（光学工程专业论文）基于lcd的动态变焦透镜的研究.pdf

摘要 y8 7 1 6 7 0 光学相干层析成像( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r 印h y ，0 c t ) 是一种高分辨、 非接触、非侵入的层析成像方法。0 c t 的轴向分辨率和横向分辨率分别取决于 光源的相干长度和探测物镜的数值孔径。理论上，采用宽带光源可以提高轴向分 辨率，采用大数值孔径的物镜可以提高横向分辨率。但是，在提高横向分辨率和 提高探测光的焦深之间存在矛盾，大数值孔径物镜对应于较小的焦深。也就是说 长焦深和高横向分辨率是不可能同时实现的。 0 c t 的动态聚焦是一种在大成像深度范围内保证横向分辨率的有效方法。 光学相干层析成像技术采集的是组织中后向散射光，利用低相干光源的相干门将 在干涉长度内的后向散射光与参考光干涉成像，而在相干门外的散射光不参与干 涉。采用了动态聚焦的方法，能使整个扫描过程中，焦点一直落在相干门内，保 证横向分辨率是不变的。 本文在分析现有动态聚焦0 c t 的几种方法的基础上，提出利用液晶材料的 光学特性实现o c t 动态聚焦的方法。 本文正文分五部分，第一章简述了o c t 的原理和现有动态聚焦0 c t 的实现 方法；第二章介绍了液晶的基本知识，阐述了液晶的几种与本课题相关的光学特 性和液晶作为空间光调制器的相位调制原理；第三章阐述了菲涅耳波带透镜的基 本原理和标量衍射理论；第四章在前两章理论分析的基础上，设计仿真程序，分 别验证液晶空间光调制器的相位调制和液晶透镜焦距可调的可行性，分析数值模 拟计算的结果；第五章利用t n l c d 作为空间光调制器完成实验研究；最后是 总结与展望。 关键词：光学相干层析成像、动态聚焦、横向分辨率、液晶、空间光调制器 a b s t r a c t o c t( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y )i s an o l l i n v a s i v e ， h i 曲一r e s o l u t i o n d e p t h r c s o l v e di m a g i n gm e m o d i t sa x i a l ( d e p m ) r e s 0 1 埘o ni sd 鼬e 珊i i l e dp r i m a r i l y b yt h ec o h e r e n c el e n g mo f1 i 曲ts o u r c e ，w h e r e a st h el a t e r a l ( t r a n s v e r s e ) r e s o l u t i o n d e p e n d so nt h e 肌m e r i c a l 印c n l l r eo f t h ep r o b eb e a m i np r i n c i p l e ，t 王l ea ) 【i a lr e s o l “o n c o u l d b ei m p m v e db yu s i n ga1 i g h ts o u r c ew i 恤l a r g e rs p e c 仃a lb a n d 谢d 也a n dt h eu s e o f1 1 i g hn u i n e r i c a la p e r t u r e1 e n si nm ep m b ei m p r o v e sm e1 a t e r a lr e s o l u t i o n h o w e v e r ， t h e r ei sat r a d e - o t fb e t 、e e nm el l i 曲l a t e r a lr e s o l u t i o na df o c u s 血gd e p t h ，b e c a u s e h i 曲n u m e r i c a la p e n i l r e 、0 1 l l d d e c r e a s e sm ed 印t 1 1o ff o c u si 1 1m eo c tw i t h c o n v e i n i o n a lo p t i c a l c o m p o n e n t s t h a tm e a n sl l i g hl a 删r e s o l u t i o n 髓dl o n g f o c u s i n gd e p mc a n tb ep r o d u c e ds i