v v )- v (kv t ) ( 3 ) 其中p, v ,云 、 c p , t , 0 , 。、x 分别 为密 度、 速度矢量 、 重 力加速度、比 热容、 温度、热膨胀系数、 应力张量和热传导系数， 连续性 郑州大学硕士学位论文 方程和能量方程是标量方程， 而动量方程是矢量方程， 它可以 分解成三 个 坐标方向的动量方程。 对于注塑充模过程， 熔体主要表现为两个区域的流动行为: 低剪切速 率的牛顿行为和高剪切速率下的剪切变稀行为。常用的粘度模型包括幂律 粘度模型和c r o s s 粘度模型。c - m o l d . z - m o l d应用的 是c r o s s 粘度模 型。 c r o s s 粘度模型中聚合物粘度为温度、 剪切速率的函数， 并考虑了 压 力对粘度的影响，它能够同时处理牛 顿区和剪切变稀区的流变行为。 4 ) c r o s s -a r r h e n i u s 粘度模型 q ( t , 夕 , p ) = 1 7 0 ( r , 尸 ) 1. . 1 1 y . , - . 1 宁气 二下 少 z - _ .， _ _ 、_t ._ _ 、 共甲仇t l ， i ) =i s e x p ( m) e x p ( / i p ) r 17 为 流动指数， n为 幂律指 数，r . 表示 熔体由 牛顿 流体区向 剪 切 变 稀流体区所受的剪切应力水平; ( 1 - n ) 为剪切 变稀区粘度对数曲 线的 斜率; 仇 ( t , p ) 为 零 剪 切 粘 度;几和刀 分 别 描 述了 温 度 和 压力 对 零 剪 切 粘 度乳 的影响。 三、计算机模拟的假设与模型简化 鉴于大多数制品都是薄壁件， 厚度方向 ( z 方向 ) 的尺寸远比 其它方向 ( x , y方向) 小， 故 可认为 熔体 是 在 扁平型 腔内 流动且 温度、 结 构在 厚 度 方向 上呈对称分布， 其流动行为具有h e l e - s h a w润滑流的 性质。 h e l e - s h a w润滑流的假设: ( 1 )由 于 熔体粘 度大， 惯性 力和 质量力 都 很小 ( 雷诺数 r e 1 0 - ) 可 忽略不计。 ( 2 )忽略z 方向 的 速 度分量 ( w = 0 ) ， 并 且 认为 压力尸是x , y 的函 数， 沿 厚 度方 向( z 方向 ) 不 变 ， 即 侧 击= 0 , ( 3 )在充填流动过程中， 型腔内 压力不是很高， 且合适的浇口 数量和 布置可避免局部过压现象，可认为 熔体是不可压缩的，也就意味着材料的 密度不变， ( 4) 即v. u=0。 在 熔体流动方向( x , y 方向) 上， 相 对于 热对流 项而言， 热传导 项很小( 佩克莱 特数p e ) 1 0 ) ， 可 忽 略 熔体 流动方向 的热 对流。 郑州大学硕士学位论文 ( 5 )在充模过程中， 熔体温度变化范围不大， 可以认为熔体的比 热容 及导热系数为常数。尽管材料的热传导系数k 依赖于温度，但很难得到这 些材料数据，可通过不同温度下热传导系数的插值来计算k. ( 6 )忽略熔体前沿附近喷泉式流动的影响。 四 、 量 纲 分 析 r 0 1 ( 一) 充模过程的特征变量与特征值 量刚分析可为简化方程提供可靠的理论依据。其基本思想是通过引 入 特征变量使方程无量刚化，比较方程中 每一项的 量级， 足够低阶的项说 明它的影响很小而可以忽略掉。本文通过对充填阶段的动量方程和能量方 程进行量刚分析以说明量刚分析的过程，以说明用数学方法推导出 h e l e - s h a w流动的简化模型，从而从理论的角度上进一步论证前几节数学 模型简化的科学性。 首先引入特征变量见表1 ， 由 于 注塑 制品是薄壁件， 一般情况下制件 厚 度h 与平 面方向 的 尺寸l 的比 值6 在0 . 0 0 1 0 . 1 之间， 设6 为。 . 0 1 . 表 1 .充模过程中的特征变量和特征值 卜 征 变 2 型腔厚度型腔长度型腔压力 卜 体 速 度陌 体 粘 度 特征值h = 1 0 m 。 警 = 10 -1 a = 1 0 n / m v = 1 0 m / sq o = 1 0 n s / m 卜 r 变 量 ,w ft ,* tk 热传导系数 跨 体 密 度卜 体 与 模 具 温 差 比热容 睡 征 值 0 0 = 1 0 1 / kk o = 1 0 w / m ka o = 1 0 k g / mtr = 1 0 k p u= 1 0 j / k g k 此外，其中， 温差t = t o t 利用这些特征值，可以 将方程中的变量 无量刚化见表2 . 表2 .