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文档简介
正多边形与圆(2)教学目标【知识与能力】1了解正多边形和圆的关系,会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形;2能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形.【过程与方法】通过探索多边形的画法,提高作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】正多边形的概念及正多边形与圆的关系.【教学难点】 利用直尺与圆规作特殊的正多边形. 教学过程复习引入1菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?它们是怎样的对称图形?2下图中的正多边形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?如是轴对称图形,画出它的对称轴;如是中心对称图形,找出它的对称中心3通过上面的图形,你能发现正多边形有怎样的对称性?实践探索一:正多边形的对称性1正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心2思考:在什么情况下,正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形? 结论:一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形对称中心就是这个正多边的中心性质巩固练习1下列命题中,正确的说法有_(填序号)正多边形的各边相等;各边相等的多边形是正多边形;正多边形的各角相等;各角相等的多边形是正多边形;既是轴对称图形,又是中心对称的多边形是正多边形2下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A多边形; B边数为奇数的正多边形; C正多边形; D边数为偶数的正多边形3将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度,就能与它本身重合?正五边形呢?实践探索二:用圆规和直尺作正多边形1请你想一想:如何画一个正方形?如果改为用直尺和圆规,如何作一个正方形?拓展思考:如何作正八边形?十六边形?2请你想一想:如何画一个正六边形?如果改为用直尺和圆规,如何作一个正六边形?拓展思考:如何作三角形?正十二边形?例题讲解例1如图,ABC是O的内接等腰三角形,顶角BAC36,弦BD.CE分别平分EBC.ACD 求证:五边形AEBCD是正五边形练一练1正十二边形的每一个外角为_, 每一个内角是_ ,该图形绕其中心至少旋转_ 和本身重合 2为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a
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