m u h a n e o u s l yi ns 协n d a r do c t d y n 锄i cf o c u s i n gi sa ne 艉c t i v em e t h o dt ok e e pm 曲l a t e r a lr e s o l u t i o no fo c t o c t u s e sc o h e r e n c eg a t et os e l e c tb a c k s c a t t e r e dp h o t o n sf o ri m a g i n gr e c o n s 拄u c t i o n w i 恤 m em 砒o do fd y n a m i cf o c l l s ，t l l ef o c u sp o i n tc a nb el o c a t e di nt h ec o h e r e n c eg a t e d u 血gt h e 、h o l ed c p ms c 锄j l i n g s o ，t 1 1 e1 a t e r a lr e s o l u t i o nk e 印sc o n s 伽t i nt h i st h e s i s ，an e ww a yo fd ) r n 砌i cf o c u s i n g b a s e do nl i q u i dc r y s t a li si n d u c e d m e ra n a l y s i ss e v e r a lp r e s e n tw a y so f d ”a m i cf o c u s i n go f o ct t h e 恤s i sc o n t a i l l sf l v ep a i t s t h en r s tc h a p t e ri n 廿o d u c e st 1 1 ep r i n c i p l eo f0 c ta i l d p r e s e n tw a y so fd y n 锄i cf o c u s i n g t h es e c o n d c h a p t e ri m m d u c e st h eb a s i c k n o w l e d g e 锄do p t i c a lc h a r a c t c ro fl i q u i dc r ) ，s t a l ( l c ) a sw e l la st 1 1 ep h a s e m o d u l a t i o n 埘n c i p l eo fs p a t i a ll i 出m o d u l a t o r ( s l m ) b a s e do nl c t h et i l i r dc h a p t e r d i s c u s s e dh o wt op e r f o r n la 雠s n e ll e n sw i t ht h ep r i n c i p l eo ff r c s n e lz o n ed i m a c t i o n 1 1 1 ef o n l lc h 印t e rd e s i g np r o g r 蛐sb ym a t l a bt op r o v et 1 1 ef e a s i b i l i t yo fp h a s e m o d u l a t i o na n da d j u s t a b l ef o c a ll e n g t ho fl c1 e n s ，a n da 1 1 a l y s i sm es i 舢l a t i o nr e s u l t 1 1 1 ef i f 1 1c h a p t e ra c l l i e v e st h ee x p e 血n e mb yu s i n gn 町一l c da ss l m f i n a l ly ，t l l e r ei s s 啪m 撕z e 锄dp m s p e c to f t l l ew h 0 1 et h e s i s k e y w o r d s ：o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ，d y n a m i cf o c u s i n 吕1 a t e r a lr e s 0 1 u t i o n ， l i q u i dc r y s t a l ，s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r i i i 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1o c t 技术的发展和应用 1 1 1o c t 的发展与国内外研究现状 光学相干层析成像( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o 铲a p h y ，0 c t ) 是一种高分辨、 非接触、非侵入的层析成像方法。 