变量的无量刚表示 变量无量刚表示变量无量刚表示变量无量刚表示 x 坐标 x 二乙 戈* y 坐标y- y y *z坐标z = h . z * 时间 t ， = r二 1r 一 厂- 压力pp = p a . p *粘度 q几二no .q* x 方向 速度 v= v v 二 * y 方向速 度 v , = v - v y * 2 方向 速度 叭= s - v - v . 除此之外， 还有温差t = t ot ， 其中带* 的变量为一阶无量刚， 将这 些用无量刚变量表示的变量代入方程，就可以估计方程中每一项的量级。 ( 二) 充填过程量刚分析 1 、动量方程的量刚分析 以x 方向的动量方程说明 动量方程量刚分析过程。将充填过程的动 量方程展开成 x 坐标方向的标量方程为: 伙 郑州大学硕士学位论文 _aa aax ax一:a )+ ay 。 ax + a )+ (r1(a + a ) a v , a v , a 一a v . -+v -+v , =) o x砂 a z t 1 ) 在上述方程中，每一项都有明 确的物理意义， 分别为( i ) . x方向动 量变化率; ( i i ) . 体力; ( i i i ) . x 方向 压力 梯度: ( i v ) 一( v i ) ， 粘性力; v i i ) . 惯性力。下面具体计算以下每一项的 量级，以i v 项为 例。 1 )将 i v 项无量刚化: 日 _ 二 一( 2 叮 口x a v , a x a =二 二 一 二 ( l r o 口乙文 a v v a 公 = 2 27 o p 二 旦 l 2 a x ( n a v r * 不 ) 2 )代入特征值: 2 r/ovl 2 2 x 1 0 x 1 0 - ( 1 0 - i ) 2 2 x 1 0 5 同 样的步骤， 我们可以 得到方程每一 项的量级，分别为 、 a , 第i i i 项体收缩引 起的内能的变化;第i v项是 由 于 粘性 耗 散 或剪 切 热引 起的 能 量 变 化率 ; 第v 项 是 沿x , y , z 方向 的 热 传 导 所引 起能量变化率。 第1 项展开后为: _6 t一_ 尸 印( 了 + ， . v t ) _ 刁 t p ( -p t i + _ ， .a t p ( ,p v x -+a xp cp v y 臀 p c p v za ta z 将无量刚变量代入后得:i 项， 第i i 项展开后为: “ 项， i i i 项， i v 项量级均为1 o 8 : fl t (矍+ v 0 v p ) - 一 a t !3t ap + f t v , ap + 6 t v y ap+ q t v . a p a t a x a y a z 将无量刚变量代入后得: i 项， i i 项， i i i 项， i v 项量级均为l o b : 第i i i 项展开后为:p vo v 二 p a v a v y a v . 下一 十p下 ，十p- o x卿 d z .j i川 将无量刚变量代入后得:i 项， 第i v项展开后为: i i 项， i i i 项量级均为1 0 3 : 口: ( 0 o=2 r1(李 ) ， 十 2 r7(李 ) 2 十 2 q (李 )3 十 。 (李 十 粤 c x卿碑o x印 、 o w n十 _ 即 伽 于几 ) , 8 v . t9 v : a, 侃 , , 如九、 8 v , i v 项量级为 1 0 4 ; 郑州大学硕士学位论文 第v 第 v i 第 v 项展开后为: a v , a v l 7 a z a+x叮 a v x a v x孤孤 a z a z + t7 a x a x + rl ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ,( 4 )项分别为 项展开后为: a v y a v y a v y a v . 17 下一二 尸+ 7 7 下一- +7 7 c z 、 c z c z ) c y(1) (2 ) a x a z ( 4 ) 1 0 1 , 1 0 4 : ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) 项分别为1 0 8 、1 0 4 、 a y a y ( 4 ) 1 0 4 、1 0 8 : _ _一_ ， ， _ _ 、 ， a 2 t . a 2 t . a 2 t i rl t k ) 1 t 2 u : v.( kvi， =k-+k-+k- a x a y a z , ll川 将无量刚变量 代入后得: 1 项、i i 项量 级 均为1 0 5 , i i i 项量级为1 0 9 . 首先从量 级比 较， 量级 小于1 0 8 的 项在 方 程中 所起的 作用 小， 可以 忽 略掉。即能量方程中 熔体的 膨胀和收 缩的影响可以 忽略掉。