光学相干层析成像是建立在低相干干涉和白光干涉的基础上。最早源于白光 干涉测量法一一光学相干反射测量技术( o p t i c a lc o h e r e n c ed o m a i t l r e n e c t o m e t r y ，0 c d r ) qo c d r 是一种一维光学检测技术，原来主要用来检 测光缆的瑕疵，后来人们认识到它具有探测眼睛和其他生物组织的能力。低相干 干涉在生物医学上的首次应用是f e r c h e r 等人用部分相干光波低相干干涉法测量 了眼球的长度 2 】并得到眼部的f a b d r p e r o t 干涉条纹。 1 9 9 1 年d h u a l l g 等研究人员第一次提出0 c t 技术，并成功演示了人类视 网膜和动脉粥样硬化噬菌斑的活体成像【3 i 。在此后十年多时间里，光学领域的科 研者广泛开展0 c t 系统研制与应用的研究，在各方面都获得了巨大进展。美国 麻省理工大学的f u j i m o t o 小组、美国加州大学欧文分校b e c k m a n 实验室的 c h e n 小组、美国伊利诺斯大学的b o p p a n 小组、西澳大利亚大学的s a m p s o n 小组和维也纳大学的l e i 群g e i b 小组等科研机构在这方面做了相当多的工作， 并朝着功能化和信息特异性方向发展，各种功能o c t 相继诞生。0 c t 成像技术 的诸多优势及其在生物医学领域的重要应用也吸引了了国内高校和科研单位加 入研究行列，华中科技大学、清华大学、上海光机所和天津大学都先后开展了 o c t 的实验研究，起步也比较早，并开展了有意义的应用研究，如清华大学开 展了0 c t 在眼科疾病的诊断尝试；华中科技大学开展了0 c t 在脑科学研究中的 探索。目前天津大学、南开大学、上海交通大学等也正在推动o c t 研究工作的 开展。 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 2o c t 技术的应用 光学相干层析成像技术最初的应用就是对人眼的探测，至今在眼科学的临床 诊断中起着重要作用。目前，主要集中在以下几个方面应用的研究。 1 眼科疾病( 如青光眼、糖尿病水肿等) 的临床成像诊断； 2 受伤皮肤的损伤程度的成像检测； 3 口腔和牙齿组织的成像诊断； 4 根据病变组织与正常组织的光学特性的差异，对癌症等疾病进行早期诊 断： 5 结合内窥镜技术观测人体内部器官，如肠、胃等的病变； 随着o c t 技术的发展，它的应用范围也进一步扩大，f u i i m o t o 小组在对生 物活体的组织成像的基础上开展了对聚合物等材料的微结构的探测研究【4 】，将 o c t 的应用范围由生物组织的探测发展到对非生物材料的检测。 1 2o c t 的原理介绍 1 2 1o c t 的原理 1 9 9 1 年，美国麻省理工大学的f u j h o t o 小组首次提出了o c t 的概念，它实 质上是一个具有共焦扫描特性的低相干干涉仪，并应用外差探测技术，实现对生 物组织的层析成像。 ( 1 ) 低相干干涉仪 低相干干涉仪的原理如图l - 1 所示，所用光源是有一定带宽的宽带光源。如 果是单色光源，干涉仪中两臂的光程差变化引起的输出是正弦干涉条纹的变化如 图1 2 ( a ) 所示，条纹的对比度与两臂光程差的变化无关；而用宽带光源，在两 臂光程差为零时，干涉条纹对比度最大，如图1 2 ( b ) 所示。利用输出信号与两 臂光程差的特性可检测生物样品的内部信息，此时的输出信号即是样品中一定位 置的光学特性。 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 ，1 干涉仪原理图 ( a ) 利用单色光源获得的干涉信号( b ) 利用宽带光源获得的干涉信号 i ：光探测器输出光强s ：反射镜位移 ( 2 ) 共焦扫描显微镜 图1 2 单色光源和宽带光源的探测信号 共焦显微镜是一种对整个样品逐点照明和成像的显微成像方式。