其次， 对于注 塑充模过程，沿厚度方向的热传导的 特征长度是h ，沿平面方向的热对流 的特征长度是l ，尽管它们之间 相差2 个数量级，由 无量刚 特征数g r a e t z 。 _。p c , t v ， k t 。 ， ， 。、 伍 =口( 二 二 上 二 ;/ 二) 二口 ( 1 0， 、， 数- 一 l h 一， “ 可以 看出 ， 沿x y 方向 即 平面 方向 的 热 对流 比 沿 z方 向 的 热 传 导 小 1个 数 量 级 。 由特 征 数 p e c l e t数 p e = 0 ( 2 卫 二 / 竺1 ) = o n o 、 可 以 看 出 ， 沿 平 面 方 向 的 热 对 流 比 平 面 方 向 l l 的热传导大3 个数量级。也就是说， 热传导主要发生在沿厚度方向，热对 流主要发生 在x , y 平面。 在这些量刚分析的基础上， 最后可以 得到充填阶段简化的能量方程 为: 。 at at p a t + v a x 二 ， a t 卜 。， “ o ta y ) = 13 + k az 其中r 为 剪切速率: . a v y= ，1气 ， +飞 1 - v o z一 a z 这组方程就是目 前被广泛用于 注塑 模流动分析的 广义的 h e l e -s h a w流动 模型的动量方程和能量方程。 五、注塑模充填模拟的数学模型 综上所述， 得到注塑模充填模拟的数学模型: 郑州大学硕士学位论文 连 续 性 方 程 : a (b u ) 十 夕 ( b 丝 = 0 d x d y 运 动 方 程 : a p 一 孚 (。 粤 ) = 。 0尤 龙 忆 a p a y 日a v . 一: 厂h 7 二 - j =u 口之口2 能量方程: 日 ta ta t p a p ( -a t 十 “ - + v a y )a x ， a l t 二7 7 y 一 +尤 下 气 厂 乙 忆- 粘度模型:r ) ( t , 夕 ， 尸 ) 二 刀 o ( t , p ) i p y 1 + ( - ) ，一 ” 一了 率 rlo ( t , p ) = b e x p (t b ) e x p ( ,ip ) 1 边界条件: 设c 。 是浇口 位置， c m ( t ) 是t 时 刻 熔体前 沿 位置， c o 是模 具型 腔的 边 界 ， c ， 是型腔内 任意嵌 件的 边界。 b ( x ,y ) 为型 腔内 某一点 壁厚的 一 半。 关于流 动平面的 边界 条 件， 在 流动前 沿c m ( t) ， 以 大气 压力为基点 有:p = 0在c m ( t ) 上: 在型腔边界c o 和型芯边界c i 上， 应满 足无渗透边界条件，即 法向 速 度 为。 的 边界 条 件 :a p / a n = 0在c o 或c 上; 在浇口 位置， 边界条件应由 浇注系统给出， 为了方便，可以 认为在浇 口 处压力是给定的:p = p ( x ,y , t )在c 。 上; 假设压力是一个与时间有关的压力分布函数，由入口流率计算得到: _r， a p_ ，_ ._、 _ _ _ _ ._ _ 2 几 卜s - ) a s =9共甲 l 足r a ! g il g7a- b z -b k j lh *-= 口d陀 温度边界条件，可以 认为在浇口 处温度应是 熔体的 注射温度: t = t e ( x ,y ,z , t ) 在c 。 上: 对于两股塑料熔体在型腔相遇时将形成熔接线，相应的边界条件应该 是压力和法向速度在熔接线上保持连续: p * = p - s ap p. = ( s ap ) - a n、 a n 郑州大学硕士学位论文 第二节保压过程的数学描述 一熔 体 在 保 压 阶 段 的 流 动 特 性 4116) l27)291 u 熔体的保压过程分两个阶段， 先是 熔体的补料阶段， 这个时间段很短: 然后是熔体的被压实阶段， 此时的 温度变化显著， 压力变化范围 大。 保压 是否充分对制件的收缩程度和翘曲 变形程度有很大的关系。 注塑模保压是可压缩、 非牛顿流体在非等温状态下的非稳态流动和传 热过程，由于温度、压力的变化很大， 导致塑料的密度变化很大， 同时还 伴有相态的变化。下面介绍保压过程的基本理论。 二 、 基 本 理 论 4) 2 7 1 7 7 1 与充模过程相比，在保压阶段， 必须考虑塑料熔体的不可压缩性， v c v o a 不 再 能 够 用 来 简 化 方 程 ， 但 不 可 压 缩 假 设 并 不 影 响 运 动 方 程， 它 所影响的只是连续性方程和能量方程，因此，采用与充模分析相同的材料 假设和量刚分析，可以得到在三维薄壁型腔内带有粘性可压缩流体的流动 和传热的控制方程， 它们在三维空间的 表达形式为 ( 1 ) 连续性方程: a? + p ( a x 十 a v y + 2 ) + ( ， 二 l p 十 ， ， l p + v , aa p ) = o a t a x a y a z ” a x , a y a z 日，a v 、 二 尸h 1 -1 口 2c z 击入一击 ( z ) 运 动 方 程 : a p a x a p 即 a p a z ( 3 )能量方程: = a z ( 刀 =0 , a t a t a t 详p r 二 尸+v , 二 -+ v 二 尸 c t o x即+ v , a z ) _ a p a p a p a p = u1( 十 v. 