它区别于传 统显微镜对样品均匀照明，整体放大成像的特点。点光源经透镜聚焦于样品某一 点，再由聚光透镜将被照点成像到点探测器上，通过对样品进行逐点扫描，探测 器上得到一系列对应样品上各点的反射率的数据点，经计算机处理后，以点的形 式构成一幅完整层析图像。 在共焦扫描系统中，由于是点照明和点探测，系统只对焦点区域返回的光信 ioiiii 专 iijil川ii，116iiio。iii00iiiiili川i0 iiiiif一0ijiof一 0i。iiif 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 号成像，因而随着照明点的移动，成像区域也发生移动，从而实现层析成像的功 能。同时，由于焦点区以外的杂散光将不被探测器接收，大大减小了杂散光对图 像的影响，使图像的分辨率得到明显提高。 ( 3 ) o c t 系统的工作原理 图1 3o c t 系统原理图 图1 3 所示为典型的光纤型o c t 系统。由宽带光源出射的低相干光入射到 2 2 宽带光纤耦合器，经分光后分别进入参考臂和样品臂。从参考臂和样品臂 返回的光，如果所经历的光程差在光源的相干长度以内，则在光纤耦合器处汇合 时发生干涉。产生的干涉信号经过探测器和前置放大器后输到数据采集卡，并由 计算机进行后续处理和图像重建。 1 2 2o c t 系统的分辨率 假设光源的光谱分布为高斯分布，即 跏碱，= 时唧卜等 m t ， 其中为光源的中心波长，2 盯。是光源功率谱带宽的标准差。 0 c t 系统的分辨率可以分成两类：纵向分辨率，亦即深度分辨率，主要有光 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 源的相干长度决定；横向分辨率，由探测头的焦点处的束腰半径决定( 针对高斯 光束而言) ，具体就是有探测头上物镜的参数而定。 根据高斯光束的知识，我们可以得到o c t 系统的纵向分辨率： & ：丝。f 笠 ( 1 - 2 ) 丌 【五j 其中，矗是宽带光源的中心波长，a 是光源的带宽。 横向分辨率： 缸：塑：o 6 1 。三( 1 3 ) 其中，五是光源波长，是透镜焦距，d 是透镜的直径，n a 是透镜的数值孔径。 由公式( 1 3 ) 可知，0 c t 的横向分辨率与传统光学显微镜的分辨率相同， 是由光束的聚焦特性决定。被聚焦的光斑大小反比于光束的数值孔径。因此可以 通过使用大数值孔径的透镜来实现。 共焦显微系统的焦深( 共焦参数) ： b ：丝 ( 1 4 ) 其中，x 是横向分辨率。 由公式( 1 4 ) 可以看出，提高横向分辨率的同时会减小焦深，这即是横向 分辨率和焦深之间的矛盾。 1 - 3 本课题的提出 本课题为保证o c t 横向分辨率而提出一种利用液晶材料的光学特性实现 0 c t 动态聚焦的方法。 1 3 1 动态聚焦o c t 的意义 由分辨率公式( 1 2 ) 、( 1 3 ) 可知，0 c t 的轴向分辨率和横向分辨率分别取 决于光源的相干长度和探测光透镜的数值孔径。理论上，采用宽带光源可以提高 轴向分辨率，采用大数值孔径的透镜可以提高横向分辨率。 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 在提高横向分辨率和加深探测光的聚焦深度之间存在矛盾：采用传统的光学 元件( 如透镜等) 的o c t ，若是加大数值孔径必然会导致焦深的减小。也就是 说在经典o c t 中，长焦距和高轴向分辨率是不可能同时实现的。为了兼顾横向 分辨率和成像深度，很多0 c t 系统采用弱聚焦的样品光束，使光束的聚焦深度 与轴向扫描方式的成像深度一致。这种方法不能保证在整个扫描过程中，扫描区 域正好处于焦平面内，因而不能保证横向分辨率为常量。为解决这个问题，提高 o c t 的横向分辨率，动态聚焦是一种很好的方法，它可以保证整个扫描过程横 向分辨率为常量。 光学相干层析成像技术采集的是组织中后向散射光，利用低相干光源的相干 门只将在干涉长度内的后向散射光与参考光干涉，随着相干门的移动，实现层析 成像；而在相干门外的散射光不参与干涉。采用了动态聚焦的方法，能使整个扫 描过程中，焦点一直落在相干门内，保证了横向分辨率是不变的。 图1 4 ( a ) 表示了扫描时只有一个位置的焦点是落在相干门内的，而在其他 位置时，焦点不在相干门内，这导致了横向分辨率的下降。图1 4 ( b ) 则表示采 用了动态聚焦的方法，在整个扫描过程中，焦点一直落在相干门内，保证了横向 分辨率是不变的。 ( a ) 焦距固定 ( b ) 焦距可调 图1 - 4 两种情况下相干门和焦点位置的比较 1 - 3 2 动态聚焦o c t 的研究现状 国内外对于o c t 的研究发展很快，但是在动态聚焦o c t 方面的研究并不多。 而利用液晶材料的动态聚焦o c t 的研究目前尚无报导。 本小节将简要介绍目前o c t 动态聚焦方法。 * 烈熬*赞 蟹鬣* 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 1 ) 利用m e m s 技术实现动态聚焦 近年来，相对比较热门的是利用m e m s 变形镜( m i c r o e l c c t m m e c h 埘c a l m i r r d r ) 实现对o c t 焦距的动态控制6 1 。有研究人员设计了基于m e m s 的高速 动态焦距控制系统，通过改变加在m e m s 上的驱动电压，改变变形镜的形状，即 改变焦距，实现在成像系统中能够实时地控制焦距，焦距调节范围可达o 。1 8 m m 。 m e m s 卜 r e s o l u t i o nt a 瑁n m e m s m i n - o r 土 矗f 1 z 岭 x 图卜5m e m s 变形镜的工作原理 m “) 由图1 5 可知，通过改变施加在m e m s 变形镜上的电压，来改变它的焦距。 设施加的电压信号为： v = v 0 s i n ( 烈2 + o ) ( 1 - 5 ) 变形镜中心位置的形变： 占( t ) = k v 0 2 s i n 2 ( 碰2 + 丸) ( 1 6 ) 其中，系数k 是常数，量级1 0 - 4 l o - 5 脚v2 。 m e m s 变形镜的焦距： 肿) 2 等2 丽丙= 面高蕊 ， 其中，d 是变形镜轴向宽度，f m 。是最小焦距。 图1 5 中的m e m s 变形镜焦点的变化量： 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 ，( 力2 丽轰 “矗 二豢筝一 2 赤卜卅z 丸+ 妒j 一熙照冁扮照烈m 。 图1 - 6 基于m e m s 的高速o c t 系统 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 差 差 差 雪 崖 图1 7 基于m b m s 变形镜的动态聚焦系统的实验数据 ( 2 ) 利用一个平移台同时控制参考臂和样品臂 为提高0 c t 系统的横向分辨率，通常采用高数值孔径的物镜，但是如前文 解释的，提高数值孔径的物镜会使共焦参数变小，进行轴向扫描时，无法保证每 次扫描时焦点正好落在相干门内。 图卜8 将反射镜和物镜集成在同一个平移系统上的0 c t 系统 为解决这个问题，有研究人员提出采用将o c t 参考臂的平移结构和样品台的 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 平移结构集成到一个平移台上，具体实现方法参考图卜8 吲1 ”1 。图中虚线框是将 一个反射棱镜和物镜集成在一个v o i c e c o i l 平移台上，通过反射镜和物镜的同时 平移实现参考臂的光和样品臂的光的光程差的调制。在这种结构下，完成光程匹 配后，轴向扫描时，能使每次扫描的物镜的焦点都落在相干门内，保证了横向分 辨率不随扫描深度的变化而变化。 图卜9 采用动态聚焦的对比实验 图卜9 是两幅对蝌蚪样本成像的实验结果，其中图卜9 ( a ) 是采用了动态 聚焦的o c t 成像的，整幅图片都是清晰的，即可以清楚地看到样本不同深度的 细胞膜和细胞核部分；图卜9 ( b ) 是未采用动态聚焦的o c t 成像，只能看清楚 一定深度位置的细胞，这是因为扫描该深度位置时，焦点恰好落在相干门内，而 在其它位置时，是对系统聚焦区域外成像，必然导致成像质量的急剧下降。 这种方法在设计上比较有新意，一旦光程匹配后，能保证每次扫描都是在最 优的横向分辨率上进行的。但是这种将参考臂和样品臂集成在一个平移台上的结 构比较复杂，难以实现小型化。 浙江大学硕上学位论文 第一章绪论 ( 3 ) 利用偏转反射镜装置 动态聚焦通常是通过在扫描时，入射光聚焦焦点总是落在相干门内的方法实 现的。图l - 1 0 利用一个偏转反射镜( s m l ) 的位置旋转一定角度实现“。光束 入射在s m l 上形成第一个焦点( f f ) ，再通过l 2 ，l 3 对第一个焦点成放大倍数 为m 的像，这样由s m l 引起的f f 的位移z ，经过l 2 ，l 3 ，到达样品表面时 能获得m z 的焦距变化。 