十 v 十 v,， at一a x了a y“a z a t a 2 t a 2 t. + n r 一 + k ( 二 - 二+ 二 ， 二+ 二 不 ) d x - a y c z 这组 方 程仍 然 是 广 义的h e le - s h a w 流 动 模 型 + , ， 其中p 、 c p , k , fl 9 分别为密度、比热容、热传导系数、 热膨胀系数和剪切粘度， 尸 、t , v 为 压力、 温度、 速度矢 量，夕 为 剪 切速 率， r= a v、 ， a v y 、 ， 吸 ， +t ) - a z一 a z 郑州大学硕士学位论文 ( 4 ) c r o s s - w l f 粘度模型 在保压过程中，伴随着冷却效应，因此必须考虑较低温度时的流变 学行为，粘度模型应采用修正的七参数c r o s s - wl f粘度模型， r l ( t , 夕 ) 刀o ( t , p ) 二二 一 ，. , 7 7 . y , - . i ，气 万丁少 t. 其中， n为幕律指数，t 描述了由 牛顿粘度过度到幂律粘度时的剪切应力 水平， r l o ( t , p ) 为 零剪切粘度。 对 于保压 过程， 考虑到 冷却效应， 需要采 用wl f方程来描述零剪切速率时的粘度，即 rl, (t . p ， 二 d i exp (- 二 a , (t - t )a , + (t - t ) ) t 了 尸 夕 a z 二 a , = d 2 + d 3 p + d 3 p 其 中d 场、 d j , a 万 : 都 是 材 料 常 数 ， 对 于 无 定 形 聚 合 物d 1 等 于 玻 璃 化转换温度， 对于结晶聚合物可以由 经验得到，同时由于a : 和 t 中都包 含d 3 p ，因 此n 。 仍然是压力 的 幂率函 数。 三、 材料模型 控制方程中 包含了三种重要的材料性质，即密度、比热和热传导率， 这些材料的热力学和输送性质的准确描述是数值分析的关键， 而它们与 材 料所经历的热历史和变形密切相关。 u)密度 在目 前流行的商品化软件中采用的是双域t a it 状态方程: _:_( _ . 尸 、 、，:_ v p “ ， = v o ( l 戈 ， 一 “ t + - b ( t ) ) + v p ，“ ， 厂 不 ( p )价( t ) = 6 1 。 十 6 2 袱t 一 6 5 ) b ( t ) = b 3 , e x p ( - 6 4 . ( t 一 6 5 ) ) 代( t , p ) = 0 好 1 0 0 0 0 ， 计算h 郑州大学硕士学位论文 值所用的经验公式为 ” = 0 .02 3 告 r q0.8p 0.4 其中， 雷诺数r e 二 4 q / m d v ， 普朗 特数p r 二v / ao q 为冷却液的体积流量，d 为冷却孔的直径，v 为冷却液的运动粘度， a为冷却介质热 扩散率 和k , 为 热 传导 率。 本章小结: 简要介绍了充填、保压、冷却过程的特点，给出了描述充填、保压、 冷却过程的数学模型。 郑州大学硕士学位论文 第二章 注塑模c a e 软件的结构及功能 第一节 c a e软件的功能 一 注 塑 模c a e 软 件 的 作 用 27391 5 1 注塑模c a e 软件是根据塑料加工流变学、 传热学和数值计算方法的基 本理论，建立塑料熔体在模具型腔中的流动、传热的物理数学模型，利用 计算机图形学技术在计算机屏幕上形象、 直观地模拟出 实际成型中 熔体在 模腔中的动态充填过程、保压过程、冷却过程，定量地给出成型过程的状 态参数( 如压力、 温度、 速度等) 。 在制造模具之前就能在计算机上确定注 射模浇口 及流道的配置和尺寸、 冷却 管道的尺寸、 布置及联接方式;模拟 塑料熔体在模具中的流动、 充填、 冷却等情况; 预测设计中的潜在的缺陷， 为设计人员修改设计、设置工艺参数、获得最佳充填和冷却的模具结构提 供科学的依据， 从而代替实际的试模工作。其作用在于: 1 、 优化塑料制品设计 塑件的 壁厚、 浇口 数量及位置、 注塑模流道系统的设计等对于塑料 制品的 成败和质量关系重大。以往全凭设计者个人的经验， 用手工方法去 实 现， 往往费力、费时，设计出的 制品不尽合理。利用注塑模