图1 1 0 利用偏转反射镜实现动态聚焦的简图 用这种方法可以不需要调整参考臂的反射镜实现动态聚焦，而且由于m 的 引入，可以提高动态聚焦的精度。但是从图中也可看出，这种装置里需要三个扫 描镜，结构比较复杂，并且在实际应用中，为保证焦点位置的可控性，需要加入 探测器来跟踪焦点。 本课题所研究的o c t 动态聚焦是基于液晶器件的。对于液晶器件的研究和 应用，相对来说技术比较成熟，并趋于多样化发展。特别是本课题所采用的液晶 光调制器技术的研究，尽管相对于液晶显示器件来说，应用较晚，但发展很快， 关于液晶技术将会在下一章中具体介绍。 浙江= 学硕士学位论文 第一章绪论 l - 3 3 本课题的目标和内容 ( 1 ) 本课题的目标 动态聚焦是提高0 c t 横向分辨率的一种有效的方法。本课题在分析比较现 有的几种动态聚焦方法的基础上，提出一种新的动态聚焦方法，即基于l c d 的 o c t 动态聚焦。这种方法具有设计简单，材料易获得，系统易小型化，成本低 的优点，具有很大的应用前景。 本课题的目标是通过研究l c d 的光学特性，通过控制外加电压，将普通的 液晶分子平行排列的液晶板通过编码进行像素重排，实现基于液晶的菲涅耳波带 透镜的制作，并在0 c t 的使用要求下( 如光源要求，探测深度等) 对该液晶板 进行实验测试，验证设计的可行性。 ( 2 ) 本论文的内容和工作要点 根据以上的研究目标，本论文需要做以下几方面的工作： l 、研究并验证液晶的光学特性，特别是液晶作为空间光调制器的应用原理。 液晶分子在液晶盒中以扭曲形式排列，当两电极板上加电压时，分子排列开 始沿电场方向转动，扭曲螺旋结构开始破坏，若电场大于阈值时，分子最后的排 列都沿电场方向。利用液晶分子的这种特性，依赖外加电压实现液晶的空间调制 特性。电极上的电压从无到有的过程就是液晶分子的倾角从小到大变化直至同电 场方向平行的转动过程，这样的过程伴随有光强度和相位的改变，既有强度调制 也有相位调制。这部分的工作重点是研究液晶光调制器的相位调制特性，并根据 相位调制原理，进行模拟计算，考察液晶的相位调制能力。 2 、研究菲涅耳波带透镜的原理，设计基于液晶的菲涅耳波带透镜。 根据二元光学的原理，菲涅耳透镜具有离散的多个焦点。根据这一特性，利 用液晶的相位调制特性制作位相型菲涅耳波带透镜，获得多个焦点，即实现动态 聚焦。这部分的工作重点是，研究菲涅耳波带透镜的原理，对液晶像素重排，设 计液晶菲涅耳透镜，并分析其性能。 3 、进行实验验证并分析。 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 将设计的液晶菲涅耳透镜进行实验验证，观察动态聚焦的范围和效果，根据 实验结果进一步改进设计，并分析实验中出现的问题。 浙江大学硕士学位论文 第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 第二章l c d 的基本原理和光学特性的研究 本章介绍液晶这种特殊物质的基本知识，阐述了液晶的几种与本课题相关的 光学特性。详细介绍液晶作为空间光调制器的特性和相位调制原理。 2 1 液晶的基本知识 2 1 - 1 液晶研究的发展 “液晶”实质上是一种物质态，是一种不同于固体( 晶体) ，又不同于液体 ( 各向同性可流动的液体) 和气体的特殊物质态【1 7 】。液晶的发现可疑追述到1 9 世纪末【1 9 1 。1 8 8 8 年奥地利科学家r e i n i t z e r 在做加热胆甾醇苯甲酸脂的实验时 发现，当加热使温度升高到一定程度后，结晶的固体开始熔解，但熔化后得到的 不是透明的液体，而是一种呈混浊态的粘稠液体，当进一步升温会后，才变成透 明的液体。1 8 8 9 年结晶光学创始人，德国物理学家l e i m a i l n 经过对r e m i t z e r 的 试样的观察，确认该物质的光学各向异性，并根据这种兼有液体的流动性和晶体 的各向异性的特点，将其称为f l i e s s e n d ek r y s t a l l e ( 德语，意为液晶) ，英译为 l i q u i dc r y 刚【2 1 1 。 本世纪，法国的g e o 玛ef r i e d e l 等人对液晶的光学特性作了详细研究，并根 据液晶材料分子排列的平移或取向有序分为三种类型：近晶相、向列相和胆甾相， 如图2 1 所示。 在近晶相中，液晶分子的长轴相互平行。此外，这些分子的重心处于一个平 面上，且各层面相互堆积。但在一个平面上的分子问间隔没有普遍规律。因此， 液晶分子的位置为二维有序。 在向列相中，液晶分子的排列是长轴平行，但分子重心却是无序的而且是随 机的，这些分子仅一维有序。 在胆甾相中，液晶分子在不同平面上有不同的取向，在同一平面上，分子长 轴相互平行，但各平面的指向矢却逐层扭转。 浙江人学硕士学位论文 第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 图2 一l 液晶的分类 在未找到实际用途之前，液晶长期停留在少数科学家的实验室里。直到3 0 年代中期对液晶的合成和重要物理特性才积累到一定的系统知识。当时的重大成 果之一是f r e e d 耐c k s z 等科学家发现磁场或电场的作用会引起向列相的变形及其 闽值，即所谓的f r e e d e r i c l 【s z 转变，这是液晶显示器( l c d ) 的最重要的理论基础 之一。 5 0 年代末期，关于液晶的比较正确的理论才初步建立。人们发现了一些液晶 材料在物体热图像方面有应用价值，这些发现激励人们进一步探索液晶在技术方 面的用途。 2 1 2 液晶的应用 随着液晶理论和技术的发展和成熟。从7 0 年代开始进入了液晶的实用时代， 应用研究日趋多样化。液晶分子的排列不像晶体结构那样牢固，易受电场、磁场、 热、应力等外部条件作用而重新排列，这导致基于液晶光学各向异性的各种特性 也随之发生变化。凭借这种分子排列特性，液晶器件广泛地应用于显示器件、光 学器件、传感器等多个领域。 液晶显示器是液晶器件应用最广泛的领域。通过电场、热等的作用改变液晶 浙江大学硕士学位论文第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 分子的排列，将与之相随的液晶盒双折射性、双色性、光散射性等光学性质的变 化转变为视觉变化。液晶显示器具有薄、轻、低电压工作、耗电少等特点，而且 相关技术稳步发展，因此广泛应用于各种仪器设备中。 液晶光学器件是液晶广泛应用的另一个领域。液晶具有易受外场变化而使液 晶分子排列变化，因而具有对外界光加以调制的基本特性。利用这种特性可以将 液晶加工成各式各样的电控光学器件。与显示器件不同的是，作为光学器件，我 们更关心的是液晶因电压作用而引起的折射率特性，双折射波长色散特性等光学 特性的变化。与传统的光学电光器件相比，液晶光学器件具有能借低电压、低功 率而大幅度地改变光学性质，成本低，无须成型加工，器件制作容易等优点。目 前主要应用有光快门、光学光圈、调制器、透镜、光束偏转器和光开关、相位射 光栅、光逻辑器件、存储器件。此外，利用胆甾液晶的温度变色效应还可以制成 红外成像仪，可以在液晶显示器件上将红外图像直接成像。 液晶的各向异性在测量及传感器方面也有较多的应用。液晶分子的排列极易 受外界电、热、磁、压力等的影响，一旦受外界作用，分子排列发生变化将随之 引起光学特性及其他参数的改变。利用这一特性可以在检测、测量和传感技术方 面得到广泛的应用。 2 2 液晶的光学特性 2 2 1 光在液晶中的传播 由于在液晶分子轴平行和垂赢方向上光的折射率不同( 光学各向异性) ，可 导致液晶的各种光学特性【2 0 】。主要有两大特性，一是可使入射光偏向分子轴方 向，二是可使入射光的偏振状态和偏振光方向发生改变。 ( 1 ) 入射光偏向分子轴方向 当光线垂直入射两个均匀的各向同性介质界面时，即使折射率不同，光仍然 照直前进，图2 2 ( a ) 所示。图2 2 ( b ) 表示入射光和分子轴一致，不产生双 折射现象。图2 - 2 ( c ) 和图2 2 ( d ) 不仅要考虑液晶是各相异性物质，还要考 浙江大学硬士学位论文 第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 虑分子轴和入射光线的方向不同的情况。图2 - 2 ( c ) 中，平行于分子轴方向和垂 直于分子轴方向的速度分别由c 。n 和c n 。所决定，因此光线照直前进。图2 2 ( d ) 表示的是入射光为平行于纸面的偏振光。这种光在平行于分子轴方向和垂 直于分子轴方向的速度分别为v = c n ，v i = c n 。其中， c = cc o s bc i = c s i n 口，c 为真空中光速。对液晶来说，n n i ，所以v 大， v 小。所以光线向分子轴方向折射。 入戳圯 一固 m 稍张； 争 一 f b = 。多 e ( d 是】；旗焱；羝巍昀濑擞兜是i 、，p 盱 躐国曲随鬣班9 藏。：满菇廿w f ( a ) 光线垂直入射均匀介质，( b ) 光线垂直入射液晶介质，且入射方向与分子轴一致 ( c ) 垂直于纸面的偏振光入射液晶介质，且入射方向与液晶分子轴方向不一致 ( d ) 平行于纸面的偏振光入射液晶介质，且入射方向与液晶分子轴方向不一致 图2 2 不同偏振态入射光进入不同介质的传播方向 浙江大学硕士学位论文 第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 ( 2 ) 液晶引起偏振光状态和偏振方向的变化 如图2 3 所示，在z o 到z = 0 的范围内，液晶按着指向失的方向排列。当偏 振光的方向与x 轴成口角入射时，在0 v c 随着目的变化，光沿z 轴传播的折射率也会发生变化 ( 2 9 ) 其中，口：液晶分子因所加的电压v 而引起的扭曲角；v c ：液晶分子开始偏转 时的起始电压，即阈值；v 0 ：液晶分子偏转到4 9 6 。时的电压。“；d ：液晶分子 层的厚度；n 。：e 光的折射率；n 。：o 光的折射率。 由此，旋加电压后仍可以由公式( 2 4 ) 的琼斯矩阵表示，其中n 。变为n 。( 口) ，y ，也随口而变化。 ：薯n 。( 口) 一n 。 ，= = 掣 n e ( 口) + n 。】：九+ 卢 其中九：兰；n 。d ，是与电压v 无关的常数。 ，l ( 2 一l o ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 考虑到t n 型液晶器件的易获得性，研究中采用t n 型l c d 。图2 8 所示为 n t 型l c d 相位调制的原理，设液晶分子长轴与x 轴方向一致。 印一 一一n警 一 浙江大学硕士学位论文第二章l c d 的基本原理和光学特性研究 y 起偏器n 4 。l c检偏器 l c s l m 图2 8l c s l m 相位调制原理图 利用公式( 2 4 ) 琼斯矩阵，可计算得光经过由起偏器、检偏器和l c s l m 组成的系统后的相移 艿= 一t g - 1 旦s i n 芦i n ( l + y 2 ) 二一( 2 13 ) 丢s i n 弦。s ( 妒- 一y z ) + c 。s 芦i n ( p - 一p 2 ) 光的透射率 t = 号s i n 芦；n c y 。一妒：，+ c 。s 芦；n c 妒。一y ：， 2 + 等s i n 芦；n c 。+ ：， 2 c z 一，a ， 其中，魄分别为起偏器和检偏器的偏振方向与x 轴的夹角， 设2 9 0 ，帆= 0 ，则 j ： g 一，俜聊 l ，j ( 2 1 5 ) 从公式( 2 8 ) 至( 2 1 4 ) 可以看出，改变施加在液晶上的电压，就可以改变光 通过液晶空间光调制器的相位分布。 浙江大学硕士学位论文 第三章可变焦菲涅耳波带透镜的研究 第三章可变焦菲涅耳波带透镜的研究 本章在介绍二元光学及其标量衍射理论的基础上阐述了菲涅耳波带透镜的 原理，探讨了利用液晶实现可变焦距菲涅耳波带透镜的可行性。 3 1 二元光学及其标量衍射理论简介 二元光学是指基于光的衍射理论，利用计算机辅助设计并用大规模集成电路 制作工艺在片基( 或传统光学器件表面) 上刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕 结构，形成多位相、同轴再现且具有极高衍射效率的一类衍射光学元件的光学理 论与技术。”。“。2 0 世纪8 0 年代中期美国m l t 林肯实验室威尔得坎普( v e l d k 锄p ) 领导的研究小组在设计新型传感器系统时提出二元光学的概念，“现在光学有一 个分支，它几乎完全不同于传统的制作方式，这就是衍射光学，其光学元件表面 带有浮雕结构；由于使用了本来是制作集成电路的产生方法，所用的掩模是二元 的且掩模用二元编码形式进行分层，故引出了二元光学概念”。”。“。二元光学元 件在实现光波前变换上具有许多传统光学所不具备的功能，因而有利于促进光学 系统实现微型化、阵列化和集成化，被誉为“9 0 年代的光学技术”。 光波是矢量波，严格地描述光波应考虑光波的矢量性质，但是在很多实际问 题中，允许将光波近似处理为标量波。标量衍射理论就是利用了这种近似处理的 方法。二元光学元件可以调整入射波的相位，并使之以所期待的方式传播。 二元光学的标量衍射理论就是利用光的波动性，将矢量光波近似处理成标量 波。在标量衍射情形下，具有高度分布h ( x ，y ) 的二元光学元件产生的相位差： ( x ，y ) = k ( n 一n ：) h ( x ，” ( 3 1 ) 其中，n 和n ，分别为入射光波和出射光波的介质的折射率。公式( 3 1 ) 说明光 波的相位分布是与波长有关的函数。在标量衍射理论中，相位分布是所有衍射级 次的综合结